DIN-Normen - Teil 233

20.2.2

Mechanik

DIN 1305

Masse, Wa¨gewert, Kraft, Gewichtskraft, Gewicht, Last – Begriffe (Jan 1988)

Die Masse m beschreibt die Eigenschaft eines Ko¨rpers, die sich sowohl in Tra¨gheitswirkungen gegenu¨ber
einer nderung seines Bewegungszustandes als auch in der Anziehung auf andere Ko¨rper a¨ußert.

Bei einer Wa¨gung in einem Fluid (Flu¨ssigkeit oder Gas) der Dichte

r

fl

ist der Wa¨gewert W durch fol-

gende Beziehung festgelegt:

W

¼ m

1



r

fl

r

1



r

fl

r

G

:

ð1Þ

Dabei ist

r die Dichte des Wa¨gegutes und r

G

die Dichte der Gewichtsstu¨cke.

Anmerkung:

Der Wa¨gewert eines Wa¨gegutes (einer Ware) ist gleich der Masse (m) der Gewichtstu¨cke, die die Waage
im Gleichgewicht halten bzw. die gleiche Anzeige an der Waage wie das Wa¨gegut liefern.

Der konventionelle Wa¨gewert W

std

wird aus Gleichung (1) mit den Standardbedingungen

r

fl

¼ 1,2 kg/m

3

und

r

G

¼ 8000 kg/m

3

errechnet. Dabei ist fu¨r

r die Dichte des Wa¨gegutes bei 20



C

einzusetzen.

Die Kraft F ist das Produkt aus der Masse m eines Ko¨rpers und der Beschleunigung a, die er durch
die Kraft F erfa¨hrt oder erfahren wu¨rde:

F

¼ ma :

ð2Þ

Die Gewichtskraft F

G

eines Ko¨rpers der Masse m ist das Produkt aus Masse m und Fallbeschleuni-

gung g.

F

G

¼ mg :

ð3Þ

Das Wort Gewicht wird vorwiegend in drei verschiedenen Bedeutungen gebraucht:

a) anstelle von Wa¨gewert;

b) als Kurzform fu¨r Gewichtskraft;

c) als Kurzform fu¨r Gewichtsstu¨ck (DIN 8120-2, s. Norm).

Wenn Missversta¨ndnisse zu befu¨rchten sind, soll anstelle des Wortes Gewicht die jeweils zutreffende
Benennung Wa¨gewert, Gewichtskraft oder Gewichtsstu¨ck verwendet werden.

Das Wort Last wird in der Technik mit unterschiedlichen Bedeutungen verwendet (z. B. fu¨r die Leis-
tung, die Kraft oder fu¨r einen Gegenstand).

Wenn Missversta¨ndnisse zu befu¨rchten sind, soll das Wort Last vermieden werden.

DIN 1306

Dichte – Begriffe, Angaben (Jun 1984)

Die D i c h t e

r ist der Quotient aus der Masse m und dem Volumen V einer Stoffportion:

r

¼

m

V

:

Eine Stoffportion ist ein abgegrenzter Materiebereich (Festko¨rper, Flu¨ssigkeit, Gas), der aus einem
Stoff oder mehreren Stoffen oder definierten Bestandteilen von Stoffen bestehen kann.

Wenn die Dichte im Zusammenhang mit anderen auf das Volumen bezogenen und mit dem Grund-
wort „Dichte“ benannten Gro¨ßen (z. B. der Energie- oder Ladungsdichte) benutzt wird, sollte die
Dichte zur besseren Unterscheidung „M a s s e n d i c h t e “ mit dem Formelzeichen

r

m

genannt werden.

Das Formelzeichen

r

m

ist auch dann zu verwenden, wenn im selben Zusammenhang der spezifische

elektrische Widerstand mit dem Formelzeichen r benutzt wird.

Die Dichte kann in einer Stoffportion von Ort zu Ort verschieden sein, z. B. weil

a) die Stoffportion heterogen ist wie etwa beim Zweiphasensystem Eis und Wasser,

b) die Stoffportion kontinuierlich ist wie bei einer Luftsa¨ule unter dem Einfluss des Schwerefeldes,

c) die Stoffportion Hohlra¨ume entha¨lt wie bei porenhaltigen Stoffen, z. B. Sinterko¨rpern oder Da¨mm-

stoffen,

d) die Stoffportion nicht zusammenha¨ngt, also pulverfo¨rmig oder ko¨rnig ist.

20

Mathematik, Physik

950

Die Dichteangabe ist nur dann vollsta¨ndig, wenn alles genannt wird, was ihren Wert merkbar beein-
flusst, z. B. chemische Zusammensetzung, Aggregatzustand, Modifikation, Vorbehandlung, Tempera-
tur, Druck, Feuchte. Bei inhomogenen Stoffportionen ist insbesondere anzugeben, ob das Volumen
der Hohl- oder Zwischenra¨ume einbezogen wurde.

Dichtebenennungen in verschiedenen Fachgebieten:

Die N o r m d i c h t e eines Gases ist seine Dichte im Normzustand.

Bei ko¨rnigen oder pulvrigen Stoffen unterscheidet man im unverarbeiteten Zustand S c h u¨ t t - , F u¨ l l -
und K l o p f d i c h t e , im verarbeiteten Zustand P r e s s - u n d S i n t e r d i c h t e.

Unter F e s t s t o f f d i c h t e wird bei porenhaltigen Stoffen der Quotient Masse durch Feststoffvolumen
verstanden, also unter Ausschluss des Hohlraumvolumens. Der Feststoff wird auch Geru¨ststoff ge-
nannt.

Im Bauwesen versteht man unter R o h d i c h t e den Quotienten Masse durch dasjenige Volumen, das
die Hohlra¨ume eines poro¨sen Stoffes mit einschließt.

Die r e l a t i v e D i c h t e d ist das Verha¨ltnis der Dichte

r eines Stoffes oder einer Mischung zur Be-

zugsdichte

r

0

eines Bezugsstoffes unter Bedingungen, die fu¨r beide Stoffe gesondert anzugeben sind.

Die relative Dichte ist ein Gro¨ßenverha¨ltnis und hat die Dimension 1:

d

¼

r

r

0

:

Die relative Dichte soll bei Gasen benutzt werden. Als Bezugsdichte wird ha¨ufig die Dichte der trok-
kenen Luft im Normzustand

r

L

¼ 1,2930 kg/m

3

gewa¨hlt.

Das s p e z i f i s c h e Vo l u m e n (massenbezogene Volumen) v ist der Quotient aus dem Volumen V
und der Masse m einer Stoffportion:

v

¼

V

m

¼

1
r

:

DIN 1314

Druck – Grundbegriffe, Einheiten (Feb 1977)

Die Festlegungen der Norm betreffen den Druck in Flu¨ssigkeiten, Gasen und Da¨mpfen.

Die physikalische Gro¨ße D r u c k p ist der Quotient aus der Normalkraft F

N

, die auf eine Fla¨che wirkt,

und dieser Fla¨che A:

p

¼

F

N

A

:

In der Technik werden verschiedene Druckgro¨ßen, u¨berwiegend Differenzen zweier Dru¨cke, benutzt,
die im Sprachgebrauch ebenfalls Druck genannt werden. Da dies zu Missversta¨ndnissen fu¨hren kann,
wird empfohlen, die folgenden Benennungen zu benutzen.

Der a b s o l u t e D r u c k oder A b s o l u t d r u c k p

abs

ist der Druck gegenu¨ber dem Druck Null im leeren

Raum.

Die Differenz zweier D r u¨ c k e p

1

und p

2

wird D r u c k d i f f e r e n z

Dp ¼ p

1

 p

2

oder auch, wenn sie

selbst Messgro¨ße ist, D i f f e r e n z d r u c k p

1,2

genannt.

Die Differenz zwischen dem absoluten Druck p

abs

und dem jeweiligen (absoluten) Atmospha¨rendruck

p

amb

ist die a t m o s p h a¨ r i s c h e D r u c k d i f f e r e n z p

e

; sie wird 
 b e r d r u c k genannt:

p

e

¼ p

abs

 p

amb

:

Der 
 b e r d r u c k p

e

nimmt positive Werte an, wenn der absolute Druck gro¨ßer als der Atmospha¨ren-

druck ist; er nimmt negative Werte an, wenn der absolute Druck kleiner als der Atmospha¨rendruck ist.

Bisher wurde von 
berdruck nur gesprochen, wenn der absolute Druck gro¨ßer als der Atmospha¨ren-
druck war; war er kleiner, wurde die durch die Differenz p

amb

 p

abs

definierte Gro¨ße Unterdruck ver-

wendet. Den Unterdruckbereich kennzeichnen nunmehr negative Werte des 
berdruckes.

Das Wort „Unterdruck“ darf nicht mehr als Benennung einer Gro¨ße, sondern nur noch fu¨r die qualita-
tive Bezeichnung eines Zustandes verwendet werden. Beispiele: „Unterdruckkammer“; „Im Saugrohr
herrscht Unterdruck“.

In Wortzusammensetzungen mit 
berdruck darf der Wortteil „-u¨ber-“ entfallen, wenn die zugeho¨rige
Gro¨ße eindeutig als 
berdruck definiert ist. Beispiele: Berstdruck, Blutdruck, Schalldruck, Reifendruck.

20

20.2

Begriffe, Einheiten und Formelzeichen fu¨r einzelne Bereiche

951

Der Bereich der Dru¨cke unterhalb des Atmospha¨ren-
druckes

wird

auch

der

Vakuumbereich

genannt

(DIN 28400-1, s. Norm). In der Vakuumtechnik wird
stets der absolute Druck angegeben.

Die grafische Darstellung (s. Bild 952.1) erla¨utert die Be-
ziehung der verschiedenen Druckgro¨ßen zueinander.

Die Indizes der Formelzeichen leiten sich von lateini-
schen Wo¨rtern ab:

abs

absolutus

losgelo¨st, unabha¨ngig

amb

ambiens

umgebend

e

excedens

u¨berschreitend

Die SI-Einheit des Druckes (s. Tab. 941.1) ist das Pascal (Einheitenzeichen: Pa):

1 Pa

¼ 1 N=m

2

:

Der zehnte Teil des Megapascal (Einheitenzeichen: MPa) heißt Bar (Einheitenzeichen: bar):

1 bar

¼ 0,1 MPa ¼ 0,1 N/mm

2

¼ 10

5

Pa .

Es hat sich als zweckma¨ßig erwiesen, in dem Bar eine Druckeinheit in der Gro¨ßenordnung des Atmo-
spha¨rendruckes zur Verfu¨gung zu haben.

Zur Unterscheidung zwischen einem absoluten Druck und einem 
berdruck darf keine zusa¨tzliche
Kennzeichnung an den Einheitenzeichen angebracht werden. Der Unterschied muss durch die Benen-
nung der Gro¨ße und/oder das benutzte Formelzeichen zum Ausdruck gebracht werden.

Zum Beschreiben des Blutdruckes und des Drucks anderer Ko¨rperflu¨ssigkeiten wird in der Medizin
die Einheit Millimeter-Quecksilbersa¨ule (mmHg) benutzt.

Die besonderen Druck-Begriffe fu¨r Klimate sind in der Norm DIN 50010-2 (s. Norm) Klimabegriffe,
Physikalische Begriffe behandelt. So z. B. Luftdruck, Partialdruck, Wasserdampfdruck, Wasserdampf-
sa¨ttigungsdruck, Wasserdampfdichte, Wasserdampfgehalt, Relative Feuchte, Lufttemperatur.

DIN 1342-2

Viskosita¨t Newton’sche Flu¨ssigkeiten (Nov 2003)

Viskosita¨t ist die Eigenschaft eines fließfa¨higen (vorwiegend flu¨ssigen oder gasfo¨rmigen) Stoffsys-
tems, unter Einwirkung einer Spannung zu fließen und irreversibel deformiert zu werden. Die bei der
Verformung aufgenommene Spannung ha¨ngt dabei nur von der Verformungsgeschwindigkeit ab:
Ebenso kann die Spannung als Ursache der Verformungsgeschwindigkeit angesehen werden.

Zur leichteren Veranschaulichung ist es zweckma¨-
ßig, sich Stro¨mungen vorzustellen, in denen die
Beschleunigungskra¨fte klein gegen die Reibungs-
kra¨fte sind (schleichende Bewegung). Die Begriffe
sind aber auch außerhalb dieser einschra¨nkenden
Bedingungen definiert und von Bedeutung.

Bei ebener, geradliniger Parallelstro¨mung in Rich-
tung x (Geschwindigkeit v

x

, s. Bild 952.2) ist die

nderung der Geschwindigkeit senkrecht zur Stro¨-
mungsrichtung, das Geschwindigkeitsgefa¨lle D, de-
finiert als der Grenzwert des Quotienten aus dem
Geschwindigkeitsunterschied

Dv

x

¼ v

x2

 v

x1

zwi-

schen zwei Ebenen 1 und 2 und ihrem Abstand

Dy:

D

¼

dv

x

dy

Die im Bild strichpunktierte Linie A B heißt Geschwindigkeitsprofil. In einer solchen laminaren Stro¨-
mung wirkt zwischen benachbarten Flu¨ssigkeitsschichten eine Schubspannung

t in Richtung x.

Die elementare Darstellung la¨sst sich auch auf besonders einfache nichtebene Stro¨mungsvorga¨nge
u¨bertragen.

Eine newtonsche Flu¨ssigkeit ist eine inkompressible, isotrope reinviskose Flu¨ssigkeit, die folgenden
Bedingungen genu¨gt:

a) Schubspannung

t und Geschwindigkeitsgefa¨lle D sind direkt proportional.

b) In der einfachen Scherstro¨mung (s. Bild 952.2) sind die Normalspannungen in Richtung der x-Koor-

dinatenachse, der y-Koordinatenachse und senkrecht dazu gleich groß.

Bild 952.1

Grafische Darstellung der Bezeichnun-
gen der verschiedenen Druckgro¨ßen

Bild 952.2

Schematische Darstellung einer Parallel-
stro¨mung:

Viskosita¨t

bei

newtonschen

Flu¨ssigkeiten

20

Mathematik, Physik

952

c) Eine elastische Verformung der Flu¨ssigkeit muss bei zeitlich vera¨nderlicher Schubspannung so

klein sein, dass sie das Geschwindigkeitsgefa¨lle nicht beeinflusst.

Flu¨ssigkeiten mit anderem Verhalten heißen nicht-newtonsche Flu¨ssigkeiten (s. Norm), so auch sol-
che, die ausschließlich a), nicht jedoch b) und c) folgen.

Zwischen der Schubspannung

t und dem Geschwindigkeitsgefa¨lle D gilt die Beziehung:

t

¼ hD:

Der (nicht negative) Proportionalita¨tskoeffizient

h heißt dynamische Viskosita¨t (wo eine Verwechslung

mit der kinematischen Viskosita¨t nicht zu befu¨rchten ist, kann das Beiwort „dynamische“ auch weg-
fallen).

h ist eine fu¨r die betrachtete Flu¨ssigkeit charakteristische Gro¨ße und ha¨ngt von der Temperatur

und vom Druck ab. Es gibt Flu¨ssigkeiten, die Gleichung (2) nur in einem begrenzten Bereich der
Schubspannung befolgen (newtonscher Bereich).

Der Kehrwert der dynamischen Viskosita¨t wird Fluidita¨t genannt und mit dem Formelzeichen

j be-

zeichnet:

j

¼ 1=h:

Der Quotient dynamische Viskosita¨t

h durch Dichte r (dichtebezogene Viskosita¨t) wird nach Maxwell

kinematische Viskosita¨t genannt und mit dem Formelzeichen v bezeichnet:

v

¼ h=r:

Bei Lo¨sungen unterscheidet man a) die Viskosita¨t

h der Lo¨sung und b) die Viskosita¨t h

s

des Lo¨sungs-

mittels:

h

r

¼ h/h

s

.

Der Quotient heißt relative Viskosita¨tsa¨nderung (auch: relative Viskosita¨tserho¨hung):

h

 h

s

h

s

¼ h

r

 1:

Bezieht man die relative Viskosita¨tsa¨nderung auf die Massenkonzentration

b

i

(s. DIN 1310) des gelo¨-

sten Stoffes in der Lo¨sung, so erha¨lt man die konzentrationsbezogene relative Viskosita¨tsa¨nderung:

J

v

¼

1

b

i

h

 h

s

h

s

:

Sie wird kurz Staudinger-Funktion (fru¨her: Viskosita¨tszahl) genannt. Fu¨r die Massenkonzentration

b

i

wird u¨berwiegend die Einheit g/cm

3

benutzt, damit bekommt J

v

die Einheit cm

3

/g.

Die Staudinger-Funktion na¨hert sich mit abnehmender Konzentration und Schubspannung einem
Grenzwert:

J

g

¼ lim

b

i

!0

t

!0

1

b

i

h

 h

s

h

s





:

Dieser Grenzwert wird Staudinger-Index (fru¨her: Grenzviskosita¨tszahl) genannt.

20

Tabelle 953.1

Zusammenstellung der Gro¨ßen und Einheiten der Viskosita¨t

Gro¨ße

SI-Einheit

Beziehung

Weitere gebra¨uchliche Einheiten

Benennung

Formelzeichen

Schubspannung;
Scherspannung

t

Pa

1 Pa

¼ 1 N/m

2

¼

1 kg/(m

 s

2

Geschwindigkeitsgefa¨lle;
Schergeschwindigkeit

D,

_gg

s

1

dynamische Viskosita¨t

h

Pa

 s

1 Pa

 s ¼

1 N

 s/m

2

¼

1 kg/(m

 s)

dPa

 s

mPa

 s

kinematische Viskosita¨t

v

m

2

/s

1 mm

2

/s

¼ 10

6

m

2

/s

Staudinger-Funktion

J

v

m

3

/kg

1 cm

3

/g

¼ 10

3

m

3

/kg

Staudinger-Index

J

g

m

3

/kg

1 cm

3

/kg

¼ 10

3

m

3

/kg

Massenanteil-Viskosita¨tszahl

j

v

1

Grenzviskosita¨tszahl

j

g

1

20.2

Begriffe, Einheiten und Formelzeichen fu¨r einzelne Bereiche

953