содержание .. 1 2 3 4 ..
Конструкции с применением дерева и пластмасс - часть 3
13. Центральное сжатие
1. Расчет прочности коротких элементов он
выполняется если длина элемента не превышает 7
минимальных
размеров
поперечного
сечения:
с
нт
R
A
N
c
. При вычислении площади нетто в
отличие от центрального растяжения ослабление в одно
сечении не совмещают.
2. Расчет устойчивости гибких элементов он
выполняется если длина элемента превышает 7
минимальным
размеров
поперечного
сечения.
c
R
расч
c
A
N
φ – коэф продольного изгиба; А
расч
–
расчетная площадь сечения, принимают равным площади
брутто при отсутствии ослабления, а также при
ослаблении не входящим за кромки, если площадь не
превышает 25% площади сечения.
нт
расч
А
A
3
4
, если площадь таких ослаблений > 25%,
нт
расч
А
A
при
симметричном
ослаблении,
выходящем на кромки
пч
E
2
2
- при упругой работе материала
2
3000
А=3000 для древесины А=2500 для фанеры
а=0,8 древ
а=1 фанера
2
A
, если
70
;
2
100
1
a
, если
70
i
l
i
l
0
0
, l
0
– расчетная длина, i – радиус
инерции, μ
0
– коэф учета условия закрепления элемента
по
концам
(отношение
длины
полуволны
к
геометрической длине элемента).
h
i
А
I
i
бр
бр
289
,
0
- для прямоугольного сечения,
0,25d – для круглого сечения.
Для элементов переменного по длине сечения расчет
производится по той же формуле, но коэф φ
дополнительно умножается на коэф к
жw
– учитывающий
изменение жесткости по длине элемента.
c
расч
ж
R
А
к
N
w
Площадь сечения А
расч
и коэф φ вычисляются для
сечения с максимальными размерами.
19. Лобовая врубка
Врубкой называют соединение, в котором усилие
элемента, работающего на сжатие, передается другому
элементу непосредственно без вкладышей или иных
рабочих связей. За этим видом соединения сохранилось
старое название «врубка», хотя в настоящее время
врезки и гнезда выполняют не топором, а электро- или
мотопилой, цепнодолбежником и т. п.
Основной областью применения врубок являются уз-
ловые соединения в брусчатых и бревенчатых фермах, в том
числе в опорных узлах примыкания сжатого верхнего пояса к
растянутому нижнему поясу.
Соединяемые врубкой элементы деревянных конст-
рукций (д.к.) должны быть скреплены вспомогательными
связями — болтами, хомутами, скобами и т. п., которые
следует рассчитывать в основном на монтажные нагрузки.
Лобовая врубка может утратить несущую способность при
достижении одного из трех предельных состояний: 1) по
смятию площадки упора F
смα
; 2) по скалыванию площадки
F
CK
; 3) по разрыву ослабленного врубкой нижнего пояса.
Площадь смятия определяют глубиной врубки h
BP
,
которая ограничивается нормами h
вр
≤h
бр
/3, где h
бр
— высота
растянутого элемента. При этом несущая способность врубки
из условия разрыва растянутого элемента в ослабленном
сечении при правильном центрировании узла всегда
обеспечивается с избыточным запасом прочности. Решающее
значение имеет как правило несущая способность врубки,
исходя из условий скалывания.
Согласно СНиП П-25-80, лобовую врубку на скалы-
вание рассчитывают определением среднего по длине
площадки скалывания напряжения сдвига по формуле^
е
R
ср
ск
/
l
1
/
R
ск
ск
где R
CK
— расчетное сопротивление древесины
скалыванию для максимального напряжения; l
cк
— расчетная
длина плоскости скалывания, принимается не более 10
глубин врезки в элемент; е — плечо сил сдвига, принимаемое
0,5h при расчете элементов с несимметричной врезкой в
соединениях без зазора между элементами и 0,25h при
расчете симметрично загружаемых элементов с
симметричной врезкой; β — коэффициент, принимаемый
0,25. Отношение l
ск
/е должно быть не менее 3.
Однако выполненный анализ сложного напряженного
состояния, возникающего по плоскости скалывания
1
, по-
казал, что вышеприведенная формула СНиП П-25-80
приемлема только для угла а=45°. А для угла а=30°, при
котором несущая способность врубки повышается, формула
СНиП не верна и должна быть заменена другой:
е
е
е
R
ср
ск
/
l
/
h
139
,
0
/
l
14
,
0
8
,
0
/
R
ск
вр
ск
ск
В результате анализа установлено, что с увеличением
глубины врубки h
вр
при постоянной длине плоскости*
скалывания l
ск
снижается коэффициент концентрации
напряжений сдвига и уменьшаются напряжения сжатия
поперек волокон в начале плоскости скалывания. Выявлена
зависимость коэффициента концентрации напряжений сдвига
t
max
/t
cpeд
от отношения l
ск
/е и от угла смятия α.
1) чем больше отношение длины плоскости скалыва-
ния к е, тем больше коэффициент концентрации напряжений
сдвига;
2) чем меньше угол α, тем меньше коэффициент кон-
центрации напряжений сдвига;
3) чем больше нормальная к плоскости сдвига со-
ставляющая, тем выше значение концентрации напряжений
сдвига.
При этом необходимо отметить, что нормальные к
плоскости сдвига напряжения сжатия поперек волокон
повышают сопротивление скалыванию вдоль волокон.