ПОСОБИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ (К СНИП II-25-80) - ЧАСТЬ 22

Наименование элемента 

Нормативная нагрузка, кН/м

2 

n 

Расчетная нагрузка, кН/м

2

 

каркас и утеплитель 

0,364 

1,2 

0,437 

Кровля из оцинкованной стали 

0,043 

1,1 

0,047 

Арка 

0,404 

1,1 

0,444 

Подвесное оборудование 

- 

- 

0,03 

И т о г о  

0,998 

- 

1,164 

При  снеговой  нагрузке,  распределенной  по  треугольнику,  коэффициент  c

2

 = (2 + 

2,2)/2 = 2,1 по интерполяции и 

P

2

 = P

0

nc

2

 = 1

1,412,1 = 2,90 кН/м

2

. 

Расчетные нагрузки, приходящиеся на 1 м горизонтальной проекции арки при шаге 

арок 6 м, находятся: 

от собственного веса покрытия по табл. 

27

 

q

р

 = 1,164

6 = 7 кН/м; 

от снега 

P

1р

 = 0,962

6 = 5,8 кН/м; 

P

2р

 = 2,96

6 = 17,8 кН/м. 

Статический расчет арки 

Схемы нагрузок показаны на рис. 

43

. 

Расчет  арки  производим  для  следующих  сочетаний  нагрузок 1) постоянной  и 

снеговой,  равномерно  распределенной  по  всему  пролету; 2) постоянной  по  всему 
пролету  и  снеговой,  равномерно  распределенной  на  половине  пролета, 3) постоянной 
по  всему  пролету  и  снеговой,  распределенной  по  треугольнику  на  половине  пролета 
(СНиП II-6-74, п. 5.3) 

Определяем усилия в арке при разных схемах нагружения от нагрузки 10 кН/м: 

 

Рис. 43. Схема нагрузок от собственного веса и снега, действующих на арку

 

а) от равномерно распределенной нагрузки по всему пролету: 
вертикальные опорные реакции 

V

А

 = V

В

 = l/2 = 60/2 = 300 кН; 

горизонтальный распор 

H = l

2

/(8f) = 60

2

/(8

11) = 410 кН; 

б) от равномерно распределенной нагрузки на полупролете (слева): 
вертикальные опорные реакции: 

V

А

 = 3l/8 = 3

60/8 = 225 кН; 

V

В

 = l/8 = 60/8 = 75 кН; 

горизонтальный распор 

H = l

2

/(16f) = 60

2

/(16

11) = 205 кН; 

в) от распределенной по треугольнику нагрузки на половине пролета (слева): 
вертикальные опорные реакции 

V

А

 = 5l/24 = 5

60/24 = 125 кН; 

V

В

 = l/24 = 60/24 = 25 кН; 

горизонтальный распор 

H = l

2

/(48f) = 60

2

/(48

11) = 68,2 кН. 

Значения M

x

, Q

x

 и N

x

 для загружения (п. а) и на участке 0 ≤ x ≤ l/2 (п. б) вычислены 

по формулам: 

M

x

 = V

А

x - x

2

/2 - H

y; 

Q

x

 = -Hsin φ + (V

А

 - x)cos φ; 

N

x

 = Hcos φ + (V

А

 - x)sin φ. 

На участке l/2 ≤ x ≤ l - по формулам: 

M

x

 = V

В

(l - x) - Hy; 

Q

x

 = Hsin φ - V

В

cos φ; 

N

x

 = -Hcos φ - V

В

sin φ. 

Для загружения (по п. в) вычисления проводились по формулам 
на участке 0 ≤ x ≤ l/2: 

M

x

 = V

А

[x - 3,2(l - x)x

2

/l

2

] - Hy; 

Q

x

 = V

А

[1 - 4,8(l - x)x

2

/l

2

]cos φ - Hsin φ; 

N

x

 = Hcos φ + V

А

[1 - 4,8(l - x)x

2

/l

2

]sin φ; 

на участке l/2 ≤ x ≤ l: 

M

x

 = V

В

(l - x) - Hy; 

Q

x

 = Hsin φ - V

В

cos φ; 

N

x

 = -H cos φ - V

В

sin φ. 

На  рис. 

44

  даны  эпюры  изгибающих  моментов  от  нагрузок  по  пп.  а,  б,  в  и  от 

сочетания  нагрузок  по  схемам 1, 2 и 3. На  рис. 

45

  даны  эпюры  нормальных  и 

поперечных  сил  от  сочетания  нагрузок  по  схемам 1, 2 и 3. Вертикальные  опорные 
реакции V

А

 и V

В

 и распор H для различных схем загружения соответственно равны 384, 

384, 523 кН (схема 1); 341, 254, 406 кН (схема 2) и 433, 255, 408 кН (схема 3). 

Как видно из эпюр, расчетной является схема загружения 3 как по положительным, 

так  и  по  отрицательным  моментам.  Максимальный  положительный  момент  имеется  в 
сечениях с абсциссой x = 10 м, а отрицательный - с абсциссой x = 50 м. 

Расчетные усилия 

M

10

 = 343 кН

м; N

10

 = -461 кН; M

50

 = -477 кН

м; M

50

 = -449 кН. 

Предварительное определение поперечных размеров сечения арок 

 

Рис. 44. Эпюры изгибающих моментов в арке от расчетных нагрузок и от их 

сочетания 

а) постоянной (собственный вес арки); б) снеговой, равномерно распределенной по всему пролету; в) 

снеговой, равномерно распределенной на половине пролета; г) снеговой, распределенной по 

треугольнику на половине пролета; 1 - постоянной (а) и снеговой (б); 2 - постоянной (а) и снеговой (в); 3 

- постоянной (а) и снеговой (г) 

 

Рис. 45. Эпюры нормальных (N) и поперечных (Q) сил в арке от сочетания 

расчетных нагрузок 

1 - постоянной (а) и снеговой (б); 2 - постоянной (а) и снеговой (в); 3 - постоянной (а) и снеговой (г) 

Подбор сечения арки 

Предварительное  определение  размеров  поперечного  сечения  арок  производим  по 

СНиП II-25-80

, п. 4.17, формула (28): 

N/F

расч

 + M

д

/W

расч

 ≤ R

с

. 

Приняв h/b = β, получим 

h

3

 - βNh/R

с

 - 6βM/(ξR

с

) = 0. 

(47) 

Уравнение (

47

) приводим к виду