ГКИНП-01-153-81 РУКОВОДСТВО ПО АСТРОНОМИЧЕСКИМ ОПРЕДЕЛЕНИЯМ - часть 26

Из  решения  системы  нормальных  уравнений  по  методу  наименьших  квадратов  находят 

неизвестные  ∆A,  η,  ξ  и  их  веса  p

A

,  p

η

  и  p

ξ

.  Подставляя  значения  неизвестных  в  каждое  из 

уравнений  погрешностей,  вычисляют  уклонения  v

i

,  которые  и  характеризуют  качество 

измерений и не должны превышать по абсолютной величине 2,5". 

По формуле 

 

вычисляют  среднюю  квадратическую  погрешность  единицы  веса,  а  затем  и  средние 
квадратические погрешности определения неизвестных 

                                                        (6.1) 

                                                         (6.2) 

                                                         (6.3) 

Абсолютное  значение  средней  квадратической  погрешности  единицы  веса µ не  должно 

превышать 1,5", а погрешность определения азимута m

A

 не должна быть больше 0,4". 

По формуле A = A

п

 + ∆A + ∆A

I

 + ∆A

r

 + ∆A

p

 + ∆A

н

 находят окончательное значение азимута 

направления на земной предмет, отнесенное к координатам (B, L; φ, λ; B

0

, L

0

 и т.д.) центра 

пункта,  к  которому  выполнено  приведение  вычисленного  азимута  поправкой  ∆A

I

  за 

центрировку теодолита. Поправку ∆A

I

, а также поправки за редукцию визирной цели ∆A

r

, за 

приведение к Условному международному началу полюса ∆A

p

, за приведение к поверхности 

земного эллипсоида ∆A

н

 подсчитывают по формулам, приведенным в 8. 

Оценку точности определения азимута A выполняют по формуле 

                                           (6.4) 

где 

 -  средняя  квадратическая  погрешность  азимутальной  лично-инструментальной 

разности  ∆T

a

,  полученная  в  порядке,  приведенном  в 6.5, а 

 -  среднее  квадратическое 

колебание  величины  ∆T

a

,  принимаемое  равным ± 0,3".  Величина  средней  квадратической 

погрешности М

A

 не должна превышать ± 0,7". 

Т а б л и ц а  6.5 

Составление уравнений поправок и нормальных уравнений. Вычисление неизвестных 

и окончательного значения азимута. Оценка точности 

Номер приема

 

Номер звезды

 

∆A

 

η

 

ξ

 

l

 

v

 

1

 

506N

 

+1

 

+0,272

 

+0,014

 

+2,55"

 

+0,71"

 

2

 

506N

 

+1

 

+0,272

 

0

 

+1,32

 

-0,97

 

3

 

506N

 

+1

 

+0,272

 

-0,014

 

+1,48

 

-0,86

 

4

 

506N

 

+1

 

+0,272

 

-0,028

 

+2,00

 

-0,38

 

5

 

506N

 

+1

 

+0,272

 

-0,038

 

+3,14

 

+0,72

 

6

 

506N

 

+1

 

+0,272

 

+0,010

 

+3,20

 

+0,94

 

7

 

497N

 

+1

 

+0,210

 

+0,052

 

+2,08

 

-0,32

 

8

 

497N

 

+1

 

+0,210

 

+0,010

 

+2,24

 

-0,22

 

9

 

497N

 

+1

 

+0,210

 

-0,005

 

+2,86

 

+0,35

 

10

 

245S

 

+1

 

-0,392

 

-0,080

 

+4,94

 

+0,24

 

Номер приема

 

Номер звезды

 

∆A

 

η

 

ξ

 

l

 

v

 

11

 

245S

 

+1

 

-0,392

 

-0,061

 

+4,00

 

-0,64

 

12

 

245S

 

+1

 

-0,392

 

-0,042

 

+4,95

 

+0,38

 

13

 

245S

 

+1

 

-0,392

 

-0,021

 

+3,52

 

-0,98

 

14

 

245S

 

+1

 

-0,392

 

+0,018

 

+3,98

 

-0,39

 

15

 

245S

 

+1

 

-0,392

 

+0,039

 

+4,87

 

+0,57

 

16

 

245S

 

+1

 

-0,392

 

+0,074

 

+5,01

 

+0,83

 

17

 

213S

 

+1

 

-0,460

 

+0,062

 

+4,97

 

+0,53

 

18

 

213S

 

+1

 

-0,460

 

+0,035

 

+4,02

 

-0,51

 

 

 

+18

 

-1,402

 

-0,002

 

+61,54

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+2,075

 

-0,025

 

-11,05

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+0,028

 

-0,02

 

 

 

 

 

                            ∆A = -3,17"         η = +3,22"          ξ = +3,37"            µ = ± 0,70" 
                              p

A

 = 17,0                p

η

 = 1,9                p

ξ

 = 0,03 

                            m

A

 = ± 0,17"       m

η

 = ± 0,50"        m

ξ

 = ± 4,04" 

A

п

 45°00'20,00"

 

∆A

 

-3,17

 

∆A

I

 

+0,16

 

∆A

r

 

+4,28

 

∆A

p

 

+0,12

 

∆A

н

 

+0,04

 

A = 45°00'31,43" ± 0,17"

 

Дополнительным  критерием  оценки  точности  азимутальных  работ  является  величина 

расхождения  А

2

 - A

1

  между  обратным  A

2

  и  прямым  A

1

  азимутами  данного  направления, 

подсчитываемая по формуле 

А

2

 - A

1

 = (А

2

 - A

1

) ± 180° - (L

2

 - L

1

)sinB

ср

, 

где B

ср

 = (B

2

 + B

1

)/2. Здесь B

1

, L

1

 и B

2

, L

2

 геодезические координаты пунктов, к центрам 

которых  приведены  результаты  измерений  соответственно  прямого  и  обратного  азимутов. 
Расхождение А

2

 - A

1

 не должно превышать по абсолютной величине 2,5". 

6.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АЗИМУТА ИЗ НАБЛЮДЕНИЙ ЗВЕЗД В 

МЕРИДИАНЕ 

Способ определения астрономического или геодезического азимута (с координатами φ, λ 

или  B,  L  соответственно)  из  наблюдений  звезд  в  меридиане,  в  сравнении  со  способом, 
изложенным в 6.2, обладает следующими преимуществами: 

меньшей трудоемкостью в составлении эфемерид и обработке результатов наблюдений; 
более  полной  компенсацией  погрешностей  координат  звезд  и  инструментальных 

погрешностей. 

К  недостаткам  способа  следует  отнести  невозможность  его  применения  в  светлое  время 

суток,  что  вынуждает  астронома  выполнять  всю  азимутальную  программу  исключительно 
после захода Солнца и, как следствие, может привести к искажению результатов наблюдений 
погрешностями, обусловленными действием боковой рефракции. Учитывая эту особенность 
способа,  его  рекомендуется  применять  в  интервале  широт -50 - +50, в  тех  случаях,  когда 
физическая  поверхность  земли,  над  которой  проходит  визирный  луч  на  земной  предмет, 
является ровной и однородной, а воздушные массы над ней хорошо перемешиваются. 

В  программу  определения  азимута  из  наблюдений  звезд  в  меридиане,  состоящую  из 18 

приемов, с перестановкой горизонтального круга между последними, включают 9 южных и 
столько  же  северных  звезд,  кульминирующих  на  зенитных  расстояниях 50 - 80°. 
Предпочтение  отдается  ярким  звездам  с  большими  зенитными  расстояниями.  Порядок 
наблюдений звезд (южная - северная, северная - южная и т.д.) в течение вечера или от вечера 
к  вечеру  безразличен.  В  северном  полушарии  в  качестве  одной  из  северных  звезд  в 5 - 6 

приемах  рекомендуется  наблюдать  Полярную,  соблюдая  при  этом  порядок  действий  в 
приеме,  приведенный  в 6.4. Нежелательно  включать  в  программу  близполюсные  звезды  со 
склонениями, абсолютная величина которых превышает 80°. 

До  начала  и  после  окончания  полевых  азимутальных  работ  наблюдатель  должен 

определить  азимутальную  лично-инструментальную  разность  ∆T

a

  одним  из  способов, 

рассмотренных в 6.5. 

Широта  основного  долготного  пункта,  на  котором  определяется  личная  разность,  не 

должна отличаться от широт полевых пунктов более чем на 10° (кроме районов за северным 
полярным кругом, для которых всегда основным пунктом является Пулково). 

В  подготовку  к  наблюдениям  данным  способом  входят  исследования,  поверки 

астрономического теодолита и приборов, входящих в его комплект (см. 11.24), и составление 
эфемерид. 

До  выезда  на  полевые  работы  или  перед  началом  азимутальных  определений  на  пункте 

составляют  ведомость  эфемерид  (табл. 6.6), в  которой  приводятся:  номер  азимутального 
приема и указание положения верхней части теодолита (КЛ, КП) при первом наведении на 
земной  предмет;  отсчеты  по  горизонтальному  кругу  M  при  первом  наведении  трубы  на 
земной  предмет  в  приеме  и  отсчеты  M',  соответствующие  месту  юга  на  горизонтальном 
круге, названные отсчеты вычисляют по формулам, приведенным в предыдущем разделе. 

Т а б л и ц а  6.6 

Ведомость вычисления эфемерид 

Пункт Круглый                               B

0

 = 43°45'                          A

0

 = 45°00' 

Номер приема

 

M

 

M'

 

Номер звезды

 

Z

*

 

s

м

 

 

M'

S, N

 

M"

S, N

 

∆S, мин

1 КЛ

 

10°05'

 

325°05

' 

82N

 

71°44

'

15

h

23

m

19

 

324°27

' 

145°43

' 

6

 

2 КП

 

200 10

 

155 10

 

661S

 

71 49

 

36

 

7

 

154 56

 

335 24

 

6

 

3 КЛ

 

30 15

 

345 15

 

98N

 

63 59

 

48

 

20

 

344 35

 

165 55

 

5

 

4 КП

 

220 20

 

175 20

 

663S

 

69 48

 

58

 

6

 

175 08

 

355 12

 

5

 

За 15 - 20 мин до начала первого вечерового приема выбирают из АЕ FK4 или КГЗ 2 - 3 

звезды,  моменты  кульминаций  которых  следуют  один  за  другим  через 10 - 15 мин.  В 
эфемеридах  приводятся  номера  выбранных  звезд,  зенитные  расстояния  в  момент 

кульминации,  момент  кульминаций  звезд 

 

,  скорости  движения  звезд 

по азимуту, выбираемые из таблицы AT или вычисленные по формуле 

. В 

эфемеридах  также  помещается  угол  упреждения,  подсчитанный  по  формуле  ∆a = 2v

a

, 

округленный до целых минут дуги, и момент начала наблюдений земного предмета в приеме 
s

н

 = s

м

 - ∆s

м

. 

В  процессе  наблюдений  по  запросу  наблюдателя  сообщают  зенитное  расстояние  звезды 

 и отсчеты M'

S

 и M'

N

, на которые должна быть установлена верхняя часть теодолита для 

наблюдений соответственно южной и северной звезд в первом полуприеме, вычисляемые по 
формулам M'

S

 = M' - ∆a, M'

N

 = M' + 180° - ∆a. Для наблюдений звезды во втором полуприеме 

отсчеты  по  кругу  подсчитывают  по  формулам  M"

S

 = M + ∆a,  M"

N

 = M' + ∆a + 180°. При 

выполнении  первых  приемов  программы  значение  ∆s

м

  принимают  равным 6 мин.  В 

дальнейшем  величина  ∆s

м

  может  быть  уменьшена  до 5 мин,  что  позволит  довести  общую 

продолжительность приема до s

пр

 = 2∆s

м

 = 10 мин. 

Рекомендованные выше значения ∆a и ∆s

м

 являются оптимальными. Однако наблюдатель 

в каждом конкретном случае должен назначать их сам, с учетом обстановки, сопутствующей 
наблюдениям, и имеющегося у него опыта азимутальных работ. 

Азимутальные  наблюдения  выполняют  в  следующем  порядке.  За 35 - 40 мин  до  начала 

вечерних  измерений  производится  тщательное  горизонтирование  теодолита  и  проверка 

работоспособности  всей  аппаратуры.  За 10 - 15 мин  до  начала  наблюдений  принимают 
радиосигналы времени и вычисляют поправку хронометра (см. 2.3). В момент s

н

 приступают 

к выполнению первого приема. 

1. КЛ, КП. Измеряют направление на земной предмет в объеме и порядке, изложенные в 

пунктах 1 - 4 (см. 6.2). 

2. КП, КЛ. Устанавливают верхнюю часть теодолита и трубу по эфемеридным данным 

 и  M'

S, N

.  Подвижную  нить  микрометра  отводят  от  нуль-пункта  на 1,5 оборота  навстречу 

ожидаемому  движению  звезды.  Дают  успокоиться  пузырьку  уровня,  заняв  место  у 
микрометра теодолита. 

3.  Регистрируют  моменты  прохождения  звезды  на  десяти  центральных  контактах 

микрометра  и  измеряют  горизонтальное  направление  на  нее,  выполняя  операции, 
перечисленные в пункте 6 (см. 6.2). 

4. Переводят трубу через зенит и закрепляют на зенитном расстоянии 

 той же звезды. 

Для наблюдения при втором положении верхнюю часть теодолита вращают алидаду по ходу 
часовой  стрелки,  устанавливая  на  отсчет  M"

S, N

,  взятый  из  эфемерид.  Занимают  место  у 

микрометра на период успокоения пузырька уровня. 

5.  Регистрируют  моменты  прохождения  звезды  на  десяти  центральных  контактах 

микрометра  и  измеряют  горизонтальное  направление  на  нее,  выполняя  операции, 
перечисленные в пункте 6 (см. 6.2). 

6.  Измеряют  направление  на  земной  предмет  в  порядке  и  объеме,  перечисленные  в 

пунктах 9 - 12 (см. 6.2). 

7.  Готовят  теодолит  к  следующему  приему  в  соответствии  с  указаниями  пункта 13 (см. 

6.2). 

Результаты измерений записывают в журнал, форма которого аналогична приведенной в 

табл. 6.2. 

В  процессе  выполнения  азимутальных  наблюдений  в  приеме  помощник  производит 

предварительные вычисления, а затем и камеральную обработку (табл. 6.7 и 6.8). 

Т а б л и ц а  6.7 

Вычисление азимута и свободных членов 

B = 43°44'56,35"                                 L = 2

h

50

m

41,750

s

                   A

0

 = 45°00'20,00" 

Дата 1979 г.

 

1/2 августа

 

1/2 августа

 

Номер приема

 

1КЛ

 

2КП

 

Номер звезды

 

82N

 

661S

 

T

 

15

h

21

m

45,164

s

 

15

h

34

m

40,557

s

 

∆T

a

 

+66

 

+66

 

u

 

+1 09,562

 

+1 09,562

 

Σ

1

 

+102

 

+41

 

s

 

15 22 54,894

 

15 35 50,226

 

α

 

3 22 53,674

 

15 35 47,076

 

t

 

12 00 01,220

 

00 00 03,150

 

δ

 

+64°30,9'

 

-28°04,0'

 

 

71 43,2

 

71 48,9

 

15"cosδ

 

6,454

 

13,232

 

 

1,053

 

1,052

 

a

*

 

180°00'08,29"

 

0°00'43,85"

 

Q

 

225 00 21,60

 

45 00 02,19

 

∆a

ц

 

+21

 

+21

 

∆a

бг

 

-56

 

-54

 

A'

 

45 00 21,25

 

45 00 45,71

 

An

 

45 00 20,00

 

45 00 20,00