SKF. Общий каталог подшипников - часть 24

Дополнительные факторы, влияющие 

на моменты трения в подшипниках

Чтобы более внимательно рассмотреть поведе­

ние подшипника в реальных условиях и в тех 

случаях, когда требуется повышенная точность 

расчетов, новая модель SKF позволяет вводить  

в уравнение дополнительные величины, соот­

ветствующие дополнительным факторам, влияю­

щим на моменты трения. Эти дополнительные 

факторы включают

•  уменьшение вязкости за счет нагрева смазоч­

ного материала

•  эффект кинематического смазочного голода­

ния в условиях точечного смазывания (в т.ч. 

масловоздушного), смазывания впрыском 

масла, смазывания пластичной смазкой  

и пониженного уровня масла в масляной 

ванне

•  сопротивление движению при смазывании 

масляной ванной

•  режим смешанного трения для малых 

скоростей и/или вязкостей и смазочных 

материалов.

С учетом этих дополнительных источников 

конечное уравнение общего момента трения 

подшипника имеет следующий вид:

M = f

ish

 f

rs

 M

rr

 + M

sl

 + M

seal

 + M

drag

,

Tаблица 4

Момент трения уплотнений: показатель степени и константы

Тип уплотнения 

Наружный  

Показатель степени  

Диаметр сопр. 

Тип подшипника 

диаметр   

и константы 

 

поверхности

 

 

 

 

 

 

уплотнения

 

D 

 

b

 

K

S1

 

K

S2

 

d

s

1)

 

свыше  до

Уплотнения RSL

Радиальные шарикоподшипники 

 

25 

0 

0 

0 

d

2

 

25 

52 

2,25 

0,0018 

0 

d

2

Уплотнения RZ

Радиальные шарикоподшипники 

 

175 

0 

0 

0 

d

1

Уплотнения RSH

Радиальные шарикоподшипники 

 

52 

2,25 

0,028 

2 

d

2

Уплотнения RS1

Радиальные шарикоподшипники 

 

62 

2,25 

0,023 

2 

d

1

, d

2

 

62 

80 

2,25 

0,018 

20 

d

1

, d

2

 

80 

100 

2,25 

0,018 

15 

d

1

, d

2

 

100 

 

2,25 

0,018 

0 

d

1

, d

2

Радиально­упорные шарикоподшипники  30 

120 

2 

0,014 

10 

d

1

Самоуст. шарикоподшипники 

30 

125 

2 

0,014 

10 

d

2

Уплотнения LS

Цилиндрические роликоподшипники 

42 

360 

2 

0,032 

50 

E

Уплотнения CS, CS2 и CS5

Сферические роликоподшипники 

62 

300 

2 

0,057 

50 

d

2

Тороидальные роликоподшипники CARB 

42 

340 

2 

0,057 

50 

d

2

1)

 Обозначение размера см. таблицу подшипника

Трение

96

где

M 

= общий момент трения подшипника, 

Нмм

M

rr

  = G

rr

 (n n)

0,6

M

sl

  = G

sl

 m

sl

M

seal

 = K

S1

 d

s

b

 + K

S2

M

drag

 = момент трения за счет сопротивления, 

взбалтывания, разбрызгивания и т.д., 

Нмм

f

ish

  = коэффициент уменьшения за счет 

нагрева смазочного материала

f

rs

  = коэффициент уменьшения в режиме 

кинематического смазочного 

голодания.

Коэффициенты f

ish

 и f

rs

 вводятся в новую 

модель трения SKF для учета эффекта умень­

шения вязкости за счет нагрева при сдвиге в 

зоне входа и смазочного голодания при высоких 

скоростях соответственно. Величина коэффи­

циента трения скольжения m

sl

 возрастает для 

малых скоростей скольжения и/или малой 

вязкости в режиме смешанного трения.

Коэффициент уменьшения за счет 

нагрева смазочного материала

При достаточном снабжении подшипника 

смазочным материалом не все его количество 

может пройти через контакты; лишь ничтожно 

малое количество используется для формиро­

вания смазочной пленки. Из­за этого некоторое 

количество масла, находящегося вблизи входа 

в контакт, отбрасывается и образует обратный 

поток (

† рис. 1). Этот обратный поток осуще­

ствляет сдвиг смазочного материала с образо­

ванием тепла, что снижает вязкость масла и 

уменьшает толщину смазочной пленки и 

величину компоненты трения качения.

Для учета вышеуказанного эффекта коэффи­

циент уменьшения вязкости за счет нагрева 

можно приблизительно рассчитать по формуле:

 

1

f

ish

 = ––––––––––––––––––––––––––,

 

1 + 1,84 ¥ 10

–9

 (n d

m

)

1,28

 n

0,64

где
f

ish

 =  коэффициент уменьшения за счет 

нагрева смазочного материала

n  =  частота вращения, об/мин

d

m

  =  средний диаметр подшипника, 

= 0,5 (d + D), мм

Диаграммa 1

Коэффициент уменьшения за счет нагрева 

смазочного материала f

ish


















G

JTI

O
E

N

i



 

O

Рис. 1

Обратный поток смазочного материала

Смазывание контакта качения

n

 =  кинематическая вязкость смазочного 

материала при рабочей температуре, мм

2

/с 

(для смазывания пластичной смазкой 

величина вязкости базового масла)

Величины коэффициента уменьшения вяз­

кости за счет нагрева при сдвиге в зоне входа 
f

ish

 могут быть получены из диаграммы 1 как 

зависимость комбинированного параметра 

(n d

m

)

1,28

 n

0,64

.

97

Коэффициент уменьшения в режиме 

кинематического смазочного 

голодания

В условиях точечного смазывания (в т.ч. масло­

воздушного), смазывания впрыском масла и 

пониженного уровня масла в масляной ванне 

(уровень масла ниже центра самого нижнего 

тела качения), а также смазывания пластичной 

смазкой в результате процесса качения излишки 

смазочного материала выталкиваются из зоны 

контакта. При этом вследствие высокой скорости 

или высокой вязкости смазочного материала 

восполнения смазки на периферии контакта 

качения не происходит. Этот эффект называется 

«кинематическим смазочным голоданием»  

и вызывает уменьшение толщины смазочной 

пленки и момента трения качения. 

Для вышеуказанных условий смазывания 

коэффициент уменьшения можно примерно 

определить по формуле:

 

1

f

rs

 = –————————,

 

 

 

7

 

K

z

 

e

K

rs

 n n (d + D)     ––––––

 

  p

2 (D – d)

где
f

rs

 = коэффициент уменьшения в режиме 

кинематического смазочного голодания

e  = основание натурального логарифма 

≈ 2,718

K

rs

 = константа смазочного голодания: 3 ¥ 10

–8

 

для пониженного уровня масла масляной 

ванны и впрыска масла, 6 ¥ 10

–8

 для 

пластичной смазки и точечного смазы­

вания

K

Z 

= константа, зависящая от типа 

подшипника (

† табл. 5)

n

  = кинематическая вязкость смазочного 

материала при рабочей температуре, мм

2

/с

n  = частота вращения, об/мин

d  =  диаметр отверстия подшипника, мм

D  = наружный диаметр подшипника, мм

Потери на сопротивление в условиях 

смазывания масляной ванной

Т.к. потери на сопротивление и перемешива­

ние (т.н. «барботаж») смазочного материала 

являются важнейшими дополнительными 

источниками трения, все они выражаются 

одной компонентой потерь M

drag

.

В условиях смазывания масляной ванной 

подшипник находится в состоянии частичного 

или, в особых случаях, полного погружения. В 

этих условиях наряду с размером и геометрией 

масляной ванны уровень масла может оказы­

вать значительное влияние на момент трения 

подшипника. Для большой масляной ванны, 

независимо от размеров резервуаров и влияния 

других механических элементов, работающих 

в непосредственной близости от подшипника, 

например, внешнего перемешивания масла 

зубчатыми колесами или кулачками, потери на 

сопротивление движению в подшипнике могут 

быть примерно оценены переменной V

M

, 

отображенной на диаграммe 2 в зависимости 

от соотношения между уровнем масла H 

(

† рис. 2) и средним диаметром подшипника 

Tаблица 5

Геометрические константы K

Z

 и K

L

Тип подшипника 

Геометри-

 

ческие

 

константы

 

K

Z

 

K

L

Радиальные шарикоподшипники 

 

– однорядные и двухрядные 

3,1 

–

 

 

Радиально-упорные 

шарикоподшипники

– однорядные 

4,4 

–

– двухрядные 

3,1 

–

– с четырехточечным контактом  

3,1 

–

 

 

Самоустанавливающиеся

шарикоподшипники 

4,8 

–

 

 

Цилиндрические роликоподшипники   

– с сепаратором 

5,1 

0,65

– бессепараторные, однорядные

  и двухрядные 

6,2 

0,7

 

 

Конические роликоподшипники 

6 

0,7

 

 

Сферические роликоподшипники 

5,5 

0,8

 

 

Тороидальные роликоподшипники  

CARB 

 

– с сепаратором 

5,3 

0,8

– бессепараторные 

6 

0,75

 

 

Упорные шарикоподшипники 

3,8 

–

 

 

Упорные цилиндрические 

4,4 

0,43

роликоподшипники

 

 

Упорные сферические 

5,6 

0,58

1)

роликоподшипники

1)

 Только для одиночных подшипников

Трение

98

d

m

 = 0,5 (d + D). Диаграммa 2 может применять­

ся для частот вращения подшипника, не 

превышающих номинальную. При более 

высоких частотах вращения и уровнях масла 

результаты могут быть совершенно иными из­

за влияния других эффектов.

Зависимость между моментом трения за счет 

потерь на сопротивление и переменной V

M

 на 

диаграммe 2, для шарикоподшипников выра­

жается в виде:

M

drag

 = V

M

 K

ball

 d

m

5

 n

2

,

для роликоподшипников:

M

drag

 = 10 V

M

 K

roll

 B d

m

4

 n

2

,

где

M

drag

 = момент трения за счет потерь на сопро­

тивление, Нмм

V

M

  = переменная как функция уровня масла 

по диаграммe 2

K

ball

  = константа для шарикоподшипников, 

см. ниже

K

roll

  = константа для роликоподшипников,  

см. ниже

d

m

  = средний диаметр подшипника, мм

B 

= ширина внутреннего кольца подшип­

ника, мм

n 

= частота вращения, об/мин

Величины переменной V

M

 можно определить 

по диаграммe 2, где красная кривая соответ­

ствует шарикоподшипникам, а синяя – ролико­

подшипникам. 

Величина константы для шарикоподшип­

ников определяется по формуле:

 

i

rw

 K

Z

 (d + D)

K

ball

 = ––––––––––– ¥ 10

–12

,

 

D – d

Величина константы для роликоподшипников 

определяется по формуле:

 

K

L

 K

Z

 (d + D)

K

roll

 = ––––––––––– ¥ 10

–12

,

 

D – d

где

K

ball

 = константа для шарикоподшипников

K

roll

 = константа для роликоподшипников

Рис. 2

E %

Уровень масла в масляной ванне

Уровень 

масла H

Диаграммa 2

Переменная потерь на сопротивление V

M















 









7

.

)E

N












7

.









)E

N

Шарикоподшипники

Роликоподшипники

Шарико­ 

подшипники

Роликоподшипники

99