Конструкции с применением дерева и пластмасс - часть 2

9. Работа древесины на смятие, скалывание 

Работа древесина на смятие вдоль волокон не 

отличается от работы на сжатие, специальных образцов 
для таких испытаний гостом не предусмотрено. Смятию 
поперек волокон древесина сопротивляется значительно 
хуже чем вдоль волокон раз в 5. в этом направлении 
древесина деформируется на много больше чем вдоль 
волокон.  

За предел прочности при смятии принимают 

напряжение соответствующий условному пределу 
пропорциональности σ

пц

. Различают смятие: по всей 

поверхности; на части длины; на части длины и ширины. 

Наибольшая прочность у древесины в последнем 

случаи, т.к. соседние не загруженные участки оказывают 
поддерживающие влияние увеличивающее прочность. 

При  смятии  под  углом  к  волокнам  прочность 

древесины  зависит  от  угла  между  направлением 
действующих 

напряжений 

и 

направлением 

волокон.



3

см90

см

см

см

sin

1

R

R

1

R

R



















 

см

R

- сопротивление смятию вдоль волокон; 

см90

R

- «» 

поперек волокон. 

Прочность  древесины  при  локальном  смятии  на  части 

длины определяется: 



















2

,

1

8

1

R

R

см90

смloc

см

l

, 

см

l

- 

длина площадки смятия в см. 

Работа  на  смятие  в  узловых  соединениях  вязкая 

(хорошо),  ограничение  норм  в  таких  случаях  сводится  к 
нормированию  предельного  значения  деформаций: 1) 
1,5мм – в  лобовых  врубках; 2) 2мм  в  нагельных 
соединениях  всех  видов; 3) 3мм  в  примыкании  поперек 
волокон. 

Скалывание древесины всегда происходит в плоскости 

параллельной  волокнам,  скалывающая  сила  может  быть 
направлена  вдоль  волокон,  поперек  и  под  углом  к  ним. 
Прочность  древесины  наибольшая,  когда  скалывающая 
сила 

приложена 

вдоль 

волокон. 

Сопротивление 

скалыванию в зависимости от угла (между направлением 
силы  и  направлением  волокон)  описывается  той  же 
формулой 

что 

и 

при 

смятии. 



3

ск90

ск

ск

ск

sin

1

R

R

1

R

R



















. 

Рисунки 

одностороннего 

и 

промежуточного 

скалывания см →. 

Скалывание в узловых соединениях всегда происходит 

с  эксцентриситетом  пары  сил  Т.  При  одностороннем 
скалывании  эпюра  τ  имеет  наименьшую  полноту.  При 
промежуточном  скалывании,  коэф  полноты  эпюры 
значительно выше, соответственно прочность выше.  

Среднее 

сопротивление 

скалыванию 

при 

одностороннем приложении пары сил Т вычисляются по 

эмперической формуле: 

е

l

1

R

ск

ск







ср

ск

R

. 

ск

R

-  сопротивление  для  максимального  напряжения 

τ

max

 вычисленное по результатам испытаний стандартных 

образцов.  β – эмперический  коэф = 0,25 при 
одностороннем приложении нагрузки. 

Разрушение  при  скалывании  имеет  хрупкий  характер. 

Для  предотвращения  аварий  в  наиболее  ответственных 
узлах  в  сквозных  конструкциях,  на  врубках  обязательно 
проектируют аварийные связи (болты). 

выше и доходит до 0,6—0,8. Влияние пороков в бревнах при 
работе на изгиб вообще меньше, чем в пиломатериалах, так 
как в бревнах отсутствует наблюдаемый в пиломатериалах 
выход на кромку перерезанных при распиловке волокон и 
отщепление их в присучковом косослое при изгибе элемента. 

Определение краевого напряжения при нзгибе по 

обычной формуле a=M/W соответствует линейному рас-
пределению напряжений по высоте    сечения и 
действительно в пределах небольших напряжений (рис. 1.13). 
При дальнейшем росте нагрузки и увеличении кривизны 
эпюра сжимающих напряжений в соответствии с диаграммой 
работы на сжатие (рис. 1.11, кривая б) принимает 
криволинейный характер (рис. 1.13,6, в). Одновременно 
нейтральная ось сдвигается в сторону растянутой кромки 
сечения. При этом фактическое краевое напряжение сжатия 
меньше, а напряжение растяжения больше вычисленных по 
формуле. 

Определение предела прочности по формуле a=M/W 

удобно для сравнительной оценки прочности различной 
древесины. В стадии разрушения сначала в сжатой зоне 
образуется складка, затем в растянутой зоне происходит 
разрыв наружных волокон. Разрушение клеток в сжатой и 
растянутой зонах аналогично разрушению при осевом 
сжатии и растяжении. 

Опыты и теоретические исследования показывают, что 

условный предел прочности при изгибе зависит от формы 
поперечного сечения. При одном и том же моменте 
сопротивления у круглого сечения он больше, чем у 
прямоугольного, а у двутаврового сечения меньше, чем у 
прямоугольного. С увеличением высоты сечения предел 
прочности снижается. Все эти факторы учитываются в 
расчете введением соответствующих коэффициентов: к 
расчетным сопротивлениям. 

 
 

 

10. Длительное сопротивление древесины 

Древесина 

реанонный 

материал 

(ей 

присуще 

реалогические  свойства) – зависимость  прочностных  и 
упругих  характеристик  от  режима  напряжений  и 
длительного действия нагрузки. 

При  быстром  загружении  или  кратковременном 

действии  нагрузки  древесина  деформируется  упруго  и 
показывает  наибольший  предел  прочности.  При 
медленном  возрастании  нагрузки  и  длительном  ее 
действии, 

в 

древесине 

развиваются 

неупругие 

деформации,  а  разрушения  происходят  при  меньшем 
напряжении чем при кратковременном напряжении. 

Деформации древесины подразделяют на три вида: 
1)на  упругие  деформации; 2) эластические; 3) 

остаточные. 

Упругие  и  эластические  деформации  обратимы,  а 

остаточные  нет.  прочностные  характеристики  древесины 
получают испытанием стандартных образцов: 
  
  σ

кр

 – 

кратковременно 

сопротивление 

σ

дл

 – предельное 

длительное 

сопротивление 

     m

дл

 – коэф  длительного 

сопротивления 

            τ – время,с 
                                               
Если τ ≥30 лет, то m

дл

 =0,53. 

При напряжении меньше σ

дл 

древесина не разрушается, 

поэтому  σ

дл 

считается  действительной  прочностью 

древесины не зависимо от режима загружения. 

При  проектировании  влияния  длительной  нагрузки 

учитывают коэф условия работы. При нагрузке меньшей 
продолжительности (ветровая 1,1; сейсмическая 1,4). 
При загружении постоянными и длительными нагрузками 
используют коэф m

д

=0,8. 

 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

12. Центральное растяжение 

Деревянные  элементы,  работающие  на  центральное 

растяжение,  рассчитывают  по  наиболее  ослабленному 
сечению. σ

р

 =N/A

нт

 ≤ R

р

m

0

 

Коэффициент  m

о

=0,8  учитывает  концентрацию  напря-

жений,  которая  возникает  в  местах  ослаблений.  А

нт

  – 

площадь  сечения  за  вычетом  ослаблений.  При  вычислении 
А

нт

  ослабление  расположенные  на  участке  длиной  до 20см 

принимаются совмещенными в одном сечении. N - расчетная 
растягивающая сила.  

 

Растяжение с изгибом. 
В  растянуто-изгибаемых  элементов  кроме  изгибающего 

момента  действуют  центрально  приложенное  усилие, 
которое растягивает стержень, т.е. направленно в сторону по 
сравнению  со  сжато-изгибаемым  элементом.  Поэтому  после 
прогиба  стержня  вызванного  изгибающим  моментом, 
нормальное усилие будет создавать дополнительный момент 
противоположного  знака  и  таким  образом  уменьшать 
основной  момент.  Т.к.  на  деревянные  элементы  при 
растяжении  сильно  влияют  пороки  древесины,  снижая  их 
прочность, то растянуто-изгибаемые элементы рассчитывают 
в  запас  прочности  без  учета  дополнительного  момента  от 
продольных сил при деформации стержня по формуле: 

p

w

p

нт

p

R

R

R

М

A

N









W



 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

дл

баз
дл

lg

m

1,03 1

18,5

m

0,66

дл

кр

баз

кр

































11. Основы расчета элементов конструкций 

цельного сечения по предельным состояниям 

Базовой  характеристикой  в  расчетах  прочности 

деревянных 

конструкций 

служит 

нормативное 

сопротивление  определяемое  в  результате  стандартных 
испытаний с обеспеченностью 0,95.  





дл

Н

m

C

R

m

Н

R

R

64

,

1

1

S

64

,

1

















 

m



 - коэф  надежности  материала  учитывающий 

большую обеспеченность 

Непосредственно  в  расчетах  используется  расчетное 

сопротивление древесины имеющее обеспеченность 0,99. 

При  нормировании  расчетных  сопротивлений  для 

разных сортов пиломатериалов испытания производят на 
образцах с максимально допустимыми для данного сорта 
пороками. 

дл

m

-  базовый  коэф  длительного  сопротивления=0,66. 

Принятый  для  конструкции  нагрузок  собственный  вес + 
снег,  длительностью  примерно 2 месяца.  Отклонения 
условий  работы  от  нормальных  учитывается  в  расчетах 
коэф надежности по условию работы: 

т

в

m

;

m

-  коэф  условия  работы  для  отклонения 

влажности и температуры; 

н

д

m

;

m

-  вводится  в  расчетах  на  длительную  нагрузку 

и  в  расчетах  на  комбинацию  нагрузок  содержащих 
кратковременные нагрузки; 

а

о

m

;

m

-  учитывают  концентрацию  напряжения  возле 

ослабления  (возле  отверстия 0,8), 

а

m

-  для  элементов 

подвергнутых глубокой пропитке антисептиками =0,9; 

гн

сл

б

m

;

m

;

m

-  коэф  условий  работы  дощатоклееных 

конструкций;  первый  вводится  при  больших  размерах 
поперечного  сечения  (высота  более 50см),  второй 
учитывает  повышение  надежности  элементов  склеенных 
из  более  тонких  слоев  по  сравнению  с  основным 
рекомендуемым 

слоем 33мм, 

третий 

учитывает 

начальные 

напряжения 

в 

слоях 

гнутоклееных 

конструкций,  принимается  в  зависимости  от  радиуса 
гнутья  и  толщины  доски  (радиус  гнутья  не  менее 150 
толщин доски); 

п

m

- переходный коэф к древесинам других пород, чем 

сосна или ель. 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

14. Расчет на поперечный изгиб 

Изгибаемые элементы рассчитывают по первому и второму 

предельным  состояниям,  или  иначе  на  прочность  и 
жесткость.  В  расчете  по  первому  предельному  состоянию 
используют расчетную нагрузку, а при определении прогиба 
нормативную  нагрузку,  т.  е.  без  учета  коэффициента 
перегрузки. 

Проверка  прочности  нормальных  сечений  на  действие 

изгибаемого момента: 

цт

нт

W

M



I

W

R

и





 

Проверка  на  скалывание  при  изгибе  по  формуле 

Журавского: 

ск

нт

R

bI

QS 

 

b – ширина  элемента  в  котором  проверяют  касательные 

напряжения 

В соответствии с формулой Журавского: 
 

ск

R

bh

Q

сеч

прям

для

bh

I

bh

S











2

3

.

.

12

8

max

3

2



 

 
Проверка 

устойчивости 

плоской 

формы 

деформирования:

из

бр

М

R

W

M





 

φ

м 

– коэф устойчивости при изгибе 

φ

м

=140b

2

к

ф

/(l

p

h) 

l

p

 – расстояние между точками раскрепления сжатой 

кромки изгибаемого элемента 

 
 
к

ф

 – коэф учета формы эпюры изгибающих моментов на 

рассматриваемом участке длиной l

p

  

Для параболической эпюры к

ф

=1,13. 

Устойчивость считается обеспеченной если выполняется 

условие: l

p

≤140b

2

/hm

б

 

Проверка жесткости: 

и

f

С

к

f

f



































2

0

l

h

1

 

f

и

 – предельно допустимые значения прогиба 

f

0

 – это прогиб условного элемента с постоянным сечением 

равным наибольшему сечению рассчитываемой конструкции 
от действия изгибающих моментов. 

 

EI

l

384EI

l

5

3

1

0

max

4

0

н

н

Р

к

f

q

f





 

к

1 

– по справочнику 

к – коэф учета переменности сечения рассчитываемой 

конструкции 

с – коэф учитывающий влияние касательных напряжений 

на прогиб балки