ПОСОБИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ (К СНИП II-25-80) - ЧАСТЬ 28

нагрузка 

P

ib

 = q

0

kc

i

n

b

b

р

, 

где  k = 0,65 - коэффициент,  учитывающий  изменение  скоростного  напора  в 
зависимости от высоты и типа местности, определяется по СНиП II-6-74, табл. 7.; c

i

 - 

аэродинамический коэффициент, принимаемый по СНиП II-6-74, табл. 8; 

c = +0,8; c

1

 = -0,228; c

2

 = -0,4; c

3

 = -0,5; 

n

b

 = 1,2 - коэффициент перегрузки; 

b

р

 = 3 м - шаг рам. 

Коэффициент c

1

 определен по интерполяции при 

H/l = 5,45/17,64 = 0,308 и γ = 14,2°; 

P

1b

 = 0,35

0,650,81,23 = 0,66 кН/м; 

P

2b

 = 0,35

0,650,51,23 = 0,41 кН/м; 

P

3b

 = 0,35

0,650,41,23 = 0,33 кН/м; (правая половина пролета); 

P

4b

 = 0,35

0,650,2281,23 = 0,19 кН/м; (левая половина пролета). 

В  целях  упрощения  расчета  рамы  ветровую  нагрузку,  действующую  на  ригель, 

принимаем  усредненной  интенсивности  по  всему  пролету  P

3b

, = 0,26 кН/м.  Схема 

нагрузок на раму дана на рис. 

54

. Сечение стоек принимаем 140 

 363 мм, их гибкость в 

плоскости рамы 

λ = l

0

/(0,289h

k

) = 545

2,2/(0,28936,3) = 114,4 < [λ] = 120, 

а  отношение  h

k

/b  ≈ 2,5, что  удовлетворяет  рекомендациям  по  деревянным  клееным 

колоннам. 

Сечение  ригеля  (рис. 

55

)  подбираем  по  методике  расчета  гнутоклееных  балок 

переменной высоты согласно пп. 

6.16

 - 

6.19

: 

γ = arctg i

1

 = arctg 0,25 = 14°; 

φ = arctg i

2

 = arctg 0,2 = 11,3°. 

Средняя часть ригеля длиной l

1

 = 0,2l = 0,2(18 - 0,36) = 3,53 м имеет криволинейный 

участок. Радиус кривизны равен: 

r

0

 = l

1

/(2sin φ) = 3,53/(2sin 11,3°) = 9,01 м; 

r

0

/δ = 9,01/0,033 = 274 > 250, т.е. m

гн

 = 1. 

Ширину ригеля принимаем равной ширине стойки b = 140 мм, а высоту h = 1200 мм, 

что составляет 1/15l, тогда высота h

1

 = 1022 мм, а высота на опоре h

0

 = 581 мм. 

Статический расчет рамы

 

Расчетная схема рамы дана на рис. 

56

. 

Ввиду  ломаного  очертания  ригеля  и  переменности  его  сечения  приведенную 

изгибную жесткость сечения ригеля, нормального к его продольной оси, подсчитываем 
по формуле 

EI

пр

 = EI

макс

cos

2

 θk, 

где  I

макс

 - момент  инерции  сечения  ригеля  в  середине  пролета;  θ - угол  наклона 

нейтральной  оси  ригеля;  k = 0,15 + 0,85β - коэффициент  по 

СНиП II-25-80

,  прил. 4, 

табл. 3. 

В  результате  статического  расчета  рамы  методом  сил  получены  следующие 

формулы  для  определения  опорных  реакций  и  изгибающих  моментов  в  опорных 
сечениях и коньке рамы (см. рис. 

56

): 

от равномерно распределенной нагрузки по ригелю 

V

А

 = V

Д

 = ql/2; V

А

 = U

Д

 = 5qS

2

/cos

2

 θk

с

/[8(H

2

k + f

2

k

с

)]; 

M

А

 = M

Д

 = 5qS

2

Hfcos

2

 θk

с

/[8(H

2

k + f

2

k

с

); 

M

E

 = ql

2

/8 - 5qS

2

f

2

cos

2

 θk

с

/[8(H

2

k + f

2

k

с

)], 

где 

k

с

 = E

k

I

k

S/(EI

пр

H); 

от ветровых нагрузок P

1b

, P

2b

, P

3b

, (ветер слева направо): 

V

А

 = V

Д

 = P

3b

//(2cos θ); 

U

А

 = P

1b

H - (P

1b

 - P

2b

)H

3

k/[8(H

2

k + f

2

k

с

)] + 5P

3b

S

2

fcos θk

с

/[8(H

2

k + f

2

k

с

)]; 

U

Д

 = P

2b

H + (P

1b

 - P

2b

)H

3

k/[8(H

2

k + f

2

k

с

)] - 5P

3b

S

2

fcos θk

с

/[8(H

2

k + f

2

k

с

)]; 

M

А

 = P

1b

H

2

/2 - (P

1b

 - P

2b

)H

4

k/[8(H

2

k + f

2

k

с

) + 5P

3b

S

2

fHcos θk

с

/[8(H

2

k + f

2

k

с

)]; 

M

Д

 = P

2b

H

2

/2 + (P

1b

 - P

2b

)H

4

k/[8(H

2

k + f

2

k

с

) - 5P

3b

S

2

fHcos θk

с

/[8(H

2

k + f

2

k

с

)]; 

M

Е

 = P

3b

l

2

/8 + (P

1b

 - P

2b

)H

3

fk/[8(H

2

k + f

2

k

с

) - 5P

3b

S

2

fHcos θk

с

/[8(H

2

k + f

2

k

с

)]. 

 

Рис. 56. Расчетная схема рамы и эпюры изгибающих моментов

 

Определяем  усилия  в  сечениях  стойки 0 ≤  y  ≤  H,  считая  расположение  начала 

координат на уровне низа стойки, от: 

равномерно распределенной нагрузки 

M = M

А

 - V

А

y; 

Q = U

А

; N = V

А

; 

ветровых нагрузок P

1b

, P

2b

, P

3b

: 

ветер слева направо 

M = M

А

 - U

А

y + P

1b

y

2

/2; 

Q = U

А

 - P

1b

y; N = V

А

, 

ветер справа налево 

M = M

Д

 - U

Д

y + P

2b

y

2

/2; 

Q = U

Д

 - R

2b

y; N = V

Д

. 

Определяем  усилия  в  сечениях  ригеля 0 ≤  x  ≤  l/2,  считая  расположение  начала 

координат на левой опоре от: 

равномерно распределенной нагрузки: 

M = V

А

x - qx

2

/2 - 2U

А

fx/l; 

Q = (V

А

 - qx)cos θ - U

А

sin θ; 

N = (V

А

 - qx)sin θ + U

А

cos θ; 

ветровых нагрузок P

1b

, P

2b

, P

3b

: 

M = V

А

x - Р

3b

x

2

/2 cos θ - 2fx(U

А

 - P

1b

H)/l; 

Q = (V

А

 - P

3b

x/cos θ)cos θ - (U

А

 - P

1b

Н)sin θ; 

N = (V

А

 - P

3b

x/cos θ)sin θ + (U

А

 - P

1b

H)cos θ. 

Положение расчетного сечения x в двускатном ригеле определяем по формуле 

x = lh

0

/(2h

1

) = 17,64

0,581/(21,022) = 5 м. 

По  вышеприведенным  формулам  были  подсчитаны  усилия  в  сечениях  рамы  и 

представлены в табл. 

35

. Эпюры изгибающих моментов представлены на рис. 

56

. 

Расчетные  величины  усилий  определяем  при  следующих  основных  сочетаниях 

нагрузок: собственный вес и снеговая нагрузка; собственный вес, снеговая и ветровая 
нагрузки  с  учетом  коэффициента  сочетаний  n

с

 = 0,9. Для  наиболее  невыгодных 

сочетаний  нагрузок  производим  проверку  предварительно  назначенных  сечений 
элементов рамы по соответствующим формулам и указаниям 

СНиП II-25-80

. 

Т а б л и ц а  35 

Усилия от нагрузок 

Усилия от основных 

сочетаний нагрузок 

временных 

ветровой 

Наименование 

элемента 

рамы 

Вид 

усилия  постоянной 

q = 1,52 

кН/м 

снеговой P

= 4,8 кН/м слева направо справа налево 

графы 

3 + 4 

графы 

3 + 5 

графы 

3 + 4 + 

6 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

M

А

, кН

м 

+4,43 

+14 

-9,67 

+6,22 

+18,43  -5,24  +22,62

Q

А

, кН 

-0,81 

-2,57 

+3,57 

-2,26 

-3,38 

+2,76 

-5,16 

N

А

, кН 

-15,21 

-42,73 

+2,37 

-2,37 

-57,94  -12,84  -55,8 

M

В

, кН

м 

0 

0 

0 

0 

0 

- 

- 

Стойка 

Q

В

, кН 

-0,81 

-2,57 

+0,025 

+0,025 

-3,38 

- 

- 

Усилия от нагрузок 

Усилия от основных 

сочетаний нагрузок 

временных 

ветровой 

Наименование 

элемента 

рамы 

Вид 

усилия  постоянной 

q = 1,52 

кН/м 

снеговой P

= 4,8 кН/м слева направо справа налево 

графы 

3 + 4 

графы 

3 + 5 

графы 

3 + 4 + 

6 

 

N

В

, кН 

-13,53 

-42,73 

+2,37 

+2,37 

-56,26 

- 

- 

M

В

, кН

м 

0 

0 

0 

0 

0 

- 

- 

Q

В

, кН 

+13,06 

+41,24 

-2,32 

-2,32 

+54,3 

- 

- 

N

В

, кН 

-3,61 

-11,4 

+0,468 

+0,468 

-15,01 

- 

- 

M

x

, кН

м 

+47,71 

+150,67 

-8,52 

-8,52 

+198,38 

- 

- 

Q

x

, кН 

+5,75 

+18,17 

-1,02 

-1,02 

+23,92 

- 

- 

N

x

, кН 

-2,03 

-6,42 

+0,19 

+0,19 

-8,45 

- 

- 

M

Е

, кН

м 

+58,66 

+185,25 

-10,34 

-10,34 

+243,91 

- 

- 

Q

Е

, кН 

-0,17 

-0,53 

+0,005 

+0,005 

-0,7 

- 

- 

Ригель 

N

Е

, кН 

-0,8 

-2,51 

+0,024 

+0,024 

-3,31 

- 

- 

РАСЧЕТ СТОЙКИ 

Наиболее  напряженным  является  сечение,  защемленное  в  фундаменте.  Усилия  в 

этом сечении равны: 

M = 22,62 кН

м; Q = 5,16 кН; N = 55,8 кН. 

Геометрические характеристики расчетного сечения 

b = 140 мм; h = 363 мм; F

расч

 = F

бр

 = 140

363 = 5,0810

4

 мм

2

; 

W

бр

 = W

расч

 = 140

363

2

/6 = 3,07

10

6

 мм

3

; 

l

0

 = μl = 2,2

5,45 = 12 м. 

Для  стойки  принимаем  пиломатериал 3-го  сорта.  Тогда  согласно 

СНиП II-25-80

, 

табл. 3. R

и

 = R

с

 = R

см

 = 11

m

и

/γ

n

 = 11

1,2/0,95 = 13,9 МПа. Определяем 

φ = 3000/λ

2

 = 3000/114,4

2

 = 0,229; 

ξ = 1 - N/(φR

с

F

бр

) = 1 - 55,8

10

3

/(0,229

13,95,0810

4

) = 0,655; 

K

и

 = α

и

 + ξ(1 - α

и

) = 1,22 + 0,655(1 - 1,22) = 1,08; 

M

д

 = M/(ξK

и

) = 22,62/(0,655

1,08) = 31,98 кНм. 

Проверяем прочность сжато-изгибаемой стойки 

N/F

расч

 + M

Д

/W

расч

 = 55,8

10

3

/5,08

10

4

 + 31,98

10

6

/3,07

10

6

 = 11,5 < R

с

 = 13,9 МПа.