Указания к выполнению контрольной работы по статистике
1. Работа должна быть представлена в деканат за месяц до начала сессии. Студент выполняет один из вариантов контрольной работы, номер которого определяется по начальной букве фамилии студента:
Начальная буква фамилии студента |
№ варианта контрольной работы |
И, К, Л.,М |
первый |
Ц, Ч, Ш, Щ, Э, Ю, Я |
второй |
Д, Е, Ж, З |
третий |
Т, У, Ф, Х |
четвертый |
А, Б, В, Г |
пятый |
Н, О, П, Р, С |
шестой |
2. Оформление работы:
Контрольная работа выполняется вручную в тетради, страницы которой имеют поля для замечаний преподавателя. Работу подписывают и ставят дату выполнения. Титульный лист работы должен содержать следующие сведения:
1) Фамилию, имя, отчество студента;
2) Номер группы студента;
3) Предмет курса;
4) Дату выполнения работы;
5) Отделение (СП, ОЗО, VI ОЗО).
3. Последовательность решения задач должна соответствовать контрольному заданию. Перед решением задачи необходимо переписать ее условие. Таблицы и графики оформляются в соответствии с правилами, принятыми в статистике, все расчеты производятся с точностью до 0,001 коэффициента или 0,1 процента.
4. Проверенную и допущенную к защите работу вместе с рецензией студент должен представить к защите. Если имеются замечания, требующие доработки, работу дополняют соответствующими записями в той же тетради.
5. В работе использованы следующие обозначения:
a - номер буквы в русском алфавите, с которой начинается фамилия студента,
b - номер буквы в русском алфавите, с которой начинается полное имя студента,
g - номер буквы в русском алфавите, с которой начинается отчество студента,
j - год рождения студента (например, 1978),
w - последняя цифра в номере зачетной книжки студента, если это 0, то взять w=5.
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
ВАРИАНТ 1
Задача №1
По нижеследующим данным произвести группировку промышленных предприятий по стоимости реализованной продукции. Для этого рассчитайте число групп и величину равновеликого интервала.
Данные:
№ |
Реализованная тов. продукция, тыс. руб. |
Сумма прибыли от реализации продукции, тыс. руб. |
№ |
Реализованная тов. продукция, тыс. руб. |
Сумма прибыли от реализации продукции, тыс. руб. |
1 |
1050 ×a |
230 ×a |
14 |
900 ×a |
120 ×a |
2 |
900 ×b |
180×b |
15 |
1330 ×b |
260 ×b |
3 |
1570×g |
350×g |
16 |
2100 ×b |
450 ×b |
4 |
1870×a |
380×a |
17 |
760 ×a |
90 ×a |
5 |
1660×w |
340×w |
18 |
890 ×w |
140 ×w |
6 |
2400×w |
590 ×w |
19 |
940 ×w |
190 ×w |
7 |
1900×b |
370 ×b |
20 |
2840 ×a |
580 ×a |
8 |
1110×a |
180 ×a |
21 |
520 ×b |
100 ×b |
9 |
500×g |
80 ×g |
22 |
580 ×g |
120 ×g |
10 |
3000×b |
900 ×b |
23 |
1030 ×w |
250 ×w |
11 |
840×a |
160 ×a |
24 |
840 ×a |
130 ×a |
12 |
1230 ×g |
250 ×g |
25 |
670 ×a |
110 ×a |
13 |
790 ×g |
140 ×g |
Результат группировки изложите в табличной форме. Каждую группу и совокупность предприятий в целом охарактеризуйте:
1. количеством предприятий в абсолютном и относительном (% к итогу) выражении
2. объемом реализованной продукции, тыс. руб. всего и в среднем на одно предприятие
3. суммой прибыли, тыс. руб. всего и в среднем на одно предприятие.
Для наглядного изображения структуры совокупности предприятий по объему реализованной продукции постройте секторную диаграмму.
Поясните результаты группировки, покажите на графике зависимость прибыли от объема реализации.
Задача № 2
Имеются следующие условные данные о распределении персонала строительной фирмы по уровню дохода
Данные:
Группы работающих по уровню доходов, руб. |
Число работающих |
до 400×w |
15 + a |
400×w - 1000×w |
21 + g |
1000×w - 1800×w |
43 + w |
1800×w - 3000×w |
64 + b |
3000×w - 4000×w |
42 + a |
4000×w и более |
10 + g |
Определите:
1. средний размер дохода во всей совокупности работающих
2. дисперсию и среднее квадратичное отклонение
3. коэффициент вариации
4. модальную и медианную величину дохода.
Задача № 3
Число построенных квартир предприятиями и организациями всех форм собственности характеризуется следующими данными
Данные:
Годы |
Число квартир, единиц |
1998 |
27398 ×w |
1999 |
20169 ×w |
2000 |
18186 + a + b |
2001 |
18611 + j |
2002 |
19653 + g + a + b |
Для анализа динамики числа квартир за 1998 – 2002 годы исчислите:
1. базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста (снижения)
2. абсолютное значение 1 % прироста
3. среднегодовое число построенных квартир, среднегодовой абсолютный прирост (снижение), среднегодовой темп роста и прироста (снижения). Результаты расчетов по п. 1 – 2 изложите в табличной форме
4. рассчитайте среднегодовой темп роста (снижения) за 1998 – 2002 г.г. и сопоставьте со среднегодовым темпом роста (снижения) за 1999 – 2002г.г.
5. изобразите динамику строительства квартир с помощью фигурной диаграммы.
По результатам задачи сделайте выводы.
Задача № 4
Имеются следующие условные данные
Изделия |
Стоимость произведенной продукции в текущих ценах, тыс.руб. |
Изменение количества произведенной обуви во 2 кв. по сравнению с 1 кв.% |
1 квартал |
2 квартал |
Обувь мужская |
161,5 |
170,3 |
+8 + w |
Обувь женская |
203,8 |
210,4 |
- 5 - a |
Обувь детская |
58,4 |
66,5 |
без изменений |
Вычислите:
1. общий индекс стоимости продукции в текущих ценах
2. общий индекс физического объема продукции
3. общий индекс цен на продукцию (через взаимосвязь индексов).
Задача № 5
Имеются следующие данные о работе производственного предприятия в 1 и 2 полугодиях невисокосного года:
Данные:
Показатели |
1 полугодие |
2 полугодие |
1. Выпуск продукции, тыс.руб. |
1464 |
1690 |
2. Ср. годовая стоимость пром. – произв. основных фондов, тыс. руб. |
603 |
619 |
3. Доля машин и оборудования в общей стоимости осн. произв. фондов, % |
a + w |
b + a |
4. ССЧ рабочих, чел. |
732 |
824 |
5. Коэффициент сменности рабочих, смен |
1,5 |
1,8 |
Определите:
1. фондоотдачу и фондоемкость всех пром.-произв. осн. фондов и их активной части в 1 и 2 полугодиях
2. абсолютное (тыс. руб.) и относительное (%) изменение выпуска продукции во 2 полугодии по сравнению с 1 всего. В том числе под влиянием:
a) стоимость пром.-произв. основных фондов
b) фондоотдачи всех пром.-произв. основных фондов
3. уровень и динамику фондовооруженности труда рабочих в 1 и 2 полугодиях.
Сделайте выводы.
Задача № 6
На заводе за отчетный и базисный периоды имеются следующие данные, тыс.руб. :
1. затраты на выпуск товарной продукции:
- базисного периода - 174,8 + w + a
- отчетного периода - 180,0 + w + a
2. затрата базисного периода в пересчете на фактический объем и ассортимент продукции отчетного периода - 192 + w + a
3. стоимость товарной продукции:
- базисного периода - 230,0+ w + a
- отчетного периода - 250,0+ w + a
4. стоимость фактически выпущенной товарной продукции отчетного периода в базисных ценах - 240,5+ w + a
Определите отклонение (в руб. и %) фактических затрат на 1 рубль товарной продукции от базисных:
- общее
- вследствие изменения цен
- вследствие изменения с/с
- вследствие изменения ассортимента продукции.
Задача № 7
Имеются данные по строительству за отчетный год (в сметных ценах) тыс. руб.:
1. Выполнено строительных и монтажных работ - 7200·(ω+α)
2. Выполнено геологоразведочных, буровых и проектных работ - 2000·(ω+α)
3. Приобретено оборудования - 3500·(ω+α)
4. Приобретено инструмента, инвентаря и др. элементов основных фондов…..800·(ω+γ)
5. Прочие капитальные затраты - 450·(ω+γ)
6. Произведен капитальный ремонт:
- зданий и сооружений – 300·(ω+β)
- строительных механизмов и машин - 90·(ω+β)
7. Остатки незавершенного строительного производства:
- на начало года - 220·(ω+α)
- на конец года - 280·(ω+α)
Определите:
1. валовую и готовую продукцию строительства
2. объем выполненных капитальных вложений.
Задача № 8
Для экономических временных рядов, определенных в задании как y(t) – товарооборот предприятия в млн. руб.
1. Найти основные статистические показатели: абсолютные приросты (базисные и цепные), темпы роста. прироста, наращивания, ускорения. Найти средние статистические показатели в ряду y(t): средний уровень ряда y(t), средний абсолютный прирост, средний темп роста, прироста.
2. Провести статистический анализ динамического ряда и на его основе с учетом графического изображения ряда выдвинуть гипотезы о возможных видах тренда в этом ряду.
3. Синтезировать линейный тренд заданного ряда динамики.
4. Проверить качество синтезированной трендовой модели, то есть ее адекватность исследуемому динамическому ряду и ее точность (степень близости к фактическим данным).
5. Построить точечный прогноз y(t) на глубину t, t=1;2;3.
6. С уровнями значимости a=0,05 и 0,01 (с надежностью 95% и соответственно 99%), найти доверительные интервалы, в которых будут располагаться прогностические значения в момент t + t, где t – последний известный период времени, t - глубина прогноза, t=1;2;3.
7. Отобразить на графике фактические данные, результаты аппроксимации и прогнозирования по лучшей эконометрической модели.
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
Y(t) |
43+a |
47+b |
50+g |
48-a |
54-w |
57+w |
61+g |
59+a |
65-w |
72+g |
81+a- b |
Задача № 9
По промышленному предприятию имеются следующие данные о численности, приеме и выбытии промышленно-производственного персонала за 1 полугодие
Данные:
Показатель |
Рабочие |
ППП |
1 |
2 |
3 |
1. Состояло по списку на начало отчетного периода |
2. Принято всего, в т. ч.
- по организованному набору
- по направлению из числа окончивших учебные заведения
- переведенных из других предприятий, учреждений и организаций
- принято самим предприятием
- по направлению органов по труду
|
…
-
1
2
229
229
|
…
-
5
3
234
232
|
3. Переведено: в рабочие - из других категорий персонала, в ППП из непромышленных организаций своего предприятия |
15 |
14 |
4. Выбыло, в т.ч.
- переведено на другие предприятия
- в связи с окончанием срока договора
- в связи с переходом на учебу, призывом на военную службу, уходом на пенсию и по др. причинам предусмотренным законом
- по собственному желанию
- уволено за прогул и др. нарушения трудовой дисциплины
|
248
1
3
107
126
11
|
266
2
3
120
130
11
|
5. Переведено из рабочих в другие категории персонала, из ППП в непромышленные организации своего предприятия |
17 |
12 |
6. Состояло по списку на конец отчетного года |
… |
… |
8. Число состоящих в списках предприятия
с 1.01. по 31.12.
|
1770 |
2220 |
Исчислите недостающие показатели и определите по ППП и отдельно по рабочим показатели движения их численности:
1. коэффициенты общего оборота по приему и увольнению
2. коэффициенты внешнего и внутреннего оборота по приему и увольнению
3. коэффициенты текучести кадров
4. коэффициенты стабильности кадров.
Покажите взаимосвязь полученных коэффициентов и сделайте выводы.
Задача №10
По промышленным предприятиям района имеются следующие данные:
Завод |
ССЧ работающих, чел. |
Средняя з/п, руб. |
баз. период |
отч. период |
баз. период |
отч. период |
Консервный |
180 + a |
191 + a |
1440 + w |
1447 + w |
Кирпичный |
242 + g |
229 + g |
1520 + a |
1526 + a |
Маслозавод |
124 + b |
102 + b |
1610 + g |
1612 + g |
Льнозавод |
131 + w |
145 + w |
1470 + b |
1474 + b |
Определите:
1. индексы средней з/п работающих по каждому заводу
2. индексы средней з/п работающих района переменого, фиксированного состава и структурных сдвигов
3. прирост фонда з/п по каждому предприятию и по району в целом, в т.ч. за счет изменения:
· ССЧ работников
· средней з/п.
Объясните расхождения между индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
ВАРИАНТ ВТОРОЙ
Задача №1
По нижеследующим данным произвести группировку вкладчиков по возрасту. для этого рассчитайте число групп и величину равновеликого интервала.
Данные:
№ |
Возраст вкладчика, лет |
Сумма вклада, руб. |
№ |
Возраст вкладчика, лет |
Сумма вклада, руб. |
№ |
Возраст вкладчика, лет |
Сумма вклада, руб. |
1. |
10 |
250 +a |
21. |
11 |
300 -a |
41. |
39 |
2572 +a |
2. |
70 |
1560 +b |
22. |
12 |
275 -g |
42. |
13 |
1334 +j |
3. |
15 |
233 +g |
23. |
65 |
1687 +a |
43. |
16 |
1596 +g |
4. |
49 |
1016 +a |
24. |
55 |
1599 +g |
44. |
30 |
1698 -a |
5. |
21 |
566 +w |
25. |
54 |
2073 -w |
45. |
47 |
1635 -b |
6. |
11 |
80 +w |
26. |
33 |
1090 -w |
46. |
59 |
2720 -w |
7. |
57 |
586 +a |
27. |
11 |
179 -a |
47. |
50 |
1518 +w |
8. |
40 |
1320 +b |
28. |
51 |
3712 -b |
48. |
35 |
1237 -w |
9. |
53 |
1892 +g |
29. |
50 |
4519 -j |
49. |
28 |
1092 +a |
10. |
19 |
389 +w |
30. |
14 |
673 + a |
50. |
29 |
835 +g |
11. |
41 |
597 +j |
31. |
52 |
2097 +g |
51. |
48 |
2500 +w |
12. |
27 |
996 +j |
32. |
35 |
789 +b |
52. |
41 |
1060 +j |
13. |
61 |
3018 +w |
33. |
43 |
3000 -j |
53. |
43 |
639 -a |
14. |
40 |
4214 +j |
34. |
69 |
3018 +j |
54. |
52 |
1579 -b |
15. |
54 |
1687 +j |
35. |
49 |
1315 +a |
55. |
15 |
432 +a+b |
16. |
42 |
1020 +w |
36. |
41 |
4570 +g |
56. |
54 |
1938 +j-b |
17. |
10 |
150 +w |
37. |
53 |
2035 +j |
57. |
53 |
2000 +j-a-b |
18. |
50 |
870 -w |
38. |
48 |
2514 +j |
58. |
45 |
1689 -w-a |
19. |
51 |
1259 -a |
39. |
50 |
2002 +a |
59. |
49 |
2796 +g+b |
20. |
54 |
1863 -g |
40. |
41 |
2380 +g |
60. |
70 |
4490 -j+a+b+g |
Результат группировки изложите в табличной форме. Каждую группу и совокупность вкладчиков в целом охарактеризуйте:
1. числом вкладчиков, чел.
2. удельным весом каждой группы в общей сумме всех вкладов, %
3. суммой вкладов, руб.
4. удельным весом каждой группы в общей сумме всех вкладов, %
5. средним размером одного вклада, руб.
Для наглядного изображения структуры совокупности по возрасту вкладчиков постройте секторную диаграмму.
Поясните результаты группировки, покажите на графике зависимость вклада от возраста вкладчика.
Задача № 2
Имеются следующие данные о стоимости квартир, предлагаемых к продаже в г.Казани ( по данным Координационного центра недвижимости на 17 сентября 1998 г.)
Данные:
Цена 1 кв. метра, долл. США |
Общая площадь, кв. м. |
до 17485 |
543,3 |
17485-24570 |
713,3 |
24570-31655 |
631,4 |
31655-38740 |
115,0 |
38740-45825 |
320,1 |
45825-52910 |
121,0 |
52910 и более |
161,7 |
Определите:
1. среднюю цену 1 кв. м. общей площади, долл. США
2. дисперсию и среднее квадратичное отклонение цены 1 кв. м. общей площади, долл. США
3. коэффициент вариации
4. модальную и медианную цену 1 кв. м. общей площади
Примечание: для расчета средней и дисперсии использовать упрощенный способ.
Задача №3
Число студентов в ВУЗах г. Набережные Челны характеризуется следующими данными:
Годы |
Число студентов, чел. |
1996 |
58481-j-a-b |
1997 |
51459-j-g+a |
1998 |
50178-j+a+b+g |
1999 |
51599-j+a+b+2g |
2000 |
54387-j+2a+b+2g+w |
Для анализа ряда динамики за 1996-2000 годы исчислите:
1. базисные и цепные абсолютные приросты (снижения), темпы роста, темпы прироста (снижения)
2. абсолютное значение 1 % прироста (снижения)
3. среднегодовое число студентов, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста (снижения). Результаты расчетов по п. 1-2 изложите в табличной форме
4. рассчитайте среднегодовой темп роста (снижения) за 1996-2000 годы и сопоставьте со среднегодовым темпом роста за 1997-2000 годы
5. изобразите динамику численности студентов с помощью столбиковой диаграммы.
По результатам задачи сделайте выводы.
Задача №4
Имеются следующие данные:
Изделия |
объем затрат на производство продукции, тыс.руб. |
изменение с/с единицы во 2 кв. по сравнению с 1кв., % |
1 кв. |
2 кв. |
Спортивный костюм |
95,2·ω |
110,7·ω |
+5+ω |
Спортивные брюки |
88,9·α |
93,6·α |
-2-ω |
Футболки |
40,3·β |
42,1·β |
Вычислите:
1. общий индекс затрат на производство изделий
2. общий индекс физического объема продукции, используя взаимосвязь индексов
3. абсолютное изменение затрат, тыс. руб. за счет изменения с/с
4. общий индекс с/с продукции
Задача №5
Имеются следующие данные по одной из областей, млн. руб.:
1. полная балансовая стоимость основных фондов на начало года - 50000+a+b+g-w
2. балансовая стоимость с учетом износа на начало года - 45000 +a+g
3. введено за год новых основных фондов - 5000-w+b
4. выбыло за год вследствие ветхости и износа:
- по полной стоимости - 3000+2a
- по остаточной стоимости - 300+b+w
5. амортизационные отчисления за год - 2500+2g
Определите:
1. полную балансовую и остаточную стоимость основных фондов на конец года
2. коэффициенты обновления и выбытия основных фондов
3. коэффициенты годности и износа основных фондов на начало и конец года
4. восстановительную стоимость основных фондов на начало следующего года, если коэффициент роста стоимости основных фондов составил 3,5 раза.
Задача №6
По предприятию имеются следующие данные, тыс. руб.:
Показатели |
Баз. пер. |
Отч. пер. |
1. Полная с/с реализованной продукции |
78,45×a |
97,14×a |
2. Выручка от реализации товарной продукции (без НДС) |
91,57×(a+w) |
112,22×(a+w) |
3. Индекс физического объема продукции |
1,00 |
1,00×w |
Определите:
1. прибыль от реализации продукции за базисный и отчетный периоды
2. объем реализованной продукции за отчетный период в базисных ценах
3. базисную с/с реализованной продукции в пересчете на отчетный объем и ассортимент
4. рентабельность продукции за базисный и отчетный периоды
5. изменение рентабельности продукции в отчетном году по сравнению с базисным всего и в том числе за счет изменения цен, с/с, объема продукции, ассортимента продукции.
Задача №7
По нижеследующим данным о с/с товарной продукции предприятий за два периода определите:
индексы с/с сравнимой товарной продукции:
a) по каждому предприятию
b) по двум предприятиям вместе заводским и отраслевым методами.
Сделайте выводы.
Данные:
Предприятия и вид продукции |
Выпуск товарной продукции, тыс. шт. |
С/с 1 шт., руб. |
баз. пер. |
отч. пер. |
баз. пер. |
отч. пер. |
Предприятие №1 |
Продукция А |
2040+j |
2600+j |
22+w |
20+w |
Продукция Б |
290+j |
120+j |
26+a |
28+a |
Продукция В |
- |
100+b |
30+w |
Предприятие №2 |
Продукция А |
1000+j |
900+j |
20+w-1 |
23+w+2 |
Продукция Б |
1500+j |
3000+j |
26+w |
24+w+3 |
Продукция В |
300+b |
- |
28+w |
- |
Продукция Г |
- |
1200+a |
- |
25+w |
Задача №8
По данным таблицы:
t, кварталы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
x(t), тыс. руб. |
j+a |
j+b |
j-w |
j+a-b+w |
j+g+a |
j+b+w |
j+a+g-w |
y(t), млн. руб. |
j+w-a |
j+b-a |
j+g-a |
j+g-a+w |
j+a+b-w |
j+g+a |
j+g+a+w |
1. Синтезировать линейную регрессию y(t) на x(t), где y(t) – прибыль фирмы, млн. руб.;x(t) – инвестиции фирмы в основные фонды( тыс. руб.)
2. Найти коэффициенты (индекс) корреляции и детерминации между x(t) и y(t) и с их помощью установить тесноту связи между прибылью и инвестициями в основные фонды
3. Проверить качество синтезированной регрессионной модели
4. Построить точечный прогноз прибыли y(t) на глубину t, где t = 1;2;3.
5. С уровнем значимости a= 0,05 построить доверительные интервалы прогноза y(t) на три шага вперед
6. Найти альфа и бета- коэффициенты и дать их эконометрическую интерпретацию
7. Изобразить на графике фактические данные (корреляционное поле) и регрессионную модель.
Задача №9
По предприятию за июнь имеются следующие данные: ССЧ рабочих – (1500 + a)чел., из них имеют установленную продолжительность рабочего дня 8 часов (1200 + g) чел., 7 часов – (180 + a) чел., 6 часов – (120 - g) чел. Число дней работы одного рабочего по плану – 22. Отработано всего 231768 чел. час., 32100 чел. дней. Среднее число часов работы одного рабочего по плану 170 + w.
Определите:
1. среднюю установленную продолжительность рабочего дня
2. показатель использования полного рабочего дня
3. показатель использования рабочего месяца
4. интегральный показатель использования рабочего месяца.
Задача №10
Имеются следующие данные по предприятию за два месяца текущего года:
Показатели |
Ноябрь |
Декабрь |
1 |
2 |
3 |
1. Списочная численность работников (ППП), чел. по числам месяца: |
а) в ноябре |
1-5 |
373 +a |
6-8 |
374+a+b |
9-12 |
376+g |
13-15 |
382+a+g |
16-19 |
377+a+g+w |
20-25 |
370+a+g+b |
26-30 |
381+b+w |
б) в декабре |
1-8 |
380+a |
9-12 |
377+g |
13-19 |
372+b+a |
20-25 |
366+g+b |
26-31 |
362+g+b+w |
2. Доля рабочих в численности ППП, % |
79,8 |
81,3 |
3. Фонд оплаты труда (ФОП) ППП, тыс. руб. |
66,00×w |
70,05×w |
в том числе рабочих, тыс. руб. |
50,95×w |
56,00×w |
4.Премии по фонду потребления (ФП) ППП, тыс. руб. |
3,00 |
4,00 |
в том числе рабочих, тыс. руб. |
2,23 |
2,50 |
Определите:
1. ССЧ ППП предприятия и рабочих в ноябре и в декабре
2. всю сумму фонда потребления (ФП), в том числе рабочих в ноябре и декабре
3. средний месячный уровень оплаты труда одного работника и одного рабочего
4. абсолютное ( в тыс. руб.) и относительное (в %) изменение фонда оплаты труда рабочих в декабре по сравнению с ноябрем всего и в том числе за счет:
- изменения ССЧ рабочих
- изменения среднего уровня оплаты труда одного рабочего.
ВАРИАНТ ТРЕТИЙ
Задача №1
По нижеследующим данным произведите группировку рабочих по стажу работы. Для этого рассчитайте число групп и величину равновеликого интервала.
Данные:
№ |
Стаж работы, лет |
Выполнение норм выработки, % |
Месячная з/п 1 раб., руб. |
№ |
Стаж работы, лет |
Выполнение норм выработки, % |
Месячная з/п 1 раб., руб. |
1. |
1,0 |
97,0 |
142+j |
16. |
10,5 |
106,0 |
187+j-a |
2. |
1,0 |
96,0 |
151+j |
17. |
1,0 |
99,9 |
155+j-a-g |
3. |
3,0 |
101,0 |
156+100×w |
18. |
9,6 |
106,5 |
199+j-10×a |
4. |
6,5 |
103,2 |
162+100×w |
19. |
9,1 |
106,9 |
187+j-10×b |
5. |
9,2 |
108,1 |
194+10×a |
20. |
6,5 |
104,6 |
179+j-20×w |
6. |
4,4 |
103,0 |
164+10×b |
21. |
5,0 |
105,2 |
181+j-10×w |
7. |
6,9 |
106,3 |
177+20×g |
22. |
6,0 |
103,1 |
163+j+10×w |
8. |
2,5 |
100,4 |
152+30×a |
23. |
10,4 |
107,0 |
188+j-w |
9. |
2,7 |
100,9 |
162+j |
24. |
5,5 |
104,9 |
177+50×a |
10. |
10,0 |
112,0 |
208+j |
25. |
2,5 |
100,0 |
162+40×b |
11. |
13,2 |
105,2 |
204+10×g |
26. |
5,0 |
103,3 |
176+100×w |
12. |
14,0 |
100,0 |
210+10×g |
27. |
5,3 |
102,5 |
175+40×a |
13. |
11,1 |
107,2 |
199+20×a |
28. |
7,5 |
105,0 |
185+60×b |
14. |
12,6 |
108,8 |
194+40×w |
29. |
7,0 |
105,8 |
189+60×a |
15. |
4,5 |
101,9 |
167+20×w |
30. |
8,0 |
106,0 |
200+50×g |
Результаты группировки изложите в табличной форме. Каждую группу и совокупность предприятий в целом охарактеризуйте:
1. количеством рабочих, чел. и в % к итогу
2. средним выполнением норм выработки, %
3. средней месячной з/п, руб.
Для наглядного изображения структуры рабочих по стажу работы постройте секторную диаграмму.
Поясните результаты группировки, покажите на графике зависимость процента выполнения норм выработки и средней месячной з/п от стажа работы.
Задача №2
По приведенным ниже данным определите средний курс продажи доллара США.
Данные:
Валютные биржи |
Объем продаж, млн. долл. |
Курс руб./долл. |
Московская межбанковская |
72,99 |
21+w+8 |
С. Петербургская |
8,40 |
22+w+5 |
Сибирская межбанковская |
3,97 |
21+w+6 |
Уральская региональная |
25,69 |
23+w+7 |
Азиатско-Тихоокеанская межбанковская |
3,50 |
24+w+4 |
Ростовская межбанковская |
0,64 |
24,5+w+2 |
Нижегородская валютно-фондовая |
0,02 |
25,2+w+3 |
Задача №3
Производство отдельных видов транспортных средств в РТ характеризуется данными (условными)
Данные:
Годы |
Транспортные средства, штук |
Грузовые автомобили |
Легковые автомобили |
1998 |
66932+a+b |
3150+2w |
1999 |
87784+g+w |
4509+3a |
2000 |
56831+b+g |
5275+2g |
2001 |
20675+b+w |
8639+4w |
2002 |
20769+a+g |
8935+a+b+g |
Для анализа динамики производства автомобилей за 1998-2002 г.г. вычислите:
1. базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и прироста
2. абсолютное значение 1% прироста
3. среднегодовое производство автомобилей, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста. Результаты по п. 1 и п. 2 изложите в табличной форме
4. рассчитайте среднегодовой темп роста за 1998-2002 г.г.
5. изобразите динамику производства автомобилей с помощью столбиковой диаграммы.
По результатам задачи сделайте выводы.
Задача №4
Имеются следующие данные (условные) о выпуске одноименной продукции "А" и ее с/с по двум заводам
Данные:
Заводы |
Производство продукции "А", тыс. шт. |
С/с 1 шт., руб. |
баз. период |
отч. период |
баз. период |
отч. период |
1 |
40+j |
50+j |
10,8+w |
13,3+w |
2 |
60+100a |
100+100a+g |
9,5+w |
10,0+w |
Определите:
1. индекс с/с переменного состава
2. индекс с/с фиксированного (постоянного) состава
3. индекс структурных сдвигов.
Поясните результаты.
Задача №5
Имеются следующие данные о выполнении договорных обязательств одним из поставщиков по группе изделий за первый квартал отчетного года
Данные:
Изделия |
План поставки по договору, тыс. руб. |
Фактически поставлено, тыс.руб. |
1 |
100+j |
100+j+b |
2 |
95+j+a |
80+j+a |
3 |
100+j+b |
110+j+a |
4 |
90+j+g |
75+j+a |
5 |
180+j+w |
200+j+g+w |
Итого |
565+5j+g+a+b+w |
565+5j+b+3a+w+g |
Определите степень выполнения договорных обязательств по объему, ассортименту поставок и индекс выполнения договорных обязательств в срок (%), если объем поставок по срокам поставок составил:
Период |
План поставок по договору, тыс.руб. |
Фактически поставлено, тыс.руб. |
Январь |
195+j |
180+j+w |
Февраль |
190+j+a |
185+j |
Март |
180+j+w |
200+j+b |
Апрель |
565+3j+a+w |
565+3j+b+w |
Задача №6
По данным предприятия за 1 и 2 полугодие отчетного года фактическая стоимость реализованной продукции (в действующих ценах) в 1 полугодии составила 20050 руб., а во 2 – 20900 руб.
Нормируемые оборотные средства составили:
Дата |
руб. |
Дата |
руб. |
на 1 января |
4100+g |
на 1 августа |
5000+a+b |
на 1 февраля |
5000+g |
на 1 сентября |
4100+g+w |
на 1 марта |
5000+w |
на 1октября |
4950+g+w+a |
на 1 апреля |
5100+a |
на 1ноября |
5050+a+b+g |
на 1мая |
5100+g |
на 1декабря |
5150+a+w+g |
на 1июня |
5100+b |
на 1января следующего года |
5060+2×w |
на 1 июля |
4000+a |
Вычислите:
1. показатели скорости обращения оборотных средств (число оборотов), продолжительность одного оборота в днях, закрепление оборотных средств
2. сумму средств, условно высвобожденную из оборота (дополнительно привлеченных средств) вследствие ускорения (замедления) оборачиваемости оборотных средств во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом.
Задача №7
Имеется следующая информация о населении области (тыс. чел.):
Показатели |
Всего |
в том числе |
город |
село |
1. трудоспособное население в трудоспособном возрасте, занятое в н/х |
290+a+b |
188+a |
102+b |
2. численность неработающих инвалидов 1 и 2 групп в трудоспособном возрасте, получающих пенсии |
5,5+w |
2,7+w/2 |
2,8+w/2 |
3. численность неработающих мужчин в возрасте 50-59 лет и женщин в возрасте 45-54 г., получающих пенсии по старости на льготных условиях |
0,8+0,w |
0,5+0,w |
0,3 |
4. учащиеся 16 лет и старше, обучающиеся с отрывом от производства |
22+2a+g |
12+g |
10+a+g |
5. трудоспособное население в трудоспособном возрасте, занятое в домашнем хозяйстве |
28+b+a |
13+b |
15+a |
6. лица старших (пенсионных) возрастов, занятые в общественном хозяйстве |
35+g+w |
20+w |
15+g |
7. подростки, занятые в общественном хозяйстве |
6+b+a |
4+a |
2+b |
Определите по области в целом и в т.ч. по городу и по селу:
5. численность населения в трудоспособном возрасте
6. численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте
7. численность трудовых ресурсов.
Задача №8
Для экономических временных рядов, определенных в задании как y(t) – товарооборот предприятия в млн. руб.
1. Найти основные статистические показатели: абсолютные приросты (базисные и цепные), темпы роста. прироста, наращивания, ускорения. Найти средние статистические показатели в ряду y(t): средний уровень ряда y(t), средний абсолютный прирост, средний темп роста, прироста.
2. Провести статистический анализ динамического ряда и на его основе с учетом графического изображения ряда выдвинуть гипотезы о возможных видах тренда в этом ряду.
3. Синтезировать параболический тренд 2-го порядка заданного ряда динамики.
4. Проверить качество синтезированной трендовой модели, то есть ее адекватность исследуемому динамическому ряду и ее точность (степень близости к фактическим данным).
5. Проверить точечный прогноз y(t) на глубину t, t=1;2;3.
6. С уровнями значимости a=0,05 и 0,01 (с надежностью 95% и соответственно 99%), найти доверительные интервалы, в которых будут располагаться прогностические значения в момент t + t, где t – последний известный период времени, t - глубина прогноза, t=1;2;3.
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
Y(t) |
8+b |
13+a |
15+g |
19-w |
25+a |
27+b |
33+g |
35-w |
40+w |
36+a |
32+b |
30+g |
29+g |
27+a |
23+a-g+b |
7. Отобразить на графике фактические данные, результаты аппроксимации и прогнозирования по лучшей эконометрической модели.
Задача №9
Имеются следующие данные за март отчетного года:
1. ССЧ рабочих, чел - 1520+w+g
2. Неявки в чел/днях:
- в связи с праздничными и выходными днями - 13680+g+b
- в связи с очередными отпусками - 2660+b
- в связи с родами - 139+w
- по болезни - 420+a
- в связи с выполнением гос. обязанностей - 120+g
- с разрешения администрации - 54+w
- прогулы - 81+a+b+g
3. Целодневные простои - 135+w
4. Число чел/часов, неиспользованных по уважительным причинам:
- в связи с выполнением гос. Обязанностей - 264+a
- по болезни - 404+b+g
- в связи с установленным законом сокращением продолжительности раб. дня отдельных категорий рабочих - 556+w
- в связи с кормлением грудных детей - 255+a+g
5. Число чел/часов внутрисменного простоя - 392+a
- Число чел/часов опозданий на работу - 130+b+g
6. Установленная продолжительность рабочего дня, час - 8
7. Число отработанных чел/часов227059+j+w
- в том числе сверхурочно - 460+a+b+g
1. Построить баланс раб. времени в чел/часах (по полной схеме)
2. Определить удельный вес производственно использованного раб. времени, времени неиспользованного по уважительным причинам и потерь раб. времени в общем объеме максимально возможного фонда раб. времени
3. Рассчитать среднюю фактическую продолжительность раб. дня (полную и урочную) и коэффициенты использования установленной продолжительности раб.дня.
Задача №10
Объем продукции произведенной промышленным объединением повысился на w %, а фонд заработной платы рабочих вырос на 2,9 %, ССЧ промышленно – производственного персонала не изменилась, а индекс доли рабочих в числе работающих составил 0,987.
Определите:
1. индексы:
а) средней з/п рабочих
б) производительности труда рабочих и работающих
в) расхода з/п на рубль продукции
2. Соотношение темпов роста производительности труда и средней з/п рабочих
3. Прирост средней з/п (%) на 1% прироста производительности труда.
По результатам расчетов сделайте выводы.
ВАРИАНТ ЧЕТВЕРТЫЙ
Задача №1
По нижеследующим данным произведите группировку торговых предприятий по скорости оборота товарных запасов (число оборотов средних товарных запасов = объем товарооборота/средние товарные запасы).
Для этого рассчитайте число оборотов товарных запасов по каждому предприятию, число групп и величину равновеликого интервала.
№ |
Объем товарооборота, тыс. руб. |
Ср. остатки товарных запасов, тыс. руб. |
Прибыль месячная, тыс. руб. |
№ |
Объем товарооборота, тыс. руб. |
Ср. остатки товарных запасов, тыс. руб. |
Прибыль месячная, тыс. руб. |
1. |
1240+a |
180+w |
350+a |
14. |
1020+a |
160+w |
250+b |
2. |
1400+b |
200+w |
385+g |
15. |
1040+b |
170+w |
260+g+w |
3. |
1000+g |
150+g |
330+a+b |
16. |
2070+w |
230+w |
620+a+b |
4. |
1420+a |
160+b |
426+g |
17. |
600+a |
120+b |
120+g+a |
5. |
1280+w |
200+w |
320+a+b |
18. |
350+g |
70+g |
72+g+a |
6. |
340+w |
60+2w |
85+g+a |
19. |
1800+b |
200+a |
540+a+b |
7. |
160+g |
30+w |
32+b+w |
20. |
960+a |
160+b |
300+w+g |
8. |
350+a |
70+a |
80+a+b |
21. |
1060+w |
150+a |
290+2b |
9. |
200+b |
40+w |
40+b+g |
22. |
360+g |
90+g |
100+a+b |
10. |
220+g |
40+w |
50+g+w |
23. |
450+b |
90+a |
106+2a |
11. |
1820+a |
210+b |
550+g+b |
24. |
1260+w |
180+b |
340+g+a |
12. |
2000+b |
200+a |
610+w |
25. |
690+a |
130+b |
175+g+a |
13. |
980+a |
120+b |
280+a+b |
26. |
* число оборотов записать в округлении до 0,1.
Результат группировки изложите в табличной форме.
Каждую группу и совокупность предприятий в целом охарактеризуйте:
1. количеством предприятий в абсолютном и относительном (в % к итогу) выражении
2. числом оборотов в среднем на одно предприятие
3. суммой прибыли, тыс.руб. всего и в среднем на одно предприятие.
Поясните результаты группировки, покажите на графике зависимость прибыли от числа оборотов средних товарных запасов.
Задача №2
Имеются данные о распределении коммерческих банков РТ по размеру активов баланса, млрд.руб.
Данные:
Группировка коммерческих банков по размеру активов баланса |
Число банков, единиц |
до 100,0 |
20+a+g |
100,0-200,0 |
4+g+a+b |
200,0-500,0 |
3+w+a+b |
более 500,0 |
2+a |
Определите:
1. средний размер актива баланса коммерческих банков
2. дисперсию и среднее квадратическое отклонение
3. коэффициент вариации активов
4. модальную и медианную величину активов.
Задача №3
Производство автомобилей ВАЗ характеризуется следующими исходными данными:
Годы |
Производство автомобилей ВАЗ, тыс. шт. |
1998 |
740,5+a+b+w+g |
1999 |
681,2+a+g+b |
2000 |
680,5+g+a |
2001 |
660,7+a+b |
2002 |
535,0+a+w |
Для анализа динамики производства за 1998-2002 годы вычислите:
1. базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста
2. абсолютное значение 1 % прироста
3. среднегодовое производство автомобилей, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста. Результаты расчетов по п.1 и п.2 изложите в табличной форме
4. изобразите динамику производства автомобилей с помощью фигурной изобразительной ) диаграммы.
По результатам задачи сделайте выводы.
Задача №4
Имеются следующие условные данные:
Изделия |
Предыдущий год |
Отчетный год |
произведено, шт. |
с/с 1 шт., руб. |
произведено, шт. |
с/с 1 шт., руб. |
А |
6000+j |
60+a |
7000+j |
50+a-5 |
Б |
4000+a+b |
100+g |
4400+a+b |
80+g+w |
В |
2000+j |
70+b |
1000+j |
50+a+b |
Г |
1000+g |
150+w |
700+2g |
120+2w |
Д |
2500+w |
80+a+b |
2600+a |
27+g+a+b+w |
Вычислите:
1. общий индекс с/с
2. общий индекс физического объема продукции
3. общий индекс затрат (издержек) на производство.
Задача №5
Имеются следующие условные данные о выпуске продукции и стоимости основных фондов:
Заводы |
Товарная продукция в сопоставимых ценах, тыс. руб. |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб. |
баз. период |
отч. период |
баз. период |
отч. период |
1 |
2142+j |
2160+j-a |
510+g+a |
540+g+a |
2 |
1596+j |
1600+j+g |
420+b |
400+b+w |
Определите:
1. фондоотдачу по каждому предприятию
2. индексы фондоотдачи по двум предприятиям вместе:
- переменного состава
- фиксированного (постоянного) состава
- структурных сдвигов
3. изменение объема продукции в результате:
- изменения объема основных фондов
- изменение фондоотдачи на каждом предприятии.
Задача № 6
По предприятию имеются следующие данные:
Вид. прод. |
Реализовано, ед. |
С/с единицы, руб. |
Цена единицы, руб. |
базовый |
отчетный |
базовый |
отчетный |
базовый |
отчетный |
А |
35200+a |
37800+b |
24+w |
28+w |
24+w+a |
28+w+b |
Б |
315+j |
360+j |
22+a |
21+a |
22+a+w |
21+a+w+g |
В |
95+g |
85+g |
17+g |
19+g |
17+g+a |
19+g+a+b |
Определите:
1. прибыль (убыток) от реализации продукции в отчетном и базисном периодах
2. рентабельность реализованной продукции в отчетном и базисном периодах
3. абсолютное изменение прибыли (убытка) от реализации продукции всего, в том числе за счет изменения цен, с/с, объема и ассортимента продукции
4. изменение рентабельности продукции всего и в том числе за счет цен, с/с и ассортимента продукции.
Задача №7
За сентябрь машиностроительным заводом произведено готовых машин на (21320+j) тыс. руб. в оптовых ценах предприятия, узлов и деталей к машинам – на (8960+j) тыс.руб. В течение месяца использовано полуфабрикатов (узлов и деталей) для комплектации готовых изделий на (7140+a) тыс.руб., реализовано на сторону на (2100+b) тыс.руб., остатки полуфабрикатов в ценах на 1 сентября составили (1380+g) тыс.руб.
В ремонтном цехе завода выполнен ремонт оборудования других предприятий на (24+a) тыс. руб. Кроме того, ремонтным цехом завода выпущены автопоилки для своего подсобного хозяйства в сумме (32+b) тыс. руб.
Поступило на расчетный счет от заказчика за резку проволоки на стандартные размеры (0,3×w) тыс.руб.
Остатки незавершенного производства в механических и сборочных цехах в оптовых ценах предприятия составили на 1 сентября (652,8+a+b) тыс. руб., на 1 октября – 526,5 тыс. руб.
Требуется определить валовую и товарную продукцию завода.
Задача№8
По данным таблицы:
t, кварталы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
x(t), тыс. руб. |
j+a |
j+b |
j-w |
j+a-b+w |
j+g+a |
j+b+w |
j+a+g-w |
y(t), млн. руб. |
j+w-a |
j+b-a |
j+g-a |
j+g-a+w |
j+a+b-w |
j+g+a |
j+g+a+w |
1. Синтезировать полулогарифмическую регрессию y(t) на x(t), где y(t) – прибыль фирмы, млн. руб.;x(t) – инвестиции фирмы в основные фонды( тыс. руб.)
2. Найти коэффициенты, индекс корреляции и детерминации между x(t) и y(t) и с их помощью установить тесноту связи между прибылью и инвестициями в основные фонды
3. Проверить качество синтезированной регрессионной модели
4. Построить точечный прогноз прибыли y(t) на глубину t, где t = 1;2;3.
5. С уровнем значимости a= 0,05 построить доверительные интервалы прогноза y(t) на три шага вперед
6. Изобразить на графике фактические данные (корреляционное поле) и регрессионную модель.
Задача №9
Движение рабочей силы на цементном заводе за 1 квартал невисокосного года характеризуется следующими данными:
1. ССЧ рабочих, чел.:
- январь 671+a+b
- февраль 673+g
- март 688+a+g
2. Принято за квартал, чел. –133+w
3. Выбыло за квартал, всего чел. - 121+a
в том числе:
- по собственному желанию – 82+a
- за прогулы и др. нарушения трудовой дисциплины – 7+w
4. Численность в списках завода за весь квартал (с 1 января по 31 марта), чел. – 421+a+w
Определите:
1. ССЧ рабочих за 1 квартал
2. общий оборот рабочей силы, чел.
3. коэффициенты оборота рабочей силы по приему, увольнению, текучести и коэффициент общего оборота
4. абсолютный размер текучести кадров, чел.
5. коэффициент постоянства (стабильности) кадров.
Задача №10
Имеются следующие данные по промышленному предприятию:
Показатели |
Сентябрь |
Октябрь |
1. Выпуск товарной продукции, тыс. руб. |
143+j |
152+j+a |
2. ССЧ пром.-произв. персонала, чел. |
1000+a |
1020+a+w |
3. Средняя фактическая продолжительность рабочего дня, час. |
7,65 |
7,70 |
4. Сумма явок рабочих, чел./дни |
17900+a |
17690+a+b |
5. Сумма неявок рабочих, чел./дни |
3700+b |
3680+b+g |
6. Целодневные простои, чел./дней |
20+w |
- |
Определите:
1. ССЧ рабочих за каждый месяц
2. Количество отработанных за текущий месяц чел./дней и чел./часов
3. Среднее число дней отработанных одним среднесписочным рабочим
4. Уровень средней часовой, дневной и средней месячной выработки работника (ППП) в каждом месяце
5. Долю рабочих в численности ППП в каждом месяце
6. Изменение средней месячной выработки одного работника (ППП) в абсолютном (руб.) и относительном (%) выражении в октябре по сравнению с сентябрем всего и в том числе за счет:
a) уровня средней часовой выработки одного рабочего
b) средней продолжительности рабочего дня
c) среднего числа дней, отработанных одним среднесписочным рабочим
d) доли рабочих в численности ППП.
Сделайте выводы.
ВАРИАНТ ПЯТЫЙ
Задача №1
По нижеследующим данным произведите группировку предприятий по доле рабочих на тяжелых и вредных работах в общей численности рабочих. Для этого рассчитай те число групп и величину равновеликого интервала.
№ |
Доля рабочих на тяжелых и вредных работах в общей численности рабочих, % |
Коэффициент текучести кадров, % |
Ср. месячная з/п, руб. |
№ |
Доля рабочих на тяжелых и вредных работах в общей численности рабочих, % |
Коэффициент текучести кадров, % |
Ср. месячная з/п, руб. |
1. |
60,0 |
12,7 |
201+j |
11. |
7,7 |
16,7 |
170+100w |
2. |
55,7 |
16,9 |
186+j+a |
12. |
18,0 |
10,9 |
162+100a |
3. |
84,7 |
4,3 |
293+j+g |
13. |
22,6 |
24,7 |
196+100b |
4. |
10,0 |
14,4 |
148+j+w |
14. |
21,5 |
12,1 |
217+j-w |
5. |
29,1 |
24,7 |
162+j+a |
15. |
22,0 |
11,0 |
197+j |
6. |
44,7 |
4,0 |
179+j+g |
16. |
24,1 |
11,1 |
208+j-w+g |
7. |
29,4 |
18,6 |
190+j+a |
17. |
49,0 |
13,8 |
209+j-w+a |
8. |
52,0 |
52,3 |
105+j+a |
18. |
36,1 |
10,2 |
211+j+g |
9. |
38,1 |
16,9 |
123+j-g |
19. |
22,4 |
12,0 |
239+j+a |
10. |
0,7 |
16,1 |
145+j-w |
20. |
22,3 |
14,1 |
198+j+w |
Результат группировки изложите в табличной форме. Каждую группу и совокупность предприятий в целом охарактеризуйте:
- количеством предприятий
- средней долей рабочих на тяжелых и вредных работах
- средним коэффициентом текучести
- средней з/п одного рабочего.
Для наглядного изображения структуры предприятий по доле рабочих на тяжелых и вредных работах постройте секторную диаграмму.
Покажите на графике зависимости текучести кадров и уровня средней з/п от доли рабочих на тяжелых и вредных работах. Поясните результаты и сделайте выводы.
Задача №2
Имеются данные о распределении населения РТ по размеру среднедушевого денежного дохода в 2001 году.
Данные:
Среднедушевой денежный доход в месяц. руб. |
Численность населения, тыс. чел. |
до 4000 |
1148,8+2g |
4000-6000 |
934,1+b+a |
6000-8000 |
636,5+a+g+w |
8000-10000 |
395,5+w+a+b |
свыше 10000 |
651,6+b-a-w |
Определите:
1. средний размер среднедушевого денежного дохода в месяц, тыс.руб.
2. дисперсию и среднее квадратическое отклонение
3. коэффициент вариации
4. модальное и медианное значение среднедушевого денежного дохода в месяц.
Задача №3
Розничный товарооборот продовольственных товаров в текущих ценах характеризуется следующими данными:
Годы |
Розничный товарооборот продовольственных товаров, млн.руб. |
Индекс потребительских цен на продовольственные товары, в разах к предыдущему году |
1995 |
5042+a |
1, a например: |
1996 |
55275+b |
1, b если a=21 ,то значение |
1997 |
604363+g+a |
1, w равно 1,21 |
1998 |
2437268+w+g |
1, g |
1999 |
5624806+j |
1, a |
2000 |
8121212+j+a |
1,j |
2001 |
9834000+j-b |
1, a |
Для анализа динамики розничного товарооборота продовольственных товаров за 1995-2001 годы исчислите:
1. розничный товарооборот в сопоставимых ценах
2. цепные абсолютные приросты, темпы роста (снижения), темпы прироста (снижения)
3. абсолютное значение 1% прироста (снижения)
4. среднегодовой уровень товарооборота, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста (снижения). Результаты расчетов в п. 1-3 изложите в табличной форме.
5. изобразите динамику розничного товарооборота продовольственных товаров в сопоставимых ценах с помощью линейного графика.
По результатам задачи сделайте выводы.
Задача №4
Имеются следующие данные (условные) об объеме производственной продукции и затратах рабочего времени на ее производство:
Виды продукции |
Выпуск продукции, тыс. шт. |
Затраты труда на производство всей продукции, тыс. чел/час |
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
А-45 |
300+j |
310+j |
689+a |
620+b |
А-47 |
400+g+a |
420+g |
720+g |
630+g+a |
Определите:
1. общий индекс затрат труда
2. общий индекс производительности труда
3. экономию (дополнительные затраты) труда в результате изменения производительности труда
4. общий индекс трудоемкости продукции.
Задача №5
Имеются следующие данные о выпуске продукции предприятием за отчетный период, тыс.руб.
1. Механосборочный цех выпустил готовых машин416+a
2. Литейный цех изготовил:
- чугунное литье - 115+g
- стальное литье - 139+b
из этого литья:
a) переработано за период внутри предприятия:
- чугунное литье - 89+w
- стальное литье - 106+b-3
б) отпущено на сторону
- чугунное литье - 18+b
- стальное литье - 9+a
3. Кузнечный цех выработал поковок-96
из них:
потреблено внутри предприятия - 46+b+g
отпущено на сторону - 12+w+a
4. Цех ширпотреба изготовил металлических кроватей 5+a
5. Заводская электростанция выработала электроэнергии - 5+w
в том числе:
- отпущено клубу предприятия0,3
- отпущено детским яслям завода - 0,1
- остальная электроэнергия на производственные нужды
6. Ремонтно-механический цех произвел ремонт
промышленных изделий на сторону - 3+a
7. Произведен ремонт зданий цехов - 2+b
8. Остатки незавершенного производства
- на начало периода - 11+w+a
- на конец периода - 10+w+g
9. Остатки нереализованной товарной продукции
- на начало периода - 7+a+b
- на конец периода - 8,2+a+g+w
10. Поступили платежи за ранее отгруженную продукцию…2+w+g+b
Готовые машины, ширпотреб оплачен заказчиком.
Определите валовую, товарную и реализованную продукцию за отчетный период.
Задача №6
По заводу имеются следующие данные в тыс. руб.
Показатели |
Базисный период |
Отчетный период |
1. Полная с/с реализованной продукции |
7845+a |
9714+a |
2. Прибыль от реализации товарной продукции |
1312+b |
1508+b |
3. Прибыль от прочей реализации |
23+g |
20+g |
4. Внереализационные результаты ( прибыль, убытки) |
-2+w |
+2+w |
5. Средняя за период стоимость промышленных, производственных основных фондов |
3212+g |
3614+g |
6. Средний за период размер всех нормируемых оборотных средств |
3010+a+g |
3110+a+g+b |
7. Индекс физического объема продукции |
1,00 |
1,05 |
Определите:
1. балансовую прибыль за базисный и отчетный периоды
2. выручку от реализации за базисный и отчетный периоды
3. рентабельность продукции и рентабельность производства (общую) за базисный и отчетный периоды
4. изменения прибыли от реализации товарной продукции в отчетном году по сравнению с базисным всего и в том числе за счет изменения цен, с/с, объема продукции, ассортимента продукции.
Задача №7
Имеются следующие данные о численности населения района:
1. На начало 1996 года:
a) наличное население (430+a ) тыс. чел., в том числе временно проживающих (6+a+b)
b) временно отсутствующих - w тыс. чел.
2. В течение года произошли следующие изменения численности населения города:
a) родилось (12+w) тыс. чел., в том числе (11,8+w) тыс. чел. постоянного населения
b) умерло 4 тыс. чел., в том числе 3,9 тыс. чел. постоянных жителей, из них 1,5 тыс. чел. детей до 1 года
c) прибыло на постоянное место жительства (8,1+w) тыс. чел.
d) выбыло из состава постоянного населения города на постоянное жительство в другие города и сельские местности 5 тыс. чел.
e) возвратилось из числа временно отсутствующих 3,0 тыс. чел.
3. Территория района (24500+j) кв.км.
Определить:
1. численность постоянного населения на начало и конец года
2. численность наличного населения на конец года
3. коэффициенты: рождаемости, смертности, естественного и механического прироста, коэффициент жизненности населения и детской смертности для постоянного населения
4. плотность населения
5. вероятную численность населения района на 1 января 1998 года.
Задача №8
Для экономических временных рядов, определенных в задании как y(t) – товарооборот предприятия в млн. руб.
1. Найти основные статистические показатели: абсолютные приросты (базисные и цепные), темпы роста. прироста, наращивания, ускорения. Найти средние статистические показатели в ряду y(t): средний уровень ряда y(t), средний абсолютный прирост, средний темп роста, прироста.
2. Провести статистический анализ динамического ряда и на его основе с учетом графического изображения ряда выдвинуть гипотезы о возможных видах тренда в этом ряду.
3. Синтезировать линейный тренд заданного ряда динамики.
4. Проверить качество синтезированной трендовой модели, то есть ее адекватность исследуемому динамическому ряду и ее точность (степень близости к фактическим данным).
5. Проверить точечный прогноз y(t) на глубину t, t=1;2;3.
6. С уровнями значимости a=0,05 и 0,01 (с надежностью 95% и соответственно 99%), найти доверительные интервалы, в которых будут располагаться прогностические значения в момент t + t, где t – последний известный период времени, t - глубина прогноза, t=1;2;3.
7. Отобразить на графике фактические данные, результаты аппроксимации и прогнозирования по лучшей эконометрической модели.
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Y(t) |
16+a |
20+b |
22+g |
20+g |
25+a |
23+b |
25+a |
28+b |
40+g |
48+a- b+w |
Задача №9
По промышленному объединению имеются следующие данные об использовании сменного режима и рабочих мест за апрель (22 раб. дня).
Данные:
Предприятие |
Число рабочих мест |
Отработано по сменам чел/дн. (тыс.) |
1 |
2 |
3 |
1 |
1200+φ |
24000+2·φ |
18000+φ |
6000+α |
2 |
820+φ+α |
14080+φ |
7040+φ |
- |
3 |
1500+β |
22000+α |
8000+α |
3000+α |
Определите по каждому предприятию и по объединению в целом:
1. коэффициенты сменности рабочих
2. коэффициенты использования смежного режима
3. коэффициент непрерывности
4. интегральный коэффициент использования рабочих мест
По результатам расчетов сделайте выводы.
Задача №10
Известны следующие данные об объеме продукции и численности работающих двух цементных заводов
Данные:
Заводы |
Базисный период |
Отчетный период |
произведено цемента, тыс. т |
ССЧ работающих, чел. |
произведено цемента, тыс. т |
ССЧ работающих, чел. |
1 |
240+β |
180+α |
276+β |
189+α-3 |
2 |
325+γ |
250+ω |
336+α+γ |
240+ω+α |
Определите:
1. индексы производительности труда работающих по каждому заводу
2. индексы средней производительности труда работающих переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов
3. прирост продукции по двум заводам, в т.ч. за счет изменения:
а) ССЧ
б) производительности труда работающих на каждом предприятии
в) структуры численности работающих.
По результатам расчетов сделайте выводы.
ВАРИАНТ ШЕСТОЙ
Задача №1
По нижеследующим данным произведите группировку промышленных предприятий по стоимости основных промышленно-производственных фондов. Для этого рассчитайте число групп и величину равновеликого интервала.
№ |
Ст-ть пром. произ. осн-х фондов, тыс.р. |
Тов. прод. в сопоставим. ценах тыс.р. |
ССЧ рабо-чих, чел. |
Ср. суточ-ная перера ботка свеклы, тыс.ц. |
№ |
Ст-ть пром. произ. осн-х фондов, тыс.р. |
Тов. прод. в сопоставим. ценах, тыс.р. |
ССЧ рабочих, чел. |
Ср. суточная переработка свеклы, тыс.ц. |
1 |
500 + α |
535+ β |
420 |
12.2 |
16 |
611+ α |
708+ α |
555 |
18,4 |
2 |
693+α |
688+ γ |
550 |
13,2 |
17 |
979+ β |
634+ β |
623 |
22,1 |
3 |
690 +β |
705+ γ |
570 |
13,7 |
18 |
385+ ω |
152+ γ |
371 |
10,7 |
4 |
1010 |
725+ β |
883 |
18.0 |
19 |
1083 |
1143+ α |
997 |
45,3 |
5 |
810+β |
526+α |
433 |
10,7 |
20 |
670+ β |
410+ γ |
738 |
16,9 |
6 |
1112 |
1110 |
839 |
12,0 |
21 |
663+ α |
1337+ β |
992 |
17,7 |
7 |
488+ω |
353+α |
933 |
14,2 |
22 |
647+ γ |
634+ γ |
495 |
20,0 |
8 |
735 |
543+ α |
526 |
12,1 |
23 |
608+ β |
362+ α |
456 |
13,9 |
9 |
1007 |
768+α |
693 |
20,8 |
24 |
811 |
492+ β |
789 |
24,5 |
10 |
788+ω |
823+α |
684 |
11,0 |
25 |
947+ γ |
902+ α |
628 |
23,1 |
11 |
703+α |
408+β |
1291 |
20,7 |
26 |
1186 |
536+ α |
653 |
18,2 |
12 |
485 |
1047 |
553 |
18,5 |
27 |
469+ γ |
627+ ω |
456 |
9,0 |
13 |
435+α |
610+γ |
496 |
17,4 |
28 |
849+ ω |
1709+ ω |
1023 |
27,3 |
14 |
343 |
531+ω |
367 |
12,4 |
29 |
765+ α |
1164+ α |
581 |
17,7 |
15 |
806+β |
740+α |
706 |
21.3 |
30 |
643+ β |
1263+ ω |
552 |
19,7 |
Результат группировки изложите в табличной форме. Каждую группу и совокупность предприятий в целом охарактеризуйте:
1. количеством предприятий
2. средней годовой стоимостью промышленном производственных основных фондов, тыс. руб. всего и в среднем на 1 завод
3. стоимостью товарной продукции, в тыс. руб. всего и в среднем на I завод.
4. ССЧ рабочих, чел. всего и в среднем на 1 завод
5. выработкой товарной продукции на 1 рабочего
6. среднесуточной переработкой свеклы, тыс. ц. всего и в среднем на 1 завод.
Для наглядного изображения структуры предприятий по стоимости основных фондов постройте секторную диаграмму.
Покажите на графике зависимость среднесуточной переработки свеклы от стоимости основных фондов.
Задача №2
Имеются следующие данные по трем предприятиям, выпускающим одноименную продукцию
Данные:
Предприятия |
Базисный период |
Отчетный период |
затраты времени на ед-цу продукции, час |
изготовлено продукции, тыс. шт. |
затраты времени на ед-цу продукции, час |
изготовлено продукции, тыс. шт. |
1 |
2.0+ω |
2.0+α+γ |
1,8+ω |
3,96+γ |
2 |
2,5+ω |
5,0+β+α |
2,3+ω |
11,5+γ |
3 |
2.2+ω |
3,0+γ+ω |
2,0+ω |
6,4+α |
Определите средние затраты времени на единицу одноименной продукции по трем предприятиям вместе в базисном и отчетном периодах, сделайте выводы.
Задача №3
Денежная масса на 1 число месяца во 2 полугодии 2001 года характеризуется следующими данными:
Месяц |
Денежная масса (М3
), млрд. руб. |
июль |
19637,7+α+100·β |
август |
19621,6+γ+100·α |
сентябрь |
19916,3+100·ω+β |
октябрь |
20361,5+100·γ+α |
ноябрь |
20422,3+100·α+β |
декабрь |
20818,2+100·γ+100·α+γ |
Для анализа динамики денежной массы во2 полугодии 1997 года исчислите:
1. базисные и цепные абсолютные приросты" темпы роста, темпы прироста
2. абсолютное значение 1% прироста
3. средний размер денежной массы за 2 полугодие, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста. Результаты расчетов в п. 1 - 2 изложите в табличной форме
4. изобразите динамику денежной массы с помощью полосовой диаграммы.
По результатам задачи сделайте выводы.
Задача №4
Имеются следующие данные (условные) о выпуске продукции и стоимости основных фондов:
Заводы |
Товарная продукция в сопоставимых ценах, тыс. руб. |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб. |
баз. период |
отч. период |
баз. период |
отч. период |
1 |
2142+α |
2160+β |
510+10α |
540+10β |
2 |
1596+γ |
1600+α |
420+20ω |
400+30ω |
Определите:
1. индексы фондоотдачи по каждому предприятию
2. индексы фондоотдачи по двум предприятиям вместе:
- переменного состава
- постоянного (фиксированного) состава
- структурных сдвигов
3. изменение объема продукции в результате:
- изменения объема основных фондов
- изменения средней фондоотдачи.
Сделайте выводы.
Задача №5
Имеются следующие данные о сортности продукции швейной фабрики в отчетном периоде:
Вид изделия и сорт |
Опт. цена 1 изделия, руб. |
Количество изделий, шт. |
по плану |
фактически |
плащи 1 сорта |
70·(α+10) |
1800+β |
1700+β+ω |
плащи 2 сорта |
60·(α+9) |
200+γ |
400+γ+α |
брюки 1 сорта |
40·(ω+10) |
4000+α |
3800+α+ω+β |
брюки 2 сорта |
35·(ω+8) |
1000+β |
840+β-ω |
брюки 3 сорта |
30·(ω+5) |
- |
260+α+γ |
Для анализа выполнения плана по качеству продукции определите по каждому изделию в отдельности и по двум изделиям вместе:
1. процент выполнения плана по сортности
2. потери (дополнительную выручку) от снижения (повышения) сортности.
Задача № 6
По предприятию за отчетный год имеются данные об объеме продукции и затратах на ее производство
Данные:
Вид прод. |
Выпуск тов. продукции, тыс. шт. |
С/с 1 шт., руб. |
Цена 1 шт., pyб. |
баз. пер. |
отч. пер. |
баз. пер. |
отч. пер. |
баз. пер. |
отч. пер. |
А |
18,0+α |
15,5+β |
6,0+ω |
6,5+ω |
7,0+ω |
8,8+ω |
Б |
4,5+γ |
5,0+γ |
1,5+α |
1,8+α |
2,2+α |
2,0+α |
В |
3,0+ω |
5,0+β |
6,0+β |
Г |
- |
3,0+β |
4,8+β |
- |
6,0+β |
Определите: 1. индекс с/с сравнимой товарной продукции
2. сумму экономии (дополнительных затрат) от снижения (увеличения) с/с сравнимой товарной продукции
3. уровень затрат на 1 рубль товарной продукции в базисном и отчетном периодах
4. индекс динамики затрат на 1 рубль товарной продукции
5. отклонение отчетных затрат на 1 рубль товарной продукции от базисных всего и в том числе за счет изменения цен, с/с и ассортимента продукции (в руб. и %).
Задача № 7
На 1 сентября 2002 года численность детей в возрасте от 4 до 6 лет составила:
Возраст (число исполнившихся лет) |
Количество детей |
4 года |
20000·ω |
5 лет |
19000·ω |
6 лет |
17500·ω |
Исчислить возможный контингент учащихся 1 - 3 классов на 1 сентября 2005 года (без учета механического движения), исходя из следующих повозрастных коэффициентов смертности
Данные:
Возраст |
Коэффициент смертности, % |
4 года |
2,2 |
5 лет |
1.9 |
6 лет |
1,6 |
7 лет |
1,2 |
8 лет |
0,8 |
Задача №8
Для экономических временных рядов, определенных в задании как y(t),где y(t) – товарооборот предприятия в млн. руб.
1.Найти основные статистические показатели: абсолютные приросты (базисные и цепные), темпы, роста, прироста, наращивания, ускорения- Найти средние статистические показатели в ряду y(t): средний уровень ряда y(t), средний абсолютный прирост, средний темп роста, прироста.
2. Провести статистический анализ динамического ряда и на его основе с учетом графического изображения ряда выдвинуть гипотезы о возможных видах тренда в этом ряду;
3. Синтезировать экспоненциальный тренд заданного динамики.
4. Проверить качество синтезированной трендовой модели, то есть ее адекватность исследуемому динамическому ряду и ее точность (степень близости к фактическим данным), а именно
5. Построить точечный прогноз y(t) на глубину τ, τ = 1, 2, 3
6; С уровнями значимости а=0,05 и 0,01 (с надежностью 95% и соответственно 99%), найти доверительные интервалы, в которых будут располагаться прогностические значения в моменты t+ τ, где τ - последний известный период времени, т -глубина прогноза
7. Отобразить на графике фактические данные, результаты аппроксимации и прогнозирования по лучшей эконометрической модели.
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
y(t) |
α+β |
α+γ |
α+γ+ω |
γ+ω |
α+β+ω |
β+ω |
γ+ω |
α |
β |
γ |
α+ω+ |
β+γ-ω |
Задача № 9
За июнь имеются следующие данные о выполнении работ и затратах труда на руднике с открытым способом производства работ:
Вид работы |
Объем работ |
Отработано чел/дней |
общий |
в т. ч. механизированный |
всего |
В т.ч.на механиз. работах |
план |
факт. |
план |
факт. |
план |
факт. |
план |
факт. |
вскрытие месторождения руды,м3
|
5000+γ+α+φ |
6000+α+β+φ |
4000+φ |
4800+φ |
140+ω+α |
156+ω+α+β |
40+ω |
48+ω+β |
экскавация руды.м3
|
20000+γ+β |
25000+γ+α |
18000+γ |
24000+α |
4220+α |
3720+α |
720+γ |
720+γ+ω |
погрузка с руды м3
|
30000+φ |
38000+φ+α |
21000+φ |
30400+φ+γ |
4620+β |
47I2+β |
420+γ+α |
912+α+β |
Определите:
1. выполнение плана механизации по каждому виду работ
2. коэффициенты механизации отдельных видов работ и всех работ по средней трудоемкости их выполнения
3. коэффициенты механизации труда по отдельным работам и по всем видам работ.
По результатам расчетов сделайте выводы.
Задача № 10
Имеются следующие данные по промышленному предприятию:
Показатели |
Баз. пер. |
Отч.пер.1 |
1. выпуск товарной продукции, тыс. руб. |
100·α |
110·α+ω |
2. ССЧ пром.производ. персонала (ППП), чел. |
2000+φ |
2100+φ+β+γ |
3. ССЧ рабочих, чел. |
1800+φ |
1720+φ+ω |
4. всего отработано рабочими тыс., чел/дней |
400+10·α |
420+10·β+10·α |
5. всего отработано рабочими тыс., чел/час |
2900+100·ω |
3000+100·ω+α |
Определите
1. уровень вредней часовой, средней дневной и средней за период выработки одного рабочего в базисном и отчетном периодах
2. среднюю за весь период выработку одного работника (ППП) в базисном и отчетном периодах
3. среднее число дней, условно отработанных одним среднесписочным рабочим в базисном н отчетном периодах
4. среднюю фактическую продолжительность рабочего дня в базисном и отчетном периодах
5. долю рабочих в численности ППП в баз. и отч. периодах
6. абсолютное (тыс. руб.) и относительное (%) изменение часовой продукции всего и в том числе за счет изменения средней часовой выработки, средней продолжительности рабочего дня, среднего числа дней работы одного рабочего, доли рабочих в численности ППП,
Приложение 1
Значение lg N
N |
IgN |
N |
IgN |
N |
IgN |
10 |
1,000 |
30 |
1,477 |
50 |
1,699 |
11 |
1,041 |
31 |
1,491 |
51 |
1,708 |
12 |
1,079 |
32 |
1,505 |
52 |
1,716 |
13 |
1,114 |
33 |
1,518 |
53 |
1,724 |
14 |
1,146 |
34 |
1,531 |
54 |
1,732 |
15 |
1,176 |
35 |
1,544 |
55 |
1,740 |
16 |
1,204 |
36 |
1,556 |
56 |
1,748 |
17 |
1.230 |
37 |
1,568 |
57 |
1,756 |
18 |
1,255 |
38 |
1,580 |
58 |
1,763 |
19 |
4,279 |
39 |
1,591 |
59 |
1,771 |
20 |
1,301 |
40 |
1,602 |
60 |
1,778 |
21 |
1,322 |
41 |
1,613 |
61 |
1,785 |
22 |
1,342 |
42 |
1,623 |
62 |
1,792 |
23 |
1,362 |
43 |
1,633 |
63 |
1,799 |
24 |
1,380 |
44 |
1,643 |
64 |
1,806 |
25 |
1,398 |
45 |
1,653 |
65 |
1,813 |
26 |
1,415 |
46 |
1,663 |
66 |
1,819 |
27 |
1,431 |
47 |
1,672 |
67 |
1,826 |
28 |
1,447 |
48 |
1,681 |
68 |
1,832 |
29 |
1,462 |
49 |
1,690 |
69 |
1,839 |
Приложение 2
Конечный результат (стоимость конечных товаров и услуг) производственной деятельности экономических единиц - резидентов отражает показатель валового внутреннего продукта (ВВП). Валовой внутренний продукт это один из важнейших показателей системы национальных счетов.
Система национальных счетов (СНС) - современная система информации, используемая для описания и анализа развития рыночной экономики на макроуровне. В СНС используются приемы бухгалтерского учета, и ее цели во многом аналогичны целям бухгалтерского учета: обеспечение информации для принятия управленческих решений. Однако в бухгалтерском учете информация используется для принятия решений на уровне предприятия, а в СНС для принятия решений, относящихся к экономике в целом. С помощью особых правил и процедур в СНС упорядочивается информация о хозяйствующих субъектах, операциях, которые они производят, их активах и пассивах.
Для всех отраслей и институциональных секторов (однородных групп) экономики в СНС предусмотрен стандартный набор счетов для регистрации экономических операций, связанных с производством, образованием доходов, распределением и перераспределением доходов, сбережением и накоплением, приобретением финансовых активов и принятием финансовых обязательств. Информация секторных и отраслевых счетов используется для получения агрегатов СНС, одним из которых является валовой внутренний продукт.
Важно принять во внимание, что ВВП - это валовой продукт, то есть исчисленный до вычета потребления основного капитала;
это внутренний продукт, потому что он произведен резидентами страны; это показатель произведенных конечных товаров и услуг.
ВВП может быть исчислен тремя методами:
1) как сумма валовой добавленной стоимости (производственный метод);
2) как сумма компонентов конечного использования (метод конечного использования);
3) как сумма первичных доходов (распределительный метод).
Валовая добавленная стоимость - это разница между стоимостью произведенных товаров и оказанных услуг (выпуском) и стоимостью товаров и услуг, полностью потребленных в процессе производства (промежуточное потребление). Для определения ВВП в рыночных ценах конечного потребления валовую добавленную стоимость ( в основных ценах) надо увеличить на величину налогов на продукты, не включенных в ее оценку, и уменьшить на величину субсидий на продукты, включенных в оценку валовой добавленной стоимости.
Согласно методу конечного использования ВВП определяется как сумма следующих компонентов: расходы домашних хозяйств-резидентов, учреждений государственного управления (бюджетных организаций) и некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства. на конечное потребление товаров и услуг; валовое накопление основного капитала, изменение запасов материальных оборотных средств и чистое приобретение ценностей; сальдо экспорта и импорта товаров и услуг.
|