содержание      ..     2      3      4      5     ..

Технико-экономическое обоснование применения систем вентиляции с роторной рекуперацией тепла - часть 4

Тогда для выделенного короткого ротора можем применить созданную ранее

модель. Повторив ее некое количество раз, видим (рис. 2.10) что к.п.д. может

превышать значение 50%.

Рисунок 2.10 Изменение температуры ротора по длине

Видно, что у ротора появился «теплый» и «холодный» концы, температура от

одного до другого меняется по некому закону. Предположим что это изменение

линейно, и изменение температуры

∆T =

(t

−t

)

на всей длине ротора l

отр

выт

разбивается на равные малые изменения температуры:

∆x

(2.10)

∆t

=

∆T

1

l

на малом участке длиной ∆x. Здесь

x

- линейная координата по длине ротора,

значение x меняется в пределах 0 ≤ x ≤ l .

Тогда получаем, что в верхней части ротора температура изменяется по

∆T

следующему закону:

t

=

t

−

⋅

x, а в нижней части ротора

по закону:

отp

l

∆T

t

=

t

+

⋅ (l − x)

нар

l

Зададимся следующими значениями: l = 0.5м ; t

= 20°C ;

t

=

−20°C

,

от

нар

0

∆T

=

2

C .

Построим графики этих функций (рис. 2.11):

Рисунок 2.11

Линейное изменение температуры воздуха в

зависимости от длины ротора

25

20

15

10

5

0

-5

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

-10

-15

-20

-25

длина ротора, м

42

Этому графику соответствует к.п.д. равный 95%.

В рамках этой модели к.п.д. не зависит от температуры отработанного и

наружного воздуха.

2.2.5.

Экспоненциальная модель длинного ротора

В линейной модели ротора мы предположили, что изменение температуры

по длине ротора происходит линейно. В действительности эта зависимость может

быть нелинейной. Для того, чтобы исследовать влияние нелинейности изменения

температуры по длине на работу ротора, рассмотрена модель, в которой

изменение теплообмена происходит неравномерно по длине ротора, т.е.

∆t ≠ const

[16]. Наиболее вероятным является более быстрое изменение

температуры при входе потока в ротор и более медленное в середине длины

2

2

− ⋅x

−k⋅(l−x)

ротора. Пусть

∆t

=

t

−t

=

a⋅e

−

a⋅e

, тогда для иллюстрации процесса

1

2

теплообмена предлагается зависимость:

2

(2.11)

t

(x)

=

a⋅

e−k⋅x

+b,

1

где

a,

b

- константы, которые зависят от граничных условий (от температуры

отработанного и наружного воздуха);

k

- коэффициент, характеризующий свойства

ротора.

Тогда также как и в предыдущей модели рассмотрим сначала изменение

температуры в коротком роторе, а потом проинтегрируем функцию по длине

ротора.

Рассмотрим верхнюю часть ротора. Зная значения граничных условий,

можем определить константы:

t(0)

=a=

t

−

t

,

t(∞)

=b = t

от

нар

нар

Таким образом получаем зависимость температуры от длины ротора, где

0 < x < l , выраженную формулой:

2

−k⋅x

t (x)

=(t

−t

)⋅

e

+

t

1

от

нар

нар

Закон изменения температуры в нижней части ротора:

2

−k⋅(l−x)

t (x)

=(t

−t

)⋅

e

+

t

2

нар

от

от

Для того, чтобы иллюстрировать эти зависимости представим их в

табличной и графической форме.

Зададимся некоторыми значениями: l = 0.5м ; t

= 20°C

; t

=

−20°C ,

k =11.

от

нар

В таблице 2.1 и на рис. 2.12 представлены значения изменения температуры

воздуха по длине ротора.

Таблица 2-1

x

t₁(x)

t₂(x)

∆t

0

20

17,442886

2,557114

0,05

18,914987

15,688096

3,226891

0,1

15,833365

13,118205

2,71516

0,15

11,230009

9,6044331

1,625576

0,2

5,7614568

5,1369324

0,624524

0,25

0,1132631

-0,113263

0,226526

0,3

-5,1369324

-5,761457

0,624524

0,35

-9,6044331

-11,23001

1,625576

0,4

-13,118205

-15,83337

2,71516

0,45

-15,688096

-18,91499

3,226891

0,5

-17,442886

-20

2,557114

43

Рисунок 2.12

График изменения температуры воздуха по

длине ротора

30

20

t 1( x )

10

t2(x)

0

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

-10

-20

-30

длина ротора, м

t

−

Из определения к.п.д. (2.4) получаем:

η

= 0,94

t

−t

от

нар

При k = 10 (рис. 2.13):

Рисунок 2.13

График изменения температуры воздуха по

длине ротора

30

20

t 1( x )

10

t2(x)

0

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

-10

-20

-30

длина ротора, м

Получаем значение к.п.д.: η = 0,92

При k = 9 (рис. 2.14):

44

Рисунок 2.14

График изменения температуры воздуха по

длине ротора

30

20

t 1( x )

10

t2(x)

0

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

-10

-20

-30

длина ротора, м

В этом случае к.п.д. равно: η = 0,89 .

При k = 8 (рис. 2.15):

Рисунок 2.15

График изменения температуры воздуха по

длине ротора

30

20

t 1( x )

10

t2(x)

0

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

-10

-20

-30

длина ротора, м

Получаем:η = 0,86 .

k

=

3

При

(рис. 2.16)

45

Рисунок 2.16

График изменения температуры воздуха по

длине ротора

30

20

t 1( x )

10

t2(x)

0

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

-10

-20

-30

длина ротора, м

η=

0,53 .

При k = 1 (рис. 2.17):

Рисунок 2.17

График изменения температуры воздуха по

длине ротора

30

20

t 1( x )

10

t2(x)

0

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

-10

-20

-30

длина ротора, м

η = 0,22 .

При k = 0,1 (рис. 2.18):

46

Рисунок 2.18

График изменения температуры воздуха по

длине ротора

30

20

t1(x)

10

t2(x)

0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

-10

-20

-30

длина ротора, м

η = 0,02 .

Таким образом, максимальное значение к.п.д. было достигнуто в первом

случае при предельном значении коэффициента k = 11, который был выбран так,

чтобы получить максимально возможное значение к.п.д. для заданных условий.

Предельное значение коэффициента k обусловлено тем, что при

графики

k >11

изменения температур в нижней и верхней части ротора пересекаются.

Пересечение означает то, что в верхней части ротора температура становится

ниже температуры воздуха в нижней части в определенном сечении ротора. По

принципу работы ротора это невозможно и показывает ограниченность модели.

Построим зависимость к.п.д. от коэффициента к (рис.2.19):

Рисунок 2.19

Зависимость к.п.д. от коэффициента к

1

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

0

2

4

6

8

10

12

коэффициент к

С уменьшением коэффициента k значение к.п.д. падает, следовательно,

необходимо определить от чего зависит этот коэффициент и определить его

предельное значение.

В рамках этой модели к.п.д. не зависит от температуры отработанного и

наружного воздуха.

47

2.2.6.

Зависимость значения к.п.д. от параметров ротора

Как было показано выше, к.п.д. зависит от значения коэффициента k .

Попробуем разобраться, от чего зависит этот коэффициент.

Коэффициент k зависит от:

• Скорости вращения ротора - ω

• Скорости воздуха - v

• Теплофизических свойств материала ротора

• Геометрических характеристик ротора (длина, радиус)

• Конструктивных особенностей ротора.

Три последние величины постоянны для ротора, а меняться при

эксплуатации может только скорость вращения ротора и скорость воздуха.

При постоянном расходе приточного и вытяжного воздуха скорость воздуха

не меняется. Следовательно, единственная переменная величина, от которой при

эксплуатации может зависеть коэффициент k - это скорость вращения ротора.

Выше показано, что при постоянном расходе воздуха и максимальное

значение к.п.д., достигаемое увеличением скорости вращения ротора,

ограничивается допустимом перетоком воздуха из вытяжного в приточный

трубопровод.

Следовательно для достижения максимального к.п.д. при эксплуатации

рекуператора следует поддерживать максимально допустимую скорость

2⋅π

⋅ n ⋅ v

вращения ротора

ω

=

Эта допустимая скорость, зависит от

кр

l

неизменных при эксплуатации величины перетока и длины ротора, зависит от

расхода воздуха v и не зависит от температур воздуха на вытяжке и притоке.

Покажем это на следующих примерах.

1. Пусть l = 0.5м ; t

= 20°C ;

t

=

−5°C

. Расход воздуха по сравнению с

от

нар

примерами, рассмотренными выше, остается неизменным. Построим график

функций (рис. 2.20):

Рисунок 2.20

График изменения температуры воздуха по

длине ротора

25

20

t 1( x )

15

10

t2(x)

5

0

-5 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

-10

длина ротора, м

В этом случае максимальное значение к.п.д. η = 0,94 достигается снова при

предельном значении k = 11 .

2.

Изменим температуру наружного воздуха: t

= 20°C ;

t

=5°C

от

нар

Коэффициент k =11 остается неизменным (рис. 2.21):

48

Рисунок 2.21

График изменения температуры воздуха по

длине ротора

25

20

t 1( x )

15

t2(x)

10

5

0

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

длина ротора, м

Получаем значение к.п.д. η = 0,94 .

Следовательно, при

k = const

значение к.п.д. тоже постоянно и не зависит от

температур отработанного и наружного воздуха.

Ранее было показано, что к.п.д. падает при снижении коэффициента k. Это

происходит или из-за изменения расхода воздуха, или из-за изменения скорости

вращения ротора.

Таким образом, можем сделать вывод: для постоянного расхода воздуха при

любых температурах отработанного и наружного воздуха максимальный к.п.д.

будет достигаться при предельном постоянном значении коэффициента k .

При выборе приточно-вытяжной установки и ее запуске в работу, зная

постоянный расход воздуха, надо установить скорость вращения ротора так,

чтобы достигалось максимальное значение к.п.д. исходя из ограничения по

перетоку. При изменении расхода воздуха скорость вращения ротора должна

меняться так, чтобы значение к.п.д., исходя из ограничения по перетоку,

оставалось максимальным.

2.2.7.

Фактическая величина к.п.д.

Экспериментально можно показать, что к.п.д. роторной рекуперации тепла

действительно имеют столь высокие значения. Опыт заключается в том, что мы

измеряем температуры приточного, наружного и отработанного воздуха, а затем

вычисляем значение к.п.д. по формуле приведенной выше. Опыт лучше

проводить в зимнее время. Это связано с тем, что зимой разница температур

отработанного и наружного воздуха очень большая, и, следовательно,

погрешность измерения температур будет не так сильно влиять на результат, как

если бы мы проводили эксперимент в теплое время года. Экспериментально

определяемое к.п.д. достигает 85% при и перетоке в 3%.

2.2.8.

Расчет по PMWIN

В связи с тем, что мы не смогли в теплое время года определить к.п.д.

экспериментально, посчитаем к.п.д. на программе PMWIN. Эта программа

запатентована фирмой PM-LUFT и имеет сертификат Eurovent

[28]. Все

зависимости, которые используются в этой программе, установлены

экспериментальным путем.

49

Расчет ведется для установки Gold 22. Расчет ведется для зимних условий

эксплуатации. Исходные данные для расчета представлены в таблице 2-2:

Таблица 2-2

Атмосферное давление

Па

101325

Плотность воздуха

кг/м³

1,2

Расход приточного воздуха

м³/ч

4515

Расход отработанного воздуха

м³/ч

3910

Температура наружного воздуха

°С

-26

Температура отработанного воздуха

°С

21

После подсчета на программе получаем (табл. 2-3):

Таблица 2-3

Приточный воздух

°С

8,8

Вытяжной воздух

°С

-19,2

к.п.д.

%

74

Подставив исходные значения в экспоненциальную модель, мы получили бы

значение к.п.д. η = 0,94 . Снижение к.п.д. в случае расчета по PMWIN по сравнению

с экспоненциальной моделью обусловлено дисбалансом расходов приточного и

отработанного воздуха.

2.3. Гидравлическое сопротивление ротора

Ротор имеет очень хорошие теплотехнические свойства, это связано не

только со свойствами материала ротора, но также и с его сложной структурой.

Ротор изготовлен из гофрированного алюминиевого листа. Гидравлическое

сопротивление ротора определяется сопротивлением трения в каналах ротора и

также потерями, связанными с закруткой потока в переднем и заднем следе

ротора. Течение в каналах ротора близко к ламинарному. Потери по длине ротора

могут быть существенными, поэтому необходимо знать гидравлическое

сопротивление ротора [23].

Т.к. режим движения воздуха через каналы ротора принимаем ламинарным,

то потери напора на роторе, можем представить как потери по длине

трубопровода на трение.

Потери давления на трение ∆h , Па, в круглых трубопроводах определяют по

формуле Вейсбаха-Дарси (1.18):

2

L

ρ

⋅ v

∆h

=

λ

,

d

2

где λ - коэффициент сопротивления трения; L - длина трубопровода; d -

диаметр трубопровода, м; v - скорость движения воздуха в трубопроводе, м/с; ρ -

плотность воздуха, перемещаемого по трубопроводу, кг/м³; ρv²/2 - скоростное

(динамическое) давление, Па. Т.к. сечение воздуховода, подходящего к ротору

прямоугольное, то надо привести его к эквивалентного круглому сечению:

2

L

ρ

⋅ v

∆h

=

λ

,

d_э

2

где d

=

2A⋅B⋅(A+B)- эквивалентный диаметр круглого трубопровода, A и B

э

- стороны прямоугольного воздуховода.

50

Т.о. есть некий коэффициент гидравлического сопротивления ротора ζ и

тогда зависимость потерь давления от расхода воздуха можно представить как:

2

∆h= ζ⋅Q

,

(2.12)

где Q - расход воздуха.

Зависимость потери напора на роторе от расхода воздуха представлена на

графике (рис. 2.22):

Рисунок 2.22

Зависимость потери давления от расхода

воздуха

Расход воздуха

Т.о. потери давления на роторе при заданном расходе воздуха можно

определить, зная коэффициент сопротивления λ . Коэффициент сопротивления

зависит от числа Рейнольдса, от свойств поверхности материала ротора. Т.к.

ротор состоит из гофрированного алюминия достаточно плотно скрученного, то

для прохождения воздуха через ротор есть лишь узкие канальчики.

Найдем зависимость коэффициента сопротивления трения от числа

Рейнольдса. Посчитаем на программе PMWIN гидравлическое сопротивление

ротора. Результаты расчета представлены в таблице 2-4:

Таблица 2-4

Падение давления на

Расход, м³/ч

роторе, Па

приточный воздух

4515

190

отработанный воздух

3910

151

Определим число Рейнольдса:

v⋅

d

(2.13)

э

Re

=

,

ϑ

⋅

ϑ

Тогда v

= Re

d

э

где v

- скорость воздуха; ϑ

- кинематический коэффициент вязкости, для

−6

воздуха при температуре 20°С

ϑ

=15⋅10

м2 /с .Тогда, подставив в (1.18):

3

(2.14)

∆h⋅d

⋅ 2

э

λ

=

,

2

2

L⋅

ρ

⋅ Re

⋅ϑ

Приведем прямоугольное сечение к эквивалентному круглому:

d

=2A⋅B⋅(A+

B) = 2⋅0,4⋅0,8⋅(0,4+ 0,8)

=

0,768м

э

51

⋅ d

1,4м/с⋅0,768м

1

э

Отработанный воздух:

Re

=v

=

=

72407

1

−6

2

ϑ

15⋅10

м

/ с

3

3

3

∆h

⋅ d

⋅ 2

151Па⋅0,768

м

⋅ 2

1

э

λ

=

=

=

253

1

2

2

3

2

2

−12

4

2

L⋅ρ

⋅ Re

⋅ϑ

0,5м⋅1,2кг/

м

⋅ 72407

⋅15

⋅10

м

/ с

1

Приточный воздух: Re

=

83333;λ

=

240

2

2

Ротор обладает достаточно большим сопротивлением, поэтому при расчете

экономии энергии следует учитывать затраты на прокачку воздуха через ротор

[24].

2.4. Особенности эксплуатации установки с роторной

рекуперацией тепла в летнем и зимнем режиме

В летнее время влажность и температура наружного воздуха превышают

соответствующие значения воздуха в помещении. При этом в гигроскопических

роторах понижаются и влажность, и температура почти на уровень вытяжного

воздуха, к.п.д. энтальпии составляет η_эн

(=η). В негигроскопическом роторе

температура понижается столько же, но влажность не изменяется, поэтому к.п.д.

энтальпии приточного воздуха составляет всего (1 - η_эн).

Гигроскопические роторы повышают влагосодержание приточного воздуха,

что в зимнее время часто желательно для увлажнения приточного воздуха.

Негигроскопический ротор может работать без опасности замерзания при

температурах ниже 0 °С несмотря на то, что происходит конденсация водяного

пара вытяжного воздуха.

Чтобы появилось обмерзание, должны быть избытки воды в роторе. Это

может случиться, если приточный воздух неспособен абсорбировать влагу,

которая сконденсировалась в вытяжном воздухе. Процесс замерзания, который

является причиной увеличения перепада давления на роторе, обычно занимает

много часов. Обмерзание возникает, если в течение суток температура наружного

воздуха колеблется или, потому что теплообменник используется только

несколько часов в течение суток. Предотвращение нарастания инея в роторе

необходимо в случае, когда наружная температура является очень низкой. А

вытяжной воздух содержит много влаги. Существует много способов

предотвращения замерзания, в частности предварительный подогрев, обход

теплообменника и понижение числа оборотов ротора. Предварительный подогрев

можно осуществить путем нагрева или приточного, или вытяжного воздуха.

В зимнее время года догрев требуется, если:

• штатная система отопления здания имеет недостаточную мощность

либо ненадежна.

• температура отработанного воздуха в агрегате изначально

определена ниже температуры приточного воздуха.

• воздуховоды в холодном помещении неудовлетворительно

изолированы.

2.5. Определение количества затрачиваемой энергии

Для того, чтобы определить затраты энергии необходимой для нагрева

приточного воздуха в системе прямоточной вентиляции надо знать мощность

калориферов

[22]. В приточно-вытяжной установки для нагрева воздуха

применяется догревающий калорифер меньшей мощности, но возникают

дополнительные затраты энергии.

Эффективность применения роторной рекуперации тепла по сравнению с

прямоточной системой вентиляции определяется экономией затрат энергии в

52

2.5.1.

Определение количества энергии, затрачиваемой за год,

необходимой для подогрева приточного воздуха в прямоточной

установке

Расчет количества тепла ведется в одинаковых условиях эксплуатации.

3

Расход воздуха

L=10000м

/ ч,

температура приточного воздуха

t

=18°C,

пр

температура воздуха, удаляемого из помещения

t

=

20°C

Температуры

от

наружного воздуха и время стояния этих температур в течение года приняты для

Санкт-Петербурга [3]. Результаты расчета представлены в таблице 2-5.

Таблица 2-5

Температура

Время стояния

Количество тепла

Затраты энергии за

наружного воздуха,

данной

необходимое для

год при

^оС

температуры в

подогрева воздуха в

прямоточной

течение года, ч

прямоточной

системе, кВтЧ

установке, кВт

29

2

0,0

0,0

28

6

0,0

0,0

27

13

0,0

0,0

26

17

0,0

0,0

25

26

0,0

0,0

24

38

0,0

0,0

23

40

0,0

0,0

22

75

0,0

0,0

21

96

0,0

0,0

20

151

0,0

0,0

19

178

0,0

0,0

18

215

0,0

0,0

17

244

3,3

813,3

16

281

6,7

1873,3

15

298

10,0

2980,0

14

310

13,3

4133,3

13

276

16,7

4600,0

12

264

20,0

5280,0

11

254

23,3

5926,7

10

243

26,7

6480,0

9

262

30,0

7860,0

8

240

33,3

8000,0

7

219

36,7

8030,0

6

227

40,0

9080,0

5

232

43,3

10053,3

4

238

46,7

11106,7

3

257

50,0

12850,0

2

337

53,3

17973,3

1

420

56,7

23800,0

0

428

60,0

25680,0

-1

303

63,3

19190,0

-2

299

66,7

19933,3

-3

279

70,0

19530,0

-4

261

73,3

19140,0

-5

203

76,7

15563,3

54

-6

215

80,0

17200,0

-7

161

83,3

13416,7

-8

166

86,7

14386,7

-9

155

90,0

13950,0

-10

128

93,3

11946,7

-11

114

96,7

11020,0

-12

104

100,0

10400,0

-13

81

103,3

8370,0

-14

69

106,7

7360,0

-15

67

110,0

7370,0

-16

55

113,3

6233,3

-17

47

116,7

5483,3

-18

38

120,0

4560,0

-19

29

123,3

3576,7

-20

21

126,7

2660,0

-21

19

130,0

2470,0

-22

13

133,3

1733,3

-23

10

136,7

1366,7

-24

11

140,0

1540,0

-25

9

143,3

1290,0

-26

9

146,7

1320,0

-27

6

150,0

900,0

-28

4

153,3

613,3

-29

1

156,7

156,7

-30

1

160,0

160,0

итого

409360,0

Определены затраты энергии за год при прямоточной системе вентиляции,

которые равны Q

= 409360кВтч .

пр

2.5.2.

Определение количества энергии необходимого для

подогрева воздуха после рекуперационной установки, затрачиваемое за

год.

В качестве примера приточно-вытяжной установки принята установка

GOLD31. Роторный утилизатор тепла имеет высокий коэффициент полезного

действия рекуперации тепла. Температурный к.п.д. рекуперации в установках

GOLD может достигать значения η=85% при равных расходах приточного и

вытяжного воздуха.

Определим затраты энергии для приведения ротора в работу:

Мощность двигателя установки: N

= 0,07кВт

дв

Затраты энергии, возникающие из-за потерь напора на роторе:

N

=∆ ⋅L

= 0,42кВт .

∆h

Расчет эффективности сделаем для

4 разных значений к.п.д.

ротора:η = 85% , η = 80% , η = 75% , η = 70% .

1. Проведем расчет количества затрачиваемой энергии при к.п.д.

η=

85%

55

содержание      ..     2      3      4      5     ..