Большая книга занимательных наук (Яков Перельман) - часть 1

 

  Главная      Учебники - Разные     Большая книга занимательных наук (Яков Перельман)

 

поиск по сайту            правообладателям  

 

 

 

 

 

 

 



 

 

содержание   ..    1  2   ..

 

 

Большая книга занимательных наук (Яков Перельман) - часть 1

 

 


Аннотация к книге


Я.И. Перельман (1882–1942) – известный отечественный популяризатор науки, талантливый педагог, выдающийся мастер слова, написавший с 1913 по 1940 гг. около сотни научно-популярных книг, адресованных самой широкой аудитории. Среди них такие знаменитые произведения, как «Занимательная физика», «Занимательная арифметика»,

«Живая математика», «Занимательная геометрия», «Занимательная алгебра» и многие другие. Несмотря на то что первые из них появились в начале XX века, они по сей день актуальны и интересны. Большинство книг Я. И. Перельмана выдержало более 20 (!) изданий, многие из них переведены на иностранные языки и имеют большую популярность за рубежом. Общий тираж его произведений в нашей стране превышает 15 миллионов экземпляров, и тем не менее многие его книги были в свое время библиографической редкостью, в библиотеках читатели стояли за ними в очереди.

Секрет такой притягательности перельмановских сочинений заключается в том, что автору блестяще удалось показать, насколько интересным, увлекательным, даже захватывающим может быть изучение естественных наук: физики, алгебры, геометрии, как правило, скучных, сложных и неинтересных в изложении школьных учебников и большинства школьных учителей, прививающих школьникам устойчивую неприязнь к этим наукам.

Я. И. Перельман – единственный автор в нашей стране (а возможно, и в мире), создавший столь удачные произведения научно-популярного жанра. Нынешние школьники и студенты, как правило, знают о них немного и подчас лишены радости общения с занимательной перельмановской наукой.

Предлагаемая хрестоматия представляет собой собрание наиболее ярких и важных (с точки зрения составителя) отрывков из различных книг Я.И. Перельмана. Хрестоматия может быть рекомендована школьникам и студентам в качестве вспомогательного и дополнительного материала к курсам физики, алгебры, геометрии (для школы), математики, логики, концепций современного естествознания и философии (для вузов). Эта хрестоматия призвана показать школьникам и студентам, что изучение различных наук может быть не только тяжелым и утомительным, но также приятным и увлекательным не в меньшей степени, чем те занятия, которым

они посвящают часы отдыха и досуга.

Составитель Д.А. Гусев – кандидат философских наук, доцент Московского педагогического государственного университета (МПГУ), преподаватель философии, логики, концепций современного естествознания. Материалы хрестоматии с успехом используются автором в многолетней преподавательской практике в высших и средних учебных заведениях Москвы.

В книге использованы издания:

  1. Перельман Я.И. Занимательная физика. 19-е изд. Кн. 1, 2. М.: Наука, 1976.

  2. Перельман Я.И. Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чисел. М.: Издательство Детской Литературы, 1954.

  3. Перельман Я.И. Живая математика. 10-е изд. Математические рассказы и головоломки. М.: Наука, 1974.

  4. Перельман Я.И. Занимательная геометрия. 11-е изд. М.: Издательство физико-математической литературы, 1959.

  5. Перельман Я.И. Занимательная алгебра. 11-е изд. М.: Наука, 1967.

  6. Перельман Я.И. Занимательные задачи и опыты. М.: Детская литература, 1972.


Предисловие


В своей многолетней преподавательской практике я часто спрашиваю студентов, – вчерашних школьников, – какой учебный предмет в школьные годы был у них самым нелюбимым. В подавляющем большинстве случаев говорят, что физика. На вопрос «почему», как правило, отвечают, что она была сложной и непонятной, скучной и неинтересной. На первый взгляд, такой ответ может показаться удивительным: как физика, окружающая нас на каждом шагу жизни, может быть непонятной и неинтересной? На самом же деле, когда собеседник говорит нам, что физика была самым нелюбимым школьным предметом, мы обычно нисколько не удивляемся, потому что и у нас отношения с этой наукой, скорее всего, «не сложились». Помню, в самом начале изучения физики в школе (в 6–7 классах) она мне очень понравилась, и я даже решил тогда связать с ней свое будущее. Однако эта любовь осталась «неразделенной»: в старших классах физика захлопнула передо мной свои двери в лице учителей, которые ничего не могли объяснить, и учебников, в которых ничего не было понятно.

Часто встречается мнение о том, что физика сама по себе – наука серьезная и сложная и по определению не может быть понятной и интересной для большинства людей.

Я думаю, что такое утверждение представляет собой стандартную отговорку тех горе-педагогов, которые не могут, не умеют, а может быть, и не хотят хорошо (т. е. доступно и интересно) преподавать физику Скорее всего, дело не в том, чем занимается эта наука и что она говорит, а в том, как ее преподают, ведь ни для кого не секрет, что все на свете можно донельзя испортить плохим, бездарным преподаванием и в то же время любую науку можно сделать полезной и жизненной, интересной и увлекательной, если преподавать ее талантливо. К сожалению, последнее встречается очень редко, но, к счастью, – все же встречается.

В нашей стране был человек, которому удалось в своих книгах показать миллионам людей, насколько интересной и увлекательной, даже захватывающей может быть физика. Это Яков Исидорович Перельман – известный популяризатор науки, талантливый педагог, выдающийся мастер слова. Первое издание его знаменитой «Занимательной физики» увидело свет в 1913 году. Эта книга сразу же стала бестселлером, что, согласитесь, нечасто бывает (даже почти никогда не бывает) с сочинениями научно- популярного жанра. С тех пор это произведение выходило в нашей стране

на протяжении всего XX века и выдержало более 20(!) изданий. Какие еще книги имеют столь завидную судьбу?

Несмотря на то, что первое издание «Занимательной физики» появилось почти 100 лет назад, она нисколько не устаревает и сегодня является столь же полезной и интересной, как и в начале прошлого века. Чтение этой книги приятно изумляет читателя с первых же страниц: он отчетливо видит, что физика, оказывается, не скучная и безжизненная премудрость, а, по крупному счету, – то, что повседневно наполняет нашу жизнь и окружает нас на каждом шагу. Почему острый нож режет лучше, чем тупой? Какая борона глубже разрыхлит землю – та, у которой 20 зубьев, или та, у которой их 60? Можно ли, раздевшись, лежать на голой каменистой поверхности, как на мягкой перине? Как проколоть иголкой монету? Как вскипятить воду на открытом пламени в бумажной коробке? Как потушить огонь с помощью огня? Может ли лед быть горячим? Можно ли носить воду в решете? Почему древние римляне прокладывали свои водопроводы высоко над землей на высоких арочных сооружениях, ведь намного проще и дешевле было бы вести их под землей, как это делают сейчас? Смог бы Архимед действительно поднять Землю, если бы ему дали точку опоры? Кто раньше услышит первый звук оркестра: посетитель концертного зала, сидящий в 10 метрах от сцены, или радиослушатель, принимающий прямую трансляцию концерта у себя дома, в 100 километрах от оркестра? Когда железная дорога от Москвы до Петербурга короче: летом или зимой? Можно ли поймать боевую пулю руками? Как разжечь костер с помощью льда? Что ни сюжет, то парадокс, заставляющий нас в привычном, на которое никто не обращает внимания, видеть необычное и удивительное. Если бы школьные учебники по физике были написаны именно так, а учителя могли бы ее таким образом преподавать, то, несомненно, школьники постигали бы эту науку с большим удовольствием и рвением и не питали бы к ней той неприязни, свидетелями которой мы являемся.

«Занимательная физика» была первенцем в многочисленной книжной семье ее автора. Позже появились такие известные произведения Я.И. Перельмана, как «Занимательная арифметика», «Живая математика»,

«Занимательная геометрия», «Занимательная алгебра» и многие другие. Каждая из этих книг также выдержала множество изданий и завоевала всеобщее признание и любовь. Я.И. Перельману с неизменным успехом удалось показать, что изучение естественных наук может быть не менее интересным и увлекательным занятием, чем те, которыми люди тешат себя в часы досуга и отдыха. Как молниеносно умножить любое трехзначное

число на 999? Каким образом определить величину угла, не пользуясь никакими измерительными приборами? Как отгадать любое задуманное собеседником число? Когда дважды два – это не четыре, а десять плюс десять – не двадцать? Как измерить высоту дерева, не только не залезая на него, но даже не подходя вплотную? Как тремя любыми цифрами записать исполинское число, не используя при этом никаких знаков математических действий? Можно ли в уме извлечь корень 31-й степени из 35-значного числа? Как по фотографии башни определить ее высоту? Какое шестизначное число при умножении на два, три, четыре, пять и шесть всего лишь переставляет местами свои цифры? Верно ли утверждение о том, что стол о трех ножках никогда не шатается, даже если они неравной длины? Как из тетрадного листочка вырезать дырку такого размера, чтобы в нее мог пролезть человек? Какое число (кроме нуля) делится на все на свете числа без остатка? Почему Луна у горизонта кажется нам большой, а в зените маленькой, так же как и Солнце? Как измерить количество осадков, выпадающих на землю в виде дождя и снега? За доказательство какой теоремы обещано 100 тысяч немецких марок?..

Помимо остроумных сюжетов, интересных размышлений, оригинальных задач и запоминающихся примеров, книги Я.И. Перельмана отличаются прекрасным языком. Их чтение – настоящее удовольствие: все просто, ясно, логично, ярко. Каким-либо образом улучшить или отредактировать перельмановский стиль невозможно, потому что он безупречен. Согласитесь, очень редко попадаются книги, написанные блестяще с языковой, литературной точки зрения: многие авторы не умеют правильно, последовательно и доходчиво выражать свои мысли, и именно поэтому чтение большинства учебных и научно-популярных книг превращается в тяжелый и неблагодарный труд.

Примечательно то, что Я.И. Перельман по образованию и профессии не был ни литератором, ни физиком, ни математиком. Он закончил Петербургский лесной институт по специальности «лесоведение». Человек, написавший около сотни блестящих произведений, которыми зачитывалось не одно поколение людей, совершивший настоящую революцию в области научно-популярной литературы, не имел никаких ученых степеней и званий. На лекциях к нему часто обращались: «Профессор». «Я не профессор», – говорил он. «Как же не профессор, – не верили удивленные слушатели, – вы написали столько полезных и нужных книг, так известны, и не профессор?!» На самом деле нет ничего удивительного в том, что Я.И. Перельман не был ни академиком, ни профессором, ни даже доцентом, ведь свою жизнь он посвятил не карьере, а делу – настоящему, большому и

важному делу, которое живо и поныне, в силу чего автора «Занимательной физики» и многих других подобных ей книг знают и помнят миллионы людей.

Примечательно также и то, что, когда началась война, Я.И. Перельман отверг предложение об эвакуации и, оставшись в Ленинграде, читал солдатам и матросам лекции, посвященные практическому применению естественно-научных знаний в военном деле. На эти лекции он ходил пешком почти через весь полуразрушенный город до последних дней своей жизни. Тогда ему было 60 лет. Он умер от голода и холода в блокадном Ленинграде в марте 1942 года…

Чтение всех произведений Я.И. Перельмана заняло бы слишком много времени, да к тому же не у каждого есть возможность приобрести все его книги; однако если у юного (и не только юного) читателя все же есть желание познакомиться с творчеством этого выдающегося автора, то хрестоматия, которую вы держите в руках, наилучшим образом подходит для этой цели.

Пусть читателя не смущает, что он будет иметь дело именно с отрывками из различных сочинений Я.И. Перельмана, вследствие чего будто бы упустит общую картину и не получит цельного представления о тех вещах, которым посвящены эти сочинения. Спешу уверить читателя, что это не так: книги Я.И. Перельмана задуманы именно как собрания вполне автономных сведений из различных областей знания, в силу чего можно легко и непринужденно читать любую главу или статью из любой его книги, не обращаясь при этом к вышеизложенному материалу из-за боязни что-либо не понять. В заключении к «Занимательной физике» сам Я.И. Перельман говорит о своей книге: «…Если она возбудила в читателе желание поближе познакомиться с необъятной областью той науки, откуда почерпнута эта пестрая горсть простейших сведений, то задача автора выполнена…» Таким образом, мы видим, что Я.И. Перельман не ставил перед собой цели создать обстоятельное и систематическое изложение курса физики, напротив, он стремился сообщить читателю некий набор доступной и интересной информации из той науки, которую большинство людей считает неинтересной, скучной и сложной. Так и предлагаемая вашему вниманию книга представляет собой «пеструю горсть» увлекательных сведений из естествознания в изложении талантливого автора, с которыми можно знакомиться в любом порядке. Я уверен, что эта хрестоматия вам понравится и будет хорошим подспорьем в изучении различных наук в школе и вузе.

Д.А. Гусев, кандидат философских наук, доцент Московского

педагогического государственного университета


Из книги «Занимательная физика. Книга I»



В погоне за временем


Можно ли в 8 часов утра вылететь из Владивостока и в 8 часов утра того же дня прилететь в Москву? Вопрос этот вовсе не лишен смысла. Да, можно. Чтобы понять этот ответ, нужно только вспомнить, что разница между поясным временем Владивостока и Москвы составляет девять часов. И если самолет сможет пройти расстояние между Владивостоком и Москвой за это время, то он прибудет в Москву в час своего вылета из Владивостока.

Расстояние Владивосток – Москва составляет примерно 9000 км. Значит, скорость самолета должна быть равна 9000:9 = 1000 км/час. Это вполне достижимая в современных условиях скорость.

Чтобы «перегнать Солнце» (или, точнее, Землю) в полярных широтах, нужна значительно меньшая скорость. На 77-й параллели (Новая Земля) самолет, обладающий скоростью около 450 км/час, пролетает столько же, сколько успевает за тот же промежуток времени пройти точка земной поверхности при вращении Земли вокруг оси. Для пассажира такого самолета Солнце остановится и будет неподвижно висеть на небе, не приближаясь к закату (при этом, конечно, самолет должен двигаться в подходящем направлении).

Еще легче «перегнать Луну» в ее собственном обращении вокруг Земли. Луна движется вокруг Земли в

29 раз медленнее, чем Земля вокруг своей оси (сравниваются, конечно, так называемые «угловые», а не линейные скорости). Поэтому обыкновенный пароход, делающий 25–30 км в час, может уже в средних широтах «перегнать Луну».

О таком явлении упоминает Марк Твен в своих очерках «Простаки за границей». Во время переезда по Атлантическому океану от Нью-Йорка к Азорским островам «стояла прекрасная летняя погода, а ночи были даже лучше дней. Мы наблюдали странное явление: Луну, появляющуюся каждый вечер в тот же час в той же точке неба. Причина этого оригинального поведения Луны сначала оставалась для нас загадочной, но потом мы сообразили в чем дело: мы подвигались каждый час на 20 минут долготы к востоку, т. е. именно с такой скоростью, чтобы не отставать от Луны!».


Тысячная доля секунды


Для нас, привыкших мерить время на свою человеческую мерку, тысячная доля секунды равнозначна нулю. Такие промежутки времени лишь недавно стали встречаться в нашей практике. Когда время определяли по высоте Солнца или длине тени, то не могло быть речи

o точности даже до минуты (рис. 1); люди считали минуту слишком ничтожной величиной, чтобы стоило ее измерять. Древний человек жил такой неторопливой жизнью, что на его часах – солнечных, водяных, песочных – не было особых делений для минут (рис. 2, 3). Только с начала XVIII века стала появляться на циферблате минутная стрелка. А с начала XIX века появилась и секундная стрелка.

image

Рис. 1. Определение времени дня по положению Солнца на небе (слева) и по длине тени (справа)


image

Рис. 2. Водяные часы, употреблявшиеся в Древнем мире

image

Рис. 3. Старинные карманные часы

Что же может совершиться в тысячную долю секунды? Очень многое! Поезд, правда, может переместиться за этот промежуток времени всего сантиметра на три, звук – уже на 33 см, самолет – примерно на полметра; земной шар пройдет в своем движении вокруг Солнца в такую долю секунды 30 м, а свет – 300 км.

Мелкие существа, окружающие нас, если бы они умели рассуждать, вероятно, не считали бы тысячную долю секунды за ничтожный

промежуток времени. Для насекомых, например, величина эта вполне ощутима. Комар в течение одной секунды делает 500–600 полных взмахов крылышками; значит, в тысячную долю секунды он успевает поднять их или опустить.

Человек неспособен перемещать свои члены так быстро, как насекомое. Самое быстрое наше движение – мигание глаз, «мгновение ока», или «миг», в первоначальном смысле этих слов. Оно совершается так быстро, что мы не замечаем даже временного затмения поля нашего зрения. Немногие, однако, знают, что это движение – синоним невообразимой быстроты – протекает в сущности довольно медленно, если измерять его тысячными долями секунды. Полное «мгновение ока» длится, как обнаружили точные измерения, в среднем 2/5 секунды, т. е. 400 тысячных долей ее. Оно распадается на следующие фазы: опускание века (75–90 тысячных секунды), состояние неподвижности опущенного века (130–170 тысячных) и поднятие его (около 170 тысячных). Как видите, один «миг» в буквальном смысле этого слова – промежуток довольно значительный, в течение которого глазное веко успевает даже немного отдохнуть. И если бы мы могли раздельно воспринимать впечатления, длящиеся тысячную долю секунды, мы уловили бы «в один миг» два плавных движения глазного века, разделенных промежутком покоя.

При таком устройстве нашей нервной системы мы увидели бы окружающий нас мир преображенным до неузнаваемости. Описание тех странных картин, какие представились бы тогда нашим глазам, дал английский писатель Уэллс в рассказе «Новейший ускоритель». Герои рассказа выпили фантастическую микстуру, которая действует на нервную систему так, что делает органы чувств восприимчивыми к раздельному восприятию быстрых явлений.


Вот несколько примеров из рассказа:

«– Видали ли вы до сих пор, чтобы занавеска прикреплялась к окну этаким манером?

Я посмотрел на занавеску и увидел, что она словно застыла и что угол у нее как загнулся от ветра, так и остался.

  • Не видал никогда, – сказал я. – Что за странность!

  • А это? – сказал он и растопырил пальцы, державшие стакан.

    Я ожидал, что стакан разобьется, но он даже не шевельнулся: он повис в воздухе неподвижно.

  • Вы, конечно, знаете, – сказал Гибберн, – что падающий предмет опускается в первую секунду на 5 м. И стакан пробегает теперь эти 5 м, –

image

но, вы понимаете, не прошло еще и сотой доли секунды[1] . Это может вам дать понятие о силе моего «ускорителя».

Стакан медленно опускался. Гибберн провел рукой вокруг стакана, над ним и под ним…

Я глянул в окно. Какой-то велосипедист, застывший на одном месте, с застывшим облаком пыли позади, догонял какую-то бричку, которая также не двигалась ни на один дюйм.

…Наше внимание было привлечено омнибусом, совершенно окаменевшим. Верхушка колес, лошадиные ноги, конец кнута и нижняя челюсть кучера (он только что начал зевать) – все это, хотя и медленно, но двигалось; остальное же в этом неуклюжем экипаже совершенно застыло. Сидящие там люди были как статуи.

…Какой-то человек застыл как раз в тот момент, когда он делал нечеловеческие усилия сложить на ветру газету. Но для нас этого ветра не существовало.

…Все, что было сказано, подумано, сделано мной с той поры, как

«ускоритель» проник в мой организм, было лишь мгновением ока для всех прочих людей и для всей вселенной».


Вероятно, читателям интересно будет узнать, каков наименьший промежуток времени, измеримый средствами современной науки? Еще в начале этого века (имеется в виду XX век. – Ред.) он равнялся 10 000-й доле секунды; теперь же физик в своей лаборатории способен измерить 100 000 000 000-ю долю секунды. Этот промежуток примерно во столько же раз меньше целой секунды, во сколько раз секунда меньше 3000 лет!



Лупа времени


Когда Уэллс писал свой «Новейший ускоритель», он едва ли думал, что нечто подобное когда-нибудь осуществится в действительности. Ему довелось, однако, дожить до этого: он мог собственными глазами увидеть – правда, только на экране – те картины, которые создало некогда его воображение. Так называемая «лупа времени» показывает нам на экране в замедленном темпе многие явления, протекающие обычно очень быстро.

«Лупа времени» – это кинематографический фотоаппарат, делающий в секунду не 24 снимка, как обычные киноаппараты, а во много раз больше. Если заснятое так явление проектировать на экран, пуская ленту с обычной скоростью 24 кадра в секунду, то зрители увидят явление растянутым –

совершающимся в соответствующее число раз медленнее нормального. Читателю случалось, вероятно, видеть на экране такие неестественно плавные прыжки и другие замедленные явления. С помощью более сложных аппаратов того же рода достигается замедление еще более значительное, почти воспроизводящее то, что описано в рассказе Уэллса.


Когда мы движемся вокруг Солнца быстрее – днем или ночью?


В парижских газетах появилось однажды объявление, обещавшее каждому за 25 сантимов указать способ путешествовать дешево и притом без малейшего утомления. Нашлись легковерные, которые прислали требуемые 25 сантимов. В ответ каждый из них получил по почте письмо следующего содержания:

«Оставайтесь, гражданин, спокойно в своей кровати и помните, что Земля наша вертится. На параллели Парижа – 49-й – вы пробегаете каждые сутки более 25 ООО км. А если вы любите живописные виды, откиньте оконную занавеску и восхищайтесь картиной звездного неба».

Привлеченный к суду за мошенничество, виновник этой затеи выслушал приговор, уплатил наложенный на него штраф и, говорят, став в театральную позу, торжественно повторил знаменитое восклицание Галилея:

– А все-таки она вертится!

В известном смысле обвиняемый был прав, потому что каждый обитатель земного шара не только «путешествует», вращаясь вокруг земной оси, но с еще большей скоростью переносится Землей в ее обращении вокруг Солнца. Ежесекундно планета наша со всеми своими обитателями перемещается в пространстве на 30 км, вращаясь одновременно и вокруг оси.

По этому поводу можно задать интересный вопрос: когда мы движемся вокруг Солнца быстрее – днем или ночью?

Вопрос способен вызвать недоумение: ведь всегда на одной стороне Земли день, на другой – ночь; какой же смысл имеет наш вопрос? По- видимому, никакого.

Однако это не так. Спрашивается ведь не о том, когда вся Земля перемещается скорее, а о том, когда мы, ее обитатели, движемся скорее среди звезд. А это уже вовсе не бессмысленный вопрос. В Солнечной системе мы совершаем два движения: вращаемся вокруг Солнца и в то же

время обращаемся вокруг земной оси. Оба движения складываются, но результат получается различный, смотря по тому, находимся ли мы на дневной или ночной половине Земли. Взгляните на рис. 4, и вы поймете, что в полночь скорость вращения прибавляется к поступательной скорости Земли, а в полдень, наоборот, отнимается от нее. Значит, в полночь мы движемся в Солнечной системе быстрее, нежели в полдень.

image

Рис. 4. На ночной половине земного шара люди движутся вокруг Солнца быстрее, чем на дневной


image

Так как точки экватора пробегают в секунду около полукилометра, то для экваториальной полосы разница между полуденной и полуночной скоростями достигает целого километра в секунду. Знакомые с геометрией легко могут вычислить, что для Ленинграда[2] (который находится на 60-й параллели) эта разница вдвое меньше: в полночь ленинградцы каждую секунду пробегают в Солнечной системе на полкилометра больше, нежели в полдень.


Загадка тележного колеса


Прикрепите сбоку к ободу тележного колеса (или к шине велосипедного) цветную бумажку и наблюдайте за ней во время движения телеги (или велосипеда). Вы заметите странное явление: пока бумажка находится в нижней части катящегося колеса, она видна довольно отчетливо; в верхней же части она мелькает так быстро, что вы не успеваете ее разглядеть.

Выходит как будто, что верхняя часть колеса движется быстрее, чем

нижняя. То же наблюдение можно сделать, если сравнить между собой верхние и нижние спицы катящегося колеса какого-нибудь экипажа. Будет заметно, что верхние спицы сливаются в одно сплошное целое, нижние же видимы раздельно. Дело опять-таки происходит так, словно верхняя часть колеса быстрее движется, чем нижняя.

В чем же разгадка этого странного явления? Да просто в том, что верхняя часть катящегося колеса действительно движется быстрее, чем нижняя. Факт представляется с первого взгляда невероятным, а между тем простое рассуждение убедит нас в этом. Ведь каждая точка катящегося колеса совершает сразу два движения: обращается вокруг оси и в то же время подвигается вперед вместе с этой осью. Происходит – как в случае земного шара – сложение двух движений, и результат для верхней и нижней частей колеса получается разный. Вверху вращательное движение колеса прибавляется к поступательному, так как оба движения направлены в одну и ту же сторону. Внизу же вращательное движение направлено в обратную сторону и, следовательно, отнимается от поступательного. Вот почему верхние части колеса перемещаются относительно неподвижного наблюдателя быстрее, чем нижние.

image


image

Рис. 5. Как убедиться, что верхняя часть колеса движется быстрее нижней. Сравните расстояния точек А и В откатившегося колеса (правый чертеж) от неподвижной палки

То, что это действительно так, легко понять на простом опыте, который следует проделать при удобном случае. Воткните в землю палку рядом с колесом стоящей телеги так, чтобы палка приходилась против оси. На ободе колеса, в самой верхней и в самой нижней его частях, сделайте пометки мелом или углем; пометки придутся, следовательно, как раз против палки. Теперь откатите телегу немного вправо (рис. 5), чтобы ось отошла от палки сантиметров на 20–30, и заметьте, как переместились ваши пометки. Окажется, что верхняя пометка А переместилась заметно больше, нежели нижняя В, которая только едва отступила от палки.


Самая медленная часть колеса


Итак, не все точки движущегося колеса телеги перемещаются одинаково быстро. Какая же часть катящегося колеса движется всего медленнее?

Нетрудно сообразить, что медленнее всех движутся те тонки колеса, которые в данный момент соприкасаются с землей. Строго говоря, в момент соприкосновения с почвой эти точки колеса совершенно неподвижны.

Все сказанное справедливо только для колеса катящегося, а не для такого, которое вращается на неподвижной оси. В маховом колесе, например, верхние и нижние точки обода движутся с одинаковой скоростью.


Встаньте!


Если я скажу вам: «Сейчас вы сядете на стул так, что не сможете встать, хотя и не будете привязаны», вы примете это, конечно, за шутку.

Хорошо. Сядьте же так, как сидит человек, изображенный на рис. 6, т. е. держа туловище отвесно и не пододвигая ног под сиденье стула. А теперь попробуйте встать, не меняя положения ног и не нагибая корпуса вперед.

image

Рис. 6. В таком положении невозможно подняться со стула

Что, не удается? Никаким усилием мускулов не удастся вам встать со стула, пока вы не пододвинете ног под сиденье или не подадитесь корпусом вперед.

Чтобы понять, почему это так, нам придется побеседовать немного о равновесии тел вообще и человеческого в частности. Стоящий предмет не опрокидывается только тогда, когда отвесная линия, проведенная из центра тяжести, проходит внутри основания вещи. Поэтому наклонный цилиндр (рис. 7) должен непременно опрокинуться; но если бы он был настолько широк, что отвесная линия, проведенная из его центра тяжести, проходила бы в пределах его основания, цилиндр не опрокинулся бы. Так называемые

«падающие башни» – в Пизе, в Болонье или хотя бы «падающая колокольня» в Архангельске (рис. 8) не падают, несмотря на свой наклон, также потому, что отвесная линия из их центра тяжести не выходит за пределы основания (другая, второстепенная, причина та, что они

углублены в землю своими фундаментами).

image

Рис. 7. Такой цилиндр должен опрокинуться, потому что отвесная линия, проведенная из центра тяжести, проходит вне основания

image

Рис. 8. «Падающая» колокольня в Архангельске (со старинной

фотографии)


Стоящий человек не падает только до тех пор, пока отвесная линия из центра тяжести находится внутри площадки, ограниченной краями его ступней (рис. 9). Поэтому так трудно стоять на одной ноге; еще труднее стоять на канате: основание очень мало и отвесная линия легко может выйти за его пределы. Заметили ли вы, какой странной походкой отличаются старые «морские волки»? Проводя всю жизнь на качающемся судне, где отвесная линия из центра тяжести их тела ежесекундно может выйти за пределы пространства, занятого ступнями, моряки вырабатывают привычку ступать так, чтобы основание их тела (т. е. широко расставленные ноги) захватывало возможно большее пространство. Это придает морякам необходимую устойчивость на колеблющейся палубе; естественно, что та же привычка сохраняется при ходьбе по твердой земле. Можно привести и обратный пример, когда необходимость поддерживать равновесие обусловливает красоту позы. Обращали вы внимание на то, какой стройный вид имеет человек, несущий на голове груз? Всем известны изящные изваяния женских фигур с кувшином на голове. Неся на голове груз, по необходимости приходится держать голову и туловище прямо: малейшее уклонение грозит вывести центр тяжести (приподнятый в таких случаях выше обычного положения) из контура основания и тогда равновесие фигуры будет нарушено.

image

Рис. 9. Когда человек стоит, отвесная линия, проведенная из центра тяжести, проходит внутри площадки, ограниченной ступнями


Теперь вернемся к опыту с вставанием сидящего человека. Центр тяжести туловища сидящего человека находится внутри тела, близ позвоночника, сантиметров на 20 выше уровня пупка. Проведите отвесную

линию из этой точки вниз: она пройдет под стулом, позади ступней. А чтобы человек мог стоять, линия эта должна проходить между ступнями. Значит, вставая, мы должны либо податься грудью вперед, перемещая этим центр тяжести, либо же пододвинуть ноги назад, чтобы подвести опору под центр тяжести. Обычно мы так и делаем, когда встаем со стула. Но если нам не разрешают делать ни того, ни другого, то встать мудрено, как вы и убеждаетесь на описанном опыте.


Ходьба и бег


image

То, что вы делаете десятки тысяч раз в день в течение всей жизни, должно быть вам прекрасно известно. Так принято думать, но это далеко не всегда верно. Лучший пример – ходьба и бег. Есть ли что-нибудь более нам знакомое, чем эти движения? А много ли найдется людей, которые ясно представляют себе, как, собственно, передвигаем мы свое тело при ходьбе и беге и в чем разнятся эти два рода движений? Послушаем же, что говорит о ходьбе и беге физиология[3] . Для большинства, я уверен, это описание будет совершенно ново.

image

«Предположим, что человек стоит на одной ноге, например, на правой. Вообразим себе, что он приподнимает пятку, наклоняя в то же время туловище вперед[4] . При таком положении перпендикуляр из центра тяжести, понятно, выйдет из площади основания опоры, и человек должен упасть вперед.

image

Рис. 10. Как человек ходит.

Последовательные положения тела при ходьбе

Но едва начинается это падение, как левая нога его, оставшаяся в воздухе, быстро подвигается вперед и становится на землю впереди перпендикуляра из центра тяжести, так что последний, т. е. перпендикуляр,

попадает в площадь, образуемую линиями, которыми соединяются точки опоры обеих ног. Равновесие, таким образом, восстанавливается; человек ступил, сделал шаг.

image

Рис. 11. Графическое изображение движений ног при ходьбе. Верхняя линия (А) относится к одной ноге, нижняя (В) – к другой. Прямые линии отвечают моментам опоры о землю, дуги – моментам движения ног без опоры. Из графика видно, что в течение промежутка времени а обе ноги опираются о землю; в течение b — нога А в воздухе, В продолжает опираться; в течение с — вновь обе ноги опираются о землю. Чем быстрее ходьба, тем короче становятся промежутки а, с (ср. с графиком бега, рис. 13)

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..    1  2   ..