по методике преподавания математики Тиньшина Н. С

Общие цели образования в соответствующий исторический период в каждой стране, очевидно, зависят от социальной и политической ситуации и предполагаемых путей развития страны. В стране со стабильной и высокоразвитой экономикой, с высоким уровнем жизни большей части населения важнейшей задачей образования является воспроизводство социальной системы. При этом сам уровень образования может и не быть высоким и общая образованность, необходимая в производстве, может поддерживаться за счет импорта специалистов. В странах же менее развитых экономически, с низким уровнем жизни, ставящих своей целью социально-экономическое развитие общества, едва ли не единственным способом осуществить такое развитие за счет лишь внутренних резервов является путь через развитие системы образования. При этом страна с хорошей системой образования может использовать его (образование) не только для своих внутренних потребностей, но и как дополнительный ресурс на внешнем рынке.

Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года определяет цели общего образования на современном этапе.

Она подчеркивает необходимость «ориентации образования не только на усвоение обучающимся определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей. Общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений и навыков, а также самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся».

В Концепции определены также важнейшие задачи воспитания: «формирование у школьников гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, инициативности, самостоятельности, толерантности, способности к успешной социализации в обществе и активной адаптации на рынке труда».

В связи с этим основными задачами модернизации российского образования являются: повышение его доступности, качества и эффективности. Это предполагает не только масштабные структурные, организационно-экономические изменения, но в первую очередь - значительное обновление содержания образования, прежде всего общего образования, приведение его в соответствие с требованиями времени и задачами развития страны. Главным условием решения этой задачи является введение государственного стандарта общего образования.

Вместе с тем по своей социально- педагогической сути данный стандарт- это:

1. Обеспечение гарантий реализации конституционных прав ребенка на бесплатное полноценное общее среднее образование;

2. Выражение возрастающей ответственности государства за повышение качества образования нации.

Глава 1. Образовательный стандарт. Исходные положения.

1.1. Понятие образовательного стандарта.

Понятие стандарта означает норму, образец, мерило. Основное назначение стандартов состоит в такой организации отношений и деятельности людей, которая направлена на производство продукции с определенными свойствами и качествами, удовлетворяющими потребностям общества.

Под стандартом образования понимается система основных параметров, принимаемых в качестве государственной нормы образованности, отражающей общественный идеал и учитывающей возможности реальной личности и системы образования по достижению этого идеала.

Основными объектами стандартизации в образовании являются его структура, содержание, объем учебной нагрузки и уровень подготовки обучающихся. Нормы и требования, установленные стандартом, принимаются как эталон при оценке качества основных сторон образования.

Введение государственного стандарта не означает подчинения учебного процесса жесткому шаблону, а, напротив, открывает широкие возможности для педагогического творчества, создания вокруг обязательного ядра содержания вариативных программ, разнообразных технологий обучения, учебных пособий.

Исходя из такого понимания сущности и назначения образовательного стандарта, основными требованиями, предъявляемыми к нему, являются следующие.

1. Стандарт должен учитывать состояние социокультурной среды, потребности и возможности заинтересованных сторон и приниматься на основе их согласия.

2. Стандарт должен быть ориентирован, прежде всего, на нормирование конечного результата обучения.

3. Должны соблюдаться согласованность и преемственность стандартов поступлениям и областям образования.

4. Содержание и структура стандарта должны быть функционально полными с точки зрения задач развития личности в школе в целом и на каждой ступени образования в соответствии с ее спецификой.

5. Описание единиц содержания образования в стандарте должно быть оптимизировано до уровня, позволяющего сохранить их целостность, системность и полноту с точки зрения целей образования.

6. Своей структурой и содержанием стандарт должен отразить баланс интересов и компетентности государства, региона и школы, которые, в свою очередь, исходят из приоритета личности обучающегося, учета его склонностей, способностей и интересов.

7. Стандарт должен способствовать нормализации учебной нагрузки школьников.

8. Форма представления стандарта должна учитывать разные категории пользователей.

9. Стандарт должен быть технологичным, рассчитанным на возможность инструментальной проверки.

10. В стандарт могут включаться лишь нормы, прошедшие достаточную проверку практикой школы.

1.2. Функции стандарта.

Сущность общеобразовательного стандарта более полно раскрывается через описание его функций.

· Критериально-оценочная функция. Проистекает из сущности стандарта как норматива, на который ориентируется система образования при определении содержания обучения, объема учебной нагрузки, оценки результатов обучения, аттестации учителей и учреждений образования.

· Функция обеспечения права на полноценное образование. Она заключается в обеспечении посредством стандарта гарантированного Конституцией РФ для каждого гражданина уровня образования, представляющего необходимую основу для полноценного развития личности и возможности продолжения образования в профессиональной сфере.

· Функция сохранения единства образовательного пространства страны. Переход к многообразию образовательных систем и типов учреждений образования требует создания механизма регулирования, призванного стабилизировать систему образования в стране. Эту стабилизирующую и регламентирующую роль должны сыграть стандарты образования. Введение стандартов явится важнейшим фактором решения многих демографических и социальных проблем в условиях возможной миграции населения, станет основой признания эквивалентности документов об образовании, полученных в различных регионах, и т.п.

· Функция гуманизации образования. Четкое определение минимально необходимых требований к подготовке обучающихся открывает реальные перспективы для дифференциации обучения, предусматривающей возможность овладения материалом на различных уровнях. Такой подход освобождает ученика от непосильной суммарной учебной нагрузки и позволяет ему реализовать свои интересы и склонности. Снимается неоправданное эмоциональное и психологическое напряжение, что позволяет каждому обучаться на

максимально посильном ему уровне, формирует положительные мотивы учения.

· Функция управления. Реализация этой функции связана с возможностью коренной перестройки существующей системы контроля и оценивания качества результатов обучения на основе использования системы объективных измерителей качества подготовки, определяемых стандартов.

· Функция повышения качества образования. Общеобразовательные стандарты призваны фиксировать минимально необходимый объем содержания образования и задавать нижнюю допустимую границу уровня подготовки. Введение образовательных стандартов позволяет ставить вопрос о гарантированном достижении каждым учеником определенного, заранее заданного уровня базовой подготовки. Внедрение стандартов в практику школы призваны повысить общий уровень образованности и, следовательно, качество образования в целом.

1.3. Общая структура стандарта.

Функции образовательного стандарта определяют следующую его структуру:

- базисный учебный план, т.е. генеральный уровень представления стандарта;

- стандарты базовых (обязательных для всех обучающихся) образовательных областей.

Эта структура реализуется в виде следующего пакета документов:

· Пояснительная записка. Излагает общую идеологию стандарта, основные концептуальные положения, объясняет его структуру и содержание.

· Базисный учебный план. Дает интегральное представление о структуре и содержании общего среднего образования, фиксирует комплекс основных нормативов, в соответствии с которыми разрабатываются конкретные планы общеобразовательных учреждений:

- соотношение между федеральным, региональным и школьным компонентами стандарта образования;

- соотношение между базовой и дифференцируемой частями общего среднего образования;

- продолжительность обучения (общую и по каждой из ступеней);

- недельную нагрузку для базовых образовательных областей, обязательных и факультативных занятий;

- максимально допустимую недельную нагрузку обучающихся;

- итоговое количество часов, финансируемых государством.

· Стандарты базовых образовательных областей. Определяют в совокупности обязательную часть содержания общего среднего образования

и требования к уровню усвоения этого содержания обучающимися по ступеням школы.

· Общие подходы к разработке системы измерителей достижения государственного стандарта.

Глава 2. Обязательные стандарты: как это было

Необходимость разработки образовательных стандартов и введения их на законодательном уровне закреплена на высшем уровне - в статье 43 Конституции России, где говорится: «Российская Федерация устанавливает федеральные государственные образовательные стандарты».

Закон РФ «Об образовании» понятие: в статье 7, полностью посвященной стандартам, в частности, указывается, что в России «устанавливаются государственные образовательные стандарты, включающие федеральный и национально-региональный компоненты». Федеральные компоненты образовательных стандартов, утверждает закон, должны определять обязательный минимум содержания основных образовательных программ, максимальный объем учебной нагрузки обучающихся, требования к уровню подготовки выпускников.

Работа над стандартами, исходящая из такой парадигмы, началась с конца 1992 г. (научный руководитель- академик РАО, доктор педагогических наук, профессор В.С.Леднев). В результате этой работы в 1993 г. были, в частности, разработаны первый вариант концепции стандарта и проект Базисного учебного плана школы. Базисный план был принят как временный. Были также прняты стандарты по учебным предметам в качестве ориентиров для создания учебников для массовой школы.

Введение базисного плана и создание проектов стандартов по учебным предметам имело большое значение для стабилизации обстановки в школе. Вместе с тем, эти документы воспринимались специалистами исключительно как паллиативные.

В 1994 г. был объявлен конкурс на разработку проекта федерального компонента стандартов начального основного и полного общего среднего образования. В 1996 г. победившему на конкурсе авторскому коллективу под руководством академика В.С.Леднева была поручена разработка проекта Закона о стандартах основного общего образования. В 1997 г. проект Закона был внесен в Государственную думу, где работа над ним застопорилась.

Нового варианта законопроекта, несмотря на многочисленные попытки, создать не удалось. Министерство образования России в течение нескольких лет утверждало базисные учебные планы, обязательный минимум и

требования к уровню подготовки выпускников, модифицируя тексты временных стандартов.

В 2000 г. по решению Минобразования России на базе Национального фонда подготовки кадров (НФПК) был создан временный научно-исследовательский коллектив (ВНИК) под руководством В.В.Фирсова для завершения работы над минимумами содержания образования и требованиями к уровню подготовки выпускников. Промежуточный результат работы ВНИК был опубликован в 2000 г., но его работа завершена не была.

В 2003 г. приказом министра образования В.М.Филиппова был начат федеральный проект «Стандарт общего образования» (руководители - В.А.Болотов, Л.П.Кезина, В.А.Поляков). Несколько позже был создан ВНИК «Российский образовательный стандарт» (руководители - Э.Д.Днепров и В.Д.Шадриков). Результатом этой работы стало утверждение министерством федерального компонента Госстандарта и базисного учебного плана в 2004 г. с рекомендательным характером их введения в практику.

Разработка этих государственных стандартов - первого поколения государственных стандартов общего образования - которая продолжалась свыше 12 лет, так и не привела к результату, который удовлетворил бы все «заинтересованные стороны» (учителей и обучающихся, педагогическое сообщество и научную общественность, государство и общество в целом). Многие специалисты утверждали, что большинство предложенных решений остались паллиативными, что выйти за пределы «ЗУНовского» подхода к образовательным стандартам как к набору «стандартных» планов и программ так и не удалось. В целом, педагогическое сообщество констатировало, что стандарты первого поколения, декларируя новые цели образования, предлагают прежние пути и средства построения его содержания, необоснованно расширяют функции стандартов, ориентируются на обязательный минимум содержания обучения как важнейший компонент стандарта, а также не включают в предмет образовательного стандарта ресурсного обеспечения образовательного процесса.

Вот почему в 2005 г. в России началась работа по созданию государственных образовательных стандартов второго поколения.

По поручению Министерства образования и науки Российской Федерации и Федерального агентства по образованию координационным центром и основным исполнителем проекта по разработке стандарта общего образования является Российская академия образования. Коллектив разработчиков состоит из семнадцати групп, возглавляемых известными учеными Российской академии наук (РАН) и Российской академии образования (РАО), каждая из которых отвечает за конкретное направление работы.

В основу стандарта положены новые принципы его построения, предлагаемые разработчиками в Концепции государственных стандартов общего образования и презентационных материалах , раскрывающих и иллюстрирующих ее основные положения. Образовательный стандарт, являющийся отражением социального заказа, рассматривается разработчиками проекта как общественный договор, согласующий требования к образованию, предъявляемые семьей, обществом и государством и представляет собой совокупность трех систем требований - к структуре основных образовательных программ, к результатам их усвоения и условиям реализации, которые обеспечивают необходимое личностное и профессиональное развитие обучающихся.

Глава 3. Математика.

3.1. Математика как образовательная область.

Содержание школьного курса математики и его место в системе других школьных предметов определяются значимостью науки математики в создании и развитии человеческой цивилизации, ролью собственной математической деятельности человека в формировании его интеллектуальной и эмоциональной сфер, значимостью приобретаемых знаний в повседневной жизни, их необходимостью для изучения других предметов, не только смежных, но и гуманитарного цикла. Исходя из этого традиционно сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира – математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира, пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Каждому человеку в его повседневной практической деятельности приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и использовать нужные формулы, применять практические приемы геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для усвоения смежных дисциплин. В после школьной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки , включающей и математическую . И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики, поэтому расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Сказанное связано в первую очередь с общенаучным и прагматическим аспектами обучения математике. Вместе с тем решающее значение для системы школьного образования имеет формирующий аспект: потенциал математики как учебного предмета в формировании подрастающего человека. В этом отношении положение школьного курса математики совершенно исключительно. Оно основывается на специфике математического метода, на высоком гуманитарном потенциале математической науки, который в свою очередь предоставляет возможности гуманитарной ориентации обучения математике как предмету общего образования, направленности этого предмета на развитие мышления обучающихся. Именно гуманитарная направленность курса в значительной мере и определяет современные цели обучения математике в общеобразовательной школе, среди которых развитие мышления обучающихся приобретает основополагающее, приоритетное значение.

В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование, аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления , воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач, основной учебной деятельности на уроках математики, развиваются творческая и прикдадная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у обучающихся чувство точности, экономности, информативности речи, формировать у них умение выразить мысль, отобрав для этого наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Ознакомление обучающихся с математикой как определенным методом миропознания, формирование понимания диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, о математическом моделировании вносят свой вклад в формирование общей культуры подрастающего человека. Формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии, изучение математики содействует эстетическому восприятию человека. Занятия математикой развивают воображение, пространственные представления . История развития математического знания богата драмами идей, яркими личностями, что дает возможность обогатить запас историко-научных знаний обучающихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры .

3.2. Цели обучения математике.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека определяет следующие цели обучения математике в школе:

· Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

· Интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;

· Формирование представлений об идеях и медоедах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

· Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

3.3. Математика в учебном плане школы.

Общеобразовательный курс математики изучается с первого по одиннадцатый класс. На каждой ступе6ни обучения - начальная школа, основная школа, старшая школа – он имеет свои приоритетные задачи и строится с учетом необходимости обеспечения преемственности между ступенями.

В задачи курса математики начальной школы входит:

1. формирование представлений о натуральном числе, выработка прочных навыков вычислений с натуральными числами и нулем, обучение применению натуральных чисел при решении практических задач;

2. приобретение первоначального опыта геометрической деятельности, связанной с геометрическими фигурами, их изображением, с измерением геометрических величин;

3. формирование первичных навыков объяснения своих действий и развитие соответствующих речевых умений, обучение употреблению основных терминов и символов.

В задачи курса математики основной школы входит:

1. развитие представлений о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков вычислений и вычислительной культуры;

2. формирование формально-оперативных алгебраических умений и их применение к решению математических и нематематических задач;

3. изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

4. освоение основных фактов и методов планиметрии;

5. формирование представлений об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных событий;

6. развитие логического мышления и речевых умений – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический).

В задачи курса математики старшей школы входит:

1. расширение и систематизация общих сведений о функциях, изучение новых классов элементарных функций;

2. расширение и совершенствование математического аппарата, сформированного в основной школе (выражения, уравнения, неравенства, вычисления, включающие новые виды функций);

3. ознакомление с элементами дифференциального и интегрального исчисления как аппаратом исследования функций, решения прикладных задач;

4. изучение свойств пространственных тел, формирование умений применять эти свойства для решения практических задач;

5. расширение и углубление представлений о математике как элементе человеческой культуры, о применении ее в практике, в научном познании;

6. совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем развития логического мышления, обогащение математического языка.

3.4. Содержательные линии курса математики.

Содержание школьного курса математики группируется вокруг нескольких стержневых линий: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения», «Функции», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин». Этот состав отражает длительный опыт обучения математике и в настоящее время практически полностью соответствует мировой практике. Исключение составляет так называемая стохастическая линия , связанная с т6еорией вероятностей и математической статистикой и ставшая чрезвычайно актуальной в изменившихся и динамично меняющихся условиях современного общества. Она широко представлена в мировой системе образования и в ближайшее время должна быть включена в курс математики нашей школы.

С точки зрения общего образования центральными линиями являются числовая, функциональная и геометрическая линии , концентрирующие в себе математические знания, которыми должен обладать каждый человек в современном обществе, необходимые, прежде всего, в повседневной жизни – для решения возникающих на практике расчетных задач, для ориентации в окружающем пространстве, для коммуникации в ближайшей среде и в обществе в целом. Необходимость овладения всеми обучающимися содержанием двух остальных линий определяется самой природой математической науки: оно ориентировано на формирование математического аппарата, без которого невозможно ни рассмотрение внутриматематических проблем, ни решение задач практического и прикладного характера.

Рассмотрим развитие каждой из содержательных линий курса по ступеням обучения.

· Числа и вычисления. В начальной школе у обучающихся формируются представления о натуральных числах как результате счета и измерения, о принципе записи чисел, вырабатываются навыки устных и письменных вычислений, накапливается опыт решения арифметических задач.

При обучении в основной школе обучающиеся приобретают систематизированные сведения о рациональных числах и овладевают навыками вычислений с ними, получают элементарные представления об иррациональных числах; уделяется внимание формированию умений выполнять вычисления с приближенными значениями, приемам прикидки и оценки результатов, использованию калькулятора.

В старшем звене вычислительная культура совершенствуется в связи с введением новых операций, вычислением значений алгебраических, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

· Выражения и их преобразования. В начальной школе обучающиеся получают первоначальные представления об использовании букв для записи математических выражений и предложений, здесь же осуществляется пропедевтика тождественных преобразований при изучении свойств арифметических операций.

В основной школе содержание этой линии преимущественно группируется вокруг понятия «рациональное выражение»: обучающиеся овладевают навыками преобразований целых и дробных выражений. В связи с тем, что обучающиеся получают представления об операции извлечения корня (на примере квадратных и кубических корней), а также первоначальные представления о тригонометрических функциях, определенное внимание уделяется преобразованию выражений.

В старшем звене сосредоточен материал, относящийся к иррациональным, показательным, логарифмических и тригонометрических выражений.

· Уравнения. В начальной школе обучающиеся знакомятся с компонентами арифметических действий и учатся находить неизвестные компоненты по известным.

В основной школе вводятся основные понятия и термины, связанные с равенствами и неравенствами с переменными. В центре внимания здесь – овладение алгоритмами решения основных видов рациональных уравнений, неравенств и систем.

На старшей ступени обучения расширяется класс изучаемых уравнений в связи с введением новых видов функций; развиваются представления об общих приемах решения уравнений, неравенств, систем.

· Функции. Содержание обучения в начальной школе дает возможность осуществить пропедевтику изучения функций при введении буквенных выражений, при рассмотрении зависимости между компонентами арифметических действий, при решении текстовых задач, в которых используются зависимости между различными величинами (например, между скоростью, расстоянием и временем).

При обучении в основной школе обучающиеся приобретают систематизированные знания об элементарных функциях и их свойствах, овладевают навыками построения графиков. Основной материал данной линии связан здесь с линейной и квадратичной функциями.

В старших классах развитие функциональной линии происходит в нескольких аспектах: рассматриваются новые свойства функций (периодичность, наличие точек максимума или минимума); изучаются новые классы функций – тригонометрические, показательные, логарифмические функции; вводятся понятия производной, первообразной и интеграла, которые находят широкое применение при решении различных задач, связанных с исследованием функций, решением физических задач и т.п.

· Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин. В начальной школе обучающиеся на опытно-наглядной основе знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают единицами измерения длин и площадей.

В среднем звене обучающиеся приобретают систематизированные сведения об основных плоских фигурах и связанных с ними геометрических величинах, об основных геометрических отношениях на плоскости; приобретают опыт применения аналитического аппарата к решению геометрических проблем.

На старшей ступени обучения расширяются сведения по планиметрии. Однако основное внимание уделяется изучению пространственных конфигураций и тел, геометрических величин и отношений в пространстве.

· Что касается новой для общеобразовательной школы стохастической (вероятностно-статистической) линии, которая в ближайшей перспективе должна быть включена в курс математики, то в ее содержании естественным образом можно выделить три взаимосвязанных направления, каждое из которых в той или иной мере должно проявляться на всех ступенях школы: подготовка в области комбинаторики с целью создания аппарата для решения вероятностных задач, логического развития обучающихся и формирования важного вида практически ориентированной математической деятельности; формирование умений, связанных со сбором, представлением, анализом и интерпретацией данных; формирование представлений о вероятности случайных событий и умений решать вероятностные задачи.

3.5. Структура математического стандарта.

Стандарт по математике фиксирует обязательный минимум содержания образования и итоговые требования к математической подготовке школьников по ступеням обучения: начальная школа (1-4 классы), основная школа (5-9 классы), старшая школа (10-11 классы). Этот материал представлен в двух центральных разделах документа: «Обязательный минимум содержания образования» и «Требования к математической подготовке обучающихся».

Раздел «Обязательный минимум содержания образования» задает перечень вопросов, обязательных для изучения в школе. Представленное в нем содержание распределяется по выделенным выше содержательными линиями, которые в своей совокупности охватывают ядро школьного курса математики: числа и вычисления; выражения и их преобразования; уравнения; функции; геометрические фигуры и измерение геометрических величин. Указанные линии являются сквозными. Однако не все они явно выделены на каждой ступени: если материал какой-либо линии носит пропедевтический или подчиненный характер, то на этой ступени он включается в ту линию, с содержанием которой непосредственно связан.

В разделе «Требования к математической подготовке обучающихся» задана система итоговых требований по каждой ступени обучения в соответствии с указанными содержательными линиями.

Требования к математической подготовке школьников задаются на двух уровнях.

Первый фиксирует те возможности в усвоении курса математики, которые обязана предоставить обучающимся школа. Он характеризует результаты, к которым могут стремиться и при желании достичь обучающиеся, изучающие общеобразовательный курс. Его достижение должно быть обеспечено содержанием учебников и соответствующим качеством преподавания. Таким образом, давая представление о желаемой подготовке хорошо успевающего ученика, он одновременно задает обязательные требования к уровню предъявления содержания.

Второй – это уровень обязательной подготовки. Он характеризует тот безусловный минимум, которого должны достигать все обучающиеся, и определяет нижнюю допустимую границу результатов математического образования.

Уровень обязательной подготовки конкретизируется образцами типовых задач. Это способствует его однозначному пониманию всеми, кто связан с учебным процессом, а также позволяет непосредственно проверять его достижение.

Стандарт школьного математического образования может достигаться при различных вариациях программ и учебников и в разных организационных формах. Обеспечивая определенное единство базовой подготовки, он позволяет строить гибкие программы обучения, нацеливает на дифференциацию обучения, показывает диапазон возможностей обучающихся.

Заключение.

Введение государственных образовательных стандартов в систему обеспечения развития образования предусмотрено Законом Российской Федерации «Об образовании». В соответствии с законодательством Российской Федерации государственные образовательные стандарты выступают как важнейший нормативный правовой акт Российской Федерации, устанавливающий систему норм и правил, обязательных для исполнения в любом образовательном учреждении, реализующем основные образовательные программы.

Разработка первого поколения государственных стандартов общего образования, осуществлявшаяся в течение двенадцати лет, так и не привела к созданию документа, который бы удовлетворил всех его пользователей – общественность, родителей, педагогов, обучающихся. Анализ многочисленных претензий ко всем без исключения версиям стандартов показывает, что необходимо уточнение современного понимания стандартов общего образования.

В начале двадцать первого века мир вступил в период громадных изменений цивилизованного масштаба, охватывающих по существу все страны. Переход к постиндустриальному обществу резко ускорил процессы глобализации, усилил взаимозависимость стран и культур, активизировал международную кооперацию и разделение труда.

Новыми нормами становятся жизнь в постоянно изменяющихся условиях, что требует умения решать постоянно возникающие новые, нестандартные проблемы; жизнь в условиях поликультурного общества, выдвигающая повышенные требования к коммуникационному взаимодействию и сотрудничеству, толерантности.

Существенным ускорителем этих процессов стала информационная революция, открывающая неограниченный доступ к информации, что принципиально меняет возможности коммуникации, порождает иные возможности для принятия решений, требует критического восприятия информации, выработки собственной позиции.

Изменился и характер общественного труда, для которого стали свойственны высокий уровень специализации и кооперации, увеличение наукоемкой составляющей производства, что требует подготовки высокопрофессиональных кадров, развития навыков совместной работы. Все больший объем общественного производства выполняет все меньшее число людей. В результате стремительно увеличивается доля населения, занятого в сфере обслуживания.

Признаком времени является повышенная профессиональная мобильность. Современному человеку в течение жизни приходится неоднократно менять сферу занятости и осваивать новые профессии. Это приводит к тому, что на смену ведущего при построении и развитии образовательных систем лозунга «Образование для жизни» приходит лозунг «Образование на протяжении всей жизни». При формировании системы стандартов необходимо также иметь в виду, что частая смена сфер деятельности и профессий порождает маргинализацию части населения, не подготовленного к новым условиям жизни и труда, чувство неудовлетворенности и социального протеста.

Появление новых вызовов времени вынуждает отвечать на них реформой образовательных систем, осуществляемой сегодня во многих странах мира. Эти вызовы порождают новые требования к образованию и поэтому требуют разработки нового поколения стандартов.

Описанные выше процессы характерны и для современной России. В нашей стране они протекают на фоне революционных политических, экономических и социальных преобразований последнего времени, разрушивших систему общественных отношений и привычный социальный уклад.

Россия, провозгласив цели построения демократического общества, живущего в условиях современной рыночной экономики, выдвигает к выпускникам системы образования новые требования, которые лучше всего характеризуют слова Президента Российской Федерации В.В.Путина: «Свободный человек в свободной стране». Двигаясь в этом направлении, российская система образования сделала пока лишь первые шаги.

Закон «Об образовании», принятый в 1992 г., законодательно закрепил многообразие образовательных систем, право образовательных учреждений и отдельных учителей на собственные подходы к построению образовательного процесса. Вместе с тем неполнота нормативной правовой базы создала угрозу разрушения единого образовательного пространства страны. Именно поэтому приоритетной задачей стандартов первого поколения стало сохранение инвариантного ядра общего среднего образования, единого для всех школ страны, обеспечивающего академическую мобильность обучающихся, равные возможности для продолжения образования. Эту задачу стандарты первого поколения выполнили.

Функция сохранения единого образовательного пространства не утратила своего значения и поныне. Однако все более значимым становится развивающий потенциал образовательных стандартов, обеспечивающий существование и развитие системы образования в условиях быстро меняющейся образовательной среды.

С принятием Закона «Об образовании» объективно появилась необходимость в переходе к системному управлению институтом образования, сложились предпосылки для замены обычного права (устоявшейся практики) законом – стандартом, выступающим как инструмент правового регулирования отношений субъектов системы образования, с одной стороны, и государства и общества – с другой.

Разработка стандартов второго поколения призвана способствовать решению и более глобальной задачи – задачи развития человеческого капитала.

Существенно раскрепостив образование, мы так и не дали ему ориентиров развития, не помогли преодолеть кризисные явления, а в ряде случаев усугубили их. Образовательные стандарты нового поколения призваны задать ориентиры, определяющие целевые установки осуществления общего образования; стать фундаментом реформы общего образования, одновременно сохраняющей достоинства и конкурентные преимущества российской школы и отвечающей новым потребностям.

Рабочую группу, которая занимается созданием стандарта и сопровождающих документов, возглавил член-корреспондент РАО А.М.Кондаков – в прошлом помощник заместителя председателя Правительства Российской Федерации и заместитель министра образования Российской Федерации, ныне генеральный директор издательства «Просвещение». Он был назначен руководителем коллектива не случайно. Тематика его научных исследований тесно связана с вопросами содержания образования, стратегических исследований в сфере образования.

Каковы трудности, с которыми Российская академия сталкивается при разработке стандарта и документов, сопровождающих стандарт?

Во-первых, крайне сложно определить рамки собственно стандарта.Это не может быть документ на две страницы, где в самых общих чертах сказано о целях общего образования и средствах их достижения. В этом случае обсуждение может стать беспредметным. Но точно так же это не может быть перечень разделов, тем и понятий, которые обучающиеся должны освоить за все время обучения в школе. Необходимо нечто среднее- текст, в котором сформулированы требования общества, личности и государства к результатам образования. Именно такой документ, в равной мере понятный профессионалам, представителям власти и самой широкой общественности, может быть принят федеральным законом.

Вторая объективная трудность – спор о том, чему учить детей, может растянуться до бесконечности. Этот спор ведут не только ученые, но и эксперты, широкая общественность, то есть самые разные люди, зачастую не имеющие прямого отношения к образованию.

В-третьих, при разработке стандарта крайне сложно избежать перегрузок. Вопрос о том, в каком объеме следует изучать те или иные предметы, каким разделам и темам отдать предпочтение, всегда остается открытым. Перед разработчиками стандарта и сопровождающих его документов поставлена задача определить фундаментальное ядро каждого предмета, представление о котором должен получить каждый школьник. В этом вопросе пальму первенства отдали Российской академии наук, с которой налажено продуктивное сотрудничество.

В чем новизна разрабатываемых документов? Прежде всего объектом стандартизации в том числе становятся условия обучения. Крайне трудно обеспечить единство образовательного пространства, если дети занимаются в разных условиях. И хотя не представляется возможным обеспечить абсолютно одинаковые условия получения образования в Москве и в отдаленной сибирской деревне, базовые общие нормы должны соблюдаться. Без этого некорректно ставить перед обучающимися задачу овладения стандартом.

Новый стандарт пытается решить проблему практико-ориентированного образования, развития мотивации детей, формирования навыков и умений, прежде всего умения учиться. Решение этой проблемы основывается на системно-деятельностном подходе, хорошо известном в российской образовательной практике.

Перспективы принятия и реализации стандарта можно оценивать с «осторожным оптимизмом», как говорят дипломаты. Ведь работа над различными вариантами стандарта, которая ведется в последние годы, была связана с серьезными трудностями. Но за это время все убедились, что стандарт, во-первых, нужен, а во-вторых, его вполне можно создать. При всех своих особенностях российская школа должна развиваться в русле мировых тенденций. Наше образование постепенно входит в Болонский процесс, что подразумевает взаимное признание программ, учебных планов, дипломов, и это еще больше актуализирует проблему стандарта общего образования.

Разработка новой версии стандарта ведется уже почти три года. Разработчики новой версии предполагают завершить ее к 2009 году. Надеемся, в российской нормативной практике произойдет первый случай утверждения стандарта федеральным законом. Однако в этом деле будет поставлена не точка, а точка с запятой. Работа по обновлению стандарта и других документов, регламентирующих содержание общего образования, будет продолжаться на постоянной основе.

Библиографический список

1. Учебные стандарты школ России. Государственные стандарты начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Книга 2. Математика. Естественно-научные дисциплины / Под ред. В.С.Леднева, Н.Д.Никандрова, М.Н.Лазутовой.- М.: «ТЦ Сфера», «Прометей», 1998.- 336 с.

2. Шарыгин И.Ф. Стандарт по математике: 500 геометрических задач: кн. для учителя / И.Ф. Шарыгин.- М.: Просвещение, 2005.- 205с.

3. Сборник нормативных документов. Математика /Сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.- М.: Дрофа, 2004.- 79 с.

4. Н.Никандров. О разработке стандарта общего образования // Журнал «Вестник образования».- 2007.-№1.

содержание .. 150 151 152 ..