ПОСОБИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ (К СНИП II-25-80) - ЧАСТЬ 26

 

  Главная      Учебники - Лесная таксация     ПОСОБИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ (К СНИП II-25-80) - 1986 год

 

поиск по сайту            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..  24  25  26  27   ..

 

 

ПОСОБИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ (К СНИП II-25-80) - ЧАСТЬ 26

 

 

Т а б л и ц а  31 

Опорные реакции, кН 

Вид нагрузки и нагружения 

Нагрузка, кН/м 

V

А 

V

В

 

H

А

 

H

B

 

Постоянная, равномерно распределенная 

2,37 

28,4 

28,4 

10,7 

10,7 

Постоянная сосредоточенная 

 

11,1 

11,1 

6,9 

6,9 

Снеговая, равномерно распределенная: 

 

 

 

 

 

в пределах уклона кровли до 50° 

3,6 

21,1 

21,1 

11,9 

11,9 

на левом полупролете 

 

13,1 

Временная сосредоточенная 

30 

30 

18,8 

18,8 

Ветровая (слева) 

-7,4 

-7 

-10,4 

1,4 

Т а б л и ц а  32 

Координаты, м 

Изгибающие моменты от вертикальных нагрузок, кН

м 

№ 

сечения 

y 

постоянной 

g

n

 

снеговой на 

левой 

полуарке P

с

снеговой на 

правой 

полуарке P

с

снеговой на 

всем 

пролете P

с

 

временной 

P

вр

 

постоянной 

P

п

 

1,65 

3,69 

-0,5 

-9 

-9,1 

-19,9 

-7,1 

3,72 

7,19 

12 

5,6 

-13,4 

-7,1 

-23,6 

-8,3 

6,15 

10,44 

17,6 

17,9 

-13,4 

5,5 

-11,8 

-3,8 

8,92 

13,39 

15,4 

22,2 

-8,9 

14,6 

15,9 

6,1 

12 

16 

Нагрузки  и  опорные  реакции  приведены  в  табл. 

31

,  а  изгибающий  момент  от 

вертикальных нагрузок - в табл. 

32

 и вычислены по формуле M

x

 = M

0

x

 - Hy

x

, где M

0

 - 

изгибающий момент простой балки от рассматриваемой нагрузки. 

Вычисление изгибающих моментов, кН

м, от ветровой нагрузки приведено в табл. 

33

 

и выполнено по формулам 

в левой полуарке M

n

 = V

А

x

n

 - H

А

y

n

 ± M

b

n

в правой полуарке M'

n

 = V

В

x

n

 - H

В

y

n

 ± M

b'

n

где  M

b

n

  и  M

b'

n

 - моменты  от  ветровой  нагрузки,  расположенной  слева  и  справа  от 

сечения n

M

b

1

 = -P

1

rsin (φ

1

/2)3,26; M

b'

1

 = P

4

rsin (φ

1

/2)/3,26; 

M

b

2

 = -2P

1

rsin φ

1

/3,26; M

b'

2

 = 2P

4

rsin φ

1

/3,26; 

M

b

3

 = -3P

1

rsin (1,37φ

1

)/3,26; M

b'

3

 = 3P

4

rsin (1,37φ

1

)/3,26; 

M

b

4

 = -P

1

rsin (2,37φ

1

) + 0,74P

2

rsin (0,37φ

1

)/2; 

M

b'

4

P

4

rsin (2,37φ

1

) + 0,74P

3

rsin (0,37φ

1

)/2; 

M

b

5

 = -P

1

b

1

 + P

2

b'

2

; M

b'

5

 = P

4

b

1

 + P

3

b

2

Т а б л и ц а  33 

№ сечения 

V

А

x

n 

-H

А

y

n 

M

b

n 

M

n

 

V

В

x

n

 

-H

В

y

n

 

M

b

n

' 

M

n

' 

-12,1 

38,6 

-5,4 

21,1 

-11,5 

-5,2 

3,1 

-13,6 

-27,5 

74,9 

-21,6 

25,8 

-26 

-10,1 

12,4 

-23,7 

-45,5 

108,6 

-44,5 

18,0 

-43,1 

-14,6 

25,6 

-32,1 

-66 

139,3 

-76,5 

-3,2 

-62,4 

-18,7 

53,8 

-27,3 

-88,8 

166,4 

-77,3 

-84 

-22,4 

106 

Т а б л и ц а  34 

Изгибающие моменты, кН

м, от 

снеговой нагрузки  ветровой нагрузки

веса оборудования 

№ 

сечения 

от 

собственного 

веса 

слева справа  полная 

слева 

справа постоянные временные 

Расчетные 

величины 

моментов, кН

м

-0,5 

-9 

-9,1 

21,1 

-13,6 

-7,1 

-19,9 

22,5/-41,4 

12 

5,6  -13,4 

-7,1 

25,8 

-23,7 

-8,3 

-23,6 

40,3/-50,9 

17,6 

17,9  -13,4 

5,5 

18,6 

-32,1 

-3,8 

-11,8 

50,5/-46,8 

Изгибающие моменты, кН

м, от 

снеговой нагрузки  ветровой нагрузки

веса оборудования 

№ 

сечения 

от 

собственного 

веса 

слева справа  полная 

слева 

справа постоянные временные 

Расчетные 

величины 

моментов, кН

м

15,4 

22,2  -8,9 

14,6 

-3,2 

-27,3 

6,1 

15,9 

53,4/-17,2 

В  табл. 

34

  приведены  значения  изгибающих  моментов  от  постоянной,  снеговой, 

ветровой  нагрузки  и  от  веса  технологического  оборудования,  а  также  расчетные 
значения  моментов  при  неблагоприятных  сочетаниях  постоянных  и  временных 
нагрузок.  При  учете  одновременно  двух  и  более  временных  нагрузок  вводился 
коэффициент сочетании n

с

 = 0,9. 

Как  видно  из  табл. 

34

,  наибольший  положительный  момент  в  сечении 4, а 

отрицательный - в  сечении 2. Для  расчетных  сечений 4 и 2 определим  значения 
нормальных сил по формуле 

N = Q

о

sin φ

n

 + Hcos φ

n

Сечение 4 

x = 8,92 м; φ

4

 = 46°27'; sin φ

4

 = 0,725; cos φ

4

 = 0,69. 

Для вертикальных нагрузок определяем значения балочных поперечных сил от: 
собственного веса Q

о

1

 = 28,4 - 8,92

2,37 = 7,3 кН; 

постоянной сосредоточенной нагрузки Q

о

2

 = 11,1 кН; 

снеговой нагрузки на левом полупролете Q

о

3

 = (13,1 - 3,6

2,82)0,9 = 2,7 кН; 

временной сосредоточенной нагрузки Q

о

4

 = 30

0,9 = 27 кН. 

Суммарное значение балочной поперечной силы в сечении 4 Q

о

 = 48,1 кН. 

Суммарный распор от тех же загружений 

H = 10,7 + 6,9 + 0,9(6 + 18,8) = 39,9 кН. 

Нормальная  сжимающая  сила  от  вертикальных  нагрузок  будет  равна:  N

р

 = 

(48,1

0,725 + 39,90,69) = 62,4 кН. 

Нормальная сила от ветровой нагрузки определяется по формуле 

N

b

4

 = V

А

sin φ

4

 + P

1

sin (2,37φ

1

) + 0,74P

2

sin (0,37φ

1

) + H

А

cos φ

4

По табл. 

31

 находим V

А

 = -7,4 кН; H

А

 = -10,4 кН. 

Остальные входящие в формулу величины равны: 

P

1

 = 8,71 кН; P

2

 = -11,1 кН; 2,37φ

1

 = 15°8'

sin (2,37φ

1

) = 0,261; 0,37φ

1

 = 2°22'; sin (0,37φ

1

) = 0,0413, 

тогда с учетом коэффициента сочетания нагрузок 

N

b

4

 = -0,9(-7,4

0,725 + 8,710,261 - 0,7411,10,0413 - 10,40,69) = 9,5 кН. 

Суммарное значение нормальной силы в сечении 4 равно: 

N

4

 = N

р

 + N

b

4

 = -62,4 + 9,5 = -52,9 кН. 

Сечение 2 

x

2

 = 3,72 м; φ

2

 = 33°41'; sin φ

2

 = 0,555; cos φ

2

 = 0,832. 

Для этого сечения получаем аналогично сечению 4: 
поперечную балочную силу Q

°

2

 = 69,5 кН; 

суммарный распор H = 39,9 кН; 
нормальную силу от вертикальных нагрузок N

р

 = -71,8 кН; 

нормальную силу от ветровых нагрузок N

b

2

 = 4 кН; 

суммарную нормальную силу N

2

 = -67,8 кН. 

Поскольку  при  определении  коэффициента  ξ,  согласно 

СНиП II-25-80

,  п. 6.27, 

необходима сжимающая сила в ключе, то определим ее так же, как и для сечений 4 и 2. 

Сечение 5. X

5

 = 12 м; φ

5

 = 52°50'; sin φ

5

 = 0,797; cos φ

5

 = 0,604. 

Получаем: 
поперечную балочную силу Q

°

5

 = -7,3 кН; 

суммарный распор H = 39,9 кН; 
нормальную силу от вертикальных нагрузок N

р

 = -18,2 кН; 

нормальную силу от ветровых нагрузок N

b

5

 = -12,3 кН; 

суммарную нормальную силу N

5

 = -30,6 кН. 

Расчетные усилия в сечения 2 и 4: 
M

2

 = -50,9 кН

м; N

2

 = -67,8 кН; 

M

4

 = +53,4 кН

м; N

4

 = -52,9 кН. 

Подбор сечения арки 

Для  изготовления  арок  принимаем  пиломатериал  из  древесины  сосны 2 сорта 

толщиной 3,3 см. Коэффициент надежности по назначению γ

n

 = 0,95. 

Оптимальная высота поперечного сечения арки находится в пределах (1/40 - 1/50)l = 

(1/40 - 1/50)2400 = 60 - 48 см. 

Согласно 

СНиП II-25-80

,  пп. 3.1 и 3.2, коэффициенты  условий  работы  древесины 

будут при h ≤ 60 см, δ

сл

 = 3,3 см и r

к

/a = 3640/3,3 = 1103 > 500 m

и

 =1,2; m

б

 = 0,96; m

сл

 = 

1, m

гн

 = 1; соответственно расчетное сопротивление сжатию и изгибу 

R

с

 = R

и

 = 1,2

0,961113/0,95 = 15,76 МПа. 

Предварительное  определение  размеров  поперечного  сечения  арки  производим  так 

же,  как  в  предыдущем  примере,  из  кубического  уравнения  относительно  высоты 
сечения 

При β = h/b = 5,5; ξ = 0,65; h = 571 мм; b = 104 мм. 
Принимаем поперечное сечение арки b 

 h = 110  594 мм из 18 слоев толщиной 33 

мм. 

Расчет арки на прочность выполняется в соответствии с указаниями 

СНиП II-25-80

п. 4.17, формула (28) аналогично предыдущему примеру: 

N/F

расч

 + M

д

/W

расч

 = 52,9

10

3

/65,3

10

3

 + 73,5

10

6

/6,47

10

6

 = 0,81 + 11,36 = 12,17 < 15,76 

МПа, 

т.е. прочность сечения достаточна. 

 

Рис. 51. Коньковый (а) и опорный (б) узлы стрельчатой арки 

1 - стальная пластина 12 

 100  200; 2 - болты диаметром 16 мм; 3 - уголок № 20 длиной 200 мм; 4 - три 

слоя рубероида; 5 - опорная пластина 12 

 300  610; 6 - железобетонный фундамент 

Расчет  на  прочность  сечения  с  отрицательным  моментом  не  требуется,  так  как  он 

меньше  положительного;  достаточно  проверить  это  сечение  на  устойчивость  плоской 
формы деформирования по формуле (33), п. 4.18, 

СНиП II-25-80

Верхняя кромка арки раскреплена прогонами кровли с шагом 1,5 м, соединенными 

со связевыми фермами, откуда 

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..  24  25  26  27   ..