ПОСОБИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ (К СНИП II-25-80) - ЧАСТЬ 16

Нормальные  и  касательные  напряжения,  в  фанерной  стенке  на  уровне  внутренней 

кромки растянутого пояса 

σ

ст

 = M

0,5h

ст

/I

пр

 = 80,5

10

6

350/8310

8

 = 3,4 МПа; 

τ

ст

 = QS

пр

/(I

пр

Σδ

ф

) = 53,3

10

3

8,910

6

/(83

10

8

212) = 2,4 МПа. 

Главные растягивающие напряжения по 

СНиП II-25-80

 формула (45) 

0,5σ

ст

 + 

2
ст

ст

τ

)

σ

5

,

0

(

2



 = 0,5

3,3 + 

2

2

4

,

2

3

,

3

25

,

0





 = 4,56 < (R

рфα

/γ

n

)m

ф

 = (5,7/0,95)0,8 

= 4,8 МПа при угле 

α = 0,5arctg (2τ

ст

/σ

ст

) = 0,5arctg (2

2,4/3,3) = 27,5° 

по графику на рис. 17 (

СНиП II-25-80

, прил. 5). 

Для  проверки  устойчивости  фанерной  стенки  в  опорной  панели  балки  вычисляем 

необходимые  геометрические  характеристики:  длина  опорной  панели  a = 1,3 м 
(расстояние между ребрами в свету); расстояние расчетного сечения от оси опоры x

2

 = 

0,7 м; высота фанерной стенки в расчетном сечении 

h

ст

 = (0,9 + 0,7

0,0667) - 20,144 ≈ 0,66 м 

h

ст

/δ

ф

 = 660/12 = 55 > 50; γ = a/h

ст

 = 1,3/0,66 ≈ 2. 

По графикам на рис. 18и 19 прил. 5 для фанеры ФСФ и γ = 2 находим K

и

 = 15 и K

τ

 = 

2,5. 

Момент  инерции  и  статический  момент  для  расчетного  сечения  x

2

,  приведенные  к 

фанере 

I

пр

 = 74

10

8

 мм

4

; S

пр

 = 8,4

10

6

 мм

3

. 

Изгибающий момент и поперечная сила в этом сечении 

M = qx

2

(l - x

2

)/2 = 7

0,7(18 - 0,7)/2 = 42,4 кНм; 

Q = q (l/2 - x) = 7(18/2 - 0,7) = 58,1 кН. 

Нормальные  и  касательные  напряжения  в  фанерной  стенке  на  уровне  внутренней 

кромки поясов 

σ

ст

 = M0,5h

ст

/I

пр

 = 42,4

10

6

0,5660/7410

8

 = 1,9 МПа; 

τ

ст

 = QS

пр

/(I

пр

Σδ

ф

) = 58

10

3

8,410

6

/(74

10

8

210

12

) = 2,75 МПа. 

По 

СНиП II-25-80

  формула (48) проверяем  выполнение  условия  устойчивости 

фанерной стенки: 

а) в опорной панели 

σ

ст

/[K

и

(100δ/h

ст

)

2

] + τ

ст

/[K

τ

(100δ/

расч

)

2

] = 1,9/[15(100/55)

2

 + 2,75/[2,5(100/55)

2

] = 0,38 < 1, 

где h

ст

/δ = 55; 

б) в расчетном сечении с максимальными напряжениями изгиба (x = 6,9 м) при h

ст

/δ 

= 1,21/0,012 = 101 > 50; 

γ = a/h

ст

 = 1,3/1,22 = 1,07, K

и

 = 20 и K

τ

 = 3,5. 

Напряжения изгиба в фанерной стенке на уровне внутренней кромки поясов 

σ

ст

 = M

x

0,5h

ст

/I

пр

 = 268,1

10

6

536/18110

8

 = 7,9 МПа, 

где I

пр

 = 181

10

8

 мм

4

; 

τ

ст

 = Q

x

S

пр

/(I

пр

Σδ

ф

) = 14,7

10

3

12,810

6

/(181

10

8

212) = 0,43 МПа, 

где Q = q(l/2 - x) = 7(18/2 - 6,9) = 14,7 кН, 

S = 12,8

10

6

 мм

3

. 

Используя 

СНиП II-25-80

, формула (48), получим 

7,9[20(100/101)

2

] + 0,43[3,5(100/101)

2

] = 0,53 < 1. 

Производим  проверку  фанерных  стенок  в  опорном  сечении  на  срез  в  уровне 

нейтральной оси и на скалывание по вертикальным швам между поясами и стенкой в 
соответствии со 

СНиП II-25-80

, пп. 4.27 и 4.29. 

Момент  инерции  и  статический  момент  для  опорного  сечения,  приведенные  к 

фанере, определяем как и ранее 

I

пр

 = 65,5

10

8

 мм

4

; S

пр

 = 9,1

10

6

 мм

3

; 

τ

ср

 = Q

max

S

пр

/(I

пр

Σδ

ф

) = 7,9

10

3

9,110

6

/(65,5

10

8

212) = 3,65 < R

фср

/γ

n

 = 6/0,95 = 6,3 МПа; 

τ

ск

 = Q

max

S

пр

/(I

пр

nh

и

) = 7,9

10

3

9,110

6

/(65,5

10

8

4144) = 0,15 < R

фск

/γ

n

 = 0,8/0,95 = 0,84 

МПа. 

Прогиб  клеефанерной  балки  в  середине  пролета  определяем  согласно  п. 4.33 по 

формуле (50) 

СНиП II-25-80

. Предварительно определяем: 

f = f

0

[1 + c(h/l)

2

]/к, 

где f

0

 = 5q

н

l

4

(384El) = 5

5,510

12

(384

24810

12

) = 30 мм. 

Здесь EI = E

д

I

д

 + E

ф

I

ф

 = 10

4

17510

8

 + 10

4

0,91,267,510

8

 = 248

10

12

 Н

мм

2

 (

СНиП II-

25-80

, прил. 4, табл. 3); значения коэффициентов к = 0,4 + 0,6β = 0,4 + 0,6

900/1500 = 

0,76 и c = (45,3 - 6,9β)γ = (45,3 - 6,9

900/1500)2144132[212(1500 - 144)] = 48,1; 

тогда 

f = 30[1 + 48,1(1,5

10

3

/18

10

3

)

2

]/0,76 = 53 мм и f/l = 53/18

10

3

 = 1/340 < 1/300 (

СНиП II-

25-80

, табл. 16). 

 

Рис. 33. Составная брусчатая балка на пластинчатых нагелях

 

П р и м е р  4. Запроектировать балку пролетом 5,8 м, шагом 3 м составного сечения 

из  брусьев  на  березовых  пластинчатых  нагелях  односкатного  покрытия 
сельскохозяйственного  здания  (рис. 

33

).  Покрытие  холодное,  кровля  рубероидная  с 

уклоном i = 0,1. Район строительства - III (по снеговой нагрузке). 

Согласно  СНиП II-6-74 нормативная  снеговая  нагрузка  на  горизонтальную 

проекцию покрытия III района при угле наклона ската кровли α ≤ 25 ° и c = 1 равна P

с

 = 

1 кН/м

2

. 

Принимая коэффициент собственного веса балки K

св

 = 12, определяем нормативную 

нагрузку от балки на горизонтальную проекцию по формуле 

(g

1

 + P

с

)/[1000/(K

св

l) - 1] = (0,3 + 1)/[1000/(12

5,8) - 1] = 0,1 кНм

2

. 

Нагрузка от кровли: 

рубероидная кровля 0,06 кН/м

2

; диагональный сплошной настил из досок толщиной 3 

см (0,03 

 1,0  1,0)6 = 0,18 кН/м

2

;  прогоны  кровли 8 

 12 см (0,080,121,0)6 = 0,06 

кН/м

2

; итого 0,3 кН/м

2

. 

Полные нагрузки на 1 м балки: 

нормативная 

q

н

 = (g

1

 + g

св

 + P

с

)B = (0,3 + 0,1 + 1)3 = 4,2 кН/м, в том числе постоянная нагрузка 

равна 1,2 кН/м; временная 3 кН/м;  

расчетная 

q = [(g

1

 + g

св

)n

1

 + P

с

n

с

]B = [(0,3 + 0,1)1,1 + 1

1,6]3 = 6,12 кН/м, где n

1

 = 1,1 и n

с

 = 1,6. 

коэффициенты перегрузки соответственно для собственного веса покрытия и снеговой 
нагрузки, назначаемые по СНиП II-6-74. 

Определяем расчетный изгибающий момент 

M = ql

2

/8 = 6,12

5,8

2

/8 = 25,73 кН

м; 

расчетную поперечную силу 

Q = ql/2 = (6,12

5,8/2) = 17,75 кН. 

Балку  составляем  из  двух  брусьев  квадратного  сечения  со  сторонами 15 см. 

Расчетные  сопротивления  изгибу  и  сжатию  назначаем  для  древесины 2-го  сорта, 
согласно 

СНиП II-25-80

, пп. 3.1 и 3.2. с введением коэффициента условия работы m

в

 и 

коэффициента надежности по назначению γ

n

, согласно СТ СЭВ 384-76. Тогда 

R

и

 = R

с

 = 15m

в

/γ

n

 = 15

0,9/0,9 = 15 МПа. 

Проверку  балки  на  прочность  производим  по  формуле (17) 

СНиП II-25-80

. 

Определяем 

W

расч

 = W

нт

K

ω

 = 0,9bh

2

/6 = 0,9

150300

2

/6 = 2,03

10

6

 мм

3

, где K

ω

 = 0,9 по 

СНиП II-25-

80

, табл. 13. 

Тогда M/W

расч

 = 25,73

10

6

/2,03

10

6

 = 12,7 < 15 МПа, т.е. прочность балки обеспечена. 

Рассчитываем соединения на пластинчатых нагелях. Ввиду того, что сплачиваемые 

брусья  имеют  ширину  b = 150 мм,  пластинки  принимаем  сквозными  со  следующими 
геометрическими характеристиками: толщина δ

пл

 = 12 мм, ширина b

пл

 = 150 мм, длина 

l

пл

 = 58 мм, глубина гнезда h

вр

 = 30 мм. 

Шаг пластинок принимаем из условия 

S

пл

 = 3,5h

вр

 + δ = 3,5

30 + 12 = 117 ≈ 120 мм. 

Расчетную  несущую  способность  одного  пластинчатого  нагеля  определяем  по 

формуле (58), 

СНиП II-25-80

 с введением коэффициента m

в

 

T = 0,75b

пл

m

в

 = 0,75

150,9 = 10,12 кН. 

Из-за  симметричности  нагрузки  относительно  середины  пролета  в  шве  на  среднем 

участке балки протяженностью 0,2l = 0,2 

 600 = 120 см пластинки не ставим. 

Требуемое количество пластинок в шве на участках балки длиной 0,4l определяем по 

формуле (

45

): 

n

пл

 ≥ 1,2MS

бр

/(l

бр

T) = 3

1,225,7310

6

(2

30010,1210

3

) = 15,3 ≈ 16 шт. 

Количество пластинок, которое можно разместить на участке балки длиной 0,4l при 

шаге 12 см 

n

пл

 = 0,4lS

пл

 = 0,4

58012 = 19,3 > 16. 

Проверяем жесткость балки по формуле 

f = 5q

н

l

4

/(384EIK

ж

) = 5

4,25,8

4

10

12

/(384

10

4

3,37510

8

0,75) = 24,4 мм 

или  относительный  прогиб  f/l = 24,4/5800 = 1/238 < 1/200, т.е.  требуемая  жесткость 
балки обеспечена. 

В опорных узлах на расстоянии 50 см от оси опоры устанавливаются стяжные болты 

d = 16 мм. 

Балке придаем строительный подъем f

стр

 = 1,5f = 1,5

24,4 = 37 мм. 

Фермы 

6.26.

 В покрытиях зданий и сооружении следует применять однопролетные фермы. 

Рекомендуемые схемы и типы ферм, их основные характеристики приведены в табл. 

1

. 

Проектирование  ферм следует  выполнять  в  соответствии  с  требованиями 

СНиП II-

25-80

, пп. 6.21 – 6.24.  

Фермы  изготавливаются  из  клееной  или  цельной  (предпочтительно  из  брусьев) 

древесины. Для пролетов до 12 м могут применяться дощатые фермы. 

В фермах из клееной древесины верхние пояса выполняются обычно неразрезными. 

Поперечное сечение поясов принимается, как правило, прямоугольным. 

Стыки  элементов  верхнего  пояса  ферм  из  цельной  древесины  обычно 

осуществляются  в  узлах  или  вблизи  узлов  непосредственным  упором.  Стыки 
перекрываются деревянными накладками, которые должны обеспечивать необходимую 
жесткость сжатых поясов из плоскости. 

6.27.

  Осевые  усилия  и  перемещения  в  элементах  ферм  допускается  определять  в 

предположении шарниров в узлах. Расчетные значения усилий определяются в поясах 
всех  типов  ферм  и  во  всех  элементах  треугольных  ферм  от  действия  постоянной  и 
временной  (снеговой)  нагрузки  по  всему  пролету;  в  решетке  всех  типов  ферм,  кроме 
треугольных, а также от действия постоянной нагрузки по всему пролету и временной 
(снеговой) - на половине пролета. 

В  фермах  с  подвесным  эксплуатируемым  потолком  дополнительно  к  весу 

оборудования  и  материалов  должна  приниматься  временная  нагрузка 0,75 кН/м

2

  по 

всему  пролету.  При  проектировании  ферм  временные  нагрузки  от  оборудования  и 
подвесного транспорта рекомендуется передавать только в узлах верхнего пояса. 

6.28.

 В фермах с неразрезным верхним поясом при внеузловой нагрузке изгибающие 

моменты  определяются  по  деформированной  схеме,  как  в  неразрезной  балке  в 
соответствии с рекомендациями настоящего Пособия, пп. 

4.14

 - 

4.16

 и 

СНиП II-25-80

, 

п. 3.5.  

6.29.

 Перемещение узлов фермы с учетом податливости соединений определяется по 

правилам  строительной  механики  с  введением  приведенного  модуля  упругости  e

пр

, 

определяемого по формуле 

E'

пр

 = 





















m

si

i

l

N

F

E

E

1

/

δ

1

бр

 при N

si

 > N; 

E'

пр

 = 

 

















m

i

Nl

F

E

E

1

δ

1

бр

 при N

si

 ≈ N, 

где E' = 300R

с

 по 

СНиП II-25-80

, п. 3.5. 

F

бр

 - площадь брутто поперечного сечения элемента фермы; 

N - 

действующее в элементе расчетное осевое усилие; 

N

si

 - расчетная несущая способность соединения элементов; 

l - 

длина элемента; 

δ

i

 - 

деформация  соединения  при  полном  использовании  его  расчетной  несущей 

способности по табл. 

21

;