Расчет цепного конвейера

Содержание

Введение

1.Энергетический и кинематический расчет привода

1.1 Определение общего передаточного числа и разбивка его по ступеням

1.2 Определение мощности на валах ,частоты вращения валов и крутящих моментов на валах

2.Расчет передач

2.1 Расчет прямозубой цилиндрической передачи тихоходной ступени

2.2 Расчет закрытой ортогональной конической передачи

2.3 Расчет закрытой косозубой цилиндрической передачи быстроходной ступени

3.Расчет валов

3.1 Расчет быстроходного вала

3.1.1 Материалы и термообработка валов

3.1.2 Проектный расчет валов

3.1.3 Проверочный расчет валов

3.2.Расчет промежуточного вала

3.2.1 Материалы и термообработка валов

3.2.2 Проектный расчет валов

3.2.3 Проверочный расчет валов

3.3.Расчет промежуточного вала

3.3.1 Материалы и термообработка валов

3.3.2 Проектный расчет валов

3.3.3 Проверочный расчет валов

3.4.Расчет тихоходного вала

3.4.1 Материалы и термообработка валов

3.4.2 Проектный расчет валов

3.4.3 Проверочный расчет валов

4.Расчет и подбор подшипников

4.1.Расчет подшипников быстроходного вала

4.1.1 Выбор типа подшипников

4.1.2 Расчет подшипника

4.2.Расчет подшипников промежуточного вала

4.2.1 Выбор типа подшипников

4.2.2 Расчет подшипников

4.3.Расчет подшипников промежуточного вала

4.3.1 Выбор типа подшипников

4.3.2 Расчет подшипника

4.4.Расчет подшипников тихоходного вала

4.4.1 Выбор типа подшипников

4.4.2 Расчет подшипника

5.Расчет шпоночных соединений

5.1 Расчет шпоночного соединения промежуточного вала

5.2 Расчет шпоночного соединения промежуточного вала

5.3 Расчет шпоночных соединений тихоходного вала

5.3.1 Расчет соединения вал-ступица колеса

5.4 Расчет соединения вал-муфта

5.4.1 Расчет соединения вал-муфта на быстроходном валу

5.4.2 Расчет соединения вал-муфта на тихоходном валу

6.Подбор муфты

6.1 Подбор муфты на тихоходный вал

6.2 Подбор муфты на быстроходный вал

7.Выбор и обоснование способа смазки передач и подшипников

Литература

Введение

Проектный расчет цепного конвейера включает в себя электродвигатель АИР 71В2 ТУ 16-525.564-84 исполнение 1081, крутящий момент которого передается через муфту упругую со звездочкой 31,5-18-1-22-1 УЗ ГОСТ 14084-76 на редуктор. С помощью редуктора увеличивается крутящий момент и уменьшается частота вращения на приводном валу. От редуктора крутящий момент передается через муфту цепную 250-40-1,1 ГОСТ 20742-75 на тяговую звездочку. Электродвигатель с редуктором устанавливаются на раму изготовленной из швеллеров.

Станция приводная служит для привода цепного конвейера.

1. Энергетический и кинематический расчёт привода

Исходные данные

Р_эд - мощность электродвигателя, кВт

n_эд -частота вращения вала электродвигателя, мин^-1

U_общ – передаточное число редуктора

Р_эд = 1,1 кВт

n_эд = 2805 мин^-1

U_общ = 50

1.1 Разбивка общего передаточного числа по ступеням

Рассмотрим коническо-цилиндрическую часть как редуктор.

U_т = 1,1ÖU_ред =1,1 = 7,78

Согласуем со стандартными значением по СТ СЭВ 229-75

U_т = 8 [1]

U_б = 2,5 [1]

U_к.ц. = 8×2,5=20= U_т

U_б = U_ред /U_т = 50/20 = 2,5

Согласуем со стандартными значением по СТ СЭВ 229-75

U_б ^ст = 2,5

Назначим электродвигатель 71В2 ТУ16-525.564-84. Исполнение 1081. Р_эд =1,1кВт, n=2805мин^-1

1.2 Определение мощности на валах, частоты вращения валов и крутящих моментов на валах

Мощности на валах определяют через мощность электродвигателя

P₁ = P_э × ף_м =1,1 × 0,98 = 0,98 кВт

P₂ = P₁ × ף_ц.п. = 1,078 × 0,97 = 1,046 кВт

P₃ = P₂ × ף_к.п. = 1,046 × 0,96 = 1,004 кВт

P₄ = P₃ × ף_ц.п. = 1,004 × 0,97 = 0,974 кВт

Частоты вращения валов могут быть определены через частоту вращения вала электродвигателя. Если вал редуктора непосредственно соединяется с валом электродвигателя, то

n₁ = n_э =2805 мин^-1

n₂ = n₁ /u₂ = 2805/2.5 = 1122 мин^-1

n₃ = n₂ /u₃ = 1122/2,5 = 448,8 мин^-1

n₄ = n₃ /u₄ = 448,8/8 = 56,1 мин^-1

Крутящие моменты определяются по формуле:

T_i = 9550 ×P_i /n_i , Н×м

где T_i - крутящий момент на i-том валу, Н • м;

Р_i - мощность на i-том валу, кВт;

n - частота вращения i-того вала, мин^-1

T₁ = 9550 ×P₁ /n₁ = 9550 ×1,078/2805 = 3,67. Н×м

T₂ = 9550 ×P₂ /n₂ = 9550 ×11,046/1122 =8,9 Н×м

T₃ = 9550 ×P₃ /n₃ = 9550 ×1,004/448,8 = 21,364. Н×м

T₄ = 9550 ×P₄ /n₄ = 9550 ×0,974/56,1 = 165,806 Н×м

Результаты произведенных расчетов, в соответствии с таблицей 1, являются исходными данными для последующих расчетов передач.

Таблица 1. Результаты расчётов.

2. Расчёт передач

2.1 Расчёт прямозубой цилиндрической передачи тихоходной ступени

Исходные данные:

T₁ = 21,36 Н×м;

Т_г = 165,81 Н×м;

n₁ = 448,8 мин^-1

n₂ = 56,1 мин^-1

u = 8

L = 5 лет

К_с = 0,33 [1]

K_Г = 0,5 [1]

Выбор материала и термической обработки колес.

Шестерня -Сталь 45 -улучшение, Н = 269-302 НВ

Колесо -Сталь 45 - улучшение, Н =235-262НВ

Определение допускаемых напряжений

Определяем срок службы передачи

Срок службы передачи t_Σ , ч, определяют по формуле:

t_Σ = L× 365 ×K_г × 24 × К_с = 5×365×0,5×24×0,33 = 7227 часов

Определение допускаемых напряжений на контактную прочность

[σ]_HO допускаемое напряжение, МПа, определяется по формуле:

[σ]_H = [σ]_HO ×Z_N

где [σ]_HO базовое допускаемое напряжение, МПа;

Z_N -коэффициент долговечности

Базовые допускаемые напряжения [σ]_HO для зубчатых колес, работающих при постоянном режиме в зоне горизонтального участка кривой усталости, определяются по формуле:

[σ]_HO =σ_Hlim × Z_R × Z_V /S_H ,

где σ_Hlim - длительный предел контактной выносливости, определяемый в зависимости от термообработки и группы материалов, МПа;

Z_R - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей Z_R = 0,95;

Z_V - коэффициент, учитывающий влияние скорости,Z_V = 1 [1]

S_H - коэффициент запаса прочности, S_H =1,2 - при однородной структуре материала;

Коэффициент долговечности Z_N определяется по формуле:

Z_N = ÖN_HO /N_HE >1,

где N_HO - базовое число циклов нагружения;

N_HE - эквивалентное число циклов нагружения;

т - показатель степени кривой усталости поверхностныхслоев зубьев, т=6.

Базовое число циклов нагружения N_HO принимается равным

N_HO = HB³ < 12×10⁷

Эквивалентное число циклов нагружения N_HE определяется по зависимости:

N_HE = 60 × n × t_S ×S ( T_i /T_H )^m/2 × t_i /t =60 × n × t_S S(a₁ b₁ ³ + a₂ b₂ ³ + a₃ b₃ ³ )

где a, b - коэффициенты с графика нагрузки

Шестерня

[σ]_HO = (2×285,5+70)×0,95×1/1,2 = 507,5МПа

N_HO = 285,5³ = 2,33×10⁷

N_{H Е} = 60×448,8×7227(0,25×1³ +0,25×0,7³ +0,25×0,5³ +0,25×0,3³ ) = 7,27×10⁷ МПа

Z_N = 1,т.к. N_{H Е} >N_{H О}

[σ]_{H 1} = 507,5Мпа

Колесо

[σ]_HO = (2×248,5+70)×0,95×1/1,2 = 448,9Мпа

N_HO = 248,5³ = 1,53×10⁷

N_HE =60×56,1×7227(0,25×1³ +0,25×0,7³ +0,25×0,5³ +0,25×0,3³ ) =8,27×10⁶

Z_N = =1,36

[σ]_{H 2} = 448,9×1,36 = 610,5Мпа

За расчётное принимаем наименьшее

[σ]_{H 1} = 507,5Мпа

Определение допускаемых напряжений при расчёте зуба на изгиб допускаемое напряжение на изгиб [σ]_F , МПа, определяется по формуле:

[σ]_F = [σ]_{F О} ×Y_A ×Y_N

где [σ]_{F О} - базовые допускаемые напряжения изгиба при нереверсивной нагрузке, МПа;

Y_A - коэффициент, вводимый при двустороннем приложении нагрузки: Y_A =1 [1]

Базовые допускаемые напряжения на изгиб [σ]_{F О} для зубчатых колес, работающих в зоне горизонтальной ветви кривой усталости при нереверсивной нагрузке, определяются по формуле:

[σ]_{F О} = σ_Fim ×Y_R ×Y_X ×Y_б /S_F

где σ_Fim - предел выносливости, определяемый на зубьях при отнулевом цикле, МПа;

Коэффициент долговечности Y_N определяют как:

Y_N = Ö N_FO / N_FE >1

где N_FO - базовое число циклов нагружения,N_FO =4×10⁶

N_{F Е} - эквивалентное число циклов нагружения;

т ~ показатель степени кривой выносливости;

т=6- улучшение, нормализация, азотирование;

Эквивалентное число циклов нагружения N_{F Е} определяются по формуле:

N_{F Е} = 60× n × t_S S(T_i /T_H )^m × t_i /t =

60 × n × t_S S(a₁ b₁ ^m + a₂ b₂ ^m + a₃ b₃ ^m }

Шестерня

[σ]_{F О} =1,75×285,5×1×1×1/1,7 =293,9МПа

N_{F Е} = 60×448.8×7227(0,25×1⁶ +0,25×0,7⁶ +0,25×0,5⁶ +0,25×0,3⁶ ) = 5.52×10⁷

Y_N = 1, т.к. N_FE > N_FO [1]

[σ]_{F 1} =293,9×1×1=293,1Мпа

Колесо

[σ]_{F О} =1,75×248,5×1×1×1/1,7 =255,8Мпа

N_{F Е} = 60×56.1×7227(0,25×1⁶ +0,25×0,7⁶ +0,25×0,5⁶ +0,25×0,3⁶ ) = 6.81×10⁶

Y_N = 1, т.к. N_FE > N_FO [1]

[σ]_{F 2} = 255.8×1×1.0 = 255.8МПа

Расчёт закрытых зубчатых цилиндрических передач

Определение межосевого расстояния

a_w = K_a ×(u+1)×ÖK_H ×T₁ / ψ_a ×u×[σ]_H ² ,

где a_w - межосевое расстояние, мм;

K_a - вспомогательный коэффициент, K_a = 450 [1];

ψ_a - коэффициент ширины;

Коэффициент нагрузки определяется как произведвние трёх коэффициентов:

K_H = K_Hα ×K_Hβ ×K_HV ,

где K_Hα – коэффициент распределения нагрузки между зубьями;

K_Hβ - коэффициент концентрации нагрузки;

K_HV – коэффициент динамичности нагрузки.

Коэффициент распределения нагрузки между зубьями для прямозубых колес,

К_На =1[1] ,

Ψ_bd = 0.5 Ψ_ba (u+1) =0.5×0.315(8+1) = 1.42

K_Hβ = 1.13 [1]

K_HV = 1.2 [1]

K_H =1×1.13×1.2 = 1.36

a_w = 450*(8+1) мм

Согласуем со значением нормального ряда чисел: a_w = 140мм

Определение модуля передачи

m = (0.01-0.02) a_{w ;} m = 1.4 …2,8мм

m₁ = 1.5m₂ = 1.75 m₃ = 2m₄ = 2.25 m₅ = 2.5

Выбираем стандартный модуль (по ГОСТ 9563-80) m = 1.75мм

Определение суммарного числа зубьев для прямозубых передач

zΣ = 2×aw/m = 2×140/1.75 =160

Определение числа зубьев шестерне

z1 = zΣ/u+1 =160/9 = 17,8 = 18

Определение числа зубьев колеса для внешнего зацепления

z₂ = z_Σ - z₁ = 160-18 = 142

Определение геометрических размеров колес

Шестерня Колесо

Делительные диаметры

d₁ = m×z₁ = 1.75×18 = 31.5mm

d₂ = m×z₂ = 1.75×142 = 248.5mm

Hачальные диаметры

d_{w 1} = d₁ = 31.5мм

d_{w 2} = d₂ = 248.5мм

Диаметры вершин зубьев

d_a1 = d₁ +2m = 31.5+2×1.75 = 35mm

d_a2 = d₂ +2m =248.5+2×1.75 = 252mm

Диаметры впадин зубьев

d_{f 1} = d₁ -2.5m = 31.5-2.5×1.75 = 27.125mm

d_{f 2} = d₁ -2.5m = 248.5-2.5×1.75 =224,125мм

Ширины

b₁ =b₂ +5 = 50

b₂ = Ψa×aw = 0.315×140 = 44.1;

b₂ = 45mm

Определение усилий в зацеплении

Окружное усилие

F_t = 2×T/d

где F_t - окружное усилие, кН

T - крутящий момент на зубчатом колесе, Н • м;

d - делительных диаметр колеса, мм;

F_t = 2×21,36/31,5 = 1,35кН

Радиальное усилие для прямозубой передачи

F_r =F×tga_w ,

где a_w - угол зацепления, a_w =20° для стандартной и равносмещенной передачи.

Радиальное усилие для косозубой передачи определяют по формуле

F_r = 1,35×tg20⁰ =0,49кН

Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Для этого производят оценку изгибной прочности, т.е. находят отношения

[σ]_{F 1} /Y_{F 1 и} [σ]_{F 2} / Y_{F 2}

Y_{F 1} = 4,25 Y_{F 2} = 3,75

293,9/4,25 < 255,8/3.65

69.2<70,1

Проверочный расчёт на изгиб ведётся по шестерне

σ_F = 2×10³ ×Y_F ×K_Fβ ×K_FV ×T/(m² ×2×b)< [σ]_F ,

гдеσ_F - рабочее напряжение изгиба, МПа;

K_Fβ - коэффициент концентрации нагрузки;

K_FV - коэффициент динамичности нагрузки.

Ψ_bd = 45/31.5 = 1.43 ÞK_Fβ = 1.28 [1]

Для определения коэффициента динамичности нагрузки предварительно необходимо определить окружную скорость колеса

V= π×d×n/6×10⁴ ,

где V - скорость колеса, м/с;

d - делительный диаметр, мм;

π - частота вращения колеса, мин^-1

V =3.14×31.5×448,8/6×10⁴ = 0.74м/с Þ

K_FV = 1,1

σ_F = 2×10⁸ ×4,25×1,28×1,1×21,36/(1,75² ×18×50) = 81,5МПа

σ_F =81,5МПа < [σ]_F = 293.9МПа

Проверка зубьев колес на контактную прочность

σ_H = K√(K_Hα ×K_Hβ ×K_HV ×F_t (u+1))/(d₁ ×b₂ ×u)< [σ]_H ,

где σ_H -контактные напряжения, Мпа;

К- вспомогательный коэффициент, К =458 [1];

K_Hα - коэффициент распределения нагрузки между зубьями, К = 1[1] ;

K_Hβ - коэффициент концентрации нагрузки;

K_HV - коэффициент динамичности нагрузки;

F_t - окружное усилие, Н;

d₁ - делительный диаметр шестерни, мм;

b₂ - ширина колеса, мм.

σ_H = 428√1,13×1,04×1350(8+1)/(31,5×45×8) = 480,3МПа

σ_H = 480,3МПа < [σ]_H = 507,5МПа

2.2 Расчет закрытой ортогональной конической передачи

Исходные данные

T₁ =8.9 T₂ = 21,36 n₁ = 1122мин^-1

n₂ = 448,8мин^-1 u = 2,5 L = 5лет

K_c = 0.33 K_г = 0.5

Выбор материала и термической обработки колес

Шестерня -Сталь 40, Н = 45-50- НRC-улучшение и закалка т.в.ч.

Колесо - Сталь 40, Н = 45-50- НRC -улучшение и закалка т.в.ч

Определение допускаемых напряжений

Определяем срок службы передачи

Срок службы передачи t_Σ , ч, определяют по формуле:

t_Σ = L× 365 ×K_г × 24 × К_с = 5×365×0,5×24×0,33 = 7227 часов

Определение допускаемых напряжений на контактную прочность

[σ]_H = [σ]_HO ×Z_N

[σ]_HO =σ_Hlim ×Z_R ×Z_V /S_H ,

где σ_Hlim - длительный предел контактной выносливости, определяемый в зависимости от термообработки и группы материалов, МПа;

Z_R - коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей Z_R = 0,95[1] ;

Z_V - коэффициент, учитывающий влияние скорости,Z_V = 1 [1]

S_H - коэффициент запаса прочности, S_H =1,2 - при однородной структуре материала;

Коэффициент долговечности Z_N определяется по формуле:

Z_N = ÖN_HO /N_HE >1,

где N_HO - базовое число циклов нагружения;

N_HE - эквивалентное число циклов нагружения;

т - показатель степени кривой усталости поверхностныхслоев зубьев, т=6.

Базовое число циклов нагружения N_HO принимается равным

N_HO =(10×HRC)³ <12×10⁷

N_HO =(10×47.5)³ <1.07×10⁸

Шестерня

N_HO =(10×HRC)³ < 12×10⁷

N_HO =(10×47.5)³ = 1.07×10⁸

N_HE = 60× n × t_S S(a₁ b₁ ³ + a₂ b₂ ³ + a₃ b₃ ³ + a₄ b₄ ⁴ ) =

60×1122×7227(0,25×1³ +0,25×0,7³ +0,25×0,5³ +0,25×0,3³ )= 1,8×10⁸

Z_N = 1 т.к. N_{Н E} > N_{Н O} [1]

[σ]_HO = (17×47.5+200)×1×1/1.3 = 775МПа

[σ]_H1 = 775×1 = 755МПа

[σ]_HO = (17×47.5+200)×1×1/1.3 = 775МПа

Колесо

N_HE = 60×448,8×7227(0,25×1³ +0,25×0,7³ +0,25×0,5³ +0,25×0,3³ )= 7,5×10⁷

Z_N = √10.7/7,2=1,21

[σ]_{H 2} = 775×1,21 = 944,8МПа

[σ]_{H Р} = 775МПа

Определение допускаемых напряжений при расчёте зуба на изгиб допускаемое напряжение на изгиб [σ]_F , МПа, определяется по формуле

[σ]_F = [σ]_{F О} ×Y_A ×Y_N

[σ]_{F О} = σ_Fim ×Y_R ×Y_X ×Y_б /S_F = 550×1,2×1×1/1,7 = 388,28МПа

Y_N = Ö N_FO / N_FE >1

где N_FO - базовое число циклов нагружения,N_FO =4×10⁶ [1]

N_{F Е} - эквивалентное число циклов нагружения;

т ~ показатель степени кривой выносливости:т=9 ;

N_{F Е} = 60× n × t_S (a₁ b₁ ^m + a₂ b₂ ^m + a₃ b₃ ^m +a₄ b₄ ^m )

Шестерня

N_{F Е} = 60×1122×7227(0,25×1⁹ +0,25×0,7⁹ +0,25×0,5⁹ +0,25×0,3⁹ )=1.26×10⁸

Y_N =1, т . к . N_FO <N_FE

[σ]_{F 1} = 388.2×1×1 = 388.2 МПа

Колесо

N_{F Е} =60×448,8×7227(0,25×1⁹ +0,25×0,7⁹ +0,25×0,5⁹ +0,25×0,3⁹ )=5,06×10⁷

Y_N =1,т.к. N_FO < N_FE

[σ]_{F 2} = 388.2×1×1 = 388.2 МПа

Расчет закрытой ортогональной конической передачи

Определение диаметра внешней делительной окружности колеса

d_{e 2} = 1650* ,

где d_{e 2} - диаметр внешней делительной окружности колеса, мм;

K_H - коэффициент нагрузки;

Т₂ - крутящий момент на колесе, Н • м;

[σ]_H ^2- допускаемые напряжения на контактную прочность МПа;

V _H - коэффициент понижения контактной прочности конической передачи.

Коэффициент нагрузки K_H определяют как произведение коэффициентов

K_H = K_Hβ × K_HV

k_be ×u/(2- k_be ) = 0.28×2.5/(2-0.285) = 0.42 = K_Hβ = 1.27

k_be = 0.285

d_{e 2} = 1650 = 84,5мм

Согласуем со стандартными значениями

d_{e 2} ^ст = 80мм

Назначение числа зубьев шестерни

z_min = 13

z₁ ^/ = 21

z₁ = z₁ ^/ = 21

d_e1 = d_e2 /u = 80/2.5 = 32

Определение числа зубьев колеса

Z₂ =Z₁ ×и = 21 × 2,5 = 52,5

Полученное число зубьев округляем до целого числа - Z₂ = 53

Определение торцевого модуля

m_te = d_{e 2ст.} /Z₂ = 80/53 = 1.5мм

Согласуем со стандартными значениями

m_{te ст} = 1.5мм

Уточнение диаметра делительной окружности колеса

d_{e 2} = m_{te ст} ×Z₂ = 1,5×53 = 79,5мм

∆d_{e 2} =│ d_{e 2} - d_{e 2ст} / d_{e 2ст} │×100% = 0,61% < 4%

Определение внешнего конусного расстояния

R_e = 0.5×m_te ×√z₁ ² +z₂ ² ,

гдеz₁ и z₂ - фактические числа зубьев шестерни и колеса.

R_e = 0.5×1,5×√21² ×53² = 42,8мм

Определение ширины колес

b = k_be ×R_be

и = 0,285×42,8 = 12,2мм

Определение углов наклона образующих делительных конусов

δ₂ = arctgu_факт. = arctg 2,5 = 68⁰

δ₁ = 90⁰ - δ₂ = 90⁰ -68⁰ = 22⁰

Определение диаметров колес

шестерня

колесо

Делительные диаметры

d_e1 = m_te × z₁ = 1.5×21 =31.5mm

d_e2 = m_te × z₂ = 1.5×53 = 79.5mm

Внешниедиаметры

d_ae1 = d_e1 +2(1+x₁ )×m_te ×cos δ₁ =31.5+2×(1+0)×1.5cos22⁰ = 34.3mm

d_ae2 = d_e2 +2(1+x₂ )×m_te ×cos δ₂ =79.5+2(1+0)1.5cos68⁰ = 80.5mm

Определение усилий в зацеплении

Окружные усилия на шестерне и колесе

F_t1 = F_t2 = 2×T₁ /d_e1 (1-0.5k_be )

где F_{t 1} , F_{t 2} - окружные усилия, кН;

T₁ - крутящий момент на шестерне, Н • м ;

d_{e 1} - делительный диаметр шестерни, мм .

F_{t 1} = F_{t 2} = 2×8,9/31,5(1-0.5×0.285) =0,66кН

Осевое усилие на шестерне

F_a1 = F_t ×tgα× sinδ₁ = 6,6×tg20⁰ ×sin22⁰ = 0,09кН

Радиальное усилие на шестерне

F_{r 1} = F_t tgαcosδ₁ = 0,66tg20⁰ cosδ₁ = 0,22 кН

Осевое усилие на колесе

F_{a 2} = F_{r 1} =0,22 кН

Радиальное усилие на колесе

F_{r 2} = F_{a 1} = 0.09 кН

Проверка прочности зубьев на изгиб

z_{v 1} = z₁ /cosδ₁ = 21/cos22⁰ = 22.6 = Y_{F 1} = 4.86

z_v = z₂ /cos δ₂ =53/cos68⁰ = 141.5 = Y_F2 = 4.45

Далее производят оценку изгибной прочности, т.е. находят отношения

σ_{F 1} /Y_{F 1} < [σ]_{F 2} /Y_{F 2}

388.2/4.86 < 388.2/4.46

Расчёт ведём по шестерне

σ_F = 2.7×10³ ×Y_F ×K_Fβ ×K_FV ×T/(b×K_FV ×m_te ×V_F ) <[σ]_F

где V_F - коэффициент понижения изгибной прочности конической передачи по сравнению с цилиндрической:

V_F = 0,85; K_Fβ = 1+ (K_Hβ -1)×1.5 = 1+(1.27-1)×1.5 = 1.41

V = π× d_e2 (1-0.5× k_be ) ×n₂ /6×10⁴

где n₂ – частота вращения колеса, мин^-1 .

V =3,14×79,5×(1-0.5×0.285)×448,8/6×10⁴ = 1.6м/с.

8 степень точности

K_FV = 1.1 [1];

σ_F = 2.7×10³ ×4,86×1,41×1,1×8,9/(12,2×31,5×1,5×0,85) = 369,7МПа

σ_F = 362Мпа < [σ]_F = 388.2 МПа

Проверка

σ_H = 6.7×10⁴ √K_Hβ ×K_HV ×u×T₂ /(V_H ×d_{e 2} ³ ) < [σ]_H

σ_H = 6.7×10⁴ √1.27×1.08×2.5×21,36/(0.85×79.5³ ) = 877,4 МПа

σ_H = 828.8 Мпа < [σ]_H = 852.5 МПа

Считаем перегрузку

Dσ_H = ½([σ]_Н – σ_Н )/ [σ]_Н ½×100% = 4,47%

2.3 Расчёт закрытой косозубой цилиндрической передачи быстроходной ступени

Исходные данные

T₁ = 3,67 Н•м;

Т_г = 7,99 Н•м;

n₁ = 2805мин^-1

n₂ = 1122мин^-1

u = 2,5; L = 5 лет

К_с = 0,33

K _Г = 0,5

Выбор материала и термической обработки колес

Шестерня -Сталь 40Х- улучшение, Н = 269-302 НВ

Колесо -Сталь 40Х- улучшение, Н =235-262НВ

Определение допускаемых напряжений

Определяем срок службы передачи

Срок службы передачи t_Σ , ч, определяют по формуле

t_Σ = L× 365 ×K_г × 24 × К_с = 5×365×0,5×24×0,33 = 7227 часов

Определение допускаемых напряжений на контактную прочность [σ]_HO допускаемое напряжение, МПа, определяется по формуле

[σ]_H = [σ]_HO ×Z_N

где [σ]_HO базовое допускаемое напряжение, МПа;

Z_N -коэффициент долговечности

Z_N = ÖN_HO /N_HE >1,

где N_HO - базовое число циклов нагружения;

N_HE - эквивалентное число циклов нагружения;

N_HE = 60 × n × t_S (a₁ b₁ ³ + a₂ b₂ ³ + a₃ b₃ ³ + a₄ b₄ ³ )

где a, b - коэффициенты с графика нагрузки

Шестерня

[σ]_HO = (17×47.5+200)×0.9×1/1,3 = 775МПа

N_HO =(HВ)³ < 12×10⁷ ; N_HO = 285,5³ = 2,3×10⁷

N_HO = 60×2805×7227(0,25×1³ +0,25×0,7³ +0,25×0,5³ +0,25×0,3³ ) = 4.5×10⁸

Z_N = 1,т.к. N_HO <N_HE

[σ]_{H 1} = 775×1 = 775 МПа

Колесо

[σ]_HO = (2×285,5+70)×0,9×1/1,2 = 480,8МПа

N_HO = НВ³ < 12×10⁷

N_HO = 248,5³ = 1,53×10⁷

N_HE =60×1122×7227(0,25×1³ +0,25×0,7³ +0,25×0,5³ +0,25×0,3³ ) =1.8×10⁸

Z_N = 1,т.к. N_HO <N_HE

[σ]_{H 2} = 480.8×1 = 480,8Мпа

Определяем расчётное допускаемое напряжение:

[σ]_{H Р} = 0,45([σ]_{H 1} + [σ]_{H 2} ) = 0,45×(775+480,75) = 565,1 МПа

565.1 МПа <1.25×480.75 МПа

565.1 МПа <600.1 МПа

Определение допускаемых напряжений при расчёте зуба на изгиб

допускаемое напряжение на изгиб [σ]_F , МПа, определяется по формуле:

[σ]_F = [σ]_{F О} ×Y_A ×Y_N

[σ]_{F О} = σ_Fim ×Y_R ×Y_X ×Y_б /S_F

где [σ]_{F О} - базовые допускаемые напряжения изгиба при

нереверсивной нагрузке, МПа;

Y_A - коэффициент, вводимый при двустороннем

приложении нагрузки: Y_A =1

Y_N = ÖN_FO /N_FE >1

N_FO = 4×10⁶

N_{F Е} =60× n × t_S (a₁ b₁ ^m + a₂ b₂ ^m + a₃ b₃ ^m +a₄ b₄ ^m )

Шестерня

[σ]_{F О} =550×2850×1×1×1/1,7 =323.5МПа

N_{F Е} = 60×2805×7227(0,25×1⁶ +0,25×0,7⁶ +0,25×0,5⁶ +0,25×0,3⁶ ) = 3.4×10⁸

[σ]_{F 1} =323.5×1×1=323.5МПа

Y_N =1т.к. N_FO <N_FE

Колесо

[σ]_{F О} =1,75×285,5×1×1×1/1,7 =293.9МПа

N_{F Е} = 60×1122×7227(0,25×1⁶ +0,25×0,7⁶ +0,25×0,5⁶ +0,25×0,3⁶ ) = 1.4×10⁸

Y_N =1т.к. N_FO <N_FE

[σ]_{F 2} = 293.9×1×1 = 293.9МПа

Расчёт закрытых зубчатых цилиндрических передач

Определение межосевого расстояния

a_w = K_a ×(u+1) ,

где a_w - межосевое расстояние, мм;

K_a - вспомогательный коэффициент, K_a = 410 [1];

ψ_a - коэффициент ширины;

K_H при симмитричном расположении колес относительно опор =1,3 [1]

a_w = 410×(2,5+1) мм

Согласуем из значений нормального ряда чисел: a_w = 63мм

Определение модуля передачи

m_n = (0.016-0.0315) a_w

Выбираем стандартный модуль (по ГОСТ 9563-80) m_n = 2

Определение суммарного числа зубьев для прямозубых передач

z_Σ = 2×a_w cosβ/m_n = 2×63×cos10⁰ /2 =62

β =arccos z_Σ ×m/2 a_w = arcos 63×2/2×62= 11,36⁰

Определение числа зубьев шестерне

z₁ = z_Σ /u+1=62/(2.5+1) = 18

z_min = 17×cos10.14⁰ = 16.7

z₁ = 18 > z_min = 16.7

Определение числа зубьев колеса для внешнего зацепления

z₂ = z_Σ - z₁ = 62-18 = 44

Определение геометрических размеров колес

Шестерня Колесо

Делительные диаметры

d₁ = m_n ×z₁ / = 2×18/ cos11,36=36

d₂ = m×z₂ / cos11,36⁰ =2×44/ cos11,36⁰ = 89,8мм

Hачальные диаметры

d_{w 1} = d₁ = 36мм

d_{w 2} = d₂ = 89,8мм

Диаметры вершин зубьев

d_{a 1} = d₁ +2m_n = 36+2×2 = 44мм

d_{a 2} = d₂ +2m_n = 89,8+2×2 = 93,8мм

Диаметры впадин зубьев

d_{f 1} = d₁ -2.5m_n = 36-2.5×2 = 31мм

d_{f 2} = d₂ -2.5m_n = 89,8-2.5×2 = 84,8мм

Ширины

b₁ =b₂ +5 = 24,8+5 = 29,8мм

b₂ = Ψ_a ×a_w = 0.4×62 = 24,8

Определение усилий в зацеплении

Окружное усилие

F_t = 2×T/d = 2×3,67/36 = 0,204кН

где F_t - окружное усилие, кН. T - крутящий момент на зубчатом колесе, Н • м; d - делительных диаметр колеса, мм;

Радиальное усилие для прямозубой передачи

F_r =F_t ×tga_w /cosβ = 0.31×tg20⁰ /cos11,36⁰ = 0.11 кН

где a_w - угол зацепления,

a_w =20° для стандартной и равносмещенной передачи.

Осевое усилие

F_a = F_t ×tgβ = 0.29×tg11,36⁰ = 0.04 кН

Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба

Для этого производят оценку изгибной прочности, т.е. находят отношения

[σ]_{F 1} /Y_{F 1 и} [σ]_{F 2} / Y_{F 2}

z_{V 1} = z₁ / cos³ β= 18/ cos³ 11,36⁰ = Y_{F 1} =4.18

z_V2 = z₂ cos³ β= 44/ cos³ 11,36⁰ = Y_F2 = 3.65

323.5/4.18<293.9/3.65

77.4<80.5

Проверочный расчёт на изгиб ведётся по шестерне

σ_F = 2×10³ ×Y_F ×K_{Fα ×} K_Fβ ×K_FV ×T×Yε×Y_β ×cosβ/(m2n×z₁ ×b₁ ) <[σ]_{F ,}

где σ_F - рабочее напряжение изгиба, МПа;

K_Fβ - коэффициент концентрации нагрузки;

K_FV - коэффициент динамичности нагрузки.

K_Fα - коэффициент распределения нагрузки между зубьями

Yε - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

Y_β - коэффициент угла наклона зубьев.

Ψ_bd = b₂ /d₁ = 24,8/36 = 0.7 = K_Fβ = 1.06 [1]

V= π×d₁ ×n₁ ×n/6×10⁴ = 3.14×36×2805/6×10⁴ = 5,3м/с = K_FV = 1,11

K_Fα = 1,22 [1]

Yε = 1/ε_α

ε_α = (1,88-3,2(1/z₁ +1/z₂ ))cosβ = 1.6 > 1.2

Yε = 1/1.6 = 0.62

Y_β = 1-β/140 = 1-10.14/140 = 0.93

σ_F = 2×10³ ×4.18×1.22×1.05×0.93×1.11×3.67×0.62×cos³ 10.14⁰ /(1.25² ×18×21) =42Мпа

σ_F = 42 Мпа <[σ]_F = 323.5 Мпа

Проверка зубьев колес на контактную прочность

σ_H = K√K_Hα ×K_Hβ ×K_HV ×F_t (u+1)/(d₁ ×b₂ ×u)< [σ]_H ,

где σ_H -контактные напряжения, Мпа;

К - вспомогательный коэффициент, К =376;

K_Hα - коэффициент распределения нагрузки между зубьями, K_Hα = 1,07 [1]

K_Hβ - коэффициент концентрации нагрузки; K_Hβ = 1,03 [1]

K_HV - коэффициент динамичности нагрузки; K_HV = 1,04 [1]

F_t - окружное усилие, Н;

d₁ - делительный диаметр шестерни, мм;

b₂ - ширина колеса, мм.

σ_H = 376√1,07×1,03×1,04×310×(2,5+1)/(22,9×16×2,5) = 227,4Мпа

σ_H = 438.1Мпа < [σ]_H = 227,4Мпа

Контактная прочность зубьев обеспечена.

3. Расчет валов

3.1 Расчет быстроходного вала

3.1.1 Материалы и термообработка валов

Основными материалами для валов и осей служат углеродистые легированные стали благодаря высоким механическим характеристикам, способности к упрочнению и легкости получения цилиндрических заготовок прокаткой.

Назначаем сталь 40Х, ТО- улучшение. [σ_в ]=900МПа, [σ_τ ]=750МПа.

3.1.2 Проектный расчет валов

Проектный (приближенный) расчет валов производят на стадии эскизного проекта, т.е. при компоновке редуктора на миллиметровке. Целью этого расчета является предварительное определение размеров отдельных ступеней вала. Диаметры различных участков валов редуктора определяют по формулам:

d = (0,8-1,2)d_э , (3.1)

dп ≥ d +2t , (3.2)

dБп ≥ dп +3r , (3.3)

где d, dп, dБп – диаметры отдельных участков вала, мм;

t – высота буртика, мм;

r – координата фаски подшипника, мм.

Высоту буртика t и координату фаски подшипника r принимают в зависимости от диаметра d посадочной поверхности [1].

d = (0,8-1,2) ּ16= 12,8-19,2 мм. Назначаем d = 14 мм.

Полученное значение подставляем в выражение (3.2)

dп ≥ 14+2 ּ 3 = 20мм. Назначаем dп = 20 мм.

Полученное значение подставляем в выражение (3.3)

dБп ≥ 20+3 ּ1,5= 24,5 мм. Назначаем dБп = 24 мм.

3.1.3 Проверочный расчет валов

Проверочный расчет валов производят после того как окончательно разработана их конструкция и уточнены размеры.

По чертежу вала составляем расчётную схему, т.е. вал заменяем балкой на двух опорах. К балке прикладываем все внешние, силы нагружающие вал, приводя плоскость их действия к двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной и вертикальной). При расчете принимаем, что насаженные на вал зубчатые колеса передают силы и моменты валу на серединах ступиц. Численное значение усилий берем из расчета передач.

После составления расчетной схемы определяем реакции в опорах и строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях и эпюру крутящего момента. По этим эпюрам предположительно намечаем опасные сечения. Обычно таковыми являются сечения с максимально суммарным сгибающим моментом. Опасными являются сечения с наименьшими диаметрами и места с неблагоприятными концентратами напряжений.

Плоскость YOZ(вертикальная). Определяем реакции в опорах

ΣМА=0; (3.4)

+Frּ39 - RBּ74- Faּ 18=0;

RB=

Подставляя радиальное усилие Fr=0,068кН и Fa=0.040кН получим

RB=0,026кН.

ΣМb = 0, (3.5)

RА ּ74-Frּ35-Faּ 18=0;

RА =

Подставляя радиальное усилие Fr = 0,49 bFa=0.040кН получим RА = 0,042 кН.

Строим эпюру изгибающих моментов Мх (Z).

Сечение1-1: Мх = RА ּ Z, (3.7)

Точка А: Z= 0, Мх = 0.

Точка С: Z= 39 мм, Мх = 0,096 ּ39 = 1,638 Нм.

Сечение 2-2: Мх = RВ ּ Z, (3.8)

Точка В: Z= 0, Мх = 0

Точка С: Z= 35 мм, Мх = 0,108 ּ35 = 0,91

Плоскость XOZ (горизонтальная).

Определяем реакции в опорах.

Реакцию Rв определяем по формуле (3.4)

Ftּ39- Rв ּ74 =0

Подставляя окружное усилие Ft = 0,204 кН получим

Rв = =0,108кН

Реакцию RА определяем по формуле (3.5)

Ftּ35- RА ּ74 =0

RА = =0,096 кН

Строим эпюру изгибающих моментов МY (Z).

Сечение 1-1: изгибающий момент МY определяется по формуле (3.7)

Точка А: Z= 0, МY = 0

ТочкаС: Z= 39, МY= 0,096 ּ39=3,7Нм

Сечение 2-2: МY = RВ ּ Z, (3.9)

Точка В: Z= 0, МY = 0

Точка С: Z= 35, МY=3,7Нм.

Опасным является сечение по шестерне (рис.3.1).

На прокатке установлено, что для валов основным видом разрушения является усталостное разрушение. Статическое разрушение наблюдается в основном от действия случайных кратковременных перегрузок. Поэтому расчет валов на усталостную прочность является основным.

Проверочный расчет на усталостную прочность является наиболее точным, но одновременно и очень трудоемким если еще проверяется не одно, а несколько опасных сечений. Поэтому в практике проектирования часто применяют упрощенный расчет. Суть этого расчета состоит в том, что по известным номинальным напряжениям в опасном сечении можно установить будет ли удовлетворяться условие усталостной прочности.

Уточненный расчет производить нет необходимости если выполняется условие

σэ ≤ , (3.10)

где σэ – эквивалентное напряжение, МПа;

σ-1 – предел выносливости, МПа;

ε – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

S – коэффициент запаса сопротивления усталости;

K_v - коэффициент влияния упрочнений, вводимый для валов с поверхностными упрочнением;

Кσ – коэффициент концентрации напряжения.

Эквивалентное напряжение согласно энергетической теории прочности определяют по выражению:

σэ = , (3.11)

где σ – номинальные напряжения изгиба;

τ – напряжения кручения.

σ = , (3.12)

τ = = , (3.13)

Подставляя изгибающий момент Мх = 1,638 Нм, Му = 3,70 Нм и диаметр d = 18,56 мм в выражение (3.12) получим

σ = =0,86 МПа.

Подставляя крутящий момент Т= 3,67 Нм и диаметр d = 36 мм в выражение (3.13) получим

τ = = 0,39 МПа.

Полученные напряжения подставляем в выражение (3.11)

σэ = = 1,09 МПа.

Предел выносливости для Ст. 45 σ-1 = 410МПа [2].

Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения ε= 0,86 [1].

Коэффициент запаса сопротивления усталости назначаем S = 2.

Коэффициент концентрации напряжения Кσ = 1,7 (табл.6.4) [1].

K_v =2, [1] для закалки ТВЧ

Проверяем условие (3.10)

1,09≤

1,09≤207.МПа

Условие выполняется, поэтому уточненный расчет производить нет необходимости.

3.2 Расчет промежуточного вала

3.2.1 Материалы и термообработка валов

Для изготовления промежуточного вала назначаем Ст. 45, улучшение. [σ_в ]=900МПа, [σ_τ ]=750МПа

3.2.2 Проектный расчет валов

Диаметры различных участков вала определяют по формулам:

dк ≥ (6-7) , (3.14)

dбк ≥ dк +3 ּf , (3.15)

dп = dк –3 ּr , (3.16)

dбп ≥d п +3 ּr , (3.17)

где Тпр – крутящий моментна промежуточном вале, Нм;

dк, dбк, dп, dп – диаметры отдельных участков вала, мм.

Подставляя крутящий момент Тпр = 35,01 Нм в выражение (3.14) получим

dк ≥(6-7) = 12,4-14,5 мм.

Назначаем dк = 25 мм. dбк ≥ 25+3 ּ 1 = 28 мм.

Назначаем dбк = 28 мм. dп = 25-3 ּ 1,5 = 21,5 мм.

Назначаем dп = 20 мм. dбп ≥ 20+3 ּ 1,5 = 24,5 мм.

Назначаем dбп = 25 мм.

3.2.3 Проверочный расчет валов

Плоскость YOZ (вертикальная).

Для определения реакции Rb воспользуемся уравнением (3.4)

- Fr1 ּ28+Fa2 ּ45+Fr2 ּ 39+Fa1 ּ 13+Rb ּ82 = 0;

Подставляя радиальные усилия Fr1 = 0,22 кН, Fr2 = 0,068 кН, Fa1=0.09, Fa2=0.4 получим Rb = 0.007 кН.

Для определения реакции RА воспользуемся уравнением (3.5)

Fa1 ּ 13-Fr1 ּ 110-Fr2 ּ43+ Fa2 ּ45 +RAּ82 = 0;

RA = 0,295 кН.

Строим эпюру изгибающих моментов Мх (z).

Сечение 1-1: Мх определяется по формуле (3.7).

-Fr2 ּz+Faּ13

Точка А: z =0, Мх = 1,17.

Точка С: z =28 мм, Мх = 4,99 Нм.

Сечение 2-2: Мх =-Fr2 ּz + Faּ13+R_a ּ( z -28), (3.18)

Точка В: z =0, Мх = -2.065.

Точка Д: z = 67мм, Мх = -2.065 Нм.

Сечение 3-3 Mx= Rbyּz

Точка А: z =0, Мх = 0.

Точка С: z =43 мм, Мх = 0.301 Нм.

Плоскость XOZ (горизонтальная).

Определяем реакции в опорах .

Реакцию Rb определяем по формуле (3.4)

- Fr1 ּ28 – Ft2 ּ39 -Rbּ82 = 0;

Подставляя окружные усилия Ft2 = 0,204 кН и Ft1 = 0.66 кН получим Rb = 0.128кН.

Реакцию RА определяем по формуле (3.5)

Ft1 ּ110 + Ft2 ּ43 - RАxּ82 = 0;

RАx = 0.992 кН.

Строим эпюру изгибающих моментов МY (z).

Сечение 1-1: МY определяется по формуле (3.7)

Точка А: z =0, МY = 0.

Точка С: z = 28мм, МY 18,48 Нм.

Сечение 2-2:

МY = Ft1ּz-Raּ(z-36)

Точка B: z = 28, МY =18.48, z = 28, MY = 275.9

Сечение 3-3 MY = Rbּz; z = 0, МY =0; z = 43, MY = 81.5

Опасным являются сечения в т.А (рис.3.2)

Проверяем сечение А.

Находим напряжение изгиба по формуле (3.12)

σ = = 23.9 МПа.,

Находим напряжение кручения по формуле (3.13)

τ = = 5.6 МПа.

Полученные напряжения подставляем в выражение (3.11)

σэ = 25.8 МПа.

Предел выносливости для Ст.45 σ-1 = 410 МПа [2].

Коэффициент запаса сопротивления усталости назначаем S=2

Напрессованные на вал детали создают концентрацию напряжений. Влияние на сопротивление усталости напрессовки деталей существенно зависит от размеров. Поэтому ее влияние и влияние размера учитывают общим коэффициентом

(3.18)

где ζ’-коэффициент , учитывающий предел прочности материала вала;

ζ’’- коэффициент , учитывающий давление в посадке.

ζ’=0,305+0,0014ּσ_в (3.19)

ζ’’=0,65+0,014ּp(3.20)

ζ’’=1(при p>25МПа) наихудший вариант

ζ’=0,305+0,0014ּ900=1,565

=2,9[1]

Проверяем условие (3.10)

25,8≤

25,8< 45,6МПа

Условие выполняется, поэтому уточненный расчет производить нет необходимости.

3.3 Расчет промежуточного вала

3.3.1 Материалы и термообработка валов

Для изготовления промежуточного вала назначаем Ст. 45, улучшение. [σ_в ]=900МПа, [σ_τ ]=380МПа

3.3.2 Проектный расчет валов

Подставляя крутящий момент Тпр = 153,1 Нм в выражение (3.14) получим

dк ≥(6-7) = 16,7-19,4 мм.

Назначаем dк = 18 мм. dбк ≥ 18+3 ּ 1 = 21 мм.

Назначаем dбк = 22 мм. dп = 18-3 ּ 1,5 = 13,5мм.

Назначаем dп = 17 мм. dбп ≥ 17+3 ּ1,5 = 20,5мм.

Назначаем dбп = 20 мм.

3.3.3 Проверочный расчет валов

Плоскость YOZ (вертикальная).

Для определения реакции Rb воспользуемся уравнением (3.4)

-Fa2 ּ de2/2+Ft2 ּ 40-Fr1 ּ 77-Rb ּ 127= 0;

Rb =. =

Подставляя радиальные усилия Fr1 = 0.49 кН, Ft2 = 0.66, Fa2=0.22кН получим Rb = -0,118кН.

Для определения реакции RА воспользуемся уравнением (3.5)

содержание   ..  577  578  579   ..