Содержание
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Список литературы
Стоимость продукции и основных производственных фондов предприятия за отчетный период, тыс. усл. руб.
Таблица 1 – Исходные данные стоимости продукции и основных производственных фондов предприятия за отчетный период, тыс. усл. руб.
№ п.п. |
Производство продукции |
Основные фонды |
№ п.п. |
Производство продукции |
Основные фонды |
1 |
177,5 |
187,2 |
14 |
124,3 |
123,0 |
2 |
130,9 |
144,1 |
15 |
135,7 |
134,8 |
3 |
112,5 |
110,4 |
16 |
109,5 |
110,4 |
4 |
144,6 |
147,5 |
17 |
215,6 |
213,5 |
5 |
214,3 |
211,8 |
18 |
163,2 |
156,7 |
6 |
125,0 |
111,5 |
19 |
270,5 |
268,2 |
7 |
207,8 |
205,3 |
20 |
84,8 |
85,0 |
8 |
110,4 |
107,5 |
21 |
107,7 |
108,5 |
9 |
75,2 |
75,0 |
22 |
224,4 |
223,0 |
10 |
108,3 |
110,5 |
23 |
120,0 |
110,8 |
11 |
290,1 |
259,3 |
24 |
92,1 |
91,5 |
12 |
105,8 |
105,0 |
25 |
211,3 |
210,6 |
13 |
262,0 |
265,5 |
26 |
208,1 |
206,5 |
С целью установления зависимости между стоимостью основных фондов и выпуском продукции произведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, образовав 4 групп с равными интервалами.
По каждой группе и по всем группам предприятий в целом посчитать:
1. Число предприятий.
2. Общую стоимость основных фондов и среднюю стоимость в расчете на одно предприятие.
3. Общую стоимость производства продукции и ее среднюю стоимость в расчете на одно предприятие.
Результаты группировки оформить в таблице. Назвать вид таблицы и вид группировки.
Сделайте выводы.
Решение:
Определим размер интервала
по формуле:
,
Где Xmax – максимальное значение признака;
Xmin – минимальное значение признака;
n – заданное количество групп.
Определяем границы для каждой группы и производим группировку.
Таблица 2 – Границы групп
Группы |
Границы групп |
Нижняя |
Верхняя |
I |
75,2 |
129,0 |
II |
129,0 |
182,8 |
III |
182,8 |
236,6 |
IV |
236,6 |
290,4 |
Таблица 3 – Группировка по стоимости производства продукции
Группы по стоимости производства продукции, тыс. усл. руб. |
№ п/п |
Производство продукции, тыс. усл. руб. |
Основные фонды, тыс. усл. руб. |
75,2 – 129,0 |
9 |
75,2 |
75,0 |
20 |
84,8 |
85,0 |
24 |
92,1 |
91,5 |
12 |
105,8 |
105,0 |
21 |
107,7 |
108,5 |
10 |
108,3 |
110,5 |
16 |
109,5 |
110,4 |
8 |
110,4 |
107,5 |
3 |
112,5 |
110,4 |
23 |
120,0 |
110,8 |
14 |
124,3 |
123,0 |
6 |
125,0 |
111,5 |
Итого
|
12
|
1272,9
|
1249,1
|
129,0 – 182,8 |
2 |
130,9 |
144,1 |
15 |
135,7 |
134,8 |
4 |
144,6 |
147,5 |
18 |
163,2 |
156,7 |
1 |
177,5 |
187,2 |
Итого
|
5
|
751,9
|
770,3
|
182,8 – 236,6 |
7 |
207,8 |
205,3 |
26 |
208,1 |
206,5 |
25 |
211,3 |
210,6 |
5 |
214,3 |
211,8 |
17 |
215,6 |
213,5 |
22 |
224,4 |
223,0 |
Итого
|
6
|
1281,5
|
1270,7
|
236,6 – 290,4 |
13 |
262,0 |
265,5 |
19 |
270,5 |
268,2 |
11 |
290,1 |
259,3 |
Итого
|
3
|
822,6
|
793,0
|
Всего
|
26
|
4128,9
|
4083,1
|
Таблица 4 – Зависимость между стоимостью продукции и основными производственными фондами предприятий за отчетный период
Группы по стоимости продукции, тыс. усл. руб. |
Число предприятий, шт. |
Стоимость производства продукции, тыс. усл. руб. |
Стоимость основных фондов, тыс. усл. руб. |
Общий |
Средняя на 1 предприятие |
Всего |
Средняя на 1 предприятие |
1 |
2 |
3 |
4=3:2 |
5 |
6=5:2 |
75,2 – 129,0 |
12 |
1272,9 |
106,1 |
1249,1 |
104,1 |
129,0 – 182,8 |
5 |
751,9 |
150,4 |
770,3 |
154,1 |
182,8 – 236,6 |
6 |
1281,5 |
213,6 |
1270,7 |
211,8 |
236,6 – 290,4 |
3 |
822,6 |
274,2 |
793,0 |
264,3 |
Итого
|
26
|
4128,9
|
158,8
|
4083,1
|
157,0
|
Вывод
:По данным таблицы 4 видно, что с увеличением стоимости производства продукции, стоимость основных фондов уменьшается. Однако во второй группе с увеличением стоимости производства продукции, увеличивается и стоимость основных фондов.
Задача 2
Данные о стоимости проданных товаров (товарооборот, тыс. усл. руб.) и численности работников торгового предприятия за два периода:
Таблица 5 – Исходные данные стоимости проданных товаров
№ п.п. |
Базовый период |
Отчетный период |
Товарооборот в расчете на 1 работника |
Число работников, чел. |
Товарооборот в расчете на 1 работника |
Общий товарооборот за период |
1 |
28,3 |
7 |
35,2 |
250,1 |
2 |
35,5 |
9 |
42,4 |
346,2 |
3 |
37,4 |
10 |
45,3 |
462,0 |
4 |
30,6 |
8 |
40,1 |
258,4 |
5 |
25,2 |
6 |
37,5 |
215,5 |
Исчислите средний размер товарооборота на одного работника по торговому предприятию в целом за каждый период и проанализируйте динамику, определив изменение показателя в денежном выражении и в процентах.
Дайте обоснование выбору формул для расчета средней величины в каждом периоде.
Сделайте выводы.
Решение
:
Средний размер товарооборота на одного работника по торговому предприятию (средняя арифметическая взвешенная) определяется по формуле:
,
где
– товарооборот на одного работника по торговому предприятию, тыс. усл. руб.;
– значение частоты повторения признака.
Таблица 6 – Данные для определения средней арифметической взвешенной себестоимости единицы продукции в базисном периоде
№ п.п. |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Итого |
Число работников, чел. (
) |
7 |
8 |
10 |
8 |
6 |
39 |
Товарооборот в расчете на 1 работника, тыс. усл. руб. (
) |
28,3 |
35,5 |
37,4 |
30,6 |
25,2 |
- |
Расчетные данные |
Общий товарооборот за период, тыс. усл. руб. (
) |
198,1 |
284,0 |
374,0 |
244,8 |
151,2 |
1252,1 |
Средняя арифметическая взвешенная товарооборота на одного работника по торговому предприятию в базисном периоде:
Определим среднюю гармоническую взвешенную товарооборота на одного работника по торговому предприятию по формуле:
Средняя гармоническая взвешенная товарооборота на одного работника по торговому предприятию в отчетном периоде:
Таблица 7 – Показатели анализа динамики средней себестоимости единицы продукции
Секции |
Товарооборот в расчете на 1 работника, тыс. усл. руб. |
Товарооборот в расчете на 1 работника, тыс. усл. руб. |
Абсолютные приросты, тыс. усл. руб. |
Темпы прироста, % |
1 |
28,3 |
35,2 |
+6,9 |
124,4 |
2 |
35,5 |
42,4 |
+6,9 |
119,4 |
3 |
37,4 |
45,3 |
+7,9 |
121,1 |
4 |
30,6 |
40,1 |
+9,5 |
131,1 |
5 |
25,2 |
37,5 |
+12,3 |
148,8 |
Вывод
: Значения товарооборота в расчете на 1 работника в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличиваются. В денежном выражении максимальное увеличение товарооборота произошло для пятой секции. В процентном выражении наименьший темп прироста составляет 119,4% для второй секции.
Результаты выборочного обследования содержания влаги в продукции.
Таблица 8 – Исходные данные выборочного обследования содержания влаги в продукции
Влажность, % |
До 10 |
10-14 |
14-18 |
выше 18 |
Число проб |
15 |
40 |
35 |
10 |
Определить:
1. Средний процент влажности всей партии обследованной продукции.
2. Среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
3. Модальное значение содержания влаги в продукции.
Сделать выводы по вычисленным показателям.
Решение
:
Таблица 9 – Расчетные показатели
Влажность,
|
Количество проб,
|
Средний процент влажности всей партии обследованной продукции,
|
Расчетные показатели |
|
|
|
|
6-10 |
15 |
8 |
6 |
36 |
90 |
540 |
10-14 |
40 |
12 |
2 |
4 |
80 |
160 |
14-18 |
35 |
16 |
2 |
4 |
70 |
140 |
18-22 |
10 |
20 |
6 |
36 |
60 |
360 |
Итого |
100 |
- |
- |
- |
300 |
1200 |
Средняя арифметическая взвешенная процента влажности всей партии обследованной продукции определяется по формуле:
,
где
– значение частоты повторения признака.
Модальный размер процента влажности всей партии обследованной продукции определяется по формуле:
,
где М0 – статистическая мода;
Х0 – нижняя граница (минимальное значение) модального интервала;
i – размер модального интервала (разность между верхней и нижней границей модального интервала);
– частота модального интервала;
– частота предмодального интервала;
– частота интервала после модального.
Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:
Коэффициент вариации определяется по формуле:
Вывод
: Большинство проб имеет процент влажности обследованной продукции 13,3 %. Процент влажности всей партии обследованной продукции в среднем отклоняется от среднего значения на 12 %. В среднем процент влажности всей партии обследованной продукции отклоняется на 85,71%. Данная совокупность не однородная, так как коэффициент вариации больше 33%.
Сеть предприятий бытовых услуг населению административной единицы на начало каждого года.
Таблица 10 – Исходные данные сети предприятий бытовых услуг населению
Годы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Количество предприятий |
260 |
275 |
282 |
290 |
302 |
315 |
Для изучения динамики количества предприятий исчислить:
1. Абсолютные приросты, темпы роста и прироста предприятий по годам (цепная система). Результаты расчетов показателей оформите в таблице.
2. Среднегодовое количество предприятий.
3. Средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.
По исчисленным показателям сделать выводы.
Решение:
Таблица 11 – Показатели анализа динамики предприятий по годам
Годы |
Количество предприятий, шт |
Абсолютные приросты (цепные), шт. |
Темпы роста (цепные), % |
Темпы прироста (цепные), % |
1 |
260 |
- |
- |
- |
2 |
275 |
15 |
105,8 |
5,8 |
3 |
282 |
7 |
102,5 |
2,5 |
4 |
290 |
8 |
102,8 |
2,8 |
5 |
302 |
12 |
104,1 |
4,1 |
6 |
315 |
13 |
104,3 |
4,3 |
Итого |
1724 |
55 |
- |
- |
Среднегодовое количество предприятий определяется по формуле:
,
Где П1, П2, П3, П4, П5, П6 – количество предприятий в первый, второй, третий, четвертый, пятый и шестой годы соответственно, шт;
n – количество лет.
Средний абсолютный прирост из цепных показателей количества предприятий определяется:
Средний темп роста из цепных показателей количества предприятий определяется:
Средний темп прироста количества предприятий из цепных показателей определяется:
Вывод
: Среднегодовое количество предприятий составляет 287 шт. В среднем ежегодный прирост количества предприятий составил в размере 11 шт. В среднем ежегодный темп роста количества предприятий составил 103,9 %, а средний ежегодный прирост количества предприятий составил 3,9 %.
Данные о реализации товара «А» на рынках города за два периода.
Таблица 12 – Данные о реализации товара «А»
№ п.п. |
Базовый период |
Отчетный период |
Цена за единицу, усл. руб. |
Количество товара «А», тыс. ед. |
Цена за единицу, усл. руб. |
Общая стоимость продажи товара, тыс. усл. руб. |
1 |
13 |
220 |
14 |
3500 |
2 |
15 |
260 |
15 |
4200 |
3 |
14 |
150 |
15 |
2850 |
Вычислить:
1. Индекс динамики средней цены товара «А» по городу (переменного состава).
2. Общий индекс цен товара «А» постоянного состава.
3. Индекс структурных сдвигов в количестве продажи товара «А» по рынкам города, используя взаимосвязи указанных индексов.
Дайте экономическое обоснование исчисленным показателям.
Решение:
Индекс динамики средней цены товара «А» по городу (переменного состава) определяется:
,
где
– средняя цена товара «А» в отчетном периоде, усл. руб.;
– средняя цена товара «А» в базисном периоде, усл. руб.
Средняя цена товара «А» в базисном периоде определяется:
,
гдеn0 – количество товара «А», тыс.ед.
Средняя цена товара «А» в отчетном периоде определяется:
.
Средняя цена товара «А» в отчетном периоде:
Индекс динамики средней цены товара «А» по городу (переменного состава):
Индекс цен товара «А» постоянного состава:
Индекс структурных сдвигов в количестве продажи товара «А» по рынкам города, используя взаимосвязи указанных индексов:
Вывод
: Средняя цена за единицу товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 4,2%, в том числе за счет повышения цен на товар «А» - на 4,4%, за счет изменения количества товара средняя цена снизилась на 0,2%, что связано с увеличением доли продажи на рынке, где цена на товар была более дешевой.
Для изучения тесноты связи между стоимостью основных фондов (факторный признак, Х) и производством продукции (результативный признак, У) исчислите корреляционное отношение по исходным данным и результатам группировки задачи № 1.
Межгрупповую и общую дисперсию для расчета корреляционного отношения определить по значениям результативного признака.
Поясните полученное значение корреляционного отношения.
Решение
:
Таблица 13 – Взаимосвязь между стоимостью основных фондов и производством продукции
Исходная информация |
Расчетные показатели |
Группы по производству продукции, тыс. усл. руб. |
Количество предприятий, шт. |
Средняя стоимость производства продукции на 1 предприятие, тыс. усл. руб. |
Основные фонды, тыс. усл. руб. |
Отклонение средней групповой от общей |
Квадраты отклонений |
Произведение квадрата отклонений на число предприятий |
|
|
|
|
|
|
75,2 – 129,0 |
12 |
104,09 |
1249,1 |
52,95 |
2803,70 |
33644,43 |
129,0 – 182,8 |
5 |
154,06 |
770,3 |
2,98 |
8,88 |
44,40 |
182,8 – 236,6 |
6 |
211,78 |
1270,7 |
54,74 |
2996,47 |
17978,81 |
236,6 – 290,4 |
3 |
264,33 |
793,0 |
107,29 |
11511,14 |
34533,43 |
Итого |
26 |
157,00 |
4083,1 |
- |
- |
86201,07 |
Средняя оплата труда для всех работников:
Межгрупповая дисперсия:
Таблица 14 – Расчеты для определения общей дисперсии
Основные фонды, тыс. усл. руб.
|
187,2 |
144,1 |
110,4 |
147,5 |
211,8 |
111,5 |
|
35043,84 |
20764,81 |
12188,16 |
21756,25 |
44859,24 |
12432,25 |
|
30,2 |
12,9 |
46,6 |
9,5 |
54,8 |
45,5 |
|
912,04 |
166,41 |
2121,56 |
90,25 |
3003,04 |
2070,25 |
Итого |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Основные фонды, тыс. усл. руб.
|
205,3 |
107,5 |
75,0 |
110,5 |
259,3 |
105,0 |
|
42148,09 |
11556,25 |
5625,00 |
12210,25 |
67236,49 |
11025,00 |
|
48,3 |
49,5 |
82,0 |
46,5 |
102,3 |
52,0 |
|
2332,89 |
2450,25 |
6724,00 |
2162,25 |
10465,29 |
2704,00 |
Итого |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Основные фонды, тыс. усл. руб.
|
265,5 |
123,0 |
134,8 |
110,4 |
213,5 |
156,7 |
|
70490,25 |
15129,00 |
18171,04 |
12188,16 |
45582,25 |
24544,89 |
|
108,5 |
34,0 |
22,2 |
46,6 |
56,5 |
0,3 |
|
11772,25 |
1156,00 |
492,84 |
2171,56 |
3192,25 |
0,09 |
Итого |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Основные фонды, тыс. усл. руб.
|
268,2 |
85,0 |
108,5 |
223,0 |
110,8 |
91,5 |
|
71931,24 |
7225,00 |
11772,25 |
49729,00 |
12276,64 |
8372,25 |
|
111,2 |
72,0 |
48,5 |
66,0 |
46,2 |
65,5 |
|
12365,44 |
5184,0 |
2352,25 |
4356,0 |
2134,44 |
4290,25 |
Итого |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Основные фонды, тыс. усл. руб.
|
210,6 |
206,5 |
4083,10 |
|
44352,36 |
42642,25 |
731262,21 |
|
53,6 |
49,5 |
- |
|
2872,96 |
2450,25 |
79442,81 |
Итого |
- |
- |
Итого |
Общая дисперсия:
Общая дисперсия упрощенным способом:
Корреляционное отношение:
Вывод
: Производство продукции зависит от стоимости основных фондов на 97,6 %. Влияние других факторов составляет 2,4 %. Взаимосвязь между изучаемыми показателями высокая.
1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1996 г.
2. Ефимова М.Е., Петрова Е.В., Румянцев В.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1996 г.
3. Спирина А.А., Башина О.Э. Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 2001 г.
4. Шмойлова Р.А. Теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 2001 г.
|