1) Совокупность неизвестных величин
, воздействуя на которые, исследуемый объект можно совершенствовать. Неизвестные величины называют планом
задачи (вектором управления, параметром, решением, стратегией, поведением
и др.). Множество всех неизвестных величин обозначим буквой
, как правило, структура множества
достаточно проста;
2) Целевую функцию
(функцию цели, показатель эффективности, критерий оптимальности, функционал задачи
и др.). Целевая функция позволяет выбирать наилучший вариант из множества возможных. Наилучший вариант доставляет целевой функции экстремальное значение. Это может быть прибыль, объем выпуска, объем реализации, затраты производства, издержки обращения, уровень обслуживания или дефицитности, число комплексов, отходы и т.д.
Условия
(или систему условий, ограничений
), налагаемые на неизвестные величины. Эти условия следуют из ограниченности ресурсов, которыми располагает общество, из необходимости удовлетворения потребностей, из условия производственных и технологических процессов.
На основе теории, прежде всего, необходимо сформировать схему, которая облегчает постановку задачи. Не менее важно то, что теория точно указывает, какая из многих возможных формулировок задачи решается наиболее эффективно, а какая не может быть решена вовсе. Теория вскрывает, например, что на практике может оказаться почти невозможным вычислить оптимальное решение и тогда приходится довольствоваться меньшим – найти приближенное решение.
Данная работа направлена на разработку экономико-математической модели оптимизации производственно-отраслевой структуры предприятия и применения данной модели на практике (с помощью Excel) для решения поставленных задач.
Применение ЭВМ в данном случае позволяет нам не просто найти оптимальное решение этой задачи, но и проанализировать с помощью отчет по устойчивости, что выгодно для хозяйства, а что влечет убытки.
Сельскохозяйственные предприятия представляют собой управляемую сложную экономическую систему, которая состоит из 3-х компонентов:
· ресурсы
· производственный процесс
· продукция
особенность технологии и экономики производства отдельных продуктов требует создания в одном хозяйстве растениеводческих и животноводческих отраслей, которые обычно имеют неодинаковые значения. Одни из них могут давать больше продукции, друге меньше, одни более доходны, другие – менее.
По экономическому значению сельскохозяйственная отрасль делится на главную, которая дает наибольшее количество товаров, и дополнительную – удельный вес которой в товарной продукции не высок или продукция идет на удовлетворение внутрихозяйственных потребностей. Главная отрасль определяет специфику хозяйства.
основная задача работы: имеется некоторая величина, являющаяся в свою очередь линейной функцией ряда переменных. Эти переменные в свою очередь удовлетворяют системе ограничений, выраженной в виде неравенств и уравнений. Требуется среди всех неотрицательных значений переменных определить такие, при которых величина является линейной функцией и достигла своего оптимума, и при этом значения переменных удовлетворяли бы значение функции.
Наша задача: определить оптимальную производственно-отраслевую структуру хозяйства, которая позволила бы получать максимальную прибыль при следующих условиях:
· ограничены земельные и трудовые ресурсы;
· животноводство должно обеспечиваться кормами собственного производства (возможен обмен товарного зерна на фуражное или комбикорм);
· Животноводство должно обеспечиваться кормами в соответствии с зоотехническими нормами по питательным веществам (кормовым единицам, переваримому протеину), структуре рациона, в том числе по отдельным видам кормов, по зеленым – по месяцам пастбищного периода;
· размеры товарных отраслей должны удовлетворять выполнение заключенных договоров по продаже соответствующей продукции;
· хозяйство должно обеспечить себя семенами собственного производства по ряду культур.
В соответствии с 38 вариантом, исходные данные будут следующие:
- в хозяйстве имеется 2850 га пашни;
- 316,7 га естественных сенокосов (площадь пашни, разделенная на 9 по условиям задания);
- 814,3 га естественных пастбищ (площадь пашни, разделенная на 3,5 по условиям задания);
- численность работающих: 196 человек (площадь пашни, разделенная на 14,5 по условиям задания). Каждый рабочий может отработать 250 рабочих дней в году при 8-ми часовом рабочем дне;
- поголовье лошадей: 29 (площадь пашни, разделенная на 100 по условиям задания).
По культурам озимая рожь и однолетние травы на зеленый корм нужно рассчитать дополнительные площади для выращивания семян. Для озимой ржи на зеленый корм – озимая рожь на зерно, для однолетних трав – горох и овес.
Для решения данной задачи использовался MicrosoftExcel и его надстройка «Поиск решения».
найденные решения представим в таблице 5 и таблице 6.
Таблица 5 Структура посевных площадей и угодий
Наименование
Площадь, га
%
площадь озимой ржи товарной Х1
42
1,5
площадь яровых зерновых товарных Х2
27
0,95
площадь яровых зерновых фуражных Х3
0
0
площадь гороха Х4
0
0
площадь корнеплодов Х5
34
1,19
площадь силосных Х6
507
17,79
площадь кукурузы на силос Х7
0
0
площадь кукурузы на з\к Х8
87
3,1
площадь озимой ржи на з\к Х9
127
4,46
площадь однолетних трав на з\к Х10
0
0
площадь многолетних трав на з\к Х11
1434
50,3
площадь многолетних трав на сенаж Х12
442
15,5
площадь многолетних трав на сено Х13
84
2,95
площадь многолетних трав на семена Х14
35
1,2
площадь естес. сенокосов Х15
317
площадь естес. пастбищ Х16
814
Таблица 6 Размеры стада
Вид скота
Поголовье
% в стаде
Задано в модели
Коровки
2042
42
35-42
Остальные группы КРС
2820
58
Всего КРС
4862
100
Лошадки
29
Коров в стаде рекомендуется иметь по максимуму 42%, поэтому можно отметить, что хозяйству более выгодна молочная специализация.
На корм предполагается использовать 18753 ц соломы.
Для выполнения плана оптимального плана не требуется привлекать дополнительные ресурсы.
Максимальная прибыль в данном случае будет равна 10.947.177 ден. ед.
Анализ невыгодных культур
.
Невыгодно выращивать:
- горох
- кукурузу на силос
-однолетнюю траву на з\к.
Анализ ограничений:
1. пашня используется полностью и ее выгодно увеличивать, при ее увеличении на 1 га прибыль увеличится на 2130 д.ед.
2. сенокосы также выгодно увеличивать, при увеличении их на 1 га прибыль увеличивается на 12113 д.ед.
3. Пастбища используются полностью и их выгодно увеличивать, при увеличении их на 1 га прибыль увеличивается на 1450 д.ед.
4. трудовые ресурсы недоиспользуются в размере 333936 чел\час.
5. Выращивать и продавать озимые зерновые товарные хозяйству невыгодно, предприятие их производит 570 ц, так как есть договоры, но каждый ц этой культуры приносит убыток в 21 д.ед.
6. Выращивать и продавать яровые зерновые товарные хозяйству также невыгодно, предприятие их производит 285 ц, так как есть договоры, но каждый ц этой культуры приносит убыток в 48 д.ед.
7. Производить и продавать молоко предприятию выгодно: ресурсы предприятия позволяют произвести молока в количестве 75547 ц, что на 66997 ц больше заключенных договоров.
33. Семеня для многолетних производится в границах нормы, однако их выращивание невыгодно хозяйству: каждый выращенный их ц несет убыток в 659 д. ед.
Решение данной задачи ясно дает понять, что хозяйству, чтобы выжить и представить на рынок конкурентоспособную продукцию, необходимо соблюдать множество нормативов, касающихся как растениеводства, так и животноводства, которые являются убыточными для предприятия.
В контексте данного вопроса перед предприятием встает вопрос, либо продолжать соблюдать данные нормативы, содержать экономически убыточные виды скота (лошадки), либо углублять специализацию, например, переходить на молочную направленность.
Применение ЭВМ в контексте данной задачи и класса задач, к которым она принадлежит, представляется целесообразным не только с точки зрения экономии времени, но и с точки зрения анализа прибыльности / убыточности культур и видов скота.
Так для моих данных было выяснено, что при существующих ограничениях хозяйство может выполнить все ограничения и получить при этом максимальную прибыль в 10947177 д.ед.
Получены следующие значения требуемых переменных: таблица 7.
Таблица 7 Найденные значения требуемых переменных
Содержание переменной
Значение
Значения переменных x1
площадь озимой ржи товарной
42
Значения переменных x2
площадь яровых зерновых товарных
27
Значения переменных x3
площадь яровых зерновых фуражных
0
Значения переменных x4
площадь гороха
0
Значения переменных x5
площадь корнеплодов
34
Значения переменных x6
площадь силосных
507
Значения переменных x7
площадь кукурузы на силос
0
Значения переменных x8
площадь кукурузы на з\к
87
Значения переменных x9
площадь озимой ржи на з\к
127
Значения переменных x10
площадь однолетних трав на з\к
0
Значения переменных x11
площадь многолетних трав на з\к
1434
Значения переменных x12
площадь многолетних трав на сенаж
442
Значения переменных x13
площадь многолетних трав на сено
84
Значения переменных x14
площадь многолетних трав на семена
35
Значения переменных x15
площадь естес. сенокосов
317
Значения переменных x16
площадь естес. пастбищ
814
Значения переменных x17
поголовье коров
2042
Значения переменных x18
поголовье остальных групп КРС
2820
Значения переменных x19
поголовье лошадей
29
Значения переменных x20
солома на корм, ц
18753
Значения переменных x21
излишки зеленой массы, ц корм.ед.
125662
Значения переменных x22
привлеченные труд. ресурсы, чел/час
0
Кроме того, было выяснено, что хозяйству невыгодно производство гороха, кукурузы на силос и однолетней траву на з\к.
Были проанализированы каждое из ограничений и выяснено, что можно и нужно увеличивать, выращивание каких культур и животных, а что уменьшать.
- Однако стоит учесть, что многие невыгодные факторы необходимы для поддержания нормального функционирования предприятия (например, производство семян) и поддержания здоровья скота (поддержание конвейера и соблюдение минимума \ максимума по кормам).