Гидравлика (лекции) - часть 4

 

  Главная      Учебники - Разные     Гидравлика (лекции)

 

поиск по сайту            правообладателям  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..  2  3  4  5   ..

 

 

Гидравлика (лекции) - часть 4

 

 

т.е.   пьезометрическим   уклоном  J

p

  называется   безразмерная   величина.  показывающая   изменение

пьезометрического напора, приходящееся на  единицу длины потока. Пьезометрический уклон  J

p

может быть величиной положительной – линия  рр  понижается по направлению движения, когда
скорости   вдоль   потока   растут;   или   отрицательной   –   линия  рр  повышается   по  направлению
движения, когда скорости вдоль потока уменьшаются.

Проведя   между  сечениями  1-1  и  2-2  линию   NN  по   верхним   точкам  гидродинамического

напора,   получим   так   называемую  напорную   линию,  которая   показывает   изменение
гидродинамического напора по длине потока. Поделив разность гидродинамических напоров в двух
сечениях на расстояния между ними, получим средний гидравлический уклон

l

H

H

i

d

d

2

1

,

(78)

но 

w

d

d

h

H

H

2

1

 – потеря напора между сечениями 1-1 и 2-2; поэтому можно написать

l

h

i

w

,

(78')

т. е гидравлическим уклоном  потока называется безразмерная величина,  показывающая изменение
гидродинамического   напора   на   единицу   длины  потока.   Заметим,   что  I  может   быть   только
положительной величиной, так как напорная л и н и я  NN всегда понижается ввиду того, что потери
напора по длине потока неизбежны.

Таким   образом,   с   геометрической   точки   зрения   уравнение   Д.   Бернулли  можно   прочитать   так:

напорная линия по длине потока всегда понижается, так как часть напора тратится на преодоление
трения по длине поток.

Ч а с т н ы й   с л у ч а й .   При   равномерном   движении,   когда   скорость   по  длине   потока   не

изменяется, напорная NN и пьезометрическая рр линии параллельны, так как 

g

v

2

2

 во всех сечениях

величина одна и та же.

Э н е р г е т и ч е с к о е   и с т о л к о в а н и е   у р а в н е н и я   Д.  Б е р н   у   л  л  и.   Принимая   во

внимание изложенное в § 2.5 и формулу (72), сумму членов уравнения Бернулли с энергетической

точки зрения можно  представить       как       сумму       удельной         кинетической  

g

v

2

2

  и удельной

потенциальной 

z

p

 энергий в любом     сечении потока при установившемся движении жидкости, а

четвертый член уравнения  h

w

  как  потерю механической энергии на преодоление сил трения при

перемещении  единицы массы жидкости от сечения  1-1  к  сечению  2-2.  В связи с этим линию  NN
можно   назвать  линией   полной   удельной   энергии  потока,   а   линию  рр   –  линией   удельной
потенциальной энергии.

Гидравлический уклон с энергетической точки зрения необходимо рассматривать как уменьшение

полной удельной энергии на единицу длины потока.

2.7. Практическое применение уравнения Д. Бернулли

При применении уравнения Д. Бернулли для решения практических  задач гидравлики следует

помнить два основных условия:

1. уравнение Бернулли может быть применено только для тех живых сечений потока,  в которых

соблюдаются условия плавно изменяющегося  движения.     На     участках     между     выбранными
сечениями   условия   плавно изменяющегося движения могут и не соблюдаться;

2.  гидродинамическое давление   и, следовательно, высоту положения можно относить к любой

точке живого сечения, так как  

z

p

  для любой  точки  живого сечения    потока    при    плавно

изменяющемся  движении  есть величина       постоянная.       Обычно       двучлен  

z

p

  удобно

отнести для упрощения решения задач к точкам или на свободной поверхности, или на оси потока.

Разберем   применение   уравнения   Бернулли   на   примере

простейшего  водомерного       устройства       в     трубах      водомера
Вентури    (рис. 24.);   он представляет собой вставку в основную
трубу диаметром D трубы меньшего диаметра d, которая соединена
с основной трубой коническими переходами.

В основной трубе сечение 1-1 и в суженном сечении сечении 2-

2  присоединены   пьезометры,  по   показаниям   которых   можно
определить расход жидкости в трубе Q.

Рис. 24.

25

Выведем общую формулу водомера для определения расхода в трубе. Составим уравнение Бернулли

для точек, расположенных в центре тяжести сечений 1-1 перед сужением и 2-2 в горловине, приняв
плоскость сравнения по оси трубы о-о. Для наших условий 

0

2

1

z

z

1

...

2

1

. 

Потери  напора  в  сужении  ввиду  малости  расстояния  между сечениями считаем равными нулю,

т.е. 

0

w

h

.

Тогда уравнение Бернулли (74) запишется так:

2

2

2

1

2

1

2

2

p

g

v

p

g

v

, или 

g

v

g

v

p

p

2

2

2

1

2

2

2

1

.

Но из рис. 24 

h

p

p

2

1

, поэтому

g

v

g

v

h

2

2

2

1

2

2

.

(а)

В   уравнении    (а)  две   неизвестные   величины 

1

v

 и 

2

v

. Составим   второе уравнение, используя

уравнение неразрывности (70)

2

2

2

1

1

2

d

D

s

s

v

v

,

откуда

2

2

1

2

d

D

v

v

.

Подставляя 

2

v

 в уравнение (а), получим





1

2

4

4

2

1

d

D

g

v

l

.

Отсюда скорость течения в основной трубе (сечение 1-1) равна

h

d

D

g

v

1

2

4

1

,

расход жидкости в трубе по формуле IV.2:

4

2

1

1

1

D

v

s

v

Q

или

h

d

D

g

D

Q

1

2

4

4

2

.

Обозначим постоянную величину для данного водомера через К

1

2

4

4

2

d

D

g

D

K

,

(79)

тогда

h

K

Q

.

Однако   при   выводе   этой   формулы   не   учитывались   потери   напора   в  водомере,   которые   в

действительности будут. С учетом потерь напора формула расхода водомера Вентури запишется так:

h

K

Q

,

(80)

где   – коэффициент расхода водомера, учитывающий потери напора в водомере.  Для   новых  
водомеров  

985

,

0

;  для  водомеров,  бывших  в употреблении, 

98

,

0

.

Таким образом, для определения расхода в трубе достаточно замерить разность уровней воды в

пьезометрах и подставить ее значение в формулу (80).

2.8. Виды гидравлических сопротивлений и потери напора

Выше были получены два основных уравнения гидродинамики:  уравнение  сохранения энергии

(уравнение Д. Бернулли), связывающее  средние скорости и давления, и уравнение неразрывности

26

потока  (сохранения  массы) для несжимаемой  жидкости,  которые  были записаны  в следующем
виде:

const

h

z

p

g

v

2

;

const

v

Q

.

При  решении  некоторых  задач  вполне достаточно  этих  уравнений,  если  пренебречь потерями

энергии (напора) h

w

, так как расход Q и полный напор H обычно заданы или могут быть определены.

Но   большинство   задач   нельзя   решить,   если   пренебречь   потерями   напора  h

w

.  В   таких   случаях

имеются два уравнения и три неизвестных vр и h

w

.

Для   решения   таких   задач   необходимо   составить   третье   уравнение,

связывающее   между   собой   неизвестные   величины.   Наиболее
подходящим,  очевидно,   будет   уравнение,   дающее   зависимость  h

w

  от

скорости v.

При   движении   потока   между   жидкостью   и   стенками,

ограничивающими  поток, возникают силы сопротивления. Кроме того,
вследствие вязкости  жидкости между ее отдельными слоями возникают
силы   сцепления,   которые  также   затормаживают   движение   потока.

Скорость движения частиц  жидкости   уменьшается   по   мере   по   мере   удаления   от   оси   потока   к
стенкам  трубы,   лотка   и   т.   д.   Равнодействующая   сил   сопротивления   параллельна   оси  потока   и
направлена в сторону, противоположную направлению движения (рис. 25).

Для преодоления сил гидравлического трения и сохранения  поступательного движения жидкости

необходимо приложить силу,  направленную в сторону движения и равную силам сопротивления.
Работу этой силы называют потерями напора по длине потока (путевые потери напора) и обозначают
через 

дл

h

.  

Сети   трубопроводов,   распределяющие   или   отводящие   жидкость   от  потребителей,   меняют   свой

диаметр (сечение); на сетях устраиваются повороты, ответвления, устанавливаются запорные устройства
и т. п. В этих местах поток меняет спою форму, резко деформируется. Вследствие изменения формы
возникают   дополнительные   силы   сопротивления,   так  называемые   местные   сопротивления.  На   их
преодоление   расходуется   напор.  Напор,   затрачиваемый   на   преодоление   местных   сопротивлений,
называют местными потерями напора и обозначают через 

м

h

.

Общие потери напора равны сумме потерь напора по длине и местных

м

дл

h

h

h

.

(81)

Размерность потерь напора такая же, как и напора, т. е. метры столба жидкости.

2.9. Режимы движения жидкости. Число Рейнольдса.

В   зависимости   от   рода   жидкости,   скорости   ее   движения   и

характера  стенок,   ограничивающих   поток,   различают   два
основных   режима   движения:  ламинарный   и   турбулентный.
Ламинарным  называют упорядоченное  движение, когда отдельные
слои скользят друг по другу, не перемешиваясь (рис. 26, а).

Ламинарный режим движения можно наблюдать чаще у вязких

жидкостей, таких как нефть, масла и т. п.

Турбулентным  называют   режим,   при   котором

наблюдается беспорядочное движение, когда частицы
жидкости движутся по сложным траекториям и слои
жидкости постоянно перемешиваются друг с другом
(рис. 26, б).
Существование  двух  режимов движения   жидкости   было
замечено в 1839 г. Хагеном и в 1880 г. Д. И. Менделеевым.
Достаточно   полные   лабораторные   исследования
режимов движения и вопрос  их влияния на характер
зависимости   потерь   напора   от   скорости   впервые
исследовал английский физик Рейнольдс.

Рис. 25.

Рис. 26.

Рис. 27.

27

Установка Рейнольдса для исследования режимов движения жидкости  пред ста влена на рис. 27.

Сосуд  А  заполняется   испытуемой   жидкостью.   К  сосуду  А  в   нижней   его   части   присоединена
стеклянная  трубка  1  с краном  2,  которым регулируется скорость течения в трубке. Над сосудом  А
расположен сосуд Б с раствором краски. От сосуда Б отходит трубка с краном 4. Конец трубки 3
заведен в стеклянную трубку 1. Для пополнения сосуда А служив трубка 5 с запорным устройством 6.

При   ламинарном   режиме   движения   жидкости   по   трубке  1  струйка   раствора   краски,

истекающей из трубки 3, имеет вид четко вытянутой нити вдоль трубки 1.

По мере открытия крана  увеличивается скорость движения и режим движения переходит в

турбулентный,   при   этом   струйка   приобретает   волнообразный   характер,   а   при   еще   большей
скорости совсем размывается и смешивается с жидкостью в трубке. При постепенном закрытии
крана   эти  явления   протекают   в   обратном   порядке,   т.   е.   турбулентный   режим   сменяется
ламинарным.

Опыты   показали,   что   переход   от   турбулентного   режима   к   ламинарному   происходит   при

определенной   скорости   (эта   скорость   называется  критической),  которая   различна   для   разных
жидкостей и диаметров труб; при этом критическая скорость растет с увеличением вязкости жидкости и с
уменьшением диаметра труб

.

Рейнольдсом и рядом других ученых опытным путем было установлено, что признаком режима движения

является некоторое безразмерное число, учитывающее основные характеристики потока

v

R

R

e

,                                  (82)

где 

 – скорость, м/сек; R - гидравлический радиус, м; v - кинематический коэффициент вязкости,

м

2

/сек.

Это отношение называется  числом Рейнолъдса.  Значение числа  R

e

,  при  котором турбулентный

режим переходит в ламинарный, называют критическим числом Рейнолъдса R

eKp

.

Если   фактическое   значение   числа  R

e

,  вычисленного   по   формуле   (82),   будет   больше

критического R

e

 > R

eKp

 – режим движения турбулентный, когда R

e

 < R

eKp

 – режим ламинарный.

Для напорного   движения  в цилиндрических   трубах  удобнее  число  Рейнольдса определять по

отношению к диаметру d, т. е.

v

d

R

e

,                               (82')

где d – диаметр трубы.

В этом случае  R

eKp

  получается равным ~2300. Если в формуле (82') для  трубопроводов круглого

сечения  d  выразить   через   гидравлический   радиус  

4

d

,  то   получим  R

eKp

=575.  Для   других

трубопроводов   и   каналов  некруглых   сечений   можно   принимать   значение   критического   числа
Рейнольдса R

eKp

=300 (при вычислении R

e

 через гидравлический радиус).

2.10. Потери напора по длине потока

Рассмотрим   характер   распределения   скоростей   в   сечении   потока   при   ламинарном   и

турбулентном   режимах   движения   жидкости.   Как   показали  теоретический анализ и опыты  при
ламинарном   режиме   движения   жидкости  в   круглой   трубе,   скорости   в   поперечном   сечении
распределены по параболе (рис. 28), скорости у стенок трубы равны нулю и, плавно увеличиваясь,
достигают максимума на оси потока.

При ламинарном режиме движения существуют лишь продольные составляющие скоростей. В

этом   случае   силы   сопротивления   движению   возникают   вследствие   трения   между   слоями
жидкости, т. е. зависят от вязкости жидкости и не зависят (почти) от состояния стенок.

При турбулентном режиме закон распределения скоростей по живому сечению более сложен; в

большей части сечения скорости близки к средней и резко падают в тонком слое у стенок, доходя до
нуля.   График   распределения  скоростей   по   сечению   близок   к   трапеции   (рис.   29).   Такое
распределение  скоростей   вызывается   турбулентным   перемешиванием   в   результате  поперечных
перемещений частиц. Быстро движущиеся частицы жидкости из средней части потока сталкиваются

Рис. 28.

Рис. 29.

28

с медленно движущимися частицами вблизи стенок, благодаря чему и происходит выравнивание
скоростей. И только  в  пограничном  слое,   где  стенки  препятствуют  перемешиванию, скорость
резко убывает.

Экспериментально подтверждается, что при турбулентном режиме  движении потери напора по

длине зависят от состояния стенок, ограничивающих поток. Если пропускать по трубе жидкость с
различными скоростями, начиная с ламинарного режима и постепенно переходя к турбулентному,
и одновременно измерять потери напора, то можно получить график зависимости потерь напора от
скорости  

 

f

h

тр

  (рис. 30). График  показывает, что при скорости меньше некоторого предела

потери напора прямо пропорциональны первой степени скорости (на графике участок 0-1).

Как и следовало ожидать, этот предел соответствует критической скорости

d

R

eКК

кр

     (83)

После   перехода   от   ламинарного   режима   к  турбулентному   потери

напора   растут  пропорционально   скорости   в   степени,   большей
единицы   (на  графике  участок   кривой  2-3).  Переход от ламинарного
режима к турбулентному может происходит и при числах Рейнольдса,
больших критического.

Обратный   же   переход   от   турбулентного   режима   к   ламинарному

осуществляется при почти одинаковом значении 

eKp

e

R

, которое и

считается критическим.

Потери   напора   на   трение   по   длине   потока,   возникающие   при

равномерном напорном движении жидкости в трубах, определяют по
уравнению

g

d

l

h

дл

2

2

(84)

где  l  – длина участка трубы, м;  d    внутренний диаметр трубопровода, м;  v  –  средняя скорость
потока,   м/сек;  g    ускорение   свободного   падения,   м/сек

2

;    

–  безразмерный   коэффициент

гидравлического трения.

Впервые формула (84) была получена эмпирическим путем в XIX в. и названа формулой Дарси-

Вейсбаха.  В   дальнейшем   указанная   формула  проверена  теоретически  на  основе  метода  анализа
размерностей.

В уравнении (84) остается не выясненным смысл безразмерного коэффициента 

. Для выяснения

физического смысла коэффициента 

 при равномерном напорном движении жидкости в трубах как

при ламинарном,  так и при турбулентном режимах движения используем уравнение Д.  Бернулли.
Помня,   что   при   равномерном   напорном   движении   средняя  скорость   и   распределение   истинных
скоростей по сечениям должны быть  неизменными по длине трубопровода и составляя уравнение Д.
Бернулли для двух сечений, можем записать









2

2

1

1

z

p

z

p

h

дл

.      (85)

При горизонтальном расположении трубы 

2

1

z

 и тогда

2

1

2

1

p

p

p

p

h

дл

.            (86)

Для уточнения вопроса о потерях напора выделим в трубопроводе между сечениями 1-1 и 2-2

Рис. 30.

Рис.31.

29

соосный цилиндр с радиусом а и длиной l (рис. 31).

Как оговорено выше, распределение скоростей в сечениях 1-1 и 2-2 одинаково, частицы жидкости

двигаются без ускорений.

Напишем уравнение динамического равновесия рассматриваемого цилиндра

a

a

p

p

2

2

2

1

,

где 

 – касательное напряжение (трения) на поверхности цилиндра.

Поделив обе части уравнения на 

2

a

, получим

 

a

l

p

p

2

2

1

.

Подставляя из уравнения (86) значение 

2

1

p

, имеем

a

l

h

дл

2

,                           (87)

или

a

i

l

h

дл

2

.                         (88)

Выразим 

 из уравнения (88)

i

y

r

i

a

2

2

                            (89)

(так как 

y

r

a

).

У стенки трубы, где 

0

y

, значение 

 равно

2

0

i

r

 

(90)

и тогда

r

i

0

2

.

(91)

Уравнение (91) есть общее выражение потерь напора при равномерном  движении жидкости в

трубах. Подставляя в уравнение (91) значения 

g

 

l

h

i

дл

 и 

g

d

l

h

дл

2

2

, получим

8

2

0

.                                            (92)

Замечаем, что 

0

 имеет размерность квадрата скорости.

Обозначим

2

0

u

,

(93)

где 

0

u

 – называется  скоростью касательного напряжения на стенке, или динамической

скоростью. Тогда уравнение (92) примет вид

8

2

2

u

.

(94)

Из уравнения (94) находим, что

2

2

8

u

.

(95)

Таким   образом,   коэффициент   гидравлического   трения  

  прямо  пропорционален   отношению

квадратов динамической и средней скоростей.

П о т е р и  н а п о р а  п р и  л а м и н а р н о м  д в и ж е н и и .  На основе изложенного выше для

потерь напора по длине при ламинарном режиме движения жидкости в трубе получено следующее
уравнение:

2

32

d

l

i

h

дл

,

(96)

где 

–абсолютный коэффициент вязкости жидкости, 

2

м

сек

кг 

l

– длина трубопровода,  м;  v –

средняя скорость, м/сек; 

– удельный вес жидкости, кгс/м

3

d

– диаметр трубопровода, м.

Так как 

g

 

, а 

 

, то вместо формулы (96) получим

30

2

32

d

g

l

h

дл

.

(97)

Выражение (97) называют формулой Пуазейля-Гагена (по имени ученых, получивших это уравнение).
Формула   (97)   показывает,   что   при   ламинарном   режиме   потери   напора  пропорциональны

средней скорости и не зависят от состояния стенок трубопровода.

Приравняв правые части уравнения Дарси-Вейсбаха (84) и выражения (97), получим

e

R

d

64

64

.

(98)

Таким   образом,   коэффициент   гидравлического   трения   при   ламинарном  режиме   обратно

пропорционален числу Рейнольдса.

П о т е р и   н а п о р а   п р и   т у р б у л е н т н о м   д в и ж е н и и .   В инженерной практике чаще

встречается   турбулентный   режим   движения  жидкости   в   трубах,   которые   труднее   исследовать
теоретически. Этот вопрос подвергся наиболее широким опытным исследованиям как со стороны
советских, так и зарубежных ученых. Из-за сложности процессов, протекающих при турбулентном
режиме, до сих пор не создано окончательной теории, которая бы вытекала из основных уравнений
гидродинамики и согласовывалась с опытом. Напомним, что при турбулентном режиме наблюдается
интенсивное   вихреобразование,   частицы  жидкости   описывают   сложные   траектории,   местные
скорости меняются во времени даже при постоянном расходе. Это явление называется пульсацией
скорости.  
Часть   кинетической   энергии   жидкости   переходит   в   тепловую.  Установившегося
движения в строгом смысле нет. Поэтому введено понятие об осредненной скорости.

Мгновенные скорости пульсируют около своего осредненного значения,  которое за достаточно

длительный промежуток времени остается  постоянным; это значение и называется  осредненной
скоростью.  
В  дальнейшем,   говоря   о   скоростях,   рассматривая   турбулентное   движение,  будем
подразумевать осредненные скорости.

Опытами установлено, что закон распределения осредненных скоростей  по  сечению   и  потери

напора зависят от диаметра труб, средней скорости,  вязкости жидкости и шероховатости стенок
труб.   В   свою   очередь   характер  шероховатости   зависит   от   материала   стенок   труб,   степени
обработки,  а  последние  определяют  высоту  выступов,  их густоту  и форму. Для  приближенной
оценки   введено   понятие   средней   высоты   бугорков   (выступов)  шероховатости,   называемой
абсолютной шероховатостью и обозначаемой k. Очевидно, что чем меньше диаметр, тем быстрее
частицы  жидкости  совершат пробег от центра трубопровода к стенкам и встретятся с бугорками
шероховатости, и, отражаясь от них, вызовут возмущения в потоке жидкости. Следовательно, частота
вихреобразования при малых диаметрах труб больше, и шероховатость той же высоты проявляется
сильнее. Поэтому  введено понятие  относительной шероховатости,  т. е. отношение  абсолютной
шероховатости к диаметру трубы 

d

k

.

Экспериментами   установлено,   что   коэффициент   гидравлического   трения  

  в   формуле   Дарси-

Вейсбаха,   а   соответственно   и   потери   напора   по   длине  

дл

h

 

зависят   от   числа   Рейнольдса   и   от

относительной шероховатости. Это вытекает и из теоретических исследований. Поэтому усилия как
советских, так и зарубежных ученых были направлены на выявление характера этой зависимости.
Было установлено, что при больших числах Рейнольдса и  высокой шероховатости коэффициент
гидравлического трения  

  в трубах  совсем не зависит от вязкости жидкости (числа Рейнольдса), а

зависит только  от относительной шероховатости (в этих условиях трубы и русла называют  вполне
шероховатыми).  
Трубы же, в которых коэффициент  

  зависит только  от   числа   Рейнольдса   и   не

зависит от относительной шероховатости, что  бывает при сравнительно малых  R

e

  и  k/d,  называют

гидравлически  гладкими.  При   этом   один   и   тот   же   трубопровод   в   одних   условиях   может   быть
гидравлически гладким, а в других – вполне шероховатым. Условия, в  которых  

  зависит и от

числа   Рейнольдса   и   от   относительной  шероховатости,   называются  переходной   областью.  Это
объясняется тем, что при малых числах Рейнольдса вблизи стенок сохраняется сравнительно толстый
ламинарный слой, и выступы шероховатости обтекаются жидкостью без образования и отрыва вихрей.
Свойства   поверхности   стенок  трубопровода   в   этом   случае   не   влияют   на   сопротивление,   и
зависимость 

 

e

R

f

 выражается в логарифмических координатах прямой (см. рис. 30).

С  увеличением   числа   Рейнольдса   ламинарный   слой   становится   тоньше   и   не   покрывает   выступов

шероховатости;   при   этом   от   выступов   шероховатости  начинают   отрываться   вихри,   и   свойства

31

поверхности   оказывают   влияние   на  сопротивление   движению;   график   зависимости  

 

e

R

f

отклоняется от прямой и переходит в кривую второго порядка.

Так как на характер сопротивлений оказывает влияние не только относительная шероховатость, но

и форма и распределение выступов по  поверхности, то в практику расчетов было введено понятие об
эквивалентной  равнозернистой   шероховатости  k

э

.  Под   ней   понимают   такую   высоту  выступов

шероховатости, сложенной из песчинок одинакового размера, которая дает при подсчетах одинаковое с
заданной шероховатостью значение коэффициента гидравлического трения 

2.11. Потери напора в местных сопротивлениях

Местные потери напора вызываются сопротивлениями в арматуре, фасонных частях и оборудовании,

вследствие   сужения   и   расширения   потока,  изменения   направления   движения   жидкости,   слияния   и
разделения потока и т. п.

Потери   на   преодоление   местных   сопротивлений   в   наружных   сетях  водопровода   обычно   не

превышают 10-15%, во внутренних сетях – 30% от потерь напора по длине.

Однако   местные   потери   напора   в   некоторых   видах   инженерных   сетей  могут   достигать

значительной величины: так, например, в системах  отопления   зданий   –   до   40%,   в   воздуховодах
вентиляционных систем и пневмотранспорта – до 60-70% от потерь напора по длине.

Местные потери напора определяют как произведение скоростного напора непосредственно вблизи

местного сопротивления 

, по формуле

g

h

м

2

2

.

(99)

Общей теории для определения коэффициентов местных сопротивлений, за исключением отдельных

случаев, нет. Поэтому  коэффициенты местных сопротивлений, как правило, находят опытным  путем.
Значения их для различных элементов трубопроводов приводятся в технических справочниках. Иногда
местные сопротивления выражают через  эквивалентную длину прямого участка трубопровода  

экв

l

.

Эквивалентной   длиной  называют   такую   длину   прямого   участка   трубопровода   данного  диаметра,
потери напора в котором при пропуске данного расхода равны рассматриваемым местным потерям.
Приравнивая формулы Дарси-Вейсбаха и (99), имеем

g

g

d

l

экв

2

2

2

2

,

(100)

получаем

d

l

экв

,

(101)

или

d

l

экв

'

.

(102)

В н е з а п н о е   р а с ш и р е н и е   п о т о к а   (рис.   32).   Этот   случай

поддается   теоретическому   обоснованию.   Из   опытов   установлено,   что
поток жидкости, вытекающий из узкой трубы, не сразу заполняет все
сечение широкой трубы; он отрывается от стенок и дальше двигается в
виде  расширяющейся струи. В кольцевом пространстве между струей и
стенками трубы жидкость образует завихрения. На некотором расстоянии l
от  расширения   трубопровода   струя   вновь   заполняет   все   сечение.   В
результате вихревых движений жидкости между сечениями  1-1  и  2-2
идет   постоянный  обмен   между   струей   и   жидкостью   в   кольцевом
пространстве.   В   результате  этих   явлений   происходит   переход
механической   энергии   в   тепловую,   что   и  является   причиной   потерь
напора.

Рассмотрим   внезапное   расширение  трубы  с   горизонтальной   осью.  Потеря   напора   на   внезапное

расширение равна









2

1

2

2

2

1

2

2

1

2

.

2

2

2

2

p

p

g

g

p

g

p

g

h

р

вн

.

(103)

Рис. 32.

32

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..  2  3  4  5   ..