SKF. Общий каталог подшипников - часть 22

Трение

Трение в подшипнике качения является опре­

деляющим фактором теплообразования и, 

следовательно, его рабочей температуры. 

Величина трения зависит от нагрузки и неко­

торых других факторов, наиболее существен­

ные из которых – тип и размер подшипника, 

рабочая частота вращения, характеристики  

и количество смазочного материала.

Общее сопротивление вращению подшип­

ника состоит из трения качения и трения сколь­

жения в контактах качения, зонах контакта 

между телами качения и сепаратором, а также 

на направляющих поверхностях тел качения 

или сепаратора, трения в смазочном материале 

и трения скольжения контактных уплотнений, 

при наличии таковых.

Оценка момента трения

При некоторых условиях, а именно:

•  нагрузка на подшипник P ≈ 0,1 C 

•  хорошее смазывание

•  нормальные условия эксплуатации, 

момент трения можно с достаточной точностью 

рассчитать при помощи постоянного коэффи­

циента трения m из следующего уравнения:

M = 0,5 m P d,

где

M = момент трения, Нмм
m

  = постоянный коэффициент трения для 

подшипника (

† табл. 1)

P = эквивалентная динамическая нагрузка  

на подшипник, Н

d  = диаметр отверстия подшипника, мм

Уточненный расчет 

момента трения

Один из методов расчета момента трения 

подшипника качения заключается в том, что 

момент трения делится на независимый от 

нагрузки момент M

0

 и зависимый от нагрузки 

момент M

1

, которые затем складываются  

и дают суммарный момент

M = M

0

 + M

1

Таким был метод расчета до сих пор. Однако 

точность расчетов можно повысить, если  

в основу такого деления положить не зависи­

мость от нагрузки, а тип источника трения.  

В сущности, к M

0

 можно отнести дополнитель­

ные внешние источники трения вместе с «гидро­

динамическим» компонентом трения качения, 

который также имеет зависимую от нагрузки 

составляющую.

Tаблица 1

Постоянный коэффициент трения m  

для подшипников без уплотнений

Тип 

Kоэффициент 

подшипника 

трения

 

m

Радиальные шарикоподшипники 

0,0015

Радиально­упорные 

шарикоподшипники

– однорядные 

0,0020

– двухрядные 

0,0024

– с четырехточечным контактом  

0,0024

 

Самоустанавливающиеся 

шарикоподшипники 

0,0010

Цилиндрические 

роликоподшипники

– с сепаратором, если F

a

 ≈ 0 

0,0011

– бессепараторные, если F

a

 ≈ 0 

0,0020

Конические роликоподшипники 

0,0018

Сферические роликоподшипники 

0,0018

Тороидальные 

роликоподшипники CARB 

0,0016

Упорные шарикоподшипники 

0,0013

Упорные цилиндрические 

роликоподшипники 

0,0050

Упорные сферические 

роликоподшипники 

0,0018

88

Для точного расчета момента трения  

в подшипнике качения должны быть учтены 

четыре разных источника:

M = M

rr

 + M

sl

 + M

seal

 + M

drag

,

где

M  = общий момент трения, Нмм

M

rr

  = момент трения качения, Нмм

M

sl

  = момент трения скольжения, Нмм

M

seal

 = момент трения уплотнений, Нмм

M

drag

 = момент трения за счет сопротивления 

смазки, взбалтывания, разбрызгивания 

и пр., Нмм

Этот новый подход выявляет источники трения 

в каждом контакте, возникающем в подшип­

нике, и их комбинации; кроме того, в целях 

прогнозирования общего момента трения по 

мере добавления уплотнений и дополнитель­

ных внешних источников трения к общей сумме 

можно добавлять новые слагаемые. Поскольку 

эта модель учитывает все контакты без исклю­

чения (включая дорожки качения и борты), 

имеется возможность внесения поправок, отра­

жающих конструктивные изменения и улучше­

ния поверхностей подшипников, вносимых SKF.

В последующих разделах рассмотрение 

новой модели SKF для расчета моментов 

трения начинается с простейшей формулы, 

суммирующей моменты трения качения, сколь­

жения и уплотнений. Далее будут рассмотрены 

эффекты уровня масла в подшипнике, режима 

смазочного голодания на высоких скоростях, 

нагрева при сдвиге смазочного материала  

и смазывания в режиме смешанного трения.

Новая модель SKF для 

расчета момента трения

Новая модель SKF обеспечивает более точный 

расчет момента трения, возникающего в под­

шипниках качения, и выражается следующим 

уравнением:

M = M

rr

 + M

sl

 + M

seal

 + M

drag

Новая модель SKF была выведена из более 

сложных вычислительных моделей SKF и обе­

спечивает вычисление приблизительных номи­

нальных величин для следующих рабочих 

условий:

•  Cмазывание пластичной смазкой или с исполь­

зование таких традиционных способов 

смазывания маслом, как масляная ванна, 

точечная смазка и впрыск масла.

•  Для спаренных подшипников требуется 

произвести расчет момента трения для 

каждого подшипника отдельно, а затем 

сложить полученные величины. Радиальная 

нагрузка делится поровну между двумя 

подшипниками; осевая нагрузка делится  

в зависимости от типа подшипникового узла.

•  Величина нагрузки равна или превышает 

величину рекомендуемой минимальной 

нагрузки.

•  Постоянные нагрузки по величине и направ­

лению.

•  Hормальный рабочий зазор в подшипнике.

Примечание

Поскольку расчеты с использованием 

приводимых здесь формул достаточно 

сложны, мы настоятельно рекомендуем 

использовать инструменты расчета, 

имеющиеся в «Интерактивном инженер­

ном каталоге SKF» на интернет­сайте 

www.skf.com.

89

Момент трения качения

Расчет момента трения качения осуществляется 

по формуле:

M

rr

 = G

rr

 

1n n2

0,6

,

где

M

rr

 = момент трения качения, Нмм

G

rr

  = переменная, зависящая от 

– типа подшипника  

– среднего диаметра подшипника d

m

  

  = 0,5 (d + D), мм  

– радиальной нагрузки F

r

, N  

– осевой нагрузки F

a

, N

n  = частота вращения, об/мин
n

  = кинематическая вязкость смазочного 

материала при рабочей температуре, 

мм

2

/с (для пластичной смазки величина 

вязкости базового масла)

Величины G

rr

 можно получить при помощи фор­

мул, приведенных в табл. 2, а величины геомет­

рической константы R приведены в табл. 3, 

начиная со стр. 92. Обе величины нагрузки,  

F

r

 и F

a

, всегда считаются положительными.

Момент трения скольжения

Расчет момента трения скольжения произво­

дится по формуле:

­

M

sl

 = G

sl

 m

s

,

l

где

M

sl

 = момент трения скольжения, Нмм

G

sl

  = переменная, зависящая от 

– типа подшипника  

– среднего диаметра подшипника d

m

  

= 0,5 (d + D), мм  

– радиальной нагрузки F

r

, N  

– радиальной нагрузки F

a

, N

m

sl

  = коэффициент трения скольжения, в усло­

виях образования полноценной смазочной 

пленки, т.е. k ≥ 2, может быть установлена 

0,05 для смазывания минеральными 

маслами  

0,04 для смазывания синтетическими 

маслами  

0,1 для смазывания трансмиссионными 

жидкостями 

Для цилиндрических или конических 

роликоподшипников вместо вышеуказан­

ных следует использовать следующие 

величины: 

0,02 для цилиндрических роликоподшип­

ников  

0,002 для конических роликоподшипни­

ков

Величины G

sl

 могут быть получены при помощи 

формул, приведенных в табл. 2 и значений 

геометрической константы S, указаных в 

табл. 3, начиная со стр. 92. 

Момент трения уплотнений

Если подшипники снабжены контактными 

уплотнениями, потери на трение уплотнений 

могут превышать потери на трение в подшип­

нике. Момент трения уплотнений подшипников 

с уплотнениями на обеих сторонах можно при­

близительно рассчитать при помощи следую­

щего эмпирического уравнения:

M

seal

 = K

S1

 d

s

b

 + K

S2

,

где

M

seal

 = момент трения уплотнений, Нмм

K

S1

  = константа, зависящая от типа подшип­

ника

K

S2

  = константа, зависящая от типа подшип­

ника и уплотнения

d

s

  = диаметр сопр. поверхности уплотнения 

(

† табл. 4, стр. 96)

b

 

= показатель, зависящий от типа подшип­

ника и уплотнения

Величины констант K

S1

, K

S2

 и показателя b 

можно найти в табл. 4,стр. 96.

M

seal

 – момент трения, возникающий за счет 

двух уплотнений. Если установлено только 

одно уплотнение, возникающий момент трения 

будет равен 0,5 M

seal

.

Для уплотнений типа RSL, предназначенных 

для радиальных шарикоподшипников с наруж­

ным диаметром свыше 25 мм, следует исполь­

зовать расчетную величину M

seal

 независимо 

от количества установленных уплотнений.

Трение

90

Tаблица 2a

Геометрические и зависящие от нагрузки переменные для расчета моментов трения качения и скольжения – 

радиальные подшипники

Тип подшипника 

Переменные трения качения 

Переменные трения скольжения

 

G

rr

 

G

sl

Радиальные шарикоподшипники  если F

a

 = 0 

если F

a

 = 0

 

 

G

rr

 = R

1

 d

m

1,96

 F

r

0,54

 

G

sl

 = S

1

 d

m

–0,26

 F

r

5/3

 

если F

a

 > 0 

если F

a

 > 0

 

 

q

R

2

 

w

0,54

 

 

q

S

2

 d

m

1,5

 

w

1/3

 

G

rr

 = R

1

 d

m

1,96

    F

r

 + ––––––– F

a

  

G

sl

 = S

1

 d

m

–0,145

   F

r

5

 + –––––––– F

a

4

 

 

<

sin a

F

 

z 

 

<  

sin a

F 

z

 

 

a

F

 = 24,6 

1F

a

/C

0

2

0,24

, градусы

Радиально-упорные 

G

rr

 = R

1

 d

m

1,97

 

3F

r

 + F

g

 + R

2

 F

a

4

0,54

 

G

sl

 = S

1

 d

m

0,26

 

31F

r

 + F

g

2

4/3

 + S

2

 F

a

4/3

4

шарикоподшипники

1)

 

F

g

 = R

3

 d

m

4

 n

2

 

F

g

 = S

3

 d

m

4

 n

2

Шарикоподшипники 

G

rr

 = R

1

 d

m

1,97

 

3F

r

 + F

g

 + R

2

 F

a

4

0,54

 

G

sl

 = S

1

 d

m

0,26

 

31F

r

 + F

g

2

4/3

 + S

2

 F

a

4/3

4

с четырехточечным 

контактом 

F

g

 = R

3

 d

m

4

 n

2

 

F

g

 = S

3

 d

m

4

 n

2

Самоустанавливающиеся 

G

rr

 = R

1

 d

m

2

 

3F

r

 + F

g

 + R

2

 F

a

4

0,54

 

G

sl

 = S

1

 d

m

–0,12

 

31F

r

 + F

g

2

4/3

 + S

2

 F

a

4/3

4

шарикоподшипники

 

F

g

 = R

3

 d

m

3,5

 n

2

 

F

g

 = S

3

 d

m

3,5

 n

2

Цилиндрические 

G

rr

 = R

1

 d

m

2,41

 F

r

0,31

 

G

sl

 = S

1

 d

m

0,9

 F

a

 + S

2

 d

m

 F

r

роликоподшипники 

Конические 

роликоподшипники 

1)

 

G

rr

 = R

1

 d

m

2,38

 

1F

r

 + R

2

 Y F

a

2

0,31

 

G

sl

 = S

1

 d

m

0,82

 

1F

r

 + S

2

 Y F

a

2

Коэффициент осевой нагрузки 

Коэффициент осевой нагрузки 

Y для однорядных подшипников

Сферические 

G

rr.e

 = R

1

 d

m

1,85

 

1F

r

 + R

2

 F

a

2

0,54

 

G

sl.e

 = S

1

 d

m

0,25

 

1F

r

4

 + S

2

 F

a

4

2

1/3

роликоподшипники

 

G

rr.l

 = R

3

 d

m

2,3

 

1F

r

 + R

4

 F

a

2

0,31

 

G

sl.l

 = S

3

 d

m

0,94

 

1F

r

3

 + S

4

 F

a

3

2

1/3

 

 

если G

rr.e

 < G

rr.l

 

если G

sl.e

 < G

sl.l

 

G

rr

 = G

rr.e

 

G

sl

 = G

sl.e

 

 

иначе 

иначе

 

G

rr

 = G

rr.l

 

G

sl

 = G

sl.l

Тороидальные 

если F

r

 < 

1R

2

1,85

 d

m

0,78

/R

1

1,85

2

2,35

 

если F

r

 < 

1S

2

 d

m

1,24

/S

1

2

1,5

роликоподшипники CARB

 

G

rr.e

 = R

1

 d

m

1,97

 F

r

0,54

 

G

sl.e

 = S

1

 d

m

–0,19

 F

r

5/3

 

 

иначе 

иначе

 

G

rr.l

 = R

2

 d

m

2,37

 F

r

0,31

 

G

sl.l

 = S

2

 d

m

1,05

 F

r

1)

 В качестве величины F

a

 должна использоваться величина внешней осевой нагрузки

91