|
|
содержание .. 1 2 3 4 5 6 7 ..
КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Передают вращающий момент между валами с пересекающимися осями (чаще всего под углом 900). Их зубья бывают прямыми, косыми, круговыми и обычно имеют эвольвентный профиль. И хотя, конические колёса сложнее цилиндрических как по своей геометрии, так и в изготовлении, принципы силового взаимодействия, условия работы, а следовательно, и методика расчёта аналогичны цилиндрическим.
Здесь мы рассмотрим только отличительные особенности расчёта конических колёс.
Сначала конструктор выбирает внешний окружной модуль mte, из которого рассчитывается вся геометрия зацепления, в частности, нормальный модуль в середине зуба mnm= mte (1 – 0,5 b/Re), где Re – внешнее конусное расстояние. Силы в конической передаче действуют аналогично цилиндрической, однако следует помнить, что из-за перпендикулярности осей радиальная сила на шестерне аналогична осевой силе для колеса и наоборот, а окружная сила при переходе от шестерни к колесу только меняет знак . Прочностные расчёты конических колёс [45] проводят аналогично цилиндрическим, по той же методике [3]. Из условия контактной выносливости определяют внешний делительный диаметр dwe, из условия прочности на изгиб находят нормальный модуль в середине зуба mnm. При этом в расчёт принимаются воображаемые эквивалентные колёса с числами зубьев Zэ1,2 =Z1,2 / cos1,2 и диаметры dэ1,2 = mte Z1,2 / cos1,2. Здесь Z1, Z2, - фактические числа зубьев конических колёс. При этом числа Zэ1,2 могут быть дробными. В эквивалентных цилиндрических колёсах [32] диаметр начальной окружности и модуль соответствуют среднему сечению конического зуба, вместо межосевого расстояния берётся среднее конусное расстояние [45], а профили эквивалентных зубьев получают развёрткой дополнительного конуса на плоскость. Расчёт закрытой конической зубчатой передачи
Проектный расчёт. Основной габаритный размер передачи - делительный диаметр колеса по внешнему торцу - рассчитывают по формуле [1] : , где Епр - приведённый модуль упругости, для стальных колёс Епр =Естали= =2,1×105 МПа; T2 - вращающий момент на валу колеса, Н×мм (см.п.2.3); KHb - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба, определяют по графикам на рис. 2.5. Здесь Кbe - коэффициент ширины зубчатого венца относительно внешнего конусного расстояния, . Рекомендуют принять Кbe £ 0,3. Меньшие значения назначают для неприрабатываемых зубчатых колёс, когда H1 и H2 > 350 HB или V > 15 м/с. Рис. 2.5
Наиболее распространено в редукторостроении значение Кbe = 0,285, тогда предыдущее выражение для определения делительного диаметра по внешнему торцу колеса принимает вид , где up – расчетное передаточное число конической передачи. Геометрический расчёт. Определяют диаметр шестерни по внешнему торцу . Число зубьев шестерни назначают по рекомендациям, представленным на рис. 2.6. По значению определяют число зубьев шестерни: при Н1 и Н2 £ 350 HB , при Н1 ³ 45 HRC и Н2 £ 350 HB , при Н1 и Н2 ³ 45 HRC . Вычисленное значение z1 округляют до целого числа.
Рис.2.6
Определяют число зубьев колеса . Вычисленное значение округляют до целого числа. После этого необходимо уточнить: - передаточное число передачи , - угол делительного конуса колеса , - угол делительного конуса шестерни , - внешний окружной модуль . Рекомендуется округлить до стандартного значения по ряду модулей: 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10. После этого уточняют величины диаметров . Рассчитывают величину внешнего конусного расстояния передачи (рис.2.4) . Рабочая ширина зубчатого венца колеса . Полученное значение округляют до ближайшего из ряда нормальных линейных размеров (табл. 2.5). Определяют расчётный модуль зацепления в среднем сечении зуба . При этом найденное значение не округляют! Рассчитывают внешнюю высоту головки зуба . Внешнюю высоту ножки зуба определяют как . Внешний диаметр вершин зубьев колёс рассчитывают по формуле . Угол ножки зуба рассчитывают по формуле .
Проверочный расчёт. При расчёте на выносливость зубьев колёс по контактным напряжениям проверяют выполнение условия , где Eпр -приведённый модуль упругости, для стальных колёс Eпр = Eстали = =2,1×105 МПа ; - вращающий момент на шестерне, Н×мм, ; здесь - кпд передачи. - коэффициент расчётной нагрузки, ; коэффициент концентрации нагрузки найден ранее по графикам рис.2.5. - коэффициент динамической нагрузки, находят по табл. 2.7 с понижением на одну степень точности против фактической, назначенной по окружной скорости в соответствии с рекомендациями (табл.2.6); - делительный диаметр шестерни в среднем сечении зуба, ; - угол зацепления, =20° . Далее проверяют зубья колёс на выносливость по напряжениям изгиба по формулам [1]: , где - окружное усилие в зацеплении, Н, ; - коэффициент расчётной нагрузки, . Здесь , а определяют по табл. 2.7 с понижением точности на одну степень против фактической. - коэффициент формы зуба соответственно шестерни и колеса, находят по табл. 2.9 в зависимости от эквивалентного числа зубьев колёс .
Проектный расчёт открытой конической прямозубой передачи
Модуль зацепления в среднем сечении зуба конического колеса рассчитывают по формуле , где, кроме рассмотренных выше величин (см. п. 2.6), рекомендуют назначить =1,1…1,2. Далее рассчитывают основные геометрические параметры зубчатых колёс открытой передачи: - ширину зубчатого венца (с округлением до целого числа по ряду нормальных линейных размеров); - делительный диаметр в среднем сечении зуба шестерни ; - по заданному (или принятому) передаточному числу uотк находим угол при вершине делительного конуса ; - среднее конусное расстояние ; - внешнее конусное расстояние ; - модуль зацепления на внешнем торце ; - внешний делительный диаметр шестерни . Проверочный расчет такой передачи на выносливость по контактным напряжениям выполняют в соответствии с п.2.7 («Расчет закрытой конической зубчатой передачи»).
ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Червячная передача имеет перекрещивающиеся оси валов, обычно под углом 90. Она состоит из червяка – винта с трапецеидальной резьбой и зубчатого червячного колеса с зубьями соответствующей специфической формы. Движение в червячной передаче преобразуется по принцпу винтовой пары. Изобретателем червячных передач считают Архимеда.
Достоинства червячных передач:
В отличие от эвольвентных зацеплений, где преобладает контактное качение, виток червяка скользит по зубу колеса. Следовательно, червячные передачи имеют "по определению" один фундаментальный недостаток: высокое трение в зацеплении. Это ведёт к низкому КПД (на 20-30% ниже, чем у зубчатых), износу, нагреву и необходимости применять дорогие антифрикционные материалы. Кроме того, помимо достоинств и недостатков, червячные передачи имеют важное свойство: движение передаётся только от червяка к колесу, а не наоборот. Никакой вращающий момент, приложенный к колесу, не заставит вращаться червяк. Именно поэтому червячные передачи находят применение в подъёмных механизмах, например в лифтах. Там электродвигатель соединён с червяком, а трос пассажирской кабины намотан на вал червячного колеса во избежание самопроизвольного опускания или падения. Это свойство не надо путать с реверсивностью механизма. Ведь направление вращения червяка может быть любым, приводя либо к подъёму, либо к спуску той же лифтовой кабины. Передаточное отношение червячной передачи находят аналогично цилиндрической U = n1 / n2 = Z2 / Z1. Здесь Z2 – число зубьев колеса, а роль числа зубьев шестерни Z1 выполняет число заходов червяка, которое обычно бывает равно 1, 2, 3 или 4. Очевидно, что однозаходный червяк даёт наибольшее передаточное отношение, однако наивысший КПД достигается при многозаходных червяках, что связано с уменьшением трения за счёт роста угла трения.
Основные причины выхода из строя червячных передач:
Это напоминает характерные дефекты зубчатых передач, поэтому и расчёты проводятся аналогично [44]. В осевом сечении червячная пара фактически представляет собой прямобочное реечное зацепление, где радиус кривизны боковой поверхности "рейки" (винта червяка) 1 равен бесконечности и, следовательно, приведённый радиус кривизны равен радиусу кривизны зуба колеса пр = 2. Далее расчёт проводится по формуле Герца-Беляева. Из проектировочного расчёта находят осевой модуль червяка, а по нему и все геометрические параметры зацепления. Особенность расчёта на изгиб состоит в том, что принимается эквивалентное число зубьев Zэкв = Z2 / cos3, где - угол подъёма витков червяка. Вследствие нагрева, вызванного трением, червячные передачи нуждаются также и в тепловом расчёте. Практика показывает, что механизм опасно нагревать выше 95оС. Допускаемая температура назначается 65 oC. Уравнение для теплового расчёта составляется из баланса тепловой энергии, а именно: выделяемое червячной парой тепло должно полностью отводиться в окружающую среду Qвыделяемое = Qотводимое. Решая это уравнение, находим температуру редуктора, передающего заданную мощность N t = [860N(1-η)] / [KT S(1-Ψ)] + to. где KT – коэффициент теплоотдачи, S – поверхность охлаждения (корпус), to – температура окружающей среды, – коэффициент теплоотвода в пол. В случае, когда расчётная температура превышает допускаемую, то следует предусмотреть отвод избыточной теплоты. Это достигается оребрением редуктора, искусственной вентиляцией, змеевиками с охлаждающей жидкостью в масляной ванне и т.д.
Оптимальная пара трения это "сталь по бронзе". Поэтому при стальном червяке червячные колёса должны выполняться из бронзовых сплавов. Однако цветные металлы дороги и поэтому из бронзы выполняется лишь зубчатый венец, который крепится на сравнительно дешёвой стальной ступице. Таким образом, червячное колесо - сборочная единица, где самые популярные способы крепления венца это либо центробежное литьё в кольцевую канавку ступицы; либо крепление венца к ступице болтами за фланец; либо посадка с натягом и стопорение винтами для предотвращения взаимного смещения венца и ступицы. Крепление венца к ступице должно обеспечивать фиксацию как от проворота (осевая сила червяка = окружной силе колеса), так и от осевого "снятия" венца (окружная сила червяка = осевой силе колеса).
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
содержание .. 1 2 3 4 5 6 7 ..
|
|
|