Расчет машинного агрегата для получения электрической энергии с помощью генератора

1. Устройство и принцип работы машинного агрегата

Машинный агрегат образован последовательным соединением двигателя внутреннего сгорания (ДВС) I, передаточного механизма II и генератора электрического тока III (см. рисунок 1). Одноцилиндровый двигатель внутреннего сгорания служит для преобразования потенциальной энергии продуктов сгорания в механическую работу вращательного движения, которая преобразуется в генераторе в электрическую энергию. Так как угловая скорость вращения ДВС не равна угловой скорости вращения ротора генератора, то между ДВС и генератором установлен передаточный механизм, в виде планетарного зубчатого редуктора.

Двигатель внутреннего сгорания (см. рисунок 2) включает кривошипно-ползунный механизм (КПМ) и механизм газораспределения (МГ).

КПМ состоит из кривошипа (коленчатого вала) 1, шатуна 2, ползуна (поршня) 3 и стойки (корпуса) 0. Силой, вызывающей движение поршня является сила давления расширяющихся газов. Механизм газораспределения обеспечивает наполнение рабочих цилиндров свежим зарядом и очистку их от отработанных газов. Основными элементами механизма газораспределения являются впускные и выпускные клапаны 4 и распределительные валы 5 с кулачками 6. Движение к клапану передается через толкатель 7, штангу 8 и коромысло 9. Кулачок взаимодействует с толкателем по средствам ролика, установленного в нижней части толкателя. Движение к распределительному валу 5 от кривошипа 1 может передаваться цепной передачей или набором цилиндрических зубчатых колес.

Рисунок 2 – Схема двигателя внутреннего сгорания

2. Структурный анализ механизмов

2.1 Общие сведения

Выполнение структурного анализа агрегата проводится в следующей последовательности:

1. Разбивка машинного агрегата на простые механизмы, установка их вида и наименования;

2. Определение количества звеньев в механизме, характера их относительного движения, названия звеньев. Выделение входных (ведущих) и выходных (ведомых) звеньев, их нумерация;

3. Определение вида и класса кинематических пар механизма, обозначение и классификация, определение количества пар каждого класса. Вращательные пары, образованные подвижными и неподвижными звеньями обозначают «О» с индексом подвижного звена; образованные подвижными звеньями – первыми буквами латинского алфавита;

4. Расчет числа степеней свободы механизма.

W=3(n-1)-2p₅ -1p₄ , (1)

где W-степень подвижности механизма;

n-число звеньев механизма, включая стойку;

p₄ , p₅ –число кинематических пар 4-го и 5-го класса.

Степень подвижности механизма определяет количество звеньев, которым необходимо задать движение, чтобы все остальные звенья двигались по вполне определенным законам.

2.2 Структурный анализ кривошипно-ползунного механизма

КПМ-плоский, четырехзвенный механизм (n=4): звено 0-стойка; 1-кривошип, совершающий вращательное движение; 2-шатун, совершающий сложное плоскопараллельное движение;3-ползун, совершающий возвратно-поступательное движение (см. рисунок 3).

Рисунок 3 – Структурная схема кривошипно-ползунного механизма

Звенья механизма соединены между собой четырьмя кинематическими парами 5 класса. Характеристика кинематических пар кривошипно-ползунного механизма приведена в таблице 1.

Таблица 1 - Характеристика кинематических пар КПМ

Определяем степень подвижности механизма по формуле 1, где n=4, p₄ =0, p₅ =4

W=3(4-1)-2 4-0=1

Это значит, что в механизме должно быть одно начальное (ведущее) звено- кривошип 1.

При исследовании КПМ выделяем из механизма структурные группы (группы Ассура) и начальный механизм. Группа Ассура – простейшая кинематическая цепь с парами 5-го класса, присоединенная свободными элементами звеньев к стойке и имеющая нулевую степень подвижности. Группа Ассура состоит только из четного числа звеньев. Для плоских механизмов с низшими парами формула групп Ассура имеет вид:

W=3n-2p₅ , (2)

Для кривошипно-ползунного механизма:

W=3 2-2 3=0

Начальный механизм состоит из кривошипа 1, присоединенного к стойке кинематической парой О₁ . Степень подвижности начального механизма:

W=3 (2-1)-2 1=1

Кривошипно-ползунный механизм является механизмом 2-го класса 2-го порядка.

2.3 Структурный анализ кулачкового механизма

Трехзвенный кулачковый механизм состоит из стойки 0, кулачка 1, толкателя 2, ролика 2^’ (см. рисунок 4). Кулачок совершает равномерное вращательное движение с угловой скоростью ω_к , толкатель совершает прямолинейное возвратно-поступательное движение со скоростью v_А.

Рисунок 4 – Структурная схема кулачкового механизма

Классификация кинематических пар кулачкового механизма приведена в таблице 2.

Таблица 2 - Классификация кинематических пар

По формуле 1 определяем степень свободы кулачкового механизма:

где n=3;

p₄ =1;

p₅ =2.

W=3 (3-1)-2 2-1 1=1

Для привода кулачкового механизма достаточно одного источника движения.

3. Кинематический анализ и синтез механизмов

Кинематический синтез механизмов сводится к определению основных размеров звеньев по структурным схемам и закономерностям движения. По полученным размерам строятся кинематические схемы механизмов.

Кинематический анализ механизмов сводится к решению следующих задач:

- разметка траектории движения всех звеньев механизма, позволяющая рационально спроектировать корпусные детали механизма;

- определение скоростей характерных точек механизма в различных его положениях, сто позволяет найти кинетическую энергию всех подвижных звеньев механизма;

- определение ускорений характерных точек механизма для последующего нахождения силы инерции звеньев.

Результаты аналитического анализа используют при динамическом исследовании агрегата.

3.1 Кривошипно-ползунный механизм

3.1.1 Кинематический синтез центрального кривошипно-ползунного механизма

Определяем ход поршня, h₀ ,, м:

h₀ = , (3)

где v_ср – средняя скорость движения поршня, м/с;

n₁ – частота вращения коленчатого вала, об/мин.

h₀ = м

Определяем радиус кривошипа, r, м:

r=h₀ /2, (4)

r=0,128/2=0,064 м

Определяем длину шатуна, l, м:

l=r/ λ, (5)

l=0,064х4,8=0,307 м

По известным размерам звеньев вычерчиваем кинематическую схему КПМ.

Определяем масштабный коэффициент длин, μ_l , м/мм:

μ_l = , (6)

где r_ист – истинное значение радиуса кривошипа, м;

О₁ А – отрезок на чертеже, отображающий ход поршня, мм.

μ_l = м/мм

3.1.2 Анализ кривошипно-ползунного механизма

3.1.2.1 Графический метод планов

Угол поворота кривошипа О₁ А_i разбиваем на 12 частей. За начало отсчета принимаем положение кривошипа и шатуна, соответствующее нижней мертвой точке ползуна. Из точек А_i циркулем отмеряем расстояние равное длине шатуна АВ в масштабе и на линии движения ползуна делаем засечки. Соединив точки А_i с соответствующими точками В_i ,, получаем промежуточные положения шатуна.

Определяем положение ползуна в соответствующих точках, S_Bi , м:

S_Bi = , (7)

где S_Bi – положение ползуна на чертеже:

S_{B 1} =7 мм, S_{B 2} =28 мм, S_{B 3} =56 мм, S_{B 4} =91 мм, S_{B 5} =117 мм, S_{B 6} =128 мм.

S_{B 1} =7х10^-3 =0,007 м

S_{B 2} =0,028 м, S_{B 3} =0,056 м, S_{B 4} =0,91 м, S_{B 5} =0.117 м, S_{B 6} =0,128 м

На плане положений отмечаем точку S₁ , соответствующую положению центра тяжести кривошипа из соотношения ; точку S₂ ,- центр тяжести шатуна из соотношения .

Для двенадцати положений КПМ необходимо построить совмещенные планы скоростей и ускорений.

Так как звено О₁ А совершает вращательное движение, то траекторией точки А является окружность с центром в точке О_1. . Вектор скорости точки А направлен перпендикулярно радиусу О₁ А, в сторону вращения кривошипа.

Определяем скорость точки А, v_A м/с:

v_A =ω₁ r=const, (8)

где ω₁ – угловая скорость кривошипа, рад/с.

ω₁ = , (9)

где n₁ – частота вращения коленчатого вала, м/с.

ω₁ = рад/с

v_A =293,07 0,064=18,75 м/с

На чертеже строим вектор скорости v_A , в виде отрезка p_v a=93,75 мм из полюса p_v плана скоростей.

Определяем масштаб плана скоростей, μ_v , :

μ_v = , (10)

μ_v =

Ползун совершает возвратно-поступательное движение, вектор скорости точки В направлен параллельно линии перемещения ползуна. Связь между скоростями точек А и В ползуна выражается векторным уравнением:

v_В =v_А +v_ВА , (11)

где v_В – вектор абсолютной скорости точки В;

v_А – вектор скорости переносного движения полюса;

v_ВА – вектор относительной скорости точки В по отношению к точке А.

Вектор v_ВА направлен перпендикулярно текущему положению шатуна. На плане скоростей (чертеж ЧГУ.С.КП.150404.00.0.00.01) проводим этот вектор из точки а вектора до линии действия скорости ползуна для всех 12 положений. На пересечении линий действия скоростейv_ВА и v_В находим точку В_i .

Определяем скорость точки В, м/с:

v_{В i} =μ_v , (12)

v_В1 =0,2 36=7,2 м/с

Определяем относительную скорость точки В относительно полюса-точки А, м/с:

v_{ВА i} =μ_v , (13)

v_ВА1 =0,2 83=16,6 м/с

Определяем угловую скорость шатуна,w₂ , рад/с:

w_{2 i} =v_{ВА i} /l, (14)

w_{2 1} =16,6 /0,307=54,07 рад/с

Определяем абсолютную скорость центра тяжести кривошипа, v_{S 1} ,,м/с:

v_{S 1} = v_{А ,} (15)

v_{S 1} = 18,75 0,4=7,5 м/с

Определяем абсолютную скорость центра тяжести шатуна, v_{S 2} ,,м/с:

v_{S 2 i} = μ_v , (16)

v_{S 21} = 0,2 62=12,4 м/с

Результаты планов скоростей представим в виде таблицы 3.

Таблица 3 – Результаты планов скоростей КПМ

Построение плана ускорений начинаем с вычисления ускорения точки А.

Полное ускорение точки А складывается из нормального аⁿ _АО1 и касательного а^t _АО1 ускорений:

а_АО1 =аⁿ _АО1 +а^t _АО1 , (17)

Определяем нормальное ускорение, аⁿ _АО1 , м/с² :

аⁿ _АО1 = v_A ω₁ , (18)

аⁿ _АО1 = 18,75 293,07=5495,06 м/с²

Касательное ускорение определяется по формуле, м/с² :

а^t _АО1 =ε₁ r, (19)

где ε₁ - угловое ускорение кривошипа, с^-2 .

При равномерном вращении кривошипа ε₁ = =0

Следовательно ускорение а_АО1 =аⁿ _АО1 =5495,06 м/с²

На плане ускорений строим вектор а_АО1 =110 мм из полюса p_a параллельно текущему положению кривошипа в направлении от точки А к точе О₁ .

Определяем масштаб плана ускорений, μ_а , :

μ_а = аⁿ _{АО 1} /p_a a, (20)

μ_а = 5495,06/110=50

Определяем вектор ускорения точки В:

а_В = а_А +аⁿ _ВА +а^t _ВА , (21)

где аⁿ _ВА - нормальная составляющая относительного ускорения движения точки В шатуна по отношению к точке А кривошипа.

Направлен параллельно положению шатуна от точки В к точке А;

а^t _ВА - касательная составляющая относительного ускорения а_ВА , направлен перпендикулярно вектору нормального ускорения

Определяем ускорение аⁿ _ВА , м/с² :

аⁿ _{ВА i} = v² _{ВА i} /l, (22)

аⁿ _ВА1 = 16,2² /0,307=854,85 м/с²

Определяем чертежное значение длины вектора аⁿ _{ВА i} , мм:

аа₁ = аⁿ _ВА1 / μ_а, (23)

аа₁ = 854,85/ 50=17,1 мм

Из точки а строим вектор аа₁ параллельно текущему положению шатуна в направлении от точки В_i к точке А_i . Через точку а₁ проводим линию действия касательного ускорения а^t _{В i} ,, перпендикулярно данному положению шатуна до пересечения с линией перемещения ползуна - точка в.

Определяем ускорение точки В, а_В , м/с² :

а_{В i} = μ_а p_a в, (24)

а_В1 = 50 84=4200 м/с²

Определяем касательное ускорение шатуна, а^t _ВА , м/с² :

а^t _ВА = μ_а а₁ в, (25)

а^t _ВА1 = 50 54=2700 м/с²

Соединяем точки а и в вектором ав, получаем полное ускорение а_ВА , точки В в относительном движении к полюсу точке А:

а_ВА1 = μ_а ав, (26)

а_ВА1 = 50 52=2600 м/с²

Определяем ускорение центра тяжести кривошипа, а_{S 1,} м/с² :

а_{S 1} = μ_а рS₁ , (27)

а_{S 1} = 50 44=2200 м/с²

Определяем ускорение центра тяжести шатуна, а_{S 2} , м/с² :

а_{S 2} = μ_а рS₂ , (28)

а_{S 2} = 50 95=4750 м/с²

Определяем угловое ускорение шатуна, ε₂ , с^-2 :

ε₂ =а^t _ВА /l, (29)

ε₂ =2700/0,307=8795 с^-2

Результаты планов ускорений представим в виде таблицы 4

Таблица 4 - Результаты планов ускорений

3.1.2.2 Аналитический метод

В основе аналитического метода лежат дифференциальные зависимости между перемещением, скоростью и ускорением.

Определяем перемещение ползуна, м:

Х_{В i} =(1- ) l+r , (30)

Х_В0 = м

Текущее значение перемещений ползуна, м:

Х_В0 =l-r, (31)

Х_В0 =0,307-0,064=0,243 м

S_Bi =Х_{В i} -Х_В0, (32)

S_{B 0} =0,243-0,243=0

Определяем скорость ползуна, м/с:

v_{В i} = = v^’ _{В i} + v^’’ _{В i} , (33)

где v^’ _{В i} – первая гармоническая составляющая скорости точки В:

v^’ _{В i} =r , (34)

v^’ _В0 = м/с

v^’’ _{В i} –вторая гармоническая составляющая скорости точки В:

v^’’ _{В i} =- , (35)

v^’’ _{В i 0} =- =0 м/с

v_{В i} =0+0=0 м/с

Определяем ускорение ползуна, м/с² :

а_{В i} = а^’ _{В i} +а^’’ _{В i} , (36)

где а^’ _{В i} – первая гармоническая составляющая точки В:

а^’ _{В i} = r , (37)

а^’ _В0 = м/с²

а^’’ _{В i} – вторая гармоническая составляющая точки В:

а^’’ _{В i} =- , (38)

а^’’ _В0 =- м/с²

а_{В i} =5496,96-1145,2=4351,8 м/с²

Результаты расчетов перемещений, скоростей и ускорений для всех положений представим в виде таблицы 5.

Таблица 5 – Результаты расчетов аналитическим методом

Определяем погрешности метода планов, , %:

_v = , (39)

_{v 1} =

_а = , (40)

_а1 =

Результаты погрешностей представим в виде таблицы 6

Таблица 6 – Погрешности метода планов

3.1.2.3 Метод кинематических диаграмм

Графический способ кинематического анализа методом кинематических диаграмм заключается в построении графиков перемещений, скоростей и ускорений от угла поворота начального звена.

Для построения диаграммы перемещений ползуна откладываем на оси абсцисс отрезок длиной 240 мм, выражающий один оборот кривошипа (2) и делим на 12 равных частей. От точек 1, 2, 3… откладываем ординаты, соответствующие расстояниям, проходимые точкой В ползуна от начала отсчета.

Определяем масштаб угла поворота, _φ, 1/мм:

_φ =2/х, (41)

_φ =2/240=/120

Определяем масштаб перемещений,_{S ,} м/мм:

_S =0,128/64=2 10^-3 м/мм

Диаграмму скоростей строим дифференцированием диаграммы перемещений методом хорд. Криволинейные участки диаграммы перемещений заменяем хордами 0-1’, 1’-2’, 2’-3’…. Строим систему координат v=f(t), слева от начала координат откладываем полюсное расстояние Н₁ =40 мм, отмечаем полюс диаграммы скоростей р_v , из которого проводим лучи, параллельные хордам на диаграммы перемещений. На пересечении этих лучей с осью ординат получаем точки 1’, 2’,… Из этих точек проводим горизонтальные лучи до пересечения с вертикальными прямыми, опущенными из середин хорд на диаграмме перемещений. Полученные точки 1 ^” , 2^” , … соединяем плавной кривой, получаем диаграмму изменения скорости точки В ползуна. На диаграмме отмечаем точки 1, 2, 3,…, соответствующие положениям кривошипа.

Определяем масштаб диаграммы скоростей, :

μ_v = , (42)

μ_v =

Результаты измерений скорости ползуна заносим в таблицу 7.

Таблица 7 – Скорость ползуна

Диаграмму ускорения ползуна от угла поворота кривошипа получаем аналогичным способом, дифференцируя диаграмму скоростей. Откладываем полюсное расстояние диаграммы ускорений Н₂ =40 мм.

Определяем масштаб диаграммы ускорений, :

μ_а = , (43)

μ_а =

Результаты измерений ускорения ползуна заносим в таблицу 8.

Таблица 8 – Ускорение ползуна

Определяем погрешности метода кинематических диаграмм, , %:

_v = ,

_{v 1} =

_а = ,

_а1 =

Результаты погрешностей представим в виде таблицы 9

Таблица 9 – Погрешности метода кинематических диаграмм

3.2 Кулачковый механизм

3.2.1 Кинематический синтез кулачкового механизма

Кулачковый механизм предназначен для привода выпускных клапанов. Так как двигатель внутреннего сгорания четырехтактный, то угловая скорость кулачка должна быть в два раза медленнее, чем кривошипа, что обеспечивается зубчатой передачей.

_к =1/2 ₁ , (44)

_к =1/2 293,07=146,54 с^-1

Задачей синтеза кулачкового механизма является определение радиусов и профильных углов кулачка по известному закону движения и допустимому углу давления _max .

3.2.1.1 Определение минимального радиуса кулачка

Минимальный радиус кулачка определяется из рассмотрения передаточной функции кулачкового механизма.

На чертеже ЧГУ.С.КП.150404.00.00.02 строим систему координат S₂ =f(S’₂ ), по оси ординат откладываем приращение перемещения толкателя S_{2 i} в масштабе μ_{S 2} . По оси абсцисс откладываем значения аналога скорости толкателя в масштабе μ_{S 2} для перемещения S_{2 i} , рассчитанного для десяти положений.

Определяем перемещение толкателя, S_{2 i} , мм:

S_{2 i} =2 S_мах n_i ² , (45)

S_{2 i} =4 S_мах ( ), (46)

S₂₁ =2 6 0,01=0,12 мм

Определяем аналог скорости, S’_{2 i} ,, мм:

S’_{2 i} = , (47)

S’_{2 i} = , (48)

где φ_У –значение угла поворота кулачка на фазе удаления:

φ_У =0,925 рад.

S’₂₁ = рад

Значения для остальных положений представим в таблице 10

Таблица 10 – Значения перемещения и аналога скорости толкателя

Определяем масштаб передаточной функции кулачка, м/мм:

м/мм

Определяем длины отрезков перемещений и аналогов скоростей, мм:

мм

мм

Таблица 11 – Длины отрезков перемещений и аналогов скоростей

На фазе удаления толкателя полученные точки соединяем плавной кривой. Под углом _min - к горизонтальной оси проводим касательную прямую АВ к полученной плавной кривой.

_min =90-_max , (49)

_min =90-30=60⁰

В этом случае минимальный радиус кулачка

R_min = м.

Рекомендуемое значение минимального радиуса кулачка R_min =15 мм. Требуется определить величину смещения толкателя при заданном угле давления _max . Размахом циркуля 15 мм в масштабе делаем засечку на линии АВ, получаем точку О₁ , отстоящую от вертикальной линии на величину расстояния смещения толкателя в масштабе:

е=е , (50)

е= м

3.2.1.2 Построение профиля кулачка

Зная зависимость перемещения толкателя от угла поворота кулачка S₂ =f(φ) можно построить теоретический, а затем действительный профили кулачка кулачкового механизма с роликовым толкателем. Профиль кулачка строим в полярной системе координат.

Определяем текущий радиус кулачка, мм:

r_i = , (51)

где е=2,8 мм – эксцентриситет кулачка.

, (52)

r₁ = мм

Таблица 13 – Параметры кулачка

Параметр	Участок удаления толкателя, φУ
i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
φi , град	5,3	10,6	15,9	21,2	26,5	31,8	37,1	42,4	47,7	53
Si , мм	0,12	0,48	1,08	1,92	3,0	4,08	4,92	5,52	5,88	6,0
ri , мм	15,12	15,46	16,08	16,9	17,96	19,02	19,85	20,44	20,8	20,9
φi , град	5,3	5,3	5,3	5,3	5,3	5,3	5,3	5,3	5,3	5,3

Параметр	Участок приближения толкателя, φп
i	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
φi , град	53	47,7	42,4	37,1	31,8	26,5	21,2	15,9	10,6	5,3
Si , мм	6,0	5,88	5,52	4,92	4,08	3,0	1,92	1,08	0,48	0,12
ri , мм	20,9	20,8	20,44	19,85	19,02	17,96	16,9	16,08	15,46	15,12
φi , град	5,3	5,3	5,3	5,3	5,3	5,3	5,3	5,3	5,3	5,3

Определяем масштаб построения кулачкового механизма, м/мм:

, (53)

м/мм

Строим окружность радиусом, равным эксцентриситету кулачка в масштабе с центром в точке О₁ . Из центра О₁ проводим окружность радиусом R_min в масштабе, под углом φ_i из точки О₁ откладываем центральные лучи до пересечения с окружностью эксцентриситета –точкой В_i . Из точки В_i откладываем лучи под углом φ_i , на которых делаем засечки, соответствующие радиус-векторам r_i в масштабе. Получаем точки теоретического профиля кулачка К_i , которые соединяем плавной кривой.

Определяем радиус ролика, мм:

R_Р = , (54)

R_Р = мм

Из точек К_i проводим окружности радиусом R_Р в масштабе построения. Внутренняя огибающая окружностей, описанных радиусом ролика, образует действительный профиль кулачка. Вычерчиваем положение роликового толкателя, соответствующее максимуму скорости толкателя на фазе удаления φ= φ_У /2.

График передаточной функции позволяет графически получить значения углов передачи. Значения углов давления от перемещения φ представим в таблице 14 и построим диаграмму изменения углов давления =f(φ) на фазе удаления роликового толкателя.

Таблица 14 – Зависимость угла давления от перемещения φ

содержание   ..  552  553  554   ..