Разработка привода к ленточному транспортёру

Министерство образования Российской Федерации

ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

T = 13000 часов - срок службы привода

Передача нереверсивная

Привод состоит из электродвигателя 1, муфты 2, одноступенчатого редуктора с цилиндрическими колесами 3, ленточный транспортёр – 4.

График нагрузки:

0,1 М_н

0,3 М_н

1,2 М_н М_н

0,6 М_н

0,003Т 0,5Т 0,4Т

1. Выбор электродвигателя

Вычислим общий КПД редуктора:

Из табл. 1.1 [1]выбираем:

- зубчатая передача в закрытом корпусе с цилиндрическими колёсами

- потери на трение в опорах каждого вала

- коэффициент

n=2 - число валов

Необходимая мощность электродвигателя:

Частота вращения вала электродвигателя:

Из каталога (П.1. [1]) выбираем асинхронный электродвигатель серии 4А, закрытый обдуваемый по ГОСТ 19523-81 - 4А280 S 2 , с номинальной мощностью N=110 кВт и частотой вращения n_c = 3000 об/мин.

Скольжение s = 2%

Перегрузка по мощности:

Перегрузки по мощности нет.

Определим значения мощностей, угловых скоростей и крутящих моментов на валах:

Вал 1 - вал электродвигателя

N₁ = 99,93 кВт ; n₁ = 2925 об/мин

Угловая скорость:

Крутящий момент:

Вал 2 – выходной вал

N₂ = N₁ x η₁ =99,93 x 0,97=96,93 кВт

n₂ = n₁ / U_p = 2925 / 4,5= 650 об/мин

Угловая скорость:

Крутящий момент:

2. Расчёт зубчатой передачи

Выбор материалов шестерни – колеса.

Для обеспечения передачи выбираем из табл. 3.3 [1] материалы:

для шестерни – Сталь 40Х, σ_В =780 Мпа; σ_Т =440 Мпа; HB₁ 230; термообработка – улучшение

для колеса - Сталь 40Х, σ_В =690 Мпа; σ_Т =340 Мпа; HB₂ 200; термообработка – нормализация.

Вычисляем пределы выносливости:

N_HO – базовое число циклов нагружения колеса для расчёта по контактным напряжениям при твёрдости ≤ HB 230

N_HO =1,0 х 10⁷

Эквивалентное число циклов нагружения N_У определим в соответствии с графиком нагрузки:

Из графика нагрузки следует:

M_max = 1,2 Mн ; М_II = 0,6 Мн ; М_III = 0,3 Мн ;

t_max = 0,003 T ; t_II = 0,1 T ; t_III = 0,4 T ;

n_max =n₁ ; M_I =M_Н ; t_I =0.5T ; n_I =n_II =n_III =n₁

Допустимое контактное напряжение для материалов зубчатых колёс передачи:

- где коэффициент режима при расчёте на контактную прочность

Так как N_y > 10⁷ , то k_pk =1

Момент на валу шестерни:

Коэффициент нагрузки для симметричного расположения шестерни предварительно примем k=1,3.

Из условия контактной прочности для косозубых колёс Ψа=0,315; k_П =1,4; межосевое расстояние вычислим по формуле:

По ГОСТ 2185-66 это значение a_ω округляется до ближайшего стандартного a_ω = 400 мм.

Расчёт геометрических параметров зубчатых колёс.

Нормальный модуль m_n выбирается из ряда стандартных модулей по ГОСТ 9563-60 из интервала m_n =(0,010-0,020)a_ω

m_n =(0,010-0,020) х 400=4-8мм

Принимаем по ГОСТ 9563-60 m_n =6мм.

Если предварительно принять, что угол наклона зуба β=10⁰ , то суммарное число зубьев шестерни и колеса вычислим по формуле:

;

Передаточное отношение отличается от стандартного (U=4,5) на 0,89% ,что меньше допустимого 2,5%.

Чтобы a_ω оставалось стандартным, вычисляем уточнённое значение угла наклона зубьев:

β = arccos 0,98= 10⁰ 73^I

Основные размеры шестерни и колеса.

Вычислим диаметры делительных окружностей:

- шестерни:

- колеса:

Проверяем межосевое расстояние:

Диаметры окружностей вершин:

- шестерни:

- колеса:

Диаметры окружностей впадин зубьев:

- шестерни:

- колеса:

Ширина венца зубьев колеса:

Ширина венца зубьев шестерни:

3. Проверочный расчет на контактную выносливость

Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру:

Для уточнения коэффициента нагрузки определяется окружная скорость колес в зацеплении и степень точности передачи:

Примем 7-ую степень точности.

Уточним коэффициент нагрузки

где: К _Н _b = 1,041 - из таблицы 3.5 [1]

К _Н _a = 1,12 - из таблицы 3.4 [1]

К _HV = 1,05 - из таблицы 3.6 [1]

Проверка контактных напряжений по формуле:

591,25

Условие прочности соблюдается

393,26 МПа <[s _H ] = 591,25 Мпа

5. Расчет на контактную выносливость при действии максимальной нагрузки

Используя график нагрузки находим

Допускаемое напряжение для нормализованной стали 45

s_H _Р _max = 2,8 s_Т = 2,8• 510 = 1428 МПа

Условие прочности s_Hmax < s_H _Р _max соблюдается

6.Силы, действующие в зацеплении

окружная

радиальная

осевая

7. Расчет на выносливость при изгибе

По таблице 3 методики уточним механические характеристики материалов зубчатых колес с учетом установленных размеров и вычислим пределы выносливости:

где: коэффициент твёрдости (стр. 42). По табл. 3,7 при ψ_bd =1,275, твёрдости HB≤350 и несимметричном расположении зубчатых колёс относительно опор k_Fβ =1,33.

по табл. 3.8 k_Fυ =1,2.

Т.о. коэффициент k_F =1,33х1,2=1,596

Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба, и зависящий от эквивалентного числа зубьев z_υ

у шестерни

у колеса

По таблице на стр.42 выбираем:

Y_F ₁ =4,09 и Y_F ₂ =3,61

Допускаемое напряжение по формуле:

По табл. 3.9 для Стали 35 при твёрдости HB≤350 σ^o _Flimb =1,8 HB

Для шестерни σ^o _Flimb =1,8 х 510=918 HB

Для колеса σ^o _Flimb =1,8 х 450=810 HB

[S_F ]=[S_F ]^I x [S_F ]^II - коэффициент безопасности,

где: [S_F ]^I =1,75 (по табл. 3.9), [S_F ]^II =1 (для поковок и штамповок)

[S_F ]=[S_F ]^I x [S_F ]^II =1,75х1=1,75.

Допускаемые напряжения:

для шестерни:

для колеса:

Находим отношения:

для шестерни:

для колеса:

Дальнейший расчёт следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определим коэффициенты Y_β и K_Fα (см гл. III, пояснения к формуле (3.25)).

для средних значений коэффициента торцевого перекрытия ε_α =1,5 и 7-й степени точности K_Fα =0,92

Проверяем прочность зуба колеса по формуле:

Условие прочности выполнено.

8.Предварительный расчет валов

Предварительный расчет проводим на кручение по пониженным допускаемым напряжениям.

Ведущий вал

Диаметр выходного конца при допускаемом напряжении [t _к ] = 20 Мпа

Принимаем d _в1 = 50 мм

Примем под подшипниками d _п1 = 45 мм

Шестерню выполним за одно целое с валом.

Ведомый вал

Примем [ t _к ] = 20 МПа

Диаметр выходного конца вала

Примем d _в2 = 65 мм

Диаметр вала под подшипниками примем d _п2 = 70 мм

Под зубчатым колесом примем d _к2 = 75 мм

Диаметры остальных участков валов назначают исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.

9.Конструктивные размеры зубчатых колес

Вал-шестерня

Её размеры определены выше:

d₁ = 146,565 мм; d_a ₁ = 158,565 мм; b₁ = 131 мм

Колесо вала 2

d₂ = 653,435 мм; d_a ₂ = 665,435 мм; b₂ = 126 мм

Диаметр ступицы

d_ст = 1,6 х d_k ₂ = 1,6 х 75 = 120 мм

Принимаем d_ст = 120 мм

Длина ступицы

L_ст = 1,4 х d_k ₂ = 1,4 х 75 = 105 мм

Принимаем L _ст = 150 мм

Толщина обода

d = (2,5¸4) х m _n = (2,5¸4) х 6 = 15¸24 мм

Принимаем d = 20 мм

Толщина диска

С = 0,3 х b ₂ = 0,3 х 126 = 37,8 мм

Принимаем С = 40 мм

10.Конструктивные размеры корпуса редуктора

Толщина стенок корпуса и крышки

d = 0,025 х a_w +1 = 0,025 х 400 + 1 = 11 мм Примем d = 12 мм

d₁ = 0,02 х a_w +1 = 0,02 х 400 + 1 = 9 мм Примем d ₁ = 10 мм

Толщина фланцев поясов корпуса и крышки

-верхнего пояса корпуса и пояса крышки

b = 1 ,5 х d = 1,5 х 12 = 18 мм

b₁ = 1 ,5 х d₁ = 1,5 х 12 = 15 мм

-нижнего пояса корпуса

р = 2,35 х d = 2 ,53 х 10 = 25,3 мм Принимаем р = 25 мм

Диаметр болтов :

-фундаментных

d ₁ = 0,033 х a_w +12 = 0,033 х 400 + 12 = 25,2 мм

Принимаем болты с резьбой М 27

-крепящих крышку к корпусу у подшипника

d ₂ = 0,72 х d ₁ = 0 ,72 х 27 = 19,4 мм

Принимаем болты с резьбой М20

-соединяющих крышку с корпусом

d ₃ = 0,55 х d₁ = 0,55 х 27 = 14,8 мм

Принимаем болты с резьбой М 16

11.Выбор муфты

Ведомый вал

Передаваемый крутящий момент

Т₂ = 1027,93 Н м

Число оборотов n = 650 об/мин

Применим муфту упругую втулочно-пальцевую по ГОСТ 21424-75

Размеры

d = 65 мм Т = 1000 Н м Тип I

D = 220 мм L = 286 мм

12.Выбор смазки

Смазывание зубчатого зацепления производим окунанием зубчатого колеса в масло ,заливаемое внутрь корпуса до уровня ,обеспечивающего погружение колеса на 10 мм .

Передаваемая мощность Р = 99,93 кВт

Объем масляной ванны W определим из расчета 0,25дм³ масла на 1 кВт передаваемой мощности

W = 0,25 х 99,93 = 24,98 л

Устанавливаем вязкость масла

При s_н =9,729 МПа и V = 22,435 м/с

кинематическая вязкость масла u = 34 х 10^-6 м² /с

Применим масло индустриальное И- 30А по ГОСТ 20799-75

Камеры подшипников заполняем пластичным смазочным материалом УТ – 1.

13. Проверочный расчет валов одноступенчатого редуктора

Расчёт ведущего вала

Из предыдущих расчётов имеем:

T₁ = 326,41 Н м – крутящий момент

n₁ = 2925 об/мин - число оборотов

F _t = 4454,13 Н – окружное усилие

F _r = 1650,05 Н – радиальное усилие

F _a = 308,56 Н – осевое усилие

d₁ = 146,565 мм – делительный диаметр шестерни

Материал вала: сталь 45, улучшенная, HB 200

s_в = 690 МПа – предел прочности

s _-1 = 0,43 х s_в = 0,43 х 690 = 300 МПа - предел выносливости при

симметричном цикле изгиба

t_-1 = 0,58 х s _-1 = 0,58 х 300 = 175 МПа - предел выносливости при

симметричном цикле касательных напряжений

l₁ = 110 мм

Определим опорные реакции в плоскости XZ

Определим опорные реакции в плоскости YZ

Проверка:

Суммарные реакции:

Определим изгибающие моменты

Плоскость YZ

Плоскость ZX

Суммарный изгибающий момент

Подбираем подшипники по более нагруженной опоре 1.

Намечаем радиальные шариковые подшипники 309 (по П.3. [1]):

d = 45 мм ; D = 100 мм ; B = 25 мм ; r = 2,5 мм ; C = 52,7 кН ; C_o = 30 кН

Эквивалентная нагрузка определяется по формуле:

где: F_r ₁ = 2412,59 Н - радиальная нагрузка

F_a = 308,56 Н - осевая нагрузка

V = 1 - (вращается внутреннее кольцо)

K_σ = 1 - коэффициент безопасности для приводов ленточных конвейеров (по табл.9.19 [1])

K_T = 1 - температурный коэффициент (по табл.9.20 [1])

Отношение ; этой величине (по табл. 9.18[1])

соответствует e ≈ 0,18

Отношение > e ; X = 0,56 и Y = 2,34

Расчётная долговечность, млн.об

Расчётная долговечность, час.

что больше установленных ГОСТ 16162-85.

Расчет ведомого вала

Ведомый вал несёт такие же нагрузки, как и ведущий.

Из предыдущих расчётов имеем:

T₂ = 1027,93 Н м – крутящий момент

n₂ = 650 об/мин - число оборотов

F _t = 4454,13 Н – окружное усилие

F _r = 1650,05 Н – радиальное усилие

F _a = 308,56 Н – осевое усилие

d₂ = 653,435 мм – делительный диаметр шестерни

Материал вала: сталь 45, нормализованная HB 190

s_в = 570 МПа – предел прочности

s _-1 = 0,43 х s_в = 0,43 х 570 = 245 МПа - предел выносливости при

симметричном цикле изгиба

t_-1 = 0,58 х s _-1 = 0,58 х 245 = 152 МПа - предел выносливости при

симметричном цикле касательных напряжений

l₂ = 140 мм

Определим опорные реакции в плоскости XZ

Определим опорные реакции в плоскости YZ

Проверка:

Суммарные реакции:

Подбираем подшипники по более нагруженной опоре 4.

Намечаем радиальные шариковые подшипники 314 (по П.3. [1]):

d = 70 мм ; D = 150 мм ; B = 35 мм ; r = 3,5 мм ; C = 104 кН ; C_o = 63 кН

Эквивалентная нагрузка определяется по формуле:

где: F_r ₄ = 2522,73 Н - радиальная нагрузка

F_a = 308,56 Н - осевая нагрузка

V = 1 - (вращается внутреннее кольцо)

K_σ = 1 - коэффициент безопасности для приводов ленточных конвейеров (по табл.9.19 [1])

K_T = 1 - температурный коэффициент (по табл.9.20 [1])

Отношение ; этой величине (по табл. 9.18[1])

соответствует e ≈ 0,18

Отношение < e ; значит X = 1 и Y = 0

Расчётная долговечность, млн.об

Расчётная долговечность, час.

что больше установленных ГОСТ 16162-85.

Определим изгибающие моменты в сечении С

Плоскость YZ

Плоскость XZ

Суммарный изгибающий момент в сечении С

14. Проверка прочности шпоночных соединений

Шпонки призматические со скруглёнными торцами. Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок – по ГОСТ 23360-78 (табл. 8.9 [1]).

Материал шпонок – сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условие прочности находим по формуле:

Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице [σ_см ]=100-120 Мпа, при чугунной [σ_см ]=50-70 Мпа.

Ведущий вал : d=50мм

шпонка: ширина - b=14мм

высота - h=9мм

длина - l=50мм

глубина паза вала - t₁ =5,5мм

глубина паза втулки - t₂ =3,8мм

фаска - s x 45^о =0,3

Выбираем (по табл. 11.5 [1]) момент на ведущем валу T₁ =710 x 10³ Н мм

Материал для полумуфт МУВП – чугун марки СЧ 20.

Ведомый вал: d=65мм

шпонка: ширина - b=20мм

высота - h=12мм

длина - l=100мм

глубина паза вала - t₁ =7,5мм

глубина паза втулки - t₂ =4,9мм

фаска - s x 45^о =0,5

Выбираем (по табл. 11.5 [1]) момент на ведущем валу T₁ =1000 x 10³ Н мм

Обычно звёздочки изготовляют из термообработанных углеродистых или легированных сталей. Условие прочности выполняется.

15. Уточнённый расчёт валов

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяется по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсируещему).

Уточнённый расчёт валов состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [s]. Прочность соблюдена при условии s≥[s].

Будем производить расчёт для предположительно опасных сечений каждого из валов.

Ведущий вал.

Материал вала то же, что и для шестерни, т.е. сталь 45, термическая обработка – улучшение.

По (табл. 3.3 [1]) при диаметре заготовки до 90 мм среднее значение σ_в =780 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

Сечение А-А . Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту рассчитаем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности

где амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла

При d=50мм, b=14мм, t₁ =5,5мм (по табл. 8.5 [1])

Примем k_τ =1,68 (табл. 8.5[1]), ε_τ =0,76 (табл. 8.8[1]) и ψ_τ =0,1 (стр. 166 [1]).

ГОСТ 16162-78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия радиальной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина нагрузки для одноступенчатых зубчатых редукторов на быстроходном валу должна быть 2,5 при 25 х 10³ Н мм < Т_Б < 710 х 10³ Н мм.

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l=170мм, получим изгибающий момент в сечении А-А от консольной нагрузки

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости

Изгибающий момент в вертикальной плоскости

Суммарный изгибающий момент в сечении А-А

; среднее напряжение σ_m =0.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям

Результирующий коэффициент запаса прочности

получился близким к коэффициенту запаса s_τ =5,41. Это незначительное расхождение свидетельствует о том, что консольные участки валов, рассчитанные по крутящему моменту и согласованные с расточками стандартных полумуфт, оказываются прочными и что учёт консольной нагрузки не вносит существенных изменений.

Такой большой запаса прочности объясняется тем, что диаметр вала был увеличен при конструировании для соединения его стандартной полумуфтой с валом электродвигателя.

По этой причине проверять прочность в других сечениях нет необходимости.

Ведомый вал.

Материал вала то же, что и для шестерни, т.е. сталь 45 нормализованная.

По (табл. 3.3 [1]) при диаметре заготовки до 90 мм среднее значение σ_в =570 МПа.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

Сечение А-А . Концентрацию напряжений в этом сечении вызывает наличие шпоночной канавки с напрессовкой колеса на вал.

Коэффициент запаса прочности

При d=75мм, b=22мм, t₁ =9мм, h=14, l=140 (по табл. 8.5 [1])

Примем k_τ =1,49 (табл. 8.5[1]), k_σ =1,59 (табл. 8.5[1]),

ε_τ =0,67 (табл. 8.8[1]), ε_σ =0,775 (табл. 8.8[1]),

ψ_τ =0,1 (стр. 166 [1]), ψ_σ =0,15 (стр. 166 [1]).

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l=100мм, получим изгибающий момент в сечении А-А от консольной нагрузки