ГКИНП-01-153-81 РУКОВОДСТВО ПО АСТРОНОМИЧЕСКИМ ОПРЕДЕЛЕНИЯМ - часть 67

Полная  программа  исследований  уровня  по  способу  Васильева  состоит  из  двух  приемов 

каждый  из  которых  в  свою  очередь  состоит  из  двух  полуприемов.  Полуприем  включает  в 
себя прямой и обратный ход. 

Перед началом каждого полуприема отсчитывают температуру воздуха в помещении (до 

0,1°). 

Исследования  выполняются  на  центральных  оборотах  винта  экзаменатора.  В  первом 

приеме  прямой  ход  в  каждом  из  полуприемов  производится  на  ввинчивание  винта 
экзаменатора,  а  обратный  на  вывинчивание.  Во  втором  приеме  действия  в  полуприемах 
обратны. 

В  журнал  (табл. 11.39) записывают  температуру  воздуха,  отсчет  по  шкале  винта 

экзаменатора, отсчеты по левому и правому концами пузырька и время отсчета для каждой 
из установок. 

В  первом  полуприеме  первого  приема  измерительный  винт,  работая  на  ввинчивание, 

устанавливают  в  исходное  положение (0

∂

),  после  этого  подъемным  винтом  экзаменатора 

пузырек уровня ставят в крайнее рабочее положение, из которого он будет перемещаться по 
рабочей части ампулы при ввинчивании измерительного одного винта. Далее вывинчиваем 
винт  на  величину  установочного  интервала.  Дав  успокоиться  в  течение 2 мин,  винт 
ввинчиванием точно устанавливают в исходное положение (0

∂

). Через 2 мин отсчитывают по 

левому  и  правому  концам  пузырька,  записывают  в  журнал  и  тотчас  ввинчивают  винт  на 
величину установочного  интервала.  Так  проходят  всю  рабочую  часть  шкалы - прямой  ход. 
После этого еще один раз ввинчиванием перемещают винт на величину интервала и через 2 
мин,  не  отсчитывая  по  уровню,  вывинчиванием  винта  устанавливают  его  на  отсчет, 
соответствующий  последней  установке  прямого  хода  и  первой - обратного.  Через 2 мин 
отсчитывают  уровень  и  далее  последовательным  вывинчиванием  винта  заканчивают 
полуприем (обратный ход). 

Указанный  порядок  работы  измерительным  винтом  должен  соблюдаться  совершенно 

строго: ввинчивание в прямом ходе полуприема и вывинчивание - в обратном ходе. Если при 
очередной  установке  винту  случайно  будет  дан  больший  поворот,  чем  требуется,  то 
полуприем переделывают целиком. 

Второй  полуприем  идентичен  первому  с  той  лишь  разницей,  что  исходный  отсчет 

соответствует  половине  оборота  измерительного  винта.  Если,  например,  оборот  содержит 
120 делений, то исходное положение во втором полуприеме соответствует 60 делениям. 

Перед  вторым  приемом  уровень  перекладывают  на  подставках  экзаменатора  на 180°. 

Измерительный винт вывинчиванием устанавливают на отсчет, соответствующий последней 
установке  экзаменатора  в  первом  полуприеме  первого  приема  на  смежном  обороте  винта. 
Подъемным винтом экзаменатора пузырек устанавливают в крайнее рабочее положение, из 
которого  он  будет  перемещаться  по  рабочей  части  ампулы  вывинчиванием  винта. 
Дальнейшие действия во втором приеме аналогичны таковым в первом приеме, с той лишь 
разницей,  что  в  прямом  ходе  обоих  полуприемов  измерительный  винт  работает  на 
вывинчивание. 

По окончании исследований вновь измеряют температуру. 
Обработка журнала состоит в вычислении сумм отсчетов по концам пузырька для прямого 

и обратного ходов l = Л + П, в вычислении перемещений r = |l

k + 1

 - l

k

| и вычислении средних 

r

m

  из  прямого  и  обратного  ходов,  а  также  из  вычислений  длины  пузырька  П - Л  для  всех 

установок.  Из  всех  r

m

  для  обоих  приемов  вычисляют  значение  r

ср

,  затем  получают 

отклонения v

i

 = r

ср

 - (r

m

)

i

, по которым судят предварительно о качестве уровня. Абсолютные 

значения  v

i

  хорошего  уровня  не  превышают  одного  полуделения.  Цену  деления  уровня, 

качество  шлифовки  ампулы  и  влияния  внешних  условий  на  результаты  исследований 
находят из уравнивания результатов по способу наименьших квадратов. 

Уравнения погрешностей имеют вид 

x + ∆α + (T

к

 + T

0

)Z + p - l

к

 = δ

к

, 

где x - положение пузырька уровня (в полуделениях), соответствующее последней в прямом 
ходе  установке  экзаменатора  (первой  в  обратном  ходе)  каждого  полуприема.  Назовем 
условно это положение начальным; ∆α - изменение угла наклона от начального положения 
до k-й установки. 
 

Т а б л и ц а  11.39 

Журнал измерений 

                                           Исследование уровня по способу Васильева 
                                           Ампула № П5 Дата 1 октября 1979 г. t

экз

 = 1,000" 

Прямой ход

 

Обратный ход

 

Отсчет по 

уровню

 

Отсчет 

по 

уровню

Номер 

установки 

k

 

Установка 

винта 

экзаменатора

 

Время 

отсчета

 

Л

 

П

 

П 

- 

Л

l 

= 

Л 

+ 

П

 

r 

= 
l

k 

+ 

1

 

- 

l

k

Время 

отсчета

Л

 

П

 

П - 

Л

 

l = 

Л + 

П

 

r = 

l

k + 

1

 - 

l

k

 

v

 

I прием I секция t = +19,2°

 

1

 

0

 

9

h

52

m

 

0,8

 

15,3

14,5 16,1  

 

10

h

16

m

 

2,2 16,5 14,3

 

18,7

 

 

 

 

 

 

 

2

 

5

 

54

 

3,8

 

18,3

14,5 22,1 6,0

14

 

4,7 19,0 14,3

 

25,7

 

5,0

 

5,50

 

-0,17

3

 

10

 

56

 

6,2

 

20,6

14,4 26,8 4,7

12

 

6,7 21,0 14,3

 

27,7

 

4,0

 

4,35

 

+0,98

4

 

15

 

58

 

9,1

 

23,4

14,3 32,5 5 7

10

 

9,3 23,8 14,5

 

33,1

 

5,4

 

5,55

 

-0,22

5

 

20

 

10 00

 

12,0

 

26,4

14,4 38,4 5,9

08

 

12,3 26,8 14,5

 

39,1

 

6,0

 

5,95

 

-0,62

6

 

25

 

02

 

14,4

 

28,8

14,4 43,2 4,8

10 06

 

14,7 29,0 14,3

 

43,7

 

4,6

 

4,70

 

+0,63

II секция t = +19,3°

 

1

 

60

 

11 10

 

0,7

 

15,0

14,3 15,7  

 

11 34

 

0,5 14,9 14,4

 

15,4

 

 

 

 

 

 

 

2

 

65

 

12

 

3,5

 

17,8

14,3 21,3 5,6

32

 

3,5 17,8 14,3

 

21,3

 

5,9

 

5,75

 

-0,42

3

 

70

 

14

 

6,1

 

20,3

14,2 26,4 5,1

30

 

6,0 20,3 14,3

 

26,3

 

5,0

 

5,05

 

+0,28

4

 

75

 

16

 

8,6

 

22,9

14,3 31,5 5,1

28

 

8,3 22,7 14,4

 

31,0

 

4,7

 

4,90

 

+0,43

5

 

80

 

18

 

11,6

 

25,8

14,2 37,4 5,9

26

 

10,9 25,2 14,3

 

36,1

 

5,1

 

5,50

 

-0,17

6

 

85

 

20

 

14,0

 

28,2

14,2 42,2 4,8

24

 

13,8 28,0 14,2

 

41,8

 

5,7

 

5,25

 

+0,08

II прием I секция t = +19,3°

 

1

 

25

 

12

h

08

m

 

14,9

 

0,6

 

14,3 15,5  

 

12

h

32

m

 

14,8 0,5 14,3

 

15,3

 

 

 

 

 

 

 

2

 

20

 

10

 

17,8

 

3,6

 

14,2 21,4 5,9

30

 

17,7 3,5 14,2

 

21,2

 

5,9

 

5,90

 

-0,57

3

 

15

 

12

 

20,2

 

5,9

 

14,3 26,1 4,7

28

 

20,5 6,2 14,3

 

26,7

 

5,5

 

5,10

 

+0,23

4

 

10

 

14

 

22,9

 

8,7

 

14,2 31,6 5,5

26

 

22,9 8,7 14,2

 

31,6

 

4,9

 

5,20

 

+0,13

5

 

5

 

16

 

25,7

 

11,5

14,2 37,2 5,6

24

 

26,0 11,7 14,3

 

37,7

 

6,1

 

5,85

 

-0,52

6

 

0

 

18

 

28,5

 

14,2

14,3 42,7 5,5

12 22

 

28,5 14,2 14,3

 

42,7

 

5,0

 

5,25

 

+0,08

II секция t = +19,3°

 

1

 

85

 

12 48

 

15,2

 

0,8

 

14,4 16,0  

 

13 12

 

15,0 0,6 14,4

 

15,6

 

 

 

 

 

 

 

2

 

80

 

50

 

17,8

 

3,5

 

14,3 21,3 5,3

10

 

17,9 3,6 14,3

 

21,5

 

5,9

 

5,60

 

-0,27

3

 

75

 

52

 

20,3

 

6,0

 

14,3 26,3 5,0

08

 

20,5 6,2 14,3

 

26,7

 

5,2

 

5,10

 

+0,23

4

 

70

 

54

 

22,5

 

8,1

 

14,4 30,6 4,3

06

 

22,8 8,5 14,3

 

31,3

 

4,6

 

4,45

 

+0,88

5

 

65

 

56

 

25,4

 

11,0

14,4 36,4 5,8

04

 

25,9 11,6 14,3

 

37,5

 

6,2

 

6,00

 

-0,67

6

 

60

 

58

 

28,5

 

14,1

14,4 42,6 6,2

13 02

 

28,5 14,1 14,4

 

42,6

 

5,1

 

5,65

 

-0,32

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t = +19,3° r

cp

 = 5,33 

Число полуделений уровня y, на которое перемещается его пузырек между установками, 

определяется по формуле 

 

где  τ - цена  деления  уровня;  t - цена  деления  экзамена  ора;  ∆ - число  делений  шкалы,  на 
которое поворачивают винт экзаменатора между установками. 

Тогда ∆α = (k - n)y, где n - число установок; k = 1, 2 ... n. 
Система условных уравнений имеет вид 

x + (k - n)y + p + (Т

k

 - T

0

)z - l

k

 = δ

k

, 

где  p - величина  влияния  несовершенства  шлифовки  ампулы  уровня  на  положение  его 
пузырька («инерция» пузырька), имеет противоположный знак в прямом и обратном ходах; z 
- величина влияния внешних условий на положение пузырька в единицу времени (2 мин); p и 
z - выражаются в полуделениях уровня; Т

0

 - момент времени, соответствующий начальному 

положению (в прямом ходе), T

k

 - момент времени, соответствующий k-й установке (прямого 

хода); l

k

 - свободный член, вычисляемый по материалам исследования уровня (табл. 11.40); 

δ

k

 - погрешность  определения  свободного  члена,  обусловленная  ошибками  отсчета, 

несовершенством шлифовки ампулы и неправильностями ее кривизны. 
 

Т а б л и ц а  11.40 

Вычисление свободных членов 

I прием II 

прием 

Среднее из I и II 

секций 

Среднее из I и 

II секции 

Номер 

установки 

прямой 

ход 

обратный 

ход 

 

  прямой 

ход 

обратный 

ход 

 

1 15,90 17,05 

16,48 

-0,58 

15,75 

15,45 

15,60 

+0,15 

16,04 

2 21,70 22,50 

22,10 

-0,40 

21,35 

21,35 

21,35 

0,00 

21,72 

3 26,60 27,00 

26,80 

-0,20 

26,20 

26,70 

26,45 

-0,25 

26,62 

4 32,00 32,05 

32,02 

-0,02 

31,10 

31,45 

31,28 

-0,18 

31,65 

5 37,90 37,60 

37,75 

+ 

0,15  36,80 

37,60 

37,20 

-0,40 

37,48 

6 42,70 42,75 

42,72 

-0,02 

42,65 

42,65 

42,65 

0,00 

42,68 

 
Неизвестные  x  и  y  по  абсолютной  величине  значительно  превышают  p  и  z,  поэтому  для 

повышения надежности p и z их определяют отдельно от x и y. При вычислении x и y образуют 
полусуммы начальных уравнений для прямого и обратного ходов каждой установки, а для p и 
z - полуразности. При этом разность T

k

 - T

0

 для прямого и обратного ходов имеет различный 

знак. 

Тогда система уравнений погрешностей (табл. 11.41) примет следующий вид: 

Т а б л и ц а  11.41 

Составление уравнений погрешностей 

k

 

x

 

y

 

-l

k

 

 

δ

k

 

p

 

z

 

-l'

k

 

-l"

k

 

1

 

+1

 

-5

 

-16,04

 

+16,10

 

+0,06

 

+1

 

-5

 

+0,58

 

-0,15

 

2

 

+1

 

-4

 

-21,72

 

+21,41

 

-0,31

 

+1

 

-4

 

+0,40

 

0,00

 

3

 

+1

 

-3

 

-26,62

 

+26,71

 

+0,09

 

+1

 

-3

 

+0,20

 

+0,25

 

4

 

+1

 

-2

 

-31,65

 

+32,01

 

+0,36

 

+1

 

-2

 

+0,02

 

+0,18

 

5

 

+1

 

-1

 

-37,48

 

+37,31

 

-0,17

 

+1

 

-1

 

-0,15

 

+0,40

 

6

 

+1

 

0

 

-42,68

 

+42,61

 

-0,07

 

+1

 

0

 

+0,02

 

0,00

 

а) x + (k - n)y - l

k

 = δ

k

; 

б) p + (T

k

 - T

0

)z - l'

k

 = δ'

k

. 

Систему  уравнений  δ  решают  раздельно  для  первого  и  второго  приемов  со  своими 

свободными членами (l'

k

 и l"

k

). 

От уравнений погрешностей переходят к нормальным уравнениям: 
для нахождения x и y 

nx + [(k - n)]y + [l

k

] = 0; 

[(k - n)]x + [(k - n)

2

]y + [(k - n)l

k

] = 0; 

нахождения p и z 

np + [(T

k

 - T

0

)]z + [l'

k

] = 0; 

[(T

k

 - T

0

)]p + [(T

k

 - T

0

)

2

]z + [(T

k

 - T

0

)l'

k

] = 0. 

Для второго приема вместо l'

k

 используются l"

k

. 

Из  решения  нормальных  уравнений  (табл. 11.42) получают  x,  y,  p,  z  в  полуделениях 

уровня. Цену деления уровня τ определяют по формуле 

 

Производят  оценку  точности  определения  цены  деления уровня,  для  чего  с  найденными 

значениями x и y, используя систему начальных уравнений 

x + (k - n)y - l

k

 = δ

k

, 

получают остаточные уклонения δ

k

 (в полуделениях уровня). По формуле 

 

находят среднюю квадратическую ошибку единицы веса. 
По формуле 

 

Т а б л и ц а  11.42 

Решение нормальных уравнений 

x

 

y

 

l

 

p

 

z

 

l'

 

l"

 

+6

 

-15

 

-176,19

 

+6

 

-15

 

+1,07

 

+0,68

 

 

 

+2,500

 

+29,36

 

 

 

+2,500

 

-0,18

 

-0,11

 

 

 

55

 

+347,72

 

 

 

55

 

-4,99

 

-0,76

 

 

 

-37,5

 

-440,48

 

 

 

-37,5

 

+2,68

 

+1,70

 

 

 

17,5

 

-92,76

 

 

 

17,5

 

-2,31

 

+0,94

 

                            y = +5,301 z

1

 = +0,132 p

1

 = +0,15 

                            x = +42,61 z

2

 = -0,054 p

2

 = -0,25 

                            p

y

 = 17,5 

 z = +0,039τ/2 = +0,020

τ

 = +0,04" 

 p = -0,050τ/2 = -0,025

τ

 = -0,05"