содержание   ..  23  24  25 

Большая книга занимательных наук (Яков Перельман) - часть 25

40‌

Подробнее этот и смежные вопросы обсуждаются в книге М. Миннарта «Свет и цвет в природе», Физматгиз, 1958, стр. 125. – Примеч. ред.

41‌

Впрочем, и взрослые иногда поддаются подобной иллюзии. Об этом свидетельствует следующий отрывок из повести Григоровича «Пахарь»:

«Окрестность открылась как на ладони; деревня казалась подле самого моста; дом, холм и березовая рощица казались примыкающими теперь к деревне. Все это – и дом, и сад, и деревня – приняло теперь вид тех игрушек, где стебли мха изображают деревья, кусочки зеркала – речку».

42‌

Читатель, заинтересовавшийся относящимися к углу зрения геометрическими расчетами, найдет разъяснения и примеры в моей книге

«Занимательная геометрия».

43‌

Перевод М.А. Энгельгардта. В тексте сделаны несущественные пропуски.

44‌

Теперь эту бабочку относят к роду Acherontia. Это одна из немногих бабочек, способных издавать звуки – свист, напоминающий мышиный визг,

– и единственная, производящая звуки с помощью ротовых органов. Голос ее довольно громок, – он слышен за много метров. В данном случае он мог показаться наблюдателю особенно громким, так как источник звука мысленно отнесен был на весьма далекое расстояние (см. «Занимательную физику», глава десятая, статья «Курьезы слуха»).

45‌

Чертеж представляет собой, между прочим, иллюстрацию известного геометрического принципа Кавальери (площади, занятые обеими частями

«курительной трубки», равны).

46‌

Интересующихся зрительными иллюзиями позволю себе отослать к составленному мною маленькому альбому «Обманы зрения», где собрано свыше 60 образчиков разнообразных оптических иллюзий.

47‌

Строго говоря, это не вполне верно: мы произносим в один прием не отдельные буквы, а целые слоги. Фраза будет слышна приблизительно так:

я ди-су м-чо-мес ду-и-я.

48‌

Автор не учитывает затухания звуковых колебаний с расстоянием, что в действительности помешает вам вести разговор, так как на другом конце такой трубы вас не услышат. – Примеч. ред.

49‌

Обычный расход нефти при покрытии ею водоемов в целях уничтожения личинок малярийного комара – 400 кг на 1 га.

50‌

При условии полной прозрачности и однородности нашей атмосферы. В действительности воздух неоднороден и не вполне прозрачен; поэтому при больших увеличениях видимая картина затуманивается и искажается. Это ставит предел пользованию весьма сильными увеличениями и побуждает астрономов воздвигать обсерватории в ясном воздухе высоких горных вершин.

51‌

Измерения, произведенные более точными инструментами, показывают, что видимый диаметр Луны даже меньше, когда Луна находится вблизи от горизонта, вследствие того, что рефракция несколько сплющивает диск.

52‌

В предыдущих изданиях «Занимательной геометрии» Я.И. Перельман объяснял кажущееся увеличение Луны у горизонта тем, что у горизонта мы ее видим рядом с отдаленными предметами, а на пустом небесном своде ее видим одну. Однако та же иллюзия наблюдается и на ничем не заполненном горизонте моря, так что предлагавшееся прежде объяснение описываемого эффекта надо признать неудовлетворительным. – Примеч. Б.А. Кордемского.

53‌

Тогда еще это обозначение л не было в употреблении: оно введено лишь с середины XVIII века знаменитым русским академиком, математиком Леонардом Павловичем Эйлером.

54‌

Вот эти стихотворения: а) английское:

See I have a rhyme assisting

My feeble brain, its tasks offtimes resisting. б) немецкое:

Wie о dies n

Macht ernstlich, so vielen viele Miih’!

Lernt immerhin, Jiingltnge, leichte Verselein, Wie so zum Beispiel dies diirfte zu merken sein’. в) французское:

Que j’aime a faire apprendre un nombre utile aux sages! Jmmortel Archimede, sublime ingenieur,

Qui de ton jugement peut sender la valeur?

Pour moi ton probleme eut de pareils avantages.

55‌

См. «Занимательную арифметику» Я.И. Перельмана.

56‌

Терпения для такого расчета потребуется очень много, потому что для получения, например, шестизначного п понадобилось бы взять в указанном ряду ни много ни мало —

57‌

Здесь непонятно, однако, как мог Пахом с такого расстояния различать людей на шихане.

58‌

Подробнее об этом см. в моей книге «Занимательная механика», глава девятая.

59‌

См. книгу «Живая математика», глава седьмая.

60‌

Делить лучше не разрешайте, так как это очень усложнит «фокус».

61‌

Заметим, что двузначная группа цифр 76 может быть найдена при помощи рассуждений, аналогичных приведенным выше: достаточно решить вопрос о том, какую цифру надо спереди приписать к цифре 6, чтобы полученная двузначная группа цифр обладала рассматриваемым свойством. Поэтому «число»…7 109 376 можно получить, приписывая спереди одну за другой цифры к шестерке.

62‌

«Занимательная алгебра» впервые издана в первой половине XX века. О доказательствах теоремы Ферма́ смотри в современных публикациях. – Примеч. ред .

63‌

Ферма́ (1601–1665) не был профессионалом-математиком. Юрист по образованию, советник парламента, он занимался математическими изысканиями лишь между делом. Это не помешало ему сделать ряд чрезвычайно важных открытий, которых он, впрочем, не публиковал, а по обычаю той эпохи сообщал в письмах к своим ученым друзьям: к Паскалю, Декарту, Гюйгенсу, Робервалю и др.

64‌

Для составных показателей (кроме 4) особого доказательства не требуется: эти случаи сводятся к случаям с простыми показателями.

65‌

Древние (последователи Пифагора) считали 9 символом постоянства, так как все числа, кратные 9, сохраняют одну и ту же сумму цифр – 9.

66‌

Гросс – 12 дюжин. В коробке перьев – гросс, 144 штуки. (Кстати, как раньше перьев, так и теперь карандашей и фломастеров в коробке обычно бывает по 6, 12, 24 и т. д. – Примеч. ред.)

67‌

Почему 12345 х 9 + 6 дает именно 111111, было показано при рассмотрении предыдущей числовой пирамиды.

68‌

Если множитель кратен 7, то результат равен числу 999999, умноженному на число семерок в множителе; такое умножение легко выполнить в уме. Например, 142857 х 28 = 999999 х 4 = = 4000000 -4 =

3999996.

69‌

Знаменитый греческий историк посетил Египет 300 лет до нашей эры.

70‌

Другие авторы из тех же измерений пирамиды выводят значение п с еще большей точностью: 3,14159. – Я. П.

71‌

Значение «пи» с той точностью, которая получена здесь из соотношений размеров пирамиды, стало известно европейским математикам только в XVI веке.

72‌

Слово миллион означает тысячу тысяч. В XIII в. известный итальянский путешественник Марко Поло посетил Китай. И, чтобы выразить несметные богатства этой чудесной страны, придумал слово

«миллион». – Примеч. ред.

73‌

Отметим для сведения, что в году (астрономическом) 31 558 150 секунд; миллион секунд в точности равен 11 суткам 13 часам 46 минутам 40 секундам.

74‌

И.И. Ясинский.

75‌

Брасс – мелкая монета, равная пятой части динария.

76‌

Вес пятикопеечной монеты чеканки 1961 года.

77‌

Если монета по объему в 64 раза больше обычной, то она шире и толще всего в 4 раза, потому что 4 х 4 х 4 = 64. Это надо иметь в виду и в дальнейшем при расчете размеров монет, о которых говорится в рассказе.

78‌

1 биллион (или миллиард) составляет тысячу миллионов, 1 триллион – миллион миллионов,

1 квадриллион – миллион биллионов (миллиардов),

1 квинтиллион – миллион триллионов. – Примеч. ред.

79‌

1 четверть – русская мера объема сыпучих тел равна двум осьминам, или 209,91 л (1 л составляет 1 куб дм, или 0,001 куб. м).

Таким образом, в полгода Сета отсчитал бы всего около 1050 литров зерна пшеницы. – Примеч. ред.

80‌

Повторяя эту игру, читатель может взять любые 5 монет (или картонных кружков). Важно лишь, чтобы монета, лежащая внизу, была самой большой, а дальше монеты располагались в порядке убывания их диаметра снизу вверх. – Примеч. ред.