ПОСОБИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ (К СНИП II-25-80) - ЧАСТЬ 24

Коньковый шарнир

 (рис. 

47

) 

Расчет опорной пластины 

Принимаем  пластину  размером 300 

 200 мм.  Нормальная  сила,  сжимающая 

пластину N = 52,5 кН. Напряжения смятия торца арки в ключе 

σ

см

 = N/F

см

 = 525

10

3

/(300

200) = 8,8 < 12,2 МПа. 

 

Рис. 47. Коньковый узел арки 

1 - упорный штырь; 2 - опорная пластина; 3 - спаренный штырь; 4 - оголовок; 5 - болты; 6 - накладка 

Толщину пластины находим из условия ее работы на изгиб по схеме двухконсольной 

балки, для которой нагрузка 

q = 52,5/0,3 = 1750 кН/м; 

изгибающий момент 

M = 1750

0,135

2

/2 = 16 кН

м. 

Требуемый момент сопротивления (с учетом пластичности) 

W = M/(R

и

1,2) = 1610

6

/(220

1,2) = 60,610

3

 мм

3

. 

Требуемая толщина пластины 

δ = 

пл

b

W /

6

 = 

200

/

10

6

,

60

6

3





 = 43 мм. 

Принимаем толщину пластины 45 мм. 
Расчет упорного штыря производим на изгиб как консоли. Изгибающий момент 

M = Q

50 = 4410

3

50 = 22010

4

 Н

мм; 

требуемый момент сопротивления с учетом пластичности 

W = 220

10

4

/(220

1,2) = 8,310

3

 мм

3

; 

при ширине штыря b = 100 мм требуемая толщина 

δ = 

100

/

10

3

,

8

6

3





 = 22,3 мм. 

Принимаем δ = 30 мм. 
Аналогично  рассчитываются  спаренные  штыри,  вваренные  справа  в  опорную 

пластину. Оголовок и его крепление принимаем таким же, как и в опорных узлах арки. 

Безопасное расстояние от края пластины оголовка до опорной пластины определяем 

так же, как при расчете пятового шарнира, 

мм,

100

)

700

6

/(

220

2

22

200

2

,

1

2















x

 

где 

q = 525

10

3

/750 = 700 Н/мм, 

тогда длину опорной пластины конструктивно принимаем 750 - 2

110 = 530 ≈ 540 мм. 

П р и м е р  2. Запроектировать 

трехшарнирную 

стрельчатую 

арку 

для 

неотапливаемого склада сыпучих материалов. 

Исходные данные 

Арки постоянного сечения, пролет l = 24 м, стрела подъема f = 6 м > l/6 при шаге 4,5 

м, опоры железобетонные (рис. 

48

). Район строительства III по снеговой нагрузке и I по 

скоростному напору ветра. 

Ограждающая  часть  покрытия  состоит  из  прогонов  с  шагом 1,5 м,  укладываемых 

непосредственно  на  арки.  По  прогонам  устраивается  кровля  из  асбестоцементных 
листов УВ-1750. 

Устойчивость  арок  из  плоскости  обеспечивается  прогонами  и  деревянными 

диагональными  элементами,  которые  расположены  в  торцах  здания  и  через 22,5 м 
вдоль здания, образуя поперечные связевые  фермы. Прогоны прикреплены к верхним 
граням арок, а в коньке и пятах полуарок поставлены продольные элементы с упором в 
боковые грани арок. 

Геометрические размеры оси арки 

Длина хорды полуарки 

l

0

 = 

2

2

)

5

,

0

(

l

f



 = 

м.

20

12

16

2

2





 

Стрелу подъема дуги полуарки принимаем 

f

0

 = 1,4 м > l

0

/15; 

Длина дуги полуарки 

3

/

4

,

1

16

20

3

/

16

2

2

2

0

2

0











f

l

S

= 20,26 м. 

Радиус кривизны оси полуарки 

r = l

2

0

/(8f

0

) + f

0

/2 = 20

2

/(8

1,4) + 1,4/2 = 36,4 м. 

 

Рис. 48. Поперечный разрез и план здания склада 

Угол φ раствора полуарки 

sin (φ/2) = l

0

/(2r) = 20/(2

36,4) = 0,2747; φ/2 = 15°57'; φ = 31°54'. 

Угол наклона хорды полуарки к горизонту 

tg α = f/(0,5l) = 16/(0,5

24) = 1,333; α = 53°08'. 

Угол φ

0

 наклона радиуса, проходящего через опору арки, 

φ

0

 = 90

0

 - α - φ/2 = 90° - 53°08' - 15°57' = 20° 55'. 

 

Рис. 49. Построение геометрической оси арки 

Для определения расчетных усилий каждую полуарку делим на пять равных частей 

(рис. 

49

). Длина дуги и центральный угол, соответствующие одному делению, равны. 

S

1

 = S/5 = 20,26/5 = 4,05; φ

1

 = φ/5 = 31°54'/5 = 6°23'. 

За  начало  координат  принимаем  левую  опору,  тогда  координаты  центра  кривизны 

оси полуарки будут равны: 

x

0

 = rcos φ

0

 = 36,4cos 20°55' = 36,4

0,934 = 34 м; 

y

0

 = rsin φ

0

 = 36,4sin 20°55' = 36,4

0,357 = 13 м. 

Координаты расчетных сечений арки определяем по формулам: 

x

n

 = x

0

 - rcos φ

n

; y

n

 = rsin φ

n

 - y

0

, 

где  φ

n

 = φ

0

 + nφ

1

  (n - номер  рассматриваемого  сечения).  Вычисление  координат 

приведено в табл. 

28

. 

Для  нахождения  зоны  L = 2x

с

,  в  пределах  которой  угол  наклона  к  горизонту 

касательной  не  превышает 50°, необходимо  определить  координаты  x

50

  и  y

50

  из 

уравнения кривой полуарки x

2

 + y

2

 = x

2

0

 + y

2

0

, или после подстановки значении x

0

 и y

0

: 

.

1325

2

x

y





 

Т а б л и ц а  28 

Координаты оси арки

 

№ сечения 

nφ

1 

φ

n 

cos φ

n 

sin φ

n 

r cos φ

n 

r sin φ

n 

x

n 

y

n