Міністерство освіти і науки України

Національний гірничий університет

Кафедра Економічної кібернетики та інформаційних технологій

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

дипломної роботи магістра

спеціальності Економічна кібернетика

на тему:

Економічна модель оптимізації закупівель та поставок кондитерських виробів на прикладі товариства з обмеженою відповідальністю

«Гермес-Груп»

Виконавець: Квашина О. А.

Дніпропетровськ, 2009

ЗАТВЕРДЖЕНО:

Завідувач кафедри

Економічної кібернетики

та інформаційних технологій

____________ Кочура Є. В.

ЗАВДАННЯ

на дипломну роботу

магістра

студенту групи ЕК-04-м

Тема дипломної роботи «Економічна модель оптимізації закупівель та поставок кондитерських виробів на прикладі товариства з обмеженою відповідальністю «Гермес-Груп» затверджена наказом ректора НГУ від

Зміст

Вступ

1. Характеристика об'єкта і постановка задачі дослідження

1.1 Характеристика підприємства ТОВ «Гермес-Груп»

1.2 Організаційна структура роботи підприємства

1.3 Фінансово-економічний аналіз роботи підприємства

1.4 Аналіз підприємства як обєкта управління

1.5 Визначення цілей та постановка задачі дослідження

2. Побудова моделі оптимізації

2.1 Аналітичний огляд літературних джерел

2.2 Дослідження об’ємів закупівель та продажів

2.3 Постановка задачі оптимізації закупівель

2.4 Вибір методу оптимізації закупівель

2.5 Перевірка моделі оптимізації на контрольному прикладі

3. Інформаційна система

4. Охорона праці

4.1 Розробити заходи щодо поліпшення умов праці користувача ПК

4.2. Захист від ЕОМ

4.3 Електро- та пожаробезпека

Висновки

Список літератури

РЕФЕРАТ

Пояснювальна записка: 119, рисунків, таблиць, додатків, 17 літературних джерел.

Мета дипломної роботи – підвищення ефективності роботи підприємства, шляхом отримання максимального прибутку підприємства ТОВ «Гермес-Груп», завдяки, створеної економіко-математичної моделі оптимізації закупівель.

Метод дослідження та апаратура – для дослідження даної предметної області використан аналітичний метод на основі вивчення разноманітя методів, які використовуються сьогодні в усьому світі. Також використані методи фінансового анализу підприємства. Для планування і реалізації побудованої моделі використан персональный комп’ютер.

В першому розділі дана повна характеристика підприємства, фінансовий аналіз підприємства, виявлені переваги і недоліки роботи підприємства, проведений аналіз підприємства як об’кта управління, визначена мета і задачі дипломної роботи.

В другому розділі проведений аналіз методів, що використовуються для вирішення подібної задачі, побудована власна модель та розрахована на контрольному прикладі.

В третьому розділі розроблена та автоматизована інформаційна система підтримки прийняття рішень.

Четвертий розділ описує техніку безпеки роботи на підприємстві з персональним ком’ютером.

Новизна проектних рішень Застосована нова модель максимізації прибутку та оптимізації закупівель. Раніше на підприємстві не застосовувались подібні задачі оптимізації.

Розроблена економіко-математична модель призначена для використання підприємствами, які займаються торгівельною діяльністю.

ВСТУП

В даному дипломному проекті необхідно створити економіко-математичну модель оптимізації закупівель кондитерських виробів на підприємстві.

Проблема, яка розглядається в роботі, є актуальною, бо ринок пропозиції кондитерських виробів перенасичений та кожне підприємство намагається завоювати різного роду переваги перед покупцями, зазнаючи мінімальних втрат. Одним з показників хорошої діяльності підприємства є отримання максимального прибутку підприємства. Щоб отримати максимальний прибуток, необхідно створити ряд умов для покупців (споживачів) з підприємством.

Іноді при збільшенні об’єму закупівлі вигідно знизити ціни, щоб збільшити об’єми закупівель та збільшити об’єми продажів. В деяких виподках краще знизити ціну, щоб отримати великі об’єми продажів.

В цій роботі пропонується розробити систему цін продажів в залежності від об’єму замовлення.

Необхідно створити таку економіко-математичну модель, яка б максимізувала прибуток та показувала оптимальні об’єми закупівель.

Економіко-математичну модель необхідно створити, застосовуючи методи моделювання.

Моделювання – один з найбільш поширених способів вивчення різних процесів та явищ. В теперішній час відомі і широко використовуються в наукових дослідженнях, а також в економічній та інженерній практицібагаточисельні методи і прийоми моделювання. Найбільш широкими можливостями володіє математичне моделювання.

Економіко-математичну модель необхідно створити, застосовуючи методи моделювання.

Моделювання – один з найбільш поширених способів вивчення різних процесів та явищ. В теперішній час відомі і широко використовуються в наукових дослідженнях, а також в економічній та інженерній практицібагаточисельні методи і прийоми моделювання. Найбільш широкими можливостями володіє математичне моделювання.

Під математичним моделюванням розуміють засіб дослідження різних процесів шляхом вивчення явищ, які мають різний фізичний зміст, але які описуються однакоми математичними співвідносинами. При вивченні любого процесу методом математичного моделювання необхідно побудувати його математичну модель. Математична модель реальної системи є тим абстрактним формально описаним об’єктом, вивчення якого можливо математичними методами, в тому числі і з допомогою математичного моделювання. [6]

Під оптимізацієй розуміють процес вибора найкращого варіанту з усіх можливих. З точки зору інженерних та економічних розрахунків методи оптимізації дозволяють вибрати найкращий варіант конструкції, найкраще розподілення ресурсів і т. і. В процесі розрахунку задачі оптимізації часто необхідно знайти оптимальне рішення деяких параметрів, визначаючих данну задачу. [10]

Застосування математики в економіці приймає форму економіко-математичного моделювання. За допомогою економіко-математичної моделі зображуються той чи інший дійсний економічний процес. Така модель може бути сконструйована тільки на основі глибокого теоретичного дослідження економічної сутності процесу. Тільки в цьому випадку математична модель буде адекватна дійсному економічному процесові, буде об'єктивно відображати його[4].

1. ХАРАКТЕРИСТИКА ОБЄКТА І ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ ДОСЛІДЖЕННЯ

1.1 Характеристика підприємства ТОВ «Гермес-Груп»

Товариство з обмеженою відповідальністю «Гермес-Груп» створено шляхом об'єднання майна фізичних осіб - громадян України згідно до Закону України “Про господарчі товариства”, інших законодавчих актів України.

«Гермес-Груп» є товариством з обмеженою відповідальністю (далі ТОВ «Гермес-Груп»), для якого характерно те, що всі партнери несуть відповідальність за діяльність підприємства тільки в межах величин своїх внесків. Утрата внеску є граничною втратою учасника товариства з обмеженою відповідальністю. Це є відмітною рисою такого виду підприємства.

ТОВ «Гермес-Груп» є юридичною особою з дня його державної реєстрації і здійснює свою діяльність відповідно до чинного законодавства України, Статуту й Установчого договору.

ТОВ «Гермес-Груп» має право від свого імені укладати договори, здобувати майнові права, бути позивачем і відповідачем у господарському і третейських судах.. Має право випуску облігацій і інших цінних паперів відповідно законодавству України.

ТОВ «Гермес-Груп» не відповідає по обов'язках держави, а держава не відповідає по обов'язках ТОВ «Гермес-Груп». Несе відповідальність за своїми обов'язками власним майном. Має власне відділене майно, самостійний баланс, розрахунковий, валютний та інші рахунки в банках, печатці з власним найменуванням і емблемою, штампи, товарний знак чи знак обслуговування та інші необхідні реквізити.

Товариство з обмеженою відповідальністю «Гермес-Груп» створено з метою:

· насичення ринку високоякісними товарами і послугами;

· реалізація за рахунок отриманого прибутку економічних і соціальних інтересів учасників.

Предметом діяльності ТОВ «Гермес-Груп» є господарська діяльність, зокрема:

- оптова, роздрібна торгівля продуктами споживання;

- торгово-закупівельна, комерційна діяльність оптова, роздрібна комісійна, виїзна торгівля;

- експорт і імпорт товарів.

ТОВ «Гермес-Груп» відповідно до статуту займається оптовою торгівлею продуктами харчування. В основному, це кондитерські вироби. Головними постачальниками є: київська кондитерська фабрика «Київград», ТМ «Росічі», ТМ «Кремінь», ТМ «Буринь», Київський кондитерський завод з виробництва пряників.

ТОВ «Гермес-Груп» є власником майна і засобів, що передані засновникам у власність, отриманих доходів, а також іншого майна, придбаного на законних підставах.

Джерела формування майна ТОВ «Гермес-Груп»:

· засоби та інші матеріальні внески засновників;

· доходи, що отримані від реалізації продукції, а також від інших видів господарської діяльності;

· доходи від цінних паперів;

· кредити банків і інших кредиторів;

· безоплатні чи благодійні внески, пожертвування організацій, підприємств і громадян;

· інші джерела не заборонені чинним законодавством України.

Основним узагальненим показником фінансових результатів господарської діяльності є прибуток. Прибуток ТОВ «Гермес-Груп» виходить з надходжень від господарської діяльності після покриття матеріальних і прирівняних до них витрат. Прибуток, що залишається після сплати податків, інших обов'язкових платежів, відсотків за кредит, погашення кредиту, розрахунків з іншими кредиторами, тобто чистий прибуток є власністю ТОВ «Гермес-Груп» і порядок використання цього прибутку встановлюється підприємством самостійно.

Відносини робітників і ТОВ «Гермес-Груп» будуються на основі строкових трудових договорів (контрактів), умови яких установлюються відповідно до законодавства України про роботу. Суспільство самостійне установлює форму і систему оплати роботи, розмір заробітної плати, а також інших видів доходів.

Розмір заробітної плати кожного робітника визначається кінцевим результатом діяльності підприємства і його особистим внеском у досягненні цих результатів. Умови, режим роботи і відпочинку членів трудового колективу, умови їхнього соціального страхування і відрахувань на пенсійне забезпечення, податки на заробітну плату робочі підприємства визначаються відповідно законодавству України. Призначення (звільнення) на (з) посаду Директора від імені Суспільства здійснюється Загальними зборами ТОВ «Гермес-Груп». Призначення (звільнення) на (з) будь-яку посаду учасників підприємства (їхніх представників), а також на посаду головного бухгалтера та інші, здійснюється Директором. Права й обов'язки головного бухгалтера ТОВ «Гермес-Груп», порядок підпорядкування визначається в строковому трудовому договорі (контракті).

Підприємство має право самостійне здійснювати зовнішньоекономічну діяльність, що регулюється чинним законодавством України. При здійсненні зовнішньоекономічної діяльності ТОВ «Гермес-Груп» користується повним обсягом прав суб'єкта зовнішньоекономічної діяльності відповідно чинному законодавству.

Вищим органом є Загальні збори учасників, на якому беруть участь безпосередньо самі учасники чи призначені ними представники. Останні можуть бути постійними чи призначеними на певний строк. Учасники мають право в будь-який час замінити свого представника, попередивши про це інших учасників. Учасник має право передати свої повноваження на зборах іншому учаснику чи його представнику. Кількість голосів кожного з учасників на зборах визначається пропорційно розміру частки учасника в Статутному фонді відповідно 1 голос – 1% Статутного фонду.

Збори можуть приймати рішення з будь-яких питань діяльності ТОВ «Гермес-Груп».

До виняткової компетенції Загальних зборів належить:

1 визначення основних напрямків діяльності підприємства, затвердження планів і звітів про їхнє виконання;

2 внесення змін і доповнень до установчих документів;

3 створення, реорганізація і ліквідація дочірніх підприємств, затвердження їх Статутів і Положень;

4 рішення питання про придбання частки учасника;

5 призначення на посаду директора і звільнення його з посади і членів ревізійної комісії;

6 затвердження річних результатів діяльності;

7 винесення рішення про залучення до майнової відповідальності посадових осіб ТОВ «Гермес-Груп»;

8 установлення розміру, форми і порядку внесення учасниками додаткових внесків;

9 визначення умов роботи посадових осіб підприємства і його дочірніх підприємств, філій і представництв;

10 прийняття нових учасників і твердження виходу учасника;

11 ухвалення рішення про припинення діяльності ТОВ «Гермес-Груп», призначення ліквідаційної комісії, затвердження ліквідаційного балансу.

Директор постійно здійснює організацію, інструктаж і контроль щодо питань охорони роботи.

Директор ТОВ «Гермес-Груп» є начальником цивільної оборони об'єкта і несе особисту відповідальність за стан і виконання заходів щодо цивільної оборони.

Припинення діяльності підприємства відбувається шляхом його реорганізації (злиття, приєднання, розподіл, виділення, перетворення) чи ліквідації.

Ліквідація проводиться призначеною загальними зборами ліквідаційною комісією, а у випадках банкрутства і припинення діяльності підприємства за рішенням суду чи арбітражного суду – ліквідаційною комісією, що призначається цими органами. Ліквідаційна комісія в триденний термін з моменту її призначення публікує інформацію ТОВ «Гермес-Груп» в одному з офіційних (республіканському, місцевому) органів друку з зазначеним терміном подачі претензій кредиторами, оцінює наявне майно, виявляє його дебіторів і кредиторів і розраховується з ними, уживає заходів щодо оплати боргів третім Сторонам, а також його трудовому колективу, складає ліквідаційний баланс і подає його зборам ТОВ «Гермес-Груп» чи органу, що призначив ліквідаційну комісію. Ліквідаційний баланс повинний бути затверджений висновком аудитора чи аудиторської фірми. Кошти, що належать ТОВ «Гермес-Груп», включаючи виторг від розпродажу її майна при ліквідації, після розрахунків по оплаті роботи працівників, що працюють на умовах найманню, і виконання зобов'язань перед бюджетом, банками, власниками облігацій, випущених ТОВ «Гермес-Груп» і іншими кредиторами, розподіляються між учасниками підприємства, пропорційно розміру внеску в Статутному фонді в шестимісячний термін після опублікування інформації про його ліквідацію. Ліквідація підприємства вважається завершеної, а підприємство таким, що припинило свою діяльність, з моменту виключення з державного реєстру.

1.2 Організаційна структура підприємства

Підприємство ТОВ «Гермес-Груп» має наступну організаційну структуру, представлену на малюнку 1.2:

Рисунок 1.2 – Організаційна структура підприємства ТОВ «Гермес-Груп»

На малюнку 1.1 представлена організаційна структура підприємства ТОВ «Гермес-Груп». Підприємство працює на основі статуту й установчого договору. Має двох засновників, що внесли рівні частки коштів і стежать за діяльністю підприємства. Компанією керує директор. Він обирається один раз у рік. Усі поточні рішення приймаються директором і головним бухгалтером.

Якщо рішення не прийняте може бути створена комісія в складі директора, а також інших працівників компанії. Склад комісії затверджується главою підприємства.

Директор:

· здійснює керівництво діяльністю керування, несе відповідальність за виконання покладених на керування задач, визначає ступінь відповідальності заступників начальника керування, керівників його структурних підрозділів;

· розробляє структуру і штатний розклад керування в рамках обмежуючих чисельність і фонд оплати праці працівників;

· видає в рамках своєї компетенції накази, організує і контролює їхнє виконання. У випадках передбачених законодавством, накази начальника керування є обов'язковими для виконання місцевими органами виконавчої влади, органами місцевого самоврядування, підприємствами, організаціями і громадянами;

· розпоряджається засобами в рамках затвердженої схеми витрат на зміст керування;

· затверджує положення про структурних підрозділах і функціональних обов'язках працівників керування;

Накази директора у випадку порушення прав громадян, представницьких органів і органів місцевого самоврядування, підприємств, організацій можуть бути оскаржені в судовому порядку.

Головний бухгалтер:

· щомісяця, щокварталу і щорічно надавати звіти в податкову службу, у Фонд соціального страхування, у Пенсійний фонд, у Фонд зайнятості;

· розпоряджається засобами в рамках затвердженої схеми витрат на зміст керування;

· формує бухгалтерські документи, наприклад, відомості по заробітній платі, платіжні доручення і т.п.;

· несе відповідальність за фінансову роботу підприємства.

Фінансова робота на підприємстві ТОВ «Гермес-Груп» різноманітна і багатогранна, але умовно її можна згрупувати по таких основних напрямках:

· фінансове планування;

· оперативна фінансова робота;

· контрольно-аналітична робота.

У своєму підпорядкуванні в головного бухгалтера є бухгалтер, що забезпечення відділу продажів необхідними даними (залишки по складу, сертифікати якості, заборгованості клієнтів і т.п.), щомісяця, щокварталу і щорічно надає звіти в податкову службу, Фонд соціального страхування, Фонд зайнятості, у Пенсійний фонд.

Відділ продажу очолює директор з продаж. Директор з продаж укладає договори з новими клієнтами, стежить за оплатою за продукти харчування, перевіряє роботу менеджерів, формує базу клієнтів по районах для кожного менеджера. Відділ продажів складається з відділу менеджерів по формуванню замовлень по районах і по області міста Дніпропетровська. Менеджери щодня приймають замовлення від клієнтів і надають їх у відділ операторів, що, у свою чергу, робить видаткові накладні, що передаються директору складу.

Директор складу – матеріально відповідальне обличчя, що відповідає за правильність формування клієнтських замовлень. Веде облік приходу і витрати товарів на складі. Після того, як замовлення сформовані, відповідно до видаткових накладних, експедиційна група в особі водія й експедитора доставляє товар за місцем призначення.

Основним узагальненим показником фінансових результатів господарської діяльності є прибуток. Прибуток ТОВ «Гермес-Груп» виходить з надходжень від господарської діяльності після покриття матеріальних і прирівняних до них витрат. Прибуток, що залишається після сплати податків, інших обов'язкових платежів, відсотків за кредит, погашення кредиту, розрахунків з іншими кредиторами, тобто чистий прибуток є власністю ТОВ «Гермес-Груп» і порядок використання цього прибутку встановлюється підприємством самостійно.

1.3 Фінансово-економічний аналіз роботи підприємства

У першу чергу аналізують динаміку валюти балансу і його структуру.

Ріст валюти балансу в порівнянні з попереднім періодом — це добра ознака, але варто звернути увагу на те, за рахунок чого вона виросла. Дуже добре, якщо це відбулося за рахунок збільшення власного капіталу чи хоча б його частки разом зі збільшенням суми позикових засобів, однак над збільшенням одних тільки боргових зобов'язань варто задуматися. Дуже погано, якщо збільшення кредиторської заборгованості відбувається при низькій ліквідності активів.

Зменшення валюти балансу — сигнал про деяке згортання діяльності підприємства. Отже, необхідно зупинитися на виявленні причин згортання. Тут неможливо поставити єдиний для всіх діагноз, причини в кожного свої, і кому, як не керівнику, знать, чому зменшилася сума активів. Багато чого залежить від того, по яких саме статтях спостерігається зменшення. Не зовсім правильним є думка, начебто зменшення валюти балансу приводить до втрати платоспроможності. Іноді це буває наслідком так називаної «чищення» балансу, а саме — звільнення від зайвих зв'язків з іншими суб'єктами.

Ознакою незадовільної роботи є наявність простроченої дебіторської і кредиторської заборгованості. Оскільки окремих статей, що показували б саме прострочену заборгованість, у новій формі балансу не передбачено (ці суми не значаться окремими рядками, а входять у загальні суми дебіторської і кредиторської заборгованості), то при перегляді звітного балансу необхідно вимагати аналітичні розшифровки по кожнім дебіторі (кредитору) для прийняття рішень про ліквідацію таких заборгованостей. Тривожним сигналом може служити ріст абсолютних величин по цих статтях у порівнянні з попереднім звітним періодом.

Динаміку змін у структурі активів і пасивів можна простежити простим порівнянням абсолютних величин залишків по кожній статті балансу на кінець періоду з залишками на початок. Таким порівнянням підлягають також підсумкові величини по розділах.[7]

Порівняння абсолютних величин залишків покожній статті балансу поквартально приведені в таблицях 1.3.1, 1.3.2, 1.3.3, 1.3.4.

Таблиця 1.3.1 – Аналіз динаміки валюти балансу на 31.03.08

Таблиця 1.3.1 – Аналіз динаміки валюти балансу на 30.06.08

Таблиця 1.3.1 – Аналіз динаміки валюти балансу на 30.09.08

Таблиця 1.3.1 – Аналіз динаміки валюти балансу на 30.09.08

Проаналізуємо динаміку валюти балансу, побудувавши графік (рисунок 1.3.1) її зміни поквартально. Дані візьмемо із зведеної таблиці 1.3.5:

Таблиця 1.3.5 – Показники абсолютного приросту

Рисунок 1.3.1 – Динаміка валюти балансу

Рисунок 1.3.1 наочно відображає рух грошових коштів за 2008 рік. В першому та третьому кварталах валюта балансу зростає, а в проміжку між другим та третім кварталом валюта балансу різко зменшується.

Платоспроможність підприємства і ліквідність його активів

Найбільш ліквідними активами є кошти і їхні еквіваленти (ними відразу можна покрити борги), а також поточна дебіторська заборгованість.

При цьому прострочена дебіторська заборгованість враховується тільки у випадку уживання визначених заходів по її погашенню, тобто якщо є впевненість у швидкому її перетворенні в кошти. До високоліквідних активів відносяться також цінні папери, що враховуються в складі поточних фінансових інвестицій, тобто, що містяться в другому розділі активів.

Менш ліквідними активами вважаються товари, готова продукція, запаси, незавершене виробництво. З огляду на правило зростаючої ліквідності, фахівці розрізняють три рівні платоспроможності підприємства:

1. грошову;

2. розрахункову;

3. ліквідну.

Коефіцієнт грошової платоспроможності (К_г.п. ) (1.3.1) (його ще називають коефіцієнтом абсолютної ліквідності (Кг п) визначається відношенням суми залишків по статтях коштів і їхніх еквівалентів і поточних фінансових інвестицій до суми залишків по непогашених кредитах і поточній кредиторській заборгованості.

(1.3.1)

де с. 230 ф. 1 — кошти і їхні еквіваленти в національній валюті;

с. 240 ф. 1 — кошти і їхні еквіваленти в іноземній валюті; с. 220 ф. 1 — поточні фінансові інвестиції; с. 620 ф. 1 — поточні зобов'язання. Правда, може виникнути питання щодо включення (невключення) у знаменник даної формули суми доходів майбутніх періодів (с. 630 ф. 1), але це один з тих випадків, коли до аналізу потрібний індивідуальний підхід. У будь-якому випадку потрібно зі значення с. 630 у знаменник даної формули включити тільки ту суму, що стосується періодів, що не перевищують 12 календарних місяців від дати складання балансу. Коеффіцієнт грошової платоспроможності розраховано в таблиці 1.3.6 на початок і кінець періоду.

Таблиця 1.3.6 – Коефіцієнт грошової платоспроможності

Висновок: підприємство є неплатоспроможним. Про це свідчить зменшення коеффіцієнтів грошової платоспроможності в порівнянні на початок і на кінець періоду.

Коефіцієнт ліквідної платоспроможності (К_ЛП ) (1.3.2) визначається відношенням загальної суми оборотних (поточних) активів і витрат майбутніх періодів (розділ II + розділ III) до загальної суми зобов'язань і доходів майбутніх періодів.

(1.3.2)

де с. 270 ф. 1 — витрати майбутніх періодів;

с. 480 ф. 1 — довгострокові зобов'язання;

с. 630 ф. 1 — доходи майбутніх періодів. Бажано, щоб цей коефіцієнт був вище одиниці.

У такий спосіб визначають, чи досить у підприємства всіх оборотних коштів для повної ліквідації своїх боргових зобов'язань. Однак найчастіше користаються середнім коефіцієнтом ліквідності (К_лср ) (1.3.3) , без обліку різних рівнів платоспроможності. Він визначається відношенням суми оборотних (поточних) активів до суми поточних зобов’язань.

(1.3.3)

Дуже бажано, щоб даний показник дорівнював одиниці. Але на практиці це буває нечасто, тому можна задовольнятися його значенням 0,8-0,9.

Розрахунок коефіцієнту ліквідної та середньої платоспроможності приведений в таблиці 1.3.7.

Таблиця 1.3.6 – Коефіцієнт грошової платоспроможності

Висновок: цей коефіцієнт повинен перевищувати 1. В даному випадку підприємство за перший та четвертий квартал може повністю погасити свої короткострокові зобов'язання, в другому кварталі воно не може погасити 0,15 тис. грн., в третьому - 0,03 тис. грн. Загалом підприємство має достатньо грошових коштів для повної ліквідації своїх довгострокових зобов'язань.

Однак, середній коефіцієнт ліквідності не завжди може бути істиним. Іноді він лише втішити керівника, але не допомогти в реальному житті. Запаси і продукція в стадії незавершеноо виробництва не так скоро перетворяються в грошові кошти, як хотілось би. Тому більш реальним вважається коефіцієнт критичної ліквідності.[13]

Коеффіцієнт критичної ліквідності (К_л.крит. ) (1.3.4) визначається відношенням величини оборотних активів мінус запаси незавершеного виробництва до величини поточних зобов’язань.

(1.3.4)

де с. 100 ф. 1 — виробничі запаси;

с. 110 ф. 1 — тварини на вирощуванні і відгодівлі;

с. 120 ф. 1 — незавершене виробництво.

У випадку якщо активи виявляються низьколіквідними, існує погроза потрапити в скрутний фінансовий стан. Однак занадто висока ліквідність (коефіцієнт ліквідності значно вище одиниці) говорить про недоліки у використанні поточних активів, що приводить до зниження показника прибутковості (рентабельності).

Результати розрахунку коефіцієнта критичної ліквідності приведено в таблиці 1.3.7.

Таблиця 1.3.7 – Коефіцієнт критичної ліквідності

Висновок: бажано, щоб цей показник дорівнював одиниці, але на практиці це майже неможливо, тому можна задовільнитися значеннями 0,8-0,9. Активи підприємства ООО "Гермес-Груп" є ліквідними - загрози попасти в тяжкий фінансовий стан не має.

Якщо відношенням суми оборотних активів до суми поточних зобов'язань визхначаэться коеффіцієнт середньої ліквідності, то різниця між цими двома величинами визначає розмір оборотного капіталу (ОК) (1.3.5) .

(1.3.5)

Розрахунок значення оборотного капіталу приведено в таблиці 1.3.8.

Таблиця 1.3.8 – Розрахунок оборотного капіталу

Висновок: даний показник вказує на те, наскільки господарська діяльність забезпечена власними фінансовими ресурсами. В першиму кварталі власні фінансові ресурси зменшилися на 4.5 тис. грн., в другому кварталі не змінилися, в третьму збільшилися на 3.7 тис. грн., а в четвертому кварталі ресурси не змінювалися. Значне збільшення залишку по статтям запасів та витрат не завжди свідчить про розширення виробництва. Це може бути визвано уповільненням обороту даних активів.

Для того, щоб зробити правильні висновки, необхідно примінити і інші коеффіцієнти, визначення яких потребує не тільки даних Балансу, але і Звіту про фінансові результати. Наприклад, коеффіцієнт обертання запасів. Показник цього коефіцієнта дорівнює числу разів їх поповненння за період.

Коеффіцієнт обертання запасів (Ко.з.) (1.3.6) визначається відношенням виторгу від реалізації без обліку ПДВ і акцизів до середньої суми негрошових оборотних (поточних) активів (НТА).

(1.3.6)

де с. 035 ф. 2 — чистий доход (виторг) від реалізації продукції (товарів, робіт, послуг);

с. 100 ф. 1 — виробничі запаси; с. 110 ф. 1 — тварини на вирощуванні і відгодівлі;

с. 120 ф. 1 — незавершене виробництво;

с. 130 ф. 1 — готова продукція; с. 140 ф. 1 — товари; с. 150 ф. 1 — векселя отримані.

Величину виторгу від реалізації за звітний період можна знайти в одній з перших рядків форми 2. Що стосується середньої суми негрошових поточних активів, те її визначають шляхом перебування середдньоарифметичної величини між залишками на початок і кінець звітного періоду (форма 1).

Для всіх підприємств у цілому не можна назвати оптимальне значення даного показника. Багато чого залежить від організаційних факторів: видів діяльності, тривалості виробничого циклу і т.п. В одних підприємств запаси звертаються 20 разів у рік, і їм не здається, що це багато, для інших же і 2 рази за той же період добре. Погодьтеся: одна справа — варити цукерки, зовсім інше — займатися будівництвом. Тому висновки варто робити виходячи зі среднеотраслевого показника оборотності запасів. Іноді для внутрішнього контролю цей показник варто визначити трохи іншим способом. А саме — замість величини виторгу від реалізації використовувати величину собівартості реалізованої продукції.

За формулою (1.3.6) розраховується коефіцієнт обертання запасів. Розрахунки приведені в таблиці 1.3.9.

Таблиця 1.3.9 – Значення коефіцієнтів обертання запасів за звітний період

Висновок: даний показник визначає скільки разів у рік обертаються запаси. В першому кварталі запаси оберталися 3.62 разів, через 9 місяців запаси обернулися 19 разів, а за рік - 32.5 раза.

При поглибленому аналізі коефіцієнт обертання можна визначати, застосовуючи будь-яку окрему статтю: запасів,товарів,готової продукції і т.п. Щоб визначити кількість оборотів за період по кожній окремій статті запасів, необхідно насамперед визначити питома вага витрат цих запасів у загальній величині собівартості продукції, реалізованої протягом періоду. Отриману в такий спосіб величину варто порівнювати із середньою величиною відповідних залишків. Так визначають оборотність запасів по кожному їх виду, що, у свою чергу, дозволяє правильно орієнтуватися при визначенні потреби в них. Цей дуже серйозне питання. Адже закупити товари і запаси на багато місяців уперед — це простіше простого, але не по-хазяйськи, тому що ці ті ж саме, що покласти гроші надовго на склад. Неробочий капітал — зв'язаний капітал. Чим вище оборотність запасів, тим менше робочого капіталу відволікається на їхню закупівлю. Зрозуміло, що це можливо тільки при надійних зв'язках з постачальниками. При цьому має значення і їхнє розташування. Усе це організаційні питання, але їх варто враховувати. Деякі японські компанії, наприклад, працюють без складських приміщень, «з коліс». На жаль, наш малорозвинений ринок постачання і збуту, а також дорожнеча транспортних послуг не дозволяють навіть близько підійти до такої організації виробництва. Але максимально наблизитися до цього коштує. Оптимальна кількість оборотів за рік (чи інший звітний період) на кожнім підприємстві своя, але можна сказати з упевненістю: якщо в порівнянні з попереднім періодом обороти прискорюються — це гарна ознака.[3]

За допомогою регулярного проведення аналізу оборотності активів можна знайти можливість знизити величину оборотного капіталу й у результаті ліквідації його надлишку одержувати значно великий прибуток на кожну гривню, вкладену в запаси. Це можливо за умови збереження при цьому кількісного рівня збуту і норми прибутку. Подібно тому, як визначають коефіцієнт оборотності запасів, можна визначити тривалість звертання будь-яких активів. Наприклад, дебіторської заборгованості.

Коефіцієнт обертання дебіторської заборгованості (1.3.7) визначається відношенням доходів від продажів (величини реалізації без обліку ПДВ і акцизів) до середньої величини дебіторської заборгованості, визначеної як середньоарифметична величина між сальдо по дебіторах на початок і кінець звітного періоду.

(1.3.7)

де с. 160 ф. 1 нп — чиста реалізаційна вартість на початок звітного періоду;

с. 160 ф. 1 кп — чиста реалізаційна вартість на кінець звітного періоду.

Цей показник дає можливість визначити, скільки разів протягом року (чи іншого аналізованого періоду) обсяги надходжень від реалізації можуть вмістити в себе середній залишок боргових прав (дебіторів). Даний показник визначає ефективність кредитного контролю. Кредитного — з боку підприємства, адже, надаючи товар з відстрочкою платежу іншим суб'єктам, підприємство фактично їх кредитує.

Для визначення тривалості оборотів дебіторської заборгованості (терміну кредиту покупцям) варто скористатися зворотною формулою, а саме: визначити відношення середньої дебіторської заборгованості до чистої реалізації, що мається за звітний період. Отриману в результаті величину варто помножити на кількість днів у звітному періоді. Наприклад, для випадку, коли аналізується рік, формула буде виглядати в такий спосіб:

У такий спосіб визначається, скільки в середньому днів знадобилося підприємству для одержання оплати за відвантажені товари (виконані роботи, надані послуги). Варто звернути увагу, що у визначенні зазначених показників беруть участь тільки суми по дебіторах-покупцях (замовникам) — як мають пряме відношення до обсягів реалізації продукту діяльності підприємства.

Визначене число обертань розраховане за формулою 1.3.7 зображено в таблиці 1.3.10.

Таблиця 1.3.7 – Обертання декбіторської заборгованості

Висновок: Цей показник дає можливість визначити, скільки разів протягом року (чи іншого аналізованого періоду) обсяги надходжень від реалізації можуть вмістити в себе середній залишок боргових прав (дебіторів). Даний показник визначає ефективність кредитного контролю. Кредитного — з боку підприємства, адже, надаючи товар з відстрочкою платежу іншим суб'єктам, підприємство фактично їх кредитує. З цього показника видно, що гроші за відвантажений товар перераховуються не вчасно, тому підприємство не може правильно скоригувати свою діяльність, свої об'єми закупівель.

Коефіцієнт обертання активів (К_о.а. ) (1.3.8) вказує скільки гривень реалізації приходиться на кожну гривню, вкаладену в активи підприємства.

(1.3.8)

В таблиці 1.3.8 показано значення коефіцієнтів обертання активів.

Таблиця 1.3.8 – Обертання активів

Висновок: Цей показник дає можливість визначити скільки гривень реалізації приходиться на кожну гривню, вкладену в активи підприємства. Збільшення цього коефіцієнту - це добра ознака, тобто за перший період на кожну гривню, вкладену в активи приходиться 1.65 гривень реалізації, за 9 місяців - 6.27 гривень, а за рік 7.79 гривень.

Рентабельність – це прибутковість. Насамперед прошу не думати, що загальуживаний у нас показник рентабельності як відношення прибутку до собівартості — єдиний. Це далеко не так. Визначати рентабельність по такій формулі нас ставлять за обов'язок органам статистики, адже для статистичного аналізу цей важливий показник діяльності повинний бути порівняємо для різних підприємств. Формула I/N, де I — прибуток, а N — собівартість, корисна тим, що дозволяє визначити відносну величину прибутку, отриманий на кожну грив-ню, витрачену (точніше, вкладену) у виробництві кінцевого продукту. Так визначається рентабельність (прибутковість) понесених витрат. Однак одного тільки показника рентабельності витрат буде занадто мало для аналізу, результатами якого користаються чи керівники інвестори (замовники, акціонери). Рентабельність як показник дає представлення про достатність (недостатності) прибутку в порівнянні з іншими окремими величинами, що впливають на виробництво, реалізацію і взагалі на фінансово-господарську діяльність підприємства. При визначенні показника рентабельності прибуток (у чисельнику) співвідноситься з факторами, що мають найбільш значний вплив на її одержання. Безумовно, одним з таких факторів є витрати. Адже від того, що і скільки ми вкладаємо, залежить величина прибутку, що надходить до нас у ціні реалізації разом з компенсацією понесених витрат.[3]

Однак ми знаємо, що витрачатися на виробництво (читоргівлю інший вид звичайної діяльності) можна тільки при наявності коштів для здійснення цих витрат. Ці засоби, вкладені в бізнес, називаються інвестиціями. Зрозуміло, що кожному з інвесторів набагато цікавіше прибутковість (рентабельність) його власних інвестицій, чим рентабельність понесених підприємством витрат. Слід зазначити, що слова «інвестиція» і «вкладення» — синоніми. Тому собівартість готової продукції — це не що інше, як вкладення (інвестиції) підприємства у вже виготовлену їм продукцію. А власний капітал підприємства — це вкладення (інвестиції) у діяльність підприємства в цілому. Засновники (акціонери) інвестують свої кошти в підприємство, а підприємство, у свою чергу, як самостійна установа інвестує як ці, так і інші фінансові ресурси в продукт своєї діяльності. Якщо дотепер серед показників рентабельності найпоширенішим був згаданий вище показник прибутковості інвестицій підприємства у вже виготовлений, а іноді навіть реалізований кінцевий продукт, то сьогодні усе більшого значення набуває показник прибутковості коштів, інвестованих засновниками (акціонерами) у діяльність підприємства в цілому.

Справа в тім, що перший з цих показників, як би він ні задовольняв керівника, не може дати представлення про ефективність використання капіталу. Адже значна його частина залишилася за межами витрат на реалізовану продукцію: у товарах, запасах, коштах і дебіторах. Вище вже згадувалося, що мати великі залишки по цих статтях невигідно. Розмір оборотного (робітника) капіталу не повинний бути ні великим, ні маленьким, він повинний бути оптимальним. Можна домогтися високої рентабельності витрат на готову (чи реалізовану) продукцію — і при цьому мати дуже низьку рентабельність власного капіталу через те, що значна його частина не працює, а переважно залежується на чи складах (чого доброго!) занадто довго кредитує покупців. Кожен інвестор має право сказати: «Мене мало цікавить, яку прибуток приносять кошти, інвестовані підприємством у виготовлення того чи іншого продукту, я хочу знати, яку прибуток приносять підприємству мої власні вкладення в бізнес». У зв'язку з такою постановкою питання розглянемо кілька окремих показників рентабельності.[1]

Прибуток на власний капітал. Це показник рентабельності будь-яких інвестицій: як підприємства в цілому, так і окремої інвестиції конкретного суб'єкта, наприклад, засновника. Їм можна користатися також для оцінки рентабельності однієї окремої угоди.

(1.3.10)

До складу статей власного капіталу підприємства входять: статутний капітал, пайовий капітал, додатковий капітал, резервний капітал і нерозподілений прибуток (тобто значення рядків 300 — 350 ф. 1). У випадку якщо на балансі виникло сальдо по нарахованим, але ще не виплаченим дивідендам (с. 590 ф. 1 — поточні зобов'язання по розрахунках з учасниками), цю суму теж варто врахувати, адже, будучи ще не виплаченими, дивіденди «працювали» на загальну справу. Власний капітал підприємства — це і є інвестиції засновників у бізнес. Адже інвестиції засновників (акціонерів) не обмежуються внесками у статутний чи фонд придбанням акцій. Весь власний капітал підприємства — це кошти, зароблені в процесі діяльності завдяки початковим інвестиціям. Отже, власний капітал підприємства є цілком законною власністю тих облич, що цим підприємством володіють. Середня арифметична величина між підсумками статей власного капіталу на початок і кінець звітного періоду дасть середній власний капітал підприємства. Порівнюючи чистий прибуток з даною величиною, ми визначаємо рентабельність власного (акціонерного) капіталу підприємства. Щоб визначити рентабельність інвестицій у майбутній проект, очікувану від його здійснення прибуток порівнюють з величиною виділених для цієї справи коштів.

Розрахунок прибутку приведений нижче в таблиці 1.3.9.

Таблиця 1.3.9 – Прибуток власного капіталу

Висновок: Показує наскільки ефективно підприємство використовує власний капітал.

Іншим показником рентабельності також є і рентабельність продажів (1.3.11).

(1.3.11)

Рентабельність продажів ще називають маржею прибутку. Вона показує, скільки прибутку приносить кожна гривня обсягів реалізації. Маржу прибутку, як правило, визначають окремо по кожнім виді чи діяльності по кожній групі реалізованої продукції.

Рентабельність продажів за рік наведена у таблиці 1.3.10.

Таблиця 1.3.10 – Рентабельність продажів

Висновок: Кожна гривня обєму реалізації приносить 0% прибутку за перший квартал, 5.5 % за 9 місяців діяльності підприємства, 3.5 % за рік в цілому.

Рентабельність чистих активів визначається за формулою (1.3.12).

(1.3.12)

де с. 220 ф. 2 — прибуток; с. 280 ф. 1 — результат активу балансу; с. 480 ф. 1 — довгострокові зобов'язання;

с. 620 ф. 1 — поточні зобов'язання; с. 630 ф. 1 — доходи майбутніх періодів.

До показників прибутковості відноситься також показник доходів на акцію (чистий прибуток, тобто прибуток після оподатковування, поділяється на кількість випущених звичайних акцій). Частина чистого прибутку, як відомо, виплачується акціонерам у вигляді дивидендів, а залишок — реінвестується в подальшу діяльність.

Результати розрахунку рентабельності чистих активів приведені в таблиці 1.3.11.

Таблиця 1.3.11 – Рентабельність чистих активів

Висновок: Показує наскільки ефективно підприємство використовує свої активи для отримання прибутку. Цей коефіцієнт повинен збільшуватися, але в цьому випадку коефіцієнт коливається від більшого до меншого, значного росту не помітно.

Серед показників структури капіталу самим розповсюдженим серед користувачів є показник фінансової стабільності (Кф.с.) (1.3.13) . Він визначається відношенням суми власних коштів до позикових.

(1.3.13)

де с. 380 ф. 1 — власний капітал;

с. 430 ф. 1 — забезпечення наступних витрат і платежів; с. 480 ф. 1 — довгострокові зобов'язання;

с. 620 ф. 1 — поточні зобов'язання;

с. 630 ф. 1 — доходи майбутніх періодів.

Але навіть при одержанні високого показника фінансової стабільності

(> 1,0) не варто заспокоюватися і припиняти аналіз. Гарний показник — але не найважливіший. Високий коефіцієнт фінансової стабільності сам по собі не є ознакою повного благополуччя, так само як нормальна температура тіла не може однозначно свідчити про міцне здоров'я організму в цілому.

В таблиці 1.3.12 приведені результати розрахунку коефіцієнту фінансової стабільності.

Таблиця 1.3.12 – Коефіцієнт фінансової стабільності

Висновок: З показників фінансової стабільності видно, що підприємство фінансово не стабільно.

Не менш важливим в аналізі є коефіцієнт фінансової незалежності (автономії) (1.3.14) . Він обчислюється відношенням суми власних засобів до валюти балансу (таблиця 1.3.13). Бажано, щоб його значення було не менше 0,5.

Таблиця 1.3.13 – Коефіцієнт фінансової незалежності

Висновок: Власники повністю фінансують своє підприємство. Про це свідчить коефіцієнт автономії, який повинен перевищувати 1. ООО "Гермес Групп незалежене від кредиторів. Такі пілприємства вважають більш стабільними та фінансово стійкими.

Після проведення фінансового аналізу були зроблені такі основні висновки:

Підприємство є неплатоспроможним. Про це свідчить зменшення коеффіцієнтів грошової платоспроможності в порівнянні на початок і на кінець періоду. підприємство є неплатоспроможним. Про це свідчить зменшення коеффіцієнтів грошової платоспроможності в порівнянні на початок і на кінець періоду. Підприємство за перший та четвертий квартал може повністю погасити свої короткострокові зобов'язання, в другому кварталі воно не може погасити 0,15 тис. грн., в третьому - 0,03 тис. грн. Загалом підприємство має достатньо грошових коштів для повної ліквідації своїх довгострокових зобов'язань. Активи підприємства ООО "Гермес-Груп" є ліквідними - загрози попасти в тяжкий фінансовий стан не має. В першиму кварталі власні фінансові ресурси зменшилися на 4.5 тис. грн., в другому кварталі не змінилися, в третьму збільшилися на 3.7 тис. грн., а в четвертому кварталі ресурси не змінювалися. Значне збільшення залишку по статтям запасів та витрат не завжди свідчить про розширення виробництва. Це може бути визвано уповільненням обороту даних активів. В першому кварталі запаси оберталися 3.62 разів, через 9 місяців запаси обернулися 19 разів, а за рік - 32.5 раза. З коефіцієнта обертань дебіторської заборгованості видно, що гроші за відвантажений товар перераховуються не вчасно, тому підприємство не може правильно скоригувати свою діяльність, свої об'єми закупівель. Розрахунок коефіцієнта обертання активів за перший період на кожну гривню, вкладену в активи приходиться 1.65 гривень реалізації, за 9 місяців - 6.27 гривень, а за рік 7.79 гривень. Кожна гривня обєму реалізації приносить 0% прибутку за перший квартал, 5.5 % за 9 місяців діяльності підприємства, 3.5 % за рік в цілому.

1.4 Аналіз підприємства як обєкта управління

Будь-яка соціально-економічна система складається з двох взаємопов’язанихале й в той же час самостійних частин: системи управління та системи, якою управляють. До останьої належать усі елементи та підсистеми підприємств, об’єднань і міністерств, яі забезепечують безпосередньо процес виробгицтва матеріальних благ або надання послуг.

Система управління включає елементи та підсистеми тих самих підприємств, об’єднань і міністерств, яі забезепечують процес управління, тобто цілеспрямований вплив на колективи людей, зайнятих у системі, якою управляють, а також на ТП і господарські зв’язки. Найважливішим елементом цієї системи є організаційна структура управління виробництвом. Як правило, вона будується за ієрархічним принципом; на чолі виробництва стоїть керівник, що має заступників, яким підпорядковані підрозділи апарату управління. Паралельно цій структурі можуть працювати органи колегіального керівництва: колегія, науково-технічна рада. Крім того, до складу системи управління входять технічна, технологічна, економічна та соціальна системи. Всі вони в комплексі утворюють систему управління і систему, якою управляють.

Технічна система – це пропорційне поєднання окремих технічних засобів, які складаються з багатьох видів обладнання. В системі, якою управляють, вона виражена потужностями виробництв, на яких виготовляється продукція в заданій кількості та відповідної якості. Умови повної інформатизації потребують від економіки постійного і першорядного вдосконалення технічної системи.

Технологічна система є сукупнєстю стадій, процесів і обладанання, що визначають процес виробництва. Необхідно впроваджувати найефективніші та пердові ТП для інтенсифікації виробництва – така вимога часу.

Організаційна система , що забезпечує створення структури виробництва, дає змогу раціонально використовувати обладнання, предмети праці, технологію, трудові та інші ресурси, застосовувати найпрогресивніші процеси виробництва.

У своїй сукупності технічна, технологвчна й організаційна системи характеризують організаційно-технічну сторону виробництва та управління ним.

Економічна система підпрємства, поєднуючи господарські процеси та зв’язки під час руху виробничих фондів, відображає неперервне, цілеспрямоване функціонування останніх і має великий вплив на ефективність роботи підприємства.

Соціальна система приводить у дію засоби виробництва, бере участь в управлінні ними. Разом з економічною ця система визначає цілі виробництва, формує принципи та методи його організації.

Система, якою управляють, і система управління знаходяться у тісному взаємозв’язку та взаємозалежності, що проявляється й у кількісному відношенні: чим більша система, якою управляють, тим відносно більшою буде і система управління.

Управління суспільним виробництвом здійснюється в соціально-економічних системах і включає процеси управління галуззю, регіоном, об’єднанням, підприємством і його підрозділами.

Процеси управління – це особливий вид людської діяльності для забезпечення цілеспрямованості та узгодженості праці всіх членів колективу. Якщо окремий виробник сам керує своєю діяльністю, то виробничий колектив потребує керівника.

З розвитком виробництва в економічних зв’язках посилюються розподіл, спеціалізація та кооперація, а отже, і взаємозумовленість руху матеріалізованої і живої праці, що значно ускладнює управлінську працю.

Вихідним пунктом управління є формування та вибір цілей, управління. В масштабі всієї економіки система цілей включає соціальні, економічні, організаційно-технічні аспекти. Крім того, цілі поділяються на перспективні, галузеві, територіальні, функціональні та інші.

Традиційні системи управління будуються на науковій основі. Характерними рисами їх є: використання економічних законів і законів управління; забезпечення системності та неперервності процесу управлінського впливу; моделювання обєктів і субєктів управління4 кількісна оцінка явищ; діалективна єдність управління при додержанні плюралізму всіх форм власності. На основі вивчення законів управління формулюються основні правила (принципи) традиційної системи управління.

Реалізація принципів управління здійснюється шляхом виконання системи функій, що породжуються складністю та різноманітністю виробництва й управління. Функції управління спрімовуються на досягнення певної мети – вони відображають необхідні дії при управлінні. До основних функцій управління належать планування, прогнозування, організація, координація стимулювання, нормування, облік, контроль і регулювання. Конкретні функції управління відповідно до виробничо-господарської діяльності об’єкта поділяються на функції забезпечення управління на підготовчій стадії (науково-технічна, економічна, соціальна підготовка виробництва), втробничій стадії (основне, допоміжне, обслуговуюче виробництво) та на заключній стадії (реалізація продукції, фінансова діяльність).

Виділення та формулювання функцій є важливим етапом управління, оскільки власне вони визначають структуру управління, а також задачі органів управління.

Взаємодія і взаємозв’язок системи управління і системи, якою управляють, здійснюються через інформаційні комунікації передаванням потоків інформаці; тому ускладнення управління відразу відображається на ускладненні ІД. Засоби і методи автоматизації управління спрямовані на підтримку необхідних продуктивності та якості роботи системи управління. В цих умовах неминучим є впровадження найпередовіших НІТ управління.

Автоматизація управління економікою – лише один напрям її вдосконалення. Наукові методи управління, заходи щодо удосконалення господарського механізму, структурні перебудови, наукова організація праці, домашні системотехнічні заходи – всі ці напрями служили і служать цій же меті. Але всі вони мають характер еволюції, вдосконалення, модернізації системи управління. В той же час науково-технічна революція, наближена до другого інформаційного бар’єра потребували революційних заходів, докорінного перегляду концепції побудови та функціонування систем управління в широкому розумінні.

Докорінне поліпшення стану в галузі автоматизації управління відбувається з упровадженням НІТ, що принципово відрізняються від ПІТ. Ставиться задача якісного переходу від сучасної технології управління з традиційного людино- паперовим документообігом (який ще застосовується в сучасних АСУ) до безпаперової технології автоматизованого управління. Треба досягти комплексності управління на основі вдосконалення господарського механізмуорганізаційної перебудови інформаційних потоків у системі управління та створення нової людинно-машинної технології управління економікою.

Найбільш поширеною формою автоматизації організаційних систем управління є АСУ різного рівня. Їх застосування і постійний розвиток диктуються необхідністю. Науково-технічний прогрес в економіці країни, який набув форми наукрвр-технічної революції, залучає в єдиний виробничий процес все нові маси працівників і виробничих колективів, а це підвищує вимоги й ускладнює організацію узгодженої діяльності людей, що зумовлюї стрімке зростання потоків інформації, яку необхідно засвоювати, запам’ятовувати, передавати та перетворювати.

В економічних організаційних системах кожен суб’єкт повинен узгоджувати свою діяльність з іншими суб’єктами, поєднувати інтереси, в яких проявляються економічні відносини; крім того, істотниммоментом економічних систем є неповнота інформації. Але все ж сьогодні теорія та практика створення і функціонування АСУ забезпечили розробку моделей об’єктів управління. Виділено функціональні аідсистеми та документообіг, які певною мірою відображають інформаційну модель об’єкта управління. Виділено функціональні підсистеми та документообіг, як певною мірою відображають інформаційну модель об’єкта управління. Ц етакож робиться в рамках АСУ, але моделювання алгоритмів управління, прийняття рішень, проблеми взаємозв’язку планування та управління – ці найважливіші управлінські функції виконуються примітивно, а вивчені вони практично недостатньо. Все це характеризує ступінь вирішення проблем автоматизації соціально-економічних систем організаційного управління.

Будь-яка система управління має допоміжне значення. Основну ж роль відіграє об’єкт управління. Кожний об’єкт управління виконує деяку цільову функцію, що міняється в часі, причому він забезепечує її, пеербуваючи під діянням багатьох зовнішніх і внутрішніх передбачених факторів. Зовнішні фактори – це зв’язок з іншими об’єктами, постачальниками сировини та інших ресурсів, споживачами продукції, яка виробляється об’єктом. Внутрішні фактори, що діють локально в просторі розміщення обєкта, часто називаються внутрішніми збуреннями (аварії, перешкоди і т.і.).

У певні моменти часу діяння на об’єкт можуть мати шкідливий для нього характер; вони порушують умови його функціонування, ставлять під загрозу якість виконання поставлених цілей. Щоб обєкт був гарантований від діяння несприятливих факторів і міг функціонувати із задовільною якістю, можна вибрати два напрямки: забезпечити його резервами, які можуть компенсувати діяння несприятливих факторів; передбачити способи надання йому таких резервів іззовні.

Конструктивна зміна поведінки об’єкта (додаткове використанні ресурсів або зміна траекторії його функціонування) здійснюється шляхом зміни величин, правил, норм та інших атрибутів, які називаються параметрами управління .

Технічні пристрої, що змінюють параметри управління або вводять ланцюжок змін, називаються регуляторами .

Але завжди управління ініціюється сигналом про необхідність видачі управлінського рішення (управління) і потребує деяких правил, розпоряджень або алгоритмів визначення характеру управлінських дій.

Можливості управління різко зростають з появою комп’ютерів і пристроїв перетворення інформації.

Товариство з обмеженою відовідальністю «Гермес-Груп» має свою особливу автоматизовану систему управління, яка зображена на рисунку 1.4.1.

Рисунок 1.4.1 – Автоматизована система управління

На рисунку 1.4.1 зображено систему управління ТОВ «Гермес-Груп», де

- матеріальні потоки підприємства;

- інформаційні потоки підприємства.

Знаючи склад ресурсів підприємства, виробники (підприємства 1, 2, 3,..., n) постачають на склад продукцію. Система управління обмінюється зі складом інформацією про кількість товарів, які необхідно закупити, попереджає склад про перешкоди, які можуть виникнути раптово.

Перешкодами можуть бути стихійні лиха, дорожні перешкоди, перешкоди на підприємствах-виробниках, які по тим чи іншим причинам затримують виготовлення продукції та поставку її на склад та інше.

Об’єктом управління на рисунку 1.4.1 є склад та ресурси підприємства. Склад приймає продукцію від виробника та розподіляє її, враховуючи ресурси підприємства, споживачам.

Процес закупівель попереджається замовленням необхідних об’ємів на підприємствах-виробниках. В подальшому викладенні ці закази закупівлі будемо називати закупівлями. Тобто об’єм продажів підприємствам-споживачам буде дорівнювати об’єму закупівель у підприємств-виробників.

1.5 Визначення цілей та постановка задачі дослідження

Проведений аналіз фінансового стану підприємства виявив недоліки в діяльності підприємства. Аналіз балансу та звіту про фінансові результати показує, що підприємство повинно зменшити тривалість дебіторської заборгованості та інших активів.

Головним чинником для покращення його діяльності, визначаємо отримання максимального прибутку.

Отже, метою даної роботи є підвищення ефективності роботи підприємства ТОВ «Гермес-Груп» шляхом отримання максимального прибутку.

Відповідно, для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі питання:

1. Проаналізувати фінансовий стан підприємства з метою виявлення деяких резервів для максимізації прибутку.

2. Розробити економіко-математичну модель, яка буде повною мірою відображати суттєві виробничо-економічні процеси та інформаційні зв’язки на підприємстві.

3. Створити інформаційну систему, яка б спростила та зробила би наочним роботу керівництва підприємства.

4. Перевірити працездатність створеної інформайційної системи на реальних даних.

5. Дати практичні рекомендації, які можуть бути використані керівництвом підприємства для підвищення ефективності.

Економіко-математичну модель необхідно створити, застосовуючи методи моделювання.

Моделювання – один з найбільш поширених способів вивчення різних процесів та явищ. В теперішній час відомі і широко використовуються в наукових дослідженнях, а також в економічній та інженерній практицібагаточисельні методи і прийоми моделювання. Найбільш широкими можливостями володіє математичне моделювання.

Під математичним моделюванням розуміють засіб дослідження різних процесів шляхом вивчення явищ, які мають різний фізичний зміст, але які описуються однакоми математичними співвідносинами. При вивченні любого процесу методом математичного моделювання необхідно побудувати його математичну модель. Математична модель реальної системи є тим абстрактним формально описаним об’єктом, вивчення якого можливо математичними методами, в тому числі і з допомогою математичного моделювання. []

Під оптимізацієй розуміють процес вибора найкращого варіанту з усіх можливих. З точки зору інженерних та економічних розрахунків методи оптимізації дозволяють вибрати найкращий варіант конструкції, найкраще розподілення ресурсів і т. і. В процесі розрахунку задачі оптимізації часто необхідно знайти оптимальне рішення деяких параметрів, визначаючих данну задачу. []

2 ПОБУДОВА ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ОПТИМІЗАЦІЇ

2.1 Аналітичний огляд літературних джерел

Широке застосування математичних методів є важливим напрямом удосконалювання економічного аналізу, підвищує ефективність аналізу підприємств і їхніх підрозділів. Це досягається за рахунок скорочення термінів проведення аналізу, більш повного охоплення впливу факторів на результати комерційної діяльності, заміни наближених і спрощених розрахунків точними обчисленнями, постановки і рішення нових багатомірних задач аналізу, практично нездійсненних вручну і традиційними методами.

Застосування математичних методів в економічному аналізі вимагає:

· системного підходу до вивчення економіки підприємств, обліку всієї безлічі істотних взаємозв'язків між різними сторонами діяльності підприємств;

· розробки комплексу економіко-математичних моделей, що відображають кількісну характеристику економічних процесів і задач, розв'язуваних за допомогою економічного аналізу;

· удосконалювання системи економічної інформації про роботу підприємств;

· наявності технічних засобів (ЕОМ і ін.), що здійснюють збереження, обробку і передачу економічної інформації з метою економічного аналізу;

· організації спеціального колективу аналітиків, що складається з економістів-виробничників, фахівців з економіко-математичного моделювання, математиків-обчислювачів і ін^[4] .

Застосування у фінансово-економічному аналізі математичних методів моделювання господарських процесів для розв’язання аналітичних задач – це шлях підвищення ефективності аналітичної роботи[14].

Застосування математики в економіці приймає форму економіко-математичного моделювання. За допомогою економіко-математичної моделі зображуються той чи інший дійсний економічний процес. Така модель може бути сконструйована тільки на основі глибокого теоретичного дослідження економічної сутності процесу. Тільки в цьому випадку математична модель буде адекватна дійсному економічному процесові, буде об'єктивно відображати його[4].

Математичне програмування – швидко розвиваючийся розділ сучасної прикладної математики. Методи математичного програмування – основний засіб вирішення задач оптимізації виробничо-господарської діяльності. По своїй суті – це методи планових розрахунків. Цінність їх для економічного аналізу виконання бізнес-планів полягає в тому, що вони дозволяють оцінювати напруженість планових завдань, визначати лімітовані групи устаткування, види сировини і матеріалів, одержувати оцінки дефіцитності виробничих ресурсів та інше.

Під дослідженням операцій розуміється розробка методів цілеспрямованих дій (операцій), кількісна оцінка отриманих рішень і вибір з них найкращого. Предметом дослідження операцій є економічні системи, у тому числі виробничо-господарська діяльність підприємств. Метою є таке сполучення структурних взаємозалежних елементів систем, що найбільшою мірою відповідає задачі одержання найкращого економічного показника з ряду можливих^[4] .

Зв'язок аналізу і математики обумовлюється тим, що і тієї й іншої галузі знань властиве вивчення кількісних відносин. Застосування математики в економічних дослідженнях і розрахунках поширюється в першу чергу на галузь змінних величин, зв'язаних між собою функціональною залежністю. Сама змінна величина з'явилася у свій час поворотним пунктом у математиці. Завдяки цьому в математику увійшли рух і тим самим діалектика, і завдяки цьому стало необхідно диференціальне й інтегральне вирахування.

Вивчення змінних величин, вимір залежності одних перемінних від інших зводяться до визначення значення функції. Зв'язок між змінними величинами математично виражається у виді функціональних рівнянь, до яких, власне кажучи, відносяться диференціальні й інтегральні рівняння.

В економіці суцільно і поруч доводиться мати справу зі змінними величинами. Економічні перемінні, що мають якісну і кількісну визначеність, можуть бути у функціональній залежності друг від друга. Вивчення кількісних співвідношень і функціональних залежностей економічних перемінних являється однією з задач математики.

Багато економічних і математичних задач зводяться до перебування максимуму (мінімуму) функції декількох перемінних. Основною метою рішення задачі керування деякими галузями промисловості, сільського господарства, транспорту звичайно є досягнення деякого оптимального режиму роботи. У цих випадках задачі максимізації (мінімізації) звичайно називають задачами оптимізації, а максимізуючу (мінімізуючу) функцію – цільовою функцією.

Нехай функція W(x) = W(x₁ , x₂ , …, x_i ) i перемінних визначена і безупинна в області.Точка х* = {х₁ * , х₂ * ,..., х_i *) D називається точкою локального максимуму (мінімуму) функції W(х), якщо існує деяка ε— околиця точки x*, така, що для всіх х = (x₁ , x₂ , …, x_i ) з цієї околиці виконуються нерівності

W(x)≥ W(x*) (W(x)≤ W(x*)), (2.1.1)

де i = 1, 2,…,n

Необхідні умови екстремуму діфференцируємої функції W(x), як відомо, можна представити у виді системи інелінійних рівнянь

(2.1.2)

Точки, що визначають рішення системи (2.1.2), називаються стаціонарними. Якщо в околиці ρ(х⁰ ) стаціонарної точки х⁰ = (х₁ , х₂ , …, х_n )функція W(x) є опуклої, тобто для будь-якого 0 ≤ α ≤ 1

(2.1.3)

де стаціонарна точка х⁰ є точкою максимуму (мінімуму). Зокрема, якщо в околиці стаціонарної точки х⁰ функція W(x) двічі безупинно дифференцируема і її матриця Гессе позитивно визначена в х⁰ , то функція W(x) буде опуклої, а х⁰ — точкою мінімуму.

Щоб симетрична матриця А — [a_ij ] (a_ij = a_ji )була позитивно визначеною, необхідно і досить, щоб кожний з її головних мінорів був позитивний (критерій Сильвестра).

Рішення системи нелінійних рівнянь (2.1.2) і перевірка позитивної визначеності матриці Гессе вимагають великого обсягу обчислень. При цьому часто зустрічаються недифференцируемые функції, або функції, похідні яких записуються громіздкими аналітичними вираженнями. Тому більш ефективними є чисельні методи рішення задачі, що не вимагають перевірки умов (2.1.3).

Чисельне рішення задач максимізації (мінімізації) зводиться до побудови ітерацій таких, що послідовність { x₁ , x₂ , …, x_i } є максимізуючою (мінімізуючою), тобто

.

У залежності від характеру побудови dⁿ чисельні методи розділяються на прямі (без використання похідних), методи спуска (з використанням перших похідних) і методи з використанням других похідних.

Існує безліч методів рішення поставленої задачі. Розглянемо деякі з тих, за допомогою яких можна вирішити запропоновану модель.

Класичні методи визначення екстремумів

У багатьох економічних моделях дослідження операцій залежності між постійними і перемінними факторами лише в першому наближенні можна вважати лінійними, більш детальний розгляд дозволяє знайти їхня нелінійність. Як правило, такі показники, як прибуток, собівартість, капітальні витрати на виробництво й ін., у дійсності залежать від обсягу виробництва, витрати ресурсів і т.п., нелінійно. У цьому випадку виникає задача нелінійного програмування.

Можна виділити клас нелінійних задач, що відносяться до класичних методів оптимізації. Припустимо, що серед обмежень математичної моделі немає нерівностей, не обов'язкові умови незаперечності, перемінні не є дискретними, m < n, а цільові функції безперервні і мають частки похідні принаймні другого порядку. У цьому випадку задачу оптимізації можна сформулювати так: знайти перемінні х_1, х₂ ,..., х_M , що задовольняють системі рівнянь

(2.1.4)

і обертаючі в максимум (мінімум) цільову функцію

(2.1.5)

Такі задачі в принципі можна вирішувати класичними методами диференціального вирахування. Однак на цьому шляху зустрічаються такі обчислювальні труднощі, що роблять необхідним пошук інших методів рішення. Тому класичні методи часто використовуються не як обчислювальний засіб, а як основа для теоретичного аналізу.

Прикладом типової і простої нелінійної задачі є наступна: дане підприємство для виробництва якогось продукту витрачає два засоби в кількості х₁ і х₂ відповідно. Це фактори виробництва, наприклад, машини і праця, два різних види сировини і т.п., а величини х₁ і х₂ — витрати факторів виробництва. Фактори виробництва надалі будемо вважати взаємозамінними. Якщо це "праця" і "машини", то можна застосовувати такі методи виробництва, при яких величина витрат машин у зіставленні з величиною витрат праці виявляється більше або менше (виробництво більш-менш трудомістке). У сільському господарстві взаємозамінними факторами можуть бути посівні площі або мінеральні добрива (екстенсивний або інтенсивний метод виробництва).

Обсяг виробництва (виражений у натуральних або вартісних одиницях) є функцією витрат виробництва Ця залежність називається виробничою функцією. Витрати залежать від витрати обох факторів (х₁ і х₂ ) і від цін цих факторів (з₁ і з₂ ). Сукупні витрати виражаються формулою b=c₁ x₁ +c₂ x₂ . Потрібно при даних сукупних витратах визначити таку кількість факторів виробництва, що максимізує обсяг продукції z.

Математична модель цієї задачі має вигляд:

Визначити такі перемінні х₁ і х₂ , що задовольняють наступним умовам

c₁ x₁ +c₂ x₂ = b, (2.1.6)

x₁ ≥ 0, x₂ ≥ 0 (2.1.7)

при яких функція досягає максимуму.

Як правило, функція (2.1.7) може мати довільний нелінійний вид.

Використовуючи класичні методи оптимізації, варто чітко уявляти собі розходження між локальним екстремумом функції, глобальним екстремумом і умовним екстремумом. При цьому корисно повторити визначення локального і глобального екстремумів для функції однієї перемінної. Поняття умовного екстремуму вводиться для випадку, коли число перемінних n не менше 2 (n≥2).

Будемо думати, що функція двічі діфференцується в точці , і в деякій її околиці. Якщо для всіх точок X цієї околиці , то говорять, що функція f(X) має екстремум у X^* (відповідно максимум або мінімум).

Точка Х^* , у якій усі частки похідні функції z = f (X) рівні 0, називається стаціонарною точкою.

Необхідна умова екстремуму. Якщо в точці Х^* функція z = f (X) має екстремум, то частки похідні функції в цій точці рані нулеві:

Отже, точки екстремуму функції z = f (X) задовольняють системі рівнянь (1.5.5):

(2.1.8)

Як і у випадку одна перемінної, необхідне умова не є достатнім для того, щоб стаціонарна точка була точкою екстремуму. Для одержання достатніх умов варто визначити в стаціонарній точці знак диференціала другого порядку. Диференціал другого порядку позначається d² f (x₁ , x₂ ,…,x_n )і дорівнює сумі добутків часток похідних другого порядку на відповідні збільшення аргументів. Якщо від частинної похідної знайти частинну похідну по перемінній х_j , то одержимо частинну похідну другого порядку по перемінним х_i , х_j , що позначається . У цьому випадку

Достатні умови екстремуму:

а) у стаціонарній точці X⁰ функція має максимум, якщо < 0, і мінімум, якщо > 0, при будь-яких ; (у цих випадках Х⁰ = Х^* ), що не звертаються в нуль одночасно;

6) якщо може приймати в залежності від і позитивні, і негативні значення, то в точці X⁰ екстремуму немає;

в) якщо може звертатися в нуль не тільки при нульових збільшеннях , то питання про екстремум залишається відкритим.

Для функції двох перемінних достатні умови ще не дуже складні. Існують чотири частки похідні другого порядку: . З них дві змішані похідні , якщо безперервні, те рівні.

Знайдемо значення часток похідних другого порядку в стаціонарній точці Х⁰ (х⁰ ₁ ,х⁰ ₂ ):

(можна переконатися, що а₁₂ = а₂₁ ). Позначимо через ∆ визначник, складений з а_ij для i, j = 1,2:

Тоді достатні умови екстремуму функції двох перемінних мають вигляд:

а) якщо ∆ > 0 і а₁₁ < 0 (а₂₂ < 0), те в точці Х⁰ функція має максимум: якщо ∆ > 0 і а₁₁ > 0 (а₂₂ > 0), те в точці Х⁰ — мінімум (у цих випадках Х⁰ = Х ^') ;

б) якщо ? < 0, те екстремуму немає;

в) якщо ∆ = 0, то питання про екстремум залишається відкритим.

Схема визначення екстремуму функції n перемінних збігається з правилами визначення локального екстремуму функції однієї перемінної.

Умовний екстремум.

Нехай необхідно знайти екстремум функції за умови, що перемінні задовольняють рівнянням (2.1.9)

(2.1.9)

Передбачається, що функції f і φ_i , мають безперервні частки похідні по всім перемінним. Рівняння (2.1.9) називають рівняннями зв'язку.

Говорять, що в точці Х⁰ = , що задовольняє рівнянням зв'язку (1.5.6), функція має умовний максимум (мінімум), якщо нерівність має місце для всіх точок X, координати яких задовольняють рівнянням зв'язку.

Легко помітити, що задача визначення умовного екстремуму збігається з задачею нелінійного програмування (2.1.4), (2.1.5).

Один зі способів визначення умовного екстремуму застосовується в тому випадку, якщо з рівнянь зв'язку (2.1.9) n перемінних, наприклад можна явно виразити через що залишилися n-m перемінних:

(2.1.10)

Підставивши отримані вираження для , у функцію z, одержимо

(2.1.11)

Задача зведена до перебування локального (глобального) екстремуму для функції (2.1.11) від n-m перемінних. Якщо в точці Х⁰ = функція (2.1.11) має екстремум, то в точці функція має умовний екстремум.

Метод множників Лагранжа

Інший спосіб визначення умовного екстремуму починається з побудови допоміжної функції Лагранжа, що в області припустимих рішень досягає максимуму для тих же значень перемінних х₁ , х₂ ,..., х_n , що і цільова функція z.

Нехай вирішується задача визначення умовного екстремуму функції при обмеженнях (2.1.9).

Складемо функцію, що називається функцією Лагранжа.

, (2.1.12)

де постійні множники (множники Лагранжа). Відзначимо, що множникам Лагранжа можна додати економічний зміст. Якщо — доход, що відповідає планові , а функція — витрати і-го ресурсу, що відповідають цьому планові, то — ціна (оцінка) і-го ресурсу, що характеризує зміну екстремального значення цільової функції в залежності від зміни розміру і-го ресурсу (маргінальна оцінка). L(X) — функція m+n перемінних . Визначення стаціонарних точок цієї функції приводить до рішення системи рівнянь

(2.1.13)

Легко помітити, що , тобто в (5.10) входять рівняння зв'язку. Таким чином, задача перебування умовного екстремуму функції зводиться до перебування локального екстремуму функції L(X). Якщо стаціонарна точка знайдена, то питання про існування екстремуму в найпростіших випадках вирішується на підставі достатніх умов екстремуму — дослідження знака другого диференціала d² L(X) у стаціонарній точці за умови, що перемінні збільшення ∆_xj зв'язані співвідношеннями, отриманими шляхом диференціювання рівнянь зв'язку.

(2.1.14)

Задача опуклого програмування (ОП)

Нехай дана система нерівностей виду

(2.1.15)

і функція

(2.1.16)

причому усі функції є опуклими на деякій опуклій безлічі М, а функція Z або опукла на безлічі М, або увігнута. Задача опуклого програмування (ОП) складається у відшуканні такого рішення системи обмежень (2.1.15), при якому цільова функція Z досягає мінімального значення, або увігнута функція Z досягає максимального значення. (Умови незаперечності перемінних можна вважати включеними в систему (2.1.15)).

Усяка задача лінійного програмування є часткою случаємо задачі опуклого програмування (ОП). У загальному випадку задачі ОП є задачами нелінійного програмування. Виділення задач ОП у спеціальний клас порозумівається екстремальними властивостями опуклих функцій: усякий локальний мінімум опуклої функції (локальний максимум увігнутої функції) є одночасно і глобальним; крім того, задана на замкнутій обмеженій безлічі, досягає на цій безлічі глобального максимуму і глобального мінімуму. Звідси випливає, що якщо цільова функція Z є строго опуклою (строго увігнутої) і якщо область рішень системи обмежень не порожня й обмежена, то задача ОП завжди має єдине рішення. У цьому випадку мінімум опуклої (максимум увігнутої) функції досягається усередині області рішень, якщо там мається стаціонарна точка, або на границі цієї області, якщо усередині неї немає стаціонарної точки. (У загальному випадку можна затверджувати лише, що безліч оптимальних рішень будь-якої задачі ОП є опуклою безліччю).

Наближене рішення задач опуклого програмування методом кусочно-лінійної апроксимації

Функція називається сепарабельной, якщо її можна представити у виді суми функцій, кожна з яких залежить тільки від однієї перемінної, тобто якщо

(2.1.17)

(не виключено, що F_i (x_i ) = 0 при деяких i).

Нехай у задачі ОП (2.1.15), (2.1.16) і функція мети Z, і всі обмеження , є сепарабельними. Тоді задача має вигляд: знайти мінімум опуклої (максимум увігнутої) функції , при обмеженнях

(2.1.18).

Ідея методу кусочно-лінійної апроксимації полягає в тому, що всі f_i , і всі , заміняються ламаними лініями, що складаються з прямолінійних відрізків. При цьому вихідна задача ОП заміняється новою, наближеною задачею, що є задачею лінійного програмування. Ця задача вирішується звичайно симплексним методом, і її рішення є наближеним рішенням вихідної задачі ОП.

Для побудови наближеної задачі розглянемо кусочно-лінійну апроксимацію функції одному перемінної h(х), заданої на відрізку [0, а]. Розіб'ємо цей відрізок на r частин точками х₀ < х₁ <...< х_r так, щоб х₀ = 0, х_r = а (малюнок 2.1.1).

Рисунок 2.1.1 – Кусочно-лінійна апроксимація функції однієї перемінної

Обчислимо значення функції h_k (x), у цих точках. З'єднаємо попарно точки (х_k ; h_k ) і (х_k+1 ; h_k+1 ) відрізками прямих. Складена з цих відрізків ламана h(х) апроксимує функцію h(х) на відрізку [0, а]. (Не розглядаючи тут оцінку точності наближення, відзначимо тільки, що точність можна збільшити за рахунок більш дрібної розбивки відрізка).

Рівняння ділянки ламаної (х) між точками (х_k ; h_k ) і (х_k+1 ; h_k+1 ) має вигляд

(рівняння прямої по двох точках). Якщо кожне з відносин у цій рівності позначити через , то одержимо (2.1.19):

(2.1.19)

причому

Відзначимо, що для кожного існує єдине значення , що задовольняє умовам (2.1.19). Позначивши , можна представити у виді:

(2.1.20)

де

(Рівняння (2.1.20) називаються параметричними рівняннями відрізка. Якщо h(x)=0, те друге з цих рівнянь звертається в тотожність 0 = 0.

Таким чином, для будь-якого рівняння ламаної можна записати у виді:

(2.1.21)

причому завжди відмінні від нуля тільки два значення (якщо х є внутрішньою точкою k-го відрізка розбивки) або одне (якщо х збігається з кінцем відрізка).

Повертаючи до задачі ОП із сепарабельними функціями, відзначимо, що насамперед (у залежності від системи обмежень) потрібно визначити інтервал зміни кожної перемінної х_j . Потім кожен цей інтервал розбивається на частині точками х_jk і з використанням формул (2.1.21) будується кусочно-лінійна апроксимація для функцій f_j і . Після цього можна для вихідної задачі (2.1.18) записати наближену задачу:

знайти максимум функції

при обмеженнях

(2.1.22)

Оскільки наближена задача (2.1.22) є задачею лінійного програмування і ми звичайно вирішуємо її симплексним методом, умови незаперечності перемінних записуються окремо від інших обмежень. Відмінність отриманої задачі (2.1.22) від звичайної задачі лінійного програмування полягає в тому, що для кожного x_j мається не більш двох сусідніх ненульових з однаковим j і несусідніми k. Помітимо також, що для умов незаперечності перемінних що складаються f_j (x_j ) і (якщо такі виявляться) кусочно-лінійну апроксимацію проводити, звичайно, не потрібно.[9]

2.2 Дослідження об’ємів закупівель та продажів

В даному підпункті необхідно дослідити стан закупівель та продажів підприємства, обчислити недоотриману виручку від реалізації за минулий рік, обчислити відсоток втрат по кожному виробу кожного підприємства. Зробити висновки щодо подальшої політики діяльності фірми.

ТОВ «Гермес-Груп» відповідно до статуту займається оптовою торгівлею продуктами харчування. В основному, це кондитерські вироби. Головними постачальниками є: київська кондитерська фабрика «Київград», ТМ «Росічі», ТМ «Кремінь», ТМ «Буринь», Київський кондитерський завод з виробництва пряників.

Проведений фінансовий аналіз показав, що підприємство у 2008 році було неплатоспроможним. Активи підприємства були ліквідними, загрози попасти в тяжкий фінансовий стан не було. Але розрахований коефіцієнт обертання дебіторської заборгованості показав, що гроші за відвантажений товар перераховуються не вчасно, тому підприємство не може правильно скоригувати свою діяльність, свої об'єми закупівель. Кожна гривня обєму реалізації приносить 3.5 % прибутку за рік в цілому. Багато показників вказують на те, що підприємство неефективно використовує свої активи для отримання прибутку.

Підприємство спочатку закуповувало товар на підприємствах-виробниках, а потім продавало його підприємствам- споживачам. Розрахунки з постачальниками були після доставки товарів одразу. А розрахунки зі споживачами проводилися невчасно. Внаслідок цього підприємство мало багато поверненого, неоплаченого товару, тобто мало збитки.

Необхідно порівняти усі об’єми продажів та закупівель у 2008 році та розрахувати втрати виробництва.

Втрати обчислюються як різниця між закупівлями та продажами.

Відсоток втрат по одному виробу обчислюється за формулою 2.2.1:

(2.2.1)

Відсоток втрат повинен бути не більше 9-10%. Збільшення цього відсотку свідчить про те, що підприємство працює в збиток собі.

Закупівля та продаж кондитерських виробів ООО «Гермес-Груп» у 2008 році складали об’єми, які приведені в зведеній таблиці 2.2.1.

Таблиця 2.2.1 – Об’єми продажів та закупівель у 2008 році

В таблиці 2.2.1 показано, що від невірно сформованих закупівель ООО «Гермес-Груп» втрачає 10654 кг кондитерських виробів за рік. І недоотримує за рік 97554,60 грн. Тобто частину цих 10654 кг воно змушене повертати заводам-виробникам, частину продавати з великими знижками або робити розпродаж з ціллю отримання прибутку.

Розглянемо рисунки 2.2.1, 2.2.2, 2.2.3, 2.2.4, 2.2.5 на яких зображені відсотки втрат кожного кондитерського виробу від загальних втрат.

Рисунок 2.2.1 – Відсоток втрат ТМ Київград

З рисунка 2.2.1 легко помітити, що необхідно приділити увагу закупівлі таких видів продукції, як Метеорит Зоряний (21 %), Фруктово-желейні (горіх) (18 %), Світ прометея (13 %), Пташине молоко Новинка з горіхом (12%).

Рисунок 2.2.2 – Відсоток втрат ТМ Росичі

З рисунка 2.2.1 видно, що практично ні один з видів кондитерських виробів не вигідно закуповувати. Тобто політику роботи з цією торгівельною маркою треба передивитися та прийняти заходи по підвищенню продажів виробів ТМ Росичі.

Рисунок 2.2.3 - Відсоток втрат ТМ Кремінь

З рисунка 2.2.3 легко помітити, що з маркою Кремінь працювати досить вигідно. Не варто закуповувати лише цукерки Злагода. Вони складають 31 % втрат в загальному.

Рисунок 2.2.4 – Відсоток втрат ТМ Буринь

Рисунок 2.2.4 вказує на те, що підприємству необхідно приділити увагу закупівлям виробів: зефір Зефір б/рожевий (34%), Зефір Казкові кільця (27%).

Рисунок 2.2.5 – Відсоток втрат ТМ Пряник Київський

На роботу з цією маркою необхідно привернути увагу. Більша кількість виробів має великий відсоток втрат.

Відсотки втрат дуже великі, тому необхідно запропонувати такі умови, які б підвисили б об’єми продажів на підприємстві з мінімальними втратами.

З проведеного аналізу закупівель та продажів видно, що підприємство мало б отримати від продажу кондитерських виробів за рік на 97000 гривень більше, аніж отримало. З проведеного аналізу рентабельності продажів видно, що кожна гривня об’єму реалізації приносить 0% прибутку за перший квартал, 5.5 % за 9 місяців діяльності підприємства, 3.5 % за рік в цілому.

З проведених досліджень видно, що необхідно скласти таку модель оптимізації, яка б максимізувала прибуток підприємства та виражала б найкращі умови і для виробників, і для споживачів.

На величину прибутку впливають обсяги закупівель та продажів.

Шляхом підвищення прибутку буде визначення оптимального обсягу закупівель та продажів на підприємстві при гнучкій системі цін.

2.3 Постановка задачі оптимізації закупівель

Підхід до побудови математичної моделі може бути індуктивним і дедуктивним. При використанні індуктивного методу модель того чи іншого економічного процесу будується за допомогою часткового моделювання, що охоплює більш прості змінні економічного процесу, з переходом від них до загальної моделі всього процесу. При дедуктивному методі спочатку будується загальна модель і лише на її основі конструюються часткові моделі, встановлюються алгоритми конкретних математичних розрахунків. Економіко-математичні моделі будуть найбільш обґрунтованими, якщо при їхньому конструюванні методи індукції і дедукції використані в єдності. У цих умовах забезпечується більша «подібність» моделі на реальний економічний процес; вона в більшій мірі буде відображати об'єктивно існуючі економічні явища і закономірності^[4] .

При проведенні досліджень було виявлено, що підприємство веде неправильну політику при вирішенні обсягів закупівлі товарів на заводах-виробниках. Також результати опитань та досліджень показали, що на ринку продажу кондитерських виробів існує висока конкуренція. Тому споживачів необхідно заохочувати пільгами та вигідними пропозиціями при купівлі кондитерських виробів. При підвищенні обсягів закупівель продукції споживачами вигідно знизити ціни, щоб збільшити обсяг закупівель у виробників і тим самим збільшити обсяг продажу виробів. Іноді вигідно знизити ціни, щоб збільшити об’єми продажів.

Для заохочення споживачів необхідно створити таку систему цін продажів товару, яка б залежала від обсягу закупівель з боку споживачів.

Необхідно розробити економіко-математичну модель, яка б розраховувала максимальний прибуток при оптимальному обсязі закупівель.

Завод і випускає та продає продукцію j в об’ємі x . Підприємство закупає цю продукцію в об’ємі х та продає її в об’ємі у .

Шляхом аналізу необхідно поставити головну умову розробки економіко-математичної моделі: процес закупівлі попереджається замовленням необхідних обсягів на підприємствах-виробниках. В подальшому викладенні ці замовлення-закупівлі будемо називати закупівлями. x = y або обсяг закупівель дорівнює обсягу продажів.

Тобто для досягнення максимального прибутку на підприємстві необхідно прийняти таку умову – закупівлі підприємства повинні дорівнювати продажам споживачам. Розробимо таку систему цін, щоб задовольнити потреби споживачів. Побудуємо графік залежності обсягу закупованої продукції від цін (рисунок 2.3.1).

Рисунок 2.3.1 – Графік залежності обсягу продажів від ціни

На рисунку 2.3.1 y – обсяг закупованої продукції; x – ціна.

З вище наведеного графіка легко побачити, що при закупівлі продукції в об’ємі y₁ ціна цієї закупівлі буде максимальна – х₄ , а при максимальному обсязі закупівлі у₄ ціна буде мінімальною – х₁ .

Тобто підприємство закуповує кондитерські вироби за цінами - ціна закупівлі i-го заводу, j-ї продукції.

Відпускна ціна i-го заводу, j-ї продукції ( ), буде різною для різних обсягів закупівель. Це буде та . Обсяги закупівель встановлює керівник підприємства.

Відпускна ціна залежить від обсягів закупівель, тобто .

Така залежність знаходиться по статистичним даним як рівняння регресії:

, (2.3.1)

де a і b – коефіцієнти.

Вони знаходяться з рівняння прямої, яка проходить через дві задані точки [].

Також їх можна знайти, виходячи з графіка, представленого на рисунку 2.3.2.

Рисунок 2.3.2 - Графік для знаходження рівнянь двох точок

y₁ = ax₁ + b

b = y₁ - ax₁ ,

де х₁ і х₂ – обсяги продажів 1 і 2;

у₁ і у₂ – відпускні ціни при об’ємах закупівель 1 і 2.

Прибутком підприємства (W) є різниця між відпускними цінами та закупівельними, які пов’язані з обсягом закупівлі.

З вищеоговореного складемо економіко-математичну модель максимізації прибутку (2.3.2).

(2.3.2)

Підставимо (2.3.1) в (2.3.2), отримаємо (2.3.3) та (2.3.3.а):

(2.3.3.)

(2.3.3.а)

(2.3.4)

Дана функція має ряд обмежень. Підприємства-виробники обмежують ряд закупівель, які повинно замовити підприємство. Обсяги закупівлі x_ij підприємства обмежені можливостями підприємств-виробників (2.3.4).

Цільова функція – параболічна. Залишкова дисперсія в неї нижче аніж у лінійної функції, тому що вона краще описує об’єкт дослідження та моделювання.

Але дослідженнями було доказано, що закупівельні ціни – це не всі витрати, які залежать від обсягів закупівель – це тільки частина. Закупівельна ціна містить в собі відсоток втрат. Відсоток втрат встановлюється шляхом дослідження.

Таке дослідження може бути застосовано для підприємств оптової торгівлі. Закупівельні ціни можна використовувати як індикатор втрат, розуміючи під С_з закупівельні ціни плюс втрати.

2.4 Вибір методу оптимізації закупівель

Сформульована математична задача може бути вирішена одним з розроблених математичних методів. Методи елементарної математики використовуються в звичайних традиційних економічних розрахунках при обґрунтуванні потреб у ресурсах, обліку витрат на виробництво, розробці планів, проектів, при балансових розрахунках і т.д. Ці методи використовуються не тільки в рамках інших методів, але й окремо.

Існує безліч методів рішення поставленої задачі. Розглянемо деякі з тих, за допомогою яких можна вирішити запропоновану модель.

Метод покоординатного спуску

Цей метод є найбільш простим із прямих методів пошуку мінімуму функції декількох перемінних. Викладемо ідею методу для випадку функції двох перемінних f (x, y).

Виберемо початкове наближення M₀ (х⁰ , у⁰ ). Зафіксуємо в⁰ і знайдемо мінімум функції однієї перемінної f (x, y⁰ ). Нехай він досягається при х = х¹ . Уздовж прямій, рівнобіжній осі ОХ, здійснюємо спуск у точку M_t (х¹ , у⁰ ). Фіксуємо х¹ і знаходимо мінімум функції однієї перемінної f (х¹ , у). Нехай це буде в¹ . З точки М₁ (х¹ , у⁰ ) рухаємося уздовж прямій, рівнобіжній осі OY, до точки М₂ (.x¹ , у¹ ). Потім знову здійснюємо спуск із точки М₂ уздовж прямої рівнобіжної осі ОХ і т.д. (рисунок 2.4.1).

Рисунок 2.4.1 – Метод покоординатного спуска

Відомо, що якщо функція f (х, у) має безупиннідругі похідні в околиці мінімуму, то при відповідному виборі початкового наближення (х⁰ , у⁰ ) спуск по координатах сходиться до мінімуму. Зокрема, метод сходиться, якщо в області D, обмеженою лінією рівня, що проходить через точку М₀ {х⁰ , у⁰ ), виконуються умови:

(2.4.1)

Частки похідні функції прагнуть до нуля. Метод сходиться зі швидкістю геометричної прогресії.

Метод градієнтного спуску

Метод визначення мінімуму функції f(х), х=(x₁ , x₂ ,..., х_п ), називаний методом градієнтного чи найшвидшого спуска, запропонованийі Коши.

Для мінімізації по методу спуска вибирається початкова точка х⁰ = (х⁰ ₁ , х⁰ ₂ , ..., х⁰ _n ) (звичайно відповідно до фізичного змісту задачі). Функція f (x) = f (х⁰ ) визначає в n-мірному просторі гіперповерхня, градієнт якого вказує напрямок найшвидшого зростання функції.

Тому в напрямку — grad f(х⁰ ) функція швидше за все убуває при нескінченно малому русі з даної точки. Спуск по цьому напрямку до мінімуму визначає нове наближення х¹ .. У цій точці знову визначається градієнт і здійснюється спуск у напрямку антиградієнта. Випадок п = 2 представлений на рисунку 2.4.2

Малюнок 2.4.2 – Метод градієнтного спуску для n=2

Вектор х , який було необхідно знайтипослідовно уточнюється на k-й ітерації методу градієнтного спуска по формулі 2.4.2.

,

де h_k — оптимальний крок для k -й ітерації.

Таким чином, на кожнім кроці градієнтного спуска потрібно вирішувати ще задачу мінімізації функції одним перемінної яким-небудь чисельним методом. Зокрема, можна розкласти функцію в ряд Тейлора, обмеживши членами другого порядку, і визначити hk. Однак такий метод приводить до дуже громіздких обчислень. При цьому необхідно враховувати також трудомісткість обчислення значень функції f(х) і її градієнта в точках хк. Тому на практиці часто h вибирають емпіричним шляхом. Здійснюється спуск при довільному hk; якщо значення функції f (хk+1) зменшиться, те переходимо до наступного кроку спуска, якщо ж f (х^k+1 ) не убуває, те зменшуємо крок h_k . Варто враховувати, що якщо h_k вибрати дуже малим, те це приводить до істотного збільшення обсягу обчислень, якщо h_k занадто велике, те це може привести до проскакування через мінімум функції. Обчислення по формулі (2.4.2) проводимо доти, поки функція f(х) практично перестане убувати, тобто до виконання для наперед заданого ε нерівності

Критерієм закінчення ітераційного процесу пошуку мінімуму можна вибрати також умова:

Метод Ньютона

Описаним вище методам властивий один загальний недолік — повільна збіжність, якщо поверхні (лінії) рівня мінімізуємої функції витягнуті, сильно відрізняються від сфер (окружностей). У методі Ньютона мінімізації функції декількох перемінних цей недолік усувається обліком значень других похідних, однак застосуємо цей метод для більш вузького класу функцій.

Нехай в околиці стаціонарної точки х* функція f (x)= f (х₁ ,. .., х_п ) двічі безупинно дифференцируема і її матриця Гессе

позитивно визначена. Тоді, застосовуючи для рішення системи

(2.4.3)

метод Ньютона, або модифікований метод Ньютона, одержимо ітераційний процес для мінімізації функції або

(2.4.4)

Позитивна визначеність матриці Н (х) забезпечує збіжність методу Ньютона до рішення системи (2.2.3), причому збіжність буде квадратичної, а при застосуванні модифікованого методу Ньютона — лінійної.

Приведемо на рисунку 2.2.3 блок-схему рішення вищевикладеного методу

Ітераційний процес (2.4.4) називають методом Ньютона (модифікованим методом Ньютона) мінімізації функції f(х) п перемінних х = (x₁ , x₂ ,. .., х_п ).

Варто врахувати, що в методі Ньютона на погрішність накладається погрішність звертання матриці H(x^k ). У зв'язку з цим для функції п перемінних при великому п застосовують модифікований метод Ньютона (2.4.4). Відзначимо, що для квадратичної форми метод Ньютона дає точний результат при першій ітерації.

Рисунок 2.4.3 – Блок-схема рішення методу Ньютона

Збіжність має місце тоді, коли навколо x_N . Якщо x_N є простим коренем, то виконуються співвідношення f’(x_N ) ≠ 0 та h’(x_N ) = 0. Тобто, для початкового значення х⁽⁰⁾ повинна виконуватися нерівність

Ітераційна формула має вигляд:

Вибір методу рішення залежить від багатьох критеріїв: збіжність, одержання точних результатів і т.п. У нашому випадку головним критерієм є збіжність.

Для методів градієнтного і покоординатного спуска характерна повільна збіжність. Метод Ньютона за критерієм збіжності є самим оптимальної. Виходить, запропоновану математичну модель вирішимо методом Ньютона.

Математична модель включає математичні формули розрахунку основних показників, що формуються в процесі рішення задачі, а також, при необхідності, опис процесу (об'єкта), список можливих допущень і оцінку відповідності розробленої моделі реальному процесу (об'єкта).

Під час автоматизованого рішення задачі "Інформаційна система для обліку відвантаження і реалізації продукції" визначаються економічні показники, задані формулою (2.4.5).

, де (2.4.5.)

– відпускна ціна i-го заводу j-й продукції; - закупівельна ціна i-го заводу j-й продукції, - шуканий обсяг закупівель на i-м заводі j-й продукції.

2.5 Перевірка моделі оптимізації на контрольному прикладі

В цьому підрозділі на прикладі підприємства ТОВ "Гермес-Груп" розрахуємо модель (2.4.5) за допомогою електроних таблиць MSEcxel.

Цільова функція має вигляд:

де - об’єм закупівлі;

- мінімальний об’єм закупівлі;

- максимальний об’єм закупівлі;

- ціна закупівель;

- функція відпускної ціни закупівлі, в залежності від обсягу.

Значить, цільова функція буде мати такий вигляд:

Вихідні дані для розрахунку економіко-математичної моделі представимо в таблиці 2.5.1.

Таблиця 2.5.1 – Вихідні дані для розрахунку економіко-математичної моделі

Розрахуємо коефіцієнти a і b та функцію відпускної ціни за даними таблиці 2.5.1, яка знаходиться в таблиці 2.5.2. Коефіцієнти a і b знаходяться з рівнянь, які отримані з рівняння прямої, яка проходить через дві точки.

b = y₁ - ax₁

Таблиця 2.5.2 – Розрахунок функції відпускної ціни

Дослідженнями було доказано, що закупівельні ціни – це не всі витрати, які залежать від обсягів закупівель – це тільки частина. Закупівельна ціна містить в собі відсоток втрат. Відсоток втрат встановлюється шляхом дослідження. В таблиці 2.5.3 приведемо відсотки втрат, які додаються до закупівельної ціни по кожному з заводів-споживачів.

Таблиця 2.5.3 – Відсоток втрат в закупівельній ціні

При отриманих даних про коефіцієнти, розрахуємо оптимальний об’єм закупівель та максимальний прибуток підприємства. Результати обчислень представимо в таблиці 2.5.4.

Таблиця 2.5.4 – Результати проведення задачі оптимізації

З таблиці розрахунку задачі оптимізації видно, що максимальний прибуток підприємства за місяць буде встановлювати 5264,47 гривень. Тоді за рік прибуток буде дорівнювати 5264,47*12 = 63173,6 гривень.

Фінансовий результат попереднього 2008 року складав –97000 гривень. Після проведення застосування методу оптимізації фінансовий результат 2009 року став складати 63173 гривень.

Дослідження відсотку втрат в закупівельній ціні може бути застосовано для підприємств оптової торгівлі. Закупівельні ціни можна використовувати як індикатор втрат, розуміючи під С_з закупівельні ціни плюс втрати.

Оптимальний об’єм закупівлі, який отримано шляхом вирішення задачі оптимізації дорівнює і продажам. Тобто при закупівлі обсягу продукції, який наведено в таблиці 2.5.4, підприємство одразу ж і продасть його. Це забезпечить підприємству ТОВ "Гермес-Груп" мінімальні втрати та максимальний прибуток.

3. ІНФОРМАЦІЙНА СИСТЕМА ПІДТРИМКИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

В даному розділі необхідно побудувати таку інформаційну систему, яка б формувала оптимальні результати аналізу та використовувалась би на підприємствідля підтримки прийняття рішень.

.Інформаційні системи існували з моменту появи суспільства, оскільки на будь-якій стадії розвитку суспільство вимагає для свого керування систематизованої, попередньо підготовленої інформації. Особливо це стосується виробничих процесів – процесів, зв'язаних з виробництвом матеріальних і нематеріальних благ, тому що вони життєво важливі для рішення суспільства. Саме виробничі процеси удосконалюються найбільше динамічно. А в міру їхнього розвитку ускладнюється і керування ними, що, у свою чергу, стимулює удосконалювання і розвиток інформаційних систем.

Для того щоб розібратися, що ж таке економічна інформаційна система, необхідно насамперед визначити її місце в системі керування економічним об'єктом, тобто об'єктом, зв'язаним з виробництвом матеріальних і нематеріальних благ.

Потреба в керуванні виникає в тому випадку, коли необхідна

координація дій членів деякого колективу, об'єднаних

досягнення загальних цілей. Такими цілями можуть бути: забезпечення стійкості функціонування або виживання об'єкта керування в конкретній боротьбі, одержання максимального прибутку, вихід на міжнародний ринок і т.д. Мети спочатку носять узагальнений характер, а потім у процесі уточнення вони формалізуються управлінським апаратом у з цільових функціях.

Відповідно до кібернетичного підходу система керування являє собою сукупність об'єкта керування, наприклад підприємства і суб'єкта керування управлінського апарата (малюнок 3.1). Останній поєднує в собі співробітників, що формує мети, що розробляє плани, що виробляє вимоги до прийнятих рішень, а також контролююче їхнє виконання. В.задачу ж об'єкта керування входять виконання планів, вироблених управлінським апаратом, тобто реалізація тієї діяльності, для якої створювалася система керування.

Обидва компоненти системи керування зв'язані прямій (П) і зворотної (0) зв'язками. Прямий зв'язок виражається потоком директивної інформації, що направляється від управлінського апарата до об'єкта керування, а зворотна являє собою потік звітної інформації про виконання прийнятих рішень, що направляється в зворотному напрямку. Директивна інформація породжується управлінським апаратом відповідно до цілей керування й інформацією про сформовану економічну ситуацію, про навколишнє середовище. Звітна інформація формується об'єктом керування і відбиває внутрішню економічну ситуацію, а також ступінь впливу на неї зовнішнього середовища (затримки платежів, порушення подачі енергії, погодні умови і т.д.). У такий спосіб зовнішнє середовище впливає тільки на об'єкт керування: вона поставляє інформацію й управлінському апараті, рішення якого залежать від зовнішніх факторів, (стан ринку, наявність конкуренції, величина процентних ставок, рівень інфляції, податкова і митна політика).

Рисунок 3.1 – Структура системи керування

Взаємозв'язок інформаційних потоків (П и О), засобів обробки, передачі і збереження даних, а також співробітників управлінського апарата, що виконують операції по переробці даних, і складає інформаційну систему економічного об'єкта.

Зростання обсягів інформації в контурі керування, ускладнення обробки спричинило за собою спочатку впровадження комп'ютерів на окремих операціях, а потім розширення їхнього застосування. Традиційна інформаційна система стала якісно мінятися.. В управлінському апараті з'явився новий структурний підрозділ, єдиною функцією якого стало забезпечувати процес керування достовірною інформацією на основі застосування засобів обчислювальної техніки. У зв'язку з цим у структурі керування з'явилися нові інформаційні потоки, а старі потік частково змінили свій напрямок. Частина традиційної інформаційної системи стала поступово, але неухильно трансформуватися в керуванні усе більшої автоматизації обробки інформації.

З урахуванням сфери застосування виділяються:

· технічні інформаційні системи;

· економічні інформаційні системи;

· інформаційні системи в гуманітарних областях і ін.

Далі мова буде йти винятково про інформаційні системи економічного характеру, тому необхідно ввести поняття економічної інформаційної системи (ЕІС). Під нею будемо розуміти систему, призначену для збереження, пошуку і видачі економічної інформації з запитів користувачів. За допомогою ЕІС, на жаль, може перероблятися далеко не вся інформація, використовувана для керування об'єктом, оскільки на будь-якому підприємстві циркулі величезні інформаційні потоки, що грають важливу роль у при рішень, але обробка яких за допомогою комп'ютерів неможлива (рисунок 3.2). Причина цього заключається в складності структуризації інформації та формалізації процесів її переробки.

Рисунок 3. 2 – Информація про зовнішню середу

В ЕІС від об'єкта управління направляється тільки та частина информации (див.рисунок 3.2), – О₂ , яку можна систематизувати і обробляти за допомогою комп’ютера. Аналогічно від управлінського апарата в ЕІС передається лише частина директивної інформації – П₂ ,. яка може бути вілповідним чином перероблена і передана об’єкту керування. Частка информації, яка обробляється в ЕІС, різних рівнів керування змінюється стосовно відношенню загального об’єма від 10 до 20 %.

Вищий рівень (вище керівництво) визначає мету управління, зовнішню політику, матеріальні, фінансові та трудові ресурси, розроблює довгострокові плани та стратегію їх виконання. В компетенцію входять аналіз ринку, конкуренції, кон’юктури та інших альтернативних стратегій розвитку підприємства.

На середньому рівні основну увагу приділяють складанню тактичних планів, контролю за їх виконанням, стеженням за ресурсами та розробці управляючих директив для виводу підприємства на потрібниц планами рівень.

На оперативному рівні відбувається реалізація планів та складаються звіти про хід їх виконання. Керівництво тут складається, як правило, з робітників, які забезпечують управління цехами, участками, змінами, службами. Основна задача оперативного керування – погодження усіх елементів виробничого процесу в часі та пространстві з необхідною ступенню його деталізації

На кожному рівні виконуються роботи, які в комплексі забезпечують керування. Ці роботи рийнято називати функціями. В залежності від цілей можна виділити такі: плануваня, облік, аналіз та регулювання.

Планування – функція, засобами якої в ідеальній формі аналізується мета управління. Планування на вищому рівні управління стосується майбутніх проблем та орієнтовано на довгий строк. Оперативне управління припускає саму детальну проробку плану.

Облік – функція, яка направлена на отримання інформації про хід роботи підприємства. Облік в основному виконується на основному та оперативному рівнях керування.

Аналіз та регулювання – зіставлення фізичних показників з нормативними, визначення відхилень, резервів, прийняття рішень по виводу об’єкта управління на планову траекторію.

В першу чергу більшість ЕІС забезпечували лише оперативний рівень керування: обробку рахунків, облік товаров і матеріалів, заробітної плати, обробку замовлень і ін. Згодом стали разроблятися системи, які забезпечують виконання розрахунків на середньому рівні: розрахунки квартальних, місячних і річних планів випуску продукції, складання планів збуту продукції і т.д.

Сучасні ЕІС здатні надавати й обробляти, інформацію для всіх рівнів управління. Особливий інтерес для вищого рівня управління представляють експсртні системи, здатні розробляти приблизну (орієнтовану) информацію і на цій базі розробляти прогнозні плани.

Процес управління полягає в зміні стану об'єкта; що веде до досягнення поставленої мети. Мети системи задаються при її створенні й у процесі функціонування увесь час коректуються у відповідності із зміною зовнішніх умов. Під метою розуміються характеристика системи і її очікуване значення, задаваємі об’єктом управління. Серед усього різноманіття цілей можна виділити 2 основних класи: стратегічні і тактичні. Вони відрізняються між собою насамперед рівнем узагальнення і періодом, на який розраховані.

І стратегічні і тактичні цілі можуть носити директивний характер. Вони виникають у результаті діяльності управлінських співробітників більш високого рівня і називаються проекторними. Така назва пояснюється тим, що задані цілі відображають бажану траекторію зміни керуючої системи в економіці у часі траєкторія задається у виді сукупності показників.

Для систем існує поняття динамічної рівноваги – це процес, характеризуемий деякою рівноважною траєкторією.

До функції системи і до струкгури відноситься поняття стійкості. Снстема з стійкою структурою може відновлювати істотно порушені функції.

Кожен елемент структури, який представлений на графік керування вершиною, повинен мати набір траекторних (директивних) цілей, які повинні відповідати службовим обов’язкам управлінського працівника. Таким счином, управлінська структура повинна бути упорядкована у відповідності з цільовим визначенням кожного рівня.

В останні роки в Україні досить швидко на великих підприємствах почали впроваджуватися корпоративні інформаційні системи., що базуються на клієнт-серверній архітектурі.

ІС дає користувачу можливість рішення таких глобальних задач як:

· зробити прозорим для керівництва корпорації використання вкладених у бізнес капіталів;

· надати повну інформацію для економічної доцільності стратегічного планування;

· професійно керувати витратами, наочно і вчасно показувати за рахунок чого можна мінімізувати витрати;

· реалізувати оперативне керування підприємства, відповідно до обраних ключових показників (собівартість продукції, структура витрат, рівень прибутковості і т.п.);

· забезпечити гарантований прибуток підприємства за рахунок оптимізації і прискорення ряду процесів (терміни виконання нових замовлень, розподіл ресурсів і т.д.).

Створення комп'ютерних інформаційних систем, що роблять допомогу особам, що приймають рішення, є важливою й актуальною задачею. Такі системи повинні бути гнучкими, уміти швидко пристосовуватися до умов, що змінюються, і надавати найбільш оперативну і важливу інформацію. Здатність швидко обробляти вихідні дані й одержувати корисну для бізнесу інформацію дає можливість прийняти краще рішення, і це приводить, у кінцевому рахунку, до збільшення доходів. У великих фірмах мається, як правило, безліч вихідних даних: зведення про покупців, ринки, продукти, демографії, фінансах, конкурентах і т.д. Однак, цінність цієї інформації полягає не в її кількості, а в можливості вибирати з неї найбільш важливу, і вчасно подавати цю інформацію особам, що приймають рішення. Слід зазначити, що розробити досить універсальні додатки для цих цілей просто неможливо, тому що потреби осіб, що приймають рішення, постійно змінюються. Стає очевидним, що використання таких могутніх засобів програмування як, наприклад, С++ або Delphi не дає очікуваного ефекту через складність алгоритмів і великих термінів розробки проектів, а ідеальний засіб інформаційних систем на базі ПК повинне поєднувати обчислювальні можливості електронних таблиць і сучасних візуальних засобів розробки програм.

Microsoft Excel є найбільш кращім засобом розробки інформаційних систем, що сполучає в собі переваги як табличного процесора, та і засобів візуального програмування - убудованої мови Visual Basic for Applications (VBA). За допомогою VBA розроблювачі можуть поєднувати більш 100 об'єктів і близько 400 інших убудованих додатків (функцій, надбудов і т.п.), що дозволяє створювати гнучкі і розвиті інформаційні системи. В Ехсеl можна також поєднувати частини систем, розроблені в інтерактивному режимі, і за допомогою програмного коду, легко інтегрувати них з іншими офісними додатками. Ехсеl може бути використаний для будь-якої інформаційної системи, що містить аналіз даних, тому що включає набір об'єктів обробки даних, що є найбільш передовим. В даний час на базі інструментальних засобів Ехсеl уже створені тисячі інформаційних систем, що успішно використовуються в усім світі. З огляду на зазначені переваги варто очікувати, що потреба в інформаційних системах, створених на основі Ехсеl і VBA, значно зросте найближчим часом і усе більше число компаній прийдуть до розуміння того, що використовуючи Ехсеl, вони зможуть створювати інформаційні системи з меншими витратами часу і коштів.

Інформаційна система під назвою MagistrPro V 00-04-04 створена на базі Ехсеl. Система призначена для підвищення ефективності роботи підприємства шляхом оптимізації обсягів закупівель на підприємстві та максимізації прибутку, яке закуповує кондитерські вироби у підприємств-виробників та продає їх споживачам.

Інформаційна система підтримки прийняття рішень вирішує такі задачі:

- розрахунок втрат підприємства;

- фінансовий аналіз;

- графічний аналіз втрат та залишків підприємства;

- оптимізація обсягів закупівель за допомогою нової розробленої моделі по кожному з споживачів;

- розрахунок максимального прибутку;

- формування бланка замовлень.

Перераховані задачі в системі здійснюється шляхом створення багатомірної базі даних. Розроблена інформаційна система складається з підсистем:

1. Вихідні дані;

2. Підсистема фінансового аналізу;

3. Підсистема аналізу втрат;

4. Підсистема графічного аналізу;

5. Підсистема моделювання.

Система складається з інтерфейсу користувача, бази даних та бази моделей.

Інтерфейс користувача є невід'ємною частиною будь-якої інформаційної системи, що визначає всі можливі шляхи і зручності доступу до її окремих компонентів. Інтерфейс користувача створений за допомогою кнопок (кнопковий інтерфейс). Цей тип інтерфейсу використовує діалогові вікна, коли від користувача потрібно внести вихідну інформацію для виконання додатком різних задач, алгоритми рішення яких, звичайно сховані від користувача і реалізуються програмним шляхом у надбудовах (Рисунок 3.1).

Кнопки системи розроблені за допомогою елементу Кнопка на панелі інструментів. Кнопка СТАРТ забезпечує користувачеві перехід до головного меню та працює при виконанні наступного макросу:

Private Sub CommandButton1_Click()

Sheets("Лист2").Select

End Sub

Кнопка ВИХІД забезпечує вихід з створеної інформаційної системи та працює при виконанні такого макросу

Private Sub CommandButton2_Click()

ActiveWorkbook.Close

End Sub

Рисунок 3.1 – Інтерфейс користувача

Перехід до інструкції користувача здійснюється шляхом виконання макросу:

Private Sub CommandButton3_Click()

Sheets("Инструкція користувача").Select

End Sub.

Після натискання кнопки СТАРТ користувач потрапляє на лист ГОЛОВНЕ МЕНЮ (Рисунок 3.2)

Рисунок 3.2 – Головне меню

Головне меню дозволяє користувачеві при натисканні кнопок з назвами підсистем перейти на лист з підсистемой, яку він обрав. Кнопкою ЗАСТАВКА користувач вертається на лист під назвою інтерфейс користувача. Після натискання кнопок переходу до підсистем, виконуються схожі макроси. Іх різниця складаєтсья в назві сторінки, до якої повинен перейти користувач. Приведемо далі один з таких макросів:

Private Sub CommandButton5_Click()

Sheets("підс_матем").Select

End Sub

Цей макрос забезпечує перехід до підсистеми моделювання.

Вихідними даними інформаційної системи підтримки прийняття рішень є База цін (Рисунок 3.3) – це і є база даних. Всі проміжні дані перераховуються в базі моделей з кожним новим занесенням даних в базу даних.

Рисунок 3.3 – База цін – вихідні дані

Підсистема фінансового аналізу включає в себе: баланс та звіт про фінансові результати (вихідні дані); розрахунок коефіцієнтів та розрахунок горизонтального аналізу на підприємстві. Завдяки роботі цієї підсистеми керівник може одразу зробити висноски про роботу підприємства. Підсистема показує ретабельність підприємства, ліквідність, платоспроможність, обертання запасів та т. і. Горизонтальний аналіз показує динаміку валюти балансу. Підсистема включає в себе кнопки переходу, макроси яких наведені вище.

Підсистема аналізу втрат розраховує залишки товарів, тобто різницю закупівель та продажів. Цей пункт є необхідним, тому саме з цього розрахунку керівник підприємства може побачити, як працює підприємство, скільки воно недоотримує тисяч гривень за рік реалізації товарів. Підсистема працює завдяки виконанню таких макросів:

Макрос заповнення форми залишків, при виконаня якого заповнюється форма Залишків по підприємствах:

Sub потери()

'' потери Макрос

' Макрос записан 20.06.2009 (User)

' ActiveCell.FormulaR1C1 = "='Анализ З и П'!R[14]C"

Range("C6").Select

Selection.AutoFill Destination:=Range("C6:C8"), Type:=xlFillDefault

Range("C6:C8").Select

Selection.AutoFill Destination:=Range("C6:N8"), Type:=xlFillDefault

Range("C6:N8").Select

ActiveWindow.LargeScroll ToRight:=-2

Range("C9").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "='Анализ З и П'!R[14]C"

.....................................................................

ActiveWindow.ScrollColumn = 7

ActiveWindow.ScrollColumn = 6

ActiveWindow.ScrollColumn = 5

ActiveWindow.ScrollColumn = 4

ActiveWindow.ScrollColumn = 3

ActiveWindow.ScrollColumn = 2

ActiveWindow.ScrollColumn = 1

Range("C13").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "='Анализ З и П'!R[27]C"

Range("C13").Select

Selection.AutoFill Destination:=Range("C13:C15"), Type:=xlFillDefault

Range("C13:C15").Select

Selection.AutoFill Destination:=Range("C13:G15"), Type:=xlFillDefault

Range("C13:G15").Select

Range("G13:G15").Select

Selection.AutoFill Destination:=Range("G13:H15"), Type:=xlFillDefault

"='Анализ З и П'!R[27]C"

Range("C17").Select

Selection.AutoFill Destination:=Range("C17:H17"), Type:=xlFillDefault

Range("C17:H17").Select

ActiveWindow.ScrollColumn = 3

ActiveWindow.ScrollColumn = 2

ActiveWindow.ScrollColumn = 1

Range("C20").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "='Анализ З и П'!R[39]C"

Range("C20").Select

Selection.AutoFill Destination:=Range("C20:C22"), Type:=xlFillDefault

Range("C20:C22").Select

Selection.AutoFill Destination:=Range("C20:Y22"), Type:=xlFillDefault

Range("C20:Y22").Select

ActiveWindow.ScrollColumn = 16

ActiveWindow.ScrollColumn = 15

ActiveWindow.ScrollColumn = 14

ActiveWindow.ScrollColumn = 13

ActiveWindow.ScrollColumn = 12

ActiveWindow.ScrollColumn = 11

ActiveWindow.ScrollColumn = 10

ActiveWindow.ScrollColumn = 9

ActiveWindow.ScrollColumn = 8

ActiveWindow.ScrollColumn = 7

ActiveWindow.ScrollColumn = 6

ActiveWindow.ScrollColumn = 5

ActiveWindow.ScrollColumn = 4

ActiveWindow.ScrollColumn = 3

ActiveWindow.ScrollColumn = 2

ActiveWindow.ScrollColumn = 1

Range("C23").Select

ActiveWindow.SmallScroll Down:=3

ActiveCell.FormulaR1C1 = "='Анализ З и П'!R[39]C"

Range("C23").Select

Selection.AutoFill Destination:=Range("C23:Y23"), Type:=xlFillDefault

Range("C23:Y23").Select

ActiveWindow.LargeScroll ToRight:=-3

Range("C24").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "='Анализ З и П'!R[39]C"

Range("C24").Select

Selection.AutoFill Destination:=Range("C24:Y24"), Type:=xlFillDefault

Range("C24:Y24").Select

ActiveWindow.LargeScroll ToRight:=-3

ActiveWindow.SmallScroll Down:=6

Range("C27").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "='Анализ З и П'!R[51]C"

Range("C27").Select

Selection.AutoFill Destination:=Range("C27:K27"), Type:=xlFillDefault

Range("C27:K27").Select

.................

Selection.AutoFill Destination:=Range("C31:K31"), Type:=xlFillDefault

Range("C31:K31").Select

ActiveWindow.LargeScroll ToRight:=-2

Range("C34").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "='Анализ З и П'!R[63]C:R[63]C[5]"

Range("C34").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "='Анализ З и П'!R[63]C"

Range("C34").Select

Selection.AutoFill Destination:=Range("C34:C36"), Type:=xlFillDefault

Range("C34:C36").Select

Range("C34:C36").Select

Selection.AutoFill Destination:=Range("C34:H36"), Type:=xlFillDefault

Range("C34:H36").Select

ActiveWindow.SmallScroll ToRight:=-6

Range("C37").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "='Анализ З и П'!R[63]C"

Range("C37").Select

...................................................................................................

ActiveWindow.ScrollColumn = 3

ActiveWindow.ScrollColumn = 2

ActiveWindow.ScrollColumn = 1

ActiveWindow.SmallScroll Down:=-30

Range("C6").Select

End Sub

Після заповнення форми вона може буди очищена, шляхом натискання кнопки ОЧИСТКА:

Sub Очистка1()

'' Очистка1 Макрос

' Макрос записан 16.06.2009 (User)

' Range("C3:N7").Select

Selection.ClearContents

Range("C10:H14").Select

Selection.ClearContents

ActiveWindow.SmallScroll Down:=6

ActiveWindow.LargeScroll ToRight:=-1

Range("C17:Y21").Select

Selection.ClearContents

ActiveWindow.SmallScroll Down:=9

Range("C24:K28").Select

Selection.ClearContents

ActiveWindow.SmallScroll Down:=9

Range("C31:H35").Select

Selection.ClearContents

ActiveWindow.ScrollColumn = 2

ActiveWindow.ScrollColumn = 1

ActiveWindow.SmallScroll Down:=-33

Range("C3").Select

End Sub

Після того, як форма залишків заповнилась при натисканні кнопки ИТОГ ПОТЕРЬ ЗА ГОД з переходом на іншу сторінку виконується наступний макрос:

Sub итогпотерь()

'' итогпотерь Макрос

' Макрос записан 20.06.2009 (User)

' ActiveWindow.ScrollWorkbookTabs Sheets:=-1

ActiveWindow.ScrollWorkbookTabs Sheets:=-1

Sheets("Итого за год").Select

Range("D5").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "=SUM('Остатки и потери'!R[-2]C[-1]:R[-2]C[10])"

Range("D6").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "=SUM('Остатки и потери'!R[-2]C[-1])"

Range("D7").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "=SUM('Остатки и потери'!R[-2]C[-1]:R[-2]C[10])"

Range("D6").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "=SUM('Остатки и потери'!R[-2]C[-1]:R[-2]C[10])"

Range("D8").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "=SUM('Остатки и потери'!R[-2]C[-1]:R[-2]C[10])"

Range("E5").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "=SUM('Остатки и потери'!R[5]C[-2]:R[5]C[3])"

Range("E6").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "=SUM('Остатки и потери'!R[5]C[-2]:R[5]C[3])"

Range("E7").Select

ActiveCell.FormulaR1C1 = "=SUM('Остатки и потери'!R[5]C[-2]:R[5]C[3])"

Range("E8").Select

...........................................................................................................................

ActiveCell.FormulaR1C1 = "=SUM('Остатки и потери'!R[19]C[-4]:R[19]C[4])"

Range("G6").Select