Расчет дыухступенчатого редуктора

1.

2. Срок службы привода редуктора.

Срок службы (ресурс) L_h , ч, определяем по формуле:

L_h =365L_r K_r t_c K_c K_П

К_r =20*12/365=0,657

K_c =6/8=0,75

L_h =365*5*0,657*8*0,75*0,85=6115 г.

L_h – срок службы привода, лет;

К_r – коэффициент годового использования;

t_c – продолжительность смены, ч. t_c =8ч;

K_c – коэффициент сменного использования;

K_П – коэффициент простоя (15%) – 0,85

2. Выбор двигателя.

2.1. Определение номинальной мощности двигателя .

2.1.1. Определяем требуемую мощность рабочей машины P_рм , кВт :

P_рм =Fv

P_рм =3,0*0,55=1,65 кВт.

F – тяговая сила цепи, кН;

v – скорость грузовой цепи, м\с.

2.1.2. Определяем общее КПД привода:

h=h_зп h_оп h³ _подш h_м

где h_з.п – КПД закрытой передачи [ 1, табл. 2.2]

h_оп -КПД открытой передачи [ 1, табл. 2.2]

h³ _подш - КПД подшипников (качения, скольжения) [ 1, табл. 2.2]

h_м -КПД муфты [ 1, табл. 2.2]

h=0,95*0,92*0,99³ *0,98=0,83

2.1.3. Определяем требуемую мощность двигателя P_дв , кВт :

P_дв = P_рм /h

P_дв =1,65/0,83=1,99 кВт

2.1.4. Определяем номинальную мощность двигателя P_ном , кВт:

P_ном P_дв [ 1, табл. 2.1]

2,2 кВт > 1,99 кВт

2.1.5. Выбор типа двигателя:

Выбираем двигатель серии 4А с номинальной мощностью Pnom=4 кВт, применив для расчета четыре варианта типа двигателя:

Табл. 2.1.

[ 1, К9]

2.2. Определение передаточных чисел.

2.2.1. Определяем частоту вращения приводного вала рабочей машины n_рм , об/мин:

N_рм =v60*1000/ZP

N_рм =0,55*60*1000\9*100=36,6 об\мин

Z – число зубьев звездочки;

P – шаг грузовой цепи, мм.

2.2.2. Определяем передаточное число привода для всех приемлемых вариантов типа двигателя при заданной номинальной мощности P_nom :

U₁ =n_ном1 \n_рм ; U₁ =700/36,6=19,13

U₂ =n_ном2 \n_рм ;U₂ =950/36,6=25,96

U₃ =n_ном3 \n_рм ; U₃ =1425/36,6=38,93

U₄ =n_ном4 \n_рм ;U₄ =2850/36,6=77,87

Т.к. открытые зубчатые передачи лежат в интервале 3…7 пусть Uзп = const = 4,5

Табл. 2.2.

2.2.3.Определяем максимально допускаемое отклонение частоты вращения приводного вала рабочей машины Dn_pm , об/мин:

Dn_pm =n_pm d/100

Dn_pm =36,6*5/100=1,83 об/мин

d - допускаемое отклонение скорости грузовой цепи, %.

2.2.4.Определяем допускаемую частоту вращения приводного вала

рабочей машины с учетом отклонения [n_рм ], об/мин:

[n_рм ]=n_рм ±Dn_pm

приняв Dn_pm =+1,83 об/мин:

[n_рм ]=36,6+1,83=38,43 об/мин;

2.2.5 Определение фактического передаточного числа привода u_ф :

u_ф =n_ном /[n_рм ]

u_ф =700/38,43=18,21

Уточним передаточные числа закрытой и открытой передач в соответствии с выбранным вариантом разбивки передаточного числа привода:

u_оп =u_ф /u_зп ; u_оп =18,21/4,5=4,05

u_зп =u_ф /u_оп ; u_зп =18,21/4,05=4,5

2.3. Определение силовых и кинематических параметров привода

P_дв =P_дв ω_ном =∏n_ном /30n_дв =n_ном T_дв =P_дв /ω_ном

P_Б =P_дв n_м n_пк ω_Б =ω_ном n_Б =n_ном T_Б =T_дв n_м n_пк

P_Т =P_Б n_зп n_пк ω_Т =ω_Б /u_зп n_Т =n_Б /u_зп T_Т =T_Б n_зп n_пк u_зп

P_рм =P_Т n_оп n_ск ω_рм =ω_Т /u_оп n_рм =n_Т /u_оп T_рм =T_Т n_оп n_пс u_оп

2.4. Табличный ответ

Таблица 2.2. Силовые и кинематические параметры привода

3. Выбор материала зубчатых передач.

3.1. Выбор материала

3.1.1. Выбор твердости, термообработки и материала колес.

По табл. 3.1.[1] определяем марку стали:

• для шестерни – сталь 45 : твердость 269…302 НВ
• для колеса – сталь 45 : твердость 235…262 НВ

Термообработка для обеих сталей – улучшение

НВ_ср = НВ_min + НВ_max /2

НВ_ср1 =(269+302)/2=285,5

НВ_ср2 =(235+262)/2=248,5

НВ_ср1 -НВ_ср2 =285,5-248,5=37 20<37<50

3.1.2. Механические характеристики стали. [ 1, табл. 3.2]

Для шестерни б_в =890 Н/мм²

б_-1 =380 Н/мм²

Для колеса б_в =780 Н/мм²

б_-1 =335 Н/мм²

3.1.3. Предельные размеры [ 1, табл. 3.2]

Заготовка шестерни D_пред =80мм

Заготовка колеса S_пред =80мм

3.2. Определение допускаемых контактных напряжений

3.2.1. Определяем коэффициент долговечности для зубьев шестерни и зубьев колеса.

N – число циклов перемены напряжений за весь срок службы (наработка); N_HO – число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости. N=573ωL_h . Здесь ω – угловая скорость соответствующего вала, 1/с; L_h – срок службы привода, ч.

Так как N₁ >N_{ho 1} и N₂ >N_{ho 2} , то коэффициенты долговечности K_{hL 1} =1 и K_{hL 2} =1.

N_H01 =16*10⁶ число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости для шестерни

N_H02 =10*10⁶ число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости для колеса

N₁ =573*73,26*6115=256695347,7

т.к N₁ >N_HO1 , то K_HL1 =1

N₂ =573*16,28*6115=57043410,6

т.к N₂ >N_{HO 2} , то K_{HL 2} =1

3.2.2. Определяем допускаемые контактные напряжения [б]_H

[б]_H1 =K_HL1 [б]_HO1

[б]_HO1 =1,8HB_ср +67[ 1, табл. 3.1]

[б]_HO1 =1,8*285,5+67=580,9 Н/мм²

[б]_H2 =K_HL2 [б]_HO2

[б]_HO2 =1,8HB_ср +67

[б]_HO2 =1,8*248,5+67=514,3 Н/мм²

min[б]_H =514,3 Н/мм²

3.3. Определяем допускаемые напряжения изгиба ,[б]F, Н/мм2

[б]_F1 =K_{FL 1} [б]_FO1

[б]_FO1 =1,03 HB_ср [ 1, табл. 3.1]

[б]_FO1 =1,03*285,5=294,07 Н/мм²

=1 (N₁ >N_FO )

[б]_F1 =294,07 Н/мм²

[б]_F2 =K_{FL 2} [б]_FO2

[б]_FO2 =1,03 HB_ср

[б]_FO2 =1,03*248,5=255,96 Н/мм²

=1(N₂ >N_FO )

[б]_F2 = 255,96 Н/мм²

min[б]_F = 255,96 Н/мм²

3.4. Табличный ответ

Таблица 3.2. Механические характеристики материалов зубчатой передачи

4. Расчет зубчатых передач редуктора.

4.1. Критерий технического уровня редуктора γ, кг.

γ =m\T₂ ≈10…20%

m=(0,1…0,2)T₂

m=(0,1…0,2)*111,52=11,152…22,304 кг

4.2. Проектный расчет закрытой зубчатой передачи.

4.2.1. Определяем главный параметр – межосевое расстояние a_w , мм.

K_a - вспомогательный коэффициент. Для прямозубой передачи – 49,5;

ψ_a =b₂ /a_w – коэффициент ширины венца колеса 0,28…0,36; ψ_a =0,28;

u – передаточное число редуктора =4,5;

T₂ – вращающий момент на тихоходном валу редуктора;

[б]_H – допускаемое контактное напряжение с менее прочным зубом;

K_Hß - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба = 1.

4.2.2. Определяем модуль зацепления m, мм.

m≥2K_m T₂ 10³ /d₂ b₂ [б]_f

K_m – вспомогательный коэффициент - 6,8

d₂ =2a_w u/(u+1) – делительный диаметр колеса

d₂ =2*115*4,5/(4,5+1)=188,88 мм

b₂ = ψ_a a_w - ширина венца колеса;

b₂ =0,28*115=32,2 мм

[б]_F – допускаемое напряжение изгиба материала с менее прочным зубом.

m≥2*6,8*111,52/188,18*32,2*255,96=1

4.2.3. Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса:

Z_∑ =Z₁ +Z₂ =2a_w /m

Z_∑ =2*115/1=230

4.2.4. Определяем число зубьев шестерни:

Z₁ = Z_∑ /1+u

Z₁ =230/1+4,5=41,82

Округляю до ближайшего целого числа: Z₁ =42

4.2.5. Определяем число зубьев колеса:

Z₂ = Z_∑ -Z₁

Z₂ =230-42=188

4.2.6. Определяем фактическое передаточное число uф и проверим его отклонение ∆u от заданного u:

u_ф = z₂ / z₁ ; ∆u=| u_ф -u|/u*100

u_ф =188/42=4,5

∆u=|4,5-4,5|/4,5*100=0%

4.2.7. Определяем фактическое межосевое расстояние:

a_w =( Z₁ + Z₂ )/2

a_w =(42+188)/2=115 мм

4.2.8. Определяем основные геометрические параметры передачи, мм.

d₁ =mZ₁ d₂ =mZ₂ делительный диаметр

d_{a 1} =d₁ +2md_{a 2} =d₂ +2m диаметр вершин зубьев

d_{f 1} =d₁ -2,4md_{f 2} =d₂ -2,4m диаметр впадин зубьев

b₁ ==b₂ +(2...4) b₂ = ψ_a a_w ширина венца

4.3. Проверочный расчет закрытой зубчатой передачи.

4.3.1. Проверяем межосевое расстояние:

a_w =(d₁ +d₂ )/2

a_w =(42+188)/2=115 мм

4.3.2. Проверяем пригодность заготовок колес:

D_заг ≤D_пред S_заг ≤ S_пред

D_заг =d_{a 1} +6 мм S_заг = b₂ +4 мм

50<80 37<80

4.3.3. Проверяем контактные напряжения б_H , Н/мм²

K – вспомогательный коэффициент =436

F_t =2T₂ *10³ /d₂ - окружная сила зацепления

F_t =2*111,52*10³ /188=1185,24 Н

K_H =1 для прямозубых передач

K_H =1 для прямозубых передач

K_H =1.1 коэффициент динамической нагрузки [ 1, табл. 4.2]

v= ω₂ d₂ /(2*10³ )=16,28*188/2*10³ =1,53 м/с (9 – степень точности)

4.3.4. Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни б_F1 и колеса б_F2 , Н/мм²

б_F2 =Y_{F 2} Y_ß (F₁ /b₂ m)K_Fα K_Fβ K_Fv ≤ [б]_F2

б_F1 = б_F2 Y_{F 1} / Y_{F 2} ≤[б]_F1

m - модуль зацепления =1мм;

b₂ – ширина зубчатого венца колеса=36 мм;

F₁ – окружная сила зацепления;

K_F -коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями=1

K_F - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба=1

K_F - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной

скорости колес и степени точности передачи=1,28 [ 1, табл. 4.3]

Y_F1 =3,7 коэффициенты формы зуба шестерни и колеса определяются в

зависимости от числа зубьев шестерни z₁ и колеса z₂ [ 1, табл. 4.4]

Y_F2 =3,63

Y - коэффициент учитывающий наклон зубьев=1

б_{F 2} =3,63*1(1185,24/33*1)*1,28=166,88 Н/мм²

б_{F 2} =166,88<255,96 Н/мм²

б_F1 =166,88*3,7/3,63=170,1 Н/мм²

б_F1 =170,1<294,07 Н/мм²

4.4. Табличный ответ.

5. Расчет открытой конической зубчатой передачи

5.1. Проектный расчет открытой передачи.

5.1.1. Определяем главный параметр – внешний делительный параметр колеса d_e2 , мм.

K_Hβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца = 1;

Θ_H - коэффициент вида конических колес = 1;

d_{e 2} =197,21≈195 (табл.13,15 [1] )

5.1.2. Определяем углы делительных конусов шестерни d₁ и колеса d₂

d₂ =arctgu; d₁ =90⁰ -d₂

d₂ =arctg 4,05=76,13031

d₁ =90-76,13031=13,86969

5.1.3. Определяем внешнее конусное расстояние R_e , мм.

R_e =d_e2 \2sind₂

R_e =195/2sin76,13031=100,428 мм.

5.1.4. Определяем ширину зубчатого венца шестерни и колеса b, мм.

b= ψ_R R_e , где ψ_R =0,285 – коэффициент ширины венца

b=0,285*100,428=28,422≈28 [ 1, табл. 13.15]

5.1.5. Определяем внешний окружной модуль m_e , мм.

m_e =14T₂ *10³ \ Θ_F d_e2 b[б]_F K_Fβ

K_Fβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца = 1;

Θ_F - коэффициент вида конических колес = 0,85;

m_e =14*111,52*10³ /0,85*195*28*255,96*1=1,314

в открытых передачах значение модуля m_e увеличиваем на 30% из-за повышенного изнашивания зубьев:

m_e =1,314*1,3=1,71>1,5

5.1.6. Определяем число зубьев колеса Z₂ и шестерни Z₁

Z₂ = d_e2 /m_e ; Z₁ =Z₂ /u

Z₂ =195/1,71=114,04≈114

Z₁ =114/4,05=28,2≈28

5.1.7. Определяем фактическое передаточное число uф и проверим его отклонение ∆u от заданного u:

u_ф = z₂ / z₁ ; ∆u=| u_ф -u|/u*100 ≤4%

u_ф =114/28=4,07

∆u=|4,07-4,05|/4,05*100=0,49<4%

5.1.8. Определяем действительные углы делительных конусов шестерни d₁ и колеса d₂

d₂ =arctgu_ф ; d₁ =90⁰ -d₂

d₂ =arctg 4,07=76,19585

d₁ =90-76,13031=13,80415

5.1.9. Коэффициент смещения колес

x_{e 1} =0,34; x_{e 2} =-x_{e 1}

5.1.10. Определяем фактические внешние диаметры шестерни и колеса, мм.

d_{e 1} =m_e Z₁ d_{e 2} =m_e Z₂ делительный диаметр

d_{ae 1} =d_{e 1} +2(1+x_{e 1} )m_e cosб₁ d_{ae 2} =d_{e 2} +2(1-x_{e 1} )m_e cosб₂ диаметр вершин зубьев

d_{fe 1} =d_{e 1} -2(1,2-x_{e 1} )m_e cosб₁ d_{fe 2} =d_{e 2} -2(1,2+x_{e 1} )m_e cosб₂ диаметр впадин зубьев

Таблица 5.1.

Определяем средний делительный диаметр шестерни d₁ и колеса d_2, мм.

d₁ ≈0,857d_e1 ; d₂ ≈0,857 d_e2

d₁ ≈0,857*47,88=41,033 мм; d₂ ≈0,857*246,24=211,028 мм.

5.2. Проверочный расчет открытой передачи.

5.2.1. Проверяем пригодность заготовок колес:

D_заг ≤D_пред S_заг ≤ S_пред

D_заг =d_ae +6 мм S_заг = 8m_e мм

52,32+6=58,32<80 8*1,71=13,68<80

C_заг =0,5b=0,5*28=14<80

5.2.2.

F₁ =2T₂ *10³ /d₂ - окружная сила зацепления

F_t =2*111,52*10³ /211,028=1056,92 Н

K_H =1

K_H =1

K_H =1.1 коэффициент динамической нагрузки [ 1, табл. 4.2]

v= ω₂ d₂ /(2*10³ )=16,28*188,18/2*10³ =1,53 м/с (9 – степень точности)

0,9*514<396,03<514*1,1

5.2.3. Проверяем напряжения изгиба зубьев шестерни б_F1 и колеса б_F2 , Н/мм²

б_F2 =Y_{F 2} Y_ß (F₁ /Θ_F bm_е )K_Fα K_Fβ K_Fv ≤ [б]_F2

б_F1 = б_F2 Y_{F 1} / Y_{F 2} ≤[б]_F1

K_F -коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями=1

K_F - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба=1

K_F - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной

скорости колес и степени точности передачи=1,28 [ 1, табл. 4.3]

Y_F1 и Y_F2 – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса определяются в

зависимости от числа зубьев шестерни z₁ и колеса z₂ [ 1, табл. 4.4]

Y_β =1

Z_v1 =Z₁ /cosd₁ ; Z_v1 =28/cos13,80415=28,833; Y_F1 =4,15

Z_v2 =Z₂ /cosd₂ ; Z_v2 =114/cos76,19585=477,787; Y_F2 =3,63

б_{F 2} =3,63*1(1056,92/0,85*28*1,71)*1,28=120,66 Н/мм²

б_{F 2} =120,66<255,96 Н/мм²

б_F1 =120,66*4,15/3,63=137,94 Н/мм²

б_F1 =137,94<294,07 Н/мм²

5.3. Табличный ответ.

Таблица 5.2. Механические характеристики материалов зубчатой передачи

Продолжение табл. 5.2.

6. Нагрузка валов редуктора

6.1. Определяем силы в зацеплении закрытых передач

α=20^o β=0^o

Окружная F_{t 1} = F_{t 2} F_{t 2} =2T₂ *10³ /d₂ F_{t 1} = F_{t 2} =1185,25 Н

Радиальная F_{r 1} = F_{r 2} F_{r 2} = F_{t 2} tgα/cosβF_{r 1} = F_{r 2} =431,4 Н

Осевая F_{a 1} = F_{a 2} F_{a 2} = F_{t 2} tgβF_{a 1} = F_{a 2} =0

6.2. Определение консольных сил

Окружная F_{t 1} = F_{t 2} F_{t 2} =2T₂ *10³ /0,857d_е2 =1056,9 Н

Радиальная F_{r 1} =0,36F_t1 cosd₁ =369,5 Н F_{r 2} =F_{a 1}

Осевая F_{a 1} =0,36 F_t1 sind₁ =90,8 Н F_{a 2} = F_{r 1}

Муфта на

быстроходном валу

6.3. Силовая схема нагружения валов редуктора ( см. приложение )

7. Разработка чертежа общего вида редуктора

7.1. Выбор материала валов [1, табл. 3.2]

Марка стали : 45

Термообработка : Улучшение

б_В =890 Н/мм²

б_Т =650 Н/мм²

б_-1 =380 Н/мм²

7.2. Выбор допускаемых напряжений на кручение

Принимаем [t]_к =10…20 Н/мм² ; причем меньшие значения [t]_к – для быстроходных валов, большие [t]_к – для тихоходных.

[t]_к1 = 10 н/мм² -- для быстроходного вала

[t]_к2 = 15 н/мм² – для тихоходного вала

7.3. Определение геометрических параметров ступеней валов

7.3.1. Для быстроходного вала

а) 1-я ступень под муфту

d₁ =(0,8…1,2)d_{1 (дв)}

где: d_1(дв) – диаметр выходного конца вала ротора двигателя d_1(дв) =32 [1, К10]

d₁ =(0,8…1,2)32=26…48 мм

d₁ =26 мм

ι₁ =(1,0…1,5)d₁ =30 мм

б) 2-я ступень под подшипник

d₂ =d₁ +2t

где: t – высота буртика t=2,2 мм

d₂ =26+2*2.2=30,2 мм

Округляю до ближайшего стандартного значения из ряда Ra40 [1, табл. 13,15]

d₂ =30 мм

l₂ =1,5d₂ =1,5*30=45 мм

в) 3-я ступень под шестерню

d₃ =d₂ +3,2r

где: r – координаты фаски подшипника r =2 мм

d₃ =30+3,2*2=36,4 мм

Округляю до ближайшего стандартного значения из ряда Ra40 [1, табл. 13,15]

d₃ =36 мм

ι₃ – графически

г) 4-я ступень под подшипник

d₄ =d₂ =30 мм

l₄ =B=16 мм [1, К27]

7.3.2. Для тихоходного вала

а) 1-я ступень под элемент открытой передачи

где: МК – Крутящий момент на валу МК =Т2 =111,52 Н·м; [τ]К=15 Н/мм2

Округляю до ближайшего стандартного значения из ряда Ra40 [1, табл. 13,15]

d1 =33 (мм)

l1=(1,0…1,5)d1=40 мм

б) 2-я ступень под подшипник

d2=d1+2t t=2.5 мм

d2=33+2*2.5=40 мм

l2=1.25d2=1.25*40=50 мм

в) 3-я ступень под шестерню

d3=d2+3.2r

где: r – координаты фаски подшипника r =2,5 мм

d3=40+3.2*2,5=48 мм

l3 – графически

г) 4-я ступень под подшипник

d4=d2=40 мм

l₄ =B=18мм [1, К27]

д) 5-я ступень упорная

d₅ =d₃ +3f

d₅ =48+3*1.2=51,6 мм

Округляю до ближайшего стандартного значения из ряда Ra40 [1, табл. 13,15]

d₅ =52 мм

l₅ – графически

7.4. Предварительный выбор подшипников качения

Для быстроходного вала выбираем подшипник легкой серии 206

Для тихоходного вала выбираем подшипник легкой серии 208

Подшипники радиальные шариковые однорядные. Устанавливаются враспор.

Табл. 7.1. [1. К27]

7.5. Эскизная компоновка редуктора (см. приложение).

7.6. Табличный ответ.

Табл. 7.2

8. Расчетная схема валов редуктора (см. приложение).

8.1. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов на быстроходном валу.

Дано: F _t1 =1185 H; F_r1 =431,4 H; F_м =256,66 H; d ₁ =41,82 мм; l_b =87 мм; l_м =67 мм;

8.1.1. Расчет в вертикальной плоскости.

а) Определяю опорные реакции подшипников.

Проверка:

б) Определяю значения изгибающих моментов по участкам, Н∙м.

8.1.2. Расчет в горизонтальной плоскости.

а) Определяю опорные реакции подшипников.

Проверка:

б) Определяю значения изгибающих моментов по участкам, Н∙м.

8.1.3. Определяю крутящий момент на валу.

8.1.4. Определяю суммарные реакции опор подшипников.

8.1.5. Определяю суммарные изгибающие моменты.

8.2. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов на тихоходном валу.

Дано: F _t2 =1185 H; F_r2 =431,4 H; F _t1оп =1056,9 H; F_{r 1оп} =369,5 H, F_{a 1оп} =90,8 H, d ₂ =188,18 мм; d_1оп =47,03 мм, l _t =89 мм, l_оп =61 мм;

8.2.1. Расчет в вертикальной плоскости.

а) Определяю опорные реакции подшипников.

Проверка:

б) Определяю значения изгибающих моментов по участкам, Н∙м.

8.2.2. Расчет в горизонтальной плоскости.

а) Определяю опорные реакции подшипников.

Проверка:

б) Определяю значения изгибающих моментов по участкам, Н∙м.

8.2.3. Определяю крутящий момент на валу.

8.2.4. Определяю суммарные реакции опор подшипников.

8.2.5. Определяю суммарные изгибающие моменты.

содержание   ..  2107  2108  2109   ..