ПОСОБИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ (К СНИП II-25-80) - ЧАСТЬ 29

 

Рис. 57. Карнизный узел рамы 

1 - гнутоклееный ригель; 2 - стойка; 3 - уголки 63 

 63  5; 4 - болты М20 

Расчет ригеля 

Для опорного сечения: 

Q

макс

 = 54,3 кН; h = (h

0

 - h

k

tg φ/2)cos φ = (581 - 363

0,1998/2)0,9755 = 531 мм; b = 140 мм. 

Максимальные скалывающие напряжения 

τ = 3Q

макс

/(2bh) = 3

54,310

3

/(2

140531) = 1,09 < R

ск

/γ

n

 = 1,5/0,95 = 1,58 МПа. 

Требуемая длина опорной площадки из условия смятия древесины равна: 

l

см

 = Q

макс

γ

n

/(bR

см α

) = 54,3

10

3

0,95/(1403,2) = 116 мм, 

где 

R

см α

 = R

см

/[1 + (R

см

/R

см90

 - 1)sin 

3

 α] = 15/[1 + (15/3 - 1)0,9755

3

] = 3,2 МПа; 

α = 90° - θ = 90° - 12,7° = 77,3°. 

Длину опорной площадки принимаем 363 мм (рис. 

57

). 

Для расчетного сечения по изгибу x = 5010 мм: 

M

x

 = 198,38 кН

м; Q

x

 = 23,92 кН; N

x

 =-8,45 кН. 

Сечение находится вне криволинейной зоны. 
Геометрические характеристики сечения: 

h

x

 = [h

0

 + x(tg γ - tg φ)]cos θ = (581 + 5000

0,05)0,9755 = 811 мм. 

F

расч

 = 140

811 = 11,3510

4

 мм

2

; 

W

расч

 = W

бр

 = 140

811

2

/6 = 15,35

10

6

 мм

3

. 

Определяем: 

λ = l

р

/(0,289h) = 17640/(0,289

1200) = 51; 

φ = 3000/λ

2

 = 3000/51

2

 = 1,16; К

жN

 = 0,07 + 0,93h

0

/h = 0,07 + 0,93

581/1200 = 0,52; 

R

и

 = R

с

 = R

см

 = 15m

б

/γ

n

 = 15

0,9/0,95 = 14,2 МПа; 

m

б

 = 0,9 для расчетного сечения с h

x

 = 811 мм; 

ξ = 1 - N/(φR

с

F

бр

К

жN

) = 1 - 8,45

10

3

/(1,16

14,214012000,52) = 0,99; 

M

д

 = M/ξ = 198,38/0,99 = 200,2 кН

м; 

N/F

расч

 + M

д

/W

расч

 = 8,45

10

3

/11,35

10

4

 + 200,2

10

6

/15,35

10

6

 = 13,1 < R

с

 = 14,2 МПа. 

Сжатая кромка ригеля раскреплена из плоскости изгиба прогонами кровли с шагом 

2

1,5 = 3 м, т.е. 

l

р

 = 3 < 140b

2

/(m

б

h) = 140

0,14

2

/(0,9

0,811) = 3,6 м. 

Поэтому проверка устойчивости плоской формы деформирования не требуется. 
Проверяем радиальные растягивающие напряжения в середине пролета 

K

и рад

M

д

/W

расч

 = 246

10

6

0,045/33,610

6

 = 0,33 ≈ R

р90

/0,95 = 0,3/0,95 = 0,32 МПа, 

где M

д

 = M/ξ = 243,9/0,99 = 246 кН

м; 

W

расч

 = bh

2

/6 = 140

1200

2

/6 = 33,6

10

6

 мм

3

; 

K

и рад

 - коэффициент, определяемый по графику рис. 

29

 при φ = 14° и h/r = 0,125; 

r = r

0

 + h/2 = 9,01 + 1,2/2 = 9,61 м. 

Проверка прогиба ригеля 

Прогиб ригеля в середине пролета определяем по 

СНиП II-25-80

, п. 4.33. 

Предварительно находим 

k = 0,15 + 0,85β = 0,15 + 0,85

581/1200 = 0,5615; 

c = 15,4 + 3,8β = 15,4 + 3,8

581/1200 = 17,24; 

I = bh

3

/12 = 140

1200

3

/12 = 201,6

10

8

 мм

4

; 

q

н

 = (g

н

 + р

н

)3 = (0,266 + 0,194)3 = 4,38 кН/м; 

f

0

 = 5q

н

l

4

/(384EJ) = 5

4,3817,64

4

10

12

/(384

10

4

201,610

8

) = 27,4 мм; 

f = f

0

[1 + c(h/l)

2

]/k = 27,4[1 + 17,24(1200/17620)

2

]/0,5615 = 52,6 мм. 

Относительный прогиб 
f/l = 52,6/17610 = 1/335 < 1/200, таким  образом,  требуемая  жесткость  ригеля 

обеспечена. 

Расчет узлов рамы 

Узел В - сопряжение ригеля со стойкой (см. рис. 

57

). 

Соединение  ригеля  со  стойкой  осуществляем  с  помощью  уголков  на  болтах. 

Конструктивно  принимаем  уголки 63 

 63  5 мм  и  болты  диаметром 20 мм, 

обеспечивающие боковую жесткость в узле и передающие на стойки распор от ригеля 
рамы Q

В

 = 3,38 кН (см. табл. 

35

). 

При  наличии  двух  боковых  уголков  болты  крепления  их  к  стойке  и  к  ригелю 

являются двусрезными. Усилие, действующее на каждый болт крепления, определяем 
из условия равновесия моментов от распора Q

В

 = 3,38 кН и усилия болта относительно 

условной оси вращения, за которую принимается болт, наиболее удаленный от линии 
приложении распора Q

В

: 

Q

В

e

1

 - N

2

e

2

 = 0; 

N

2

 = Q

В

e

1

/e

2

 = 3,38

54/14 = 13,04 кН; 

N

1

 = N

2

 - Q

В

 = 13,04 - 3,38 = 9,66 кН. 

Усилие в болте крепления уголков к ригелю равно распору Q

В

 = 3,38 кН. Несущая 

способность  одного  среза  болта  d = 20 мм  крепления  уголков  к  стойке:  из  условия 
смятия древесины T

1

 = 0,5cdk

α

 = 0,5

1420,6 = 8,4 кН, из условия изгиба болта 

T

2

 = (1,8d + 0,02d

2

)

α

k  = (1,82 + 0,028

2

)

6

,

0  = 6,57 кН; 

T'

2

 = 2,5d

2

α

k  = 2,52

2

6

,

0  = 7,75 кН; 

T

мин

 = 6,57 кН > N

2

/2 = 6,52 кН. 

Узел А - сопряжения стойки с фундаментом (рис. 

58

). 

Согласно  расчетной  схеме  рамы,  сопряжение  стойки  с  фундаментом  жесткое. 

Защемление  обеспечиваем  двумя  металлическими  пластинами,  которые  крепятся  к 
стойке посредством наклонно вклеенных стержней, приваренных к пластинам. 

Для  соединения  пластин  с  анкерными  болтами,  замоноличенными  в  фундамент,  к 

ним  приварены  также  траверсы  из  профилированной  листовой  стали.  К  пяте  стойки 
крепится оголовок (стальной, железобетонный, из полимербетона). Между оголовком и 
торцом  стойки  размещается  гидроизоляционный  и  выравнивающий  слой  из  клеевой 
эпоксидной шпатлевки ЭП-00-10. Для обеспечения плотного примыкания вкладыша по 
всей  плоскости  его  соприкосновения  с  торцом  стойки  на  заводе-изготовителе 
производится притяжка вкладыша к стойке при помощи временных траверс и стяжных 
болтов. 

После  подтяжки  болтов  производится  приварка  пластин  стойки  к  вкладышу  и 

демонтаж  временной  оснастки,  которая  затем  используется  для  изготовления  других 
стоек рамы. 

 

Рис. 58. Опорный узел рамы

 

1 - стойка; 2 - наклонно вклеенные стержни; 3 - пластина 50 

 10; 4 - траверса из полосовой стали 100  

10; 5 - шайба 60 

 60  18; 6 - вкладыш (стальной, железобетонный, из полимербетона); 7 - клеевая 

прослойка из эпоксидной шпатлевки ЭП-00-10; 8 - анкерные болты М24; 9 - железобетонный фундамент; 

10 - подливка из цементного раствора 1:3; 11 - цокольная панель 

При  расчете  соединения  стойки  в  пяте  с  фундаментом  используем  наиболее 

невыгодное сочетание нагрузок 

M

д

 = 31,98 кН

м; N = 55,8 кН; Q = 5,16 кН. 

Торец стойки имеет размеры: 

b = 140 мм; h

k

 = 363 мм. 

Эксцентриситет приложения продольной силы 

e = M

д

/N = 31,98

10

6

/55800 = 573,1 мм > h

k

/6 = 363/6 = 60,5 мм. 

Следовательно,  имеет  место  частичное  сжатие  (смятие)  торца  стойки.  Высоту 

сжатой  зоны  стойки  и  усилие,  приходящееся  на  пластину,  в  первом  приближении 
определяем по формулам: 

x = h

k

(1 + h

k

/6e)/2 = 363(1 + 363/6

573,2)/2 = 200,7 мм; 

N

a

 = N(e - h

k

/2 + x/3)/( h

k

 + a - x/3) = 55,8(573,1 - 363/2 + 200,7/3)/(363 + 5 - 200,7/3) = 

84,97 кН, 

где  a = 5 мм  расстояние  от  центра  тяжести  пластины  до  ближайшем  грани  стойки. 
Требуемое сечение пластины из стали Вст3пс6-1: 

F

a

треб

 = N

a

γ

n

/(R

y

γ

с

) = 84970

0,95/(2400,9) = 374 мм

2

. 

Принимаем  пластину  размером 60 

 10 мм.  F

a

 = 60

10 = 600 мм

2

  и  делаем 

уточняющий расчет. 

Высоту сжатой зоны определяем из решения кубического уравнения 

Аx

3

 + Вx

2

 + Сx + Д = 0, 

коэффициенты которого равны: 

А = -2Nb/3 = -2

55,80,14/3 = -5,208 кНм; 

В = -2Nb(e - h

k

/2) = -2

55,80,14(0,5731 - 0,363/2) = -6,1185 кНм

2

; 

С = -4NF

0

n[e + (h

k

 + 2a)/2] = -4

55,80,000620[0,5731 + (0,363 + 20,005)/2) = -2,0344 

кН

м

3

; 

Д = 4NF

0

n(h

k

 + a)[e + (h

k

 + 2a)/2] = 4

55,80,000620(0,363 + 0,005)10,5731 + (0,363 + 

2

0,005)/2] = 0,7487 кНм; 

n = E

a

/E

д

 = 20. 

Действительный корень этого уравнения, т.е. высота сжатой зоны древесины равна: 

x = 0,211 м = 211 мм. 

Определяем  краевые  напряжения  смятия  в  древесине  и  напряжения  растяжения  в 

пластине: 

σ

д

 = 2N/b(e + h

k

/2 + a)/[x(h

k

 + a - x/3)] = 2

55800/140(573,1 + 363/2 + 5)/[211(363 + 5 - 

211/3)] = 9,64 МПа < R

см

 = 13,9 МПа; 

σ

a

 = N(e - h

k

/2 + x/3)/[F

a

(h

k

 + a - x/3)] = 55800(573,1 - 363/2 + 211/3)/[600(363 + 5 - 211/3)] 

= 144,3 МПа < R

y

γ

с

/γ

n

 = 240

0,9/0,95 = 227 МПа. 

где R

y

 = 240 МПа - расчетное сопротивление материала пластины - стали Вст3пс6-1 по 

пределу текучести.