ПОСОБИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ (К СНИП II-25-80) - ЧАСТЬ 5

 

  Главная      Учебники - Лесная таксация     ПОСОБИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ (К СНИП II-25-80) - 1986 год

 

поиск по сайту            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..  3  4  5  6   ..

 

 

ПОСОБИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ (К СНИП II-25-80) - ЧАСТЬ 5

 

 

φ

макс

 = π

2

E

J

макс

/(l

2

F

макс

R

вр

) = 3000J

макс

/(l

2

F

макс

), 

φ

расч

 = 3000J

макс

K

жN

/(l

2

F

макс

) = φ

макс

K

жN

аналогичное преобразование можно осуществить для φ

м

Отсюда  следует,  что  максимальным  значением  φ  и  φ

м

  соответствуют  и 

максимальные значения F

макс

 и W

макс

 в формулах (16), (22) и (33) 

СНиП II-25-80

4.6. При определении опасного сечения в элементах, рассчитываемых на прочность, 

должны учитываться некоторые общие правила, касающиеся стержней и постоянного и 
переменного сечения. 

Растянутые элементы постоянного сечения с несимметричным ослаблением следует 

центрировать  по  сечению  нетто  с  его  проверкой  на  центральное  растяжение  по  F

нт

  с 

введением  коэффициента  условий  работы  m

0

 = 0,8, учитывающим  концентрацию 

напряжений, а сечение брутто должно быть проверено на внецентренное растяжение по 
формуле 

N

р

/F

бр

 + N

р

eR

р

/(W

бр

R

и

) ≤ R

р

где для прямоугольного сечения эксцентриситет e = h

вр

/2; 

N

р

 - растягивающее усилие; 

h

вр

   -  глубина ослабления односторонней врезкой. 

В изгибаемых и сжато-изгибаемых элементах переменной высоты опасное сечение, в 

котором  возникают  максимальные  нормальные  напряжения,  не  совпадает  с 
положением максимального изгибающего момента. Оно определяется аналитически по 
экстремальному значению функции напряжений в крайнем волокне по длине стержня. 

Когда  в  сжато-изгибаемом  элементе  максимальный  момент  из  расчета  по 

деформированной  схеме  и  максимальный  момент  из  расчета  по  недеформированной 
схеме не совпадают (рис. 

1

), необходима проверка напряжений в обоих сечениях. 

В клееных элементах переменного сечения не следует допускать ослабления сечения 

по  кромкам,  а  ограниченные  местные  ослабления  от  соединительных  креплений  при 
определении места опасного сечения могут не учитываться. 

Компоновка и подбор сечения элементов 

4.7.  На  рисунках 

2

  и 

3

  показаны  примеры  компоновки  поперечного  сечения 

элементов  деревянных  конструкций  соответственно  из  цельной  и  клееной  древесины. 
Многослойные  дощатоклееные  элементы,  формируемые  из  горизонтальных  слоев, 
предпочтительнее  проектировать  прямоугольного  сечения.  Такая  форма  отвечает 
требованиям  технологичности,  более  высокой  огнестойкости  и  меньшей  опасности 
расслоения. 

 

Рис. 1. Эпюры моментов сжато-изгибаемого элемента из расчета по 

деформированной и недеформированной схемам 

 

Рис. 2. Примеры компоновки поперечного сечения элементов из цельной 

древесины 

 

Рис. 3. Примеры компоновки поперечного сечения элементов из клееной 

древесины 

Прямоугольное  сечение  может  формироваться  из  слоев:  одной  породы  и  сорта, 

одной  породы  и  разного  сорта,  разных  породы  и  сорта.  Если  во  всех  названных 
сочетаниях средние значения плотности и модуля упругости используемой древесины 
оказываются  близкими,  то  такое  сечение  в  отношении  расчета  можно  рассматривать 
как  однородное.  Если  же  названные  условия  не  соблюдаются,  необходимо  в  расчетах 
использовать  приведенные  значения  геометрических  характеристик.  Приведение 
осуществляется  по  модулю  упругости  к  тому  из  материалов,  в  котором  проверяются 
напряжения. При компоновке поперечных сечений следует использовать: 

в  растянутых  и  сжатых  (при  гибкости  λ  < 60) клееных  элементах  пиломатериалы 

только одной породы и одного сорта; 

в изгибаемых, сжато-изгибаемых и сжатых (при гибкости λ ≥ 60) клееных элементах 

пиломатериалы  двух  сортов,  двух  пород  или  разных  сортов  и  пород;  в  этом  случае  в 
крайних  зонах  на 0,15h  следует  применять  более  высокопрочные  пиломатериалы,  а  в 
средней зоне на 0,7h менее прочные пиломатериалы. 

Как  правило,  формирование  более  высокопрочных  слоев  в  крайних  зонах 

принимается  симметричным.  Применять  в  многослойном  прямоугольном  сечении 
более двух разновидностей пиломатериалов не следует. 

Для  наиболее  ответственных  растянутых  элементов  сквозных  конструкций  из 

клееной и цельной древесины рекомендуется использовать пиломатериалы 1-го сорта, а 
для  сжатых,  изгибаемых  и  сжато-изгибаемых  элементов  конструкций  массового 
применения - пиломатериалы 2-го  и 3-го  сортов.  В  малонапряженных  и 
второстепенных  элементах,  кроме  того,  могут  применяться  пиломатериалы  без 

сердцевины из мягких лиственных пород. 

4.8.  В  растянутых  элементах  соотношение  высоты  прямоугольного  сечения  h  и 

ширины 

b 

обусловлено 

конструктивными 

соображениями, 

сортаментом 

пиломатериалов  и  требованиями  унификации.  В  сжатых  элементах  помимо  этого 
приходится  учитывать  условия  их  закрепления  в  двух  плоскостях.  В  изгибаемых  и 
сжато-изгибаемых  элементах,  когда  потеря  устойчивости  плоской  формы  изгиба 
исключается,  наиболее  экономичным  из  условий  оптимизации  является  сечение 
минимально допустимой ширины. 

При необходимости учета устойчивости плоской формы деформирования подлежат 

оптимизации  безразмерные  параметры  b/h  и  l

р

/h,  где  l

р

 - расчетная  свободная  длина 

элемента. 

4.9.  В  элементах  двутаврового  и  коробчатого  сечений  (см.  рис. 

2

  и 

3

)  в  первом 

приближении  целесообразно  задаваться  толщиной  стенки  δ,  шириной  поясов  b

п

  и 

отношением  высоты  балки  в  осях  поясов  h

0

  к  пролету  l,  определяя  необходимую 

площадь сечения поясов, а затем их высоту, задаваясь шириной. 

4.10.  В  дощатоклееных  элементах  неоднородного  прямоугольного  сечения  (рис. 

4

), 

когда  его  размеры  постоянны,  проверку  напряжений  следует  производить,  используя 
приведенные характеристики по формулам: 

при расчете на устойчивость в случае центрального сжатия 

N/(φ

пр1

F

пр1

) ≤ R

с1

, где φ

пр1

 = 3000/λ

2

пр1

 и λ

пр1

 = l

0

/r

пр1

при расчете на прочность в случае изгиба 

M/W

пр1

 ≤ R

и1

Mh

0

/(W

пр2

h) ≤ R

и2

QS

пр2

/(J

пр2

b) ≤ R

ск2

 

Рис. 4. Эпюры нормальных и касательных напряжений неоднородного 

прямоугольного сечения 

при расчете на устойчивость плоской формы деформирования в случае изгиба 

M/(φ

Mпр1

W

пр1

) ≤ R

и1

где 

φ

Mпр1

 = φ

м

h

2

[h

0

 + E'

1

(h - h

0

)/E'

2

]/[h

0

3

 + E'

1

(h

3

 - h

0

3

)/E'

2

]; 

а φ

м

 и K

пм

 определяются по п. 4.14 

СНиП II-25-80

Расчет сжато-изгибаемых деревянных элементов на прочность по 

деформированной схеме 

4.11.  При  расчете  сжато-изгибаемых  элементов  на  прочность  по  краевым 

напряжениям  учитывается  добавочный  момент  в  деформируемом  стержне  от 
продольной  сжимающей  силы  N

с

  в  упругой  постановке  решения  данной  задачи. 

Расчетный  деформационный  изгибающий  момент  M

д

  при  этих  условиях  равен  сумме 

моментов  от  поперечной  нагрузки  и  продольной  силы  M

д

 = M + N

с

f

д

,  где  f

д

 - полный 

прогиб от действия M и N

с

В  случае  симметричного  изгиба  шарнирно  закрепленного  по  концам  стержня, 

нагруженного  синусоидальной  или  распределенной  (с  допустимой  погрешностью) 
поперечной  нагрузкой,  справедлива  известная  зависимость  f

д

 = f/(1 - N

с

/N

э

),  f = M/N

э

откуда f

д

 = M/(N

э

 - N

с

), соответственно 

M

д

 = M + N

с

M/(N

э

 - N

с

) = M[1 - N

с

/(N

э

 - N

с

)] = M/(1 - N

с

/N

э

) = M/ξ, 

где N

э

 - критическая сжимающая сила по Эйлеру и 

ξ = 1 - N

э

/N

э

 = 1 - N

с

/(φ

0

R

с

F

бр

). 

Соответственно в формуле (30) 

СНиП II-25-80

 для любой гибкости φ определяется 

по  формуле (8) 

СНиП II-25-80

  φ = 3000/λ

2

  и  может  быть  больше  единицы.  После 

подстановки выражения для φ в (30) получим ξ = 1 - λ

2

N/(3000R

с

F

бр

). 

Для  шарнирно  закрепленного  по  концам  сжато-изгибаемого  стержня  постоянного 

сечения при симметричной нагрузке из общего решения дифференциального уравнения 
изогнутой оси в тригонометрических рядах имеем 

M

д

 = 

5

,

3

,

1

2

)

2

/

π

sin(

)]

/

1

[

i

i

i

N

i

N

N

M

c

э

c

, (10) 

где  M

i

 - коэффициенты  в  формуле  разложения  эпюры  моментов  M  от  поперечной 

нагрузки 

.)

/

π

sin(

5

,

3

,

1

i

i

l

x

i

M

M

 (11) 

Если учесть, что 

1 + N

с

/(N

э

i

2

 - N

с

) = 1/(1 - N

с

/N

э

i

2

) и N

с

/N

э

 = 1 - ξ, то 

M

д

 = 

5

,

3

,

1

2

].

/

)

ξ

1

(

1

)[

2

/

π

sin(

i

i

i

i

M

 (12) 

Представим 

M

д

 = β

н

M/ξ, 

где 

β

н

 = (ξ/M)

5

,

3

,

1

2

].

/

)

ξ

1

(

1

)[

2

/

π

sin(

i

i

i

i

M

 (13) 

Из анализа знаменателей членов данного ряда следует, что для 

i = 1 

1 - (1 - ξ)/i

2

 = ξ, 

а для i ≥ 3 

1 - (1 - ξ)/i

2

 ≈ 1, 

где из (13) получаем 

β

н

 = (M

1

/M) + ξ

.

/

)

2

/

π

sin(

5

,

3

,

1

M

i

M

i

i





 (14) 

Обозначим 

M

1

/M = m, а так как 

1

/

)

2

/

π

sin(

5

,

3

,

1





M

i

M

i

i

то 

(1/M)

5

,

3

,

1

)

2

/

π

sin(

i

i

i

M

 = 1 - m

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..  3  4  5  6   ..