ЕГЭ по математике. Тесты и задания №6 с ответами, профильные (2019 год) - часть 1

 

  Главная      Книги - Тесты     ЕГЭ по математике. Тесты и задания №6 с ответами, профильные (2019 год)

 

поиск по сайту            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..    1  2   ..

 

 

ЕГЭ по математике. Тесты и задания №6 с ответами, профильные (2019 год) - часть 1

 

 

1.

Задание 6 (№ 26097)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, 

6

0,

A

sin

4

AC

. Найдите AB

2.

Задание 6 (№ 29580)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, 

15

AC

75

0,

A

cos

. Найдите AB

3.

Задание 6 (№ 29748)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, 

9

AC

,

3

4

tgA

. Найдите AB.

4.

Задание 6 (№ 29791)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, 

20

AC

75

0,

tgA

. Найдите BC

5.

Задание 6 (№ 29834)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, 

15

BC

,

75

0,

A

sin

. Найдите AB

6.

Задание 6 (№ 29972)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, 

15

BC

101

101

A

cos

. Найдите AC

7.

Задание 6 (№ 30015)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, 

15

BC

75

0,

tgA

. Найдите AC

8.

Задание 6 (№ 30066)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, 

9

AC

12

BC

. Найдите sin A

9.

Задание 6 (№ 30557)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, 

34

AB

4

1

tgA

. Найдите AH.

10. Задание 6 (№ 30649)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, 

34

AB

4

tgA

. Найдите BH

11. Задание 6 (№ 30741)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, 

5

AB

4

3

tgA

. Найдите высоту CH.

12. Задание 6 (№ 30791)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, 

1

BC

5

2

A

sin

. Найдите AH.

13. Задание 6 (№ 30833)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, 

20

BC

2

0,

A

sin

. Найдите BH

14. Задание 6 (№ 30883)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, 

12

BC

10

11

3

A

sin

. Найдите высоту CH

15. Задание 6 (№ 30933)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, 

15

BC

6

35

A

cos

. Найдите AH

16. Задание 6 (№ 20001)

В треугольнике ABC 

12

BC

AC

5

21

B

sin

Найдите AB

17. Задание 6 (№ 30981)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, 

10

BC

5

21

A

cos

. Найдите BH

18. Задание 6 (№ 31025)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, 

20

BC

75

0,

A

cos

. Найдите высоту CH

19. Задание 6 (№ 31321)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, 

14

AC

7

6

2

A

sin

. Найдите BH

20. Задание 6 (№ 31457)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, 

6

AC

6

5

A

cos

. Найдите BH.

21. Задание 6 (№ 20051)

В треугольнике ABC 

BC

AC

8

4,

AB

5

21

A

sin

. Найдите AC

22. Задание 6 (№ 31747)

В треугольнике ABC 

20

BC

AC

2

0,

A

cos

Найдите AB

23. Задание 6 (№ 31791)

В треугольнике ABC

BC

AC

30

AB

75

0,

A

cos

. Найдите AC

24. Задание 6 (№ 31889)

В треугольнике ABC 

18

BC

AC

65

4

65

tgA

Найдите AB

25. Задание 6 (№ 31989)

В треугольнике ABC 

BC

AC

18

AB

3

4

tgA

.

Найдите AC

26. Задание 6 (№ 33241)

В треугольнике ABC 

BC

AC

20

AB

75

0,

BAC

sin

. Найдите высоту AH

27. Задание 6 (№ 33289)

В треугольнике ABC 

BC

AC

AH – высота, 

10

AB

5

21

BAC

sin

. Найдите BH

28. Задание 6 (№ 33339)

В треугольнике ABC 

BC

AC

12

AB

10

11

3

BAC

cos

. Найдите высоту AH

29. Задание 6 (№ 33381)

В треугольнике ABC 

BC

AC

AH – высота, 

20

AB

2

0,

BAC

cos

. Найдите BH

30. Задание 6 (№ 33481)

В треугольнике ABC 

BC

AC

15

AB

4

3

tgBAC

.

Найдите высоту AH

31. Задание 6 (№ 33579)

В треугольнике ABC 

BC

AC

AH – высота, 

18

AB

65

4

65

tgBAC

. Найдите BH.

32. Задание 6 (№ 33631)

В треугольнике ABC 

21

15

BC

AC

4

0,

BAC

sin

. Найдите высоту AH

33. Задание 6 (№ 33659)

В треугольнике ABC 

20

BC

AC

AH – высота, 

25

0,

BAC

sin

. Найдите BH

34. Задание 6 (№ 33711)

В треугольнике ABC 

21

15

BC

AC

4

0,

BAC

cos

. Найдите высоту AH

35. Задание 6 (№ 33739)

В треугольнике ABC 

7

BC

AC

AH – высота, 

5

0,

BAC

cos

. Найдите BH

36. Задание 6 (№ 19151)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, 

10

AC

11

3

AH

 . Найдите cos B

37. Задание 6 (№ 19177)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, 

15

BC

21

3

CH

. Найдите sin A

38. Задание 6 (№ 33901)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, 

20

BC

BH = 15. Найдите sin A

39. Задание 6 (№ 33959)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, 

2

8

BC

BH = 8. Найдите tg A

40. Задание 6 (№ 34003)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, 

высота CH равна 15, 

20

BC

. Найдите cos A

41. Задание 6 (№ 34061)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, 
высота CH равна 8, 

65

2

BC

. Найдите tg A

42. Задание 6 (№ 34113)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, 

высота CH равна  , BH = 12. Найдите sin A

43. Задание 6 (№ 34163)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, 

высота CH равна 24, BH = 7. Найдите cos A

44. Задание 6 (№ 34207)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, 

высота CH равна 20, BH = 15. Найдите tg A.  

45. Задание 6 (№ 34249)

В тупоугольном треугольнике ABC 

20

BC

AC

высота AH равна 4. Найдите sin ACB

46. Задание 6 (№ 19661)

В тупоугольном треугольнике ABC 

BC

10

AB

, высота 

11

3

CH

. Найдите косинус 

угла ABC

47. Задание 6 (№ 34309)

В тупоугольном треугольнике ABC 

5

3

BC

AC

высота AH равна 3. Найдите tg ACB

48. Задание 6 (№ 34351)

В тупоугольном треугольнике ABC 

20

BC

AC

AH – высота, CH = 4. Найдите cos ACB

49. Задание 6 (№ 34411)

В тупоугольном треугольнике ABC 

5

5

BC

AC

AH 

– высота, CH = 5. Найдите tg ACB

50. Задание 6 (№ 34461)

В тупоугольном треугольнике ABC 

BC

AC

высота AH равна 24, CH = 7. Найдите sin ACB

51. Задание 6 (№ 19927)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, 
AH 

= 18, 

3

1

tgA

. Найдите BH.

52. Задание 6 (№ 34513)

В тупоугольном треугольнике ABC 

BC

AC

высота AH равна 9, CH = 12. Найдите cos ACB

53. Задание 6 (№ 34555)

В тупоугольном треугольнике ABC 

BC

AC

высота AH равна 4, CH = 20. Найдите tg ACB

54. Задание 6 (№ 34729)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, 

BH = 1,75, 

5

0,

tgA

. Найдите AH

55. Задание 6 (№ 38105)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, 

BH = 1, 

5

0,

A

sin

. Найдите AB

56. Задание 6 (№ 38133)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, 

AH = 1,75, 

5

0,

A

cos

. Найдите AB

57. Задание 6 (№ 44849)

В параллелограмме ABCD AB = 5, AD = 3, sin A = 0,6. 

Найдите большую высоту параллелограмма. 

58. Задание 6 (№ 45117)

Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 30. 

Боковые стороны равны 20. Найдите синус острого 

угла трапеции. 

59. Задание 6 (№ 45711)

Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 28. 

Косинус острого угла трапеции равен 0,2. Найдите 

боковую сторону. 

60. Задание 6 (№ 45787)

Большее основание равнобедренной трапеции равно 

56. Боковая сторона равна 9. Синус острого угла

равен 

9

2

4

. Найдите меньшее основание.

61.  Задание 6 (№ 45839) 

Основания равнобедренной трапеции равны 62 и 49. 
Тангенс острого угла равен 

13

7

. Найдите высоту 

трапеции. 

62.  Задание 6 (№ 45895) 

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 

23. Высота трапеции равна 27. Тангенс острого угла 

равен 0,9. Найдите большее основание. 

63.  Задание 6 (№ 45945) 

Основания равнобедренной трапеции равны 47 и 9. 

Высота трапеции равна 11,4. Найдите тангенс 

острого угла. 

64.  Задание 6 (№ 54854) 

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 

46. 

65.  Задание 6 (№ 55203) 

Угол при вершине, противолежащей основанию 

равнобедренного треугольника, равен 30°. Боковая 

сторона треугольника равна 45. Найдите площадь 

этого треугольника. 

66.  Задание 6 (№ 55253) 

Угол при вершине, противолежащей основанию 

равнобедренного треугольника, равен 150°. Боковая 

сторона треугольника равна 21. Найдите площадь 

этого треугольника. 

67.  Задание 6 (№ 55303) 

Найдите площадь треугольника, две стороны 

которого равны 50 и 20, а угол между ними равен 

30°. 

68.  Задание 6 (№ 55354) 

Площадь треугольника ABC равна 188. DE – средняя 

линия. Найдите площадь треугольника CDE

 

69.  Задание 6 (№ 55804) 

Площадь прямоугольника равна 192. Найдите его 

большую сторону, если она на 4 больше меньшей 

стороны. 

70.  Задание 6 (№ 55904) 

Найдите периметр прямоугольника, если его 

площадь равна 270, а отношение соседних сторон 

равно 2 : 15. 

71.  Задание 6 (№ 55954) 

Периметр прямоугольника равен 76, а площадь 192. 

Найдите большую сторону прямоугольника. 

72.  Задание 6 (№ 56004) 

Периметр прямоугольника равен 26, а диагональ 

равна 12. Найдите площадь этого прямоугольника. 

73.  Задание 6 (№ 56054) 

Периметр прямоугольника равен 68, а площадь равна 

33,5. Найдите диагональ этого прямоугольника. 

74.  Задание 6 (№ 56203) 

Стороны параллелограмма равны 22 и 44. Высота, 

опущенная на первую из этих сторон, равна 33. 

Найдите высоту, опущенную на вторую сторону 

параллелограмма. 

 

75. 

Задание

 6 (№ 27610) 

Параллелограмм и прямоугольник имеют 

одинаковые стороны. Найдите острый угол 

параллелограмма, если его площадь равна половине 

площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах. 

 

76.  Задание 6 (№ 56253) 

Площадь параллелограмма равна 140, две его 

стороны равны 10 и 35. Найдите большую высоту 

этого параллелограмма. 

77.  Задание 6 (№ 56303) 

Найдите площадь ромба, если его высота равна 30, а 

острый угол 30°. 

78.  Задание 6 (№ 56354) 

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 7 

и 6. 

79.  Задание 6 (№ 56403) 

Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей 

равна 6. Найдите другую диагональ. 

80.  Задание 6 (№ 56453) 

Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей в 

4 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ. 

81.  Задание 6 (№ 56504) 

Найдите площадь прямоугольного треугольника, 

если его катет и гипотенуза равны соответственно 32 

и 40. 

82.  Задание 6 (№ 56554) 

Площадь прямоугольного треугольника равна 112. 

Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите 

меньший катет. 

83.  Задание 6 (№ 56604) 

Боковая сторона равнобедренного треугольника 

равна 104, а основание равно 192. Найдите площадь 

этого треугольника. 

84.  Задание 6 (№ 56653) 

Угол при вершине, противолежащей основанию 

равнобедренного треугольника, равен 30°. Найдите 

боковую сторону треугольника, если его площадь 

равна 484. 

85.  Задание 6 (№ 56703) 

Угол при вершине, противолежащей основанию 

равнобедренного треугольника, равен 150°. Найдите 

боковую сторону треугольника, если его площадь 

равна 1521. 

 

86.  Задание 6 (№ 56805) 

В треугольнике со сторонами 56 и 7 проведены 

высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к 

первой их этих сторон, равна 9. Чему равна высота, 

проведённая ко второй стороне? 

 

87.  Задание 6 (№ 56855) 

Периметр треугольника равен 48, а радиус вписанной 

окружности равен 5. Найдите площадь этого 

треугольника. 

 

88.  Задание 6 (№ 57155) 

Основания равнобедренной трапеции равны 2 и 8, а 

ее периметр равен 20. Найдите площадь трапеции. 

89.  Задание 6 (№ 57205) 

Найдите площадь прямоугольной трапеции, 

основания которой равны 2 и 12, большая боковая 

сторона составляет с основанием угол 45°. 

90.  Задание 6 (№ 61353) 

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а 

ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции. 

91.  Задание 6 (№ 57255) 

Основания прямоугольной трапеции равны 9 и 13. Ее 

площадь равна 44. Найдите острый угол этой 

трапеции. Ответ дайте в градусах. 

92.  Задание 6 (№ 57305) 

Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 13, а 

ее площадь равна 96. Найдите боковую сторону 

трапеции. 

93.  Задание 6 (№ 57355) 

Основания трапеции равны 13 и 25, боковая сторона 

равна 12. Площадь трапеции равна 114. Найдите 

острый угол трапеции, прилежащий к данной 

боковой стороне. Ответ дайте в градусах. 

94.  Задание 6 (№ 61404) 

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 20, 

а ее боковые стороны равны 5. Найдите площадь 

трапеции. 

95.  Задание 6 (№ 61453) 

Основания трапеции равны 13 и 19, боковая сторона, 

равная 8, образует с одним из оснований трапеции 

угол 150°. Найдите площадь трапеции. 

96.  Задание 6 (№ 46093) 

В треугольнике ABC угол A равен 46°, внешний угол 

при вершине B равен 118°. Найдите угол C. Ответ 

дайте в градусах. 

 

97.  Задание 6 (№ 46181) 

В треугольнике ABC угол A равен 79°, 

стороны AC и BC равны. Найдите угол C. Ответ 

дайте в градусах. 

98.  Задание 6 (№ 46263) 

В треугольнике ABC угол C равен 88°, 

стороны AC и BC равны. Найдите угол A. Ответ 

дайте в градусах. 

99.  Задание 6 (№ 46349) 

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, 

угол C равен 156°, угол CBD – внешний. Найдите 

угол CBD. Ответ дайте в градусах. 

 

100. Задание 6 (№ 57455) 

Около окружности, радиус которой равен 1, описан 

многоугольник, периметр которого равен 36. 

Найдите его площадь. 

 

101. Задание 6 (№ 46435) 

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. 

Внешний угол при вершине B равен 171°. Найдите 

угол C. Ответ дайте в градусах. 

 

102. Задание 6 (№ 46521) 

В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при 

вершине B равен 114°. Найдите угол C. Ответ дайте в 

градусах. 

 

103. Задание 6 (№ 46623) 

Больший угол равнобедренного треугольника равен 

148°. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах. 

104. Задание 6 (№ 47053) 

В треугольнике ABC угол A равен 30°, CH – высота, 

угол BCH равен 39°. Найдите угол ACB. Ответ дайте 

в градусах. 

 

105. Задание 6 (№ 47103) 

В треугольнике ABC угол C равен 26°, AD – 

биссектриса, угол CAD равен 48°. Найдите угол B

Ответ дайте в градусах. 

 

106. Задание 6 (№ 47153) 

В треугольнике ABC угол C равен 77°, AD – 

биссектриса, угол BAD равен 45°. Найдите угол ADB

Ответ дайте в градусах. 

 

 

107. Задание 6 (№ 47203) 

В треугольнике ABC AC = BCAD – высота, 

угол BAD равен 8°. Найдите угол C. Ответ дайте в 

градусах. 

 

108. Задание 6 (№ 47263) 

В треугольнике 

ABC

 угол 

ACB

 равен 90°, угол B 

равен 18°, CD – медиана. Найдите угол ACD. Ответ 

дайте в градусах. 

 

109. Задание 6 (№ 47317) 

В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 54°. 

BD 

и CE – высоты, пересекающиеся в точке O

Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах. 

 

110. Задание 6 (№ 47367) 

Два угла треугольника равны 55° и 50°. Найдите 

тупой угол, который образуют высоты треугольника, 

выходящие из вершин этих углов. Ответ дайте в 

градусах. 

 

111. Задание 6 (№ 27766) 

Найдите острый угол между биссектрисами острых 

углов прямоугольного треугольника. Ответ дайте в 

градусах. 

 

112. Задание 6 (№ 27768) 

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и 

CD

AD

AB

. Найдите меньший угол треугольника 

ABC. Ответ дайте в градусах. 

 

113. Задание 6 (№ 47453) 

В треугольнике ABC угол C равен 128°, AD и BE – 

биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите 

угол AOB. Ответ дайте в градусах. 

114. Задание 6 (№ 47495) 

Острый угол прямоугольного треугольника равен 

66°. Найдите острый угол, образованный 

биссектрисами этого и прямого углов треугольника. 

Ответ дайте в градусах. 

 

115. Задание 6 (№ 47567) 

В треугольнике ABC CH – высота, AD – биссектриса, 

O – точка пересечения прямых CH и AD, угол 

BAD равен 66°. Найдите угол AOC. Ответ дайте в 

градусах. 

 

116. Задание 6 (№ 47623) 

В треугольнике ABC угол A равен 38°, угол C равен 

26°. На продолжении стороны AB за точку B отложен 

отрезок BD, равный стороне BC. Найдите угол D 

треугольника BCD. Ответ дайте в градусах. 

 

117. Задание 6 (№ 47667) 

Один из углов прямоугольного треугольника равен 

89°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, 

проведёнными из вершины прямого угла. Ответ 

дайте в градусах. 

 

118. Задание 6 (№ 47713) 

В прямоугольном треугольнике угол между высотой 

и биссектрисой, проведенными из вершины прямого 

угла, равен 29°. Найдите меньший угол данного 

треугольника. Ответ дайте в градусах. 

 

119. Задание 6 (№ 47757) 

Острые углы прямоугольного треугольника равны 

56° и 34°. Найдите угол между высотой и медианой, 

проведенными из вершины прямого угла. Ответ 

дайте в градусах. 

 

120. Задание 6 (№ 47801) 

В прямоугольном треугольнике угол между высотой 

и медианой, проведенными из вершины прямого 

угла, равен 16°. Найдите больший из острых углов 

этого треугольника. Ответ дайте в градусах. 

 

121. Задание 6 (№ 47845) 

Острые углы прямоугольного треугольника равны 

58° и 32°. Найдите угол между биссектрисой и 

медианой, проведенными из вершины прямого угла. 

Ответ дайте в градусах. 

 

122. Задание 6 (№ 47891) 

Угол между биссектрисой и медианой 

прямоугольного треугольника, проведенными из 

вершины прямого угла, равен 12°. Найдите меньший 

угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах. 

 

123. Задание 6 (№ 47941) 

В треугольнике ABC угол B равен 29°, угол C равен 

63°, AD – биссектриса, E – такая точка на AB, что AE 

= AC. Найдите угол BDE. Ответ дайте в градусах. 

 

124. Задание 6 (№ 47993) 

В треугольнике ABC угол A равен 14°, угол B равен 

100°, CD – биссектриса внешнего угла при 

вершине C, причем точка D лежит на прямой AB. На 

продолжении стороны AC за точку C выбрана такая 

точка E, что CE = CB. Найдите угол BDE. Ответ 

дайте в градусах. 

 

125. Задание 6 (№ 48043) 

В треугольнике ABC угол A равен 68°, угол B равен 

59°. ADBE и CF – биссектрисы, пересекающиеся в 

точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах. 

 

126. Задание 6 (№ 48093) 

В треугольнике ABC угол A равен 27°, угол B равен 

84°. ADBE и CF – высоты, пересекающиеся в 

точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах. 

 

127. Задание 6 (№ 48567) 

В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 
30°, 

3

78

AB

. Найдите высоту CH

 

128. Задание 6 (№ 48617) 

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, 

угол A равен 30°, AB = 94. Найдите AH

 

129. Задание 6 (№ 48667) 

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, 

угол A равен 30°, AB = 94. Найдите BH

 

130. Задание 6 (№ 48717) 

В треугольнике ABC 

3

42

AC

BC

AB

. Найдите 

высоту CH

 

131. Задание 6 (№ 48767) 

В равностороннем треугольнике ABC высота CH 
равна 

3

41 . Найдите AB

 

132. Задание 6 (№ 48817) 

В треугольнике ABC AC = BCAB = 16, высота CH 
равна 

3

8

. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. 

 

133. Задание 6 (№ 48867) 

В треугольнике ABC AC = BC = 36, угол C равен 30°. 

Найдите высоту AH

 

134. Задание 6 (№ 48917) 

В треугольнике ABC AC = BC = 42, высота AH равна 

21. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. 

 

135. Задание 6 (№ 48967) 

В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 46, 

угол C равен 30°. Найдите AC

 

136. Задание 6 (№ 49017) 

В треугольнике ABC 

3

22

BC

AC

, угол C равен 

120°. Найдите высоту AH

 

137. Задание 6 (№ 49047) 

В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120°, 

3

8

AB

. Найдите AC

 

138. Задание 6 (№ 49079) 

В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120°, 

3

13

AC

. Найдите AB

 

139. Задание 6 (№ 49304) 

Диагональ параллелограмма образует с двумя его 

сторонами углы 24° и 65°. Найдите больший угол 

параллелограмма. Ответ дайте в градусах. 

140. Задание 6 (№ 49354) 

Периметр параллелограмма равен 92. Одна сторона 

параллелограмма на 39 больше другой. Найдите 

меньшую сторону параллелограмма. 

 

 

 

 

 

 

 

содержание   ..    1  2   ..