Теоретичні основи теплотехніки

1. Характеристика курсу

Дистанційний курс “Термодинаміка та теплотехніка ”

Загальна кількість кредитів: національних 2

ECTS 3,5

Лекційне навантаження 32 год.

Лабораторне навантаження 16 год

Практичне навантаження (кількість годин навчального навантаження необхідно узгоджувати з інструктором курсу)

Автор та інструктори курсу – Стадник Ігор Ярославович, кандидат технічних наук, доцент, доцент кафедри обладнання харчових технологій.

Курс дистанційного навчання призначений для студентів напрямів

6.0925 "Автоматизація та комюторно-інтегрована техніка",

Стислий зміст дистанційного курсу

Мета дисципліни - Ціллю вивчення дисципліни являється одержання знань і вмінь, необхідних для розуміння і розрахунків теплових процесів, аналіз основних термодинамічних процесів,вивчення загальних закономірностей теплообміну і шляхів інтенсифікації, вивчення методів оцінки енерготехнолопчних система різних галузях промисловості

Основні задачі дисципліни стосовно освіти бакалавра можна сформулювати таким чином:

Одержати навики в експериментальному рішенні практичних задач по розповсюдженню при зварюванні плавленням теплоти, що виділяється при утворенні зварного з'єднання, проведенні вимірювань та користування сучасним математичним апаратом.

Дисципліна Термодинаміка і теплові процеси при зварюванні" являється базовою в підготовці інженерів-механіків по спеціальності "Технологія та устаткування зварювання, прилягає до курсу "Теорія зварювальних процесів'' і являється його складовою частиною.

2. Структура дистанційного курсу

- характеристика курсу

- методичні рекомендації щодо роботи з курсом

- робоча навчальна програма з потижневим плануванням

- навчальні модулі курсу

Mодуль 1. Характеристичні функції та диференційні рівняння термодинаміки

Тема 1.1. Основи технічної термодинаміки. Значення теплоенергетики в народному господарстві Мета і завдання курсу Основні визначення технічної термодинаміки Робоче тіло і параметри стану.

Тема 1.2 Основні закони ідеальних газіві газових сумішей. Рівняння стану ідеального газу Газові суміші Способи задання складу газових сумішей Парціальний тиск і об'єм Закон Дальтона Теплоємність газів і газових сумішей Фізична суть теплоємності, масова, об'ємна і мольна теплоємності Ізохорна і ізобарна теплоємності Залежність теплоємності від температури

Тема 1.3 Реальні гази Властивості водяної пари. Рівняння стану реального газу Ван-дер-Ваальса, рівняння Вукаловичаї Новикова Властивості і характеристики водяної пари, р-t діаграма Зображення процесу пароутворення в р-v, Т - s , h-s діаграмах

Тема 1.4 Термодинамічні властивості вологого повітря. Абсолютна і відносна вологість Вологовміст повітря Співвідношення між основними характеристиками р-s діаграма водяної пари у вологому повітрі h-d діаграма вологого повітря Термодинамічні процеси у вологому повітрі Визначення параметрів вологого повітря Визначення параметрів вологого повітря по Н-d діаграмі

Тема 1.5 Перший закон термодинаміки, процеси в ідеальному газі. Внутрішня енергія газу як функція стану Термодинамічна робота стиснення і розширення Роботазмінитиску Зміна внутрішньої енергії Формулювання і математичний зміст першого закону термодинаміки, його фізична суть Дослідження термодинамічних процесів на основі першого закону термодинаміки Зображення процесів_р-v, Т - s, і h-s координатах

Тема 1.6 Другий закон термодинаміки. Умови перетворення теплоти в роботу Фізична суть П-го закону термодинаміки Формулювання основних принципів побудови теплового двигуна Цикл Карно в р-v, Т - s координатах Термічний ккд циклу Теорема Карно Математичний зміст II-го закону термодинаміки Принцип зростання ентропії в необоротних процесах Закон Гюі-Стодоли

Тема 1.7 Витікання газів і водяної пари. Перший закон термодинаміки для потоку газу, або пари Зміна кінетичної енергії пари при витіканні Швидкість газу навиході із сопла, витрата газу через сопло Критична швидкість витікання і масовий розхід Витікання через сопла

Тема 1.8. Дроселювання газів і водяної пари. Характеристика процесу дроселювання Дроселювання реальних газів Диференціальний і інтегральний дросель ефект Температура і точка інверсії Практичне використання процесів дроселювання Розрахунок процесів дроселювання водяної пари з використанням Н-s діаграми

Лабораторне заняття №1. Ознайомлення з лабораторією, розприділення лабораторних робіт по підгрупах, проведення інструктажу з техніки безпеки.

Лабораторне заняття №2. Дослідження процесів вологого повітря Лабораторне заняття №3. Дослідження процессу адіабатного витікання газу (повітря) через сопло

Mодуль 2 Термодинаміка та теплопередача.

Тема 2.1. Теорія теплообміну . Теплопровідність Закон Фур'є Коефіцієнт теплопровідності Диференційне рівняння теплопровідності, умови однозначності Теплопровідність плоскої і циліндричної стінок Теплопровідність тіл із внутрішнім джерелом те плоти Нестаціонарна тепло провідність

Тема 2.2 Теплопередача. Рівняння теплопередачі Визначення коефіцієнта теплопередачі для плоскої і циліндричної стінки Критичний діаметр теплопередачі Шляхи інтенсифікації теплопередачі Типи теплообмінників Основи розрахунку теплообмінників

Тема 2.3. Конвективний теплообмін. Закон Ньютона-Ріхмана, коефіцієнт тепловіддачі Теорія подібності явищ Теореми подібності Критерії подібності Критеріальні рівняння вільної і вимушеної конвекції. Променистийтеплооомін. Закони променистого теплообміну тіл Теплообмін між тілами розділеними прозорим середовищем Теплообмін випромінюванням прн наявності екрану

Лабораторне заняття №4. Дослідження теплообмінного апарату

Лабораторне заняття №5 Тепловіддача горизонтальної труби при вільному русі повітря

Mодуль 3 Інженерне забезпечення підприємства.

Тема 3.1. Парові котли і котельні агрегати, його схеми і елементи.

Тема 3.2.Паливо і процеси горіння палива .Характеристика палива, способи надання робочого складу палива Основні положення теорії горіння палива Особливості горіння палива різних видів Витрати повітря на процес горіння Загальна кількість продуктів згорання Визначення ентальпії продуктів згорання і температури горіння

Тема 3.3. Цикли двигунів внутрішнього згорання.

Тема 3.4.Термодинамічні цикли паросилових установок. Цикл Ренкіна для ПСУ Схема циклу Ренкінаї зображення и в р-v і Т—s координатах Визначення основних процесів циклу Ренкіна Термічний ккд циклу Методи підвищення термічного ккд циклу Цикл з вторинним перегрівом пари, регенераційний, теплофікаційний цикли ПСУ

Тема 3.5. Ідеальні циклитеплових машин. Схема ГТУ і зображення циклу ГТУ в_р-уі Т—s координатах Основні процеси циклу ГТУ «відкритого» типу Термічнийккд циклу ГГУ Переваги і недоліки ГТУ «відкритого» типу, и практичне використання Схема поршневого одноступеневого компресора Зображення процесів стиснення в р-v і Т—s координатах Визначення роботи стиснення в різних процесах

Лабораторне заняття №6. Вимірювання температур термопарами.

Лабораторне заняття №7 Визначення коефіцієнта теплопровідності твердих тіл

Лабораторне заняття №8 Захист лабораторних робіт

- КОМПЮ’ТЕРНЕ ТЕСТУВАННЯ (включає модульні та підсумковий тест)

- ВИМОГИ ТА МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО АТЕСТАЦІЇ

- ГЛОСАРІЙ (термінологічний словник)

- СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

М.Михеев, И.Михеева. Краткий курс теплопередач и, 1961.

А. Баскаров й др. Общая теплотехника, 1963.

Н.Кираковский, М.Недужий. Лабораторний практикум по курсу общей теплотехники, 1966.

Є.Міговк та В.Єресько, Лабораторні роботи з загальної теплотехніки, 1960.

Конспект лекцій

Методичні вказівки до лабораторних робіт

3. Методичні вказівки для роботи з курсом

Інструктор вітає Вас нас сторінці курсу дистанційного навчання „Термодинаміка та теплотехніка”.

Контакта інформація інструктора:

кафедра ОХ( корпус 2, ауд. 30). Робочий телефон – 25-17-89.

e-mail Stadnuk@tstu.edu.ua

Вивчення дисципліни допоможе знаходити оптимальні технологічні, інженерні, проектно-конструкторські рішення, виходячи з енерго- та ресурсозбереження, прогнозувати і оцінювати можливі негативні наслідки діючих виробничих підприємств і тих що проектуються, вчасно виявляти і коректувати недосконалі технологічні процеси, які завдають збитків навколишньому середовищу і загрожують здоров‘ю населення.

Коротка інструкція щодо роботи із курсом

Матеріал курсу розбито на окремі модулі в межах однієї загальної теми.

Для успішної роботи із курсом дистанційного навчання студент повинен якісно опрацювати в межах кожного із змістовних модулів лекційний матеріал, виконати завдання, запропоновані у лабораторних роботах, підготувати и на семінари та здати тестування після кожного із модулів, наведених у робочій програмі. Виконані лабораторні роботи студент надсилає інструктору через електронну пошту. Так само студента буде повідомлено про результати. Лабораторні роботи потрібно виконувати від першої до останньої (згідно матеріалу відповідних лекцій та методичних вказівок), в порядку їх представлення в структурі курсу. Необхідні дані для виконання робіт береться додатково і інструктора, тобто параметри, основні складові для розв’язання поставленої мети. Після здачі матеріалу першого модуля студент допускається до опрацювання наступного.

Остаточне вивчення курсу закінчується здачею завершального тесту, за результатами якого студент має можливість отримати залікову оцінку.

Вся необхідна інформація щодо роботи зібрана у відповідних розділах дистанційного курсу:

–робоча програма з потижневим плануванням,

–лекційний матеріал,

–лабораторні роботи,

–список необхідної літератури,

–термінологічний словник.

Для кращого засвоєння матеріалу курсу рекомендується використовувати інформацію з мережі Internet.

Порядок та графік консультацій

Консультації за окремими розділами курсу проводяться згідно встановленого графіка. Студент має можливість змінити час консультації, попередньо узгодивши це з інструктором через електронну пошту.

Після успішного завершення навчання за матеріалами курсу, студент повинен знати:

основні величини, які характеризують термодинамічний стан системи, їх фізичну суть, співвідношення між ними,

закони термодинаміки,

властивості ідеальних газів і газових сумішей,

основні термодинамічні процеси ідеальних газів,

властивості реальних газів,

особливості термодинамічних процесів для реальних газів,

принцип побудови діаграм для водяної пари і вологого повітря,

-закономірності витікання і дроселювання газів і пари,

теоретичні цикли паросилових установок, двигунів внутрішнього згорання,

- види теплообміну втехнолопчних системах, закони теплообміну, шляхи інтенсифікації теплообміну,

методи оцінки еф ективності енерготехнолопчних систем

Мета самостійної роботи – навчити студентів самостійно працювати з літературою, технічною інформацією, вміти виконувати розрахунки стосовно термодинамічних процесів, у стислій формі() викласти ті чи інші положення удосконалення механізму управління тепловими процесами, виходячи із змісту теми.

Інструкцію „Як готуватися до екзамену”

Підготовка до екзамену включає поглиблене вивчення тем змістовних модулів, виконання самостійних завдань в процесі підготовки до лабораторних робіт, а також опрацювання тестових завдань при захисті робіт та здачі модульного контролю.

4. Робоча навчальна програма з потижневим плануванням

НАВЧАЛЬНІ МОДУЛІ КУРСУ

Титульний лист

Розподіл навчального часу та зміст модулів дисципліни (1,2,3)

Потижневий розклад дистанційного курсу

Вимоги до атестації

5. Потижневий розклад дистанційного курсу навчання

Оцінювання. При вивченні курсу «Термодинаміка та теплотехніка» використовується 100-бальна шкала; методи оцінювання: поточне опитування (з допомогою on-line чату чи off-line форуму); тестування за матеріалами кожного модуля; оцінювання виконання індивідуальних завдань та лабораторних робіт; після вивчення всього курсу – підсумкове залікове тестування.

6. Рейтингова система оцінювання навчальних досягнень студента

Модуль 1 ( 25 балів)

Лабораторні заняття ( по 5 балів=10)

Модульний тестовий контроль №1 ( 15 балів)

Модуль 2 ( 25 балів)

Лабораторні заняття ( по 5 балів=10)

Модульний тестовий контроль №2 ( 15 балів)

Модуль 3 ( 25 балів)

Лабораторні заняття ( по 5 балів=10)

Модульний тестовий контроль №3 (15 балів)

Підсумковий тестовий контроль ( 25 балів)

7. Вимоги та методичні рекомендації щодо атестації студентів

Для успішного засвоєння матеріалу курсу і, як наслідок, здачі екзамену у вигляді завершального тестування студент повинен дати мінімум 2/3 правильних відповідей на тести, які бдуть проводитися після опрацювання матеріалу кожного змістовного модуля.

Оцінювання. При вивченні курсу «Термодинаміка та теплотехніка» використовується 100-бальна шкала; методи оцінювання: поточне опитування (з допомогою on-line чату чи off-line форуму); тестування за матеріалами кожного модуля; оцінювання виконання індивідуальних завдань та лабораторних робіт; після вивчення всього курсу – підсумкове залікове тестування.

8. Перелік рекомендованої літератури

1. М.Михеев, И.Михеева. Краткий курс теплопередачи, 1961.

2. Баскаров й др. Общая теплотехника, 1963.

3. Н.Кираковский, М.Недужий. Лабораторний практикум по курсу общей теплотехники, 1966.

4. Є.Міговк та В.Єресько, Лабораторні роботи з загальної теплотехніки, 1960.

5. Конспект лекцій

6. Методичні вказівки до лабораторних робіт

Передмова

Посібник “Теоретичні основи теплотехніки” складений в об'ємі лекційного курсу (36 годин) по однойменній дисципліні для студентів напрямку "Інженерна механіка". Посібник складений у відповідності анотації до навчалшої програми.

В посібнику висвітлені основні питання технічної термодинаміки і теорії теплообміну, які забезпечують подальше засвоєння спеціальних дисциплін, враховуючи низку спеціальностей за напрямком “інженерна механіка” а також загальнотехнічну підготовку спеціалістів.

1. Основні положення термодинаміки

1.1 Загальні поняття

Теплотехніка, як наука вивчає методи використання хімічної енергії палива, закони перетворення цієї енергії в теплову, речовини, які приймають участь в цих перетвореннях, а також принципи роботи і конструкції машин і апаратів, які служать для перетворення хімічної енергії в теплову і механічну.

Курс 'Теоретичні основи теплотехніки'' складається із двох розділів: технічна термодинаміка і теорія теплообміну.

Технічна термодинаміка є феноменологічною теорією макроскопічних процесів, які супроводжуються перетворенням енергії.

Першою роботою, яка положила початок розвитку термодинаміки була робота С.Карно. "Роздуми про рушійну силу вогню і про машини, які можуть розвивати цю силу".

Карно поставив питання: "чи обмежена рухома сила теплоти чи вона не має границь; чи має межу можливе удосконалення машини, межу, яку неможливо перейти по самій природі речей ніяким чином, або ж навпаки ці покращення можуть бути безмежно продовженими."

Термодинаміка вивчає властивості тіл не опираючись на будь-які представлення про їх структуру. Вона не розглядає механізм явищ, не цікавиться внутрішньою будовою тіл. Вона досліджує явища які безпосередньо спостерігаються на практиці і проходять з тілами, масштаби яких звичні для людини. Вона оперує тільки з такими величинами, які можуть бути безпосередньо виміряні, або вивчені за допомогою інших залежностей.

Термодинамічною системою називається сукупність матеріальних тіл, які є об'єктом вивчення і знаходяться у взаємодії з навколишнім середовищем

Під рівновагою системи розуміють такий стан, при якому у всіх точках об'єму тиск, температура, питомий об'єм та всі інші властивості одинакові.

За участю окремих тіл, які входять в термодинамічну систему, їх поділяють на робочі тіла (РТ), джерела теплоти (ДТ) і об'єкти роботи (ОР).

Врівноваженим термодинамічним станом називається стан робочого тіла, який не змінюється в часі без зовнішньої енергетичної дії.

Якщо термодинамічна система не взаємодіє з навколишнім середовищем, то її називають ізольованою або замкнутою.

Стан робочого тіла можна охарактеризувати параметрами стану. Повністю стан тіла може бути охарактеризований трьома параметрами стану:

ν -питомий об'єм. М3/кг;

Т- абсолютна температура, К;

р -тиск. Па.

Питомий об'єм -це величина обернена до густини тіла.

(1.1)

Тиск з точки зору молекулярно-кінтичної теорії є середнім результатом ударів молекугт газу,які перебуваютьв неперервному хаотичному русі:

(1.2)

де п - число молекул в одиниці об'єму;

т -маса молекул,кг;

w- швидкість руку, м/с;

Дня вимірювання тиску використовують наступні одиниці вимірювання:

Паскаль (Па), Н/м ; фізична атмосфера (ф.атм); бар; технічна атмосфера (ат); міліметри ртутного стовпчика (мм.рт.ст.), міліметри водного стовпчика (мм.вод.ст).

При переводі в кг/см2 показів ртутних барометрів потрібно враховувати те, що з підвищенням температури повітря, ртуть розширюється. Тому необхідно робити приведення показів барометра до 00 С

В0 = В(1 -0,000172t),

Де В-висота стовпа ртуті при t 0С.

Співвідношення між величинами для вимірювання тиску наступні:

1ат = 1 кГ/см2;

1 ф.ат. = 1,033 кГ/см2 - середній атмосферний тиск на рівні моря при t°=0°;

1 ат.= 735,6 мм.рт.ст. = 10 м.вод.ст.;

1 ф.ат.=1,013 бар

1бар = 10 Н/м =150ми.рт.ст. =10200 мм.вод.ст.

1.2 Температура

Температура -характеризує степінь нагрітості тіл і є мірою середньої кінетичної енергії руху молекул.

Параметром стану єабсолютна температура.

, (1.3)

Де к- постійна Больцмана к= 1,3 8∙10-23 Дж.

Дня вимірювання температури використовуються дві термодинамічні шкали: термодинамічна шкала, основана на другому законі термодинаміки і міжнародна практична шкала, яка одержана за допомогою реперних (опорних) точок. За 0°С прийнято температуру танення льоду, за 100 °С-температуру кипіння в оди.

Крім стоградусної шкали в США користуються шкалою Ф аренгейта °F Температура танення льоду відповідає 320F,а кипінняводи-212 0F.

(1.4)

Основні термодинамічні параметри стану р, ν, Т взаємозв'язані F(р,ν,Т) = 0.

Якщо зовнішні умови, в яких знаходиться термодинамічна система змінюється,то буде змінюватисяі стан системи.

Послідовність змін стану системи складає термодинамічиий процес. Всякий процес зміни стану системи представляє собою відхилення від стану рівноваги.

Порушення рівнов аги спричиняє виникнення в середині с истеми процесів, які протидіють відхиленню від стану рівновага.

Процес, який протікає настільки повільно, що в системі в кожен момент часу встигає встановитись практично врівноважений стан, представляє собою кв азі статичний процес. Якщо в процесі виконання роботи система послідовно проходить через врівноважені стани, то такий гроцес називається врівноважені м

Якщо нескінченно мале розширення системи проходить в зовнішньому середовищі, яке знаходить ся під одним і тимже тиском р, то збльшення об'єму системи супроводжується виконанням роботи

Оборотним називається процес, який може проходитияк в прямому такі в зворотному напрямі так, що при зворотному напрямі система проходить всі ті ж врівноважені стани, що і при прямому. Вході прямого і зворотного процесу як в навколишній системі так і в самому тіш не виникає ніяких залишкових змін. Процеси, які не задовільняють цій умові називають необоротними.

Оборотний процес, зокрема, характеризується тим, що виконаної в ході цього процесу роботи достатньо для того, щоб повернути систему при тих же самих зовнішніх умовах в попередній стан. Мірою необоротності процесу може послужити величина додаткової зовнішньої дії, яка необхідна для того, щоб повернути робочетіло в попередній стан.

Оборотним процесом може бути тільки процес врівноважений.

Теплота і робота представляють дві форми передачі енергії від одного тіла або системи до іншого.

Перетворення теплоти в роботу здійснюється за допомогою робочого тіла.

2. Ідеальні гази. Основне рівняння кінетичної теорії газів

Ідеальними називаються гази, в яких сили міжмолекулярної взаємодії малі і їх можна грирівняги до нуля, об'єм, який займає молекула малий, порівняно з міжмолекулярним пр оміжком.

2.1 Вивід основного рівняння кінематичної теорії газів

Розглянемо кубик із довжиною сторони l В кубику рухається N молекул, які створюють тиск р на грані. Маса газу рівна т

Оскільки тиск на стінки посудини є результатом ударів молекул, то при виведенні рівняння зробимотакі припущення:

швидкість руху всіх молекул однакова і дорівнює їх середній швидкості ш;

тиск молекул здійснюється паралельно до ребер кубика в трьох взаємноперпендикулярних напрямках.

Кожна молекулаггои ударі об стінку змінює свійнапрям на протилежний -ш і виникає зміна імпульсу сини:

Кожна молекула, якщо вона рукається з швидкістю w, за одиницю часу здійснить ходів. При кількості молекул N/3 сума імпульсів буде

і буде рівна загальному тиску на грань:

де

- число молекул в одиниці об'єму.

, (2.1)

Як уже відомо, кінетична енергія пропорційна абсолютній температурі газу:

, (2.1а)

а - коефіцієнт пропорційності.

Якщо помножити ліву і праву частини рівняння (2.1) на повний об'єм газу V і підставити замість його значенняз (2.1а), то одержима

,

де

nV=N,

;

р∙V=m∙R∙T , (2.2)

де R -питома газова стала.

Рівняння одержало назву - рівняння стану ідеального газу, або рівняння Клапейрона. Із рівняння (22) можна одержати відомі закони для ідеальних газів:

при Т= const - закон Бойля-Маріотта; р = const - закон Гей-Люсака;

V=cons t- закон Шарля.

2.2 Газова стала та її фізична суть

Якщо уявити собі, що газ вагою 1 кг при тиску р вміщений в об'єм абсолютно довільної форми, то при нагріванні з об'єму ν1 перевде в об'єм ν2. При цьому виконається робота рівна сині на шлях (рис 2.1):

Рис2.1. До вияснення фізичного змісту газової сталої.

dL=dF∙p∙dS

де dF∙p - сила,

dF -площа,

dS – шлях

Але dF∙dS=dv, тоді

(2.3)

До початку розширення характеристичне рівняння матиме такий вигляд:

p∙v1=R∙T1 (2.4)

в кінці:

p∙v2=R∙T2 (2.5)

Із рівняння (2 3), (2.4) і (2.5):

Газова стала являє собою роботу розпилення, яку виконує 1кг газу при нагріванні на 10 С при р=const.

Італійський вчений Авогадро довів, що при однакових температурах і тисках в рівних об'ємах ідеальних газів міститься однакова кількість молекул, абої моль газу при нормальних умовах займає однаковий об'єм.

Для одного моля газу:

p∙Vm=μ∙R∙T

де Vт - об'єм однієї молекули;

м - молекупярна маса.

мR=R0 -універсальна газова стала. При нормальних умовах

(Р= 101325 Па, Т=273,15 К, Vm = 22,4∙10-3 м3/моль

R0=8314 Дж/моль∙К)

Знаючи універсальну газову сталу можна визначити питому:

R = 8314/μ.

3. Суміші ідеальних газів

Під газовою сумішшю розуміють суміш окремих газів, які не вступають з собою в хімічні реакції.

Кожній із газів, які входять в суміш можна розглядати як ідеальний газ і саму суміш можна розглядати як ідеальний газ. Англійський фізик Дапьтон сформулював в 1809 році наступний закон для суміші ідеальних газів: кожний із компонентів газової суміші поширений в цілому об'ємі простору, займаючи весь простір, при те маературі суміші.

Із вищесказаного можна зробити наступні висновки:

кожний газ, якш входить в суміш, має таку жтемпературуякі вся суміш;

кожний з газів займає об'єм, який займає суміш;

кожний з газів підпорядковується своєму характеристичному рівнянню, а суміш - своєму характеристичному рівнянню стану;

загальній тиск суміші газів рівний суміші парціальних тисків окремих газів, які складають суміш.

Р=Р1+Р2+...+Рп

де р1,р2,рз, ...рп -парціальний тиск окремих компонентів газу.

Парціальний тиск -це тиск, який ои мав кожний газ, що входить в суміш, коли б цей газ знаходився один в тій же кількості і займав той же об'ємі при тій же температурі, що і суміш.

Склад газової суміші визначають ваговими, об'ємними або мольними частками.

Масовою або ваговою часткою називається відношення маси окремого компоненту газу до маси всієї суміші.

де m1, m2…mn -маса окремого компоненту. т - мас а суміші.

g1+g2 +…+gn=1

Об'ємною часткою називається відношення парціального об'єму окремого компонента газу до загального об'єму суміші газів.

Парціальним об'ємом газу називається об'єм, який займав би цей газ, якщо б він знаходився при температурі і тиску суміші.

де V1, V2…Vn - парцальнийоб'єм окремого компоненту,

V - об'єм суміші.

r1+r2 +…+rn=1

Мольною часткою називається відношення кількості молей окремого компоненту газу до кількості молей всієї суміші.

де n1, n2…nn -кількість молей окремого компоненту,

n-кількістьмолей суміші.

Задання суміші мольними частками рівносильнезаданнюїї об'ємними. Молекулярна маса суміші:

μсум=r1μ1+r2 μ2+…+rnμп, (3.1)

(3.2)

Газова постійна суміші:

Допустимо, що ми маємо суміш газів mсум

Складові частини лзі, т1, т2 .

P1∙Vсум=m1∙R1∙Tсум

P2∙Vсум=m2∙R2∙Tсум

Pn∙Vсум=mn∙Rn∙Tсум

(P1+P2 +…+Pn) Vсум = (m1∙R1+…+ mn∙Rn) Tсум

Pсум ∙Vсум=(m1∙R1+…+ mn∙Rn) Tсум

З іншої сторони:

Pсум ∙Vсум= mсум∙Rсум Tсум

Оскільки ліві частини рівнянь рівні, топовий бути рівні і праві:

mсум∙Rсум Tсум=(m1∙R1+…+ mn∙Rn) Tсум

Rсум=g1R1+...+gnRn (3.3)

Зв'язок між масовими та об'ємними частками можна встановити наступним чином:

або:

(3.4)

Для перерахунку масових часток в об'ємі використовують наступні співвідношення:

але:

тоді:

розділивши чисельник і зна менннк на mсум, одержимо

(3.5)

4. Перший закон термодинаміки

Перший закон термодинаміки представляє собою частковий вигадок загального закону збереженняі перетворення енергії стосовно теплових явищ. Закон збереження і перетворення енергії є фундаментальним законом природи, який одержанийна основі узагальнення значної кількості експериментальних даних і застосовується до всіх явищ природи.

Він стверджу є, що енергія не виникає і не зникає вона лише переходить із однієї форми в іншу.

Якщо деякому робочому тілу з об'ємом V масою М, яке має температуру Т і тиск Р надати зовні нескінченно малу кількість теплоти δQ то в результаті підведення теплотитіло нагріється на dT збільшиться в об'єм на dV

Підвищення температури пов'язане зі зміною внутрішньої енергії U тіла, азмна об'єму із виконанням роботи dL. Тобто можна записаги:

δQ = dU+dL (4.1)

Внутрішня енергія в кожчому із станв має повністю визначене значення і є функцією стану.

Кількість теплоти і робота є функціями процесу. Теплота і робота, будучи еквівалентні одна одній як способи передачі енергії, не є рівноцінними. Ця нерівноцінність полягаєвтому, що робота, в оточуючих нас умовах, може бути перетворена в тепло повні стю, а тепло може бути перетворене в роботу тільки частково.

Внутрішня енергія системи включає в себе:

кінетичну енергію поступального, обертового і коливального руху частин;

потенціальну енергію взаємодії частин;

енергію електронних оболонок атомів;

внутрішню ядерну енергію.

В більшості термодинамічних процесів дві останні залишаються незмінними. Тому будемо під внутрішньою енергією розуміти енергію хаотичного руку молекул і ато мів, включаючи енергію постугального,

Обертового і коливального руху, а також енергію сил міжмолекулярної взаємодії. Для того, щоб одержати абсолютну величину внутрішньої енергії необхідно про інтегрувати перший закон термодинаміки.

U=∫(dQ-dL)+U0

де U0 - постійна інтефування.

Оскільки в термодинаміці нас цікавить головним чиномне абсолютне значення внутрішньої енергії, а їїзміна, товеличина константи інтегрування U0 є несуттєвою.

Внутрішня енергія як функця стану має наступні властивості:

Внутрішня енергія системи є однозначною функцією стану системи.

При довільно нескінченно малійзміні стану системи зміна внутрішньої енергії системи dU= dQ-dL. Диференціалі dU повним диференціалом.

Внутрішня енергія системи є аддитиеною величинсю.

Внутрішня енергія визначаєтьсяв термодинаміці з точністю до деякого постійного доданку U0

Рис. 4.1. Схема досліду: 1 -посудина з газом; 2 - адіабітна гкрегородка;3 -посудина без газу

Залежність внутрішньої енергії від температури може бути в становлена із дослідів по адіабатному розширенню газу в пустоту. Вперш є такий дослід був проведений Гей-Люсаком, а потім Джоулем

Нехай в одній половині теплоізольованої посудини із жорсткими стінками знаходиться деяка кількість досліджуваного газу (рис 4.1). Друга половина посудини відділена від першої адіабатною перегородкою і не містить газу.

Якщо відкрити перегородку, то газ буде перетікати із першої половини посудини в другу.

В процесі розширення газу із-за жорстко сгі стінок посудини об'ємне змінюєтьсяі тому ніякої роботи розширення негроходить, тобто l1-2 = 0, із другої стерши із-за адіабатного прсцесу Q1-2 = 0 і тому ні основі рівняння першого закону термодинаміки U1=U2 тобто внутрішня енергія газу не міняється. Прн цьому покази термометрів, які вимірюють температуру, залишаться без змін.

Звідси можна зробити висновок, що внутрішня енергія газу незалежить ні від об 'єму ні від тиску, а є однозначн ою функцією температури.

Тому внутрішня енергія є однозначна функція стану тіла, тобто любих двох незалежних параметрів, які визначають цей стан.

U=φ(p,V) U=φ2(p,T) U=φ3(T,V) (4.2)

Зміна внутрішньої енергії ∆U в термодинамічному гроцесі не залежить від характеру процесу, а визначається тільки початковим і кінцевим станом тіла.

Математично це значить, що нескінченно мала зміна внутрішньої енергії dU є повний диференціал U

Початком відліку внутрішньої енергії ідеальних газів прийнято рахувати t=00C.

Робота розширення. Робота в термодинаміці так же як і в механіці визнач ається добутком сили, яка діє на тіло, на шлях.

Робочими тілами в термодинаміці виступають гази.

Рис. 42. До визначення роботи в термодинамічному процесі.

Нехай поршень площею^ який з находиться в ціліндрі пермістигься із положенняі-іна від дальні і займе положення П-ІІ. Робота, яку при цьому виконав поршень буде становити:

δl=p∙Sdl=pdV

Робота, яку виконує система при кінцевій зміні об'єму від V1 до V2 рівна:

Робота залежить від шляху, ію якому система із стану І переходить в стан II тобто є функцією процесу, а не стану.

При розширенні робота позначається знаком "плюс", при стисканні -знаком '"мінус". Робота системи віднесена до 1 кг маси робочого тіла називається питомою роботою. В диференціальній формі перший закон термодинаміки буде мати вигляд:

δq=du+pdv (4.3)

Крім роботи розширення використовується ще таке поняття як робота зміни тиску lр:

δ lр= pdv (4.4)

Це робота, яку необхідно виконати, щоб помістити тіло в середовище з даним тиском.

Якщо до правої частини рівняння (4.3) додати і відняти величину vdр одержима

δq=du+pdv+ vdр - vdр,

або

δq=du+d(pv)- vdр=d(u+pv)-vdp,

δq=dh-vdp.

Величина

h= и + рv

є функцією стану системи і чисельно рівна всій енергії, зв'язаній зданим рівноважним станом тіла -кінетичній і потенціальній і одержала назву ентальпія.

Ентальпія має наступні властивості:

ентальпія єпараметром стану системи;

при любій нескінченно малій зміні стану системи з міна ентальпії рівна:

dh =δq+vdp.

Диференціал dh є повним диференціалом. Ентальпія тіла є аддитивною величиною, тобто ентальпія складної системи рівна сумі ентальпій її частин:

H=∑Hi

Ентальпія тіла визначається в термодинаміці з точністю до деякого постійного доданку. В термодинаміці цю постійну величину вибирають довільним способом. Так, наприклад, вважають, що ентальпія ідеального газу при t=0 рівна нулю. Ентальпія води, яка знаходиться в потрійній точці рівна нулю

З врахуванням такого поняття як ентальпія перший з акон термодинаміки можна записати такожу вигляді:

δq=dh-vdp. (4.5)

5. Теплоємність

Під питомою теплоємністю або просто теплоємністю розуміють кількість теплоти, яку можна надати (або відняти) одиниці речовини (1 кг,1 м3 , 1 кмоль), щоб змінити його температуру на 10 С.

Тепломісткість тіла, яка відповідає безконечно малій зміні температури, називається істинною теплоємністю:

Теплоємність тіла, яка відповідає зміні температури на кінцеву величину називається середньою теплоємністю.

.(5.2)

Якщо теппоємшсть відноситься до 1 кг газу, таку теплоємність прийнято називати мас овою теплоємністю і позначати буквою с.

Тегпоємність 1 м3 при нормальних умовах називають об 'ємною теплоємністю, позначаєтьсясґ, Дж/м3К.

Тегпоємність 1 кмоля тіла називається мольною теплоємністю мс,

Із цих визначень витікає настугний зв'язок:

Оскільки теплота залежить від процесу, то теплоємність є функція процесу.

Тегпоємність в ізохорному процесі позначають з індексом v, в ізобарному з індексом p.

Наприклад:

мсv - мольна середня теплоємність при постійному об'ємі, ізобарна та ізохорна теплоємність зв'язані між собою рівнянням Майєра.

cр=сv+R (5.4)

Відношення теплоємностей позначається буквою к і називається показником адіабати.

(5.5)

Для одноатомних газів к=1,67, двоатомних -к=1,4, трьохатомних -к=1,29.

Для визначення теплоємності газової суміші необхідно зніти склад газовоїсумішіі теплоємності компонентів.

Очевидно, що для збільшення температури газової суміші на 1° необхідно збільшити на 1° температуру кожного газу суміші.

На нагрів кожного газу в суміші необхідна кількість тепла рівна ciMi

де сі, -теплоємність і-го елементу;

Мі, - маса і-го елементу.

Тоді

(5.6)

де Мт - маса суміші;

ст -теплоємність суміші.

Після ділення лівої і правої частини на Мт одержимо:

(5.7)

Якщо склад суміші заданий об'ємними долями, то об'ємну теплоємність суміші можнавизначитиза формулою:

(5.8)

де с, -об'ємна теплоємність к-го газу, який входить в суміш. Мольна теплоємність суміші:

(5.9)

6. Ентропія

Якщо в рівнянні першого закону термодинаміки (1.17) ліву і праву частину поділити на Т, одержимо:

Як буде показано далі, для ідеального газу du=cvdT рівняння стану ідеального газу можна представити, як .

Тоді

Вираз при врівноваженому стані є повний диференціал деякої функії

стану, яка називається ентрогіоо, для одного кілограму газу позначається через s і вимірюється в Дж/(кг∙К).

(6.1)

Подібно любій іипій функції стану ентропія може бути представлена в вигляді функції любих двох параметрів стану:

s=ƒ(p,v) s=ƒ(p,T) s=ƒ(T,v)

Значення ентр олії для з ад аного ста ну визначаєть ся інтегру ванням рівняння

де s0 -константаінтегрування.

При температурах, близьких до абсолютного нуля, всі відомі речовини знаходягьсяв конденсованому стані.

В Нернст (1906р) експериментально встановив, а МПланк (1912р) повністю сформулював наступний принцип: при температурі, яка прямує до абсолютного нуля, ентропія речовини, яка знаходиться в конденсованому стані з впорядкованою кристалічною структурою прямує до нуля. s0 = 0 при Т = 0 К.

Цей закон називається третім законом термодинаміки або тепловою теоремою Нернста.

7. Ексергія

Для оцінки ефективності термодинамічних машин необхідно знати, яку максимальну роботу можна одержати. Очевидно, що максимальна кількість роботи буде одержана при оборотному переході робочого тіла із початкового стану р1,Т1 в кінцевий стан ро,То, який знаходиться в рівновазі з навколишнім середовищем.

Тика максимальна робота одержала назву- ексергія.

Ексергія речовини є максимальна робота, яку може виконати робоче тіло в оборотному процесі з навколишнім середовищем в якості джерела дармової теплоти, якщо в кінці ц»ого процесу всі враховані в ньому види матерії переходять в стан термодинамічної рівноваги зі всіма компонентами

навколишнього середовища.

Види ексергії. Ексергія ділиться на два основних види: ексергія видів енергії, яка не характеризується ентропією, дггя якої вона рівна самій енергії е=Е (механічна, електрична та інш.) і ексергія ввдів енергії, які характеризуються ентропією (внутрішня енергія, енергія випромінювання, термомеханічна, нульова).

Ексергія останніх ввдів енергії поділяється на ексергію речовини в замкнутому об'ємі, ексергію потоку речовинні ексергію потоку енергії Ексергія речовини в замкнутому об'ємі еv розглядається в закритих системах. Визначимо максимальну роботу, яку може здійснити речовина з початковими параметрами Р, v Т, u, h, s прн оборотному переході в рівновагу з навколишнім середовищем, яке має параметри Р0, v0 Т0, u0, h0, s0 Дня того, щоб речовина прийшла в рівновагу з навколишнім середовищем, необхідно змінити її внтршню енергію за рахунок підведення (або відведення) донеї теплоти або за рахунок виконаннянею роботи

В оборотному процесі підведення теплоти до речовини проходить прн постійній температурі, рівній температурі навколишнього середовища. Тоді ексергія речовини в замкнутому об'ємі dev ,буде рівна роботі dl зменшеній на роботу, яку необхідно затратити на подолання тиску навколишнього сер ед овищ а podv,

dev =δl- podv = δq-du- podv,

або після інтегрування

еv=c-s)-(U0U)- p0(v0-v)=(u0-u)- v-s)+p0(v0-v)

Рівняння можна записати так

еv=u- T0s+ p0v+e0 (7.1)

де

ео=u+T0s0-p0v0=сопst,

і відповідно, є параметром стану речовини і середовища - ексергатичною функцією.

Дня визначення термомеханічної ексергії потоку речовини необхідно знайти максимальну роботу його гри оборотному переході від даного стану, який характеризуєтьсяпараметрамир, p, v Т, u, h, s до врівноваженого стану, тобто з парам етра p0, v0 Т0, u0, h0, s0

Ця робота буде рівна роботі рv мінус робота p0v затрачена на подолання тиску середовища,

рv- p0v= v(p-p0)

Відповідно, ексергія потоку речовини

е= еv+ v(p-p0)

Підставляючив рівняння значення еv, одержимо

e=(u+pv)- T0s-v+T0s0+ p0v

e=h- T0s+ ео (7.3)

де ео= u0+ T0s0- p0v0. (7.4)

Нульова ексергія е0 зв'язана із встановленням рівності хімічних потенціалів між відповідними компонентами речовини і гввколишнього середовища і вимірюється кількістю роботи, яка може бути одержана в оборотному процесі встановлення рівноваги компонентів речовини із відповідними компонентами навколишнього середовища.

Ексергія теплового опотоку q розраховується за рівнянням

(7.5)

де tві=1 -(То/Т)- називається ексергетичною температурною функцією.Зокрема при Т=іdет іτв=1 формула (7 5) буде мати вигляд.

Функція τв має універсальне значення вона придатна для оцінки максимальної роботоздатності в кругових і розімкнутих термодинамічних процесах.

Зміна ексергії потоку робочого тіла в ізобарному процесі рівна ексергії еq зв'язаногоз цим процесом теплового потоку.

Ексергія випромінювання eе визначається максимапьнолю роботою, яка може бути виконана в оборотному процесі приведення цього випромінювання в стан рівноваги з навколишнім середовищем

де Е - степінь чорнотиповерхн;

С0 - коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла.

8. Аналв основних термодинамічних процесів ідеального газу

Задачею аналізу будь-якого термодинамічного гроцесу є встановлення закономірностей зміни параметрів стану робочого тіла та виявлення особливості перетворення енергії.

З цією метою проводяться наступні операції:

виводиться рівнянняпроцесув р-v-координатах;

встановлюється залежність міжзмінюваннми параметрами в процесі;

визначається зміна внутрішньої енергії ∆u;

визначаєтьсятермодннамічна робота газу l;

визначаєтьсязовнішнятеплота q,необхідна дляздійсненняпроцесу.

Одночасно знаходиться зміна ентальпії ∆h та ентропії ∆s між початковим та кінцевим станами процесу. Отримані таким чином дані дозволяють розглянути особливості перетворення енергії в процесі та скласти схему енергобалансу.

З багатоманітності можливих процесів для аналізу вибираються спочатку простіші, чи так звані основні процеси: при постійному об'ємі (ізохорний), при постійному тиску (ізобарний), при постійній температурі (ізотермічний), а такожпроцес беззовнішньоготеплообміну (адіабатний).

Перш ніж приступити до аналізу основних термодинамічних процесів, слід звернути звагу на те, що внутрішня енергія та ентальпія є функціями стану та їх зміна не залежить від характеру процесу. Тому можна отримати розрахункові вирази для обчислення їх зміни, які будуть справедливі для будь -яких процесів з ідеальним газом.

Враховуючи, що в ізохорному процесі dv = 0, pdv= 0, вираз першого закону термодинаміки (4.3) для ізохорного пр оцесу прийме вигляд

qv=∆u

Одначе кількість теплоти можна виразититакожчерезтеплоємність

qv=cvm(t2-t1) (8.1)

Отже,

∆u=cvm(t2-t1) (8.2)

або

du=cvdt (8.3)

З виразу першого закону термодинаміки для ізобарного процесу (4.5) випливає, що

dqp=dh (8.4)

або

qp=h2-h1 (8.5)

Одначе

qp= cpm(t2-t1) (8.6)

Тоді

∆h= cpm(t2-t1) (8.7)

Або

dh=cpdt (8.8)

Таким чином, вирази (8.2) та (8.7) придатні для обчислення зміни внутрішньої енергії та штальпії в будь-якому процесі ідеального газу.

Можна також отримати загальні вирази для обчислення зміни ентропії в процесах змі ни стану ідеальних газів.

Враховуючи, що

підставимо значення dq з (4.3) та (4.5), отримаємо:

Замінившив цих виразах du з (8.3) та dh з (8.8) та враховуючи, що

Отримаємо:

(8.9)

(8.10)

Інтегруючи ці диференціалші рівняння, отримаємо :

(8.11)

(8.12)

8.1 Ізохорний процес(v =const)

В р - v -координатах графік процесу являє собою пряму лінію

Рис. 8.1.1. Зоораженняізохорногопроцесу

В РV і ТS-координатах. паралельну осі р (рнс.8.1.1 а), причому процес може протікати з підвищенням (процес 1-2) тапониженнямтиску (процес 1-2').

Виписавши для крайніх точок 1 та 2 рівняння стану та поділивши їх почленно, отримаємо залежність між параметрами газу в ізохорному процесі:

p1v=RT1 p2v=RT2

або

(8.13)

В ізохорному процесі dv=0 і робота не виконується (lv=0). Томувся теплота витрачається тільки на зміну внутрішньої енергії:

qv=∆u=cvm(t2-t1)

Зміна ентальпії може бути знайдена із загального виразу для всіх процесів (8.7).

Вираз для зміни ентропії в ізохорному процесі можна отримати із загального співвідношення (8.11), прийнявши v1=v2

(8.14)

чи з врахуванням (8.12)

(8.15)

Із (8.14) випливає, що між ентропією та температурою існує логарифмічна залежність . На Т- s - діаграмі ця залежність зображується кривою 1-2 ( рис. 8.1.1,6).

8.2 Ізобарний процес (р=сопst)

В р-v -координатах процес позначається прямою 1-2 ( рис. 8.2.1, а). Записавши рівняння стану для двох точок процесу.

pv1=RT1 pv2=RT2

та розділивши почленно друге на перше, отримаємо залежність між параметрами.

(8.16)

Зміна внутрішньої енергії визначається за загальним виразом (8.1). Робота процесу, віднесена до 1 кг газу:

(8.17)

Так як для ідеального газу

pv2=RT2 pv1=RT1

то

lp=R(T2-T1) (8.18)

Кількістьтегтотнв ізобащомупроцесі може бути обчислена за(8.5)

Рис 8.2.1. Зображення ізобарного процесу в РV і ТS-діаграмах.

qp=∆h=(h2-h1) (8.19)

тобто кількість теплоти в ізобарному процесі рівна зміні ентальпії.

Однач є, згідно (8.6):

qp=cpm(t2-t1)

тобто

∆h=cpm(t2-t1) (8.20)

А оскільки ентальпія є параметром стану, то в любому термодинамічному процесі ∆h можна визначитиза формулою (8.20).

Зміну ентропії в ізобарному процесі можна визначити із загального виразу (8.12),прийнявши р1 = р2,

(8.21)

чи, враховуючи (8.16):

(8.22)

Отже, в Т-s -координатах ізобара - логарифмічна крива (рис.8.2.1, б. пунктиром нанесена ізохора). Оскільки ср >сv, то з порівняння (8.14) та (82.1)

видно, що ізобара розташована більш полого, ніжізохора.

8.3 Ізотермічний проце с (Т = сопst)

Рівняння процесу отримаємо із рівняння стану рv = RT

рv = сопst (8.23)

В р-v - координатах ізотерма зобразиться рівнобокою гіперболою (рис. 8.3.1,а). Зв'язок мі ж параметрами встановлюється з рівняння процесу(8.23).

p1v1= p2v2

Зміна внутрішньої енергії та ентальпії для ідеального газу в ізотермічному процесі рівна нулю (du = 0 та dh = 0)9 оскільки dТ = 0. Отже, вся підведена в процесі теплота витрачається тільки на роботу. Робота в процесі визначається за (4.4) шляхом заміни

з рівняння стану.

Рис 8.3.1. Зображення ізотермічного процесу в РV і ТS-діаграмах

Після інтегрування

dlT=pdv

одержимо:

(8.23)

Теплота, необхідна для здійснення процесу, згідно (4 3)

(8.24)

чи на основі (6.1)

δq=Tds

qT=T(s2-s1) (8.25)

Вираз для зміни ентропії в ізотермічно му процесі може бути отриманий із (8.24) та (825)

(8.26)

Графік ізотермічного процесу в Т-s-координатах приведений на рис. 8.3.1,6.

8.4 Адіабатний процес

Адіабатним називається такий процес, при якому робоче тіло не обмінюється теплотою з навколишнім середовищем (q = 0; dq = 0).

Рівняння адіабатного процесу в р-v- координатах може бути отримано, якщо використовувати вирази першого закону термодинаміки (4.3) і (4.5) та врахувати особливості ідеального газу:

dU=cvdT dh=cpdT

Тоді:

dq=cvdT+pdv=0 або cvdT=-pdv

dq=cpdT+vdp=0 або cpdT=vdp

Звідки

або

Проінтегрувавши останній вираз, отримаємо рівняння процесу k∙lnv+lnp=0:

рvk =сопst,(8.27)

де к - показник адіабати.

В р-v- координатах адіабата зображується нерівнобокою гіперболою (рис.8.4.1,а ), що проходить трохи крутіше ізотерми. Зв'язок між параметрами р і v виходить з рівняння процесу (8.27):

(8.28)

Для двох точок процесу напишемо рівняння стану:

p1v1=RT1 p2v2 =RT2

звідки

(8.29)

Підставивши відношення тисків з (8.28), отримаємо залежність між Т і v

(8.30)

Розв'язавши спільно рівняння (8.30) і (8.29) отримаємозапежність між р і Т

(8.31)

Зміна внутрішньої енергії визначається за загальним виразом (8.2); формула для роботи в процесі може бути отримана з (43):

δlq=-du або lq=-(u2-u1) (8.32)

тобто в адіабатному процесі робота здійснюється за рахунок зміни внутрішньої енергії.

З врахуванням (8.2) вираз (8.32) прийме вигляд

lq=-cvm(T2-T1)= cvm(T1-T2) (8.33)

чи з врахуванням (5.4) і

(8.34)

За мінивши з рівнянь стану Т1 і Т2 отримаємо

(8.35)

Рис. 8.4.1. Зображення адіабатного гроцесу в РV і ТS-координатах.

Перетворимо рівняння (8.34)з врахуванням (8.31)

(8.36)

Зміна ентаттьпії в адіабатному процесі підраховується по (8.7). Зміна ентропії рівна нулю, такяк за визначенням процесу q = 0 і

ds= = 0.

Відповідно, s = сопst. Тому адіабатний процес називають ізоентропійним процесом.

В Т-s-координатах адіабата зображується вертикальною прямою (рис.8.4.1,б).

8.5 Політропнийі процесс

Любий самовільний процес зміни стану робочого тіла, що проходить при постійнійтеплоємності, називається політропним.

Рівняння політропното процесу може бути одержано з рівняння першого закону термодинаміки для ідеального газу:

dq=cvdT+pdv

dq=cрdT-vdp

Кількість підведоіої теплоти для політропного процесу

dq=cпdT (8.37)

де сп- теплоємністьполітропногопроцесу. Тоді рівняння першого закону термодинаміки для політропного процесу:

cпdT=cvdT+pdv

cпdT=cрdT-vdp

або

(cп-cv)dT=pdv

(cп-cp)dT=-vdp

Розділивши другерівняння на перше, одержимо:

Позначимо величину - постійну для даного процесу, через n

Тобто = п. (8.38)

Одержима

(8.39)

а після розділ ення змінних:

інтегрування отримаємо рівняння політропного процесу

Величина п, залежна від теплоємності процесу сп, називається показником політропи. Будучи постійним для конкретного процесу, показник політропи визначає його характер.

Політропний процес є узагальнюючим; розглянуті вище процеси є його частковими випадками.

Дійсно, зрівняння рvп = сопst при різних пмаємо:

n=0 рv0=p= сопst- ізобаричний процес;

n = ±∞ v=сопst - ізохоричний процес;

n=1 рv=сопst -ізотермічний процес;

n=k рvk=сопst - адіабатичний процес.

Зв'язок між параметрами р,v,Т і вирази для роботи в політропному

процесі аналогічні таким же в адіабатному процесі, так як рівняння попітропного процесу співпадає по формі з рівнянням адіабатного гроцесу, в якому показник к за мінений показником п :

; ; (8.40)

Це ж відноситься і до виразів для визначення роботи в політропному процесі:

Зміна внутрішньої енергії в політропному процесі визначається по загальному виразу для ідеальних газів (8.2). Кількість тепла в процесі може бути обчислена на підставі математичного виразу першого закону термодинаміки (43)

(8.41)

або,виходячи зуявленняпро теплоємність в процесі

(8.42)

Вираз для теплоємності в політропному процесі отримаємо з (8.38)

(8.43)

Показник політропн п може бути обчислений, якщо відомі р і v в двох точках процесу. Тоді з рівняння (8.40) одержуємо:

або

Звідки

(8.44)

Зміну ентропії в політропному процесі може бути знайдено на основі (5.9) і (8.42):

(8.45)

Інтегруючи цей вир аз отримаємо

Рис 8.5.1 Зображення процесів в РV і TS координатах.

Щоб прослідкувати за розміщенням політропних процесів прн різних значеннях п в р-v і Т - s-координатах, на діаграми наносять криві окремих процесів, за якими можна визначити відносне розміщення політроп при різннх п а також знайти знак для q і ∆и в цих процесах (рис 8.5.1). Наприклад, графік паштропного процесу з показником попітрспн к>п>1 проходить між n=1 і п = к, причому при розширенні в цьому процесі теплота підводить ся (так як Д? >0), температура і внутрішня енергія зменшуються.

Характерно, що всі політропні процеси розширення (∆s>0) можна розбити натри типові групи, кожна з яких має спільну схему енергобалансу. В кожній групі процесів особливості перетворення енергії являються загальними, але кількісний розподіл трьох складових балансу енергії змінюється. В табл. 1.1 приведені особливості трьох груп політропних процесів розширення (∆и>0 ). Аналогічно можна розбити на три групи всі політропні процеси стиску (∆и <0).

Таблиця 8.5.1. Групи політропних процесів.

Обмін енергією в термодинамічному процесі.

9. Реальні гази

Реальні гази відрізняються від ідеальних тим, що молекули щх газів мають кінцеві власні об'єми і зв'язані між собою силами взаємодії, які мають електромагнітну і квантову природу. Рівняння стану РV= RТ для реальних газів не виконується

.

де С - коефіцєнт стисливості - виражає відхилення властивостей реального газу від властивостей ідеального газу.

Суттєвою відмінністю реального газу від ідеального є також те, що реальний газ в залежності від зовнішніх умов може знаходитися в газоподібному, рідкому і твердому агрегатному стані.

Згідно правила фаз Гіббса, число інтенсивних параметрів стану N (тиск, температура, концентрація), які можуть незалежно змінюватись без зміни фаз, складає

N=m-r+2

де т -число компонентів,

r - число фаз.

Тому для чистої речовини (т = 1) в однофазному стан (r= 1) може незалежно мінятися два параметри (тиск і температура), в двофазному (r = 2) - один параметр, в трифазному (r = 3) N = 0, тобто три фази можуть знаходитись в рівновазі тільки при визначенійтемпературі і тиску (потрійна точка води).

Ван-Дер-Ваальс ввів дві поправки, які враховують відхилення реального газу від ідеального.

Перша поправка - враховує об'єм, який займають молекули.

З рівняння Кл апейрона одержуємо

При зростанні .Рдонескінченності, впадає до нуля. Для реального газу найменший об'єм рівний об'єму молекул vмол плюс об'єм проміжку між молекулами vгаз

b - найменша величина, до якої можна стиснути газ

b= vмол+ vгаз

Тоді вільний об'єм буде рівний

При Р →∞, v→b або v-b = 0.

Оскільки тиск ідеального газу за рівнянням Клапейрона визначається як

а для реального,

то при однаковій температурі тиск в реальних газах буде більший.

Друга поправка враховуєвплив сил взаємодії між молекулами.

В реальному газі син а ударів об стінку посудини буде менша в результаті того, що всі молекули гритягуються спідніми Поправка ∆Р пропорційна як числу молекул притягуючих, так і тих, що притягуються, тобто пропорційна квадрату густини газу, або обернено пропорційна квадрату його питомого об'єму.

∆p=aρ2=a/v2

де а -коефіцієнт пропорційності, який не залежить від параметрів стану. Враховуючи другу поправку, одержимо

P=RT/(v-b)- ∆p (9.1)

або

(p+ a/v2)(v-b)=RT

- рівняння Ван- Дер-Ваальса.

Вираз a/v2 називають внутрішнім тиском. Для води при t = 295°К

(20 °С) a/v2→1080МПа.

Рівняння можна використовувати длядвофазних станів. .Якщо розкрити дужки і розміститипо степенях v, одержимо:

pv3-(bp+RT)v2+av-ab (9.2)

Можливі випадки:

а)всі трикорені різні ідійсні;

б)всі три корені дійсні і рівні між собою;

в)один корінь дійсний і дв а уявні.

.Якщо в рv - діаграмі побудувати ізотерми, які відповідають рівнянню

Ван-Дер-Ваальса, то вони будуть мати внгляд показаний на рис. 9.1:

Рис. 9.1 Ізотерми, побудовані зарівняннямВан-дер-Ваапьса.

Рівняння Ван-Дер-Ваапьса при великих гу:тннах газу дає значні похибки в зв'язку з тим, що гши його виеедеіні не враховується силова асоціація і дисоціація молекул.

Молекули утворюють комплекси із двох - трьох молекул і така частинка ведесебеяк окремий газ, а реальний газ-як суміш газів, які склад аються із одиночних, подвійних і трійних комплексів. Це дозволяє врахувати рівняїня, запропоноване Вукалович ем і Новиковим.

де с і m -визначаються дослідним шляхом

Розвиток кінетичної теорії газів дозволив встановити точне рівняння стану реальних газівв такомувигляді:

де В, v - варіальні кофіцієнти, які виражаються через потенціальну енергію взаємодії і температуру Т. v = 2, 3, 4 - порядковий номер варіапьного кофіцієнгу. Рівняння для зручності спрощують.

Де А і В -стільки функціями температури.

Суттєвою відмінністю реального газу від ідеального є те, що реальний газ може переходити із одного агрегатного стану в інший.

Криві фазових переходів в РІ координатах мають вигляд пжазаний на рис.9.2:

Рис. 9.2 Р t - діаграма води

Якщо стискати газ при постійній температурі t<tкр то при деякому тиску точка ) починається зрідження газу. При подальшому стисканні газ перетворюється в рідину. Процес конденсації проходить при постійному тиску. При подальшому стисненні тиск в рідині різко росте. Таке явице спостерігається і дгтяіншнхізотермпри t<tкр.

Для зображення процесів в реальних газах використовують рv, Тs

Рис. 9.3 рv - діаграма.

З'єднуючи точки горизонтальних кривих, одержимо лінії, які сходяться в точці К.

Лівіше лінії МК існує тільки рідка фаза, правіше лінії КN - тільки газ. Між пограничними кривими знаходиться область двофазного стану рідина -газ. Важливе значення в термодинаміці має існування критичної точки і критичних параметрів, які визначаються експериментально.

Можна отримати єдине рівняння стану в вигляді універсальної функції від безрозмірних параметрів

; ;

Які називаютьсяпрнведеним тиском, температурою і об'ємом.

Тоді рівняння Ван-Дер-Ваальса має вигляд

Стани речовин, коли вони мають одинакові приведені пара метри, називаються відповідними станами.

Речовини, які знаходяться в відповідних станах, називаються термодинамі чно подібними.

9.1 Властивості і процеси водяної пари

Найбльш широке викорнстанняв техніці знайшла водяна пара.

Процес переходу рідини в пару починається тоді, коли температура рідини досягне температури кипіння.

Насиченою парою називають пару, яка знаходиться в динамічній рівновазі із своєю рідиною. Насичена пара буває суха і волога.

Суха насичена гвра - це пара, яка не має рідини і має температуру кипіння tk при даному тиску. Двофазна система, яка складається із сухої насиченої парні рідини, називається вологою насиченою парою.

Відношення маси сухої пари тсп до маси вологої пари щ, mвn=тсп+тр називається стелінню сухості вологої пари.

Якщо д о сухої насиченої пари підводити теплоту, то її температура оуде збільшуватись Пара, температура якої при даному тиску більша від темпер атури кипіння (насичення), називається перегрітою парою.

Рис. 9.1.1 рv –діаграма водяної пари.

Процес пароутворення.(рис 9.1.1)

Лінія АА0 - відповідає стану холодної рідини при різних тисках, яса має температуру 0°С. За початок відліку внутрішньої енергії u ентальпії h, ентропії s для в оди прийнято вважати трйнуточку води.

Стан киплячої абонасиченої рідини відповідає лінії АК.

Параметри киплячої рідини позначають буквами зі штрихами (vr, иr, hr, sr,і т.д). Параметри сухої насиченої пари позначаються буквами з двома штрихами (vrr, иrr, hrr, srr,і т.д.). Параметри вологої насиченої пари позначаються буквами з індексом х (vx, иx, hx sx i тд.). Кількість теплоти, яка необхідна для нагріву рідини до кипіння становить:

qр=hr=ср tk.

Зміна внутрішньої енергії при підігріві води:

∆uав=h-pk(vk-v0)

Зміна єнтротїе процесі а-b

де tn Тn -температуранасичення

Процес пароутворення проходить при постійному тиску і постійній температурі, тобто є одночасно ізобарним і ізотермним

Лінія ВК - називається верхньою пограничною кривою. На лінії ВК х = 1, тобто сука насичена пара.

Кількість теплоти, яка витрачається на пароутворення в процесі b - с, називається теплотою пароутворення r.

r=hS-hr=Tn(sS-sr)

Подібний вигляд має Т - s діаграма водяної пари. Процес підігріву води до температури кипіння майже співпадає з лінією АК. Процес кигіння проходить при постійній температурі (лінія b - с). При подальшому підведенні теплоти температура зростає. Із діаграми (рис .9.1.2) видно, що гри підвищенні температури або тискутеплота пароутворення зменшується

Стан насиченої пари може бути визначеним, якщо крім тиску рн і температури tn буде відомий склад суміші киплячої води і сухої пари, яка характеризується степенню сухості х.

Питомий об'єм вологої пари можна визначити за формулою:

vx=xvS+(1-x)vr.

Дня звичайних умов vr<<vS тому другимдоданком можна знехтувати

Тоді

тобто любаточка ділить відрізок між b і с на частини, пропорційні степені сухості і степені вологості.

Очевидно, що енталшія і ентропія вологої пари може бути підрахована так

hx=hr+rx

Рис. 9.1.2 Т s -діаграма водяної парн

Процес перегріву парн характеризується підвищеннями температури (t > tn ) при постійному тиску з а рахунок додаткового підведення теплоти.

Стан перегрітої гари визначається не одним, а двома незалежними параметрами - тиск омі температурою.

Кількість теплоти, яка необхідна для перегріву 1 кг сухої насиченої пари до необхідної температури при постійному тиску, називається теплотою перегріву qпер:

Або

q=h-hS=cpm(t-tn)

де Срт - середня теплоємність перефітої пари в інтервалі температур від tn до t. Зміна внутрішньої енергії парн буде рівна:

Зміна ентропії в процесі перегріву:

h -s діаграма водяної пари.

Дія практичних розрахунків процесів водяної пари широке застосування одержала h-s діаграма, в якій ентальпія і ентропія вимірюється лінйними відрізками.

На h –s діаграмі нанесені лінії:

- постійного вологовмісту x=const

постійної температури t=const

постійного тиску p=const

- постійного питомого об'єму v=const.

Координатну сітку діаграми утворюють лінії h=const s=const. В області вологої насиченоїпари ізотерми та ізобари співпадають

Рис 9.1.3 h s-діаграма водяної пари

9.2 Термодинамічний процес и у водяній парі

При розгляді різних процесів зміни стануводяної гари можуть зустрітися три випадки:

процес проходить повні стю в області насичення;

процесгроходить повні стю в області перегріву;

процес проходить частково в області насичення і частково в області перегріву.

Розрахунок процесів зміни стану водяної пари, тобто визначення всіх параметрів стану на початку і в кінці процесу, визначення кількості теплоти, роботи і зміни внутрішньої енергії можна визначити аналітично і графічно.

В розрахунках в основному використовується графічний метод, який полягає в знаходженні по hs-діаграмі числових значень пари в початковому і кінцевому станах. Нарис. 9.1.4. Показані термодинамічні процеси в Рv Ts, hs -координатах.

Параметри пари в початковому і кінцевому станах всіх процесів визначаютьпо розміщенні точок 1 i 2.

Рис. 9.1.4 Термоднівлічні процеси у водяній парі: а -ізохорнийпроцес;б -ізобарнийпроцес; в -ізотермічний процес;г - адіабатний процес.

Внутрішню енергію можна визначити за формулою u = h2-рv.

Необхідно відмітити, що перший закон термодинаміки виконується завжди.

Так для ізохорного процесу робота переміщення рівна нулю lv=0, а кількістьпідведеноїтеплотид q=Дu.

В ізобарному процесі qp=h2-h1, а робота розширення 1Р = р(v2-v1).

В ізотермічному процесі водяної пари. Kількість підведеної теплоти можна визначити із рівняння q=T(S2-S1), а робота lт=qт-Дu.

В адіабатичному процесі робота розширення пари чисельно рівна зміні внутрішньої енергії l=u1-u2=- Дu.

10. Вологе повітря

10.1 Параметри вологого повітря

В атмосферному повітрі завжди є певна кількість вологи у вигляді водяної пари. Суміш сухого повітря з водяною парою називається вологим повітрям.

Водяна парау вологому повітрі може бути в насиченому або перегрітому стані. Суміш сухого повітря і насиченої водяної пари називають насиченим вологим повітрям Суміш сухого повітря і перегрітої водяної пари називають ненасиченим вологим повітрям.

Температура, до якої необхідно охолодити ненасичене вологе повітря, щоб перегріта пара стала насиченою, називається температурою точки роси. При подальшому охолодженні вологого повітря (нижче температури точки роси) відбуваєтьсяковденсаціяводяної пари.

В атмосферному повітрі, як правило, пара знаходиться під невеликим парціальним тиском і в перегрітому стані. Тому вологе повітря можна розглядати як суміш ідеальних газів, за винятком того, що при певних умовах буде проходити конденсація водяної пари. Згідно закону Дальтона, тиск вологого повітря, рівний барометричному Рбар, являє собою суму парціальних тисків сухого повітря Рпов і водяної гари Рп , тобто:

Р= Рпов+ Рп

Стан перегріт ої пари в суміші характеризується на Р-v діаграмі точкою A (рис.10.1.1).

Якщо прн незмінній температурі t=сопst збільшувати кількість водяної пари, то її парціальний тиск буде збільшуватись до величини тиску насичення Рк (процес АВ) і пара стане сухою насиченою парою, а відповідно повітря насиченим волоіим повітрям Процесподальшого збільшення кількості водяної пари при t=сопst (процес В-Е) буде супроводжуватись частковою конденсацією, а кількість водяної пари в вологому повітрі буце запишатись незмінною

Рис. 10.1.1. .Р v - діаграма водяної пари в повітрі.

Таким чином, точка В відповідає максимально можливій кількості водяної пари у вологому повітрі при даній температурі, що є границею насичення

Процес насичення може проходити і при незмінній кількості водяної пари, якщо охолоджувати вологе повітря при постійному парціальному тиску водяної пари Рп (процес АС). В точці С пара стає шсиченою і при подальшому незначному зниженню температури створюється туман (випадання роси).

Дня характеристики пароповітряної суміші необхідно знатнії склад. Про склад вологого повітря судять по його вологості і вологовмісгу. Розрізняють абсолютну і відносну вологість.

Абсолютною вологістю повітря називається кількість водяної пари, яка знаходиться в 1м3 вологого повітря, тобто:

(10.2)

Оскільки об'єм вологого повітря vвп рівний об'єму пари vп то абсолютні вологість повітря рівна густині водяної пари ρn яка знаходиться у вологому пoвітрі.

Відношення абсолютної вологості ρn до максимально можливої абсолютної вологості ртaх приданому тиску і температурі повітря називається відносною вологістю.

(10.3)

Значення ф можуть змінюватися в межах від = 0 (суке повітря) до =100% (вологе насичене повітря).

Враховуючи, що пара, яка знаходиться в повітрі, розглядається як ідеальний газ, відношення густин по ізотермі АВ можна замінити відношенням тисків

(10.4)

Парціальний тиск в стані насичення Рn визначають із таблиць насиченої пари за температурою рівній температурі насиченого повітря tп =tn.пов. Парціальний тиск Рп знах одять т акож із таблиць за температурою точки роси.

Оскільки в процесах, які проходять з вологим повітрям (підігрів, охолодження), кількість сухого повітря тс.пов не змінюється, то слід всі питомі величини відносити до 1 кг сухого повітря. Маса водяної пари в 1 кг сухого повітря називається вологовмістом.

(10.5)

При прийнятому допущенні про ідеальність водяної пари і повітря можна записати:

Pnvn=mnRnTnPповvпов=mповRповTпов

Вважаючи,що vп=vпов; Тп=Tпов, одержимо:

,

Врахуючи, що барометричний тиск

Р= Рпов+ Рп і Рп= Рпов (10.6)

Гостину вологого повітря ρв.пов можна визначити як суму густини пари ρп . і густини сухого повітря ρпов. приїх парціальних тисках. Очевидно,що

Ентальпію вологого повітря відносять до 1 кг сухого повітря або до (1+d) кг вологого повітряі визначають як суму ентальпій 1 кг сухого повітря і d кг водяної пари, тобто

H=hпов+hnd=cp.повt+hnd (10.9)

Дня температур і тисків, які застосовуються в сушильній техніці, приблизно можнавважати cp.пов=1,0кДж/(кг К) ), а для водяної пари

hn=(r+ cp.mt)=(2500+1,9)tk Дж/кг

Тоді:

H=t+(2500+1,9t)dk Дж/кг.сух.пов (10.10)

10.2 Температура мокрого термометра

Коли температура води не рівна температурі повітря, в залежності від вологовмісту повітря, можна спостерігати випаровування води з її поверхні, або конденсацію водяної тири з повітряна поверхню води.

Біля поверхні води повітря завжди насичене, тому його вологовміст визначається парціальним тиском насиченої водяної пари, взятої при температурі води.

При різниці температур між повітрям і водою (tпов >tводи)виникає тепловий потік від повітря до води, температура останньої підвищується, що приводить до збільшення вологовмісту шару повітря, яке прилягає до поверхні води, за рахунок випаровування вологи. Одночасно збільшіться різниця вологовмісту між шаром гювітря, яке грилягає до поверхні води і основною масою повітря, яке знаходиться на деякій віддалі від води, що приводить до збільшення інтенсивності випаровування.

Коли тепгтота, яку одержує вода від повітря, стане рівною теплоті, яка витрачається на випаровування, підвищення температури води не відбувається. Таку незмінну температуру води називають температурою мокрого термометра.

10.3. Н-d діаграма вологого повітря

Визначення параметрів і дослідження процесів вологого повітря значно спрощується і стає нагляд ним, якщо використати h-d діаграму волого повітря, запропоновану в 1918 р. професором Л.К. Рамзіннм. На цій діаграмі (рис.10.3.1) по осі ординат відкладають значення ентальпії вологого повітря h кДж/кг сухого повітря, а по осі абсцис - вологовміст d г/кг сух.пов.

На діаграмі вісь абсцис направлена під кутом 135 до осі ординат. Тому лінія h = соnst нахилена під кутом 45 до горизонту. Для скорочення розмірів діаграми значення d з осі абсцис зносять на горизонтальну умовну вісь 0-0.

На діаграму наносять сітку ізотерм Ці ізотерми являють собою прямі з невеликим нахилом вверх. На кожній з них знаходять точки з однаковими значеннями , а з'єднавши їх, одержують сітку кривих = соnst. Крива = 100% зображає стан вологого насиченого повітря і є граничною кривою. Ця крива розподіляє область ненасиченого вологого повітря (зверху) і область туману (знизу), в якій волога частково знаходиться в крапельному стані. Ліня = соnst. піднімається до ізотерми 99,4 ° С (температура насичення р = 745 мм.рт.ст.), після того майже вертикально піднімається вверх, так як при t >tm величина ф залежить тільки від d.

На діаграмі (рис. 10.3) нанесені також лінії (показані пунктирами) постійної температури мокрого термометра, яка відіювідає температурі води, якщо її поверхня оодуваєіься потоком ненасиченого вологого повітря Якщо поверхня води обдувається потоком насиченого повітря ( = 100%) то температура води буде співпадати з температурою повітря. Тому на h-d діаграмі ізотерми вологого повітря (сухого термометра) і мокрого термометра, які відповідають одному і тому ж значенню температур, перетинаються на лінії = 100%.

В нижній частині діаграми побудована по рівнянню (10.7) ліня парці ального тиску Рп = ƒ(d).

Стан вологого повітря на Н - d діаграмі (точка А) можна виїначиги за будь-якими двома параметрами ( і t або Рп і t після цього можна визначати h i d. Дія визначення температури точки роси із відповідної точки гроводягь вертикаль (d=соnst) до перетину з = 100% Ізотерма, що проходить через цю точку, буде відповідати температурі точки роси tp .

На h - d діаграмі показані основні процеси вологого повітря. Так, враховуючи, що в процесі підігріву вологого повітря (нагриклад, в калорифері

сушильної установки) кількість водяної пари не змінюється, процес підігріву буде зображатись вертикальною прямою d=соnst (А - В). При цьому температура повітря збільшується від tА до tВ а відносна вологість зменшується від Aдо B. Різниця ординат hB-hА дає витрати тепла на підігрів (1+d) кг вологого повітря. Теоретичний процес зволоження повітря в сушильній камері проходить по кривій h=соnst, так як частина ентальпії, затраченої на випаровування вологи, повертається в вигляді ентальпії водяної пари. На h - d діаграмі цей процес зображається відрізком ВД. Різницяй dA-dB визнач ає кількість вологи, випар еної 1 кг сухого повітря.

10.4 Визначення вологості повітря з температурою мокрого і сухого термометрів

Прилад для вимірювання відносної вологості повітря називається психрометром. Психрометр складається із двох однакових термометрів. Один з них сухий термометр, а другий термометр обгорнутий мокрою стрічкою

Мокрий термометр показує нижчу температуру, ніж сухий термометр. На h - d - діаграмі на перетині температур сухого tс і мокрого tm термометрів одержимо точку 1, по якій можна визначити відносну вологість і вологовміст d. Відносну вологість можна визначити якщо використовувати психрометричні таблиці.

11. Перший закон термодинаміки для потоку (відкритої термодинамічної системи)

Під відкритими розуміють термодинамічні системи, які крім обміну теплотою і роботою з навколишнім середовищем допускають ще й обмін масою.

Будемо розглядати лише одномірні стаціонарні потоки, в яких параметри залежать тільки від однієї координати, яка співпадає з вектором швидкості і не залежить від часу.

Умова нерозривності потоку полягає в однаковості масової витрати ш робоч ого тіла в будь - якому січенні

(11.1)

де F-площа поперечного січення, м ;

с - швидкість, м/с;

v -питомий об'єм, м /с.

Рис 11.1. Схема процесу витікання із посудини необмеженої ємності.

По трубопроводу робоче тіло з параметрами Т1,р1,v1 поступає в тепломеханічний агрегат. Тут кожний кілограм робочого тіла одержує від зовнішнього джерела теплоту q і здійснює технічну роботу lтех , наприклад, приводячив рух ротор турбіни, а потім виходить із швидкістю с2, маючи параметри Т2,р2,v2. Оскільки перший закон термодинаміки виконується завжди, то можна записати:

q=∆u+l.(11.2)

При русі тіла по каналу може змінитись внутрішня енергія u2-u1 тіло виконує роботу на витіснення об'єму газу р1v1-р2v2 (рис.11.1). Якщо змінюється швидкість тіла, то частина енергії витрачається на зміну швидкості

В процесі проходження по каналу робоче тіло виконує роботу lтех а такожвиконаєроботу на подолання сил тертя lтp .

Теплота, яка надається тілу в процесі його проходження по каналу, складається з зовнішньої теплоти і теплоти тертя. Тйким чином можна записати:

(11.3)

Враховуючи, що u+ рv = h , qтp =lтр ,запишемо:

(11.4)

Перший закон термодинаміки для потоку можна сформулювати так теплота, підведена до робочого тіла ззовні, витрачається на збільшення ентальпії робочого тіла, виконання технічної роботи і збільшення кінетичної енергіїпотоку.

В диференціальній формі рівняннязагишетьсятак:

Використаємо перший закон термодинаміки до різних типів теплотехнічного обладнання.

Теплообмінний апарат

Для нього lтех=0 , а тому

=h2-h1

Для теппообмінника, встановленого в потоці цей вираз справедливий не тільки в ізобарному процесі, але й в процесі з тертям, коли тиск середовица зменшуєтьсячерез опір.

2 Тепловий двигун

Як правило , =0 тому робоче тіло виконує технічну роботу за рахунок зменшення ентальпії.

=h2-h1

(перший закон термодинаміки),

3. Компресор .

Якщо процес стиснення газу в компресорі проходить без теплообміну з навколишнім середовищем (qреn = 0) і с1 = с2, то =h2-h1 де h2<h1.

11.1 Витікання

Канали, в яких проходить збільшення швидкості газу, називаються соплами.

Канали, в яких проходить зменшення швидкості - дифузорами. Процес витікання проходить без теплообміну з зовнішнім середовищем і його можна вважати адіабатним Згідно першого закону (11.4) термодинаміки для відкритих систем при =0 і

Швидкість с2 в адіабатному процесі можнавизначитиза формулою:

Приймаємо с1 = 0, оскільки с1<<с2 тоді

адіабатному процесі:

(11.7)

Тоді

(11.8)

Масові витрати газу шчерез сопла

деƒ-площапоперечногоперерізу сопла, м3 ;

v. -питомий об'єм газу на виході із сопла

Для адіабатного процессу

;

(11.9)

Із виразу (11.9) можна зробити висновок, що масова секундна витрата ідеального газу при витіканні з великого резервуару залежить від площі вихідного січення сопла, властивостей і початкових параметрів газу, а також від кінцевого тиску р2

Якщо побудувати графік залежності

згідно (11.9), то одержимо

При р2=р1 =1, m=0;

При р2=0 =0, m=0

Якщо порівняти теоретично одержану криву (рис. 11.1) з експериментальною кривою залежності

,

то від 1 до точки К криві співпадають. Від точки К дійсні масові витрати залишаються постійними.

Для того, щоб пояснити це розходження Сен-Венан в 1839 році висунув гіпотезу, що в соплі неможливо одержати тиск газу, нижчий ркр який відповідає максимальній витраті пари через сопло.

Рис. 11.1 Графік зміни

Дня визначення максимуму функції

візьмемо першу похідну від виразу в квадр атних дужках рівняння (11 9).

=0 (11.10)

Розділимо ліву і праву частиш рівняння (11.10) на

Одержима

Звідси можна зробити висновок, що величина βкр є постійною величиною і залежить від величини показнік а аді абати.

Для одноатомного газу к = 1,66 і βкр =0,49.

Для двохатомногогазу к = 1,4 і βкр = 0,5 28. Для трьохатомного газу к = 1,3 і βкр =0,546.

11.2 Критична швидкість витікання

В рівняння для визначення швидкості

підставимо значення для βкр

(11.12)

Величина критичної швидкості визначається фізичннми властивостями і початковими параметрами газу.

Із рівняння адіабати випливає, що

Замінюючи значення одфжимо:

Врахуємо також, що

Підставляючи в формулу, одержимо:

=а

- швидкість поширення звуку в середовищі. Таким чином критична швидкість газу при витіканні рівна місцевій швидкості звуку у вихідному січенні сопла.

Як відомо із фізики, імпульс тиску поширюється в стисливому середовищі із швидкістю звуку, тому, коли швидкість витікання менша, чим швидкість звуку, зменшення тиску за соплом передається потоком газу всередину каналу з відносною швидкістю с<а і приводить до перерозприділення тиску. В результаті у вихідному січенні сота встановлюється тиск, рівний тиску середовища.

11.3 Сопло Лаваля

Поставлена задача: побудувати такий профіль сопла, який би забезпечив повне перетворення потенціальної енергії потоку, яка відповідає перепаду тнскувід р1 до р2.

Проведемо аналіз рівняння суцільності потоку

тv=fc . (11.13)

Якщо продиференціювати рівняння тV=fc ,одержимо :

mdv=cdf+fdc (11.14)

Поділимо рівняння (11.14) на рівняння (11.13), одержимо:

Для адіабатного витікання

.

Розділивши це рівняння на с2,одержимо:

Продиференціюємо рівняння адіабати рvk =const, одержима

kpvk-1dv+vkdp=0

Поділимо рівнянняна рVкk, одержимо:

;

Підставимов рівняння (11.15) одержані значення, будемо мати:

(11.15)

де

a2=kpv

Проаналізуємо рівняння.

Оскількн kрс2>0, а dp <0, то в цілому діапазоні зміни швидкості витікання від 0 до с <а , <0, тобто профіль сопла повинен звужуватись.

При с=0 =0 і f=fmin .

Із рівняння також можна зробити висновок, що при всіх швидкостях с>а, >0 і профіль сопла повиненрозширюватись.

11.4 Максимальні масові витрати

Якщо підставити

одеожимо:

Якщо позначити

,

то одержимо

(11.18)

Мінімальне січення сопла :

Площувихідногосічення fвих можнавичислити, якщоприйнятидоуваш, що в довжині каналу масові витрати залишаються постійними.

де р2 - тиск на виході рівний тиску навколишнього середовища кут а= 10-12°.

11.5 Розрахунок пронесу єипікшіняш допомогою h -s-діаграми

Розрахунок процесу витікання за допомогою h -s -діаграми проводять для водяної пари, оскільки вош не є ідеальним газом.

Процес витікання протікає при постійній ентропії і на h -s діаграмі позначається вертикальною прямою (рнс.11.5.1).

Швидкість витікання розраховують за формулою :

Якщо підставити h в кДж/кг, то с=44,7 м/с.

Дня визначення критичної швидкості по h -s -діаграмі використовують метод послідовних наближень.

В першому наближенні задаються значенням k=1,3 і із співвідношення

знаходим Ркр. Потім по значеннях ркр і sкр=s1 визначають питомий об'ємо vкр по h-s- діаграмі.

Із співвідношення для адіабатного процесу, маємо:

таким чином знаходять нове значення k. Розрахунки закінчують, коли значення k співпаде з прийнятим значенням.

11.6 Дійсний процес витікання

В реальних умовах процес витікання є необоротній, ентрогія в процесі зростає.

При цьому ж перепаді тисків різниця ентальпій менша, в результаті чого буде і менша швидкість витікання.

Відношення втрат в соплі до наявного теплоперепаду називається коефіцієнт втрати енергії в соплі ζ0

Якщо визначити ∆h=∆h0(1-ζ0) і підставимо його в формулу,одержимо:

Відношення втрат в соплі до наявного теплоперепаду називається коефіцієнтом втрат енергіївсоті

Якщо визначити АН =А/їо(і-^)іпідставигийогов формупу, одержимо:

Коефіцієнт uс називається швидкісним коефіцієнтом сопла. Він представляє собою відношення дійсної швидкості ωд дотеоретишої.

φ=0,96-0,98 -для добре оброблених каналів.

Відношенні дійсної кінетичної енергії робочого тіла - до теоретичної називається коефщієнтом корисної дії канаяу.

ККД рівний квадрату коефіцієнта швидкості газу.

Теплота тертя без врахування початкової швидкості визначається так

qTp=φ(h1-h2)

h1-h2-енгальпія робочого тіпана початку і в кінці оборотного гроцесу.

11.7 Дроселювання газу і пари

Дроселюванням називається необоротній процес, в якому тиск при проходження газу через вузький отвір зменшується без здійснення зовнішньої роботи

При проходженні газу через вузький отвір кінетична енергія газу і його швидкість в вузькому січенні збільшується, що приводить до падіння температури і тиску. За отвором, коли газ тече по повному січенні, швидкість знов знижується, а тиск підвищується, але до початкового тиску не доходить Деяка зміна швидкості про йде в зв'язку ззошьшеннямпитомого об'єму газу від зменш ення т ис ку.

Рівняння дроселювання. Нехай на початку трубопроводу є вуїький отвір (рис. 11.6.1.).

Рис 11.7.1. Схемапроцесудроселювання.

Січення 1-1і 2-2 в трубопроводі закриті невагомими поршнями, які можуть рухатись без тертя. На поршеньї площею Д діє тиск р1 а на поршень 2 площею А1 тиск Р2. Причому р1 >р2.

При русі газу поршень 1 перемістився в положення 1ґ, а 2 в 2ґі відповіднопройдугьшлях s1 і s2.

Для руху газу необхідно затратити роботу p1s1A1 або р1v1. Частина цієї роботи p2s2A2 або р2v2, буде витрачена на подолання сили р2, а різниця визве зміну енергії робочого тіла. →p1v1-p2v2

Якщо початкова швидкість газу ω1 і внутрішня енергія U1 кінцева швидкість ω2 і внутрішня енергія U2 то

p1v1-p2v2= U1- U2=

При умові, що швидкість ω1, і ω2 мало відрізняється одна від одної, їх зміною можна знехтувати

Тоді:

(U1+ p1v1)-( U2+ p2v2)=0 h1-h2= 0, h1= h2

Але оскільки ентальпія є однозначною функцєю температури то значення Т1 = Т2.

В результаті процесу дроселювання реального газу ентальпія для початкових і кінцевих значень залишається однаковою, ентропія і об'єм збільшуються тиск падає, а температура може збільшуватись, зменшуватись або залишатись так ою ж.

11.8 Ефект Джоуля -Тамсона

В кожному реальному газі є сили гритягання між молекуламн і якщо газ розширяється, то на збільшення віддані між частинками або на зміну їх внутрішньої потенціальної енергії тіла завжди затрачується робота, що зв'язано із зміною температури.

Відношення зміни температури реального газу при дроселюванні до зміни тиску в цьому процесі називається ефектом Джоуля-Томсона.

Дня ідеального газу ефект Джоуля-Томсона рівний нулю. Відповідно зміна температури реального газу при дроселюванні визначається відхиленням властивостей реального газу від ідеального, що обумовлено дією міжмолекулярних сил.

Процес дроселювання робочого тіла супроводжується затратою або здійсненням зовнішньої роботи р2v2 – р1v1 Так як при дроселюванні р2<р1 а і v2>v1, то різниця р2v2 – р1v1 до, може бути більша від нуля менша нуля і рівна нулю

Оскільки для адіабатного процессу

h1= h2 і u1+p1v1=u2+p2v2

або

u1-и2 = р2v2–р1v1 -рм,

то витікає, що зовнішня робота проштовхування здійснюється за рахунок зміни внутрішньої енергії. Внутрішня енергія складається з кінетичної і потенцальної. Потенціальна енергія завжди збільшується врезультаті збільшення об'єму.

Якщо р2v2–р1v1=0 , то потенціальна енергія збільшується і процес повинен супроводжуватись охолодженням газу.

При р2v2>р1v1 і и2 <u1 ще більше охолодження реального газу.

В деяких випадках р2v2–р1v1 може бути рівним зміні внутрішньої енергії і при цьому кінетична енергія залишається без змінні відповідно Т1= Т2. Такий випадок називається інверсією газу, а температура, при якій це проходить -температурою інверсії.

Розрізняють ефекти дроселювання: диференціальний температурний, при якому тиск і температура міняються на безкінечно малу величину і інтегральний температурний, коли тиск і температура міняються на кінцеву величину. Якщо тиск міняється на безконечно малу величину dр , то проходить безконечно мала зміна температури dТ1 =α1dр1 або

a1-називають дифферащальним температурним ефектом Джоуля -Томсона.

Стан реального газу при адіабатному дроселюванні, в якому диференційний ефект Джоуля-Томеона рівний нулю називається точкою інверсії.

Якщо початкова температура реального газу перед дроселюванням менша температури інверсії, то газ при дроселюванні охолоджується, якщо бльша, то газ нагрівається

Дослідження процесу дроселювання Ван- Дер-Ваальсового газу, а також дослідні дані з реальними газами показують, що реальний газ має безконечно велике число точок інверсії, які утворюють на р - T діаграмі інверсійну криву. Рівняння інверсійної кривої, якщо відомо рівняння стану реального газу , може бути отримано в явній формі із співвідношення

;

де а та b -постійні з рівняння (9.1).

При любому значенні тиску речовина має дві точки інверсії: одна знаходиться в області рідини, а друга в області перегрітої пари.

Температуру інверсії можна визначитичерез критичну температуру.

Ti=6,757Tkp,

Всі процеси дроселювання всередині кривої супроводжуються охолодженням речовини, а ззовні нагріванням.

12. Другий закон термодинаміки

12.1 Основні положення другого закону термодинаміки

Мжперетворенням теплоти в роботу і навпаки існує велика різниця: вся робота може бути перетворена в теплоту і навпаки, вся теплота не може бути перетворена вроботу.

Другий закон термодинамікидозволяє вказати напрям теплов ого потоку і встановлює максимально можливу границюперетвореннятеплотив роботу.

Суть другого закону термодинаміки вперше виклав Сади Карно. Він писав: "Всюди, де є різниця температур проходить виникнення рушійної сили. Рушійна сила тепла не залежить від агентів для її розвитку: її кількість виключно визначається температурою тіл, між якими в кінцевому рахунку проходить перенос теплоти Температура газу спочатку повинна бути як можливо вищою, щоб одержати значний розвиток рухомої сиди По тій же причин охолодження повинно бути як можливо нижчим Неможливо надіятись коли-небудь практично використовувати всю рухому силу."

В 50-х роках Клауіисом бугто дано формулювання другого закону термодинаміки у вигляді наступного постулату: 'Теплота, не може переходити від холодного тіла до більш нагрітого сама собою даровим процесом."

Одночасно з Клаузисом в 1851 р. Томсоном бугто сказано інше формулювання, наслідок якого такий: не вся теплота одержана від теплов іддатчнка можеперейтив роботу, алиш деяка її частина.

Значить, для одержання роботи необхідно мати джерело теплоти з високою температурою, або тепп овід датчик і джерело теплоти з низькою темпер атурою, або теплоприймач.

Робота в термодинамічних процесах можлива або в результаті підведення теплоти, або зміни внутрішньої енергії. При одноразовому циклі можна одержатиякусь визначену кількість теплоти. Для одержання заданої кількості теплоти цикл необхідно повторити. Отже для повторного одержання роботи необхідно в процесі стиску повернути робоче тіло в іючатковий стан (рисі 2.1). Якщо робоче тіл о розширюється по лінії 1,3,2, то робота рівна 1-3-2-4-5.

Повернення тіла в початковий стан може проходити по трьох кривих 2-3-1; 2-6-1; 2-7-1.

Цикл, в результаті якого одержується позитивна робота називається прямим циклом

Цикл, в результаті якого затрачується робота називається зворотним Цикл, який складається з врівноважених оборотних процесів називається оборотним В оборотному циклі робоче тіло повертається в точку 1 по лінії 2-3-1.

Дослідження любого оборотного циклу показує, що для його здійснення необхідно в кожній точці прямого процесу підводити тептоту від тепловіддатчиків до робочого тіла при безкінечно малій різниці температур і відводити теплоту такожпри безкінечно малій різниці температур.

В прямому термодинамічному циклі на шляху 1-3-2 тіло здійснює роботу L1 за рахунок гідведення тепгтоти і зміни внутрішньої енергії. На шляху 2-6-1 затрачуєтьсяпитома робота стиску L2 чисельно рівна пп. 426154, частина якої у вигляді питомої кількості теплоти q2 відводиться в теплоприймач, а друга витрачається на зміну внутрішньої енергії тіла.

Співвідношення між питомими кількостями теплоти і питомоюроботою визнач аєтьсяпершимзаконом термодинаміки

q1-q2=u2-u1+L

и2-u1=0 - оскільки початковий і кінцевий стан тіла співпадає.

Відношення питомої кількості теплоти, гкретвореної в позитивну роботу, до всієї кількості теплоти, підведеної до робочого тіла, називається термічним коефіцієнтом корисної дії прямого циклу

(12.1)

Зворотний цикл проходить в напрям проти годинникової стрілки. Робота розширення менша роботи стиснення. Такий цикл може проходити тільки при затраті роботи ззовні.

В зворотному циклі від теплоприймача відводиться питома кількість теплоти q2 і затрачаться питома робота L , яка переходить в рівну питому кількість теплоти, які разомпередаютьсятепловіддатчику-

q1= q2+L. (12.2)

Степінь досконалості зворотного циклу визначається холодильним коефіцієнтом.

(12.3)

Холодильний коефіцієнт показує, яка кількість теплоти віднімається від теплоприймачапризатраті одиниці роботи. Величина є може бути більшою 1.

12.2 Прямий оборотній цикл Карно

Кількість джерел теплоти може бути зменшена якщо на окремих у частках циклу теплота буде відводитись і підводитись при постійній температурі.

Здійснити оборотний цикл можна наступним чином: тепло підводиться до робочого тіла від тепловіддатчика при постійній температурі, і робоче тіло адіабатно розширюється до температури теплоприймача. Дальше в ізотермічному процесі проходить відвід теплоти від робочого тіла до нього. Замикаючим цикл п овинен бути процес адіабатного стиснення

За весь цикл Карно (рис. 12.3.1) до робочого тіла від тегшовіддатчика була підведена кількість теплоти q1 і відведена в теплоприймач питома кількість теплоти q2 .

Термічний ККД циклу

Підведена кількість тегшотипоізотермі 1-2 визначається так:

Абсолютне значення відведеної питомої кількості теплоти по ізотермі 3-4 буде становити:

.

Підставляємо знайдені значення в рівняння для термодинамічного ККД.

(12.4)

Для адіабатного процесу розшир енняі стиснення відповідн о маємо:

і

Звідси

або

Відповідно формула для визгачення термодинамічного ККД циклу Карно після скорочення приймає вигляд

(12.5)

Аналізуючи рівняння (12_5) можна зробити на ступні висновки:

термодинамічний коефіцієнт циклу Карно залежить тільки від абсолютних температур тепловіддатчика і теплоприймача;

термодинамічний ККД буде тим більшим, чим вища температура теплоприймача і нижча температура тептовіддавача.

12.3 Зворотний оборотний цикл Карно

В зворотному процесі (рис. 12.3.2) робоче тіло відводить тепло від джерела теплоти з нижчою температурою і віддає джерелу теплоти з вищою температурою. Для виконання та кого процесу необхідно затратити роботу L.

В зворотному процесі робоче тіло від т.1 розширюється до т.4 по адіабаті 1-4 без теплообміну з зовнішнім середовищем.

Температура Т1 зменшується доТ2

Потім розширення проходить по ізотермі 4-3 з підводом теплоти q2 , яка віднімається від джерела з низькою температурою Т2. 3-2 лінія адіабатного стиснення 2-1 - ізотермічний стиск з відводом теплоти до джерела з вищою температурою.

Робота стиснення більша роботи розширення на величину пл.14321 всередині замкнутої лінії циклу.

Теплота, яку одержує теплоприймач:

q1= q2+L

Характеристикою ефективності холодильних машин є холодигтьний коефіцієнт.

12.4 Властивості оборотних і необоротних циклів, математичний вираз другого закону термодинаміки

Розглян емо оборотний цикл

Із визначення термічногоККД слідує, що

а для оборотного циклу

Якщо прирівняти ці два вирази, то

або

Якщо рахувати підведену роботу позитивною, а відведену негативною, то

(12.6)

Відношення підведеної або відведеної теплоти до відповідної температури називається привединою теплотою Можна сформулювати так: алгебраїчна сума приведеної теплоти для оборотного циклу Карно дорівнює нулю

Це може бути використано і для любого оборотного циклу. Люоий довільний процес 1-2-3-4-1 може бути розглянутий як сума елементарних циклів Карно (рис 12.4.1), якщо цей цикл розбитий відповідними адіабатами.

Дня кожного елементарного цикла Карно і для всього цикла. Таким чином, - є повний диференціал дня деякої функції, яка залежить від даного стану тіла. Такою функцією, єентропія. Отже:

Рівняння представляє собою математичний вираз другого закону термодинаміки для довільного оборотного циклу і називається першим інтегралом Клаузиса. Для необоротних процесів ηtнеобор <ηtобор

або

; ;

Поскількн є величина від'ємна, то дпянеоборотнихпроцесів

(12.7)

Для робочого тіла, яке здійснює замкнений цикл ds = 0. Отже,

Нерівність представляє собою математичнийвираз другогозакону термодинаміки для довільного необоротного циклу і назива ється другим інтегралом Кпаузіса. .Якщо оо^єднати дві формули то одержимо:

12.5 Змінна ентропії є оборотних і необоротних процесах. Закон Гюі-Сподоли

Розглянемо ізольовану термодинамічну систему яка складається із джфела теплоти з температурою Т1 холодильника з температурою Т2 <Т1 і робочого тіла, яке здійснює оборотний цикл Карно між джерелом теплоти і холодильник ом

Робота, яку виконує система

Встановимо між джерелом теплоти Т1 і робочим тілом джерело теплоти Т1’ (рис.12_5.1). Ця ж сама кількість теплоти спочатку в необоротному процесі від джерела з температурою Т1 передається джерелу з температурою Т1’, а дані в оборотному процесі робочому тілу.

Тоді робота, яку вік онає система:

Зменшення роботи із-за необоротності процесу передачі теплоти від джерела з температурою Т1 до джерела з температурою Т1’

(12.8)

Рівняння (12.8) називається рівнянням Гюі-Сто доли.

Таким чином зменшення роботоздатності ізольованої термодинамічної системи (в результаті протікання в ній необоротних процесів пропорційно збільшенню в ній ентропії). Іншими словами ентропія є мірою деградації енергіїв ізольованій термодинамічній системі.

Енергія системи, залишаючись незмінною кількісно (Q1 =const), погіршується якісно, переходячи в тепл оту низькотемпературного потенціалу.

Другий закон термодинаміки по суті є статистичним законом, який характеризує необоротність процесів, яа протікають в кінцевих ізольованих системах.

13. Термодинамічні основи компресора

Компресором називається машина, яка служить для стиснення газу і пари і транспортування його до споживача.

По принципу стиснення робочого тіла в компресорі ці машини класифікуються на дві основні групи: перша -поршневі, гвинтові і ротаційні, друга -лопатеві.

В першій групі машин стиснення робочого тіла здійснюється шляхом зменшення його об'єму, в другому - шляхом руху потоку по канапах змінного січення

Задачею термодинамічного аналізу компресора є визначення роботи, яка витрачається на стискання робочого тіла при заданих початкових і кінцевих параметрах.

На рис.13.1. показана принципова схема одноступеневого компресора і теоретична індикаторна діаграма , яка показує залежні сть тиску робочого тіла в циліндрі від ходу поршня на протязі одного оберту поршневого вала, або від змінного обєму робочого тіла в циліндрі. При русі поршня від крайнього лівого положення в праве, в циліндрі машини через всмоктуючий клапан δ поступає газ, який при наступно му русі сграва наліво (при закритих клапанах а і b ) стискається від тиску р1 до р2. При досягненні газом тиску р2 відкривається випускний клапан b і тоді при подальшому русі поршня справа наліво буде проходити процес виштовхування газу із щліндра компресора в нагнітальний трубопровід. Коли поршень прийде в крайнє ліве положення, відкривається впускний клапан і процес починається знову.

Рис.13.1. Принципова схема одноступеневого поршневого компресора і теоретична індикаторна діаграма.

Робота Lk, яка витрачається в компресорі за один оберт вала рівна сумі робіт всмоктування газу в циліндр L0,1 стиснення його в циліндрі L1,2 і виштовхування газу з циліндра L2n тобто

Lk= L0,1+ L1,2+ L2n=-Lтех

де Lтех-технічна робота компресора.

о

оскільки V1>V2 на індикаторній діафамі робота L1,2 позначається площею під кривою процесуі-2;

Оскільки в процесі всмоктування тиск постійний; на індикаторній діаграмі робота L0,1 позначається площею під прямою к-1

Робота L2n означ аєть ся площею підпрямою 2-п.

На індикаторній діаграмі технічна робота компресора позначається площею

Якщо стискається ідеальний газ, то робота стиснення газу впопітропному процесі

а відповідно технічна робота компресора

В рv- діаграмі робота може бути представлена площею, обмеженою кривою процесу стискання 1-2, початковою і кінцевою абсцисами і віссю ординат (рис 13.2). Процес стискання газу в циліндрі компресора проходить настільки швидко, що теплообмін його через стінку малий і процес мсснта рахувати адіабатним (п = к). Якщо компресор має теплову сорочку, яка забезпечує ізотермічне стиснення газу в циліндрі п = 1, то мінімальна технічна робота буде при ізотермічному стиснені.

Рис 13 2 Порівняння роботи адіабатного, політропного і ізотермічного стискання в компресорі

Реальний процес стиснення газу гредставляє собою політропу, яка знаходиться міжадіабатоюі ізотермою

Кількі сть теплоти, яка відводиться від 1 кг ідеального газу в процесі його стисненняв циліндрі компресора

Дійсна індикаторна діаграма стиснення газу в щліндрі представлена на рис. 13.3

Продуктивність реального компресора за один оберт валу в результаті наявності шкідливого простору буде рівна Vд =V1-V4-дійсному об'єму газу, який поступає в циліндр. Відношення шкідливого об'єму газу Vо до корисного об'єму цигтіндра Vкор називають коефіцієнтом шкідливого простору і позначають Ео. Ця величина залежить від конструкції поршневого компресора і коливаєтьсявмежах 0,05...0,1.

Відношення дійсного об'єму газу Vд, який засмоктується в цилівдр до корисного об'єму циліндра Vпов називається коефіцієнтом об'ємного наповнення циліндра і позначається X

Рис 13 З Дійсна індикаторна діаграма стиснення газу в компресорі

14. Котельна установка

Пристрої, які служать для одержання пари або гарячої води гідвищено го тиску за рахунок теплоти, яка виділяється при спалюванні палива, або теплоти, яка підводиться від постійних джерел теплоти, щзиваєть ся котельним агрегатом. Вониподіляютьсяна парові і водонагрівні котли. Котельні агрегати, які використовують теплоту газів,що відводяться із печей, або інших гродуктів різних технологічних гроцесів,називаютьсякотлами-утилізаторами.

Котельні агрегати оснащують додатковим обладнанням, яке служить дгтя підготовки і подачі палива, подачі повітря, очистки і подачі води, Еідведення продуктів згорання палива і їх очистки від попелу і токсичних домішок, відведенняпотелошлакових залишків палива.

Комплекс пристроїв, які вкалючають в себе котельний агрегат і допоміжне обладнання назива ється котельною установкою.

Джерелом теплоти длякотельнихустановок є природне і штучне паливо.

Технологічна схема котельної установки показана нарис. 14.1.

Паливо з вугільного складу після подрібнення подається конвейєром в бункер сирого вугілля 1, з якого подається в систему пиле приготування, яка має вуглеподрібнювальний млин 2. Пилеподібне паливо за допомогою спеціального вентилятора 3 транспортується по трубах в повітряному потоці допальників 4 пі чкикотла 5, який знаходиться в котельній 14. До пальників підводиться такожвторннне повітря дуттєвим вентилятором 13 через повітрепідігрівач котла 10. Вода для живлення котла подається в його барабан 7 живильним насосом 12 з баку живильної води 11, який має деаераційний пристій Перед подачею води в барабан вона підігрівається в водяному економайзері 9 котла. Випаровування води проходить в трубній системі 6. Суха насичена пара із барабану поступає в пароперенагрівач 8 потім направляється до споживача

Рис 14 1 Технологічна скема котельної установки: а-водяний тракт, б-перегріта пара, в-паливний тракт, г-шлях руку повтря, д-тракт продуктів згорання, е-шляк попелу і шлаку, 1-бункер топ лив а, 2-вуглерознольний млин, 3-нлинний вентилятор, 4 -пальник, 5-контур шчки і газ ох одів котельного агрегата, 6-екрани пічки, 7-ЄараЄан, 8-пароперегрівач, 9-водяний економайзер, 10-повітр є підігрів ач, 11-бак запасу води з деаераційнин пристроєм, 12-живильний насос, 13-вентилятор, 14-контур будівлі котельної (приміщення котельного відділення), 15-попеловлювлюючий пристрій, 16-димоедсмоктувач, 17-димова труба, 18-насоснадля вдкачкипопелошлакової пульпи

Паливно-повітряна суміш, яка подається пальниками в гічкову камеру паровогокотла згорає, утворюючи вис окот емпературний (1500°С) факел, який випромінює тепло на труби 6, розміщені на внутрішній поверхні стін пічки. Це - випаровувальні поверхні нагріву, які називаються екранами. Віддавши частину теплоти екранам, пічкові гази з температурою біля 1000°С переходять через верхню частину заднього екрану, труби якого тут розташовані з великими проміжками (ця частина труб називається фестонними) і омивають пароперегрівач.

Поті м продукти згора ння рухают ься ч ерез в одяний економайз ер, повід трелі ді грів ач і покидають котел з температурою, яка перевищує 100°С Відведені гази очищаються від попелу в попелоуловлювачі 15 і димососом 16 викидаються в аг мо сферу через димову трубу 17.

14.1 Паровий котел і його основ ні елементи

Найпростішим паровим котлом є простий паровий котел, виконаний в ввді горизонтального б ара ба ну з пічкою під ним (рис. 14.1.1). Стінки барабану були одночасно і поверхнею нагріву. В подальшому для збільшення поверхні нагріву йшли по двох парямках. В одному випадку безпосередньо в водяному просторі барабану розміщались великі і мані труби, при цьому великі були одночасної пічкою (котли з жаровими трубами). В другому випадку до барабану приєднувались додаткові зовнішні тр^би -кип'ятильні пучки, заповнені водою (водотрубні котли). В котлах цього типу рух середовища через пучок кип'ятильних тр^б забезпечувався підйомом легкої пароводяної суміші, яка витісняється поступаючою з барабану більш холодною водою, яка не має бульбашок пари.

Сучасний паровий барабанний котел складається із пічкової камери і газоходів, барабану, поверхонь нагріву, повітрегідігрівача, які знаходяться гід тиском , з'єднувальних паропров одів і трубопроводів. Опускні труои більшого діаметру з'єднують барабан з колекторами , з яких вода поступає в екрані труои (розміщені в пічці). Барабан, опускні труби, колектор, екрані труои утворюють циркуляцйний контур. В барабані проходить розділення пари і води.

Походу димових газів може бути розміщений конвективний пучок труб, водяний економайзер (для підігріву води) і повітрепіді грівач. Ці поверхні нагріву називаються хвостовими. Температура димових газів після пароперегрівачазннжуєтьсявід500-700°С до 100-120 °С.

Вся трубна система і барабан котла підтримуються каркасом, який який складається із колон і поперечних балок. Пічка і газоходи захищені від зовнішніх тепловтрат обмурівкою - шаром вогнетривких і ізоляційних матеріалів.

15. Паливо. Процеси горіння

15.1 Основні характеристики

Паливом, називаються речовини, які використовуються для одержання значної кількості теплоти.

Волога ділиться на два види: повітряну , яку відводять при кімнатній температурі і гігроскопічну яка відводиться в сушильній шафі при температурі 102-105 °С Відповідно

Паливо, з якого відведена волога, називається абсолютно сухим, або аналітичною пробою. Так як робоче паливо відрізняється від аналітичної проби вмістом то

Склад аналітичної маси палива

С0+ Н0 + О0 + N0 + Sn0+Аа +W0=100%

Найбльш важливою і стабільною є горюча маса. .Якщо відомо склад горючої маси зольність вологість , то можна знайти елементарний склад робочого палива

Важливою характеристикою палива є теплота згоряння. Теплота згорання - це кількість теплоти, яка виділяється при повному згорянні одного кілограма твердого палива і при охолодженні продуктів горіння до початкової температури процесу.

В паливі є три горючих компоненти - С, Н,S.

Розрізняють вищу і нищу теплоту згоряння палива. Різниця між ними полягає в тому, що в вищу теплоту згорання палива входить кількість теплоти, яка може бути виділена прнконденсаціїводяноїпарн, яка знаходиться в гродукгахзгоранняпалива. Тобто

;

Де r-питома теплота пароутворення;

Gn - маса пари, кг.

В відповідності із реакцією горіння

2Н2 + О2 =2Н2О.

При згоранні 1кг водню утворюється 9 кг водяної гащ плюс кількість вологи яка міститься в паливі.

Питома теплота пароутворення r = 2500кДж/кг. Відповідно:

Теплота згоряння палива залежить від температури, при якій проходить процес спалювання, але як правило подають дані при температурі 20°С.

Експериментально теплоту згорання визначають шляхом спалювання в калориметрах.

Для порівняння енергетичної вартості різних видів палива вводять поняття умовного палива, теплот а згорання як ото прийнята рівною

Qуіл = 29,33Дж/кг .

Баластом робочого палива є сірка,попіл і волога.

Сірка хоча й горить входить в склад баласту оскільки утворює шкідливі речовини.

Склад сірки в торфі, дровах, малоефірнистій нафті - 0,3-0,4%, антрациті, кам'яному і бурому вугіллі 2-6%.

Погіл, який утворюється після горіння має вигляд сипучої маси або сплавлених кужів -шлаку. При температурах горіння попіл розм'якшується, а поті м плавиться.

Плавкість попелу х аракгеризуєть ся тема ературами початку

Деформації t1,розм'якшення t2, рідкого стану t3.

В залежності від температури рідкого стану попелу розрізняють

Легкоплавкий - tз <1200°С

Середньоплавкий- tз <1200ч 14000С

Тугоплавкий – t3 >1400°С.

Вихід ляетких речовин. При нагріві палива без доступу повітря проходить термічний розклад палива з виділенням летких речовин і твердого нелеткого залишку.

В складлеткихречовинвходять гази: СО2,СО,СтНт, Н2S.

В склад нелеткого залишку входять вуглець С (кокс) і попіл А

Вихід летких речовин коливається від 4% для антрациту, до 85% для нафти.

Процес сухої перегонки при t = 1050-1100°С називається коксуванням.

Характеристики окремих видів палива. Торф - найбільш молоде паливо. Вихід летких речовин 70%, вологість = 40...50%, нижча теплота згорання =8,37...10,47 МДж/кг

Буре вугілля використовується як енергетичне паливо місцевого значення. Середній склад: С°-68%; Н° -5,5%; О0 - 25,0%; N0 -1,0%

Нижча теплот а згорання = 27200 kДж/кг

Характеризується високою сірчистістю, попільністю АР = 10 25 % і вологістю Wр=30%.

Кам'яне еугтля - об'єд ну є багато видів палива. Д0 числа загальних ознак, які відрізняють кам'яне вугілля від бурого і торфу відносяться: відсутність видимих неозброєним оком слідів рослинних залишків, мала гігроскопічність W0 <10%, загальна лужна реакція продуктів сухої перегонки, висока теплота згоряння.

В основу класифікації покладений вихід летких речовин VГі характеристика нелеткого залишку. Марки палива:

Д-довгополум'яний, Г- газовий, ГЖ— газовий жирний,Ж-жирний, КЖ-коксовий жирний, К— коксовий, ОС-отощений сгікниц СС- слабосгікний, Т— тощий, ПА-напівантрацит, А-антрацит.

Кам'яне еугтпя класифікується також по розміру кусків, мм.

К- крупне (50 -100), О- оріх (25- 50),М- мілке (13-25), С- сім'я (6-13), Ш— штиб (< 6), Р— рядовий (не обмежений).

Горючі спанщ представляють собою суміш сапропелітових (нафтоподіоних) продуктів, утворених в результаті розкладу багатих жирами водних мікроорганізмів, які закінчили свою життєдіяльність з мінеральними речовинами, які попалив сапропелітові накопичення в результаті обвалів.

Характеризуються високим виходом летких речовин (до 85%), високим вмістом водню (цо 10%) і високою попільністю (до 10%). Нижча теплота згорання =5,87 10 МДж/кг .

Нафта - складна система вуглеводів різного складу. Розрізняють 6 її типів. Основні із них - метанова і нафтонова.

Нафту класифікують по вмісту сірки (малосірчиста <0,5%, висок о сірчиста <3,5%)9 смолистих речовин і по температурі застигання масляної фракції (малопарафіниста tзаат <-16°С, парафіниста tзаат -15 до + 20°С, високопарафіниста tзаат >20°С).

Для енергетики використовують тільки відходи нафтопереробної промисловості - мазути.

Теплота згоряння мазуту =39200КДж/кг. Важливою характеристикою мазутів є їх відносна в'язкість, виражена в градусах Енглера. В залежності від цього мазути позначаються марками 40,100,200.

Газоподібне паливо. В котельних установках використовується природній і доменннйгаз.

Склад газоподібного палива представляють в об'ємних відсотках горючих інегорючих газів.

= 128СО2 +107H2 + 355СН4+628CmHn

Природні гази поділяються надві групи: сухі гази чисто газовихродовищ і попутні "жирні гази", які супутні нафтодобуванню. Теплота згорання сухого природного =35,52 35,61 МДж/кг

15.2 Горіння палива

Горінням, називають процес швидкого окислення горючого у висок отемпературн їй зоні.

Температура запалювання - це температура, до якої необхідно нагріти паливо і необхідне для його горіння повітря, щоб почалось інтенсивне з'єднання елементів палива з киснем повітря.

Температура запалювання становить для кам'яного вугілля 300- 350 С, метану 650-7500С дров225-280°С, антрациту 650-700°С.

Дня газоподібних палив існує межа, за границями якої горіння палива неможливе.

Основним джерело м теплоти для підігріву горючої суміші до температури запалювання є теплота продуктів згоряння

При спалюванні твердого палива велике значення має час згорання, який впливає на розміри пічкової камери

τг=τд+ τк

де τд - час дифузійних проц есів;

τк час на кінетичні процеси виконання хімічних реакцій.

Швидкість протікання хімічних реакцій пропорційна концентраціям реагуючих речовин і визначається за формулою:

Де с1 і с2-концентрації реагуючих речовин;

к -постійна реакції.

Постійна реакції, яка залежить від природи реагуючих речовин оцінюється формуггою Арреніуса:

де Е- енергія активації, кДж/кмоль ;

R-універсальна газова стала;

к0 - визначається експериментально.

Енергія активації необхідна для послаблення і руйнування зв'язків.

Для газових сумішей Е = 85 -170 кДж/кмоль.

15.3 В шпроти повітря для горіння палива

Мінімальна кількість повітря необхідна для повного згоряння палива називається теоретичною кількістю повітря. її можна визначити використовуючи реакції горіння:

С + О2=СО2S+О2=8О2

2С+О2=2СО 2Н2 + О2 = 2Н2О

СО + О2 = 2СО2 СН4 + 2О2 = СО2 + 2Н2О

Наприклад, ізреакцїповногозгорання вуглецю ввдно, що для повного згорання вуглецю масою 2кг необхідно 32кг кисню і в результаті цього утвориться 44кг СО2.

Тобто для згорання 1кг С необхідно кг О2. При кількості вуглецю Сp

в 1кг палива потрібно кг О2=

Загальна кількість кисню визначається за формулою:

Враховуючи, що кисню в повітрі 0,231%, а також питому вагу сухого повітря 1,293кг/м3, одержима ,

V0=0,0889(Cp+0,375Sp)+0,265Hp-0,0333Op ,м3/кг

Відношення дійсної кількості повітря до теоретично необхідної, назвається коефіцієнтом надтіищ повітря:

Цей коефіцієнт залежить від виду спалюваного палива, конструкції пічки і способу перемішування палива зповітрям

16. Аналіз циклів теплових двигунів. Двигуни внутрішнього згорання

Теплові установки поділяють на теплові двигунн, в яких здійснюється прямнй цикл з віддачею роботи зовнішньому споживачу і на холодильні установки, які працюють по зворотньому циклу проти годинникової стрілки з затратою роботи, яка підводиться ззовні.

В свою чергу теплові двигуни можна розділити на три основні групи: двигуни внутрішнього згорання, в яких процес підводу теплоти і перетворення її в роботу проходить в середині циггіндра двигуна; газотурошні установки і реактивні двигуни, в яких процес горіння палива є ча ситною робочого процесу, паросилові установки, де теплота надається робочому тілу в окремому агрегаті - паровому котлі, а перетворення теплоти в роботу - впаровійтурбіні.

Огільним дггя циклів теплових двигунів перших двох груп є використання в якості робочого тіла газоподібних продуктів горіння, які на протязі щклу знаходяться в одному і тому ж стані і при відносно високих температурах їх можна вважати ідеальним газом Характерною рисою теплових двигунів третьої груги є використання таких робочих тіл, які в циклі мають фазові зміни і гідчиняються законам реальних газів.

Аналіз циклів теплових двигунів гроводягь в два етапи:

Спочатку аналізують теоретичний (оборотний), а потім реальний (необоротний).

Степінь досконалості теоретичних циклів повністю характеризується величиною термічногоККД

ηt=lo/qi=(q1-q2)/q1=1-q2/q1 (16.1)

де q1-кількість гідведеноїтеплоти;

q2 -кількість відведеної теппоти.

Ефективність реального необоротного циклу оцінюється внутрішнім ккд.

ηi=li/q1 (16.2)

де lі, -дійсна робота в необоротному циклі.

Для встановлення степеня необоротності циклу використовують поняття відносного внутрішнього ККД, який представляє собою відношення дійсної роботи li до теоретичної lо:

η0i=li/l0 (16.3)

Коефіцієнт показу наскільки реальний цикл менш досконалий, ніж теоретичний.

ηi=ηt∙η01

Крім необоротних втрат, які враховує внутрішній ККД, в теплосиловій установці є ряд інших втрат (втрати теплоти в навколишнє середовище, на тертяв підшипниках).

Відношення дійсної корисної роботи lB відданої споживачу до кількості затраченої теплоти q1 називається ефективним ККД:

ηB=lB/q1 (16.4)

В реальних необоротних процесах (циклах) теплових двигунів спостерігається необоротність двох видів: викликана наявністю тертя і завихрення в потоці робочого тіла і обумовлена наявністю кінцевої різниці темпер атур.

Оцнка ефективності циклів теплових двигунів методом ККД враховує втрати, викликані внутрішньою необоротністю, але не враховує втрат, викликаних кінцевою різницею температур в процесі підводу і відводу теплоти. Зовнішня необоротність приводить до втрати роботоздатності теплоти, тобто,

до невикористання її температурного рівня

В теплових установках найбільша зовнішня необоротність має місце в процесах підводу т еплоти від верхнього джерела до робочого тіла, температура якого значно менша температури джерела теплоти 3 термодинамічної точки зору необхідно завжди прагнути підвищигитермічнийККД.

16.1 Цикли двигунів внутрішнього згорання

В двигунах внутрішнього згорання (д.вз.) в результаті згорання палива в циліндрі зростає тиск продуктів згорання, який передається на поршень, поступальний рух якого за допомогою кривошипно-шатунного механізму, перетворюється в обертовий рух колінчатого валу. Характер дійсних процесів в цих двигунах відбиває індикатор на діаграма.

В циклі зпідведенням теплоти поізохорі (карбюраторному двигуні) при рул поршня від верхньої мертвої точки (ВМТ) до нижньої мертвої точки (НМГ) за рахунок створення розрідження і при відкритому всмоктуючому клапані в циттіндр із змішувача (карбюратора) гюстугвє горюча суміш, яка складається із парів бензину і повітря. Цей процес всмоктування називається першимтактом роботи дв.з- тактомвсмоктування(оа) (рис 16.1.1).

При зворотному русі поршня від НМТ до ВМТ всмоктуючий клапан закритий і горюча суміш разом з газами, які залишитись в цигтіндрі від попереднього циклу, піддається стисненню (ас). Цей процес утворює другий такт роботи двигуна - такт стиснення. Процес стиснення проходить по політропі, середній гюказник якої n1 =1,25 -1,35.

Рис 16.1.1 Індикаторна діаграма карбюраторного д.в.з. 1- всмоктуючий клапан; 2-свіча; 3-випускний клапан.

В кінці такту стиснення за допомогою свічки запалювання в циліндр подається електрична іскра, від якої загоряється стиснута робоча суміш. В першу чергу загоряються гари робочої суміші, які знаходяться ошя електродів свічки. Фронт полум'я зі швидкістю 40-50 м/с поширюється по напрямі до днища поршня Не дивлячись на таку високу швидкість згорання, поршень встигаєвсе ж відійти по напрямі до НМТ, в результаті чого процес згорання в рv - координатах (се) буде позначатися не вертикальною прямою, а похилою,близькою доізохори.

В точці г закінчується процес види мого згорання, на протязі якого встигає згоріти приблизно 80-85% всього палива, яке знаходиться в робочій суміші, і тому в цій точці буде максимальний тиск. Страва точки z (8-12% по куті обертання колінчатого валу) знаходиться і максимальне значення температури при згоранні. Робоча суміш догоряє на початку процесу розширення, починаючи від точки z і продовжується до моменту, поки не почне відкриватися випус кний клапан.

Закінчується процес розширення в точці b (НМТ). Сукупність процесів сг і zb - третій такт роботи двнгуна, який носить назву робочого ходу. При русі поршнявідНМТ до ВМТ через відкритий випускний клапан продукти згорання

виштовхуються із циліндр а. Четвертий такт роботи двигуна називається тактом випуску.

Індикаторна діаграма двигуна, в якому згорання палива проходить при постійному тиску (дизелі) показана на рис. 16.1.2

Рнс. 16.1.2 Індикаторна діаграма дизеля. 1 -всмоктуючий клапан; 2 -форсунка; 3- випускний клапан.

Принципова відмінність дизеля від карбюраторного двигуна полягає в тому, що на першому такті в циліндр поступає повітря. На другому такті повітря стискається і коли поршень підходить до ВМГ (за 25-15° по кугу обертання) то через форсунку, розміщену в головці цилівдра, вприскується розпилене рідке паливо під тиском приблизно 200-300 бар. Прн дуже короткому часі, який відводиться на процес вприскування, перемішування і згорання процес протікає з деяким підвищенням тиску.

Для термодинамічного аналізу процесу дійсні процеси заміняють оборотними термодинамічними процесами, атакожвважають, що в циліндрі на протязі всього циклу кількість і склад робочого тіла (газу) незмінні.

Теплоємність робочо го тіла приймається незалелмою від температури, а самеробоче тіло розглядається як ідеальний газ.

З термодинамічної точки зору ідеальний двигун внутрішнього згорання, якілюоийіншнй двигун, повинен би працювати за циклом Карно. Але двигун, в якому підведення і відведення теплоти проходить по ізотермі створити не вдалось. Практично найбільш зручним виявилось підводити теплоту по ізохорі або ізобарі або змішаним способом - ізохорі і ізобарі. Відведення теплоти завжци проходить по ізохорі.

В відповідності з цим розроблено три теоретичних цикли:

з підведенням теплоти при v=const

з підведенням теплоти при р = const;

зі змішаним підведенням теплоти.

Цикл з підведенням теплоти при постійному об'ємі (v=const) є прототипом робочого процесу в двигунах з постороннім запаленням (карбюраторні двигуни)рис 16.1.3.

Особливістю такихдвигунів є стиснення горючої суміші.

Цикл складається із двох адіабат і двох ізохор

Рис 16.1.3 Цикпз підведенням теплоти поізохорі в РV i TS-діаграмах Адіабата 1-2 відпжідає стисненню горючої суміші, 2-3 - ізохора згорання, 3-4 - процес адіабатного розширення. В ізохорному процесі 4-1 від газу відводиться теплота q2.

Цикл з ізобарним підведенням теплоти (р=const) складається із двох адіабат, ізобарні ізохори (дизельні двигуни) (рис.16.1.4).

В цих двигунах спочатку стискається по адіабаті 1-2 чисте повітря, в результаті чого його температура підвищується до потрібної температури самозагорянняпалива. Потім в ізобарному процесі 2-3 проходить вприскування і горіння палива (підведення теплоти q). Дальше проходить адіабатне розширення 3-4 і по тім ізохорний випуск 4-2.

Цикли із змішаним підведенням теплоти характерний для безкомпресорних двигунів важкого палива з внутрішнім суміш еутворенням.

Спалювання палива в таких двигунах спочатку проходить по лінії v=const ( зпідвиїценнямтиску, а потім при постійному тиску (рис 16.1.5).

Дня характеристики циклів двигунів внутрішнього згорання в нкорн ст овують ся п о няття:

v 1/v2=ε - степінь стиснення;

р3/p2=λ - стегінь підвищення піску;

v4/v3=ρ -степінь попереднього розширення.

Температуру газу в вузлових точках циклу можна визначити через почапсову температуру, якщо прийняти робоче тіло за ідеальний газ. Дня адіабатного процесу 1-2:

T2=T1εk-1

Для із охорного проц есу 2-3:

T3=λT2=T1εk-1λ

Для ізобарного процесу 3-4

T4=ρT3=T1εk-1λρ

Для адіабатного процесу розширення4-5:

Звідси

T5=T4ρk-1/ εk-1= T1λρк

Кількість підведеної і відведеної теплотн в циклі зі змішаним підведенням відповідно складе:

q1=q1+q2=cvm(T3-T2)+cpm(T4-T3)=cvm T1εk-1:[(λ-1)+kλ(ρ-1)]

q2=cvm(T5-T1)=cvmT1(λρк-1)

Тоді термодинамічний ККД циклу зі змішаним підведенням теплоти

(16.5)

З цього виразу можна зробити висновок, щотермічнийККД збільшіться іззбльшенням степені стискування ε і залежить від λ і ρ.

При ρ=1 цикл із змішаним підведенням теплоти перетворюється в цикл із ізохорним підведенням. Термічний коефіцієнт буде рівний

(16.6)

а при λ=1 в цикл з ізобарним підведенням теплоти. Дня цього циклу одержима

(16.7)

16.2 Порівняння циклів

Із порівняння (16.7) і (16.6) ввдно, що при однакових степенях стиску цикл з ізохорним підведенням теплоти має більший ККД чим цикл з ізобарннм підведенням. Але практично двигуни з ізобарннм підведенням теплоти мають більш високий ККД, чим цикл з ізохорним підведенням. Двигуни з ізобарним підведенням теплоти мають більш високу степінь стиснення, тому вони більш економічні, чим двигуниз ізохорним підведенням

Тому доцілшо порівнювати ці цикли при однакових кінцевих тисках і температурах, тобто, в умовах однакових допустимих термічних і механічних напруг (рис. 16.2.1).

На рисунку показані цикли з ізобарним і ізохорним підведенням теплоти в одному і тому ж інтервалі температури

Рис. 16.2.1 Порівнянняцнклівз підведенням теплоти по ізохоріі ізобарі в ТS -діаграмі: а- при однакові й степені стиснення; б -при однаковій максимальній температурі циклу.

Як видно з графіку середня температура підводу теплоти Т1ср в циклі з p=const більша, чим в циклі з v=const тому ККД циклу при p=const вищий, чим ККД циклу при v=const.

З цього порівняння виходить, що для кращого використання теплоти q1, доцільно частину її q1’ надати при v=const до моменту одержання в двигуні допустимих максимальних тисків, а другу частину q1’’ надати при p=const (. Тобто д.в.3. працює по щклу зі з мішаним підведенням теплоти.

17. ГАЗОТУРБІННІ УСТАНОВКИ (ГТУ)

Можливість отримання значної потужності в одному агрегаті (до 100 тис. кВт і вище) внаслідок відсутності інерційних зусиль від мас, що рухаються зворотньо-поступально, і більш повного розширення продуктів згорання (до тиску зовнішнього повітря), атакожмалі габарити і низький розхід мастила та охолоджуючої рідини зумовиш розвиток газотурбінних установок в різних галрях народного господарства і особливо в авіації в зв'язку з створенням реактивних двигунів. Останнє вдалося здійснити завдяки використанню сугасних досягнень аеродинаміки і металургії, бо практична реалізація цгкла газотурбінної установки стає економічно вигідною лише при високих температурах робочого тіла (700-900°С).

Газотурбінні установки можуть працювати по їдклам зі згоранням при постійному об'ємі і при по стінному тиску. Практикою газотурбобудування було доведено, що найкращі перспективи розвитку мають газотурбінні установки, що працюють по циклу зі згоранням при p=const.

Рис 17.1 .Принцистова схема найпростішої газотурбінної установки 1 - газова турбіна; 2 - повітряний компресор; 3 - регенератор; 4 -камери згорання; 5 -паливний нас ос; 6 - піковий двигун.

Принципова схема найпростішої газотурбінної установки зі згоранням при p=const показана на рис. 17.1. Робота установки протікає наступним чином: пусковий двигун (найчастіше поршневий д в.з. або електродвигун) через з'єднувальну муфту розкручує вал турбіни і барабан осьового компресора. Комстресор починає засмоктувати повітря з атмосфери, стискає його і направляє в регенератор (повітрепідігрвач). В регенераторі повітря нагрівається за рахунок тепла відпрацьованих газів, що виходять з турбіни. Підігріте повітря по трубопроводу поступає в камеру зговання. Сюди ж паливний насос через форсунки подає рідке паливо. Паливо згорає неперервно при p=const

Продукти згорання направляються по трубогроводу до сопел газової турбіни, звідки виходять звеликою швидкістю (до 1000м/сек) і попадають на лопатки робочого колеса, віддаючи їм більшу частину своєї кінетичної енергії, за рахунок якої і отримується механічна енергія обертання вала турбіни. Частина цієї енергії витрачається на гривід компресора і паливного насоса (пусковий двигун вимикається) а решта знімається з валу у вигляді ефективної потужності М9 що служить для приводу машини-зас обу.

Відпрасовані гази по виході з лопатевих каналів робочих коліс турбіни направляються в регенератор, де віддають частину свого тепла на підігрів повітря, що проходить з компресора в камери згорання. Камера згорання неперервно з'єднується з повітряним і гвливним трубопроводами і трубопроводом, що служить для відводу продуктів згорання. Цим самим забезпечується неперервний процес горіння палива припостійному тиску.

Відомо, що для термодинамічного дослідження циклу такого газотурбінного агрегата потрібно ідеалізувати процеси, що протікають в ньому, рахуючиїхзворотніми. Дляцього дійснийпроцесроботизаміняють замкнутим і припускають, що в ньому приймає участь незмінна кількість робочого тіла. Розглянемо спочатку такий ідеальний цикл без регенератора, зобразивши його в рv і ТS -діаграмах (рис 172). В цьому циклі робоче тіло піддається стиску по адіабаті 1-2, потімвід безкінечного ряду зовнішніх джерел проводиться тепло по ізобарі 2-3; в подальшому відбувається розширення по адіабаті 3-4 і,

нарешті охолодження робочого тіла q2 протікає поізобарі 4-1.

Термічний КК.Д цикпа газотурбінної установки з згоранням при p=const може бутивизначенийзвідношеннят

содержание   ..  160  161  162   ..