ПОСОБИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ (К СНИП II-25-80) - ЧАСТЬ 25

№ сечения 

nφ

1 

φ

n 

cos φ

n 

sin φ

n 

r cos φ

n 

r sin φ

n 

x

n 

y

n 

0 

0 

20°55' 

0,931 

0,357 

31 

13,00 

0 

0 

1 

6°23' 

27°18' 

0,889 

0,459 

32,36 

16,71 

1,64 

3,71 

2 

12°46' 

33°41' 

0,832 

0,555 

30,28 

20,20 

3,72 

7,20 

3 

19°09' 

40°04' 

0,765 

0,644 

27,85 

23,44 

6,15 

10,44 

4 

25°32' 

46°27' 

0,689 

0,725 

25,08 

26,39 

8,92 

13,39 

5 

31°55' 

52°50' 

0,604 

0,797 

22 

29 

12 

16 

Взяв  первую  производную,  получим  y' = x/

2

1325 x



,  произведя  простейшие 

преобразования и подставляя y' = tg 50° = 1,192, получим 2,42x

2

50

 = 1883; x

50

 = 27,9 м; 

y

50

 = 

2

9

,

27

1325



 = 23,4 м; 

тогда x

с

 = l/2 - (x

0

 - x

50

) = 12 - 34 + 27,9 = 5,9 м; 

y

с

 = y

0

 + f - y

50

 = 13 + 16 - 23,4 = 5,6 м; 

tg α

1

 = y

с

/x

с

 = 5,6/5,9 = 0,9492; α

1

 = 43°30'. 

Определяем угол β. В выражении y' подставим координату x в вершине арки x = x

0

 - 

l/2 = 34 - 12 = 22; 

;

7586

,

0

22

1325

/

22

2









y

 

β = arctg 0,7586, 

β = 37°11' > 15°, поэтому коэффициент c для снеговой нагрузки определяем по схеме 

1 б табл. 5 СНиП II-6-74 для α

1

 = 43°30', т.е. c = 0,53 (Рекомендации по определению 

снеговой нагрузки для некоторых типов покрытии ЦНИИСК им. Кучеренко. М., 1983.) 

Нагрузки 

На  арку  действуют  собственный  вес  покрытия  арки  и  транспортерной  галереи, 

снеговая  нагрузка,  вес  временной  нагрузки  галереи,  вес  нагрузочной  тележки  и 
снеговая нагрузка. Схема загружения арки приведена на рис. 

50

. 

Постоянные равномерно распределенные нагрузки на 1 м

2

 горизонтальной проекции 

покрытия определяем с введением коэффициента перегрузки n (СНиП II-6-74, п. 2.2) и 
коэффициента k = S/(0,5l) = 20,26/12 = 1,69, учитывающего разницу между длиной дуги 
полуарки и ее горизонтальной проекцией. Сбор постоянных нагрузок от веса покрытия 
приведен в табл. 

29

. 

 

Рис. 50. Схема нагрузок, действующих на арку 

Сосредоточенные  нагрузки  от  технологического  оборудования  (транспортерной 

галереи),  приложенные  в  точках  подвески  ее  на  расстоянии 2 м  по  обе  стороны 
конькового  шарнира,  слагаются  из  постоянной  (собственного  веса) - 4,1 кН/м, 
временной распределенной на 1 м галереи - 0,4 кН/м и временной нагрузки от давления 
нагрузочной  тележки - 48 кН.  Постоянные  и  временные  нагрузки,  передаваемые  на 
арку, приведены в табл. 

30

. 

Т а б л и ц а  29 

Элементы 

Вес 1 м

2

 

покрытия, 

кН 

Коэффициент 

к 

Нормативная 

нагрузка, 

кН/м

2

 

Коэффициент 

перегрузки, n

Расчетная 

нагрузка, 

кН/м

2

 

Асбестоцементные листы УВ-1750 

0,167 

1,69 

0,282 

1,1 

0,310 

Прогоны сечением 0,15 

 0,13 м через 1,5 

м 

0,043 

1,69 

0,073 

1,1 

0,081 

И т о г о  

0,210 

 

0,355 

 

0,391 

Т а б л и ц а  30 

Вид нагрузки 

Нормативная, кН Коэффициент перегрузки, n  Расчетная, кН 

Постоянная от веса галереи 

9,23 

1,2 

11,07 

Временная от: 

 

 

 

нагрузочной тележки 

24 

1,2 

28,8 

равномерной нагрузки на галерею 

0,9 

1,4 

1,26 

Суммарная временная нагрузка 

24,9 

30,06 

- 

Интенсивность  равномерно  распределенной  по  всему  пролету  арки  нагрузки, 

эквивалентной сосредоточенной нагрузке от собственного веса галереи, определяем из 
условия равенства моментов по середине пролета простой балки пролетом l = 24 м от 

обоих видов загружения: 

P

экв

 = 4Pa/l

2

 = 4

4,110/24

2

 = 0,285 кН/м, 

где P = 4,1 кН сосредоточенная нагрузка; a - расстояние от опоры до сосредоточенного 
груза, равное 10 м. 

Для  заданного  района  строительства  нормативная  снеговая  нагрузка  с  учетом 

коэффициента формы c = 0,53 

P

н

сн

 = 1

0,53 = 0,53 кН/м

2

. 

Собственный  вес  арки  в  зависимости  от  нормативного  веса  покрытия,  снега  и 

транспортерной галереи определим по формуле прил. 

2

. 

g

св

 = (g

н

п

 + P

н

сн

 + P

н

экв

)/[1000/(K

св

l) - 1] = (0,356 + 0,53 + 0,285)/[1000/(4

24) - 1] = 0,124 

кН/м

2

 

принимаем K

св

 = 4. 

Постоянная равномерно распределенная нормативная нагрузка равна: 

q

н

п

 = g

н

п

 + P

н

экв

 + g

н

св

 = 0,356 + 0,285 + 0,124 = 0,765 кН/м

2

. 

Отношение ее к нормативному весу снегового покрова (СНиП II-6-74, п. 5.7) 

q

н

п

/p

0

 = 0,765/1 = 0,765, 

чему соответствуют коэффициент перегрузки n = 1,5 и расчетная снеговая нагрузка на 1 
м

2

 горизонтальной проекции покрытия 

q

р

сн

 = 0,53

1,5 = 0,8 кН/м

2

. 

Равномерно  распределенные  расчетные  нагрузки  на 1 м  горизонтальной  проекции 

арки: 

постоянная нагрузка от собственного веса покрытия и арки 

q

р

п

 = (0,391 + 0,124

1,1)4,5 = 2,37 кН/м; 

временная (снеговая нагрузка) 

q

р

сн

 = 0,8

4,5 = 3,6 кН/м. 

Расчетную ветровую нагрузку, нормальную к поверхности сооружения, определяем 

по СНиП II-6-74 

p

р

в

 = kcp

в

0

n, 

где k - коэффициент, зависящий от высоты сооружения, определяется по табл. 7, п. 6.5. 
(при высоте до 10 м k = 0,65, а при высоте более 10 м - k = 0,9); c - аэродинамический 
коэффициент, принимаемый при f/l = 0,67 с наветренной стороны на участке активного 
давления c

1

 = 0,7; на участке отрицательного давления c

2

 = -1,2; с заветренной стороны 

для верхней части сооружения c

3

 = -1,2, а для нижней части c

4

 = -0,4 (см. схему 3 табл. 

8); p

в

0

 - нормативный скоростной напор, принимаемый для I ветрового района равным 

0,27 кН/м

2

 (см. табл. 6, п. 6.4); n = 1,2 - коэффициент перегрузки (см. п. 6.18). 

Боковые зоны ветрового давления ограничены точками, имеющими ординату y = 0,7f 

= 0,7

16 = 11,2 м, между точками 3 и 4 с ординатами 10,44 и 13,39 м соответственно. 

Расчетная ветровая нагрузка на 1 м арки по участкам: 

p

1

 = 0,65

0,70,271,24,5 = 0,66 кН/м; 

p

2

 = p

3

 = -0,9

1,20,271,24,5 = -1,575 кН/м; 

p

4

 = -0,65

0,40,271,24,5 = -0,38 кН/м. 

Определим равнодействующие ветрового давления на каждом из участков, считая их 

приложенными посередине соответствующих дуг: 

P

1

 = p

1

3,265

1

 = 0,66

3,264,05 = 8,714 кН; 

P

2

 = P

3

 = p

2

1,745

1

 = -1,575

1,744,05 = 11,1 кН; 

P

4

 = p

4

3,265

1

 = 38

3,264,05 = 5,02 кН. 

Статический расчет арки 

Расчет арки выполняется на следующие сочетания нагрузок: постоянной и снеговой; 

постоянной, снеговой, ветровой и от загрузочной тележки (см. рис. 

50

). 

Опорные реакции от постоянной нагрузки на всем пролете 

V

А

 = V

В

 = q

р

н

l/2; H = q

р

н

l

2

/(8f). 

Опорные  реакции  от  снеговой  нагрузки  по  пролету  в  пределах  уклона  кровли  α = 

50°: 

V

А

 = V

В

 = q

р

сн

x

с

; H = q

р

сн

x

с

(l - x

с

)/(2f), 

где  x

с

 - горизонтальная  проекция  участка  кровли  с  уклоном  до 50°, равная 5,9 м  (см. 

рис. 

50

). 

Опорные реакции от снеговой нагрузки на половине пролета: 

V

А

 = q

р

сн

x

с

(l + x

с

)/(2l); V

В

 = q

р

сн

x

с

(l - x

с

)/(2l); H = V

В

l/(2f). 

Реакции от ветровой нагрузки: 
вертикальные 

V

А

 = [P

1

a

1

 - P

2

(a

2

 + a

3

) - P

4

a

4

]/l; 

V

В

 =[P

1

a

4

 - P

2

(a

3

 + a

2

) - P

4

a

1

]/l; 

горизонтальные 

H

А

 = (V

А

0,5l - P

1

b

1

 + P

2

b

2

)/f; 

H

В

 = (V

В

0,5l + P

4

b

1

 + P

3

b

2

)/f, 

где P

1

, P

2

, P

3

, P

4

 - равнодействующие соответствующих зон ветрового давления; a

1

, a

2

, 

a

3

,  a

4

 - плечи  равнодействующих  относительно  опорных  шарниров;  b

1

,  b

2

 - то  же, 

относительно  ключевого  шарнира.  Вычислим  плечи  равнодействующих  ветрового 
давления. 

a

1

 = asin (3,37φ

1

 - β

1

) = 16,4sin 21°8' = 16,4

0,3606 = 5,91 м; 

a

2

 = asin (0,87φ

1

 - β

1

) = 16,4sin 5°10' = 16,4

0,0901 = 1,48 м; 

a

3

 = rsin (4,13φ

1

) = 36,4sin 26°22' = 36,4

0,4441 = 16,2 м; 

a

4

 = rsin (1,63φ

1

) = 36,4sin 10°25' = 36,4

0,1808 = 6,6 м; 

b

1

 = rsin (3,37φ

1

) = 3,64sin 21°31 = 36,4

0,3668 = 13,35 м; 

b

2

 = rsin (0,87φ

1

) = 36,4sin 5°33 = 36,4

0,0967 = 3,52 м, 

где 

м;

 

4

,

16

13

)

24

34

(

)

(

2

2

2

0

2

0















y

l

x

a

 

β = arctg [(x

0

 - l)/y

0

] = arctg [(34 - 24)/13] = 37°34'; 

ψ = 90° - (φ

0

 + φ) = 90° - 20° 55' - 31°54' = 37°11'; 

β

1

 = β - φ = 37°34' -37°11' = 0°23'.