1. Динамический синтез рычажного механизма

Динамический синтез рычажного механизма по коэффициенту неравномерности движения сводится к определению момента инерции маховика, обеспечивающего приближенно равномерное движение звена приведения.

1.1. Исходные данные

Механизм качающегося конвейера (рис 1.)

Таблица 1.

Продолжение таблицы1

Рисунок 1.

1.2. Построение положений механизма.

Для выполнения построения планов механизма выбираем масштабный коэффициент длин, определяемый по формуле:

где l_OA - действительная длина звена ОА, м; OA – изображающий ее отрезок на чертеже, мм.

В левой верхней части листа строим 12 положений механизма, с шагом через 30 ^о . За первое начальное положение принимаем такое положение, при котором звенья 1 и 2 образуют одну прямую ОВ по длине равную ОВ=ОА+АВ.

1.3. Построение планов скоростей и определение действительных значений скоростей точек.

Найдем угловую скорость звена 1:

Определяем линейную скорость точки А:

По условию , следовательно линейная скорость точки А при всех положениях механизма будет одинаковой.

Строим план скоростей для второго положения механизма (т.к. при первом положении механизма будет присутствовать только скорость точки А, а остальные скорости точек будут равны 0).

На листе чертежа произвольно выбираем полюс скоростей Pv, и из полюса проводим отрезок длиной 44 мм перпендикулярно звену ОА, который является графическим аналогом скорости точки А. В конце вектора скорости обозначаем точку а .

Назначаем масштабный коэффициент плана скоростей по формуле:

Определяем скорости точки В. Для определения скоростей точки В составляем систему уравнений:

Решая систему уравнений получим:

где, V_A -известно по направлению и значению; V_BA -неизвестно по значению, но известно по направлению; V_BC - неизвестно по значению, но известно по направлению.

На плане скоростей из конца вектора V_A проводим прямую перпендикулярно звену AB.

Из полюса скоростей P_V проводим прямую перпендикулярно звену ВС. На их пересечении обозначаем точку b . Вектор ab - графический аналог скорости V_BA и вектор P_V b- графический аналог скорости V_BC =V_B .

Находим действительные значения V_BA и V_B :

Определяем скорости точки D. Для определения скоростей точки D, составляем уравнение:

где: V_B -известно по направлению и по значению; V_DB - известно по направлению, но неизвестно по значению; V_D - известно по направлению, но неизвестно по значению. На плане скоростей из точки b проводим прямую, перпендикулярно звену BD. Из полюса скоростей P_v из проводим горизонтальную прямую (т.к. ползун 5, движется поступательно). На пересечении этих прямых обозначаем точку d . Вектор P_V D - графический аналог скорости V_D и вектор bd - графический аналог скорости V_DB .

Находим действительные значения V_D и V_DB :

Определяем скорости точек центров масс звеньев. По условия, центры масс (на схеме механизма обозначены как S₂ , S₃ , S₄ , S₅ ) находятся посередине звеньев .

Определяем скорость точки S₂ . Из полюса скоростей P_V , проведем прямую через середину отрезка ab и обозначим точку S₂ . Вектор P_v S₂ , будет графическим аналогом скорости V_S2 .

Определяем действительное значение скорости V_S2 :

Определяем скорость точки S₃ . Скорость точки S₃ будет находиться на середине отрезка P_V b. Обозначим точку S₃ . Вектор P_v S₃ , будет графическим аналогом скорости V_S3 .

Определяем действительное значение скорости V_S3 :

Определяем скорость точки S₄ . Из полюса скоростей P_V , проведем прямую через середину отрезка bd и обозначим точку S₄ . Вектор P_v S₄ , будет графическим аналогом скорости V_S4 .

Определяем действительное значение скорости V_S4 :

Определяем скорость точки S₅ . Так как точка S₅ совпадает с точкой D, то и скорости V_D и V_S5 будут равны. Следовательно, скорость V_S5 =0,74 м/с.

Определяем угловые скорости w звеньев механизма для данного положения.

Звено 1.

По условию w₁ =const, следовательно у звена 1 угловая скорость во всех положениях будет постоянной:

Звено 2.

Угловая скорость звена 2 определяется по формуле:

где: ab – длина отрезка на плане скоростей, мм ; l_AB – действительная длина звена 2, м;

m_V – масштабный коэффициент плана скоростей.

Звено 3.

Угловая скорость звена 3 определяется по формуле:

где: cb – длина отрезка на плане скоростей, мм ; l_BC – действительная длина звена 3, м;

m_V – масштабный коэффициент плана скоростей.

Звено 4.

Угловая скорость звена 4 определяется по формуле:

где: bd – длина отрезка на плане скоростей, мм ; l_BD – действительная длина звена 4, м;

m_V – масштабный коэффициент плана скоростей.

Аналогично строятся планы скоростей и определяются скорости звеньев и точек для остальных положений механизма. Полученные значения заносим в таблицу 2.

Таблица 2.

1.4. Определение приведенной силы и момента сил сопротивления.

Для определения приведенной силы P_ПР , необходимо повернуть планы скоростей на 90⁰ в сторону вращения ведущего звена 1. Приложим к соответствующим точкам все действующие силы: G₂ , G₃ , G₄ , P_C1 и P_C2 .

Определим приведенную силу и момент сил сопротивления для второго положения механизма.

Найдем веса звеньев.

Приложим силы G₂ , G₃ , G₄ к точкам S₂ , S₃ , S₄ . Приложим силу сопротивления P_C . Так как движение ползуна 5 осуществляется справа на лево, то будет действовать сила P_C2 (при движении в обратном направлении будет действовать сила Р_С1 ). Прикладываем силу Р_С2 к точке d , перпендикулярно вектору P_V d, в противоположную сторону движения ползуна 5. Прикладываем искомую силу Р_ПР к точке a, перпендикулярно вектору P_V a в противоположную сторону вращения звена 1.

Определяем силу P_ПР по формуле:

где: h_G2 , h_G3 , h_G4 , h_РС2 , h_Рnp – плечи приложения сил, мм.

Определяем момент сил сопротивления М_С по формуле:

Аналогично определяем силу P_ПР и момент сил сопротивления М_С для остальных положений механизма. Результаты записываем в таблицу 3.

Таблица 3.