Главная Учебники - Транспорт ж/д Расчёты на прочность верхнего строения железнодорожного пути
|
|
|
содержание .. 1 2 3 4 ..
вероятность не превышения Ф
=0,994,
т
.
е
.
из
1000
случаев прохода колеса в расчётном
сечении только в
6
случаях возможно превышение величины Р
расч
.
Для нормального закона и вероятности Ф
=0,994
значение нормировочного множителя
составляет λ
ф
= 2,5.
Тогда значение максимально‐вероятной силы определяется по
формуле
:
Ррасч
=
Рср
+
λ
ф
S =
Р
ср
+ 2,5 S.
Где
S —
среднеквадратическое отклонение динамической вертикальной нагрузки
.
Поскольку в нашей схеме от колеса на рельс действует несколько сил
(
статическая
+
динамические добавки связанные с колебаниями экипажа и колеса
),
то
,
учитывая принцип
суперпозиции сложения сил
,
формула для определения мамксмально‐вероятной силы
принимает вид
:
Ррасч
=
7.
Влияние климатических факторов учитывается лишь при температурных воздействиях на
рельсы и изменениях жёсткости пути
(
характеристик
U
и
k)
при замерзании шпал
,
балласта
и земляного полотна
.
8.
Колеблющиеся массы колеса и пути в расчётах учитываются через коэффициент
:
Где
—
колеблющаяся масса колеса
,
а
—
колеблющаяся масса пути
.
Для пути с деревянными шпалами
,
а для пути с железобетонными шпалами
.
9.
За расчётное сечение пути принимается сечение в зоне влияния изолированной неровно‐
сти на пути
,
которое экипаж проходит с сжатыми рессорами
.
10.
Максимальная сила инерции при проходе колесом изолированной неровности возникает
уже после его выхода из неровности
.
11.
Подавляющая часть неровностей на колёсах принимается в виде непрерывных
,
доля кото‐
рых составляет
0,95,
а остальные
5%
имеют изолированные неровности
.
Дисбаланс колёс
не учитывается
.
Критерии прочности
.
1.
—
допускаемые напряжения растяжения в кромке подошвы рельса
,
обусловленные
его изгибом и кручением вследствие вертикального и поперечного горизонтального воз‐
действия колёс подвижного состава
.
Критерий принят из условия не превышения допус‐
каемого количества отказов рельсов за период нормативной наработки
.
2.
—
допускаемые напряжения под подкладками
(
осреднённые по площади подклад‐
ки
)
на смятие в деревянных шпалах либо в прокладках на железобетонных шпалах
.
Крите‐
рий принят из условия не превышения допускаемого износа шпал и прокладок под под‐
кладками за период нормативной наработки
.
3.
—
допускаемые напряжения сжатия в балласте под шпалой в подрельсовой зоне
.
Критерий принят из условия не превышения допускаемой интенсивности накопления оста‐
точных деформаций в балласте
.
4.
—
допускаемые напряжения сжатия на основной площадке земляного полотна в
подрельсовой зоне
.
Критерий принят из условия не превышения допускаемой интенсив‐
ности накопления остаточных деформаций на основной площадке земляного полотна
.
Оптимальный модуль упругости
U = 50 – 100
МПа
.
Определение прогиба рельса
y,
поперечной силы
Q
и изгибающего момента М
.
Из расчётной схемы определения давления на опору и значения отпора через модуль
k
n
k
m
m
m
0
k
m
n
m
403
.
0
0
]
[
К
]
[
Ш
]
[
б
]
[
З
упругости следует
:
Для рассматриваемой балки на сплошном упругом основании из курса строительной
механики известно
,
что
:
В расчёте принято следующее правило знаков
:
Р и
y
считаются положительными при
направлении вниз
,
а М
—
если создаёт изгиб рельса выпуклостью вниз
.
По теореме Шведлера‐Журавского в интервале между сосредоточенными вертикальными
силами
:
или
Разделив уравнение на
EI
и обозначив
.
Окончательно получим
Из решения дифференциального уравнения определяется уравнение для прогибов балки
,
а
через них уравнения для давления на опору и момент принимают вид
.
Где
Параметры при воздействии на путь трёхосной тележки
.
Значения параметров воздействия на путь от многоосной тележки определяются в рамках
принятой модели балки бесконечно большой длины неизменного сечения
,
лежащей на сплошном
однородном упругом основании
,
и находятся по формулам
:
При этом в соответствии с принятыми предпосылками вертикальные силы от расчётного колеса
принимаются как максимально‐вероятные значения Ррасч
,
а от остальных колёс как средние
значения Рср
.
l
y
U
l
q
Q
II
y
I
E
M
y
U
q
dx
y
d
I
E
y
I
E
IV
4
4
0
y
U
y
I
E
IV
2
4
k
I
E
U
0
4
2
y
k
y
IV
P
k
M
P
l
k
l
y
U
l
q
Q
P
U
k
y
4
1
2
2
4
4
)
sin
(cos
)
sin
(cos
EI
U
k
kx
kx
e
kx
kx
e
kx
kx
Эквивалентные силы
.
При расчёте реальная колёсная нагрузка от нескольких осей заменяется эквивалентной одиночной
нагрузкой
,
которая располагается над расчётным сечением
.
Эквивалентные нагрузки с учётом линий влияния двух типов
:
1.
Для расчёта изгибающих моментов
.
2.
Для расчёта сил давления на шпалу и максимального прогиба рельса
.
При этом
В расчёте учитывают только те колёсные нагрузки
,
которые расположены от расчётного
сечения на расстояние ближе
,
чем
kx = 5.5.
Расчётные и средние значения сил
.
Учитывая
,
что силы складываются из статической нагрузки и сил инерции и последние носят
вероятностный характер уравнения для их нахождения имеют вид
:
Знак суммы означает
,
что суммируются статическая нагрузка и все дополнительные
инерционные силы
,
возникающие из‐за колебаний кузова на рессорах и необрессоренных
масс
.
Где
—
статическая нагрузка колеса на рельс
.
—
сила инерции от колебаний кузова на рессорах
.
—
сила инерции
,
возникающая от колебаний необрессоренных масс из‐за неровности на
пути
.
—
сила инерции
,
возникающая от колебаний необрессоренных масс из‐за неровности на
колесе
.
Величина средней статической нагрузки равна самой нагрузке
.
Величины средних сил инерции от колебаний необрессоренных масс
,
за один цикл равны
нулю
.
Величина средней силы инерции
,
возникающей от колебаний кузова на рессорах
,
учитывая
i
i
ср
расч
II
ЭКВ
i
i
ср
расч
I
ЭКВ
P
P
P
u
P
P
P
I
экв
II
ЭКВ
II
экв
P
k
M
P
kl
Q
P
U
k
y
4
1
2
2
ср
сост
Ф
ср
расч
P
P
S
P
P
2
НК
НП
Р
СТ
расч
P
P
P
P
P
СТ
P
Р
P
НП
P
НК
P
предпосылку
,
что расчётное сечение проходится со сжатыми рессорами
,
не равна нулю
,
а
принимается
75%
от силы
,
возникающей при максимальном сжатии рессор
.
А эта величина
,
как мы рассматривали ранее
,
определяется либо через жёсткость рессор
,
найденную опытными путём
.
Либо через коэффициент динамических добавок
.
Тогда имеем
.
Определение максимальных напряжений в элементах конструкции пути
.
Распределение сжимающих и растягивающих напряжений по сечению рельса под поездной
нагрузкой
:
—
вертикальной и
—
боковой
.
А и Г
—
внутренняя и наружная кромки головки рельса
.
Б и В
—
то же подошвы рельса
.
и
—
наибольшие растягивающие и сжимающие
напряжения при совместном действии вертикальной и боковых нагрузок
.
Определение максимальных напряжений в элементах конструкции пути
.
Напряжения изгиба в рельсах звеньевого пути
.
В подошве рельса от его изгиба под действием момента М
.
W —
момент сопротивления рельса относительно его подошвы
,
см
3
.
В кромке подошвы рельса
—
коэффициент перехода от осевых напряжений в подошве рельса к кромочным
,
зависит от
типа подвижной единицы и радиуса кривой
.
Учитывает также поперечную силу
.
Где
—
площадь рельсовой подкладки
,
см
2
.
Напряжения в балласте под шпалой
.
max
75
.
0
р
ср
р
P
P
р
Р
р
y
Ж
P
max
max
)
(
0
max
k
ст
д
р
q
P
k
P
ср
р
ст
ср
сос
ннк
инк
н
n
р
Ф
ср
р
ст
расч
P
P
P
P
S
S
S
S
P
P
P
2
2
2
2
95
.
0
05
.
0
P
б
Y
max
min
kW
P
W
M
i
экв
4
0
]
[
0
k
k
f
f
]
[
2
ш
II
экв
ш
ш
P
kl
Q
содержание .. 1 2 3 4 ..
|
|
|