Узел редуктора электромеханического привода

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра машиноведения и деталей машин

« УЗЕЛ РЕДУКТОРА ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ПРИВОДА »

Исполнитель:

студентка гр. 2856/1

Касимова Е.К.

Преподаватель:

Ружков В.А

Санкт-Петербург

2010

Оглавление

Техническое задание

Введение

1. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ОСНОВНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ПРИВОДА

1.1 Определение КПД привода и выбор электродвигателя

1.2 Определение общего передаточного отношения привода и разбивка его по ступеням

1.3 Определение частот вращения, мощности и крутящих моментов на валах

1.4 Проектировочный расчёт валов, выбор подшипников и определение межосевых расстояний с учётом габаритов подшипников

1.4.1 Выбор муфты

1.4.2 Проектировочный расчёт валов

1.4.3 Предварительный выбор подшипников качения

1.4.4 Определение межосевых расстояний с учётом габаритов подшипников

1.5 Геометрический расчёт параметров зубчатых колёс

Литература

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Выполнить анализ параметров электромеханического привода и разработать эскизный проект с целью

минимизации габаритов редуктора в результате

рационального выбора материалов зубчатых колёс и других деталей.

Привод состоит из

- электродвигателя,

- клиноременной передачи,

- двухступенчатого цилиндрического редуктора по развёрнутой схеме (или по соосной схеме) с раздвоением мощности (или без раздвоения мощности) на входном (или на выходном валу),

- зубчатой муфты на выходном валу редуктора.

Характер производства крупносерийный.

Привод реверсивный.

1. Номинальный крутящий момент на валу исполнительного механизма (ИМ) Т_им =1500 Н×м;

2. Частота вращения выходного вала редуктора n_им =80 об/мин;

3. Синхронная частота вращения вала электродвигателя n_с =3000 об/мин;

4. Расчётный ресурс L=8000 час.

ВВЕДЕНИЕ

Цель анализа работоспособности механизма в данной работе – разработка проекта узла привода редуктора минимально возможных габаритов , находящегося в составе электромеханического привода.

Средство достижения этой цели – рациональное применение объёмного и поверхностного упрочнения зубьев зубчатых передач.

Способ – расчётная оценка работоспособности деталей зубчатых зацеплений и других деталей редуктора с учётом ограничений, обусловленных их взаимодействием с другими деталями и узлами редуктора и привода в целом.

В работе представлены результаты оценки диаметров выходного вала редуктора с учётом установки на нём зубчатой муфты. Конструктивно определены внутренние диаметры подшипников, выполнен предварительный выбор типа и номера подшипников всех валов, определены межосевые расстояния и геометрический расчёт параметров зубчатых передач.

1. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ОСНОВНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ПРИВОДА

электромеханический привод редуктор габариты

Результат данного этапа работы – выбор электродвигателя; значения передаточных чисел, крутящих моментов, частоты вращения валов; значения допускаемых контактных напряжений зубчатых колёс и межосевых расстояний (рис.1).

1.1 Определение КПД привода и выбор электродвигателя

Мощность, которая должна быть передана исполнительному механизму, вычисляется по формуле

Р _ИМ = Т _ИМ w_ИМ , (1.1)

где ω_им – угловая скорость, рад/с.

Угловая скорость вычисляется по формуле

ω_им =π·n_им /30 (1.2)

ω_им =3,14·80/30=8,37 рад/с

Подставляя полученную величину в формулу (1.1) получим

P_им =1500·8,37 =12560 Вт

Мощность электродвигателя можно вычислить по формуле

P_эл = P_им /η_пр , (1.3)

где P_эл – мощность электродвигателя, Вт; η_пр – коэффициент полезного действия привода.

η_пр = (η_рп ·η_п ·η_зп )(η_зп ·η_п )(η_п ·η_м ), (1.4)

где η_рп – КПД ременной передачи; η_п - КПД подшипников качения вала; η_зп – КПД зубчатой передачи быстроходного и тихоходного валов соответственно; η_м – КПД муфты.

Выбираем η_рп =0,95;

η_п =0,99;

η_зп =0,99;

η_м =0,99.

Подставив выбранные значения КПД в формулу (1.4), получаем

η_пр =0,95∙0,99∙0,99∙0,99∙0,99∙0,99∙0,99=0,894

Воспользовавшись формулой (1.3), находим мощность электродвигателя

P_эд =12560/0,894=14049 Вт

Выбираем асинхронный трехфазный электродвигатель переменного тока так, что бы номинальная мощность была больше, чем мощность электродвигателя с синхронной частотой n_c =3000 об/мин.

Технические характеристики двигателя

По справочнику:

Выбран электродвигатель марки 4А160S2;

паспортная мощность Р _ЭД = 15,0 кВт ;

синхронная частота n _с = 3000 об/мин;

частота двигателя n _дв = 2940 об/мин;

отношение пускового момента к номинальному моменту Т _П / Т _Н =1,4;

диаметр присоединительного участка вала ЭД d _ЭД =42 мм,

длина присоединительного участка вала ЭДl _ЭД =110 мм.

1.2 Определение общего передаточного отношения привода и разбивка его по ступеням

Общее передаточное отношение привода вычисляется по формуле

i_пр =n_дв /n_им , (1.5)

где n_дв – асинхронная частота вращения двигателя, об/мин;

i_пр – общее передаточное отношение привода.

Подставив численные значения, получим

i_пр =2940/80=36,25

Для нахождения передаточного отношения редуктора назначим i_рп =2

и воспользуемся формулой

i_пр = i_рп ·i_рд , (1.6)

где i_рд – передаточное отношение редуктора.

Преобразуя (1.6), получим

i_рд = i_пр /i_рп =36,25/2=18,12 (1.7)

Передаточное отношение редуктора так же можно выразить через формулу

i_рд =u_б ·u_т , (1.8)

где u_б и u_т – передаточные отношения быстроходного и тихоходного валов соответственно.

Значение передаточного отношения тихоходного вала вычисляем по формуле

u_т = (1.9)

Преобразуя формулу (1.8) и подставляя полученные ранее численные значения, получаем

u_б = i_рд / u_т =18,12/4=4,53 (1.10)

Стандартизуем рассчитанные передаточные отношения: u_б =5, u_т =4.

Уточняем передаточное отношение ременной передачи по формуле

i_рп = i_пр / (u_б ·u_т )=36,25/(4*5)=1,81

1.3 Определение частот вращения, мощности и крутящих моментов на валах

Угловая скорость

входного вала редуктора w_ВВх = w_им u _т u _б = 8,37* 20 = 167,4 1/с;

промежуточного вала w_ПР = w_им u _т = 8,37*4 =33,48 1/с;

Мощность Р _i , передаваемую каждым валом, зубчатыми колёсами и шестернями определяем согласно принятым значениям частных КПД, входящих в соотношение (1.4):

Р _i = Р _им / h_i ,

где h_i – КПД, учитывающий потери при передаче мощности от данного вала (зубчатого колеса или шестерни) к выходному валу.

Крутящие моменты Т _i определяются по значению передаваемой мощности Р _i и угловой скорости данного валаw_i :

Т _i = Р _i / w_i .

С помощью следующих формул найдем численные значения частот вращения первого и второго валов

n₁ = n_дв / i_рп =2940/1,81=1624 об/мин (1.11)

n₂ = n₁ / u_б =1624/5=325 об/мин (1.12)

Для вычисления мощностей первого и второго валов воспользуемся формулами

P₁ =P_эл ·η_рп =14037·0,95=13335 Вт (1.13)

P₂ =P₁ ·η_пк ·η_зпб =13335·0,99·0,99=13070 Вт (1.14)

Вычислим крутящие моменты валов по формуле

T_i = P_i /ω_i , (1.15)

ω_i =π·n_i /30 (1.16)

где i=1; 2; эл.

Преобразуя формулы (1.15) и (1.16), получим

T_i = P_i ·30/(π·n_i ) (1.17)

T_эл = P_эл ·30/(π·n_эл )=14037·30/(3,14·2940)=45,57 Н·м

T₁ = P₁ ·30/(π·n₁ )= 13335·30/(3,14·1600)=79,65 Н·м

T₂ = P₂ ·30/(π·n₂ )= 13070·30/(3,14·320)=390,38 Н·м

Таблица 1

Энерго-кинематические параметры элементов привода

Пример расчёта параметров условий работы шестерни промежуточного вала

1. Угловая скорость w _ПР = 33,48 /с;

2. Значение h _I = h _зп h _пк ∙h _м = 0,99∙0,99∙0,99= 0.97 ;

где h_I – КПД, учитывающий потери при передаче мощности от данного вала (зубчатого колеса или шестерни) к выходному валу.

3. Мощность Р _Ш-ПР , передаваемая шестерней промежуточного вала

Р _Ш-ПР = Р _ИМ /h _I = 12555/0.97 = 12939 Вт;

4. Момент Т _Ш-ПР , передаваемый шестерней промежуточного вала

Т _Ш-ПР = Р _Ш-ПР / w _ПР = 12939/33,48 = 386 Нм.

1.4 Проектировочный расчёт валов, выбор подшипников и определение межосевых расстояний с учётом габаритов подшипников

1.4.1 Выбор муфты

Наибольший расчётный момент на выходном валу не должен превышать допускаемого для данного номера муфты момента М _кр

k T _ИМ £ М _кр , (1.18)

где k - коэффициент перегрузки привода; для транспортёров, компрессоров и воздуходувок, центробежных насосов k = 1,25 ... 2. Принимаем к= 2. Как правило, k < Т _П / Т _Н . В данном случае

М _кр ≥ 2∙1500=3000 Нм.

Выбираем ближайшее к данному значение М _кр (муфта №3)

М _кр = 3090 Нм.

Для этого значения также:n _max = 4000об/мин; d _M = 60мм; l _M =85мм; D _M =90мм.

Значение диаметра выходного вала редуктора d _В можно принять, исходя из следующего. Прочностной расчёт вала выполняется с учётом напряжений от изгиба и кручения, которые зависят от значения диаметра в третьей степени. Если при выборе муфты значение k T _ИМ практически равноМ _кр , то принимаем d _В = d _М , где d _М – наибольший присоединительный диаметр данного номера муфты.

Но так как у нас k T _ИМ < М _кр , то предварительно значение диаметра d _В определяем по формуле

d _В » d _М (k T _ИМ /М _кр )^1/3 =60 (2∙1500/ 3090)^1/3 =59,4 мм. (1.19)

Окончательно принимается значение d _В из ряда нормальных линейных размеровR 40. И у нас d _В = 62 мм.

1.4.2 Проектировочный расчёт валов

На этом этапе разработки проекта известны только крутящие моменты на валах.

При проектировочном расчёте значение диаметра вала в местах установки зубчатых колёс можно определяют, исходя из условия

d » (Т/ 0,2 [ t ])^1/3 , (1.20)

где допускаемое напряжение [ t ] = ( 0,026 ...0,036) s _в ; наименьшие значения принимаются для быстроходных валов, средние – для промежуточных, наибольшие – для тихоходных валов.

Примем допускаемое напряжение для входного вала [t] = 0,026s_в = 15 МПа; для промежуточного вала [t] = 0,030s_в = 17,5 МПа; для выходного вала [t] = 0,036s_в = 21 МПа.

Обычно в качестве материала валов при положительных климатических температурах используют сталь 40 нормализованную, временное сопротивление которой равно s _в = 580 МПа для заготовок диаметром до 100 мм.

Таким образом диаметр для быстроходного вала, на входном валу редуктора

мм,

мм,

мм.

На данном этапе разработки проекта необходимо определить диаметры валов в местах установки подшипников качения.

1.4.3 Предварительный выбор подшипников качения

Зная значения внутренних диаметров подшипников качения d _п диаметров, назначим тип подшипников.

Принимаем для быстроходного вала конические подшипники средней серии, для промежуточного вала конические подшипники средней серии, для тихоходного вала радиально-упорные подшипники легкой серии.

Таблица 3

Параметры подшипников

1.4.4 Определение межосевых расстояний с учётом габаритов подшипников

Конструктивно межосевое расстояние (рис.2.1.) зубчатой пары

a _Т ³ 0,5(D _{п 1} + D _{п 2} )+ 2g , (1.24)

a _б ³ 0,5(D _{п 3} + D _{п 2} )+ 2g ,

где D _{п 1} D _п2 иD _{п 3} – наружные диаметры подшипников качения соответственно выходного вала, промежуточного вала и входного вала;

2g – минимальное расстояние между внешними кольцами подшипников, принимается в зависимости от диаметра болтов, соединяющих верхнюю крышку и корпус редуктора.

Диаметр болта должен быть

d » 1,25 T _ИМ ^1/3 ³10 мм, (1.25)

где T _ИМ в Нм.

По формуле (1.25)

d = мм.

Для М14 2g =44 мм. Подставим эти значения в формулу (1.24) и произведем расчет

a _Т ³ 0,5(125+ 100) + 44=156,5 мм,

a _б ³ 0,5(100+90) + 44=139 мм.

Полученные конструктивно значения межосевых расстояний a _Т и a _Б округлим по ряду R 40. Таким образом a _Т =160 мм, a _б =140 мм.

Согласно условию сборки двухступенчатого редуктора межосевое расстояние тихоходной зубчатой передачи должно быть таким, чтобы обеспечивался зазор с _о между зубчатым колесом быстроходной пары (диаметр

a _т ³ 0,5d _{а 2б} + 0,5d * + с _о ,

где с _о = (3 … 5) мм,

значение d * принимается согласно эскизу выходного вала редуктора,

d _{а 2б} = d _2б + 2m _б = 2a _б u _б /(u _б + 1) + 2m _б , d _2б – делительный диаметр зубчатого колеса, m _б – модуль зацепления быстроходной передачи. (Согласно ТЗ значение модуляm _б находится в пределах от 1,5 до 3 мм).

d _{а 2б} = d _2б + 2m _б = 2a _б u _б /(u _б + 1) + 2m _б =2*5*140/6 + 2*3=239мм

a _т ³ 0,5*239+ 0,5*72 + 5=160 мм ,

принятое значение межосевого расстояния a _т не удовлетворяет условию a _т ³ 0,5d _{а 2б} + 0,5d * + с _о , необходимо принять новое значениеa _т =160 мм по ряду R 40.

1.5 Геометрический расчёт параметров зубчатых колёс

Принятые выше значения a _Т иa _Б используем для определения делительных диаметров шестерни и колеса тихоходной пары и быстроходной пар (рис 2.1):

d _{1 Т} = 2 a _Т /(1 + u _Т ); d _{2 Т} = u _Т d _{1 Т}

d _{2 Б} = 2 a _Б /(1 + u _Б ); d _{2 Б} = u _Б d _{1 Б} . (1.26)

Одна из основных характеристик, определяющих геометрические параметры зубчатых передач,m - модуль зацепления. Z ₁ - число зубьев шестерни.

При назначении остальных параметров каждой зубчатой передачи необходимо выполнять следующие требования и условия.

1. Учитывая требование минимизации габаритов редуктора, выполняем расчёт косозубых цилиндрических передач; т.е. b ¹0, следовательно, cos b < 1 , mz ₁ < d ₁ и m < ( d ₁ /z ₁ ) .

2. Число зубьев шестерни по условиям отсутствия подрезания зубьев должно быть z ₁ ³ 17 (обычно z ₁ принимается 20 и более).

3. Кроме того, необходимо, чтобы число зубьев шестерни z ₁ и число зубьев колеса z ₂ = u z ₁ были целым числами.

Значения коэффициента y _m

Произведем расчеты для быстроходной передачи

Межосевое расстояние на входном валу а =140 мм, u = 5. Выполнить геометрический расчёт передачи.

u = 110/22=5

cos b = 0,5 m z ₁ ( u + 1)/а=0.5*2*22*(5+1)/140=0,942, приемлемо.

Произведем расчет для тихоходной передачи на выходном валу

Межосевое расстояние а=160 мм, и=4. Выполнить геометрический расчет передачи.

Решение

u = 80/20=4

Соответственно,

cos b = 0,5 m z ₁ ( u + 1)/а=0.5*3*20*(4+1)/160=0,937 , приемлемо.

Геометрические характеристики зубчатых передач

Проверка .

1. а = 0,5( d ₁ + d ₂ );

Быстроходная передача а_б = 0,5∙(46.7+233)= 139.5;

Тихоходная передача а_т =0,5(64+256)=160 .

2.m z ₁ = d ₁ cos b ;

Быстроходная передача 2∙22=46.7∙0,942,44=43.9;

Тихоходная передача 3∙20=64∙0,937,60=59.9.

3.d ₂ cos b / z ₂ = m ;

Быстроходная передача 233∙0,942/90=2 , 2=2;

Тихоходная передача 256∙0,937/80=2.9 , 2,9=3.

4.d ₂ / d ₁ = z ₂ / z ₁ = u ;

Быстроходная передача 233/46.7=90/22, 4.98=4.9=5;

Тихоходная передача 256/64=80/20, 4=4=4.

Таким образом все подобрано.

Рис. 2.1. Схема определения межосевых расстояний зубчатых передач

где а_б и а_т – межосевые расстояния быстроходной и тихоходной зубчатых пар соответственно, мм; D _{п 1} D _п2 иD _{п 3} – наружные диаметры подшипников качения, мм;

2. РАСЧЁТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ И ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ

2.1 Расчёт контактных напряжений зубчатых передач

Критерий контактной усталостной прочности зубьев записывается в виде

s_H £ [s_H ], (2.1)

где s _H , [ s _H ] - соответственно расчётное и допускаемое контактные напряжения.

Расчётное значение s _H для косозубой передачи с внешним зацеплением определяют по формуле

s_H = 1,18 Z_{H b ,} (2.2)

где E _пр – приведенный модуль упругости материалов контактирующих зубьев.

Примем E _пр =2× 10⁵ МПа.

Т _ш – момент, передаваемый шестерней рассчитываемой зубчатой пары;

d _ш – делительный диаметр этой шестерни;

y _bd = b / d _ш - коэффициент ширины b зацепленияотносительно делительного диаметра шестерни d _ш.

определим значения y _bd

y_bd = b / d _ш (2.3)

y _{bd б} = =0,642,

y_{bd т} = =0,703.

y _{bd т} и y_{bd б} не превышают наибольшие допустимые значения.

Окружная скорость рассчитывается по формуле

v = w d /2 (2.4)

v _б = =3.85 м/с,

v _т = =1.071 м/с.

Расчётная ширина тихоходной пары равна

b _Т = y_{bd Т} ∙d _шТ , (2.5)

а быстроходной пары

b _Б = y_{bd Б} ∙d _шБ (2.6)

Коэффициент К _H учитывает влияние на неравномерность распределения нагрузки по длине зуба схемы расположения зубчатых колёс редуктора

И рассчитывается по формуле

К_H = К_{H b} ∙К_Hv , (2.7)

где К_{H b} , К_Hv коэффициенты, выбирающиеся из стандартных значений.

Для тихоходной пары

К_{H т} =1.25∙1.01=1,57.

Для быстроходной пары

К_{H б} =1,11∙1,03=1,14.

Коэффициент Z_{H b} учитывает повышение прочности косозубых передач по сравнению с прямозубыми передачами

Z_{H b} = К_{H a} (cos² b/ e_a )^1/2 , (2.8)

где e_a -коэффициент торцового перекрытия

e_a = [1,88 – 3,22(1/z _ш + 1/z _к )]cos b. (2.9)

Коэффициент К _{H a} введён для учёта влияния неточности нарезания зубьев на одновременность многопарного зацепления косозубых цилиндрических передач.

При α=40˚, sin 2α=0,6428.

Рассчитаем s_H тихоходного и быстроходного валов по формуле (2.2)

s_{H т} =1,18∙0,749 =1036 МПа,

s_{H б} =1,18*0,743 =609.1 МПа.

Заполним таблицу параметров

Таблица 8