| 16
|
38см
|
12см
|
3,2
|
Поскольку в последовательности знаков числа пи нет повторений – это значит, что последовательность знаков пи подчиняется теории хаоса, точнее, число пи – это и есть хаос, записанный цифрами.
Более того, при желании, можно этот хаос представить графически, и есть предположение, что этот Хаос разумен. В 1965-м году американский математик М. Улэм, сидя на одном скучном собрании, от нечего делать начал писать на клетчатой бумаге цифры, входящие в число пи. Поставив в центре 3 и двигаясь по спирали против часовой стрелки, он выписывал 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 и прочие цифры после запятой. Попутно он обводил все простые числа кружками. Каково же было его удивление и ужас, когда кружки стали выстраиваться вдоль прямых! Позже он сгенерировал на основе этого рисунка цветовую картину с помощью специального алгоритма.
Длинные числа, приближенно выражающие значение π,
не имеют ни практической, ни теоретической ценности. Если бы мы пожелали, например, вычислить длину земного экватора с точностью до 1 см, предполагая, что заем длину его диаметра точно, то для этого нам вполне достаточно было бы взять всего 9 цифр после запятой в числе π
. А взяв вдвое больше цифр (18), мы могли бы вычислить длину окружности, имеющей радиусом расстояние от Земли до Солнца, с погрешностью не свыше 0,0001 мм (в 100 раз меньше толщины волоса!).
Чрезвычайно ярко показал абсолютную бесполезность даже первой сотни десятичных знаков числа π
наш соотечественник, математик Граве. Он подсчитал, что если представить себе шар, радиус которого равен расстоянию от Земли до Сириуса, т.е. числу километров, равному 132 с десятью нулями: 132 ∙ 1010
, наполнить этот шар микробами, полагая в каждом кубическом миллиметре шара по одному биллиону 1010
микробов, затем все эти микробы расположить на прямой линии так, чтобы расстояние между каждыми двумя соседними микробами снова равнялось расстоянию от Сириуса до Земли, то, принимая этот фантастический отрезок за диаметр окружности, можно было бы вычислить длину получившейся гигантской окружности с микроскопической точностью-до 1/1000000 мм, беря 100 знаков после запятой в числе π
. Правильно замечает французкий астроном Араго, что «в смысле точности мы ничего не выиграли бы, если бы между длиною окружности и диаметром существовало отношение, выражающееся числом вполне точно».
Для обычных вычислений с числом π
вполне достаточно заполнить два знака после запятой (3,14), а для более точных - четыре знака (3,1416: последнюю цифру берем 6 вместо 5 потому, что далее следует цифра, большая 5). [6]
Мнемонисты любят запоминать число π. И соревнуются в количестве запоминаемых цифр этого бесконечного числа. Рекордсмены разных стран занесены в книгу рекордов. Так японец Хидеаки Томойори может воспроизвести число ПИ до 40 000 знаков. На запоминание такого количество цифр у него ушло около 10 лет. Российский рекорд по запоминанию числа ПИ много скромнее. Александр Беляев воспроизвел 2500 знаков числа ПИ. На припоминание цифр он затратил полтора часа. На запоминание - полтора месяца. Рекорд запоминания числа Пи принадлежит украинцу Андрею Слюсарчуку, который запомнил 30 миллионов знаков числа после запятой. Поскольку простое перечисление этого заняло бы целый год, то судьи проверяли Слюсарчука следующим образом - они просили его назвать произвольные последовательности числа Пи с любого из 30 миллионов знака. Сверялся ответ по 20-томной распечатке.
Мнемонисты запоминают число π по одной простой причине. Если бы они воспроизводили просто ряд случайных чисел, то могут возникнуть подозрения, что человек не запомнил эти числа, а воспроизводит их по какой-нибудь системе. Но когда человек воспроизводит бесконечное число π, то всякие подозрения о нечестности отпадают, так как никакой закономерности в следовании цифр в числе π нет. И единственный способ воспроизвести эти цифры - это запомнить их.
Небольшие стихотворения или яркие фразы дольше остаются в памяти, чем числа, поэтому для запоминания какого-либо числового значения π
придумывают особые стихотворения или отдельные фразы. В произведениях этого вида «математической поэзии» слова подбирают так, чтобы число букв в каждом слове последовательно совпадало с соответствующей цифрой числа π
. Известно стихотворение на английском языке - в 13 слов, следовательно, дающее 12 знаков после запятой в числе π
See I have a rhyme assisting
My feeble brain, its tasks off times resisting;
на немецком языке - в 24 слова, а на французском языке в 30 слов. Они любопытны, но слишком велики, тяжеловесны. Существуют такие стихи и предложения на русском языке.
Например,
1. «Это я знаю и помню прекрасно».
3 1 4 1 5 9
«Пи многие знаки мне лишни, напрасны».
2 6 5 3 5 8…
2. «Что я знаю о кругах?» - вопрос, скрыто заключающий в себе и ответ: 3,1416.
3. "Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу, примечать" (=3,14159265358).
4. Архимедово число
"Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах".
5. "Нужно только постараться
И запомнить все, как есть:
Три, черырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть [8]
В мире есть памятник числу π - он установлен в Сиэтле перед зданием музея искусств.
Существуют и Пи-клубы, члены которого, являясь фанатами загадочного математического феномена, собирают все новые сведения о числе Пи и пытаются разгадать его тайну. В 2005 году певица Кейт Буш (Kate Bush) выпустила альбом "Aerial", в котором была песня про число π. В песне, которую певица так и назвала – "Пи", прозвучали 124 числа из знаменитого числового ряда. Но в ее песне неправильно названо 25-е число последовательности, и куда-то исчезли целых 22 числа.
Заключение
Работая над ом, мы узнали много нового и интересного о числе π.
Число π занимало умы ученых с глубокой древности до наших дней. Но неизвестно кто первый догадался о связи между длиной окружности и ее диаметра. Международным стандартом обозначение π для числа 3, 141592 стало после того как его применил знаменитый русский академик, математик Леонард Эйлер в своих трудах в 1737 году. Историю числа π можно разделить на 3 периода: древний период, классическая эра и эра цифровых компьютеров. Для его вычисления применяли разные методы. Число π называют еще «лудольфовым числом». Число π бесконечная непериодическая дробь. Цифры его десятичного представления достаточно случайны. Никакое другое число не является таким загадочным, как "Пи" с его знаменитым никогда не кончающимся числовым рядом. Во многих областях математики и физики ученые используют это число и его законы.
Некоторые ученые даже считают его одним из пяти важнейших чисел в математике.
У числа π много поклонников не только среди ученых. Существуют
Пи – клубы поклонников этого числа, много сайтов в интернете посвящены этому удивительному числу.
«Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число: оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине». Кымпан Ф.
Литература
1. Жуков А. В. «Вездесущее число π». – М:. Едиториал УРСС, 2004, - 216с
2. Энциклопедия для детей Математика – М:. Аванта+
, 2001, - 686с
3. Перельман Я.И. «Занимательная геометрия». –М:. АО «СТОЛЕТИЕ», 1994, -336 с
4. В чем леденящая тайна числа ПИ? -[www документ] — http://shkolazhizni.ru/
5. История числа «пи» -[www документ]- http://crow.academy.ru
6. Клуб числа пи - -[www документ]- http://arbuz.narod.ru
7. Международный день числа пи --[www документ]- http://www.calend.ru/holidays
содержание ..
642
643
644 ..
|
|