содержание .. 12 13 14 15 ..

КОМПАС-3D для студентов и школьников. Черчение, информатика, геометрия - часть 14

Глава 12. Создание 3D-моделей элементарных геометрических тел

211

Рис. 12.50. Построения к примеру 12.13

4. Постройте вспомогательный отрезок 45. Точка 5 должна быть расположена

на продолжении горизонтальной оси, проходящей через центр окружности.

5. Постройте фронтальную и горизонтальную проекции тетраэдра. Нанесите

размер, определяющий высоту тетраэдра.

Пример 12.14
Условие. Определить высоту тетраэдра, описанного вокруг правильной шес-
тиугольной призмы. Расстояние между противоположными гранями приз-
мы — 10 мм. Для построений использовать проекции вспомогательного тет-
раэдра (рис. 12.51, а).
Решение приведено на рис. 12.51, б.

1. Через точки 1 и 2 проведите отрезок 34, параллельный боковому ребру

вспомогательного тетраэдра. Концы отрезка необходимо выровнять до со-
ответствующих осей. Постройте треугольник, описанный вокруг горизон-
тальной проекции призмы.

2. Из вершины треугольника проведите отрезок 12. Точка 2 должна быть по-

строена на уровне верхней грани призмы.

Рис. 12.51. Проекции вспомогательного тетраэдра (а); построения к примеру 12.14 (б);

построения к примеру 12.15 (в)

Часть IV. Геометрия с КОМПАС-3D

212

3. Через точку 2 проведите отрезок 34, параллельный боковому ребру вспо-

могательного тетраэдра. Концы отрезка необходимо выровнять до соот-
ветствующих осей.

4. Постройте вспомогательный отрезок 45. Точка 5 должна быть расположе-

на на продолжении горизонтальной оси, проходящей через центр шести-
угольника.

5. Постройте фронтальную и горизонтальную проекции тетраэдра. Нанесите

размер, определяющий высоту тетраэдра.

Пример 12.15
Условие. Определить высоту тетраэдра, описанного вокруг куба с ребром,
равным 10 мм. Для построений использовать проекции вспомогательного
тетраэдра.
Решение представлено на рис. 12.51, в.

1. Через точки 1 и 2 проведите отрезки 34 и 35, параллельные ребрам вспо-

могательного тетраэдра.

2. Используя команду Окружность, касательная к 3 кривым, в треуголь-

ник 345 впишите вспомогательную окружность.

3. Через центр окружности проведите вертикальный отрезок.

4. Из вершины треугольника проведите отрезок 36. Точка 6 должна быть по-

строена на уровне верхней грани куба.

5. Через точку 6 проведите отрезок 78, параллельный боковому ребру вспо-

могательного тетраэдра. Концы отрезка необходимо выровнять до соот-
ветствующих осей.

6. Постройте вспомогательный отрезок 89. Точка 9 должна быть расположена

на продолжении горизонтальной оси, проходящей через центр окружности.

7. Постройте фронтальную и горизонтальную проекции тетраэдра. Нанесите

размер, определяющий высоту тетраэдра.

Пример 12.16
Условие. Дан тетраэдр, у которого грань вписана в окружность диаметром
40 мм. Вписать в тетраэдр геометрические тела высотой 15 мм. Определить
параметры оснований вписанных геометрических тел:



цилиндра;



усеченной шестиугольной призмы;



четырехугольной призмы.

Глава 12. Создание 3D-моделей элементарных геометрических тел

213

Решение. На рис. 12.52 показаны прямоугольные проекции пирамиды и впи-
санных в пирамиду заданных тел. Знаком "*" отмечены искомые величины,
определенные в результате построений и измерений. На первом этапе строятся
проекции  треугольника,  принадлежащего  поверхности  пирамиды,  которого
касаются  верхние  грани  вписанных  тел.  Далее  в  горизонтальную  проекцию
построенного  треугольника  вписывается  верхняя  грань  соответствующего
тела.  На  рис. 12.52,  в  показан  вспомогательный  квадрат  со  стороной  20 мм,
с помощью которого строится горизонтальная проекция вписанной призмы.

Рис. 12.52. Проекции вписанных в тетраэдр тел: а — цилиндра;

б — усеченной пирамиды;

в — четырехугольной призмы

П Р И Л О Ж Е Н И Я

Приложение 1

Варианты учебных заданий

Задания варианта 1

1
2
3
4

5
6
7
8

8 0

2 0 6 0

ю и

ю м

ю и

ю м

у и

Приложения

218

Приложение 1. Варианты учебных заданий

219

Т 2

Приложения

220

ж п

м п

м с

ж в

м ч

, у

м п

м с

ж к

ж п

Приложение 1. Варианты учебных заданий

221

Вид спереди заменить

соединением половины вида и

половины разреза

Изобразить крепление

оптической детали резьбовым

кольцом в оправе

на поверхностях 1 и 2

метрическую с крупным шагом
на поверхности L. Построить вид слева

резьбы при длине нарезанной части L

Изобразить и обозначить резьбу

метрическую с мелким шагом
на поверхности L. Построить вид слева

Изобразить и обозначить резьбу

Показать условное изображение

1.15

1.14.2

1.14.1

Завершить сборочный чертеж, изобразив соединение основания 1 с
накладкой 2 шпилькой М10 (ГОСТ 22034-76), с пластиной 3 — болтом

М12 (ГОСТ 7798-70), с угольником 4 — винтом M10 (ГОСТ 17473-80).

Заполнить раздел "Стандартные изделия" спецификации, указав
выбранные крепежные детали

1.13.3

1.13.2

1.13.1

Вид спереди заменить

соединением половины вида и

половины разреза

Изобразить крепление

оптической детали резьбовым

кольцом в оправе

на поверхностях 1 и 2

метрическую с крупным шагом
на поверхности L. Построить вид слева

резьбы при длине нарезанной части L

Изобразить и обозначить резьбу

метрическую с мелким шагом
на поверхности L. Построить вид слева

Изобразить и обозначить резьбу

Показать условное изображение

1.15

1.14.2

1.14.1

М12 (ГОСТ 7798-70), с угольником 4 — винтом M10 (ГОСТ 17473-80).

Заполнить раздел "Стандартные изделия" спецификации, указав
выбранные крепежные детали

1.13.3

1.13.2

1.13.1

Приложения

222

Задания варианта 2

1
2
3
4

5
6
7
8

8 0

4 0

2 0

х д

у д

у и

Приложение 1. Варианты учебных заданий

223

содержание .. 12 13 14 15 ..