Physics For Scientists And Engineers 6E - part 1

Mechanics

P A R T

1

!

Liftoff of the space shuttle Columbia. The tragic accident of February 1, 2003 that took

the lives of all seven astronauts aboard happened just before Volume 1 of this book went to
press. The launch and operation of a space shuttle involves many fundamental principles of
classical mechanics, thermodynamics, and electromagnetism. We study the principles of
classical mechanics in Part 1 of this text, and apply these principles to rocket propulsion in
Chapter 9. (NASA)

1

hysics,  the  most  fundamental  physical  science,  is  concerned  with  the  basic
principles of the Universe. It is the foundation upon which the other sciences—
astronomy, biology, chemistry, and geology—are based. The beauty of physics

lies in the simplicity of the fundamental physical theories and in the manner in which
just a small number of fundamental concepts, equations, and assumptions can alter
and expand our view of the world around us.

The study of physics can be divided into six main areas:

1. classical mechanics, which is concerned with the motion of objects that are large

relative to atoms and move at speeds much slower than the speed of light;

2. relativity, which is a theory describing objects moving at any speed, even speeds

approaching the speed of light;

3. thermodynamics, which deals with heat, work, temperature, and the statistical be-

havior of systems with large numbers of particles;

4. electromagnetism, which  is  concerned  with  electricity,  magnetism,  and  electro-

magnetic fields;

5. optics, which is the study of the behavior of light and its interaction with materials;
6. quantum mechanics, a collection of theories connecting the behavior of matter at

the submicroscopic level to macroscopic observations.

The  disciplines  of  mechanics  and  electromagnetism  are  basic  to  all  other

branches  of  classical  physics  (developed  before  1900)  and  modern  physics 
(c.  1900–present).  The  first  part  of  this  textbook  deals  with  classical  mechanics,
sometimes referred to as Newtonian mechanics or simply mechanics. This is an ap-
propriate  place  to  begin  an  introductory  text  because  many  of  the  basic  principles
used to understand mechanical systems can later be used to describe such natural
phenomena as waves and the transfer of energy by heat. Furthermore, the laws of
conservation of energy and momentum introduced in mechanics retain their impor-
tance in the fundamental theories of other areas of physics.

Today, classical mechanics is of vital importance to students from all disciplines.

It is highly successful in describing the motions of different objects, such as planets,
rockets, and baseballs. In the first part of the text, we shall describe the laws of clas-
sical  mechanics  and  examine  a  wide  range  of  phenomena  that  can  be  understood
with these fundamental ideas.  

■

P

Chapter 1

Physics and Measurement

C H A P T E R   O U T L I N E

1.1 Standards of Length, Mass,

and Time

1.2 Matter and Model Building

1.3 Density and Atomic Mass

1.4 Dimensional Analysis

1.5 Conversion of Units

1.6 Estimates and Order-of-

Magnitude Calculations

1.7 Significant Figures

2

▲

The workings of a mechanical clock. Complicated timepieces have been built for cen-

turies in an effort to measure time accurately. Time is one of the basic quantities that we use
in studying the motion of objects. (elektraVision/Index Stock Imagery)

L

ike all other sciences, physics is based on experimental observations and quantitative

measurements. The main objective of physics is to find the limited number of funda-
mental laws that govern natural phenomena and to use them to develop theories that
can predict the results of future experiments. The fundamental laws used in develop-
ing  theories  are  expressed  in  the  language  of  mathematics,  the  tool  that  provides  a
bridge between theory and experiment.

When a discrepancy between theory and experiment arises, new theories must be

formulated to remove the discrepancy. Many times a theory is satisfactory only under
limited  conditions;  a  more  general  theory  might  be  satisfactory  without  such  limita-
tions. For example, the laws of motion discovered by Isaac Newton (1642–1727) in the
17th century accurately describe the motion of objects moving at normal speeds but do
not apply to objects moving at speeds comparable with the speed of light. In contrast,
the special theory of relativity developed by Albert Einstein (1879–1955) in the early
1900s gives the same results as Newton’s laws at low speeds but also correctly describes
motion at speeds approaching the speed of light. Hence, Einstein’s special theory of
relativity is a more general theory of motion.

Classical  physics includes  the  theories,  concepts,  laws,  and  experiments  in  classical

mechanics, thermodynamics, optics, and electromagnetism developed before 1900. Im-
portant  contributions  to  classical  physics  were  provided  by  Newton,  who  developed
classical mechanics as a systematic theory and was one of the originators of calculus as
a mathematical tool. Major developments in mechanics continued in the 18th century,
but  the  fields  of  thermodynamics  and  electricity  and  magnetism  were  not  developed
until the latter part of the 19th century, principally because before that time the appa-
ratus for controlled experiments was either too crude or unavailable.

A major revolution in physics, usually referred to as modern physics, began near the

end of the 19th century. Modern physics developed mainly because of the discovery that
many physical phenomena could not be explained by classical physics. The two most im-
portant developments in this modern era were the theories of relativity and quantum
mechanics. Einstein’s theory of relativity not only correctly described the motion of ob-
jects moving at speeds comparable to the speed of light but also completely revolution-
ized  the  traditional  concepts  of  space,  time,  and  energy.  The  theory  of  relativity  also
shows that the speed of light is the upper limit of the speed of an object and that mass
and  energy  are  related.  Quantum  mechanics  was  formulated  by  a  number  of  distin-
guished scientists to provide descriptions of physical phenomena at the atomic level.

Scientists  continually  work  at  improving  our  understanding  of  fundamental  laws,

and new discoveries are made every day. In many research areas there is a great deal of
overlap among physics, chemistry, and biology. Evidence for this overlap is seen in the
names  of  some  subspecialties  in  science—biophysics,  biochemistry,  chemical  physics,
biotechnology, and so on. Numerous technological advances in recent times are the re-
sult of the efforts of many scientists, engineers, and technicians. Some of the most no-
table developments in the latter half of the 20th century were (1) unmanned planetary
explorations and manned moon landings, (2) microcircuitry and high-speed comput-
ers, (3) sophisticated imaging techniques used in scientific research and medicine, and

3

(4)  several  remarkable  results  in  genetic  engineering.  The  impacts  of  such  develop-
ments and discoveries on our society have indeed been great, and it is very likely that
future discoveries and developments will be exciting, challenging, and of great benefit
to humanity.

1.1 Standards of Length, Mass, and Time

The laws of physics are expressed as mathematical relationships among physical quanti-
ties that we will introduce and discuss throughout the book. Most of these quantities
are derived quantities, in that they can be expressed as combinations of a small number
of basic quantities. In mechanics, the three basic quantities are length, mass, and time.
All other quantities in mechanics can be expressed in terms of these three.

If we are to report the results of a measurement to someone who wishes to repro-

duce this measurement, a standard must be defined. It would be meaningless if a visitor
from another planet were to talk to us about a length of 8 “glitches” if we do not know
the meaning of the unit glitch. On the other hand, if someone familiar with our system
of measurement reports that a wall is 2 meters high and our unit of length is defined
to be 1 meter, we know that the height of the wall is twice our basic length unit. Like-
wise, if we are told that a person has a mass of 75 kilograms and our unit of mass is de-
fined to be 1 kilogram, then that person is 75 times as massive as our basic unit.

1

What-

ever is chosen as a standard must be readily accessible and possess some property that
can be measured reliably. Measurements taken by different people in different places
must yield the same result.

In 1960, an international committee established a set of standards for the fundamen-

tal quantities of science. It is called the 

SI (Système International), and its units of length,

mass,  and  time  are  the  meter,  kilogram,  and  second,  respectively.  Other  SI  standards  es-
tablished by the committee are those for temperature (the kelvin), electric current (the
ampere), luminous intensity (the candela), and the amount of substance (the mole). 

Length

In 

A

.

D

. 1120  the  king  of  England  decreed  that  the  standard  of  length  in  his  country

would be named the yard and would be precisely equal to the distance from the tip of
his nose to the end of his outstretched arm. Similarly, the original standard for the foot
adopted by the French was the length of the royal foot of King Louis XIV. This stan-
dard prevailed until 1799, when the legal standard of length in France became the me-
ter, defined as one ten-millionth the distance from the equator to the North Pole along
one particular longitudinal line that passes through Paris.

Many  other  systems  for  measuring  length  have  been  developed  over  the  years,

but the advantages of the French system have caused it to prevail in almost all coun-
tries and in scientific circles everywhere. As recently as 1960, the length of the meter
was  defined  as  the  distance  between  two  lines  on  a  specific  platinum–iridium  bar
stored under controlled conditions in France. This standard was abandoned for sev-
eral reasons, a principal one being that the limited accuracy with which the separa-
tion  between  the  lines  on  the  bar  can  be  determined  does  not  meet  the  current
requirements of science and technology. In the 1960s and 1970s, the meter was de-
fined  as  1 650 763.73  wavelengths  of  orange-red  light  emitted  from  a  krypton-86
lamp.  However,  in  October  1983, 

the  meter  (m)  was  redefined  as  the  distance

traveled by light in vacuum during a time of 1/299 792 458 second. In effect, this

4

C H A P T E R   1     •     Physics and Measurement

1

The need for assigning numerical values to various measured physical quantities was expressed by

Lord  Kelvin  (William  Thomson)  as  follows:  “I  often  say  that  when  you  can  measure  what  you  are
speaking about, and express it in numbers, you should know something about it, but when you cannot
express it in numbers, your knowledge is of a meager and unsatisfactory kind. It may be the beginning
of knowledge but you have scarcely in your thoughts advanced to the state of science.”