КОМПАС-3D для студентов и школьников. Черчение, информатика, геометрия

Глава 9. Создание и редактирование твердотельных моделей

145

9.2. От моделей реальных изделий
в мир оптических иллюзий

С давних пор оптические иллюзии (ОИ) использовались, чтобы усилить воз-
действие  произведений  живописи  или  улучшить  восприятия  архитектурных
форм. Многие ОИ используются в графике, в том числе компьютерной. Среди
видов  ОИ,  пожалуй,  самыми  завораживающими  являются  "невозможные
объекты". Эти объекты можно представить и даже нарисовать, но в реально-
сти  их  создать  нельзя!  Однако  "те  фокусы,  которые  невозможные  объекты
вытворяют с нашим воображением, и та игривость, с которой они смущают
человеческую душу, делают их особенно увлекательными" [1].

9.2.1. Трибар

Фигура, похожая на показанную на рис. 9.3, вероятно, была первым опубли-
кованным в печати невозможным объектом [1]. Она получила название "три-
бар". С первого взгляда трибар кажется просто изображением треугольника.
Однако, рассмотрев его получше, вы понимаете, что в нем есть что-то стран-
ное. Если рассматривать отдельные части треугольника, то их можно считать
реальными, но в общем показанное тело не может существовать в действи-
тельности.

Рис. 9.3. Удивительный треугольник — трибар

Среди 4-х типов невозможных объектов трибар является первым. За ним сле-
дуют  "Бесконечная  лестница",  "Космическая  вилка",  "Сумасшедший  ящик".
На  примерах покажем, как просто и интересно из трехмерных моделей соз-
давать  известные,  а  возможно,  и  новые  невозможные  объекты.  В  табл. 9.1
показаны этапы создания объекта типа "Трибар".

Часть III. Информатика с КОМПАС-3D

146

Таблица 9.1. Этапы создания срезанного трибара

Действие

Выдавливание двух эскизов из гори-
зонтальной плоскости проекций

Создание изображения
нереального объекта

Изображение

9.2.2. "

Бесконечная лестница"

В табл. 9.2—9.5 представлены этапы создания объектов типа "Бесконечная
лестница".
"Бесконечная лестница" — одна из самых известных классических невоз-
можностей. В табл. 9.2 предстает лестница, ведущая, казалось бы, вверх или
вниз. Но, двигаясь по ней, вам не грозит подняться или опуститься!

Таблица 9.2. Этапы создания "бесконечной лестницы"

Действие

Выдавливание эскизов из фронталь-
ной и профильной плоскостей проек-
ций и плоскости смещенной относи-
тельно фронтальной плоскости

Создание иллюзии двух
ступенек на дальней пра-
вой стенке

Изображение

Вверх по "невозможным лестницам". Перед подъемом на лестницу, показан-
ную  для  действия  1  в  табл. 9.3,  стоит  подумать,  как  проще  этот  подъем  со-
вершить —  по  четырем  или  семи  ступенькам?  "Похоже,  что  взобраться  на-
верх  проще,  если  подниматься  по  левой  стороне.  Однако,  не  испробовав,
наверняка этого не узнаешь. Законы сохранения энергии могут не сработать
в этом странном мире невозможного!" [1]

Глава 9. Создание и редактирование твердотельных моделей

147

Таблица 9.3. Этапы и команды создания

"невозможной лестницы"

Действие

Выдавливание
эскиза из про-
фильной плос-
кости проекций

Симметрия

Удалить часть
кривой. Выров-
нять по границе

Штриховка
граней

Изобра-
жение

"Головокружительная  лестница".  Верхняя  и  нижняя  поверхности  объекта,
показанного для действия 1 в табл. 9.4, казалось бы, плоской дорожки невоз-
можным  образом  соединяются  одним  и  тем  же  вертикальным  стволом.
Невозможность  этого  ствола  обусловлена  одновременным  существованием
его на заднем и переднем планах.

Таблица 9.4. Этапы и команды создания

"головокружительной лестницы"

Действие

Выдавливание эскиза
из горизонтальной
плоскости проекций

Отрезок

Удалить часть
кривой

Штриховка
граней

Изобра-
жение

Необычная ступенчатая пирамида. При подъеме на пирамиду, показанную
в табл. 9.5, снова надо сделать выбор — можно двигаться по правой стороне
и подняться по пяти ступенькам к вершине, а можно просто забраться на
плоскость слева, и вы уже наверху! Решайте, что проще?

Часть III. Информатика с КОМПАС-3D

148

Таблица 9.5. Этапы и команды создания необычной ступенчатой пирамиды

Действие

Выдавливание

эскиза из про-

фильной плоско-

сти проекций

Выровнять

по границе

Удалить

часть кри-

вой

Симметрия, Выров-

нять по границе

Изобра-
жение

Действие

Симметрия

Выровнять по границе

Штриховка граней

Изобра-
жение

Ступенчатая стена. Передняя поверхность нижней ступеньки объекта из
табл. 9.6 "изгибается" вправо, становясь "полом" в основании стены. На та-
ком полу можно и не удержаться на ногах.

Таблица 9.6. Этапы и команды создания ступенчатой стены

Действие

Выдавливание двух
эскизов из фронталь-
ной плоскости
проекций

Выровнять по гра-
нице

Удалить часть кривой.
Штриховка граней

Изображение

Глава 9. Создание и редактирование твердотельных моделей

149

9.2.3. "Космическая вилка"

Объекты,  представленные  в  табл. 9.7  и 9.8,  относятся  к  типу  "Космическая
вилка". Это самый многочисленный класс невозможных объектов.
"Космическая вилка" (табл. 9.7) основана на принципе неправильных соеди-
нений, которые возможны в двумерной плоскости, но никак не в трехмерном
пространстве.  В  "Космической  вилке"  использовано  то  обстоятельство,  что
зубец  с  круглым  сечением  может  быть  нарисован  с  помощью  пары  парал-
лельных линий. Перекладина же с квадратным сечением — с помощью трех
линий.  Иллюзия  основана  на  том,  что  две  параллельные  линии  образуют
круглое сечение с одной стороны, прибавляя же к ним третью параллельную
линию, мы получим прямоугольное сечение — с другой. Для усиления про-
тиворечия  все  линии  строго  параллельны  в  пространстве  [1].  Если  бы  вы
смогли сделать поперечное сечение в середине "Космической вилки" — вы-
резать из нее ломтик, как из батона, — как, по-вашему, он бы выглядел?

Таблица 9.7. Этапы и основные команды создания "космической вилки"

Действие Выдавливание

двух эскизов из

профильной плос-

кости проекций

Выровнять по

границе, Копия

Выровнять по

границе, Удалить

часть кривой

Создание иллю-

зии центрально-

го зубца

Изобра-
жение

Блок с выступами и впадинами. Невозможность объекта, показанного в табл. 9.8,
не требует комментариев. Перечисление в центральных столбцах команд системы
КОМПАС показывает инструментальную простоту создания иллюзии неоднознач-
но изрезанной верхней поверхности объекта средствами этой системы.

Таблица 9.8. Этапы и основные команды создания блока с выступами и впадинами

Дейст-
вие

Выдавливание

эскиза из про-

фильной плос-

кости проекций

Отрезок. Вы-

ровнять по гра-

нице

Параллельная

прямая. Выров-

нять по грани-

це. Отрезок

Создание ил-

люзии цен-

трального зубца

Изобра-
жение

Часть III. Информатика с КОМПАС-3D

150

9.2.4.

"Сумасшедший ящик"

"Сумасшедший ящик" — это вывернутый наизнанку каркас параллелепипеда.
Этот невозможный объект появился в 1966 году в Чикаго, в результате ори-
гинальных  экспериментов  фотографа  доктора  Кокрана  [1].  "Сумасшедший
ящик"  основан  на  неправильных  соединениях,  допущенных  при  рисовании.
Фигура, показанная в табл. 9.9, воспринимается двояко, при повороте рисун-
ка ящик становится менее сумасшедшим. Переход в нереальный мир осуще-
ствляется  с  помощью  двух  команд —  Удалить |  Часть  кривой  и  Выров-
нять по границе.

Таблица 9.9. Этапы создания "Сумасшедшего ящика"

Действие

Выдавливание первого эскиза
из горизонтальной плоскости
проекций и второго из смещен-
ной плоскости

Создание изображений нере-
альных соединений элементов
каркаса

Изображение

Многогранный шлакоблок. В табл. 9.10 показана одна из вариаций невозмож-
ного ящика, являющаяся примером несоответствия плоскостей. Центральный
вертикальный элемент беспрепятственно проходит сверху вниз, то ныряя, то
возвышаясь над переплетением горизонтальных линий, но при этом не гнется
и не ломается.
Построим два объекта, классифицируемых [1] как объекты смешанного типа.
Необычная штанга. Посмотрев на итоговый объект в табл. 9.11, можно за-
даться вопросом: как прямая штанга проходит вокруг диска, не согнувшись?
В мире невозможных объектов — легко!
Удивительная скрепка. В табл. 9.12 показано, как просто реальную скрепку
превратить в удивительную.

Глава 9. Создание и редактирование твердотельных моделей

151

Таблица 9.10. Этапы создания многогранного шлакоблока

Действие

Выдавливание эскиза из про-
фильной плоскости проекций.

Создание нереального пересе-
чения центрального вертикаль-
ного элемента

Изображе-
ние

Таблица 9.11. Этапы создания необычной штанги

Действие

Вращение эскиза вокруг гори-
зонтальной оси

Создание изображения нереаль-
ного крепления дисков на несу-
щем валике

Изображе-
ние

Таблица 9.12. Этапы создания удивительной скрепки

Действие

Выдавливание эскизов из про-
фильной и горизонтальной
плоскостей проекций

Создание изображения нереаль-
ного пересечения горизонталь-
ного и вертикального элементов

Изображе-
ние

Часть III. Информатика с КОМПАС-3D

152

"Ваза-профиль" Рабина (рис. 9.4), варианты которой в большом количестве
появлялись в печати, относится к классу двусмысленных объектов. Плоское
изображение вазы (рис. 9.4, а) или эскиз для создания 3D-модели (рис. 9.4, б)
получаются с помощью команды Кривая Безье.

Рис. 9.4. Ваза-профиль: а — плоское изображение; б — 3D-модель

Очевидно, что 3D-модель создается с помощью формообразующей операции
Вращение. Грани модели могут быть раскрашены в разные цвета.

9.2.5.

Задание для самостоятельной работы

Постройте изображения невозможных объектов (рис. 9.5) в такой последова-
тельности:

1. Создание модели и ассоциативного чертежа реального объекта.

2. Разрушение ассоциативных связей в чертеже и редактирование изображе-

ния (переход в мир невозможного).

Известные объекты [1], представленные на рис. 9.5, имеют следующие на-
звания:



переплетающиеся блоки;



раздвоенный столб;



кирпич с выступами и впадинами;



неописуемый объект;



структура из трех/четырех элементов;



кубик со штифтами;



двойная скоба;



башня с четырьмя колоннами-близнецами;



внеземной тостер.

Глава 9. Создание и редактирование твердотельных моделей

153

Рис. 9.5. Невозможные объекты

В  [1]  утверждается,  "что  невозможный  объект  несложно  создать.  Если  вы
знаете  обычные  геометрические  фигуры  и у вас есть немного воображения,
это можно сделать за считанные минуты". В данном разделе и в [8] показано,
что использование 3D-редактора для создания невозможных объектов делает
конструирование  этих  объектов  еще  более  занимательным,  развивает  сме-
калку и пространственное мышление.

9.3. Твердотельное моделирование
сборочных единиц

Большинство  окружающих  нас  изделий  относится  к  сборочным  единицам,
под которыми понимают изделия, составные части которых подлежат соеди-
нению  между  собой  сборочными  операциями  (свинчиванием,  сваркой,  пай-
кой, склеиванием и т. д.). Система КОМПАС-3D позволяет создавать твердо-
тельные  модели  самых  сложных  сборочных  единиц.  В  главе  7  отмечалось,
что сборка в КOMПAC-3D — трехмерная модель, объединяющая модели де-
талей  и  стандартных  изделий,  также  информацию  о  взаимном  положении
компонентов и зависимостях между параметрами их элементов.

Часть III. Информатика с КОМПАС-3D

154

Знакомство с созданием 3D-моделей сборок следует начать с рассмотрения
проектирования "снизу-вверх", которое подразумевает первоначальное полу-
чение трехмерных моделей всех компонентов и включает следующие этапы:

1. Создается документ типа Сборка. Модели присваивается наименование.

2. С использованием команды Добавить из файла в документ вставляется

первый компонент, относительно которого удобно задавать положение
остальных компонентов. Первый компонент автоматически фиксируется
в положении, в котором он был вставлен.

3. В сборку добавляется следующий компонент, который мышью перемеща-

ется в положение, удобное для последующего сопряжения вставленных
компонентов.

4. Формируются необходимые сопряжения компонентов. Наиболее часто

применяются команды Соосность и Совпадение.

5. Чтобы второй компонент не мог быть случайно перемещен, его целесооб-

разно зафиксировать.

6. Добавляются, сопрягаются и фиксируются последующие компоненты. По-

сле перемещения или поворота компонента его пиктограмма в Дереве моде-
ли помечается красной "галочкой". Это означает, что его новое положение
отражено только на экране и не передано в сборку. В таком случае следует
нажать кнопку Перестроить на панели Вид или клавишу <F5>.

7. При необходимости вставляются стандартные элементы, задается их по-

ложение.

На  рис. 9.6  показаны  твердотельные  модели  шести  сборочных  единиц,
в  состав  которых  входят  от  четырех  до  восьми  компонентов.  Модели  на
рис. 9.6,  г—е  выполнены  с  вырезами,  которые  разъясняют  расположение
компонентов, закрытых внешними поверхностями сборки. Следует заметить,
что  требованиям  известного  стандарта  по  выбору  главного  вида  отвечает
расположение тисков и кондуктора.
При наличии готовых компонентов для создания показанных на рис. 9.6 мо-
делей  сборок  начинающему  пользователю  3D-редактора  требуется  не  более
20—30  минут.  В  приложении 2  представлены  варианты  исходных  данных
для  создания  несложных  сборок,  в  том  числе показанных на рис. 9.6. Пока-
жем на примере простоту создания 3D-модели сборки по исходным данным
(рис. 9.7), аналогичным приложению 2 по форме представления и сложности.
В  табл. 9.13  раскрыты  этапы  создания  моделей  трех  нестандартных  компо-
нентов, входящих в состав опоры. Показаны эскизы с основными параметри-
ческими  размерами,  задающими  геометрию  эскизов,  также  результаты  вы-
полнения формообразующих операций над эскизами.

Глава 9. Создание и редактирование твердотельных моделей

155

Рис. 9.6. Сборочные единицы: а — тиски; б — ручка; в — струбцина;

г — съемник; д — вилка; е — кондуктор

Рис. 9.7. Исходные данные для создания 3D-модели опоры

Часть III. Информатика с КОМПАС-3D

156

Таблица 9.13. Эскизы и модели трех компонентов опоры

Основание

Ролик с шиной

Болт

Для создания показанных моделей использовалась стандартная ориентация
Изометрия XYZ. Файлы созданных моделей целесообразно сохранить в од-
ной папке, например с именем Опора.
Рассмотрим этапы создания в профессиональной версии КОМПАС модели
сборки Опора.

1. Выполните Файл | Создать | Сборка | кнопка OK.

Сохраните сборку на диске под именем Опора.
Установите для модели стандартную ориентацию Изометрия XYZ.
Нажмите кнопку Добавить из файла на панели Редактирование сборки.
В диалоге открытия файлов, в папке Опора укажите компонент Ролик
с шиной. На экране появится фантом указанного компонента, который
можно перемещать в окне сборки. Укажите точку начала координат моде-
ли. После вставки компонента в сборку, его начало координат, направле-
ние осей координат и системные плоскости совмещаются с аналогичными
элементами сборки.

2. Добавьте в сборку деталь Основание. Поместите ее перед первым компо-

нентом.
Отключите кнопку Отображение структуры модели на панели управле-
ния Дерева модели. Добавленные компоненты появятся в Дереве модели.
Компонентам присваиваются соответствующие наименования (рис. 9.8, а).

3. Нажмите кнопку Соосность на инструментальной панели Сопряжение.

Укажите соответствующие цилиндрические грани на обоих компонен-

Глава 9. Создание и редактирование твердотельных моделей

157

тах. Деталь Основание переместится так, что указанные грани станут со-
осны.
Нажмите  кнопку  Совпадение  объектов  на  Инструментальной  панели
Сопряжение. Укажите ближайшую плоскую грань на первом компоненте.
Для указания нужной грани на детали Основание оба компонента необхо-
димо развернуть (рис. 9.8, б).
После  указания  этой  грани  два  компонента  "слипнутся"  (рис. 9.9,  а).  На-
жмите кнопку Прервать команду и кнопку Перестроить на панели Вид.
Зафиксируйте компонент Основание. Для этого выделите его в дереве мо-
дели,  щелкните  правой  кнопкой  мыши  и  из  появившегося  контекстного
меню выберите команду Включить фиксацию (рис. 9.9, а). Обозначение
(ф) слева от названия компонента в Дереве модели означает его зафикси-
рованный статус.

Рис. 9.8. Начало моделирования опоры: а — вставка первых компонентов;

б — сопряжение компонентов

Рис. 9.9. Моделирование опоры: а — вставка третьего компонента;

б — сопряжение компонентов

Часть III. Информатика с КОМПАС-3D

158

4. Добавьте в сборку деталь Болт. Поместите ее за первым компонентом.

Используя команды Соосность и Совпадение, выполните сопряжение де-
тали Болт с компонентом Рол_шина (рис. 9.9, б). Зафиксируйте деталь
Болт.

5. Добавление в сборку стандартных изделий (гайки и шайбы) можно осуще-

ствить двумя способами. Реализация первого способа начинается с выпол-
нения команды Библиотеки | Стандартные изделия | Вставить элемент.
Рассмотрим второй, менее громоздкий способ.

Выберите в меню Сервис команду Менеджер библиотек или нажмите
кнопку Менеджер библиотек на панели Стандартная. На экране поя-
вится окно Менеджера библиотек.

В левой части окна откройте папку Машиностроение. В правой части
отметьте "галочкой" элемент Библиотека крепежа (рис. 9.10).

Рис. 9.10. Окно Менеджера библиотек

Откройте раздел Библиотека крепежа. В списке раскройте соответст-
вующий раздел библиотеки (например, ШАЙБЫ). Выберите на правой
панели пункт Шайбы (рис. 9.11). Двойным щелчком раскройте папку
Шайбы.

В появившемся на экране окне укажите параметры вставляемого изде-
лия. Выберите диаметр, равный 8 мм, после чего нажмите кнопку OK.

После этого система построит фантом шайбы, который можно свобод-
но перемещать в окне модели сборки. Для размещения шайбы необхо-
димо выполнить команду Укажите элемент базирования крепежной
детали. После указания цилиндрической поверхности детали Основание

Глава 9. Создание и редактирование твердотельных моделей

159

на шайбу накладывается сопряжение Соосность, а после указания пло-
ской грани на детали Основание — сопряжение Совпадение. Для
окончания размещения шайбы нажмите кнопку Создать объект

Шайба займет свое место, а в Дереве модели появится соответствую-
щая ему пиктограмма

(рис. 9.12, а).

Рис. 9.11. Окно Библиотеки крепежа

Рис. 9.12. Добавление в сборку стандартных изделий: а — шайбы; б — гайки

6. Добавьте в сборку гайку (рис. 9.12, б), повторив действия, аналогичные

описанным в п. 5.

9.4. Разнесение компонентов
сборочных единиц

Для  разъяснения  устройства  сложных  изделий,  создания  инструкций  по
сборке,  эксплуатации  или  ремонту  или  других  целей  сборочную  единицу
иногда  удобно  увидеть  в  разобранном  виде  с  разнесенными  компонентами.
Система  КОМПАС-3D  имеет  соответствующие  возможности,  которые  рас-

Часть III. Информатика с КОМПАС-3D

160

смотрим на примере разнесения компонентов опоры, собранной в предыду-
щем разделе.

1. Откройте сборку Опора. Выполните команду Сервис | Разнести компо-

ненты | Параметры (рис. 9.13, а). На экране появится Панель свойств.
В верхней части окна нажмите кнопку Добавить (рис. 9.13, б). Окно Шаг
разнесения закроется, и автоматически активизируется переключатель
Выбрать компоненты для разнесения.

Рис. 9.13. Разнесение компонентов: а — запуск процедуры; б — Панель свойств

2. Укажите в Дереве модели компонент, который необходимо разносить —

Гайка. Имя выбранного компонента отразится в окне Список компонен-
тов.

3. Нажмите кнопку Объект для указания базового объекта разнесения, за-

дающего направление разнесения (компоненты могут разноситься в на-
правлении любого ребра или перпендикулярно любой грани).

4. В окне документа курсором выделите базовый объект разнесения — вер-

тикальную грань выступа детали Основание.

5. На Панели свойств задайте направление разнесения — Прямое.

6. В поле Расстояние вручную или с помощью счетчика прираще-

ния/уменьшения введите значение расстояния (50), на которое компонент
будет смещен относительно его положения в сборке Опора.

7. Нажмите кнопку Применить. Гайка окажется в заданном месте

(рис. 9.14). На Панели свойств в окне Шаг разнесения появится номер
шага.

КОМПАС-3D для студентов и школьников. Черчение, информатика, геометрия - часть 10