Влияние деформаций массива грунта, вмещающего котлован

а)

б)

Рисунок 2.6.2 – Усилия в распорках при изменении температуры. Серия опытов 2

(ограждение из отдельных элементов): а) опыт 2.1 (испытания греющим кабелем);

б) опыт 2.2 (испытание домкратами)

-12.00

-10.00

-8.00

-6.00

-4.00

-2.00

0.00

2.00

4.00

, кН/м

Δt, °C

2.1.1 (Р1)

2.1.1 (Р2)

2.1.2 (Р2)

2.1.2 (Р1)

-30.00

-25.00

-20.00

-15.00

-10.00

-5.00

0.00

, кН/м

Δt, °C

2.2.1 (Р1)
2.2.1 (Р2)
2.2.2 (Р2)
2.2.3 (Р1)
2.2.3 (Р2)
2.2.2 (Р1)

Таблица 2.6.2 – Результаты измерения изгибающих моментов на модели в

ограждающей стенке

Номер

серии

опытов

Номер

опыта Цикл

Стен

ка

Изгибающие моменты в ограждающей

стенке М, кНм/м при изменении

температуры распорок, °С

1.1

ОК1

0,03

0,06

0,08

0,12

0,16

0,22

0,04

0,08

0,13

0,20

0,27

0,35

ОК2

0,03

0,04

0,06

0,10

0,15

0,20

0,02

0,05

0,08

0,13

0,20

0,26

ОК1

0,02

0,05

0,07

0,11

0,15

0,21

0,04

0,09

0,17

0,21

0,27

0,37

ОК2

0,02

0,04

0,06

0,11

0,15

0,20

0,02

0,06

0,09

0,12

0,16

0,26

ОК1

0,02

0,05

0,07

0,11

0,15

0,21

0,03

0,07

0,12

0,19

0,26

0,34

ОК2

0,02

0,03

0,05

0,09

0,14

0,19

0,01

0,04

0,07

0,12

0,19

0,25

1.2

ОК1

0,14

0,31

0,49

0,71

0,93

1,17

0,21

0,46

0,74

1,03

1,24

1,40

ОК2

0,21

0,49

0,79

1,13

1,47

1,89

0,24

0,60

1,00

1,35

1,76

2,20

ОК1

0,17

0,34

0,51

0,70

0,90

1,17

0,23

0,48

0,75

1,02

1,25

1,43

ОК2

0,25

0,54

0,85

1,19

1,56

1,95

0,28

0,66

1,07

1,47

1,86

2,29

ОК1

0,18

0,35

0,52

0,70

0,93

1,16

0,22

0,47

0,73

1,00

1,23

1,43

ОК2

0,24

0,51

0,83

1,18

1,55

1,90

0,30

0,66

1,09

1,49

1,88

2,28

Продолжение таблицы 2.6.2

Номер

серии

опытов

Номер

опыта Цикл

Стен

ка

Изгибающие моменты в ограждающей

стенке М, кНм/м при изменении

температуры распорок, °С

2.1

ОК1

0,02

0,03

0,04

0,06

0,07

0,08

0,03

0,04

0,06

0,04

0,07

0,09

ОК2

0,08

0,16

0,23

0,31

0,45

0,57

0,11

0,17

0,23

0,33

0,44

0,54

ОК1

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,10

0,01

0,03

0,05

0,07

0,10

0,12

ОК2

0,03

0,06

0,10

0,13

0,23

0,30

0,03

0,07

0,10

0,12

0,16

0,23

ОК1

ОК2

2.2

ОК1

0,15

0,38

0,60

0,81

0,99

1,15

0,18

0,48

0,78

1,00

1,23

1,41

ОК2

0,18

0,48

0,83

1,27

1,77

2,34

0,31

0,76

1,24

1,72

2,23

2,77

ОК1

0,17

0,35

0,55

0,73

0,91

1,08

0,21

0,44

0,70

0,93

1,11

1,32

ОК2

0,23

0,57

0,95

1,44

2,01

2,61

0,23

0,66

1,16

1,69

2,21

2,73

ОК1

0,18

0,37

0,57

0,74

0,92

1,08

0,21

0,43

0,68

0,90

1,08

1,25

ОК2

0,22

0,54

0,93

1,45

2,04

2,67

0,25

0,71

1,23

1,77

2,30

2,84

а)

б)

Рисунок 2.6.3 – Изгибающие моменты в ограждении при изменении температуры

в распорках. Серия опытов 1 (сплошное ограждение): а) опыт 1.1 (испытания

греющим кабелем); б) опыт 1.2 (испытание домкратами)

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

М, кНм/м

Δt, °C

1.1.1 ОК1 (Р1)

1.1.1 ОК1 (Р2)

1.1.1 ОК2 (Р1)

1.1.1 ОК2 (Р2)

1.1.2 ОК1 (Р1)

1.1.2 ОК1 (Р2)

1.1.2 ОК2 (Р1)

1.1.2 ОК2 (Р2)

1.1.3 ОК1 (Р1)

1.1.3 ОК1 (Р2)

1.1.3 ОК2 (Р1)

1.1.3 ОК2 (Р2)

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

М, кНм/м

Δt, °C

1.2.1 ОК1 (Р1)

1.2.1 ОК1 (Р2)

1.2.1 ОК2 (Р1)

1.2.1 ОК2 (Р2)

1.2.2 ОК1 (Р1)

1.2.2 ОК1 (Р2)

1.2.2 ОК2 (Р1)

1.2.2 ОК2 (Р2)

1.2.3 ОК1 (Р1)

1.2.3 ОК1 (Р2)

1.2.3 ОК2 (Р1)

1.2.3 ОК2 (Р2)

а)

б)

Рисунок 2.6.4 – Изгибающие моменты в ограждении при изменении температуры

в распорках. Серия опытов 2 (ограждение из отдельных элементов): а) опыт 2.1

(испытания греющим кабелем); б) опыт 2.2 (испытание домкратами).

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

М, кНм/м

Δt, °C

2.1.1 ОК1 (Р1)

2.1.1 ОК1 (Р2)

2.1.1 ОК2 (Р1)

2.1.1 ОК2 (Р2)

2.1.2 ОК1 (Р1)

2.1.2 ОК1 (Р2)

2.1.2 ОК2 (Р1)

2.1.2 ОК2 (Р2)

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

М, кНм/м

Δt, °C

2.2.1 ОК1 (Р1)

2.2.1 ОК1 (Р2)

2.2.1 ОК2 (Р1)

2.2.1 ОК2 (Р2)

2.2.2 ОК1 (Р1)

2.2.2 ОК1 (Р2)

2.2.2 ОК2 (Р1)

2.2.2 ОК2 (Р2)

2.2.3 ОК1 (Р1)

2.2.3 ОК1 (Р2)

2.2.3 ОК2 (Р1)

2.2.3 ОК2 (Р2)

Таблица 2.6.4 – Результаты измерения на модели осадок поверхности

окружающего котлован массива грунта S, мм

Номер

опыта Цикл

Расстояние

от

ограждения

, м

Осадки S, мм при изменении температуры

распорок (перемещениях в домкратах), °С

(мм)

-10

(1,8)

-20

(3,6)

-30

(5,4)

-40

(7,2)

-50

(9,0)

-60

(10,8)

1.2

0,4

-0.28

-0.67

-1.06

-1.50

-1.94

-2.44

0,8

0.01

-0.19

-0.45

-0.73

-0.94

-1.29

1,2

-0.09

-0.19

-0.28

-0.36

-0.45

-0.55

1,6

-0.04

-0.10

-0.13

-0.16

-0.19

-0.25

2,0

0.00

-0.01

-0.03

0,4

-0.20

-0.57

-0.97

-1.38

-1.78

-2.22

0,8

-0.14

-0.29

-0.46

-0.60

-0.76

-0.92

1,2

-0.08

-0.20

-0.27

-0.37

-0.42

-0.49

1,6

-0.04

-0.08

-0.11

-0.15

-0.18

-0.22

2,0

0.00

-0.01

-0.02

0,4

-0.31

-0.60

-1.03

-1.43

-1.79

-2.28

0,8

-0.07

-0.25

-0.40

-0.56

-0.84

-1.08

1,2

-0.08

-0.19

-0.28

-0.34

-0.40

-0.47

1,6

-0.02

-0.06

-0.10

-0.13

-0.16

-0.20

2,0

0.00

-0.01

-0.02

Рисунок 2.6.5 – Осадки поверхности грунта s при перепаде температуры -60°С.

Серия опытов 1, опыт 2 (сплошное ограждение, испытание домкратами)

Рисунок 2.6.6 – Осадки поверхности грунта s при перепаде температуры от -10°С
до -60°С. Серия опытов 1, опыт 2 (сплошное ограждение, испытание домкратами)

-3.00

-2.50

-2.00

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0,4

0,8

1,2

1,6

2,0

, мм

1.2.1

1.2.2

1.2.3

-2.50

-2.00

-1.50

-1.00

-0.50

0.00

0,4

0,8

1,2

1,6

2,0

, мм

Δt=-10˚C
Δt=-20˚C
Δt=-30˚C
Δt=-40˚C
Δt=-50˚C
Δt=-60˚C

2.7 Статистическая обработка результатов экспериментальных

исследований

Для сравнения экспериментальных данных с результатами расчета и степени

их согласованности проведена статистическая обработка первичных данных
эксперимента, позволяющая существенно уменьшить и определить случайную
ошибку измерений.

На первом этапе обработки экспериментальных данных выбран структурный

вид  уравнений  регрессии  для  каждого  отклика  (N  -  продольных  усилий  в
распорках;  М  -  изгибающих  моментов  в  ограждающей  стенке).  Коэффициенты
уравнений  регрессии  определены  с  помощью  метода  наименьших  квадратов
(МНК),  обеспечивающего  минимально  возможное  расхождение  между
результатами экспериментов и полученным уравнением.

Уравнения регрессии зависимости продольных услий в распорке N и

изгибающих моментов в ограждении М от изменения температуры выбраны
линейными:

N=b

·∆t

(2.7.1)

M=b

·∆t

(2.7.2)

Обработка результатов эксперимента проведена по схеме с равномерным

дублированием опытов в следующей последовательности:

оценка дисперсий среднего арифметического отдельных результатов в

параллельных опытах;

проверка однородности дисперсий с помощью критерия Кохрена;

расчет оценки дисперсий воспроизводимости;

определение коэффициентов регрессии;

проверка адекватности коэффициентов уравнений регрессии по критерию

Фишера;

проверка значимости коэффициентов регрессии.

Гипотеза об однородности дисперсий в каждом опыте подтверждается, если

рассчитанное (экспериментальное) значение критерия Кохрена не превышает
табличного значения:

𝑮

расч

𝒔

𝒎𝒂𝒙

𝟐

∑ 𝒔

𝒊

𝟐

𝑵

𝟏

(2.7.3)

где - 𝒔

𝒎𝒂𝒙

𝟐

–

наибольшая дисперсия;

∑ 𝒔

𝒊

𝟐

𝒏

𝟏

–

сумма всех дисперсий;

- n –

число опытов.

Полученные коэффициенты уравнений регрессии можно считать

адекватными, если рассчитанное значение критерия Фишера не превышает
табличного значения:

𝑭

расч

𝒔

ад

𝟐

𝒔

𝒚

𝟐

(2.7.4)

где - 𝒔

ад

𝟐

∑ ∆𝒚

𝒊

𝟐

𝒏

𝟏

𝒇

–

дисперсия адекватности;

∆𝒚

𝒊

разность между экспериментальным значением отклика и

вычисленным по уравнению регрессии;

- f=n-(k+1) –

число степеней свободы;

- k –

число коэффициентов регрессии.

𝒔

𝒚

𝟐

∑ (𝒚

𝒊

−𝒚

𝒊

′

)

𝟐

𝑵

𝟏

𝑵−𝟏

–

дисперсия воспроизводимости;

𝒚

𝒊

′

средняя арифметическая величина откликов по результатам опыта.

Результаты статистической обработки приведены на рисунках 2.7.1-2.7.4 и в

таблицах 2.7.1-2.7.4.

Таблица 2.7.1 – Результаты статистической обработки результатов
экспериментальных значений продольных усилий в распорках N (испытания
греющим кабелем)

№

опыта

Значение

критерия

Кохрена

Значение

дисперсии

адекват-

ности

ад

Значение

дисперсии

воспроизво

димости

(y)

Значение

критерия

Фишера

расч.

табл.

расч.

табл.

1.1

0,435 0,445

0,63 -0,10

0,107

0,194

0,551

4,5

2.1

0,523 0,532

0,80 -0,10

0,613

2,227

0,275

4,5

Рисунок 2.7.1 – Усилия в распорках при изменении температуры (испытание

греющим кабелем), полученные: - в опыте 1.1 (сплошное ограждение); - в опыте

2.1 (ограждение из отдельных элементов)

-6.00

-5.00

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

, кН/м

Δt, °C

МНК 1.1

МНК 2.1

Таблица 2.7.2 – Результаты статистической обработки результатов
экспериментальных значений продольных усилий в распорках N (испытания
домкратами)

№

опыта

Значение

критерия

Кохрена

Значение

дисперсии

адекват-

ности

ад

Значение

дисперсии

воспроизво

димости

(y)

Значение

критерия

Фишера

расч.

табл.

расч.

табл.

1.2

0,306 0,445

0,84 -0,40

0,877

0,040

0,046

5,1

2.2

0,425 0,445

2,62 -0,35

0,441

2,771

0,159

5,1

Рисунок 2.7.2 – Усилия в распорках при изменении температуры (испытание

домкратами), полученные: - в опыте 1.2 (сплошное ограждение); - в опыте 2.2

(ограждение из отдельных элементов)

-25.00

-20.00

-15.00

-10.00

-5.00

0.00

, кН/м

Δt, °C

МНК 1.2

МНК 2.2

Таблица 2.7.3 – Результаты статистической обработки результатов
экспериментальных значений изгибающих моментов в ограждении М (испытания
греющим кабелем)

№

опыта

Значение

критерия

Кохрена

Значение

дисперсии

адекват-

ности

ад

Значение

дисперсии

воспроизво

димости

(y)

Значение

критерия

Фишера

расч.

табл.

расч.

табл.

1.1

0,424 0,478 -0,033 0,004

0,00021

0,00002

9,54

9,6

2.1

0,504 0,616 -0,011 0,003

0,00011

0,00037

0,296

6,9

Рисунок 2.7.3 – Изгибающие моменты в ограждающей стенке при

изменении температуры (испытание греющим кабелем), полученные: - в

опыте 1.1 (сплошное ограждение); - в опыте 2.1 (ограждение из отдельных

элементов)

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

М, кНм/м

Δt, °C

МНК 1.1

МНК 2.1

Таблица 2.7.4 – Результаты статистической обработки результатов
экспериментальных значений изгибающих моментов в ограждении М (испытания
домкратами)

№

опыта

Значение

критерия

Кохрена

Значение

дисперсии

адекват-

ности

ад

Значение

дисперсии

воспроизво

димости

(y)

Значение

критерия

Фишера

расч.

табл.

расч.

табл.

1.2

0,430 0,398 -0,088 0,029

0,0002

0,0069

0,027

4,5

2.2

0,509 0,398 -0,169 0,035

0,0006

0,0176

0,033

4,5

Рисунок 2.7.4 – Изгибающие моменты в ограждающей стенке при изменении

температуры (испытание домкратами), полученные: - в опыте 1.2 (сплошное

ограждение); - в опыте 2.2 (ограждение из отдельных элементов)

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

М, кНм/м

Δt, °C

МНК 1.2

МНК 2.2

После определения в ходе эксперимента фактических данных об усилиях в

конструкциях  котлована  при  изменении  температуры  распорок  была  проведена
оценка  напряженно-деформируемого  состояния  ограждающей  конструкции
опытного  котлована  по  результатам  численного  расчета  в  пространственной
постановке в программе PLAXIS (рисунок 2.7.5).

Расчеты выполнены по условиям четырех проведенных опытов.
Результаты расчетов приведены в таблице 2.7.5-2.7.7 и на рисунках 2.7.6-2.7.9,

где они сопоставлены с экспериментальными данными.

Анализ

полученных

расчетных

экспериментальных

данных,

характеризующих

напряженно-деформируемое

состояние

распорных

конструкций

ограждения

котлована,

подверженных

температурным

воздействиям, позволяет сделать следующие выводы:

результаты численного расчета достаточно хорошо согласуются с

экспериментальными данными, что подтверждает правильность принятых
расчетных схем;

зависимости дополнительных усилий в ограждающих стенках и распорках

при изменении температуры последних по экспериментальным данным близки к
линейным;

дополнительные продольные усилия в распорной системе ограждающей

конструкции котлована из отдельных элементов меньше, чем при сплошной
конструкции ограждения в среднем до 15% (по данным численного расчета) и до
25% (по результатам эксперимента);

по данным численного расчета в среднем значения усилий в распорках

составляют  до  0,20  (ограждение  котлована  из  отдельных  элементов)  и  0,23
(сплошное  ограждение  котлована)  от  усилий,  определенных  по  схеме  с
неподвижными  опорами.  По  данным  эксперимента  соотношение  усилий
достигают 0,1 (ограждение котлована из отдельных элементов) и 0,14 (сплошное
ограждение котлована).

Таблица 2.7.5 – Сопоставление экспериментальных и расчетных значений
продольных усилий в распорках N

Серия

опытов

Опыт

Максимальные продольные усилия

в распорках N, кН/м

Средняя

ошибка

𝛅

ср

, %

эксп.

Расчетные PLAXIS

расч.

δ, %

1.1

-5,70

-6,16

1.2

-23,3

-34,4

2.1

-5,44

-5,49

2.2

-18,5

-29,5

Примечание:

ошибка определена из условия: δ=

𝑁

эксп.

−𝑁

расч.

𝑁

эксп.

+𝑁

расч.

∙ 100%

средняя ошибка из условия: 𝛿

ср

∑ 𝛿

𝑖

𝑁

оп

Таблица 2.7.6 – Сопоставление экспериментальных и расчетных значений
изгибающих моментов в ограждении M

Серия

опытов

Опыт

Максимальные изгибающие

моменты в ограждении М, кНм/м

Средняя

ошибка

𝛅

ср

, %

эксп.

Расчетные PLAXIS

расч.

δ, %

1.1

0,20

0,28

1.2

1,68

2,50

2.1

0,14

0,28

2.2

1,92

2,50

Примечание:

ошибка определена из условия: δ=

эксп.

−М

расч.

эксп.

+М

расч.

∙ 100%

средняя ошибка из условия: 𝛿

ср

∑ 𝛿

𝑖

𝑁

оп

Влияние деформаций массива грунта, вмещающего котлован - часть 4