Конструкции с применением дерева и пластмасс - часть 7

36. Распорная система треугольного очертания 

Распорную систему треугольного очертания 

проектируют с применением прямолинейных 
клеедощатых элементов, со стальной затяжкой или с 
опиранием непосредственно на фундаменты. Узлы в этой 
конструкции решают с эксцентриситетом (см. 
рис.VI.26),благодаря чему уменьшается расчетный 
изгибающий момент, который будет 

где M

q

 — момент от поперечной нагрузки; M

N

 — 

разгружающий момент от продольной силы;  е — 
эксцентриситет. 

При равномерно распределенной нагрузке 

Клееный элемент проверяют на прочность и 

устойчивость плоской формы деформирования по 
обычным формулам расчета сжато-изгибаемых 
элементов. 

К недостаткам эксцентричного решения узлов 

относится концентрация скалывающих напряжений в 
зоне опирания,  что   учитывается   введением   
коэффициента k

ск

>1. 

 

Треугольные распорные системы. 
Применяются как ригели равных поперечников 

производственных зданий при пролетах до 24м. верхний 
пояс выполняют из одной доски по ширине до 18см, 
доски толстые 33мм, нижний пояс из арматурной стали, 
подвески устанавливаются конструктивно – гибкость 
пояса ≤400; высота f ≥1/7 пролета. 

Эксцентричное примыкание верхних поясов к 

нижнему в опорных и коньковых узлах позволяет 
уменьшить изгибающий момент на величину Ne, чем 
больше эксцентриситет, тем меньше расчетный момент 
М. однако при увеличении эксцентриситета растут 
касательные напряжения по уменьшенным площадкам 
опирания. 

Эксцентриситет должен приниматься е≤0,15h, 

с≤0,3h. 

Расчет. 
1.  Верхний пояс проверяется на сжатие с изгибом 

0,289

l

R

N

1

;

/

3000

m

W

0

C

э

2

э

б



























БР

Д

C

Д

A

М

М

R

M

A

N

 

На действительные касательные напряжения 

37. Дощатоклееные гнутые рамы 

Рамные конструкции отличаются от арочных своим 

очертанием, которое сильно влияет на распределение 
изгибающих моментов в пролете. При ломаном очертании 
рамы в жестком карнизном узле при загружении как левой, 
так и правой половины рамы возникают моменты одного 
знака. В результате при загружении рамы по всему пролету 
угловые моменты сильно увеличиваются, что ограничивает 
длину пролетов, перекрываемых рамами, до 18 - 30 м. 

Рамы могут воспринимать горизонтальные нагрузки, 

обеспечивая поперечную устойчивость здания без защем-
ления стоек и без устройства жестких поперечных стен. 
Рекомендуется делать рамы трехшарнирными, так как в 
статически определимых системах не происходит пе-
рераспределения усилий при деформировании под длительно 
действующей нагрузкой, что обеспечивает Соответствие их 
расчетным усилиям. 

Дощатоклееные гнутые рамы. Дощатоклееные 

гнутые рамы выполняют трехшарнирными, что облегчает их 
изготовление, транспортирование и монтаж. 
Криволинейность карнизных узлов достигается выгибом 
слоев (досок) по окружности при изготовлении рам. Радиус 
кривизны обычно невелик и составляет 2,5-4м. Так как по 
условиям гнутья отношение радиуса кривизны к толщине 
слоя (R/δ) не может быть меньше 150, то толщина слоев для 
изготовления дощатоклееных гнутых рам после 
фрезерования будет составлять не более 1,6-2,5 см. 
Следовательно, дощатоклееные гнутые рамы более 
трудоемки в изготовлении, чем арки и требуют большего 
расхода древесины и клея. Кроме того, расчетное 
сопротивление изгибу уменьшается умножением на ко-
эффициент гнутья, меньший единицы. 

Сечение рамы делают прямоугольным, а высоту се-

чения — переменной по длине, что достигается уменьше-
нием числа досок в пакете с внутренней стороны рамы. 
Постепенное плавное изменение высоты сечения 
предпочтительнее с архитектурной точки зрения, но 
технологически менее выгодно. Менее сложно и трудоемко 
изготовление дощатоклееных гнутых рам с применением 
ступенчатого изменения высоты сечения, которые 
разработаны для пролетов 12 и 18м. Рамы работают на 
сжатие и поперечный изгиб. 

Расчет. 
Расчет производится на нагрузки от собственного веса 

конструкции и снеговой нагрузки, при высоте стойки до 4м 
ветровую нагрузку допускается не учитывать. Наиболее 
опасно сечение таких рам находится на криволинейном 
участке (наибольший момент + продольная сила). 

Проверка прочности этого сечения производится по 

теории расчета кривых брусьев, при этом учитывается 
смещение нулевой линии эпюры изгибных напряжений 
относительно центра тяжести в сторону сжатой кромки, что 
учитывается корректировкой W – моментом сопротивления. 
Проверяется прочность наиболее напряженного сечения на 
сжатие поперек волокон (учитывается напряжение σ

у

). 

учитываются начальные напряжения в изогнутых слоях 
рамы. 

Наиболее напряженные сечения проверяются в трех 

точках. 

Смотри эпюры и формулы → 
Расчет производится по деформированной схеме: 
В точке 1:  

l

;

i

l

R

N

1

;

/

3000

m

m

m

W

0

0

C

э

2

э

гн

сл

б

вн

пр

















A

к

М

М

W

R

M

A

N

БР

жн

Д

с

Д















 

ск

ск

R

Qк

2

3





bh



 

ск

к

- коэф концентрации скалывающих 

напряжений, зависит от глубины вреза. 

Нижний пояс проверяется на растяжение с учетом 

концентрации напряжений в местах нарезки трубчатых 
муфт. Расчетное сопротивление для спаренных тяжей из 
двух и более стержней умножается на коэф 
несовместимости работы 0,85. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

0

l

 - длина полурамы; I – радиус инерции; к

ж.м.

 – 

учитывает изменение сечения рамы по длине. 

В точке 2 проверяем растягивающие напряжения: 

;

6

bh

m

m

W

2

rв

гн

сл

нар

пр









К

К

W

R

A

N

M

нар

пр

р

Д



 

В точке 3 сжимающие напряжения: 

r

h

r

r

l

r

r

Az

M

в

n

c

у

12

r

;

R

1

2

0

c90

0

0

0

max

























 

При соблюдении конструктивных требований к высоте 

поперечного сечения (не менее 30-40% на опоре и в коньке) 
остальные нормальные сечения не проверяют. 

На скалывание рама проверяется в опорном сечении, 

где действует наибольшая поперечная сила Q

max

=H=ql

2

/8f – 

распор возникающий в раме. 

сл

0

m

2

3

ск

R

bh

Q 

 

 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

33.Пологие арки покрытий с опиранием на 

колонну 

При пролетах до 24м их целесообразно делать 

двухшарнирными. При больших пролетах 
трехшарнирными. Пролет таких арок достигает у нас – 
60м, за рубежом – 100м. поперечное сечение арок у нас в 
стране прямоугольное за рубежом двутавровое. При 
пролетах до 30м ширина сечения до 18см из одной доски, 
при больших пролетах заготовки склеивают по кромкам с 
уступом. Высоту арки в плече принимают в зависимости 
от назначения f=(1/2-1/8)l. Арки очерчены по кривой 
близкой к кривой давления, поэтому для основного 
загружения снега по всему пролету продольная сила 
меняется слабо, изгибающие моменты относительно не 
велики – эксцентриситеты в узлах не устраивают. 

Арки строят по дуге окружности, поперечное 

сечение как правило постоянно по длине. В некоторых 
случаях по архитектурным соображениям делают 
серповидного очертания с переменным сечением. 

Расчет. 
Арки рассчитывают на нагрузки от собственного 

веса покрытия, на снеговую нагрузку на весь и пол 
пролета, ветровую нагрузку на пологие арки не 
учитывают, при больших высотах учитывают 
обязательно. 

Сечение арок подбирают по формулам сжатых 

изгибаемых элементов. 

A

М

М

R

M

A

N

БР

Д

сж

Д

0

C

э

0

2

э

б

;

0,289h

l

R

N

1

;

/

3000

m

W



























 

N

0

 – продольная сила в ключе арки, при той же 

комбинации нагрузок, на которую ведется расчет m и N. 

μ

0

 – коэф приведения расчетных длин, равен: 

0,35 – симметричное загружение двухшарнирных 

арок; 

0,58 – при несимметричном жагружении 

двухшарнирных арок, и любом загружении 
трехшарнирных; 

S – длина оси арки от опоры до опоры. 
 

Арки стрельчатого очертания с опиранием на 

фундаменты, с используемые как консрукции 

покрытия для складских помещений 

Пролеты арок до 24м  - это склады удобрений, от 

42 до 60м на калийных заводах. Высота арки порядка 
половины пролета f=(1/5-1/3)l. очертание арки 
принимается в зависимости от соотношения 
распределенной нагрузки и сосредоточенной силы (вес 
транспортной галереи в коньке). Чем больше 
сосредоточенная сила, тем ближе очертание арки к 
треугольнику. Рассчитывается так же как пологие, но при 
вычислении расчетной длины μ

0

=0,5. 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

39. Фермы на лобовых врубках 

Применяют при пролетах до 18,а чаще всего 12, 15м. 

Пояса и сжатые раскосы могут изготавливаться из бревен или 
брусьев по экономическим соображениям и надежности 
предпочтительней бревенчатые. 

Растянутые стойки изготавливают из круглой стали. Во 

всех узлах кроме опорного деревянные элементы соединяют 
скобами, конструктивно нерасч. связями. В опорных узлах 
обязательно устраивают аварийные болты. При больших 
нагрузках опорные узлы не могут быть решены на лобовых 
врубках, т.к. прочность древесины на скалывание относительно 
не велика. В этих случаях узлы решают на натяжных хомутах. 
Эти фермы устарели поскольку они трудоемки, в изготовлении 
не поддаются механизации работ. 
 

40. Треугольные металлодеревянные фермы 

Фермы с брусчатым верхним поясом рекомендуются до 

18м, а с дощатоклееным до 24м.  

1.ФермА ЦНИИСК → 
2.Ферма с клееным верхним поясом шпренгельного типа 

(Полонсон) → 

Расчет треугольной фермы индустриального 

изготовления. 

Расчет ведется на собственный вес и от снеговой 

нагрузки на пол пролета. Усилие в элементах фермы 
определяется: продольные силы  в предположении 
шарнирности всех узлов изгибающие моменты в верхнем поясе 
(в зависимости от реальной схемы соединения в узлах). При 
неразрезных поясах моменты в них ищут в двух предпосылках 
просадки решетки – как в шпренгельных балках. Подбор 
сечения выполняют: для верхнего пояса по формулам 
сжатоизгибаемых элементов:  

l

A

М

М

R

M

A

N

БР

Д

C

Д

0

0

0

C

э

2

э

l

;

0,289h

l

R

N

1

;

/

3000

W































 

0

l

 - зависит от закрепления в узлах. При неразрезном 

μ=0,8; при разрезном μ=0,7 

Сжатые элементы решетки проверяют на устойчивость 

c

R

A

N 



. 

Стальные элементы проверяют по формулам для 

стальных конструкций. 

Расчетное сопротивление металла принимается по 

СНиП, для арматурных сталей по своду правил для ж/б, для 
парных тяжей вводится коэф 0,85 к расчетному 
сопротивлению. Узлы рассчитывают на смятие древесины 
поперек или под углом к волокнам. 
 

 
 
 
 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

38. Дощатоклееные рамы из прямолинейных 
элементов 

Рамы склеивают из толстых досок 33мм, 

сокращается отход пило материала на острожку и расход 
клея. Рамы изготавливать проще, не требуются большие 
производственные площади. Главный недостаток этих 
рам – работа древесины на сжатие и растяжение в 
биссектрисном сечении не вдоль волокон, а под углом к 
ним, поэтому размеры сечения в таких рамах больше чем 
в гнутоклееных. 

Наиболее опасным является биссектрисное сечение 

по которому ригель соединяется со стойкой. 

Схему см на обороте. 
1. определяем продольную силу N

б

  в 

биссектрисном сечении.  

т.1. проверка напряжений сжимающих под углом α 

к волокнам древесины.  





см

б

б

Д

xc

R

A

N

M







б

1

W

к

 

т.2.  на растяжение. 





m

W

к

б

2

и

б

б

Д

xp

R

A

N

M







 

т.3. на сжатие вдоль оси у. 

3

б

3

W

к

см

Д

ус

R

M







 

к

1

, к

2

, к

3

, а так же m

α

 определяются по рис.13;14 

пособия по проектированию деревянных конструкций. 

6

W

;

bh

sin

1

R

R

1

R

2

б

b

3

cv90

см

см

в

б

см

bh

A

R



























 

 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 

42. Фермы с брусчатым верхним поясом. 

Применяют при пролетах до 30м, нижний пояс 

изготавливают из двух уголков или швеллера, все остальные 
элементы из брусьев. 

Фермы очерчивают вписывая узлы по дуге окружности. 

Высота ферм в пределах 1/6-1/7 пролета, решетка треугольная 
со стойками по типу шпренгельных балок, стойки сведены для 
уменьшения изгибающих моментов в брусья верхнего пояса, 
как в шпренгельных балках. Длина брусьев не превышает 4,5м 
по условиям прочности при имеющихся размерах поперечного 
сечения в сортаменте. 

Смотри рисунок→ 
Фермы рассчитывают на собственный вес покрытия и на 

снеговую нагрузку по двум схемам. Наибольшие усилия в 
поясах получают при загружении снегом всего пролета, усилия 
в решетке при загружении снега в середине пролета по 
равномерной или треугольной схеме. 

Усилия определяют классическим методом (вырезание 

узлов и т.д.) в предположении шарнирности всех узлов. 

Изгибающий момент в брусьях верхнего пояса 

определяется как в шпренгельной балке. Эксцентриситеты в 
узлах допускается до ¼ высоты сечения (т.е. С=h/2). Ферму 
обязательно проверяют на монтажные нагрузки. Нижнему 
поясу придают строительный подъем не менее 1/200 пролета.