Конструкции с применением дерева и пластмасс - часть 5

26. Дощатые настилы и обрешетка 

Настилы из досок применяют в покрытиях в виде 

сплошной конструкции или обрешетки под кровли раз-
ных типов. Под трехслойную рубероидную кровлю не-
отапливаемых зданий основанием служит настил из двух 
слоев досок, которые соединяются гвоздями. Верхний 
защитный слой досок толщиной 16—25 мм и шириной до 
100 мм укладывают под углом 45° к нижнему. Для 
лучшего проветривания всего настила нижний рабочий 
настил с толщиной досок по расчету выполняют 
разреженным. 

В покрытиях различных отапливаемых зданий для 

укладки утеплителя применяют одинарный дощатый 
настил. Доски соединяют впритык или четверть, толщину 
их определяют расчетом. Они скрепляются поперечными 
досками и раскосами из досок. 

Для кровли из волнистых асбестоцементных или 

стеклопластиковых листов и кровельной стали 
устраивают обрешетку из досок или брусков, 
расположенных одни от других на расстоянии, зависящем 
от кровельного материала. 

Защитный настил образует сплошную поверхность, 

обеспечивает совместную работу всех досок настила, 
распределяет сосредоточенные нагрузки на полосу ра-
бочего настила шириной 50 см. 

Расчет настилов и обрешеток, работающих на 

поперечный изгиб, производят по схеме двухпролетной 
балки при двух сочетаниях нагрузки: 

- нагрузки от собственного веса покрытия и 

снеговой нагрузки — на прочность и прогиб: 

МПа

R

W

М

и

расч

и

13

max









, где М

max

=ql

2

/8;  

f=2,13q

н

l

4

/384EI≤f

пр

. 

- нагрузки от собственного веса покрытия и 

сосредоточенной нагрузки в одном пролете Р

н

=1 кН, а с 

учетом коэффициента перегрузки 1,2, равной P

р

-1,2 кН - 

только на прочность. 

Максимальный момент находится под 

сосредоточенным грузом, расположенным на расстоянии 
от левой опоры х=0,432l и равен приближенно M

max

 = 

0,07ql

2

+0,207 Р

р

l, где q — собственный вес покрытия. 

МПа

R

W

М

и

расч

и

6

,

15

2

,

1

13

m

н

max













 

Сосредоточенный Р=1,2 кН груз считается прило-

женным к одной доске полностью при шаге досок более 
15 см, а при шаге менее 15 см к одной доске 
прикладывается 0,5Р. При двойном перекрестном настиле 
рассчитывают на изгиб только рабочий (нижний) настил 
и только от нормальных составляющих нагрузок, 
поскольку скатные составляющие воспринимаются 
защитным настилом. Расчетную ширину настила 
принимают 50 см с учетом всех входящих в нее досок 
или, иначе можно сказать, что сосредоточенные грузы 
распределяются здесь на ширину 50 см. 
 

27. Прогоны и балки 

Прогоны покрытий цельного сечения выполняют из 

досок на ребро, брусьев и бревен, окантованных с обеих 
сторон. Разрезные прогоны более просты в изготовлении и 
монтаже, но требуют большого расхода древесины. Они 
стыкуются на опорах, впритык, на накладках или вразбежку. 
В консольно-балочных и неразрезных прогонах из спаренных 
досок стыки устраивают в пролете. 

Консольно-балочные прогоны являются 

многопролетными статически определимыми системами. Их 
применение целесообразно в том случае, когда временная на-
грузка неподвижна и равномерно распределена по всем 
пролетам прогона. 

Если шарниры расположить на расстоянии от опор 

х=0,147l (l - пролет консольно-балочного прогона), то 
моменты на опорах будут равны по абсолютному значению 
максимальным моментам в пролетах, и получается так 
называемое равномоментное решение прогона. 

EI

M

оп

384

l

2q

f

;

16

ql

4

н

2





 

Для выравнивания моментов, в первом и последнем 

пролетах значение этих пролетов, надо уменьшить до 0,85l. 
Если шарниры расположить на расстоянии от опор х=0,211l, 
то получится равнопрогибное решение, при котором 
максимальные прогибы во всех пролетах, кроме крайних, 
будут одинаковыми. 

EI

M

M

пр

оп

384

l

q

f

;

24

ql

;

12

ql

4

н

2

2







. 

При уменьшении крайних пролетов до 0,79l прогибы в 

этих пролетах будут равны прогибам в остальных пролетах. 

Если крайние пролеты равны   остальным, т. е. l

1

=l, то 

изгибающий момент на первой промежуточной опоре будет 
M

оп

=ql

2

/10, а прогиб прогона в крайнем пролете f

1

= 

2,5q

н

l

4

/384EJ. 
Консольно-балочные прогоны выполняют из брусьев. 

По длине они соединяются в местах расположения шарниров 
косым прирубом. Во избежание смещений под действием 
случайных усилий в середине косого прируба ставят болты. 
В случае равномоментного решения болты не должны быть 
затянуты, чтобы обеспечить перелом упругой линии прогона, 
образующийся в шарнире, между консолью и подвесной 
частью прогона. При равнопрогибном решении прогона в 
местах расположения шарниров упругая линия проходит 
плавно и перелома   не имеет,   что   позволяет   плотно   
затягивать болты (болты принимают не менее 12мм).                

К недостаткам консольно-балочных прогонов можно 

отнести то, что при обычной длине лесоматериала, равной 6,5 
м, перекрываемый пролет невелик и не превышает 4,5 м. 
Кроме того, необходимо либо уменьшить крайние пролеты, 
либо увеличить поперечное сечение прогонов в этих 
пролетах. При этом следует иметь в виду, что давление на 
первую и последнюю промежуточные опоры при равных 
пролетах больше, чем на остальные опоры. Поэтому при 
пролетах более 4,5 м целесообразно применять спаренные 
неразрезные прогоны. 

Балки усиленные подбалкой 
Они представляют собой многопролетную статически 

определимую неразрезную систему. Подбалки уменьшают 
расчетный пролет балок на величину 2а – положение точки, в 
которой углы наклона косательных к упругим линиям балки 
и подбалки, одинаковы, зависит от соотношения жесткостей 
балки и подбалки. 

В практических расчетах таких систем пользуются 

графиком: 





a

M

M

пб

б

2

ql

8

2a

-

l

q

2





изгибающие моменты балки 

подбалки  

28. Спаренные неразрезные прогоны состоят из двух 
рядов досок, поставленных на ребро и соединенных 
гвоздями, забиваемыми конструктивно с шагом 50 см. 
Каждый ряд досок выполнен по схеме консольно-
балочного прогона с последовательным расположением 
стыков, но первый ряд не имеет стыка в первом пролете, 
а второй ряд досок — в последнем пролете. 

Доски одного ряда соединяют по длине без косого 

прируба. Концы досок одного ряда прибивают гвоздями к 
доске другого ряда, не имеющего в данном месте стыка. 
Гвоздевой забой стыка должен быть рассчитан на 
восприятие поперечной силы. Количество гвоздей с каж-
дой стороны стыка определяют исходя из того, что по-
перечная сила, приходящаяся на один ряд досок Q≈ 
М

0П

/2х

ГВ

, в то же время равна Q=n

ГB

T

ГВ

, откуда n

ГВ

 = 

М

оп

/2х

ГВ

 Т

ГВ 

где х

ГВ

 — расстояние от опоры до центра 

гвоздевого забоя, учитывая, что каждый гвоздь 
воспринимает одинаковое усилие, равное Т

ГВ

. Т – 

несущая способность одного среза гвоздя из условия 
смятия древесины или изгиба. 

Стыки досок устраивают в точках, где изгибающий 

момент в неразрезных балках, загруженных равномерно 
распределенной нагрузкой по всей их длине, меняет знак, 
т. е. на расстояниях от опор, равных 0,21l. При этом 
крайние пролеты l

1

 должны быть меньше или равны 0,8l. 

и

f

EI

ql

M







384

l

q

f

;

12

4

н

max

2

 

29. Клееные балки 

Дощатоклееные балки обладают рядом преимуществ 

перед другими составными балками: 

- они работают как монолитные;                                    
- их можно изготовить с поперечным сечением 

большой высоты; 

- в балках длиной более 6 м отдельные доски стыкуют 

по длине с помощью зубчатого шипа и, следовательно балки 
не будут иметь стыка, ослабляющего сечение; 

- в дощатоклееных балках можно рационально разме-

щать доски различного качества по высоте. Слои из досок 
первого или второго сортов укладывают в наиболее 
напряженные зоны балки, а слои из досок   второго  или 
третьего сортов — в менее напряженные места. В доща-
токлееных балках можно также использовать маломерные 
пиломатериалы. 

При пролетах свыше 6м до 15м можно использовать в 

качестве стропильной конструкции дощатоклееные балки. 
Под мало уклонные кровли балки выполняют 
прямослойными, под кровлю из волнистых 
асбестоцементных листов гнутоклееные балки. В перекрытии 
используют также балки постоянного поперечного сечения. 

Толщина досок рекомендуется 33мм. Ширина сечения 

до 18см, т.е. из 1 доски по ширине.в прямослойных балках 
устраивают строительный подъем не менее 1/200 пролета. 

Расчет: в балках переменного сечения положение 

самого напряженного поперечного сечения зависит от 
соотношения размеров на опоре и в середине пролетов. 

Расчетная схема - эпюра→ 
Расстояние от опоры до наиболее напряженного 

сечения определяется по формуле 

ср

h

2

оп

lh

x



 

Изгибающие моменты в сечении х: 





задаемся

b

b

6W

h

m

m

R

w

;

m

M

;

2

qx

тр

гн

сл

п

тр

б

n

шириной

М

m

R

W

x

l

М

сл

















Проверка балки по касательным напраряжению: 

384EI

l

5

f

;

l

h

1

к

f

f

;

2

ql

Q

;

m

2

3

4

0

2

ср

0

см

н

ск

оп

q

с

R

bh

Q









































 

Балки, армированные стальными стержнями 
Хорошая адгезия заливочных компаундов на основе 

эпоксидных вяжущих не только к древесине, но также и к 
стали позволяет при ограниченном габарите балок по высоте 
увеличить их несущую способность, армируя их стальными 
стержнями. Компаунд обеспечивает надежную совместную 
работу арматуры и дерева, если давление при запрессовке во 
время изготовления балок будет 0,2—0,3 МПа. Склеиваемые 
поверхности древесины и стали должны быть без масляных 
пятен и пыли. 

Предпочтительно в качестве арматуры использовать 

круглые стальные стержни периодического профиля с 
пределом текучести не менее 400 МПа. 

Пазы в древесине для укладки арматуры выбирают 

фрезерным станком. Они могут быть полукруглыми или 
квадратными, размером, не превышающим диаметра ар-
матуры более чем на 1—1,5 мм. Процент армирования 
конструкции не должен превышать 3—4: 





%

4

3

100

/

0







bh

F

a



                    

 

Расчетное сопротивление стальной арматуры прини-

мают по нормам проектирования бетонных и 
железобетонных конструкций СНиП 2.03.01—84. 
Рассчитывают армированные деревянные конструкции по 
приведенным геометрическим характеристикам, а их 
поперечное сечение рассматривают как цельное. 
Расчетное сопротивление стальной арматуры принимают по 

нормам проектирования бетонных и жб конструкций. 
Рассчитывают армированные деревянные конструкции по 
приведенным геометрическим характеристикам, а их 
поперечное сечение рассматривают как цельное. 

Приведенный к древесине момент инерции 

армированных балок прямоугольного сечения определяют 
при двойном симметричном армировании по формуле: 

I

пр

=I

др

+F

a

n

a

(h

0

/2)

2

, где n

a

 – коэф приведения стальной 

арматуры к древесине; I

др

=bh

3

/12 

n

a

=E

a

/E

др

-1=20. 

При одинарном армировании определяют F

пр

, центр 

тяжести приведенного сечения и далее момент инерции по 
формуле: I

пр

= I

др

+F

др

(h

сж

-h

p

/2)

2

+ F

a

n

a

(h

p

-a)

2

. 

Приведенный к древесине момент сопротивления 

соответственно будет равным: при двойном симметричном 
армировании W

пр

=2I

пр

/h, при одинарном армировании 

W

пр

=I

пр

/h

сж

, где h

сж

 – расстояние от оси балки до наиболее 

удаленного сжатого волокна древесины. 

Нормальные напряжения σ=M/M

пр

≤R

и

; касательные 

напряжения τ=QS

пр

/I

пр

b≤R

ск

, 

где S

пр

 – приведенный статический момент сдвигаемой 

части сечения относительной нейтральной оси приведенного 
сечения; b – ширина сечения; R

ск

 – расчетное сопротивление 

скалыванию для клееных элементов. 

Прогиб вычисляются как для клеедощатой балки с 

введением жесткости E

др

I

пр

. 

 

 

30. Клеефанерные балки 
Это самые легкие из всех сплошных несущих 

деревянных конструкций. Применяют в покрытиях 
пролетом до 18м. различаются: балки с плоской стенкой и 
балки с волнистой стенкой. Балки с волнистой стенкой 
всегда постоянного сечения. Балки с плоской стенкой: 
постоянного сечения и двускатные. Поперечное сечение 
балки могут быть двутавровое и коробчатое. Пояса 
склеиваются из досок в двутавровых балках вертикально 
поставленных, коробчатые доски располагают 
горизонтально. 

Размеры верхнего и нижнего поясов принимают 

одинаковыми – симметричными. Стенку изготавливают 
из фанеры толщиной 10-12мм. В балах с волнистой 
стенкой устанавливают опорные вертикальные ребра, 
обеспечивающих устойчивость фанерных листов стенки. 
Их устанавливают по расчету. При этом шаг ребер 
обычно назначают кратным шагу прогонов, опирающихся 
на балку. 

В балках с плоской стенкой волокна рубашечных 

слоев фанеры направленно вдоль пролета. Фанера 
сращивается на ус или с накладками, стыки располагают 
над ребрами. В балках с волнистой стенкой волокна 
направлены перпендикулярно оси балки. Фанеру 
сращивают на ус, но стык не равнопрочный. 

Расчет: расчеты балок с плоской и волнистой 

стенкой принципиально различны. В балках с плоской 
стенкой нормальные напряжения воспринимаются и 
поясами и стенкой. В балкой с волнистой стенкой только 
поясами. Касательное напряжение в балках обоих типов 
воспринимаются фанерной стенкой. С плоской стенкой 
рассчитывают как элементы плоской комплексной 
конструкции из разнородных материалов методом 
приведенных сечений. Геометрические характеристики 
поперечного сечения, момент инерции I, момент 
сопротивления W, статический момент S приводятся к 
тому материалу в котором в данном расчете ищутся 

напряжения. 

ф

п

I

2

,

1

I

др

ф

др

пр

Е

Е

I





, 1,2 – коэф 

учитывающий различие модулей упругости фанеры при 
работе ее на изгиб из плоскости и на растяжение и сжатие 

в плоскости. 

h/2

I

W

др
пр

др

пр



. 

Проверка прочности нормальных напряжений: 

рас

R





др

пр

p

W

M



- для нижнего пояса 

с

R

у

др

пр

с

W

M









, 

у



 - коэф продольного изгиба 

из плоскости балки.  

у



=3000/λ

2

у

      λ>70 

у



=1-0,8(λ

у

/100)

2

     λ<70 

λ

у

=l

р

/0,289b

п

 

Проверка стенки: проверка прочности приклейки 

стенки к поясам 

фск

рф

расч

п

R

I

b

QS



 

b

расч

=2h

п

, S

п

=А

п

у

ц.п. 

b

расч

 – суммарная ширина приклейки фанеры пояса. 

 

Проверка прочности стенки на разрыв фанеры над 

действием главных напряжений 

 
Такие проверки выполняют в первой и второй от 

опор панелях, стенки на уровне ц.т. сечения и вдоль 
верхней полки растянутого пояса. 
 

пр.ф

ст

пр.ф

пр.ф

ф

фр

2

2

b

QS

;

W

;

m

R

2

2

I

М

ху

х

ху

х

х

гр







































 

 
m

ф

- коэф учитывающий стыкование фанеры на ус = 

0,8. 

x

xy

tg







/

2

2



 

Здесь же в крайних панелях производится проверка фанерной 
стенки на устойчивость по направлении действия главных 
сжимающих напряжений. 

1

h

100

h

100

2

расч

2

ст

u































ст

ху

ст

x

b

к

b

к







 

к

u

 и к

τ

 – размерные коэф определяемые по графикам 

СНиП II-25-80. 

h

расч

 – расчетная высота стенки принимаемая большей 

из двух размеров 

Прогибы: 

и

2

0

f

l

h

1



































с

к

f

f

 

балки с волнистой стенкой рассчитывают как 

составные элементы на податливых связях. Податливой 
связью является волнистая стенка допускающая ограничение 
смещения поясов. Пояса проверяют на растяжение и 
устойчивость как в балке с плоской стенкой, но сечение 
рассматривают, как состоящее только их поясов. Фанерная 
стенка проверяется на устойчивость и растяжение.