| Уравнение регрессии для Rсж
28нт
образцов раствора 1:3 на смешанном цементно-туфовом вяжущим с использованием С3 и стандартного вольского песка
Задание: Уравнение регрессии Rсж
28нт
образцов раствора 1:3 на смешанном цементно-туфовом вяжущим с использованием С3 и стандартного вольского песка
1) 38,1 3) 26,4 5) 50,2 7) 37,2 9) 21,1 11) 45,0
2) 24,6 4) 51,2 6) 44,6 8) 51,4 10) 60,4 12) 45,2
Таблица 1 – Уровни варьирования технологических факторов
| Технологические факторы
|
Код
|
Основной уровень Х0
|
Интервал варьирования
∆Х
|
Уровни варьирования переменных
|
| -1,414
|
-1,0
|
0
|
+1,0
|
+1,414
|
| Доля ПЦ-Д0 в составе вяжущего Ц/(Ц+Т)
|
Х1
|
0,1
|
0,21
|
0,4
|
0,5
|
0,7
|
0,91
|
1,0
|
| Содержание СП С-3 в% от массы цемента (от ц)
|
Х2
|
1,0
|
0,7
|
0
|
0,3
|
1,0
|
1,7
|
2,0
|
Таблица 2 – Матрица центрального композиционного ротатабельного униформпланирования второго порядка и составы СВ, полученные в результате ее реализации
| №
|
Матрица планирования
|
Квадратичные эффекты
|
Взаимодействие Х1
* Х2
|
Расход материалов на 1т вяжущего, кг
|
| Х1
|
Х2
|
Х2
1
|
Х2
2
|
ПЦ-Д0
|
Туф
|
С-3
|
| 1
|
+1
|
-1
|
+1
|
+1
|
-1
|
900
|
100
|
2,7
|
| 2
|
-1
|
+1
|
+1
|
+1
|
-1
|
500
|
500
|
8,5
|
| 3
|
-1
|
-1
|
+1
|
+1
|
+1
|
500
|
500
|
1,5
|
| 4
|
+1
|
+1
|
+1
|
+1
|
+1
|
900
|
100
|
15,3
|
| 5
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
700
|
300
|
7,0
|
| 6
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
700
|
300
|
7,0
|
| 7
|
0
|
-1,414
|
0
|
2,0
|
0
|
700
|
300
|
0
|
| 8
|
0
|
+1,414
|
0
|
2,0
|
0
|
700
|
300
|
14,0
|
| 9
|
-1,414
|
0
|
2,0
|
0
|
0
|
400
|
600
|
4,0
|
| 10
|
+1,414
|
0
|
2,0
|
0
|
0
|
1000
|
0
|
1,0
|
| 11
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
700
|
300
|
7,0
|
| 12
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
700
|
300
|
7,0
|
Таблица 3 – Определение коэффициентов уравнения регрессии
| № п/п
|
Матрица планирования
|
Квадратичные
переменные
|
Взаимодействие
Х1
* Х2
|
Выходной параметр
у=tнпп
|
Расчетные параметры для определения коэффициентов уравнения
|
| У*Х1
|
У*Х2
|
У*Х1
2
|
У*Х2
2
|
У*Х1
*Х2
|
| Х1
|
Х2
|
Х1
2
|
Х2
2
|
| 1
|
+1
|
-1
|
+1
|
+1
|
-1
|
38,1
|
38,1
|
-38,1
|
38,1
|
38,1
|
-38,1
|
| 2
|
-1
|
+1
|
+1
|
+1
|
-1
|
24,6
|
-24,6
|
24,6
|
24,6
|
24,6
|
-24,6
|
| 3
|
-1
|
-1
|
+1
|
+1
|
+1
|
26,4
|
-26,4
|
-26,4
|
26,4
|
26,4
|
26,4
|
| 4
|
+1
|
+1
|
+1
|
+1
|
+1
|
51,2
|
51,2
|
51,2
|
51,2
|
51,2
|
51,2
|
| 5
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
50,2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 6
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
44,6
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 7
|
0
|
-1,414
|
0
|
2,0
|
0
|
37,2
|
0
|
-51,2
|
0
|
74,4
|
0
|
| 8
|
0
|
+1,414
|
0
|
2,0
|
0
|
51,4
|
0
|
72,67
|
0
|
102,8
|
0
|
| 9
|
-1,414
|
0
|
2,0
|
0
|
0
|
21,1
|
-29,83
|
0
|
42,2
|
0
|
0
|
| 10
|
+1,414
|
0
|
2,0
|
0
|
0
|
60,4
|
85,40
|
0
|
120,8
|
0
|
0
|
| 11
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
45,0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| 12
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
45,2
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
| ∑у = 495,4
|
∑у*х1
= 93,87
|
∑у*х2
= 84,17
|
∑у*х1
2
= 303,3
|
∑у*х2
2
= 317,5
|
∑у*х1
2
*х2
2
= 14,9
|
| ∑у*х1
2
+∑у*х2
2
= 620,8
|
1. Расчет коэффициентов уравнения регрессии (для 2-х факторного 5-ти уровневого эксперимента).
у =Rсж
=В0
+В1
*х1
+ В2
*х2
+ В11
* х2
1
+ В22
*х2
2
+ В12
*х1
*х2
В0
=
[2*0,752
*4*∑у -2*0,75*1,5 (∑у*х1
2
+∑у*х2
2
)] = 46,481
В11
=
[1,52
*∑у*х1
2
+1,52
*0,25 (∑у*х1
2
+∑у*х2
2
) – 2*0,75*1,5*∑у] = -4,635
В22
=
[1,52
* ∑у*х2
|