ТЕСТ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ПЕДАГОГОВ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА ДЛЯ ПЕДАГОГОВ – 2020 год

1. Найдите наибольшее значение функции y = 12 – 4 cosx.

a) 14

b) 12

c) 16

d) -16

2. Вычислите

a) -3

b) 3

c) 5

d) -5

3. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 60 выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 30 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

a) 0,5

b) 0,4

c) 0,25

d) -0,25

4. Решить неравенство:

a) [-2,5;60)

b) (2,5;-60]

c) [60;-2,5)

d) (-2,5;60]

5. Найдите момент остановки тела, движущегося по закону S (t) = t² – 6t – 16.

a) 1

b) -2

c) 5

d) 3

6. Найдите сумму корней уравнения

a) 24

b) 22

c) 36

d) 48

7. Найдите значение (16d), если 0,25=-2.

a) 5

b) 7

c) 9

d) -7

8. Вычислите: .

a) -0,5

b) 0,5

c) 2

d) -2

9. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO =15, АС=40. Найдите боковое ребро SD.

a) 80

b) 75

c) 25

d) 60

10. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32 м²., а полная поверхность 40 м². Найдите высоту.

a) 4

b) 7

c) -8

d) 10

11. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у = х²+ 2, х = -1, х = 2, у = 0

a) -9

b) 11

c) -11

d) 9

12. Вычислите

a) 2

b) 3

c) 4

d) 1

13. Найдите значение производной функции у =в точке =-1

a) 8

b) 9

c) 6

d) 21

14. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько), уравнения

a) -0,4

b) -0,6

c) -0,8

d) -1

15. Найдите значение выражения, если =15

a) -10

b) -12

c) -14

d) -16

16. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁известно, что АВ= АА₁=4, А₁D₁=1. Найдите длину диагонали BD_1.

a) 10

b) 12

c) 14

d) 16

17. Вычислить интеграл

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

18. Найдите f `(0,25), если f(x)=

a) 121,5

b) -120,5

c) 100,5

d) 100

19. Найти значение выражения при m=2

a) -0,5

b) 0,5

c) -0,25

d) 0,25

20. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая -55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая-1%. Найдите вероятность того, что случайно купленная в магазине стекло окажется бракованным.

a) 0,010

b) 0,019

c) -0,010

d) 0,015

21. Найдите момент остановки тела, движущегося по закону S (t) = t² – 5t -14.

a) -2

b) 2,5

c) -3

d) 2

22. Решить уравнение: 5^х+1 + 5^х + 5^{х – 1} = 31

a) 4

b) 3

c) 2

d) 1

23. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO =24, BD=20.Найдите боковое ребро SС.

a) 53

b) 23

c) 29

d) 26

24. Найдите значение

a) 5,5

b) 5

c) 6,5

d) 6

25. Вычислите:

a) 1

b) 1,5

c) 2

d) 2,5

26. Упростите выражение

27. Найдите сумму корней уравнения 2 – log₂(1 – x) = log₂²(1 – x)

a) -0,25

b) -0,5

c) -0,8

d) -1

28. Найдите значение производной функции в точке

a) 0,10

b) 0,12

c) 0,14

d) 0,16

29. Укажите график четной функции

Описание: 1%20стр%20-%20копия

a) 1)

b) 2)

c) 3)

d) 4)

30. Найдите значение выражения , если =0,4

a) 1,5

b) 1,7

c) 1,9

d) 2,1

31.

Вычислите 29-15

a) 131

b) 43

c) 73

d) 101

32. В правильной треугольной пирамиде SABС медианы основания пересекаются в точке Р. Объём пирамиды равен 80, PS=15. Найдите площадь треугольника АВС

a) 16

b) 18

c) 20

d) 22

33. Найдите угол наклона касательной, проведённой к графику функции у=х³-3х²+х в точке А (2; -2)

a) 43

b) 44

c) 45

d) 46

34. Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке:

Описание: 2%20-%20копия%20-%20копия%20(3)

a) [-1;2]

b) [-1;2)

c) [-4;5]

d) [-4;5)

35. Вычислите:

a) 60

b) 65

c) 70

d) 75

36. Вычислите:

a) 0,6

b) 0,8

c) 1

d) 1,2

37. Найдите сумму корней уравнения

a) -3,72

b) 3,72

c) -3,75

d) 3,75

38. Найдите значения выражения , если

a) -1,175

b) 1,175

c) -1,75

d) 1,75

39. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграют оба раза.

a) 0,156

b) 0,15

c) 0,1

d) 0,2

40. Найдите множество значений функции

41. Найдите произведение всех корней уравнения

a) 7

b) -7

c) 12

d) -12

42. Найти произведение корней:

a) 12

b) 14

c) -12

d) -14

43. Производная функции f(x)=в точке х₀=4 равна:

a) 3,20

b) 3,25

c) 3,3

d) 3,5

44. В слове «ЛИПА» меняют местами буквы. Тогда количество всех возможных различных «слов» равно

a) 20

b) 22

c) 24

d) 26

45. Решите неравенство

a) (1; -10)

b) (-1; -10)

c) (-1; 10)

d) (1; 10)

46. Вычислите: .

a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

47. Решите уравнение .

a) -1

b) -1,5

c) 1

d) 1,5

48. Решите уравнение log₇21=log₇(x+3)-log₇(x-1)

a) 1

b) 1,2

c) -1

d) -1,2

49. Найдите корень(или сумму корней, если их несколько),уравнения

a) 0,2

b) 0,5

c) 1

d) 1,2

50. В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см², а высота 14 см. Найдите диагональ призмы

a) 16

b) 18

c) 20

d) 22

51. Вычислить интеграл

a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

52. Найдите значение производной функции у=2х cosх в точке с абсциссой х₀=0

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

53. Найдите значение выражения , если log₃c=4

a) 7,5

b) 8

c) 8,5

d) 9

54. Решить неравенство .

a) (-5; -2)

b) (5; 2)

c) (5; -2)

d) (-5; 2)

55. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадают 9 очков. Результат округлите до сотых.

a) 0,11

b) -0,11

c) 0,1

d) -0,1

56. Найдите выражение

a) -1

b) 0

c) 1

d) 0,1

57. Сферу на расстоянии 8 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 15 см. Найдите площадь сферы. В ответе запишите .

a) 1150

b) -1150

c) -1156

d) 1156

58. Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением

v=9t²+2t-8. Вычислить её путь за 3с от начала движения.

a) 66

b) -66

c) 78

d) -78

59. Количество различных способов выбора (порядок не имеет значения) 9 томов из 11-томного собрания сочинений А.С. Пушкина равно

a) 65

b) 55

c) -65

d) 65

60. Найдите корень(или сумму корней, если их несколько),уравнения

a) -1

b) -2

c) -4

d) -16

61. Найдите минимум функции

a) 0

b) 1

c) 2

d) -1

62. Таня и Нина играют в кости. Они бросают кость по одному разу выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что Таня выиграла.

a) 0,4

b) 0,8

c) -0,4

d) -0,8

63. На рисунке изображен график функции y=f(x). Сколько неотрицательных корней имеет уравнение f(x)=0.

Описание: 9стр%20-%20копия%20(2)

a) 3

b) 4

c) 2

d) 1

64. Угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции

у = – в точке с абсциссой х = , равен:

a) -1

b) 0

c) 1

d) 0,1

65. Вычислите:

a) -2

b) -4

c) 4

d) 2

66. Найдите значение производной функции у=х· lnx в точке х₀=е^-0,6

a) 0,4

b) -0,4

c) 0

d) -0,1

67. Упростите выражение

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

68. Упростите выражение .

a) 0

b) -1

c) 1

d) -0,1

69. Найдите значение выражения , если , .

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

70. Вычислите: .

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

71. Среди перечисленных функций укажите монотонную

a) y=sin x

b) y=cos x

c) y=x²

d) y=e^x

72. Вычислите:

a) -1

b) -7

c) 7

d) 1

73. Вычислите:

a) 0

b) 2

c) 4

d) 6

74. Найдите значение выражения:

a) -20,2

b) 20,2

c) 2,02

d) -2,02

75. Вычислите

a) 0

b) 1

c) -1

d) -1,2

76. Для функции укажите первообразную F, график которой проходит через точку M(0;24)

77. Решите уравнение

78. Решите уравнение

a) -2

b) 4

c) 6

d) 8

79. Решите уравнение: =

a) -1

b) -2

c) -4

d) -6

80. Решите уравнение:

a) 5,5

b) -5

c) -5,5

d) 5

81. Найдите корень уравнения или произведение корней уравнения, если их несколько: + x = 4

a) 0

b) -2

c) -4

d) -6

82. Сумма корней уравнения равна

a) 0,5

b) -0,5

c) 1

d) -1

83. Найдите сумму всех целых чисел, входящих в область определения функции

a) -21

b) 21

c) -12

d) 12

84. Найдите множество значений функции y=sinx-4

a) [4;3]

b) [-4;3]

c) [-4;-3]

d) [4;-3]

85. Найдите область определения функции

a) (0;64)и (64;∞)

b) [0;64)и (64;∞]

c) [0;64]и [64;∞)

d) [0;64)и (64;∞)

86. Функция задана графиком на рисунке. Укажите область ее определения:

Описание: 3стр%20-%20копия%20(2)

a) (-2;4)

b) [-6;5]

c) (-6;5)

d) [-2;4]

87. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

a) 10

b) 15

c) -10

d) -15

88. Найдите произведение наибольшего и наименьшего значений функции

f(x) = х + на отрезке .

a) 1

b) -1

c) 0

d) 2

89. Найдите точку минимума функции f(x) = - + x²

a) 0

b) 1

c) -2

d) -1

90. Найдите абсциссу точки графика функции

, в которой касательная к нему составляет угол 60° с положительным направлением оси абсцисс.

a) 2

b) 4

c) -2

d) -4

91. Материальная точка движется по закону: S(t)= t³ + t² + t + 1. Найдите ускорение точки в момент времени t=

a) 2

b) 4

c) 6

d) 8

92. Найти значение выражения при m=2

a) -0,5

b) 0,5

c) -0,25

d) 0,25

93. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции g(x)= в точке с абсциссой х =

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

94. Найдите середину промежутка убывания функции

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

95. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая -55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая-1%. Найдите вероятность того, что случайно купленная в магазине стекло окажется бракованным. (0,019)

a) 0,01

b) 0,019

c) 0,1

d) 0,19

96. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны . Найдите высоту пирамиды.