1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Спроектировать привод электролебедки по схеме, представленной на рисунке 1.

Исходные данные для варианта 2:

- Тяговое усилие каната F = 10 кН;

- Скорость каната u= 0,42м/с;

- Диаметр барабана D= 150 мм;

- Срок службы редуктора L = 5 лет.

2. ЭНЕРГО-КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА. ПОДБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ

2.1. Выбор электродвигателя

, (1)

где h - кпд привода;

h_м - кпд муфты, h_м. =0,98;

h_п.к.. - кпд подшипников качения, h_п.к. = (0,99 ¸ 0,995);

h_з.п. - кпд закрытой передачи, h_з.п. = (0,96 ¸ 0,98).

h = 0,99² ·0,98² ·0,98² =0,904

, (2)

где Р - расчётная мощность электродвигателя, кВт;

Р_р.м. - мощность рабочей машины, кВт.

, (3)

где F - тяговое усилие каната, кН;

u - скорость каната, м/с.

кВт

кВт

По таблице [4, с.384] выбираем подходящий электродвигатель.

Таблица 1.

Типы двигателей

2.2. Определение общего передаточного числа привода и его разбивка по ступеням

u=u₁ ·u₂ , (4)

где u – общее передаточное число привода;

u₁ – передаточное число первой ступени;

u₂ – передаточное число второй ступени.

Определим передаточное число привода для всех приемлемых вариантов типа двигателя.

(5)

где n_э.д. – частота вращения вала электродвигателя, об/мин;

n_р.м – частота вращения рабочей машины, об/мин.

(6)

об/мин

Из стандартного ряда передаточных чисел первой ступени u₁ = 4.

Из стандартного ряда передаточных чисел второй ступени u₂ = 4,5.

2.3. Определение частоты вращения и моментов на валах

(7)

(8)

где n_т – частота вращения тихоходного вала редуктора, об/мин;

n_б – частота вращения промежуточного вала редуктора, об/мин;

об/мин

об/мин

Проверка отклонения частоты вращения рабочей машины от расчетной.

< 5% (9)

(10)

где ω_э.д. – угловая скорость вала электродвигателя, с^-1 .

с^-1

с^-1

с^-1

P = T · ω , (11)

где P_эл – мощность электродвигателя, Вт;

T_эд – крутящийся момент на валу электродвигателя, Н·м.

Н·м

Т₁ =Т_эд ·u ₁ ∙ ,(12)

Т₂ =Т₁ ·u ₂ , (13)

где Т₁ – крутящийся момент промежуточного вала редуктора, Н·м;

Т₂ – крутящийся момент тихоходного вала редуктора, Н·м.

Т_п =46·4∙0,99∙0,98∙0,98=174,95 Н·м

Т_т =174,95·4,5∙0,99∙0,98∙0,98=748,54 Н·м

Таблица 2.

Параметры привода

Вывод: в данном пункте был произведен энерго-кинематический расчет привода. Выбран асинхронный двигатель. Рассчитаны передаточные числа каждой ступени. Определены крутящие моменты, угловые скорости и частоты вращения на валах ступеней.

3. РАСЧЁТ РЕДУКТОРА

3.1. Расчет первой ступени цилиндрического редуктора

3.1.1. Выбор материала и определение допускаемых напряжений

По таблице 3.2 [4,с.50] выбираем марку стали: 45 термообработка –нормализация. Принимаем твёрдость шестерни НВ₁ =207, твёрдость колеса НВ₂ =195.

Допускаемое контактное напряжение:

[σ_н ]= (1,8· НВ_ср +67)×К_HL , (14)

где [σ_н ]- допускаемое контактное напряжение, Н/мм² ;

К_HL – коэффициент долговечности, К_HL =1;

НВ_ср – твердость детали.

[σ_н. ]₁ =1,8· 207+67= 439,6 Н/мм²

[σ_н. ]₂ =1,8· 195+67= 418 Н/мм²

За расчётное допускаемое напряжение принимаем меньшее из двух допускаемых контактных напряжений [σ_н ]=418 Н/мм² .

Допускаемое напряжение изгиба определяется:

[σ_F ]= 1,03· НВ×К_FL , (15)

где [σ_F ] - допускаемое напряжение изгиба, Н/мм² ;

K_{F L} – коэффициент долговечности, K_{F L} =1;

[σ F]₁ =1,03·207 = 213,21 Н/мм²

[σ F]₂ =1,03·195 = 200,85 Н/мм²

3.1.2. Определение значения межосевого расстояния

, (16)

где K_нβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, K_нβ = 1;

K_a – вспомогательный коэффициент: для косозубых передач K_a =43;

ψ_a – коэффициент ширины венца колеса, для несимметричных редукторов, ψ_a =0,2….0,25, принимаем ψ_a = 0,2;

мм

Полученное значение межосевого расстояния округляем до ближайшего по ГОСТ 6636-69 a_ω =150 мм.

3.1.3. Определение рабочей ширины венца колеса и шестерни

(17)

(18)

где - рабочая ширина венца шестерни, мм;

- рабочая ширина венца колеса, мм.

3.1.4. Определение модуля передачи

, (19)

где m – модуль передачи, мм;

К_m – вспомогательный коэффициент, для косозубой передачи К_m = 5,8;

d₂ – делительный диаметр колеса, мм.

(20)

мм

Полученное значение модуля округляет до ближайшего значения из стандартного ряда по ГОСТ 9563-60 m= 1,5 мм.

3.1.5. Определение суммарного числа зубьев и угла наклона зуба

, (21)

Принимаем минимальный угол наклона зуба β_min равным 10°.

(22)

где z_Σ – суммарное число зубьев;

z₁ ,z₂ – числа зубьев шестерни и колеса;

β – действительное значение угла наклона зуба.

3.1.6. Определение числа зубьев шестерни и колеса

(23)

z₂ =196 – 39= 157

3.1.7. Определение фактического значения передаточного числа.

Проверка передачи по передаточному числу

(24)

Δu=(|u_т -u|/u_т )·100% <4% , (25)

где u – фактическое значение передаточного числа редуктора;

u_т – теоретическое значение передаточного числа взятого из стандартного ряда редукторов, u_т =4;

Du – отклонение фактического значения передаточного числа редуктора от заданного, %.

D u=(|4,03-4|)/4·100%=0,75% <4%

3.1.8. Определение фактического межосевого расстояния.

(26)

мм

3.1.9. Определение геометрических параметров колеса и шестерни

Делительные диаметры

d₁ = m × z₁ / cos b, (27)

d₂ = m × z₂ / cos b,

где d₁ – диаметр шестерни, мм;

d₂ – диаметр колеса, мм.

d₁ =1,5 ×39/ cos11,48 °=59,7 мм

d₂ =1,5 ×157/ cos11,48 °=240,3 мм.

Диаметры вершин зубьев

d_a1 =d₁ +2 × m, (28)

d_{a 2} = d₂ +2 × m,

где d_{a 1} – диаметр вершины зуба шестерни, мм;

d_{a 2} – диаметр вершины зуба колеса, мм.

d_a1 =59,7 +2 ×1,5 = 62,7 мм

d_a2 =240,3 +2 ×1,5 = 243,3 мм

Диаметры впадин зубьев

d_f1 = d₁ -2,5 × m , (29)

d_f2 = d₂ -2,5 × m ,

где d_f1 – диаметр впадины зуба шестерни, мм;

d_f2 – диаметр впадины зуба шестерни, мм.

d_f1 =59,7 – 2,5 ×1,5= 55,95мм

d_f2 =240,3 – 2,5 ×1,5= 236,55 мм

3.1.10. Проверка зубьев шестерни и колеса на контактную выносливость

, (30)

где К – вспомогательный коэффициент, для косозубых передач К=376 [4,с.61]

К_нα – коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями, по графику [4,с.63] находим К_нα = 1,14;

K_{н υ} – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, определим по таблице 4.3. [4,с.62]K_{н υ} = 1,04;

Колесо и шестерня проходят проверку на контактную выносливость.

3.1.11. Проверка зубьев шестерни и колеса на выносливость при изгибе.

s _F2 = Y_{F 2} × Y _b × K_{F b} × K_{F n} ×2 ×Т₂ /( d₂ b₂ × m) £[ s _F ]₂ , (31)

s _F1 = s _F2 ( Y _F1 / Y_{F 2} ) £[ s _F ]_1, (32)

где s_F1,2 – фактические напряжения изгиба для шестерни и колеса, Н/мм² ;

Y_{F 1,2} – коэффициенты формы зуба для колеса и шестерни, определяются в зависимости от эквивалентного числа зубьев (z_{v 1} =z₁ /cos³ b₁ ; z_{v 2} =z₂ /cos³ b₂ ), и коэффициента смещения равный 0, и определяется по графику;

Y_b - коэффициент, учитывающий наклон зуба;

K_{F b} - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба,

K_{F b} =1;

K_{F n} - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, K_{F n} =1,11.

Значение Y_{F 1,2} определяем по таблице 4.4 [4,с.64] в зависимости от эквивалентного числа зубьев, z_{v 1,2} = z_1,2 /cos³ β.

z_v2 =157/cos³ 11,48 ° = 166,8

Y_F2 =3,62

z_v1 =39/cos³ 11,48 ° = 41,44

Y_F1 =3,69

Y _b =1-β ⁰ /140 (33)

Y _b =1-11,48 ° /140=0,918

s _F2 =2 × 174950 × 3,62 × 1 × 0,918 × 1,11/(240,3 × 30 × 1,5) = 119,4 МПа

s _F2 = 119,4 £ 200,85 Н /мм ²

s _F1 =119,4(3,69/3,62) = 121,7 £[ s _F ]₂

s _F1 = 121,7 £213,21Н /мм ²

Колесо и шестерня проходят проверку на изгиб.

Таблица 3.

Параметры первой ступени косозубой передачи

3.2. Расчет второй ступени цилиндрического редуктора

3.2.1. Выбор материала и определение допускаемых напряжений

По таблице 3.2 [4,с.50] выбираем марку стали: 45 термообработка –нормализация. Принимаем твёрдость шестерни НВ₁ =207, твёрдость колеса НВ₂ =195.

Допускаемое контактное напряжение:

[σ_н. ]₁ =1,8· 207+67= 439,6 Н/мм²

[σ_н. ]₂ =1,8· 195+67= 418 Н/мм²

За расчётное допускаемое напряжение принимаем меньшее из двух допускаемых контактных напряжений [σ_н ]=418 Н/мм² .

Допускаемое напряжение изгиба определяется:

[σ F]₁ =1,03·207 = 213,21 Н/мм²

[σ F]₂ =1,03·195 = 200,85 Н/мм²

3.2.2. Определение значения межосевого расстояния

мм

Полученное значение межосевого расстояния округляем до ближайшего по ГОСТ 6636-69 a_ω =240 мм.

3.2.3. Определение рабочей ширины венца колеса и шестерни

3.2.4. Определение модуля передачи

мм

Полученное значение модуля округляет до ближайшего значения из стандартного ряда по ГОСТ 9563-60 m = 2,5 мм.

3.2.5. Определение суммарного числа зубьев и угла наклона зуба

3.2.6. Определение числа зубьев шестерни и колеса

z₂ =189 – 34= 155

3.2.7. Определение фактического значения передаточного числа. Проверка передачи по передаточному числу

D u=(|4,56-4,5|)/4,5·100%=1,33% <4%

3.2.8. Определение фактического межосевого расстояния.

мм

3.2.9. Определение геометрических параметров колеса и шестерни

Делительные диаметры

d₁ =2,5 ×34/ cos10,14 °=86,4 мм

d₂ =2,5 ×155/ cos10,14 °=393,6 мм.

Диаметры вершин зубьев

d_a1 =86,4 +2 ×2,5 = 91,4 мм

d_a2 =393,6 +2 ×2,5 = 398,6 мм

Диаметры впадин зубьев

d_f1 =86,4 – 2,5 × 2,5= 80,15мм

d_f2 =393,6 – 2,5 × 2,5= 387,35 мм

3.2.10. Проверка зубьев шестерни и колеса на контактную выносливость

К_нα – коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями, по графику [4,с.63] находим К_нα = 1,11;

K_{н υ} – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, определим по таблице 4.3. [4,с.62]K_{н υ} = 1,01;

Колесо и шестерня проходят проверку на контактную выносливость.

3.2.11. Проверка зубьев шестерни и колеса на выносливость при изгибе.

K_{F n} - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, K_{F n} =1,04.

Значение Y_{F 1,2} определяем по таблице 4.4 [4,с.64] в зависимости от эквивалентного числа зубьев, z_{v 1,2} = z_1,2 /cos³ β.

z_v2 =155/cos³ 10,14 ° = 162,5

Y_F2 =3,62

z_v1 =34/cos³ 10,14 ° = 35,6

Y_{F 1} =3,75

Y _b =1-10,14 °/140=0,928

s _F2 =2 ×748540 ×3,62 ×1 ×0,928 ×1,04/(393,6 ×48 ×2,5) = 110,7 МПа

s _F2 = 110,7 £200,85 Н /мм ²

s _F1 =110,7(3,75/3,62) = 114,7 £[ s _F ]₂

s _F1 = 114,7 £ 213,21Н /мм ²

Колесо и шестерня проходят проверку на изгиб.

Таблица 4.

Параметры первой ступени косозубой передачи

3.3. Расчет нагрузок привода

Силы в зацеплении первой ступени

Определим окружную силу.

, (34)

Н

Определим радиальную силу.

, (35)

где a - угол зацепления, для косозубых передач он принят a = 20°.

Н

Определим осевую силу.

, (36)

Н

Силы для шестерни равны по значению силам для колеса, но противоположны по знаку.

Определение консольных сил

Определим силу действующую на быстроходный вал от муфты.

(37)

Н

Силы в зацеплении второй ступени

Определим окружную силу.

, (38)

Н

Определим радиальную силу.

, (39)

где a - угол зацепления, для косозубых передач он принят a = 20°.

Н

Определим осевую силу.

, (40)

Н

Силы для шестерни равны по значению силам для колеса, но противоположны по знаку.

Определение консольных сил

Определим силу действующую на тихоходный вал от муфты.

(41)

Н

Таблица 5.

Нагрузка привода

Схема нагружения валов цилиндрического двухступенчатого редуктора приведена на рисунке 2.

Рисунок 2. Схема нагружения валов

3.4. Расчёт валов

3.4.1. Проектный расчёт валов

Быстроходный вал.

Из рекомендации применяем термически обработанную среднеуглеродистую сталь 45.

НВ=200

, (42)

где d₁ – диаметр входного вала под шкив, мм;

[τ] – напряжение кручения, [τ]_к =10Н/мм² .

l₁ =(1,2…1,5) d_{1 ,} (43)

где l₁ – длина ступени вала под шкив, мм.

мм

l₁ =1,2·28,4 = 34,08 мм

По таблице 7.1. [4, с.109] определяем значение высоты буртика t= 2,2 мм.

d₂ =d₁ +2t, (44)

где d₂ – диаметр вала под подшипник и под уплотнение крышки с отверстием, мм.

l₂ =1,5 d_{2 ,} (45)

где l₂ – длина ступени вала под подшипник и под уплотнение крышки с отверстием.

d₂ = 28,4+2·2,2 = 32,8 мм

l₂ = 1,5·32,8= 49,2 мм

d₃ = d₂ +3,2 r, (46)

где r – радиус галтели, определяем по таблице 7.1.[4, с.109], r= 2,5 мм;

d₃ – диаметр вала под шестерню, мм.

d₃ = 32,8+3,2·2,5 = 40,8 мм

Длину ступени вала под шестерню (l₃ ) определяем из компоновки редуктора.

d₄ = d₂ ,

l₄ = B

где d₄ – диаметр вала под подшипник, мм;

l₄ – длина ступени вала под подшипник, мм;

В – ширина внутреннего кольца подшипника, мм.

Полученные значения d₂ и d₄ округляем до ближайшего значения внутреннего кольца подшипника d=35мм.

Значения d₁ , l₁ , l₂ ,d₃ округляем до ближайшего стандартного значения Ra40.

d₁ =28мм

l₁ =34мм

l₂ =50мм

d₃ =40мм

Промежуточный вал.

Из рекомендации применяем термически обработанную среднеуглеродистую сталь 45.

НВ=200

[τ] – напряжение кручения, [τ]_к =15Н/мм² .

мм

По таблице 7.1. [4, с.109] определяем значение высоты буртика t = 2,5 мм.

d₂ = 38,8+2·2,5 = 43,8 мм

По таблице 7.1.[4, с.109] определяем r = 3 мм.

d₃ = 43,8+3,2·3 = 53,4 мм

Длину ступени вала под шестерню и под колесо (l₃ ) определяем из компоновки редуктора.

d₄ = d₂ ,

l₂ = l₄ = B

где d₄ – диаметр вала под подшипник, мм;

l₄ – длина ступени вала под подшипник, мм;

В – ширина внутреннего кольца подшипника, мм.

Полученные значения d₂ и d₄ округляем до ближайшего значения внутреннего кольца подшипника d=45мм.

Значения d₁ , d₃ округляем до ближайшего стандартного значения Ra40.

d₁ =38мм

d₃ =53мм

Тихоходный вал.

Из рекомендации применяем термически обработанную среднеуглеродистую сталь 45.

НВ=200

, (47)

где d₁ – диаметр входного вала под полумуфту, мм;

[τ] – напряжение кручения, [τ]_к = 20 Н/мм² .

l₁ =(1,0…1,5) d_1, (48)

где l₁ – длина ступени вала под полумуфту, мм.

мм

l₁ = 1,2·57,2 = 68,64 мм

По таблице определяем значение высоты буртика t= 3мм

d₂ =d₁ +2t, (49)

где d₂ – диаметр вала под подшипник и под уплотнение крышки с отверстием, мм.

l₂ =1,25 d_2, (50)

где l₂ – длина ступени вала под подшипник и под уплотнение крышки с отверстием.

d₂ =57,2+2·3=63,2 мм

l₂ =1,25·63,2=79мм

d₃ = d₂ +3,2 r, (51)

где r – радиус галтели, определяем по таблице, r=3,5мм;

d₃ – диаметр вала под колесо, мм.

d₃ =63,2+3,2·3,5=74,4 мм

Длину ступени вала под колесо (l₃ ) определяем из компоновки редуктора.

d₄ = d₂ ,

l₄ = B,

где d₄ – диаметр вала под подшипник, мм;

l₄ – длина ступени вала под подшипник, мм;

В – ширина внутреннего кольца подшипника, мм.

Полученные значения d₂ и d₄ округляем до ближайшего значения внутреннего кольца подшипника d=65 мм.

Значения d₁ , l₁ , l₂ ,d₃ округляем до ближайшего стандартного значения Ra40.

d₁ =56мм

l₁ =71мм

l₂ =80мм

d₃ =75мм

Таблица 6.

Конструктивные параметры валов

3.4.2. Проверочный расчёт валов. Определение точек приложения нагрузок

Точки приложения реакций подшипников определим из эскизной компоновки редуктора (приложение 1). На валах расположены радиальные подшипники, и, следовательно, расстояние между реакциями опор вала равно l.

l = L – B, (52)

где L – расстояние между внешними сторонами пары подшипников, мм;

В – ширина подшипника, мм.

Определяем из компоновки.

Для быстроходного вала L = 195,75 мм, В =17 мм.

Для промежуточного вала L = 211,75 мм, В =25 мм.

Для тихоходного вала L = 227,75 мм, В =33 мм.

l_б = 195,75 – 17 = 178,75 мм

l_пр = 211,75 – 25 = 186,75 мм

l_т = 227,75 – 33 = 194,75 мм

Расстояние от центра подшипника до центра шестерни или колеса определим из компоновки.

l_б1 = 48,25 мм, l_б2 = 130,5 мм

l_пр1 = 52,25 мм, l_пр2 = 65,75 мм, l_пр3 = 68,75 мм

l_т1 = 122 мм, l_т2 = 72,75 мм

Сила давления муфту приложена к торцевой плоскости выходного конца вала на расстоянии l_м от точки приложения реакции смежного подшипника.

Быстроходный вал.

l_м1 = 75,5 мм

Тихоходный вал.

l_м2 = 134,5 мм

Определение реакций в опорах подшипников

Расчетная схема быстроходного вала представлена на рисунке 3.

Вертикальная плоскость.

SМ_А = 0

-96,6Н

Меняем направление реакции.

SМ_В = 0

- 444,2Н

Меняем направление реакции.

Проверка

SY = 0

Горизонтальная плоскость.

SМ_А = 0

Н

Меняем направление реакции.

SМ_В = 0

Н

Меняем направление реакции.

Проверка

SХ = 0

–536,3 –580,7 + 1456,1 – 339,1=0

Расчетная схема промежуточного вала представлена на рисунке 4.

Вертикальная плоскость.

SМ_С = 0

Н

Меняем направление реакции.

SМ_D = 0

Н

Меняем направление реакции.

Проверка

SY = 0

Горизонтальная плоскость.

SМ_С = 0

Н

Меняем направление реакции.

SМ_D = 0

Н

Меняем направление реакции.

Проверка

SХ = 0

–2449 –2810,7 + 1456,1 + 3803,6=0

Расчетная схема тихоходного вала представлена на рисунке 5.

Вертикальная плоскость.

SМ_Е = 0

Н

Меняем направление реакции.

SМ_Н = 0

Н

Проверка

SХ = 0

162,1 – 1568,5 + 1406,4 =0

Горизонтальная плоскость.

SМ_Н = 0

Н

Меняем направление реакции.

SМ_Е = 0

Н

Меняем направление реакции.

Проверка

SУ = 0

–2365,6 – 70 + 3803,6 – 1368=0

Определение суммарных реакций в опорах подшипников

Быстроходный вал.

Н

Н

Промежуточный вал.

Н

Н

Тихоходный вал.

Н

Н

Построение эпюры изгибающих и крутящих моментов

Строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости в характерных сечениях.

Быстроходный вал.

М_Х1 = 0; М_Х2 = 0; М_Х3 = − R_{A у} ∙ l_б1 ; М_Х4 = 0; М_Х3 = − R_Ву ∙ l_б2

М_Х3 = − 580,7∙48,25= −28,02 Нм; М_Х3 =− 536,3∙130,5= −70 Нм

Промежуточный вал.

М_Х1 = 0; М_Х4 = 0

М_Х2 = − R_Су ∙ l_пр1 ; М_Х2 = − R_{D у} ∙( l_пр2 + l_пр3 )+ F_{r 12} ∙ l_пр2

М_Х3 = − R_Су ∙( l_пр1 + l_пр2 )+ F_{r 21} ∙ l_пр2 ; М_Х3 = − R_{D у} ∙ l_пр3 ;

М_Х2 = −874,4∙52,25= −45,7 Нм; М_Х3 =−1072,8∙68,75= −73,76 Нм

М_Х2 = −1072,8∙(65,75 + 68,75)+1406,4∙65,75=−51,82 Нм

М_Х3 = −874,4∙(52,25 + 65,75)+540,8∙65,75=−67,62 Нм

Тихоходный вал.

М_Х1 = 0; М_Х3 = 0; М_Х2 = R_Еу ∙ l_т1 ; М_Х4 = 0; М_Х2 = − R_Ну ∙ l_т2

М_Х2 = 162,1∙122= 19,8 Нм; М_Х2 =− 1568,5∙72,75= −114,1 Нм

Строим эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости в характерных сечениях.

Быстроходный вал.

М_У1 = 0; М_У2 = F _М1 ∙ l _М1 ; М_У3 = F _М1 ∙( l _М1 + l_б1 )+ R_Ах ∙ l_б1 ; М_у4 = 0;

М_У2 = 339,1∙75,5=25,6 Нм

М_У3 = 339,1∙(75,5+48,25)+580,7∙48,25=70 Нм

Промежуточный вал.

М_У1 = 0; М_У2 = R_Сх ∙ l_пр1 ; М_У3 = R_Сх ∙( l_пр1 + l_пр2 )− F_{t 21} ∙ l_пр2 ; М_у4 = 0;

М_У2 = 2449∙52,25=127,96 Нм

М_У3 =2449∙(52,25+65,75)−1456,1∙65,75=193,2 Нм

Тихоходный вал.

М_У1 = 0; М_У2 = R_Ех ∙ l_т1 ; М_У3 = R_Ех ∙ l_т − F_{t 22} ∙ l_т2 ; М_у4 = 0;

М_У2 = 2365,6∙122=288,6 Нм

М_У3 =2365,6∙194,75−3803,6∙72,75=184 Нм

Определим крутящие моменты на каждом валу.

Быстроходный вал.

Нм

Промежуточный вал.

Нм

Тихоходный вал.

Нм

Определение суммарных изгибающих моментов

Определим суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях 2 и 3.

Быстроходный вал.

Нм

Нм

Наиболее нагруженное сечение 3 под шестерней.

Промежуточный вал.

Нм

Нм

Наиболее нагруженное сечение 3 под шестерней.

Тихоходный вал.

Нм

Нм

Наиболее нагруженное сечение 2 под колесом.

Рисунок 3. Расчетная схема быстроходного вала

Рисунок 4. Расчетная схема промежуточного вала

Рисунок 5. Расчетная схема тихоходного вала

Расчет валов на прочность

Расчет валов на прочность выполним на совместное действие изгиба и кручения. Цель расчета – определить коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях вала и сравнить их с допускаемыми:

s³ [s].

Определение напряжения в опасных сечениях вала

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, при котором амплитуда напряжений s_а равна расчетным напряжениям изгиба s_и :

, (53)

где М – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, Нм;

W_нетто – осевой момент сопротивления сечения вала, мм³ .

- для круглого сплошного сечения вала,

- для вала с шпоночным пазом.

Быстроходный вал.

Третье сечение.

мм³

Н/мм²

Промежуточный вал.

Третье сечение.

мм³

Н/мм²

Тихоходный вал.

Второе сечение.

мм³

Н/мм²

Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу, при котором амплитуда цикла t_а равна половине расчетных напряжений кручения t_к :

, (54)

где М_к – крутящий момент, Нм;

W_rнетто – полярный момент инерции сопротивления сечения вала, мм³ .

- для круглого сплошного сечения вала,

- для вала с шпоночным пазом.

Быстроходный вал.

Третье сечение.

мм³

Н/мм²

Промежуточный вал.

Третье сечение.

мм³

Н/мм²

Тихоходный вал.

Второе сечение.

мм³

Н/мм²

Определение коэффициента концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала

; (55)

содержание   ..  359  360  361   ..