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DIN-Normen - Teil 242

Eingangsgro¨ße eines Messgera¨tes. Gro¨ße, die von einem Messgera¨t, einer Messeinrichtung oder ei-
ner Messkette am Eingang wirkungsma¨ßig erfasst werden soll.

Ausgangsgro¨ße eines Messgera¨tes. Gro¨ße, die am Ausgang eines Messgera¨tes, einer Messeinrich-
tung oder einer Messkette als Antwort auf die erfasste Eingangsgro¨ße vorliegt.

Kalibrierung. Ermitteln des Zusammenhangs zwischen Messwert oder Erwartungswert der Ausgangs-
gro¨ße und dem zugeho¨rigen wahren oder richtigen Wert der als Eingangsgro¨ße vorliegenden Mess-
gro¨ße fu¨r eine betrachtete Messeinrichtung bei vorgegebenen Bedingungen.

Justierung. Einstellen oder Abgleichen eines Messgera¨tes, um systematische Messabweichungen so
weit zu beseitigen, wie es fu¨r die vorgesehene Anwendung erforderlich ist.

Messbereich. Bereich derjenigen Werte der Messgro¨ße, fu¨r den gefordert ist, dass die Messabwei-
chungen eines Messgera¨tes innerhalb festgelegter Grenzen bleiben.

bertragungsverhalten eines Messgera¨tes. Beziehung zwischen den Werten der Eingangsgro¨ße und
den zugeho¨rigen Werten der Ausgangsgro¨ße eines Messgera¨tes unter Bedingungen, die Ru¨ckwirkung
des Messgera¨tes ausschließen.

Ansprechschwelle. Kleinste nderung des Wertes der Eingangsgro¨ße, die zu einer erkennbaren nde-
rung des Wertes der Ausgangsgro¨ße eines Messgera¨tes fu¨hrt.

Empfindlichkeit. nderung des Wertes der Ausgangsgro¨ße eines Messgera¨tes, bezogen auf die sie
verursachende nderung des Wertes der Eingangsgro¨ße.

Auflo¨sung. Angabe zur quantitativen Erfassung des Merkmals eines Messgera¨tes, zwischen nahe bei-
einander liegenden Messwerten eindeutig zu unterscheiden.

Hysterese eines Messgera¨tes. Merkmal eines Messgera¨tes, das darin besteht, dass der zu ein und
demselben Wert der Eingangsgro¨ße sich ergebende Wert der Ausgangsgro¨ße von der vorausgegan-
genen Aufeinanderfolge der Werte der Eingangsgro¨ße abha¨ngt.

Ru¨ckwirkung eines Messgera¨tes. Einfluss eines Messgera¨tes bei seiner Anwendung, der bewirkt,
dass sich die vom Messgera¨t zu erfassende Gro¨ße von derjenigen Gro¨ße unterscheidet, die am Ein-
gang des Messgera¨tes tatsa¨chlich vorliegt.

Messgera¨tedrift. Langsame zeitliche nderung des Wertes eines messtechnischen Merkmals eines
Messgera¨tes.

Einstelldauer. Zeitspanne zwischen dem Zeitpunkt einer sprunghaften nderung des Wertes der Ein-
gangsgro¨ße eines Messgera¨tes und dem Zeitpunkt, ab dem der Wert der Ausgangsgro¨ße dauernd
innerhalb vorgegebener Grenzen bleibt.

Messabweichung eines Messgera¨tes. Derjenige Beitrag zur Messabweichung, der durch ein Messge-
ra¨t verursacht wird.

Festgestellte systematische Messabweichung (eines Messgera¨tes). Gescha¨tzter Beitrag eines Mess-
gera¨tes zur systematischen Messabweichung.

Fehlergrenzen. Abweichungsgrenzbetra¨ge fu¨r Messabweichungen eines Messgera¨tes.

Pru¨fung eines Messgera¨tes. Feststellen, inwieweit ein Messgera¨t eine Forderung erfu¨llt.

DIN 1319-2

Grundlagen der Messtechnik – Teil 2: Begriffe fu¨r Messmittel (Okt 2005)

In dieser Norm sind Begriffe der Messtechnik definiert, die fu¨r die Anwendung von Messmitteln von
Bedeutung sind. Die Begriffe gelten unabha¨ngig von der zu messenden Gro¨ße fu¨r alle Bereiche der
Messtechnik. Sie erga¨nzen die Grundbegriffe in DIN 1319-1.

Begriffe fu¨r die Verarbeitung von Messsignalen innerhalb einer Messeinrichtung sind nicht Gegenstand
dieser Norm. Diese Begriffe sind vor allem in den Begriffsnormen der Regelungs- und Steuerungstech-
nik (s. DIN 19226) sowie der Nachrichtenu¨bertragung (s. Normenreihe DIN 40146-1) definiert.

DIN 1319-3

Grundlagen der Messtechnik – Teil 3: Auswertung von Messungen einer einzelnen
Messgro¨ße – Messunsicherheit (Mai 1996)

Diese Norm basiert auf dem von der ISO vero¨ffentlichten „Guide to the expression of uncertainty in
measurement“, der in deutscher Sprache als DIN V ENV 13005 Leitfaden zur Angaben der Unsicher-
heit beim Messen herausgegeben worden ist.

)

) Zu beziehen durch den Beuth-Verlag GmbH, Berlin, Wien, Zu¨rich.

Qualita¨tsmanagement, Statistik und Messtechnik

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Die Norm gilt fu¨r die Ermittlung einzelner Messgro¨ßen und ihrer Unsicherheit durch Auswertung von
Messungen sowie sinngema¨ß auch fu¨r die Auswertung rechnersimulierter Messungen, sowohl fu¨r
direkt gemessene Messgro¨ßen als auch fu¨r Messgro¨ßen, die mittels einer gegebenen Funktion aus
anderen Gro¨ßen berechnet werden.

Neben den Grundbegriffen nach DIN 1319-1 sind fu¨r das Versta¨ndnis dieser Norm folgende weitere
Begriffe notwendig:

Ergebnisgro¨ße (der Auswertung). Messgro¨ße als Ziel der Auswertung von Messungen.

Eingangsgro¨ße (der Auswertung). Messgro¨ße oder andere Gro¨ße, von der Daten in die Auswertung
von Messungen eingehen.

Modell (der Auswertung). Mathematische Beziehung zwischen allen bei der Auswertung von Messun-
gen beteiligten Messgro¨ßen und anderen Gro¨ßen.

Messunsicherheit. Kennwert der aus Messungen gewonnen wird und zusammen mit dem Messer-
gebnis zur Kennzeichnung eines Wertebereiches fu¨r den wahren Wert der Messgro¨ße dient (s. auch
DIN 1319-1).

Anmerkung:

Die Messunsicherheit ist ein Maß fu¨r die Genauigkeit der Messung und kennzeichnet die Streuung oder
den Bereich derjenigen Werte, die der Messgro¨ße als Scha¨tzwert fu¨r den wahren Wert zugewiesen wer-
den ko¨nnen. Die Messunsicherheit kann auch als ein Maß fu¨r die Unkenntnis u¨ber die Gro¨ße selbst auf-
gefasst werden.

Gemeinsame Komponente der Messunsicherheit. Kennwert fu¨r ein Paar von Messgro¨ßen, der aus Mes-
sungen gewonnen wird und zur Kennzeichnung eines Wertebereiches fu¨r das Paar der wahren Werte
der beiden Messgro¨ßen beitra¨gt.

Allgemeine Grundlagen der Auswertung von Messungen

Ziel jeder Messung einer Messgro¨ße ist es, deren wahren Wert zu ermitteln. Dabei wird eine Messein-
richtung und ein Messverfahren auf ein Messobjekt angewendet. Die Messung kann mit Hilfe eines
Rechners simuliert werden. Sie umfasst auch die Auswertung der gewonnenen Messwerte und ande-
rer zu beru¨cksichtigender Daten. Wegen der bei der Messung wirkenden Einflu¨sse treten unvermeid-
bare Messabweichungen auf; deshalb ist es nicht mo¨glich, den wahren Wert genau zu finden. Nur
das Messergebnis y als Scha¨tzwert fu¨r den wahren Wert einer Messgro¨ße Y sowie die Messunsicher-
heit u (y) lassen sich aus den Messwerten und deren Daten gewinnen und angeben. In dieser Norm
bilden das Messergebnis und die Messunsicherheit zusammen das vollsta¨ndige Messergebnis fu¨r die
Messgro¨ße Y.

Bei vielen Messungen ergeben sich die zu einer Messgro¨ße geho¨renden Messwerte direkt aus der
Ausgabe der Messeinrichtung. Eine solche Messung wird kurz direkte Messung genannt.

Meistens muss eine Messgro¨ße jedoch indirekt ermittelt werden. Dabei werden zuna¨chst andere
Messgro¨ßen entweder direkt gemessen oder ebenfalls indirekt ermittelt. Aus diesen und weiteren
Gro¨ßen, insbesondere Einflussgro¨ßen, die die Ursache fu¨r systematische Messabweichungen sind,
wird dann mit Hilfe eines bestehenden mathematischen Zusammenhangs, des Modells der Auswer-
tung, das vollsta¨ndige Messergebnis fu¨r die Ergebnisgro¨ße errechnet.

Jede Auswertung wird zweckma¨ßig in 4 voneinander deutlich getrennten Schritten ausgefu¨hrt:

– Aufstellung eines Modells, das die Beziehung der interessierenden Messgro¨ße, zu allen anderen

beteiligten Gro¨ßen, mathematisch beschreibt.

– Vorbereitung der gegebenen Messwerte und anderer verfu¨gbarer Daten,
– Berechnung des Messergebnisses und der Messunsicherheit der Ergebnisgro¨ße aus den vorberei-

teten Daten mittels des Models,

– Angabe des vollsta¨ndigen Messergebnisses der Ergebnisgro¨ße.

Auswertungsverfahren fu¨r den einfachen Fall der mehrmaligen direkten Messung

Dieses Verfahren der Auswertung fu¨r den einfachen Fall der mehrmaligen direkten Messung bei Vor-
liegen einer systematischen Messabweichung ist ein Sonderfall des allgemeinen Verfahrens.

Oft wird eine Messgro¨ße Y in unabha¨ngigen Versuchen mehrmals direkt gemessen, wobei dieselben
genau festgelegten Versuchsbedingungen soweit wie mo¨glich eingehalten werden und eine von einer
Einflussgro¨ße verursachte systematische Messabweichung bei der Auswertung zu beru¨cksichtigen ist.
Im Hinblick auf eine Verallgemeinerung ist es zweckma¨ßig, der unberechtigten Ausgabe der verwende-
ten Messeinrichtung eine Eingangsgro¨ße X

und davon getrennt der systematischen Messabweichung

eine weitere Eingangsgro¨ße X

zuzuordnen. Die Messgro¨ße Y ist dann die Ergebnisgro¨ße und zwar die

21.3

Messtechnik

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um die Eingangsgro¨ße X

berichtigte Ausgabe X

und ergibt sich somit aus der Gleichung

¼ X

Bei der mehrmaligen direkten Messung der Messgro¨ße Y streuen die bei den n einzelnen Messungen
erhaltenen Messwerte wegen zufa¨lliger Einflu¨sse. Sie werden deshalb als Komponenten einer Zufalls-
gro¨ße V aufgefasst, die der Eingangsgro¨ße X

zugeordnet ist. Die Zufallsgro¨ße V folgt einer Wahr-

scheinlichkeitsverteilung, die insbesondere durch die beiden Parameter Erwartungswert

m und Stan-

dardabweichung

s oder (alternativ durch die Varianz s

) gekennzeichnet ist. Die Eingangsgro¨ße X

ist

keine Zufallsgro¨ße; deshalb ist sie auch nicht identisch mit V. Der Erwartungswert

m stimmt mit dem

wahren Wert der Gro¨ße X

u¨berein.

Die Standardabweichung ist ein Maß fu¨r die Streuung der einzelnen Messwerte um den Erwartungs-
wert oder die zufa¨lligen Messabweichungen um 0.

Die Parameter

m und s der Wahrscheinlichkeitsverteilung sind im Allgemeinen nicht bekannt. Es be-

steht im zweiten Schritt der Auswertung zuna¨chst die Aufgabe, aus den Messwerten v

Scha¨tzwerte

fu¨r sie zu ermitteln. blicherweise wird der (arithmetische) Mittelwert

vv der Messwerte

vv ¼

¼1

als Scha¨tzwert fu¨r

m und deshalb auch fu¨r X

benutzt. X

ist das unberichtigte Messergebnis. Die

Standardabweichung

ﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃ

¼1

ðv

vvÞ

der Messwerte dient als Scha¨tzwert fu¨r

Da die Messwerte Realisierungen der Zufallsgro¨ße V sind, ko¨nnen

vv und m und s und s zufa¨llig ab-

weichen.

vv und s sind also auch Selbstrealisierungen von Zufallsgro¨ßen. Als Unsicherheit u (x

) von

, die mit dem Mittelwert

vv als Scha¨tzwert x

fu¨r X

verbunden ist, wird die Standardabweichung

des Mittelwertes verwendet:

ðx

Þ ¼ s

ﬃﬃﬃﬃ

ﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃ

ðn 1Þ

¼1

ðv

vvÞ

Ist aus fru¨heren, unter vergleichbaren Versuchsbedingungen ha¨ufig ausgefu¨hrten Messungen dersel-
ben oder einer a¨hnlichen Messgro¨ße bereits eine empirische Standardabweichung s

der Verteilung

der Messwerte bekannt, so sollte der bei kleiner Anzahl n gu¨nstigere Ansatz

ðx

Þ ¼ s

ﬃﬃﬃﬃ

verwendet werden.

D i e s y s t e m a t i s c h e M e s s a b w e i c h u n g s e t z t s i c h a u s d e r b e k a n n t e n s y s t e m a t i -
s c h e n Messabweichung und der bekannten systematischen Messabweichung zusammen. Eine be-
kannte systematische Messabweichung dient als Scha¨tzwert x

fu¨r die Eingangsgro¨ße X

. Sie wird

durch ihren negativen Wert, die Korrektion K des unberichtigten Messergebnisses x

ausgeglichen.

¼ K ist im Allgemeinen nicht gleich der gesamten systematischen Messabweichung.

Ob und welche systematischen Messabweichungen bei der Unsicherheitsbetrachtung vernachla¨ssigt
werden du¨rfen, muss jeweils im Einzelfall entschieden werden. Als Unsicherheit von X

wird die Stan-

dardabweichung einer Verteilung derjenigen Werte der systematischen Messabweichung benutzt, die
nach Maßgabe der vorliegenden oder aus der Erfahrung ableitbaren Informationen u¨ber die Ein-
gangsgro¨ße X

mo¨glich sind. Welche systematische Messabweichung bei der Messung selbst auftritt,

bleibt daher unbekannt.

Bei der Berechnung des vollsta¨ndigen Messergebnisses fu¨hrt das Einsetzen des Mittelwertes x

sowie x

¼ K zum Messergebnis y fu¨r die Messgro¨ße Y:

¼ x

vv þ K:

y ist der beste Scha¨tzwert fu¨r den wahren Wert der Ergebnisgro¨ße. Die Messunsicherheit u(y) der
Messgro¨ße Y folgt aus der quadratischen Kombination der Unsicherheiten u(x

) und u(x

) der Ein-

gangsgro¨ßen X

bzw. X

, ungeachtet der unterschiedlichen begrifflichen Auffassung der Verteilung

Qualita¨tsmanagement, Statistik und Messtechnik

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der beiden zugeordneten Scha¨tzwerte:

ðyÞ ¼

ﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃﬃ
u

ðx

Þ þ u

ðx

u(y) ist die Standardunsicherheit von Y.

Das vollsta¨ndige Messergebnis fu¨r die Messgro¨ße Y wird in eine der folgenden Schreibweisen ange-
geben:

a) y, u(y);

b) y, u

rel

(y);

c) Y

¼ yðuðyÞÞ;

d) Y

¼ y uðyÞ;

e) Y

¼ y; ð1 u

rel

ðyÞÞ:

Der durch die Messunsicherheit gekennzeichnete Bereich der Werte, die der Messgro¨ße zugewiesen
werden ko¨nnen, lautet:

uðyÞ Y y þ uðyÞ

DIN 1319-3 behandelt weiterhin die Angabe mit erweiterter Messunsicherheit, die Angabe als Vertrau-
ensbereich und geht in einem weiteren umfangreichen Abschnitt auf Auswerteverfahren fu¨r den all-
gemeinen Fall ein. Informative Anha¨nge in der Norm gehen auf praktische Beispiele bei der Anwen-
dung dieser Norm ein, behandeln die rechnerunterstu¨tzte Auswertung und zeigen die Grenzen der
Anwendung des Auswerteverfahrens dieser Norm auf.

DIN EN ISO 1

Geometrische Produktspezifikation (GPS) – Referenztemperatur fu¨r geometrische Pro-
duktspezifikationen (ISO 1:2002) (Okt 2002)

Diese Norm legt die Referenztemperatur fu¨r industrielle La¨ngenmesstechnik mit 20

C fu¨r Messmittel

und Werkstu¨cke fest. DIN EN ISO 1 ersetzt DIN 102 vom Okt 1956.

Messmittel und Werkzeuge sollen bei 20

C die vorgeschriebenen Maße haben. Alle technischen

Maßangaben gelten fu¨r diese Bezugstemperatur, sofern nichts anderes angegeben ist.

In der Fertigungsmesstechnik spielt das Messen geometrischer Gro¨ßen (La¨ngenmaß, Form, Lage,
Rauheit) eine herausragende Rolle, da damit nahezu 90 % aller zu pru¨fender Merkmale von mecha-
nisch gefertigten Werkstu¨cken erfasst werden.

21.3

Messtechnik

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