Механизмы в современной технике (Артоболевский) - часть 170

1103

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ

МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ

ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ КОНХОИДЫ

КЮЛЬПА

КР

ВК

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию

О С — r , где r — радиус окружности р—р. Ось

направляющих t — t касательна к окружности

р  — р . Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной

оси О, входит во вращательную пару С со звеном 5

и в поступательную пару с ползуном 3. Ползун 4

скользит в неподвижных направляющих t — t, ось

которых параллельна оси Оy, и входит во вращатель-

ные пары В с ползуном 3 и траверзой Bf, ось кото-

рой параллельна оси Ох. Ползун 4 входит в посту-

пательную пару с крестообразным ползуном 2, оси

направляющих которого взаимно перпендикуляр-

ны. Звено 5 входит в поступательную пару с ползу-

ном 2. При вращении звена 1 вокруг оси О точка D

ползуна 2 описывает конхоиду Кюльпа q — q

r

уравнение которой

x

2

( r

2

 + y

2

)= r

4

.

1104

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ

ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ

КОНХОИДЫ ПАРАБОЛЫ

КP

ВК

Длины звеньев механизма удовлетворяют условию

DO = 2р, где р — фокальный параметр параболы

q — q. Звено 1, имеющее форму коленчатого рычага

с углом 90°, вращается вокруг неподвижной оси О,

входя стороной On в поступательную пару с пол-

зуном 3, а стороной От — в поступательную пару

с ползуном 2. Звено 4 входит во вращательную

пару В с ползуном 3 и поступательную пару с кре-

стообразным ползуном 5, оси направляющих кото-

рого взаимно перпендикулярны. Ползун 5 скользит

в неподвижных направляющих t — t, ось которых

параллельна оси Оу, входя во вращательную пару A

с ползуном 2. При вращении звена 1 вокруг оси О

точка В описывает параболу q — q, а точки Е и F —

ветви конхоиды s — s параболы q — q. Уравнение

конхоиды s — s

(y

2

 + х

2

)(y

2

-2рх)

2

= d

2

у

4

.

1105

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ

ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ

КОНХОИДЫ ГИПЕРБОЛЫ

КР

ВК

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям

AС

 = GD;

BE

 = BF = d

 и А0 = с — а,

где а и b — действительная и мнимая полуоси гиперболы и

с — расстояние между фокусами гиперболы. Фигура ACDG яв-

ляется антипараллелограммом. Звено 1, вращающееся вокруг

неподвижной оси А, входит во вращательную пару С со зве-

ном 6 и поступательную пару с ползуном 7. Звено 6 входит

во вращательную пару D со звеном 5, вращающимся вокруг

неподвижной оси С. Звено 5 входит в поступательную пару

с ползуном 4, входящим во вращательную пару В с ползу-

ном 7, Звено 2 входит во вращательную пару В с ползунами

4 и 7 и поступательную пару с ползуном 3, вращающимся

вокруг неподвижной оси О. При вращении звена 1 вокруг

оси А точка В описывает ветвь гиперболы q — q, а точки

Е и F — ветвь конхоиды р — р гиперболы q — q. Уравнение

конхоиды р — р:

(y

2

 + x

2

) (b

2

x

2

 — а

2

у

2

 — 2ab

2

x) = d

2

 (b

2

x

2

 — a

2

y

2

).

1106

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ

МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО

ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ

КРИВОЙ «КАППА»

КР

ВК

Звено 1, имеющее форму коленчатого рычага

с углом AOd, равным 90°, вращается вокруг

неподвижной оси О, входя во вращательную

пару А с ползуном 2, скользящим вдоль тра-

верзы t — t ползуна 3, скользящего в непо-

движных направляющих р — р, ось которых сов-

падает с осью Ох. Стороной Od звено 1 скользит

в ползуне 5, входящем во вращательную пару В

с ползуном 4, скользящим вдоль траверзы t — t

ползуна 3. При вращении звена 1 вокруг

оси О точка В описывает кривую «каппа», урав-

нение которой

где а = ОА,