DIN-Normen - Teil 236

Tabelle 961.1,

Fortsetzung

Materialgro¨ßen oder Begriffe

Formel-
zeichen

SI-Einheit

Magnetische Koerzitivfeldsta¨rke

H

c

A/m

Flussdichte-Koerzitivfeldsta¨rke

H

cl

A/m

Polarisations-Koerzitivfeldsta¨rke

H

cJ

A/m

Differenzielle Permittivita¨tszahl

e

dif

1

Differenzielle Permeabilita¨tszahl

m

dif

1

A u s U n t e r s c h l e i f e n a b g e l e i t e t e M a t e r i a l g r o¨ ß e n :
S y m m e t r i s c h e A u s s t e u e r u n g , a u s g e h e n d v o m
n e u t r a l e n Z u s t a n d :

Amplitudenpermittivita¨tszahl

e

a

1

Amplitudenpermeabilita¨tszahl

m

a

1

Wechselpermittivita¨tszahl

"



1

Wechselpermeabilita¨tszahl

m



1

Anfangspermittivita¨tszahl

e

i

1

Anfangspermeabilita¨tszahl

m

i

1

Maximalpermittivita¨tszahl

e

max

1

Maximalpermeabilita¨tszahl

m

max

1

U n s y m m e t r i s c h e A u s s t e u e r u n g :

berlagerungspermittivita¨tszahl

e

D

1

berlagerungspermeabilita¨tszahl

m

D

1

Impulspermittivita¨tszahl

e

p

1

Impulspermeabilita¨tszahl

m

p

1

Reversible Permittivita¨tszahl

e

rev

1

Reversible Permeabilita¨tszahl

m

rev

1

1

) Wegen 
berschneidung wird in dieser Norm das 2. Ausweichzeichen

k anstelle des Vorzugszeichens g und des 1.

Ausweichzeichens

s nach DIN 1304-1 benutzt.

Tabelle 962.1

bersicht u¨ber die in DIN 1324-3 behandelten Gro¨ßen und Begriffe

Gro¨ßen, Begriffe oder Gleichungen

Formel-
zeichen

SI-Einheiten

Materialgro¨ßen bei sinusfo¨rmiger Zeitabha¨ngigkeit

Komplexe Permittivita¨tszahl

e

r

1

Komplexe Permeabilita¨tszahl

m

r

1

Permittivita¨ts-Verlustfaktor

tan

d

e

1

Permeabilita¨ts-Verlustfaktor

tan

d

m

1

Komplexe elektrische Suszeptibilita¨t

c

e

1

Komplexe magnetische Suszeptibilita¨t

c

m

1

Wellenfunktion

Wellengleichungen

Eingepra¨gte Leistungsstromdichte

~

J

J

0

A/m

2

Eingepra¨gte Raumladungsdichte

r

0

C/m

3

¼ A   s/m

3

Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen

c

m/s

Lorentz-Konvention

Fortsetzung s. na¨chste Seite

20

Mathematik, Physik

962

DIN 40146-1

Begriffe der Nachrichtenu¨bertragung – Grundbegriffe (Nov 1994)

In dieser Norm werden nur solche Begriffe definiert, die im Zusammenhang mit der physikalischen
Repra¨sentation einer Nachricht (d. h. mit Signalen) von Bedeutung sind. Der Begriff Nachricht wird
nicht definiert.

Im Abschnitt 1 werden festgelegt: Nachrichtenquelle, Nachrichtensenke (-sinke), Signal, Signalpara-
meter, Nutz- und Sto¨rsignal.

Im Abschnitt 2: Nachrichtenu¨bertragungssysteme, Nachrichtenspeicherung.

Im Abschnitt 3: Einteilung der Signale nach dem Ort der Zeitfunktion und nach der Art der Zeitfunk-
tion, spezielle Benennungen von Signalen sowie Signale in Nachrichtenspeichern.

Der Abschnitt 4 behandelt 
bertragungsverfahren.

DIN 40146-1 entha¨lt auch Begriffe, die fru¨her in DIN 40146-3 enthalten waren.

20

Tabelle 962.1,

Fortsetzung

Gro¨ßen, Begriffe oder Gleichungen

Formel-
zeichen

SI-Einheit

Elementare Dipole als Punktquellen elektromagnetischer Wellen

Hertzscher Dipol

Fitzgeraldscher Dipol

Feldwellenwiderstand

Z

F

W

Helmholtzsche Gleichungen

Komplexe Kreisrepetenz

k

1/m

Nullphasenwinkel

j

0i

rad

Phasenwinkel

j

i

rad

Phasen- bzw. Gruppengeschwindigkeit, Wellenla¨nge

Phasengeschwindigkeit

~

v

v

pi

m/s

Gruppengeschwindigkeit

~

v

v

gi

m/s

Wellenla¨nge

l

i

m

Wellenformen

Ebene Wellen

Vektorieller Ausbreitungskoeffizient

~

g

g

1/m

Vektorieller Da¨mpfungskoeffizient

~

a

a

1/m

Vektorieller Phasenkoeffizient

~

b

b

1/m

TEM-Wellen

TM-Wellen

TE-Wellen

Zylinderwellen

Kugelwellen

Feldwellenimpedanzen

Feldwellenimpedanz fu¨r TEM-Wellen

Z

F

W

Feldwellenimpedanz fu¨r TM-Wellen

Z

FM

W

Feldwellenimpedanz fu¨r TE-Wellen

Z

FE

W

20.2

Begriffe, Einheiten und Formelzeichen fu¨r einzelne Bereiche

963

20.3

Mathematische Zeichen

DIN 1302

Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe (Dez 1999)

Die in der Tab. 964.1 angefu¨hrten Nummern der Zeichen lassen die Zuordnung zu folgenden Gruppen erkennen:

1

Pragmatische Zeichen

8 Elementare Geometrie

2

Allgemeine arithmetische Relationen und

9 Grenzwerte

Verknu¨pfungen

10 Differentiation

3

Besondere Zahlen und Verknu¨pfungen

11 Integration

4

Komplexe Zahlen

12 Exponential- und Logarithmusfunktionen

5

Zahlenmengen

13 Kreis- und Hyperbelfunktionen sowie deren

6

Elemente Zahlentheorie

Umkehrungen

7

Kombinatorik

Die Tab. 964.1 ist (bis auf die Gruppe 7) wie folgt aufgebaut: Spalte 1

– Nummer; Spalte 2 – Zeichen; Spalte 3 – typi-

sche Verwendung; Spalte 4

– Sprechweise; Spalte 5 – Definition von 3.

Aus jeder Gruppe werden einige der am ha¨ufigsten benutzten Zeichen wiedergegeben. Die nicht wiedergegebene
Spalte „Bemerkungen“ entha¨lt z. T. ausfu¨hrliche Beispiele, Erla¨uterungen oder Hinweise fu¨r die Anwendung.

Tabelle 964.1

Mathematische Zeichen nach DIN 1302 (Auszug)

1.1



x

 y

x ist ungefa¨hr gleich y

x und y stimmen mit einer fu¨r den Benutzer
ausreichenden Genauigkeit u¨berein

1.2

x

 y

x ist klein gegen y

x kann gegenu¨ber y fu¨r die Zwecke des Benutzers
vernachla¨ssigt werden

1.3



x

 y

x ist groß gegen y

y

 x

1.4

¼

^

x

¼

^

y

x entspricht y

in einer modellma¨ßigen Darstellung wird y
durch x dargestellt;
x wird durch y interpretiert

1.5

. . .

und so weiter bis,
und so weiter
(unbegrenzt),
Punkt, Punkt, Punkt

Bestandteil von Ausdru¨cken, der eine Auslassung
kennzeichnet, die in bestimmter Weise erga¨nzt
werden muss

2.1

¼

x

¼ y

x gleich y

Grundbegriff

2.2

6¼

x

6¼ y

x gleich y

es ist nicht der Fall, dass x

¼ y

2.3

¼

def

x

¼

def

y

x ist definitionsgema¨ß
gleich y

x

¼ y

2.4

<

x

< yx

ist kleiner als y

Grundbegriff

2.5



x

 y

x kleiner oder gleich y,
x ho¨chstens gleich y

x

< y oder x ¼ y

2.6

>

x

> y

x gro¨ßer y

y

< x

2.7



x

 y

x gro¨ßer oder gleich y,
x mindestens gleich y

y

 x

2.8

þ

x

þ y

x plus y,
Summe von x und y

Grundbegriff

2.9



x

 y

x minus y,
Differenz von x und y

das (eindeutig bestimmte) z mit y

þ z ¼ x

2.10

x

 y

oder
xy

x mal y,
Produkt von x und y

Grundbegriff

2.11

 oder /

x
y

oder x/y

x durch y, Quotient von
x und y

das (eindeutig bestimmte) z mit yx

¼ x,

wobei y

6¼ 0 sei

2.12

P

P

n

i

¼1

x

i

Summe u¨ber x

i

von

i gleich 1 bis n

rekursive Definition:

P

1

i

¼1

x

i

¼

def

x

1

P

n

þ1

i

¼1

x

i

¼

def

P

n

i

¼1

x

i





þ x

n

þ1

3.1

0

Null

das (eindeutig bestimmte) y mit der Eigenschaft,
dass fu¨r alle x gilt:
x

þ y ¼ x

Fortsetzung s. na¨chste Seiten

20

Mathematik, Physik

964

20

Tabelle 964.1,

Fortsetzung

3.4

e

exp (1)

3.5

x

n

x hoch n,
n-te Potenz von x

rekursive Definition fu¨r n

 0:

x

0

¼

def

1

x

n

þ1

¼

def

x

n

x

;

fu¨r n

< ist n > 0 und x

n

¼

def

1

=x

n

3.6

ffi

p

ffiffiffiffi

x

p

Wurzel (Quadratwurzel) aus x das (eindeutig bestimmte) y mit y

 0 und y

2

¼ x

3.7

ffi

n

p

ffi

n

p

n-te Wurzel aus x

das (eindeutig bestimmte) y mit y

 0 und y

n

¼ x

3.8

!

n!

n Fakulta¨t

rekursive Definition fu¨r n

 0:

0!

¼

def

1

ðn þ 1Þ! ¼ def n! ðn þ 1Þ

3.9

(x)

s

s unter x

rekursive Definition:
(x)

0

¼

def

1

ðxÞ

s

þ1

¼

def

ðxÞ

s

ðx  sÞ

3.10

x

s

 

x u¨ber s

ðxÞs

s

!

3.11

sgn

sgn x

Signum von x

sgn x

¼

def

1, wenn x

> 0

0, wenn x

¼ 0

1, wenn x < 0

:

8

<
:

3.12

j j

jxj

Betrag von x

jxj ¼

def

x , wenn x

 0

x, wenn x < 0 :



3.13

½ 

½x

gro¨ßte ganze Zahl kleiner
oder gleich x

das (eindeutig bestimmte)
y

2 Z mit y  x < y þ 1

3.14

!

x

!

f

y

x geht durch f in y u¨ber

f

ðxÞ ¼ y

3.15

1

unendlich

Diese Schreibfigur bezeichnet keine Zahl,
sie tritt in verschiedenen zusammengesetzten
Ausdru¨cken auf, die jeweils fu¨r sich definiert
werden mu¨ssen.

4.5

jj

jzj

Betrag von z

ffiffiffiffiffi

z

zz

p

4.6

Arc

Arc z

Arcus von z

das (eindeutig bestimmte) x mit 0

 x < 2p

und z

¼ jzj exp ði xÞ

5.1

N

Doppelstrich-N

Menge der nichtnegativen ganzen Zahlen

5.4

Q

Doppelstrich-Q

Menge der rationalen Zahlen

5.7

R

Doppelstrich-R

Menge der reelen Zahlen

5.8

C

Doppelstrich-C

Menge der komplexen Zahlen

6.4

j

x

j y

x teilt y

es gibt eine ganze algebraische Zahl z mit xz

¼ y

6.5

6 j

x

6 j y

x teilt nicht y

es ist nicht der Fall, dass x

j y

6.6



x

 y mod m

oder
x

 yðmÞ

x kongruent y
modulo m

es ist nicht der Fall, dass x

j y

m

j ðx  yÞ

8.1

Gerade

Punktmenge der Art

fP þ l PQ j l 2 Rg fu¨r P 6¼ Q

8.2

Tra¨gervektor einer
Geraden g

Vektor ~

P

P Q fu¨r Punkte

P, Q

2 g mit P 6¼ Q

8.3

?

g

? h

g ist orthogonal zu h

es gibt Tra¨gervektoren x von g und y von h mit
x

 y ¼ 0

8.4

k

g

k h

g ist parallel zu h

g und h haben die gleichen Tra¨gervektoren

8.5

orientierte Gerade

Gerade zusammen mit einer Orientierung

8.6

Tra¨gervektor einer
orientierten Geraden

Tra¨gervektor der Geraden, der die gegebene
Orientierung bestimmt

8.7

""

g

"" h

g und h sind gleichsinnig
parallel

g und h haben gleiche Tra¨gervektoren

Fortsetzung s. na¨chste Seiten

20.3

Mathematische Zeichen

965