Делительный диаметр колеса:

(64)

d₂ =27 мм.

Начальный диаметр колеса:

(65)

Делительный угол подъема g :

(66)

g=3⁰ 25^’ .

Начальный угол подъема g_w :

(67)

g_w =3⁰ 38^’ .

Коэффициент высоты витка:

h^* =2+0,2cosg,(68)

h^* =2,199.

Основной угол подъема g_B :

g_B =accos(cosa_x cosg),(69)

g_B =20⁰ 23^’ .

Высота головки витка червяка:

h_{a 1} =h_a ^* m,(70)

h_{a 1} =0,3 мм.

Высота витка червяка:

h₁ =h^* m,(71)

h₁ =0,659 мм.

Диаметр внешних витков червяка:

d_a1 =d₁ +2(h_a ^* +x)m,(72)

d_a1 =5,4 мм.

Диаметр вершин зубьев колеса:

d_a2 =d₂ +2h_a ^* m,(72)

d_a1 =27,6 мм.

Наибольший диаметр червячного колеса:

(73)

Радиус кривизны переходной кривой червяка:

(75)

Длина нарезной части червяка:

(76)

Ширина венца червячного колеса b_a :

рекомендуется принимать b_a

b_a мм, таким образом, пусть b_a =4 мм.

Расчетный шаг червяка:

p₁ =pm,(77)

p₁ =0,942.

Ход витка:

p_{z 1} = p₁ z₁ (78)

p_{z 1} =0,942

Делительная толщина по хорде витка червяка:

(79)

Высота до хорды витка :

(80)

4.4 Точность червячной передачи

Точность изготовления червячных механизмов и их элементов регламентирована СТ СЭВ 1513-79 (для ).

В системах управления и регулирования, в точных приборах применяют зубчатые механизмы 7-й степени точности (точные). Основными причинами, влияющими на точность кинематических цепей с червячными передачами являются зазоры в кинематических парах, погрешности изготовления деталей и сборки механизма, а также силовые и температурные деформации деталей.

Произведем расчет ошибки мертвого хода.

Мертвый ход является следствием наличия зазоров в кинематических парах механизма и упругих деформаций его деталей (упругий мертвый ход). Он понижает точность механизма, способствует увеличению динамических нагрузок, появлению вибрации и шума.

Мертвый ход на валу червячного колеса:

(81)

где R₁ - радиус делительной окружности колеса;

g - угол подъема винтовой линии червяка.

(82)

наибольший вероятный боковой зазор между зубьями колеса и витками червяка.

R₂ =0,5mz_2, (83)

R₂ =13,5 мм.

Для m=0,4, межосевого расстояния a_v =18,8 мм, и допуска H7 выбираем по гост 9178-81

Мертвый ход на валу червяка:

4.5 Силовой расчет червячной передачи

Пусть к валу колеса приложен крутящий момент. Нормальная сила N приложена в полюсе зацепления. Разложим силу N , таким образом, чтобы получить взаимно перпендикулярные силы: окружные P₁₂ , P₂₁ , радиальные Q₁₂ , Q₂₁ и осевые T₁₂ , T₂₁ .

Окружная сила на червяке P₂₁ равна осевой T₂₁ на колесе:

P₂₁ = T₂₁ =2М_к /d₂ ,(84)

М_к - крутящий момент

P₂₁ = T₂₁ =1,426 H

Радиальные силы на червяке и колесе Q₁₂ , Q₂₁ равны между собой, но направлены в противоположные стороны:

Q₁₂ =Q₂₁ = P₁₂ tga(85)

Q₁₂ =Q₂₁ =0,53 H.

a -угол профиля в осевом сечении.

Осевая сила на колесе T₁₂ равна окружной силе на червяке P₂₁ , но направлена в противоположную сторону:

P₂₁ = T₁₂ = P₁₂ tg(g+j)(86)

g=5⁰ , j=3,416⁰

T₁₂ =0,2059 H.

Нормальная сила:

(87)

Расчетная нагрузка

При расчете зубьев колеса на прочность расчетная удельная нагрузка определяется по формуле:

(88)

k_k - коэффициент концентрации нагрузки, k_k =1;

k_D - коэффициент динамичности нагрузки.

Т.к. v_s <3 м/с , то k_D =1-1,1.

d₂ =z₂ m=27 мм,

d₁ =qm=4.8 мм,

P_p =0,267 H.

Удельная нагрузка:

p= (89)

p=0.267 H.

4.6 Расчет зубьев на контактную прочность

Преобразуем формулу Герца , взяв ее за теоретическую основу, в соответствии с геометрическими особенностями червячного зацепления.

(90)

где - приведенный радиус кривизны в точке контакта, равный - радиусу кривизны профиля зуба колеса.

Т.о., получаем формулу для контактного напряжения:

(91)

E - приведенный радиус кривизны для червяка.

допускаемое контактное напряжение.

[1, с.202] с учетом материала червяка Сталь HRC 45, тогда

Таким образом,

4.7 Расчет зубьев червяка на изгиб

Для этого расчета используем в качестве исходной формулу для косозубых колес с поправками:

(92)

y - коэффициент формы зубьев ( выбираем из таблицы 10.6 [1] с.179).

y =0.567 для z₂ =90.

Таким образом,

4.8 КПД зацепления червячной передачи

Коэффициент полезного действия определим по формуле: [4, с.282]

(93)

где с - поправочный коэффициент.

(94)

N- нормальная сила, действующая на зуб колеса:

g - угол подъема витка, g=3,416⁰

j - приведенный угол трения, j=5⁰

Таким образом, подсчитаем момент на валу червяка:

(95)

5 Расчет контактной пары

Зададимся параметрами для нижней пружины контактной пары. Эта пружина является плоской.

Ширина пружины: b=5мм;

Контактное усилие: р=5Н;

Прогиб пружины: l=1мм;

Высота пружины: h=0,2мм;

Рис.6

В качестве материала для контактной пары используем латунь: ЛАЖ М_ц 66-6-3-2 (по ГОСТ 11711-72) предел прочности: s_B =705Н/мм² =705 МПа.

Модуль упругости: E=10,3 Н/мм² .

Допускаемое напряжение на изгиб: [s]_и =s_B /k;

k- запас коэффициента прочности. Для пружин с малым радиусом изгиба k=3-4

Пусть k=3 => [s]_и =235 Н/мм² .

Выберем ширину пружины: b=5мм Для большинства пружин отношение b/h=m находится в пределах 10-50. Пусть примем m=10, тогда толщина пружины: h=0,5мм

Длину пружины lопрелелим из уравнения жесткости:

(96)

[1, с.342](97)

l=22 мм.

Условие прочности пружины будет выполняться, если p_max >p (p=0,4 H).

Максимальную допусимую силу, деформирующую пружину p_max найдем уравнения прочности:

(98)

Момент трения, возникший при скольжении нижней пружины по диску:

М_тр =RfD,(99)

где R- радиус диска (Принимаем R=20 мм),

f - коэффициент трения между материалом диска и мотериалом нижней пружины контактной пары (в нашем случае это сталь с f=0,15), т.о. получаем:

М_тр =0,3 Hмм.

Т.к. в нашем механизме две контактные пары, то общий момент трения, создаваемый контактными парами:

М_тр2 =2 М_тр =0,6 Hмм.

Рассчитаем жесткость пружины контактной пары по формуле:

(100)

k=0,0967 Н/мм

6 Расчет валов и опор

6.1 Расчет вторичного вала

Рис.7 Силовая схема вала

На рис.10 P_OX , P_OY - составляющие нормальной реакции кулачка;

P_AX , P_Y , P_BX , P_BY – составляющие реакции опор А и В.

М_кр - крутящий момент на валу, М_кр =19,26 Нмм.

Произведем расчет вала на кручение и изгиб.

Проекция сил на плоскость YOZ :

(101)

P_OY =Q₁₂ =0,53 H,

R_BY =(a+b) P_OY /b(102)

R_BY =0,759 H

R_AY = P_OY - R_BY ,(103)

R_AY =-0,229 H.

В плоскости XOY:

(104)

P_OX =T₂₁ =0,2059 H,

R_BX =0,3088 H

R_AX = P_OX - R_BX ,(105)

R_AX =-0,10295 H.

Реакция опор:

(106)

(107)

Максимальный изгибающий момент в плоскости YOZ:

М_{и BY} =P_OX a,(109)

М_{и BY} =26,04 Нмм,

Максимальный изгибающий момент в плоскости XOY:

М_{и BX} =P_OX a,(109)

М_{и BX} =10,11 Нмм., тогда

М_{и B} = (110)

М_{и B} =27,93 Hм.

Расчет на прочность вала ведется из условий прочности на кручение по заданному крутящему моменту.

Из этих условий выбирают диаметр вала:

(111)

В качестве допускаемого напряжения принимают пониженное допускаемое напряжение на кручение:[t]=20-30 МПа

Крутящий момент вала определяется как:

М_кр = М_кул + М_тр.к + М_и ,

где М_кул - момент кулачка, М=19,26 Нмм.,

М_тр.к. - момент трения контактной пары, М_тр.к. =0,3 Нмм,

М_и - момент червячной пары, М_и =1,028 Нмм.

Тогда: М_кр =20,588 Нмм.

d=1,602 мм.

По ГОСТ 6636-69 принимаем диаметр вала равным 3 мм.

Расчет вала на жесткость проводим для ограничения деформаций изгиба и кручения.

Если дан прогиб (112)

где l– максимальное расстояние между опорами вала, l=60 мм, то

(113)

6.2 Расчет первичного вала на прочность

Расчет первичного вала ведется из условий прочности на кручение по заданному крутящему моменту

Из этих условий выбирают диаметр вала:

В качестве допускаемого напряжения принимаем пониженное допускаемое напряжение на кручение: :[t]=20-30 МПа

Крутящий момент М_к вала определяется как:

М_к =М_и +М_х.к. ,(114)

где М_и –момент червяка, М_и =1,028 Нмм.

М_х.к. – момент на храповом колесе.

М_х.к. =19,26 Нмм

d=1,594 мм.

По ГОСТ 6636-69 принимаем диаметр вала, равным 4,5 мм.

d=4,5 мм.

6.3 Выбор и расчет шарикоподшипников

Выберем для выходного вала по ГОСТ 8338-75 шариковые радиальные однорядные подшипники сверхлегкой серии диаметров 9 следующих типов:

Для правой опоры - 1000098 со следующими параметрам:

— внутренний диаметр d=8 мм.

— наружный диаметр D=19 мм.

— ширина колец b=6 мм.

— диаметр шариков d_w =3 мм.

— статическая грузоподъемность С₀ =885 Н.

Для левой опоры - 1000093 со следующими параметрам:

1. внутренний диаметр d=3мм;

2. наружный диаметр D=8мм;

3. ширину колес b=3 мм;

4. диаметр шариков d_w =1,59 мм;

5. число шариков z=6.

Т.к. вал вращается со скоростью 1 оборот за 233 с, следовательно достаточно провести расчет на статическую грузоподъемность:

C₀ =f_S P₀ ,(115)

где f_S - коэффициент надежности при статическом нагружении, f_{S =1}

P₀ - эквивалентная статическая нагрузка.

C₀ =P₀

Рассчитаем эквивалентную статическую нагрузку:

P₀₁ =X₀ F_r +Y₀ F_A ,(116)

P₀₂ =F_r ,(117)

Р₀ определяется как наибольшая из равенств Р₀₁ и Р₀₂ , где:

X₀ - коэффициент радиальной статической нагрузки,

Y₀ - коэффициент осевой статической нагрузки,

F_r - радиальная сила, действующая на подшипник,

F_A - осевая сила, действующая на подшипник.

X₀ =0,5;Y₀ =0,43;

F_r =Q₂₁ =0,53 H;

F_A =T₂₁ =1,426 H.

Р₀₁ =0,878 H;

Р₀₂ =0,53 H.

Следовательно, Р₀ =0,878 Н,

Тогда С₀ = Р₀ =0,878 Н.

Из справочника конструктора-машиностроителя [5] [С₀ ]=196 Н для данного подшипника. Таким образом, С₀ <[ С₀ ].

Как видно, статическая нагрузка не превышает статической грузоподъемности, из чего делаем вывод о том, что подшипники выбраны верно.

Выводы

1.Конструкция спроектированного механизма с параметрами, соответствующими условиям геометрических расчетов, обеспечивает нормальную работу механизма в целом.

2.Передаточное отношение червячной передачи j=0,01107 обеспечивает удовлетворение требованием кинематики работы кулачкового и храпового механизмов.

3.Приведенные в записке расчеты усилий, моментов, действующих на элементы механизмов, а также расчеты напряжений деталей в критических сечениях, указывают на работоспособность спроектированного механизма с точки зрения динамики.

Список используемой литературы

1. Первицкий Ю.Д. Расчет и конструирование точных механизмов. -Л.: «Машиностроение». 1976. —-- 456 с.

2. Вопилкин Е.А. Расчет и конструирование механизмов, приборов и систем. - М.: Высшая Школа. 1980.-463с.

3. Тищенко О.Ф. и др. Элементы приборных устройств. Курсовое проектирование. В 2х частях. Под ред. Тищенко О.Ф. - М.: Высшая Школа. 1978. 41 -328 с. и 42 -232 с.

4. Красковский Е.А., Дружинин Ю.А. и др. Расчет и конструирование механизмов приборов и вычислительных систем –М.: Высшая Школа. 1983.-431с.

5. Андреев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя – М.: «Машиностроение». 1978.Т1,2,3 – 728с., - 559с., - 557с.

6. Машиностроительные материалы (краткий справочник) / под ред. Раскатова В.М. – М.: «Машиностроение» 1980. –511с.

7. Заплетохин В.А. Конструирование деталей механических устройств. - Л.: «Машиностроение». 1990.-672с.

8. Подшипники качения: Справочник-каталог/ Под ред. В.Н. Нарышкина и Р.В. Коросташевского. -М.: Машиностроение, 1984. -280 с.

9. ГОСТ 2.703-68 Правила выполнения кинематических схем.

10. С.А. Попов, Г.А. Тимофеев Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. – М.: Высшая школа.2002.-411с.

11. Под редакцией О.А. Ряховского. Детали машин. Том-8. М.: Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана. 2002.-543с.

Заключение

Данная пояснительная записка дает достаточно полное представление о конструкции, принципе действия, а также о методике расчета основных узлов программного механизма. В результате проделанных вычислений были рассчитаны: кулачек с профилем спирали Архимеда с ходом толкателя 5 мм минимальным и максимальным радиусами 18 и 23 мм соответственно; пружина цилиндрическая с диаметром проволоки 0,9 мм числом витков рабочих и опорных 4 и 2 соответственно; толкатель с диаметром 3,1 мм; храповой механизм с наружным диаметром 42,3 мм, числом зубьев 72 и модулем 0,64; стопорная и толкающая собачки с длинной 25 мм шириной 1,5 мм; червячная передача с модулем 0,3, числом зубьев червячного колеса 90 и числом заходов червяка равным 1; контактная пара а также первичный и вторичный валы. Расчет велся на основе соответствующей литературы, а также с активным применением вычислительной техники.

Основной целью данного курсового проекта является ознакомление с основными приемами проектирования гироскопических устройств, а также в частности, с конструктивными особенностями, принципом работы и т.д. последних.

Приложение

Программа расчета формы профиля кулачка. Язык программирования: Паскаль.

programfist;

uses Crt;

var gm,smax,alpha,gamma,q,rmin,rminr,r,step,stepst,phi,phistireal;

i: integer;

begin

ClrScr;

write ('Введитеходтолкателя Smax:'): readln(smax);

write ('Введитеуголдавления alpha:'); readln(alpha);

write ('Введите минимальный радиус Rmin:'); read(rmin);

rmmr:=^: q*cos(alpha/l 80*pi)/sin(alpha/l 80*pi);

f rmin<rminr then vvriteln (' Rmin слишкоммал.')

else writeln (' Rmin выоранверно.'),

write ('Введитерабочийугол gamma:'); readln(gamma); gm:=gamma/180*pi; q:=smax/(gm);

write ('Введитешаг step:'): readln(step);

r:=rmin;

ClrScr;

Writeln( Угол',' ': 14,'Радиус R');

stepst:=step/180*pi;

phi:=0; phist:=0;i:=0;

repeat

writeln (phi:9:l," :9,r:9:l);

phi:=phi+step; phist:=phist+stepst;

r:=rmin+q*phist;

i:=i+l; if i=20 then begin readln; ClrScr; i:=0; end;

until phi>gamma; q:=smax/(2*pi-gm-stepst);

phist:=0; repeat

phi:=phi+step; phist:=phist+stepst;

r:=rmin+smax-q*phist;

writeln (phi:9:1.":9,r:9:b;

i:=i+l; if i=20 then begin readln; ClrScr; i:=0; end;

untilphi>359;

readln

содержание   ..  38  39  40   ..