Изобретание, проектирование, разработка и сопровождение) Том Интеллектуальные системы (Системы решения проблем)  Альберт Александрович Красилов А.А. Красилов ИНФОРМАТИКА В СЕМИ ТОМАХ Том 3. Концептуальная информатика (Толковый словарь по информатике Москва 1997 - 2003 ИНФОРМАТИКА Том 1. Основы информатики (Введение в информатику) Том 2. Информатика смысла (Машинная лингвистика) Том 3. Концептуальная информатика (Толковый словарь по информатике) Том 4. Представление знаний (Структуры данных) Том 5. Основания информатики (Теоретические основы) Том 6. Методы информатики (Изобретание, проектирование, разработка и сопровождение) Том 7. Интеллектуальные системы (Системы решения проблем) ã Альберт Александрович Красилов УДК .................... Аннотация Информатика как наука имеет свой лексикон, который еще не устоялся и находится в развитии. В томе продолжается раскрытие понятие смысла текстов, используемых в информатике, через изучение смысла понятия. Совокупность понятий некоторой области знания составляет лексикон данной области знания. Предлагаемый терминологический словарь, являющийся лексиконом для человека, содержит в качестве иллюстрации определения более 1350 терминов в соответствии с новым определением информатики. В отличие от известных терминологических словарей по программированию предлагаемый словарь опирается на новое определение самого понятия информатики как науки об описании, осмыслении, определении, накоплении, формализации, использовании знаний для синтеза нового знания с помощью СВТ и программ ее работы. С другой стороны, термины и их определения раскрывают смысл основных понятий информатики, способствуют пониманию нового определения информатики. Словарь поможет пользователям Интеллсист и разработчикам машинных систем разнообразного назначения в написании отчетов, руководств и пособий. Словарь также будет полезен для студентов и аспирантов, занимающихся основами информатики. The informatics as a science has the lexicon which has not settled and is yet in development. In volume disclosing concept of sense of the texts used in informatics, through studying of sense of concept proceeds. Set of concepts of some area of knowledge makes a lexicon of the given area of knowledge. The offered terminological dictionary being a lexicon for the person, contains by way of illustration definitions more than 1350 terms according to new definition of informatics. As against known terminological dictionaries on programming the offered dictionary bases on new definition of the concept of informatics as sciences about the description, judgement, definition, accumulation, formalizations, use of knowledge for synthesis of new knowledge with help of means of computer facilities and programs of its work. On the other hand, terms and their definitions open sense of the basic concepts of informatics, promote understanding of new definition of informatics. The dictionary will help users Intelsis and to developers of machine systems of various purpose(or assignment) with a spelling of reports, manuals and grants. The dictionary also will be useful to students and the post-graduate students engaged in bases of informatics. (www.translate.ru) ОГЛАВЛЕНИЕ Введение Глава 1. Основные понятия: знак, язык, понятие, значение, теория, алгоритм и система 1.1. Понятие знака 1.2. Понятие языка 1.3. Понятие понятия 1.4. Понятие значения 1.5. Понятие теории 1.6. Понятие алгоритма 1.7. Понятие системы Глава 2. Передача знания средствами языка 2.1. Концепция синтаксиса языков 2.2. Концепция семантики языков 2.3. Язык как средство передачи знаний 2.4. Концепция прагматики языков 2.5. Соотношение языка и знаний 2.6. Передача смысла текстами 2.7. Системы обработки знаний Глава 3. Основные концепции определения понятий 3.1. Атрибуты определения понятий 3.2. Свойства определений 3.3. Назначение определения понятия 3.4. Классификация определений 3.5. Функции определения понятия 3.6. Развитие понятий 3.7. Формирование нового понятия Глава 4. Представления понятий 4.1. Некоторые соображения о внешних представлениях 4.2. Внутренние представления 4.3. Словари из символов и слов 4.4. Терминологический словарь 4.5. Представление знания 4.6. Представления программ как смысла алгоритмов 4.7. О словарях баз знаний Глава 5. Теория определений Введение 5.1. Критерии для определений 5.2. Теория имени и значения, наименование понятия 5.2.1. Имена и значения 5.2.2. Наименование понятия 5.3. Структура определения 5.4. Теория и классы определений 5.5. Классы определений 5.5.1. Описательное определение 5.5.2. Контекстное определение 5.5.3. Остенсиональное определение 5.5.4. Интенсиональное определение 5.5.5. Аксиоматическое определение 5.5.6. Операциональное определение 5.5.7. Индуктивное определение 5.6. Теория определений в алгоритмах 5.7. Концептуальная информатика как теория Глава 6. Вычисление смысла понятия 6.1. Смысл понятия 6.2. Приемы определения понятия 6.3. Правила определения понятия 6.4. Словари и смысл текста 6.5. Приемы построения определений в ИП 6.5.1. Языки определений понятий 6.5.2. Некоторая языковая атрибутика определений 6.5.3. Предикатные определения 6.5.4. Определение логическими уравнениями 6.5.5. Определения алгоритмами 6.5.6. Определения в языке Лейбниц Глава 7. Трансляция на формальный язык 7.1. Лексический анализ 7.2. Выделение терминов 7.3. Перевод на ФЯ, синтаксический и семантический анализы 7.4. Перевод с формального языка на естественный язык 7.5. Сохранение смысла 7.6. Общие операции анализа текстов и МГР 7.7 Проблемы концептуальной информатики Литература Приложение 1. Терминологический словарь по информатике А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я Приложение 2. Словарь терминов по информатике на русском языке Приложение 3. Словарь терминов информатики на английском языке Сокращения для терминов АЛЗ - алгоритмические знания БД - база данных БЗ - база знаний ВМ - вычислительная машина, осуществленная на какой-либо физической, биологической или другой основе ГЯ - граф языка ЕЯ - естественный язык ИИС - инструментарий интеллектуальной системы ИМГР - интерпретатор машины грамматического разбора Интеллсист - интеллектуальная система КИЗ - кибернетические знания КОЗ - концептуальные знания ЛИЗ - лингвосемиотические знания МГР - машина грамматического разбора МТ - машина Тьюринга ПЭВМ - персональная электронная вычислительная машина СВТ - средства вычислительной техники СеГ - семантическая грамматика СЕЗ - семантические знания СиГ - синтаксическая грамматика СУБД - система управления базой данных СУБЗ - система управления базой знаний т. - том публикации Информатика ТЕЗ - теоретические знания ФАЗ - фактографические знания ФРАК - формульный автокод ФЯ - формальный язык ЭВМ - электронная вычислительная машина ЭС - экспертная система ЯЛ - язык Лейбниц ЯПП - язык профессиональной прозы ВВЕДЕНИЕ По СеГ все тексты знания состоят из терминов понятий и лексем, которые также можно понимать как термины, они являются самоопределяемыми терминами. Термины подразделяются на терманды (термины - операнды) и термации (термины - операции). Каждый термин является, в частности, наименованием или именем понятия, он сопровождается определением для человека, конкретным значением и типом или множеством значений (возможных и допустимых смыслов). Термин вместе с определением и атрибутами составляют лексикон или помещаются в лексикон. Все атрибуты (некоторые указаны выше), характеризующие термин, в совокупности определяют понятие. Понятие и атрибуты термина этого понятия составляют первичное знание, в запросах они полностью определяются пользователем, если они уже не определены и употреблены в используемом знании в качестве стандартных (во встроенных или фундаментальных знаниях) или базовых знаниях (в БЗ). Фундаментальным изобретением пользователя Интеллсист является конструкция понятия, или соответствующего термина вместе с его характеристиками. Вступительный абзац связывает излагаемый материал с материалом т.2, в котором заложены языковые основы для рассмотрения концептуальной информатики. Наиболее сложным разделом информатики является раздел, в котором изучаются проблемы изобретания, проектирование, выбора и определения понятий, осуществляется концептуализация знаний, а следом - определение смысла текста. Решение этих проблем составляет сущность этапа формализации знаний. Именно в связи с процессами изобретания характеристик понятий возникает интеллектуальная сложность. Сложность изложения содержания раздела основывается на некоторых обстоятельствах. Среди них отметим следующие обстоятельства. Рассмотрение ведется на примере определения понятия информатики. Новое понятие информатики и его определение имеет слабую устойчивость, так как оно пока опирается на малую область использования в современном понимании и имеет ограниченное число потребителей. В таком случае необходима смелость для внедрения нового понятия в практику исследований и разработок. Вообще же каждое новое понятие или его обозначающий термин встречают естественное сопротивление со стороны пользователей. Внедрение ВМ в практику составления словарей терминов и определений, выработки понятий и анализа системы понятий только начинается (в отличие от словарей и терминов из слов). Еще мало накоплено программ для решения подобных задач. Здесь важное место в таком перечне трудностей и проблем занимает вопрос связи нового понятия с имеющимся набором понятий, примыкающих к исследуемой области знаний. И еще одно обстоятельство, к настоящему времени еще не сформировался формализм теории определения понятия, хотя имеется огромный список литературы, которая включает свою интерпретацию разрешения проблемы определения понятий [Апресян74, Бакланов78, Бектаев69, Бидер76, Бирюков65, Богодист74, Гетманова95, Зализняк77, Ловицкий80, Мальковский80, Машина86, Пиотровский74, ПоповЭ82, Рубашкин89, Скороходько74, Тыугу84, Фрейденталь69, Хельбиг80, Шанский81]. Правда, отдельные науки (в особенности математика и информатика) выработали подходящий формализм для построения понятий. Но распространение имеющегося формализма на общую теорию определения затруднительно. Конечно, необходимо быть оптимистом для введения новых определений понятий. Именно это позволяет надеяться на успех при формировании нового определения информатики. Сконцентрируемся на знаниях о теории информатического определения понятий. Отрасль знаний, занимающаяся изучением определений понятий и терминов с помощью ВМ, является новой. Почти каждое определение нового понятия представляет собой емкое высказывание (в особенности важен контекст рождения и использования понятия), не подпадающий под мысленный логический анализ. Большие сложности возникают при корреляционном анализе совокупности определений понятий, составляющей научную дисциплину контекста. Применение ВМ в этой отрасли знаний позволит существенно продвинуть дело изучения концепций по совокупности. Изучение определений понятий необходимо для того, чтобы успешно создавать алгоритмы ввода, использования и вывода понятий (и знаний) с помощью ВМ. Без этого развитие информатики невозможно. Теперь можно сформулировать определение концептуальной информатики. Концептуальная информатика - это раздел информатики, изучающий описание, осмысление, определение, представление, формализацию и применение слов, терминов, имен, понятий, определений и смысла этих объектов для решения различных проблем применения ВМ, функционирования системы человек-ВМ и формирования новых слов, терминов, имен, понятий и их определений. Самым верным и богатым источником знаний в концептуальной информатике является ЕЯ и его грамматики (СиГ и СеГ). В СеГ ЕЯ наиболее точно определяются понятия слова, термина, имени и понятия. Эти определения значительно шире соответствующих определений в СиГ. Более всего будем уточнять понятие имени и дадим полное определение понятий «понятие» и «определение». Такова программа этого тома. Концептуальная информатика (композиция понятий концепция и информатика) изучена менее всего и, следовательно, этот раздел информатики более всего богат проблемами, имеются достаточно бедные результаты. Если говорить кратко, то понятие концепции - это понимание способа описания и осмысления понятия, системы взглядов, трактовки реальных объектов, основополагающей идеи; это передача описания машине для решения некоторой проблемы с ее помощью и способы конструирования новых концепций. Концептуальная информатика содействует привлечению ВМ еще на этапах изобретания и проектирования понятий, способствует накоплению знаний и пониманию проблемы машиной. Концептуальная информатика - это обучение машины понятиям. Задание машине понятий определяет предметную (типы данных и объекты) и проблемную (операции и процедуры преобразования данных) области. Эти положения можно проиллюстрировать примерами использования ВМ в концептуальной информатике. Сейчас имеют широкое распространение программные системы, с помощью которых составляются лексиконы по заданным текстам. С другой стороны, не существуют даже экспериментальных программных систем формализации текстов ЕЯ для проведения дальнейших логических исследований самих текстов, высказываний или утверждений. Следует различать понятия концептуальной информатики и концепции информатики. Концепции информатики таковы: знания являются главным предметом изучения с помощью ВМ; средством представления знаний является язык; опорными понятиями информатики являются знак, язык, письменность, книга, наука, алгоритм и система; знания представимы семи видами с возможностью перехода от одного вида к другому; главное назначение информатики - изучение и выработка методов извлечения нового знания; любые знания можно обработать на ВМ; главным объектом информатики является система человек-ВМ. Концепции концептуальной информатики таковы: понятие, термин, определение понятия и смысл понятия. Предлагаемый третий том вводит начальные представления и начальное понимание концептуальной информатики через раскрытие смысла и способов построения понятий и их определений. Важная часть тома - определение смысла текста. Такое определение не совпадает с известными определениями (см. т.2). Начнем с рассмотрения некоторых важных свойств самого понятия определения. Определение как обычно характеризуется атрибутами, которые перечислены ниже. Далее рассматриваются классы определений, которые порождены в результате развития концепций информатики. Допускается, что известные в лингвистике классы не полностью согласуются с данными ниже. Будем восхвалять судью - читателя. Новая классификация поддержана способами построения и представления определений любого понятия (глава 3). Изложена попытка построения теории определений и методов формализации определений понятий (глава 5). И, наконец, в качестве практических иллюстраций всех исследований в Приложении 1 приведен терминологический словарь по информатике. Глава 1. Основные понятия: знак, язык, понятие, значение, теория, алгоритм и система Введение и определение новых понятий (в частности пользователем) базируется на известных понятиях - это начальная аксиома концептуальной информатики. Определение информатики основано на семи главных понятиях, которые перечислены в названии главы. Эти понятия также являются основными для Интеллсист. Новое понятие может определяться несколькими способами. Все главные способы будут раскрыты в настоящем томе. Раскрыть содержание понятия означает определить все характеристики понятия. Некоторые понятия могут быть неопределенными всеми своими характеристиками, тогда они являются абстрактными, а судьба его характеристик может решиться в процессе логического вывода решения логического уравнения. Можно говорить, что понятие определяется или доопределяется в рассуждениях. Например, данное в т.1 определение информатики не полно, но рассуждения об информатике в семи томах доопределяют это понятие; лексема определяется своим написанием. Каждое понятие раскрывается через другие понятия или лексемы, все знание - это последовательность терминов и лексем. В данной точке любого текста знания понятие является определяемым или определяющим. Определяемое понятие, в конечном счете, определяется логическим выражением, можно сказать, что понятие есть логическое выражение. В состав логического выражения входят определяющие понятия. Если в нем содержится определяемое понятие, то говорят, что данное определяемое понятие определяется рекурсивно. Отсутствие определения понятия будет обнаружено Интеллсист еще в процессе трансляции записей исходного знания или запроса на внутренний язык Лейбниц (концептуальная отладка знаний). Полное знание о понятии может быть получено только после логического вывода ответа на запрос. Кстати заметим, что результатом логического вывода может быть само определение понятия. Вообще же именно так следует толковать результаты логического вывода: получение полного или частичного (соответствующего БЗ и запросу) знания о понятии некоторого объекта (предмета, явления или процесса). Понятие знака раскрыто в первом томе, а в сжатом виде оно приведено в терминологическом словаре (см. Приложение 1). Понятие языка раскрыто в предыдущем втором томе, также в сжатом виде приведено ниже. Понятие понятия раскрывается в настоящем томе. Понятие значения точно определяется во втором и описательно в четвертом томах. Понятие теории в особенности относительно информатики рассматривается в пятом томе. Понятие алгоритма раскрывается косвенно в шестом томе. Наконец, понятие системы применительно к интеллекту в информатике описано в седьмом томе. Здесь рассмотрим определения перечисленных понятий для иллюстрации. 1.1. Понятие знака Знак является элементарным актом процесса восприятия человеком части или всего реального или воображаемого мира. Эта исходная позиция служит основой для формирования начального представления о предметах, явлениях или процессах реального или воображаемого мира. Знаки могут быть графическими, предметными или словесными и др. Ограничимся только графическими знаками. Более точно, будем чаще других способов представления знаков рассматривать знаки, указанные на клавиатуре ввода сведений в системе человек-ВМ или на экране дисплея в виде пиктограмм или рисунков. Практика обзора знаков гораздо шире. Графических знаков недостаточно. Поэтому используют слова для обозначения знаков. Можно сказать, что человеческая практика восприятия или передачи смысла или содержания знаний основана главным образом на словесном представлении знаков. Словом обозначают торговые магазины (вместо рисунка самого магазина) и все, что угодно и выгодно для человека. Здесь необходимо оговориться, что под словом понимается некоторый ограниченный текст (последовательность) из букв, цифр или знаков клавиатуры. Слова соединяются во фразы, которые также можно именовать знаками и так далее, понимая процесс обозначения знака рекурсивно. В информатике особенно часто прибегают к такой интерпретации слов и фраз. Знак в информатике, а точнее во внутренних представлениях знаний, понимают как числовой код стандартного размера (бит, байт, слово, расширенное слово). В практике человека слова и фразы не сопоставляются со знаками. В информатике такое сопоставление просто необходимо для реализации быстрого поиска сведений, относящихся к слову или фразе. В информатике понятие знака универсально, но весьма прочно скрыто от пользователя, а доступно только разработчикам программ, программистам. Понимание слов и фраз как знаков важно для кодирования сообщений. Внутреннее представление знака реализуется кодом, состоящим из последовательности нулей и единиц (образное внешнее представление - это слово из цифр). Определение каждого знака дается его наименованием (термином) и утверждением (или фразой, в частности) о свойствах и назначении знака, возможно датой его введения. Если рассматривать определение знака информатически, то можно построить его сколь угодно сложной конструкцией. Например, каждую вещь можно рассматривать как знак, который можно описать, следовательно, определить, как запись с полями, являющимися характеристиками той или иной стороны знака или его применения. Представленное здесь понимание знака используется в информатике для эффективного кодирования знаний. Практически так не рассуждают, оставляя за знаком лишь простое его понимание (как для букв, цифр и знаков препинания), а развернутое понимание знака относят к понятиям других категорий. Итак, для пользователя программными системами будем применять простое понимание и определение знака, как оно дано в Приложении 1. Проблемы кодирования сложных знаков оставим программистам для разрешения их проблем кодирования сообщений из слов и фраз. Для конкретного пояснения понятия знака достаточно сослаться на таблицу символов ASCII или на клавиатуру ВМ. Ограниченное число знаков можно использовать для введения наименований других знаков путем записи последовательностей ограниченного набора знаков. 1.2. Понятие языка Язык является сущностью процесса передачи воспринятого человеком части или всего реального или воображаемого мира другому человеку или техническому устройству. Язык устанавливает связи знаков между собой. Эта исходная позиция служит основой для формирования средств передачи представлений о предметах, явлениях или процессах реального или воображаемого мира. Упрощенное понимание связей знаков состоит в указании допустимых и недопустимых применений пары, тройки и т.д. знаков для передачи смысла. Соединяя два знака «м» и «ы» получает слово «мы», имеющее вполне определенный смысл местоимения. Соединяя два знака «м» и «ь» получаем слово «мь», едва ли имеющего смысл. Программисты «умудряются» вводить такие слова и придавать им весьма важный смысл идентификатора. Поэтому невозможно категорически говорить какое соединение двух знаков имеет смысл, а какие не имеют. Смысл имеют только те слова из двух знаков, которые явно определены для Интеллсист всеми или некоторыми своими атрибутами и характеристиками, а определение помещено в БЗ или сообщено в запросе. Здесь уместно напомнить, что одно и то же слово может иметь смысл в одной области знания и не иметь в другой. Такое утверждение, в частности, легло в основу формирования понятия ЯПП. Именно человеческая практика в условиях глубокого разделения труда диктует процессы формирования и использования ЕЯ по частям, названным ЯПП. Язык понимается значительно сложнее, чем рассмотренное правило соединения двух знаков. При соединении трех и более знаков (не обязательно букв) можно передать больший смысл, по сравнению с передачей смысла двумя знаками. Если можно так сказать, то число передаваемых смыслов растет экспоненциально в зависимости от числа соединяемых знаков. Прежде всего, язык характеризуется словарем, конечным (или бесконечным для ФЯ) набором слов из знаков. Долее, в подавляющем большинстве языков имеются правила для соединения через пробел слов из фиксированного или в языке же формируемого словаря. Образуются фразы. Итак, язык - это набор фраз из слов, составляемых по заданным правилам. Совокупность исходного алфавита знаков (символов), конечного набора правил формирования текстов и конечного набора языковых понятий полностью определяет язык. Кроме этого в определение языка должна входить семантика каждой языковой конструкции для точного вычисления смысла текстов определяемого языка. Так приблизительно выглядит определение понятия языка. Язык полностью определяется грамматикой и словарем из знаков и слов (как последовательности знаков). Назначение грамматики и словаря определяется двумя приложениями: они используются для генерации текстов или для распознавания принадлежности текста языку, который определяется этой грамматикой и словарем. В соответствии с таким делением целей формирования определения языка грамматики подразделяются на порождающие и распознающие грамматики. Такие сорта грамматик рассмотрены (см. т.2). Грамматики можно расчленить на две части: синтаксическую (совокупность правил формирования текстов) и семантическую (совокупность правил вычисления смысла текстов). Такое расчленение произведено также в томе 2 относительно ЕЯ. Любые грамматики являются средством представления семантического знания. Их использование в Интеллсист характеризует интеллектуальность системы. 1.3. Понятие понятия Понятие является основополагающим процессом умственной деятельности человека. Эта исходная позиция определяет все дальнейшие построения ИП. Понятие должно определяться как исходное положение для логических построений или как неизвестное или неопределенное при поиске нового знания. Имеются многочисленные технические и философские оценки смысла и назначения понятия. Изучение понятия - сложный интеллектуальный процесс. В ИП понятие рассматривается как уникальная конструкция для конкретного ЯПП, конкретной БЗ или конкретного запроса и как структурная единица мыслительного процесса в ЕЯ. Уникальность состоит в фиксированности имени понятия, его структурного содержания и множества смыслов понятия. В других ЯПП, БЗ или запросах понятие может быть представлено другим способом, с пересечением указанных свойств или без пересечения. Прежде рассмотрим определение понятия. Понятие является основной семантической единицей концептуального языка. Оно представляется простым или структурным термином, множеством допустимых смыслов (значений) и логическими связями с другими понятиями для ввода знаний в память ВМ через термины, значения и характеристики, в которых отражаются общие и существенные признаки объекта, а через его формальное определение - целостная совокупность суждений об объекте. Спецификация понятия дается в терминах структур и логических связей. Понятие - это целостная совокупность суждений (высказываний, утверждений, предложений и т.п.): · о каком-либо объекте (предмете, явлении или процессе), · о сущности (материи, энергии или информации), · о сущности объекта (признаках, свойствах или характеристиках). Данное определение носит общий характер. Все дальнейшее в этой главе является средством более полного раскрытия этого определения. Для сопоставления напомним другое определение. Понятие - это форма мышления, которая призвана отражать существо предметов, явлений или процессов реального мира через их признаки, свойства и характеристики, а также отношения между различными предметами, явлениями или процессами. Первое определение является наиболее общим и конструктивным, второе же является скорее философским и дающим отношение человека к понятию. Первое определение дает форму представления понятия, второе - возможность осмысления его человеком. Используемое в первом определении понятие суждения предназначено для указания на то, что определение является средством фиксации результатов мышления человека. Целостная совокупность суждений - это итог познания объекта, сущности или сущности объекта. Практика ЕЯ классифицирует понятия по каким-либо признакам или по критериям. Понятия бывают абстрактные, видовые, единичные, индексируемые, конкретные, научные, неопределяемые, несовместимые, общие, определяемые, определяющие, отрицательные, подчиненные, простые, положительные, противоречащие, противоречивые, равнозначные, родовые, сложные, собирательные, совместимые, сравнимые и другие. Раскрыть классификацию понятий является важным разделом концептуальных исследований, использование классификаций является важным делом концептуальной информатики. В условиях концептуальных исследований понятие является теорией, определяемой аксиоматикой. Понятие образует систему, отражающую структуру знания об объекте. Перейдем к рассмотрению определения понятий и их составных частей. Имеются различия между определением понятия, понятием, термином или именем. Термин - это слово, словосочетание, знак, знакосочетание или композиция слов и знаков, которые являются названием строго определенного или пока неизвестного понятия. Термин является именем понятия. Рассмотрим простой пример. «Пять» - это цифра, обозначающее число пальцев на одной руке и характеризующее количественно любое множество предметов, взаимно однозначно сопоставленное с пальцами одной руки. Здесь «пять» есть имя известного понятия, цифра (или знак) пять - лексема, характеристика пальцев руки - понятие, а данное выше суждение о пяти пальцах - определение понятия. Определение понятия есть раскрытие содержания этого понятия логическими высказываниями, указание существенных признаков предмета, явления или процесса, отражаемых понятием. Определение понятия предназначено для установки пределов или границ, позволяющих отличить определяемое понятие от других понятий. Совокупность суждений может содержать все стороны понятия, а определение может содержать только существенные стороны определяемого объекта (сущности или сущности объекта), рассматривая суждения пока изолировано от всего остального знания об объекте (сущности или сущности объекта). Понятие отражает знание об объекте, сущности или сущности объекта. Эти знания не полны, поскольку они связываются не со всеми другими понятиями. Полное знание становится невозможным в силу того, что перечисление всех понятий и связей с ними данного понятия невозможно из-за бесконечности многообразия объектов и форм их проявления. Скорее всего, верно утверждение о том, что не существует абсолютной истины, или абсолютного знания об объекте. Нельзя охватить все связи всех объектов. И чем больше объектов мы познаем, тем более точно мы определяем данный объект, тем ближе к абсолютному знанию этого объекта мы будем находиться. Анализ двух определений одного понятия позволяет построить синтетическое определение этого понятия. Аналогично можно сказать относительно анализа трех и более определений. Будем придерживаться этого положения в данном разделе. И еще одно определение понятия. Понятие - это мысленное отображение в мозгу человека элементов материального, энергетического или информационного мира, окружающего человека. Технология отображения содержится в определении информатики. Вот ее последовательные макрооперации: видение - смысл виденного - определение осмысленного - его представление - обобщение - применение - синтез нового знания. Технология формирования понятия или его определения выражается именно этим законом. Он универсален и применим ко всякому понятию. Использование закона должно гарантировать исследователю минимизацию вероятности появления ошибок. Поскольку формирование понятия связано с мышлением, целесообразно иметь представление о видах мышления. Оно бывает наглядным, образным, понятийным, информационным, формальным, действенным и творческим. Виды мышления дают образец для классификации самих определений. Возникает законный вопрос относительно полноты перечисления видов мышления. Но оставим проблему поиска ответа на этот вопрос, будем ориентироваться на такую классификацию. В соответствии с определением информатики согласуется технология формирования понятия, виды мышления и сорта определений. Чаще всего бывает недостаточной формулировка одного определения. В этом можно убедиться при рассмотрении определения понятия. Характеристика понятия будет более полной, если будут рассмотрены параллельные определения. Можно рассмотреть стилизованное или, можно сказать, формальное определение понятия. Оно представит новую сторону его сущности. Понятие - это совокупность суждений о вещах и их отношениях. Кратко, но менее понятно? Хотя в контексте более полного определения оно не так уж и непонятно. Данное определение говорит о том, что каждая фраза языка по своему существу содержит только слова, обозначающие вещи, и слова, обозначающие отношения вещей. Здесь необходимо расшифровать понятия вещи и отношения. (Это будет проделано в гл.5 и более полно в пятом томе.) Расшифровка приведет к пониманию того, что объекты могут выступать отношением, а отношение - объектом. Уточнение реализуется по контексту применения понятий. В целом объекты и отношения объектов можно охарактеризовать некоторыми свойствами. Объекты обладают свойствами индивидуальности (отличительными чертами), именованием (уникальностью имени), принадлежности некоторому собранию объектов (общие черты отличают данный объект и объекты других собраний) и значений. Отношения связаны с множественностью, предикативностью, частичностью и с множеством значений. Такое ортогональное соотношение объекта и отношения уточняет их определения. Понятия и их определения живут в пространстве и во времени и подчиняются законам мышления. В соответствии с видами мышления можно перечислить пути развития понятия или его определения. Эти пути существенно дополняют технологию формирования определения понятия. Технология включает следующие действия. 1. Определение понятия наращивается новыми суждениями о нем, это происходит непрерывно в связи с процессами познания окружающего мира. Новые факты и утверждения о фактах помогают сформулировать новые дополнительные суждения, включаемые в определение данного или рассматриваемого понятия. Так происходит и с определением информатики. 2. Между суждениями о понятиях уточняются и углубляются связи, что в свою очередь порождает суждения, которые уточняют и углубляют понятие или его определение. Суждения о кибернетике и информатики (см. т.1) не только углубляют понимание двух наук, но и формируют четкую границу для двух определений этих наук. 3. В процессе накопления суждений о понятиях выявляются противоположности или противоречия самих суждений, они служат источником развития понятия. Так в первоначальном определении информатики [Михайлов68а] имеется явное противоречие, состоящее в том, что обработка научной информации была связана с обработкой околонаучной информации из статей, которые трудно назвать научными. Это противоречие и другие противоположности послужили хорошим тестом для проверки правильности нового определения. 4. Количественное накопление суждений приводит к проявлению или к выявлению нового качества (новой сущности понятия). Новое понятие информатики не было сформулировано моментально, оно было проверено во многих практических делах по построению интеллектуальных программ анализа различных текстов и элементов Интеллсист. 5. Новое качество суждений приводит к обобщению знаний о понятиях или их определениях, что способствует новым формулировкам для понятий или определений. Понятие информатики можно было бы определить емко с учетом различных сторон применения определения. С накоплением знаний по информатике произошло обобщение знаний и последующее сокращение объема самого определения. 6. Так как понятие всегда находится в движении или в развитии, то можно воспользоваться этим для применения этого понятия к формированию другого понятия. Главная составная часть движения и развития понятия состоит в многократном применении его в различных условиях. Новое определение понятия информатики сопровождалось составлением большого числа классификаций объектов, находящихся в процессе познания или осмысления. 7. Изучение системы понятий может продвинуть дело формирования понятия или его определения значительнее по сравнению с изучением только данного понятия. Определение информатики сопоставлялось с более чем 250 определениями различных наук, в которых выделялись предмет и объект изучения. Здесь ничего нового по отношению к данным из литературных источников не сказано об использовании мышления, форма которого определяет сущность понятия. Однако перечисление шагов процесса мышления позволяет познать технологию формирования понятий и их определений. Аналогично законам мышления можно раскрыть функции понятия, которые выводят результаты наблюдения реального мира, увязывания этих результатов, их определений, представлений, обобщений, применений для синтеза нового результата. Главные функции понятия состоят именно в выполнении таких действий с такими результатами. 1.4. Понятие значения Значение является элементарным представлением смысла воспринятого человеком части или всего реального или воображаемого мира. Эта исходная позиция служит базой для вычисления смысла (значения) всех языковых представлений о предметах, явлениях или процессах реального или воображаемого мира. Формальное определение представлений значений рассмотрено в описании языка Лейбниц (см. т.2). Их формальное определение является точным и в некотором смысле завершенным. Можно сказать, что понятие значения раскрыто полностью. И это действительно так, если иметь в виду лексемы. Однако имеются структурные значения, которые используются для представления сложных объектов, их смысл не всегда очевиден и ясен. Имеется также проблема сопоставления понятий значение и смысл. Эта проблема и будет предметом настоящего раздела. Пример вида «Ивану 15 лет» может только натолкнуть на мысль о связи значения и смысла. Действительно, «Иван» - терманд, 15 - значение, «лет» - приведение целого 15 к типу «лет», тогда рассматриваемая фраза имеет смысл возраста человека с именем Иван. В математике таких примеров много: Х = 0, А = В и др. Конечно, запись примера явно не раскрывает смысла фразы, смысл фразы рождается в голове человека. Формального понятия смысл, можно сказать, не существует, он рождается в голове мыслящего человека. Однако проблема состоит в том, чтобы фразы отражали истинный или реальный смысл, являлись бы средством формализации смысла и максимально способствовали раскрытию смысла. Значения выполняют эту роль. Поэтому отождествление понятий значение и смысл недопустимо. Значение лишь помогает выражать смысл, но им не является. Получается такой цикл: смысл является продуктом мышления, его передают текстуально, в тексте должны присутствовать значения, они закрепляют (формализуют) смысл продукта мышления в тексте, значение отражает смысл наиболее точно, фраза со значениями может передавать смысл, который воспринимается человеком. Значения бывают самыми разнообразными: от числа 15, через некоторую строку, до сложной структуры из простых значений, к текстовым представлениям, как значениям явлений и процессов. Значением понятия функция может быть некоторое выражение. В этом случае смысл функции - быть логическим выражением (в смысле языка Лейбниц). Например, смысл функции sin X может выражаться бесконечным рядом разложения этой функции по степеням X (при определенных значениях X) или полиномом некоторой степени X (также при определенных условиях, накладываемых на X и точность представления функции sin). Смысл может представляться простыми, сложными или суперсложными значениями. Этому соответствует высказывание о том, что понятие значения может быть простым, сложным или суперсложным, в зависимости от свойств изучаемого объекта. Множество значений, которые при этом сопоставляются объекту и которые являются в некотором смысле однородными, является типом понятия об этом объекте. Понятие типа каждого исследуемого понятия необходимо для его (исследуемого понятия) формализации. Вслед за выбором термина или использованием имеющегося термина исследуются возможные значения понятия, представленного выбранным термином. Выбор значений для понятия ответствен и обязателен. Тем самым осмысливается понятие, формируются его характеристики. Понятие характеризуется текущим значением (данный смысл) и типом допустимых значений (множество допустимых смыслов), если понятие известно в достаточной степени. Для неопределенного понятия такие атрибуты могут определиться в процессе логического вывода из контекста его использования. Рассмотрим пример о страусе. Страус является птицей, птицы летают, следовательно, страус летает. Это классический пример анализа ЕЯ, который ставит проблему выявления истинности такого высказывания. Решение проблемы с точки зрения ИП довольно прозрачно. Для этой фразы не хватает знаний о том, что такое птица. Пока это понятие не определено, фраза также неопределенна. Рассуждение о фразе (см. пример из [Логический98]) касается возможных доопределений понятия птицы. ИП ставит задачу указания для Интеллсист самого определения. Вместе с такой фразой рассматривают еще одну фразу: «все птицы летают». Она поставляет еще одну проблему истинности фразы. Вот как в ИП разрешаются подобные проблемы. раздел типа птица = (страус, воробей, журавль,..); раздел понятий ~групп_а животны_х - птиц_а~ -- выделено новое понятие типа : запись наименовани_е: птица; летает: логическое; конец записи; Если будем использовать такое определение птицы или страуса, то коллизий не возникнет, а исследуемая фраза будет ложной. 1.5. Понятие теории Теория является результатом процесса обобщения воспринятого человеком части или всего реального или воображаемого мира. Эта исходная позиция служит основой для формирования всех представлений о предметах, явлениях или процессах, а также их значениях или смыслах. Каждый человек строит свои теории. Это делается при формировании ряда (истинных с его или группы людей точек зрения) положений относительно термандов или термаций (одного или некоторых понятий). Языком представления положений является ЯПП. Сомнительно, чтобы весь ЕЯ был бы языком представления исходных положений. Кроме этого формируются правила логического вывода новых положений. Из исходных положений по правилам логически вытекают положения, которые именуются следствиями. Следствия являются также истинными. Совокупность, состоящая из ЯПП, исходных положений, правил логического вывода и положений-следствий, является теорией. Это определение схематично. Точнее всего понятие теории сформулировано в математике. Теории формулируют во всех науках (и даже в околонауках). Вся проблема состоит в том, чтобы установить внутреннюю непротиворечивость любых положений теории, независимость (что немаловажно) и полноту теории для решения задач в этой теории. Теория строится именно для решения задач или разрешения проблем. Здесь практика становится критерием истины теории. Если в теории решаются все известные задачи с известными решениями, то теория уже может рассматриваться как положительное явление. Конечно, от каждой теории требуется, чтобы с ее помощью решались новые задачи. Теперь необходимо решить проблемы простоты или легкого понимания старой или новой теории. Если в дополнении к этому в теории решаются новые или еще не решенные задачи, то теория наверняка может рассматриваться как положительное явление. Примером новой теории особого сорта является ИЛ, с помощью которой решаются те и только те задачи, которые сформулированы на ЯПП, если она задана для Интеллсист. Отображением теорий в Интеллсист являются БЗ и запросы с дополнительными знаниями. Основным преимуществом новой теории следует считать разрешение проблем отладки знаний. Сформулированное описательно понятие теории имеет вполне определенное значение (смысл) и множество допустимых значений. Множеством значений (типом) теории является набор исходных положений или аксиом, вытекающих из исходных положений, правил логического вывода новых положений и всех утверждений, которые являются истинными после применения правил вывода. Конечно, теории на практике чаще не являются предметом изучения. ИП предполагает это и предлагает формулировать знания в форме прикладных аксиом или просто утверждений о предмете исследований. 1.6. Понятие алгоритма Алгоритм является процессом применения результатов восприятия человеком части или всего реального или воображаемого мира. Эта исходная позиция служит основой для формирования применений теории или информационного формирования предметов, явлений или процессов реального или воображаемого мира. Алгоритмы родились в древности, теоретическое обоснование получили в 30-х годах ХХ столетия, а широкое применение они нашли в связи с появлением ЭВМ. Развернутое определение алгоритма дано в Приложении 1. Здесь рассмотрим применение понятия алгоритма в Интеллсист. Сразу заметим, что алгоритмы, выполненные в виде программ, могут подключаться как в записях знаний, так и в запросах. Это может осуществиться либо указанием имени программы в качестве значения функции или процедуры, либо текстуально в записях знаний или запросов, либо косвенно через описания алгоритмов. Преемственность ИП относительно алгоритмов и программ обязательное свойство любой Интеллсист. Пояснение тому выглядит просто. К настоящему времени накоплены огромные библиотеки алгоритмов и программ, поэтому доступ к алгоритмическому знанию должен быть обеспечен в любой системе. Каждый алгоритм и каждая процедура (кроме функций) должны иметь значение истины , если алгоритм или процедура выполнились, они принимают значение ложь, если их выполнение прервано по каким-либо причинам. Это естественное требование, его всегда можно учитывать или применять. Каждая функция имеет предписанное ей значение некоторого типа из числа допустимых языком Лейбниц типов. В отношении смысла алгоритма, процедуры или функции все тем самым определено. Из сказанного следует, что пока неясной проблемой является раскрытие понятия алгоритма (параллельно и понятие программы) в связи с применением ЯПП. Если на ЯПП создается алгоритм, то можно воспользоваться рядом конструкций, которые обеспечат их передачу для Интеллсист средствами ЯПП. Запись алгоритма немного отличается от записи его на ЕЯ и не отличается от того, как это делается в технической литературе по информатике. Некоторые формулы (высказывания) помечаются именами (метками), они отделяются от формул символом двоеточия. Ветвления задаются условными предложениями, а циклы кванторами поиска или утверждения. При использовании ЯПП прямой пользователь может не заботиться о понятии алгоритма, поскольку Интеллсист предусматривает автоматическое составление алгоритма в виде программы, или СП. Если пользователь является программистом или ему известны методы программирования, то на ЯПП он может писать алгоритмы или использовать имеющиеся библиотечные подпрограммы в качестве «вставок» в тексты на ЯПП. 1.7. Понятие системы Система является средством, которое реализует процесс рождения нового знания для человека о части или всего реального или воображаемого мира. Эта исходная позиция служит основой для формирования новых представлений о предметах, явлениях или процессах реального или воображаемого мира. Атрибутами системы могут быть ее элементы, некоторые функции на элементах, материальные, энергетические и информационные связи, некоторые функции на связях. Отсутствие некоторых атрибутов не лишает системы ее квалификации быть системой. Два крайних примера: алфавит или Землю можно квалифицировать системами. Множеством значений системы является совокупность конкретных систем одного класса. Значением системы является полный набор его возможных состояний, допустимых входных и выходных данных, если система имеет каналы воздействия на окружающую систему среду. Так в общих чертах определяется тип значений системы. Один из элементов значений системы определяет данное состояние, конкретный вход и конкретный выход системы. Вопросы описания системы, множества его значений (тип системы) и конкретного значения весьма сложны. Формализация систем - ответственная работа, которая требует вмешательства специалистов по системологии. В ЯПП система представляется записью с полями, которые могут быть вновь записями, описывающими подсистемы, а поля могут квалифицироваться функциями. Примером программной системы может выступать Интеллсист. Ее описание - это описание памяти и процессора, выполняющего функции ввода БЗ и запроса, трансляции, логического вывода решения логического уравнения, синтеза программы и выдачи результатов работы Интеллсист или СП. Класс систем Интеллсист - это версии БЗ и ее программ. Интеллсист - это программная система с множеством значений (класс систем) и конкретным значением, представленным данной Интеллсист. Проектирование и разработка систем составляет научную дисциплину и рассматривается самостоятельно. Причем имеются многие классы систем, разработкой которых занимаются малые или большие коллективы специалистов различных профилей. Информатика не занимается такими проблемами, она предлагает только использованием СВТ для поиска нового знания об описанной системе. Для этого применяются многие программные системы, в том числе и Интеллсист. Глава 2. Передача знания средствами языка Конечно, вначале знания свойственны человеку. Однако человек научился передавать свои знания вначале другому человеку, а затем и ВМ. В первые ВМ знания передавались в форме программ, они составили алгоритмическое знание. Передача алгоритмических знаний является специальной деятельностью человека, которая привела к появлению новой специальности - программирование. Программирование является уделом небольшого числа населения (от 0.3% до 3%), поэтому пользователь ВМ вынужден покупать программный продукт. Число ВМ возрастает экспоненциально в последние годы, имеющейся армии программистов стало недостаточным для удовлетворения всех запросов пользователей. Имеются и другие причины (см. т.1), которые поставили задачу привлечения самих пользователей к решению своих задач без программистов. Все эти и другие факторы были достаточно подробно обсуждены. Здесь разговор пойдет об обосновании возможности работы на ВМ без программистов или самостоятельно. А точнее, с точки зрения концептуальной информатики рассмотрим важный вопрос о концепциях синтаксиса, семантики и прагматики, сопоставления понятий языка и смысла и о применении этих концепций при обработке знаний. Определения этих понятий даны в Приложении 1. 2.1. Концепция синтаксиса языков Синтаксис любого языка охватывает обширный круг вопросов по изучению и применению правил образования слов (более обще – лексем и имен терминов) и предложений, составленных из слов, лексем и знаков. Понятие синтаксиса используется в равной мере при построении ЕЯ и ФЯ. Совокупность синтаксических правил ЕЯ значительно емче совокупности синтаксических правил ФЯ. Это объясняется весьма важным обстоятельством. ЕЯ передает не только знания (в чистом виде), но и эмоциональную информацию, и дополнительные сопутствующие сведения, которые, скорее всего, относятся к разряду знаний о знании конкретного человека, написавшего текст на ЕЯ. Для ФЯ подобная информация не используется, она является второстепенной и устраняется при формализации знаний. Исключением является случай построения ФЯ для анализа эмоциональной информации. Именно в силу таких обстоятельств каждая книга содержит знаний от 5% до 15% объема книги, полезных для их ввода в Интеллсист по специальности, которую провозглашает книга. В описании любого языка синтаксис является центральной частью для конструирования текстов. Он определяет все конструкции, допустимые в языке. Определение конструкций осуществляется по правилам синтаксиса. Для ЕЯ правила построения задаются описательно по типу «делай так» или «правильно будет так». Объем описания велик, поскольку в ЕЯ имеется большое количество исключений из правил и пояснительных примеров. Для ФЯ правила построения задаются формальными грамматиками чаще порождающего и реже распознающего типа. Использование порождающих грамматик для описания ЕЯ малопродуктивно в задачах распознавания правильности написания текстов, несмотря на то, что сами порождающие грамматики возникли из желания формализовать ЕЯ [Хомский61]. Объем описания грамматик ФЯ невелик, он оценивается несколькими сотнями компактных записей правил. Запись грамматики можно осуществить средствами языка Марков, который представлен в томе 2. Объем описания грамматик ЕЯ с помощью формализма оценивается несколькими тысячами не очень компактных записей правил. Формализация знаний допускает игнорирование большого числа правил синтаксиса ЕЯ без какой-либо потери знаний. Например, изменение по падежам термина «белый аист» будет обозначать по смыслу белого аиста. В исключительных случаях для терминов необходимо вводить синонимы, поскольку изменения слов по падежам изменяет основу слов. Например, слова «колечко» и «колечек» имеют одинаковый смысл в данном применении. Слово «колечек» является синонимом для термина «колечко», если множественное число не играет никакой самостоятельной роли. Самым примечательным свойством синтаксиса является тот факт, что он вводит все грамматические понятия (грамматические категории), на которые ориентируются все системы обработки знаний, в особенности системы перевода текстов на другой язык. Грамматические категории являются метапонятиями в языке. Для русского языка целевым метапонятием является «русский язык», для языка программирования - «программа». Другими словами, грамматические категории являются наименованиями подъязыков. Например, именами подъязыков ЕЯ являются «глагол», «падеж», «окончания» или «число». Знание метапонятий важно не только в учебных целях, но и с целью манипуляций с текстами при грамматическом разборе и переводе их на другой язык. Первая практическая польза синтаксиса состоит в том, чтобы анализировать тексты с целью поиска в них синтаксических ошибок. Интеллсист обнаруживает 13 классов ошибок, среди которых имеется класс синтаксических ошибок. Поскольку все правила конструирования текстов известны, программы анализа текстов осуществляют автоматический поиск всех синтаксических ошибок. Это важное обстоятельство для подтверждения правильности текстов. Все правила синтаксиса описывают строгий порядок в написании любых частей текста, нарушение правил должно обнаруживаться в первую очередь, что обеспечивает недопущение текстов в дальнейшую обработку. Синтаксические ошибки, и это правильно, позволяют обнаруживать некоторые смысловые ошибки, но только косвенно. Например, в тексте имеется фраза вида «запись (или таблица( имеют поля» содержит синтаксическую ошибку в использовании скобок. Правильной будет фраза «запись (или таблица) имеют поля». Кажущаяся простота синтаксических ошибок становится сложной, поскольку только размеры фраз определяют простоту или сложность ошибки. Простых ошибок не бывает, описки могут стоить дороже глубокой смысловой ошибки. Знание синтаксиса важно при освоении любого языка. С помощью синтаксиса осуществляется обучение языку. Описательное представление синтаксиса обычно устраивает пользователя. Однако имеется один важный способ представления синтаксиса, который именуется синтаксической диаграммой, в соответствии с распознающей грамматикой (см. т.2), такие диаграммы именуются графами языков. Граф языка имеет определенную обозримость и более всего приспособлен для ускорения обучения языку. В этом можно убедиться при анализе графа языка Лейбниц. Имеется еще одно важное свойство синтаксиса, которое состоит в том, что с его помощью частично определяется смысл текстов. Конечно, полностью полагаться только на синтаксис для установления полного смысла текстов нецелесообразно [Логический98, Минский79, Хомский96]. Семантические сети отражают синтаксис и строятся благодаря известному смыслу объектов, они не пригодны для установления смысла. Многие программы используют графовые конструкции для указания взаимосвязей слов, словосочетаний и предложений, построенных по правилам синтаксиса, но они также не разрешают проблемы вычисления смысла текстов. Поэтому синтаксис используется для конструктивного анализа текстов и для определения грамматического смысла конструкции, он почти не используются для вычисления передаваемого текстом смысла. Например, условное предложение позволяет частично определить смысл высказывания как следование, но из синтаксического анализа никак нельзя определить смысл всего предложения. Это обстоятельство и привело к построению СеГ, элементы которой включаются в стандартную часть любого лексикона. Правила синтаксиса полностью используются для построения грамматических анализаторов текстов. В этом главная заслуга синтаксиса перед информатикой. Все трансляторы построены по синтаксису языка для обнаружения ошибок и для подготовки сведений о применении правил вычисления смысла, которые применяются затем независимо от той или иной синтаксической конструкции. Например, вначале по правилам синтаксиса определяется правильность записи формулы А + В, затем применяются правила интерпретации операции сложения для получения смысла этой формулы без привлечения правил синтаксиса. Последнее свойство концепции синтаксиса состоит в том, что метапонятия (грамматические категории) образуют систему (в частности терминологический словарь имен подъязыков), полностью характеризующую конструктивную структуру данного языка. Словарь метапонятий определяет совокупность подпрограмм осмысления или перевода текстов на другой язык. 2.2. Концепция семантики языков Семантика любого языка охватывает обширный круг вопросов по изучению и применению правил выявления или вычисления смысла (или значения) текстов. Она определяет смысл исходных элементов языка (слов, словосочетаний или терминов). На основе этого определяется смысл любой синтаксически правильной конструкции. При определении смысла текста весьма важную роль играет контекст каждого слова, термина и предложения. ФЯ обычно в описаниях семантики учитывают главным образом контекст использования конструкций, определяемых синтаксически. Понятие семантики используется в равной мере при построении ФЯ и ЕЯ (меньше). Совокупность семантических правил для ЯПП (они составляют СеГ) значительно емче совокупности семантических правил ФЯ. Ведь они определяют контекстные условия применения синтаксических конструкций и правила получения значений фраз. Это объясняется весьма важным обстоятельством, аналогичным обстоятельствам, оговоренным для синтаксиса. ЕЯ передает не только знания (в чистом виде), но и эмоциональную информацию, и дополнительные сопутствующие сведения, которые относятся к разряду знаний о знании конкретного человека, написавшего текст на ЕЯ. Семантика определяет смысл текстов или его частей (фраз). В этом главное предназначение концепции семантики. Описание семантики является второй составной частью описания языка. Семантику иногда сводят к методу прямой интерпретации ЕЯ в некоторой модели [Логический98]. Другой метод состоит в переводе текстов ЕЯ на ФЯ и применении правил интерпретации ФЯ. С формальной точки зрения это правильно. Более того, развитие второго метода полностью используется в СеГ. Для ЕЯ семантика в большей части отсутствует, поэтому грамматика ЕЯ названа синтаксической. Для Интеллсист построена новая грамматика, которая названа семантической. СеГ сформулирована с помощью совокупности правил для вычисления смысла текстов. Исходным элементом СеГ является смысл термина или (самосмысл) лексемы, если она не является частью термина. Композициям терминов и лексем предписывается правило вычисления смысла. И так далее, рекурсивно определяется смысл всего текста до завершения вычислений смысла всего текста. Процесс вычисления смысла напоминает процесс вычисления значения формулы. При этом операциями выступают все термина всего текста, включая, например знаки препинания. СеГ рассматривает все грамматические категории, относящиеся к синтаксису. Их немного, значительно меньше, чем в СиГ. Главными из них являются типы данных, состоящие из лексем. На втором месте находятся понятия терманд и термация, которые обладают (или временно не обладают) значениями или смыслом. На третьем месте находятся понятия фразы и абзацы, которые имеют вычисленный смысл, Наконец, на четвертом месте находятся разделы ЯПП, которые отражены в голове меню инструментария ИП. Всего СеГ вводит около 100 категорий, что обеспечивает поддержку ЕЯ для передачи Интеллсист с его помощью знаний и запросов и Интеллсист для вычисления смысла текстов. Практическая польза семантики состоит в том, чтобы при анализе текста обеспечить поиск в нем семантических ошибок. Поскольку все правила вычисления смысла текстов известны, программы анализа текстов осуществляют автоматический поиск всех семантических ошибок. Это важное обстоятельство для подтверждения смысловой правильности текстов. Все правила семантики (как и синтаксиса) описывают строгий порядок в написании любых частей текста для сохранения смысла, нарушение правил должно обнаруживаться в первую очередь, что обеспечивает недопущение текстов в дальнейшую обработку. Семантические ошибки, и это, по-видимому, правильно, позволяют обнаруживать, в частности, смысловые ошибки. Например, в тексте имеется фраза вида «А грамм сложить с В лет» содержит семантическую ошибку в использовании типов данных и операции сложения для этих типов. Правильной будет фраза «А грамм сложить с В килограмм». Число разделов семантических ошибок меньше числа разделов синтаксических, но конкретных обнаруживаемых семантических ошибок больше. Семантика играет важнейшую роль в обучении пользователя не только потому, что она содержит правила вычисления смысла текстов, но главным образом потому, что изучение основных правил СеГ обеспечивает самоконтроль пользователя при формировании и применении осмысливаемых текстов. После осмысления текстов можно приступать к его обработке и формированию результатов обработки. Для обработки текстов используются порождающие и распознающие грамматики со средствами их применения - МГР. Центральным языковым средством выражения и предметом обработки знаний является термин. Термин является именем понятия, которое является центральным объектом концептуальной информатики. Из терминов строятся самых разнообразные тексты, которые перерабатываются в Интеллсист. Множество последовательностей терминов образует язык, предназначенный для передачи знаний в системах человек-человек и человек-ВМ. Язык является главным средством передачи знаний. Кроме этого, знания могут передаваться, например таблицами данных, которые являются частью знаний или набором фактического материала. 2.3. Язык как средство передачи знаний Итак, с помощью языка передаются осмысливаемые знания, как об этом подробно говорилось в томе 2. Каждый текст, передающий смысл должен состоять из терминов понятий. Теперь же рассмотрим это положение с другой точки зрения. Каждый знак может явиться понятием, поэтому последовательность знаков может выражать или представлять знание. Совокупность последовательностей знаков составляет язык передачи знаний. Этот способ передачи знания используется редко. Каждое слово может явиться понятием, поэтому последовательность слов может также выражать или представлять знание. Совокупность последовательностей слов и знаков составляет язык передачи знаний. Этот способ передачи знания считается важным и основным в СиГ. В СеГ используются знаки, слова и лексемы для передачи знаний. Такой подход к представлению знаний является неудовлетворительным, о чем уже неоднократно говорилось. Суть нового подхода к проблеме передачи знания изложена в томе 2. Каждый термин обозначает или именует понятие, поэтому последовательность терминов может выражать или представлять знание. Условное «может» использовано для осторожности, связанной с возможностью внесения ошибок, при наличии которых смысл, передаваемый последовательностью терминов, становится неопределенным. Кроме этого, произвольный текст может быть бессмысленным, если он является исходным материалом для обработки. Текст любой публикации является исходным для составления терминологического словаря и для создания БЗ после редактирования. Совокупность последовательностей терминов определяет язык, который и рассматривается как средство передачи знания. Отметим, что любой ФЯ или ЕЯ служит для передачи знания. Язык Паскаль передает алгоритмическое знание, все уверены, что любой ЕЯ передает знания любого вида. Такие рассуждения и назначение СеГ позволяют прийти к выводу, что основой любого языка является понятие, которое обозначается или именуется термином, а термин (напоминание) состоит из слова, знака, числа, символа, строки или из комбинации перечисленных объектов. СеГ определяет термин так, что все указанные способы формирования языков из последовательностей знаков или слов учитываются при определении термина и языка из последовательностей терминов. Образно можно сказать, что любой язык формируется из последовательностей понятий, а если считать, что любая последовательность понятий есть новое понятие, то язык можно определить как множество последовательностей понятий. Такая абстракция оказывается не очень удобной для восприятия смысла текстов. Поэтому образное определение языка остается только для размышлений. Практически важно выделить из всего сказанного только тот факт, что центральным объектом любого языка является понятие (если хотите - концепция). Следовательно, концептуальная информатика занимает важное место в практической информатике и имеет набор проблем различных уровней и ориентации. Подробный разбор всех аспектов концепции понятия важно для практики формирования осмысливаемых текстов. Подтверждающие примеры не будут рассматриваться здесь, они приводятся везде по мере необходимости иллюстрации того или иного положения. Следующее замечание можно считать важным. До сих пор разговор идет о последовательностях символов или знаков, которые определяют язык. Но ведь имеются геометрический или предметный языки, которые также служат средством передачи знания. Изображение картины или предмета соответственно выражают «имя» геометрического или предметного понятия, а текст (описание изображения картины или предмета) выражают смысл этого понятия. В соответствии с часто упоминаемой договоренность такие языки пока остаются за пределами рассмотрения информатики в новом определении. Некоторые соображения относительно графической информатики представлены в томе 4. 2.4. Концепция прагматики языков Концепция прагматики языка (как синтактики и семантики) также содержится в любых ЕЯ и ФЯ. Если роль прагматики ЕЯ весьма незначительна, то ее роль в ФЯ существенна из-за ограниченных возможностей ВМ. Прагматика языка определяется теоретически как раздел семантики, в котором изучаются отношения субъектов, воспринимающих какую-либо знаковую систему или выражающих отношение к самой знаковой системе. Она определяется практически как совокупность правил, ограничивающих количественно использование той или иной конструкции языка. Практика вбирает в себя из теоретического толкования прагматики только такие или главным образом ограничивающие правила. Грамматики ЕЯ или ФЯ обычно содержат три важные стороны: синтактику, семантику и прагматику. Поэтому рассмотрение прагматики также важно для концептуальной информатики, как введение и изучение других сторон грамматики. Для ФЯ важно использовать прагматику в реализации контроля за правильность выполнения ограничений, предписанных правилами грамматики. Концепция прагматики может использоваться шире и не ограничиваться только контрольной функцией. Например, Интеллсист предписывает ограничение в числе элементов термина, но кроме этого прагматика предписывает правила выбора самих элементов термина и в особенности терминов-синонимов. Если два абстрактных термина «А А» и «А А А» (два и три однобуквенных слов А) использовать во фразе «А А А А А», то точная идентификация терминов не может быть получена. Интеллсист определит, что фраза состоит из терминов «А А А» и «А А», в то время как пользователь подразумевал другой порядок использования терминов во фразе: «А А» и «А А А». Такие коллизии хотя и редки, но все-таки возможны. Прагматика определяет (на интуитивном уровне) правила, запрещающие использование таких терминов, которые приводят к подобным коллизиям. Все количественные ограничения легко учитываются и проверяются. Концепция прагматики важна для обучения пользователя основам ЯПП. Несмотря на то, что ЯПП является частью ЕЯ, СеГ предписывает правила использования операций и их синонимов в соответствии с таблицами, полученными в результате анализа ЕЯ (и приведенными в Приложении 3 т.2.). Однако надо учитывать индивидуальность в восприятии операций пользователем. Например, операция «или» во фразе «А или Б» некоторыми пользователями может восприниматься как «исключающее или», которое может быть выражено фразами «либо А, либо Б» или «А не равно Б» (синонимически: А xor Б). СеГ предписывает этой операции смысл логического «или», что необходимо знать каждому пользователю, что означает А = истина, Б = истина или оба А = истина и Б = истина . Этот пример иллюстрирует важность и необходимость изучения некоторых разделов СеГ для передачи в Интеллсист правильно осмысливаемых знаний. Практические сведения содержатся в томе 4. Приведенный пример показывает, что прагматические правила (как и прагматика в целом) могут существенно влиять на определение смысла фраз или текстов. Прагматика СеГ, которая в формальном описании языка Лейбниц представлена как «Ограничение синтаксиса». В точном смысле термина это не прагматика, хотя текст такого раздела в большинстве своем содержит прагматические правила. В процессе практического обучения за партой или при запуске своих запросов к Интеллсист содержанием таких разделов пренебрегать нельзя. Обучение пользователя может происходить при запуске на трансляцию запросов или при вводе порции знаний. Интеллсист обеспечивает обнаружение и локализацию ошибок в своем процессе грамматического разбора входного текста. Именно так программная система учитывает разделы «Ограничение синтаксиса», Интеллсист обнаруживает неправильное использование сказанного в разделе и понуждает пользователя руководствоваться их содержанием. Совокупность разделов «Ограничение синтаксиса» образует или дополняет систему понятий языка в части его прагматики. 2.5. Соотношение языка и знаний В теоретических исследованиях языков (вообще в лингвистике) весьма часто рассматривается тема соотношения языка и знания. Считается очевидным, что язык предназначен для передачи и сохранения знаний. Но как эти знания передаются с помощью языка? Для разработки Интеллсист полезно уточнение этого вопроса. Стоит задача извлечения знания из текстов, представленных на некотором языке. ФЯ заведомо служит точной передачи знаний, например алгоритмического знания. Здесь глобальных проблем язык-знание не возникает. Важно лишь передать знания без ошибок. Проблема язык-знание усложняется при использовании ЕЯ. Поэтому для Интеллсист было принято решение разработки СеГ в рамках и для ЯПП. Имеются многочисленные попытки извлекать знания с помощью СиГ. Об этом говорилось достаточно подробно в томе 2. Все попытки рушились, поскольку считали, что слово является носителем элементарного знания. Исследования показали, что носителем элементарного знания является термин с его текущим значением (факт, выражаемый парой <имя, значение>). Слово только тогда представляет элементарное знание, когда оно является термином. Ошибки в попытках применения СиГ заключены в следующем: использовались слова и знаки препинания для передачи смысла. СеГ ориентируется на следующее: термин вместо слова является носителем элементарного знания, знак, число, символ, строка и слово в составе термина могут нести исходное элементарное знание, все термины подразделяются на терманды и термации, тексты должны состоять из последовательностей точно определенных терминов. Этот перечень дан для напоминания основных положений в разрешении проблем язык-знание. Он определяет и соотношение языка и знания. После рассмотрения СеГ русского языка, который непрерывно пополняется и распространяется на другие ЕЯ, можно говорить о завершенности формирования Интеллсист на основе знаний. Так же реализован инструментарий Интеллсист. Он предусматривает все простые и сложные работы по преобразованию текстов, представленных на ЯПП, в знания, которые внутренне представлены на языке Лейбниц с многочисленными вспомогательными таблицами. Соотношение язык и знание рассматривается и разрешается при использовании СеГ - правил вычисления смысла текстов. Идеи формирования СеГ распространяются и на другие области представления знаний. Примерами являются представления геометрического и предметного знания. Важно при этом определить сущность понятия, которое представляется именем и значением. В этом и только в этом случае обработка знаний становится достижимой и понятной. 2.6. Передача смысла текстами Если текст выражен на ЯПП, то с помощью лексикона и БЗ будет вычислен смысл этого текста. Может быть мало, а может быть чрезвычайно, неожиданным является представление смысла значениями для терминов. Так уж исторически сложились исследования, в соответствии с которыми каждое понятие представлено его именем (термином) и значением, заданным лексемой или вычисляемый в процессе логического вывода. Тексты, составленные из термандов и термаций, подвергаются вычислениям или интерпретации, в которых выполняются термации над значениями термандов так, что в результате получаются новые значения для понятий, представленных вычисляемыми фразами. Этот процесс рекурсивен и завершается после получения значения (смысла) всего текста. Понятие значения определяется широко. Ими могут быть не только лексемы, включая слова, но и композиции лексем, определяющие агрегаты массивов, записей и таблиц, выражения для функций и процедур или некоторых величин и даже понятия, представленными терминами с или без значения. Такие возможности представления смысла обеспечивают все разнообразие знаний, которые используются специалистами. Это важные положения должны стать привычными для пользователя, несмотря на то, что на интуитивном уровне ему они ясны или подразумеваемы. Если интуитивного уровня недостаточно, то необходимо воспользоваться изучением основ ЯПП, чтобы обеспечить себе квалифицированные формулировки знаний и запросов для Интеллсист. Применение ЯПП у специалистов не будет вызывать серьезных осложнений, поскольку он ориентирован на лексикон их специальности. Логически правильная формулировка знаний и запросов может даваться легко при использовании подсказок, меню инструментария, опыта работы с Интеллсист и документации по своей специальности. Интересно отметить, что известные информационно-поисковые системы внешне создают впечатление интеллектуальности, так как они «понимают» вопросы пользователя, написанные и составленные на ЕЯ. Однако эти системы реализуют поиск по ключевым словам, а не по смыслу вопроса. Именно поэтому такие системы находят большое число документов, или ответов на вопросы, среди которых могут оказаться и полезные. Использование всего ЕЯ никогда не принесет больших положительных результатов даже с помощью набора словаря ключевых слов. Только вычисление смысла вопросов и сопоставление полученного смысла со смыслом текстов в базе или хранилище документов позволит находить требуемые документы и ранжировать их по смысловому рейтингу. Итак. Передача смысла текстами возможна только при использовании СеГ, лексикона и БЗ, ориентированных на данную специальность. Можно говорить о приближенном смысле текстов, тогда область поиска может расшириться для поиска документов. Интеллсист не работает с приближенным смыслом текстов, она ориентирована только на определяемый в процессе логического вывода смысл (на вычисление смысла) понятий, фраз и текстов. В заключение следует обратить внимание на то, что для вычисления смысла текстов необходимо иметь полное представление о понятии как таковом. Важно установить, что такое понятие, как оно определяется, для чего и как формируются представляющие его термины, какие значения может принимать понятие. Далее все эти вопросы будут рассмотрены подробно. Информатика смысла занимается этими проблемами для установления точных определений понятий и применения определений в практическом использовании Интеллсист, построении лексиконов и БЗ. 2.7. Системы обработки знаний Интеллсист является системой обработки знаний. Система выполняет следующие операции: сбор знаний в лексиконе и БЗ, всесторонний контроль над правильностью представления знаний, полная или частичная автоматизированная формализация знаний, накопление фактического материала, определение смысла текстов, логический вывод результатов выполнения заданий, обнаружение ошибок или выдачу результатов - нового знания. Большинство известных систем обработки знаний (типа ЭС, ПС или интеллектуальных или интеллектуализированных систем) являются программами, ориентированными на реализацию указанных операций. Так можно сказать и о системах, которые выполняют одну или несколько указанных операций. В т.7 подобные вопросы оценки интеллектуальности рассматриваются подробно. Здесь дается фиксация проблем, связанных с обработкой знаний в системах. Сбор знаний для Интеллсист сопровождается грамматическим разбором текстов всех уровней (лексический, синтаксический, семантический и прагматический). Такой сбор знаний существенно отличается от простого ввода текстов и созданием «удобных» хранилищ для них. Грамматический разбор текстов предназначен для вычисления смысла текста или для определения противоречий внутри текста. После попытки вычисления смысла определяются условия, при которых текст имеет смысл истины. Он определяет некоторый уровень интеллектуальности всей системы. Интеллсист реализует обнаружение хотя бы одной ошибки из числа 13-ти классов ошибок, что также определяет следующий уровень интеллектуальности системы. Большинство классов ошибок обнаруживаются в программных системах. Но Интеллсист обнаруживает такие классы ошибок, как локальная и глобальная непротиворечивость знаний, независимость знаний и полнота знаний. В этом одно из главных достоинств Интеллсист - производить отладку знаний. Интеллсист способствует полной формализации знаний даже в том случае, если некоторые понятия вначале не полностью определены. Формализация знаний состоит в точном и полном описании понятий. Практически это делается с помощью меню инструментария и справочной подсистемы. Формализация знаний состоит в переводе текстов на ФЯ. Это делается с помощью транслятора ЯПП на язык Лейбниц. Формализация знаний состоит в составлении и использовании лексикона и БЗ, что обеспечивается МЛВ и МАВ. Формализация знаний состоит в логическом выводе результата решения заданий пользователя, что также обеспечивает МЛВ и МАВ. Формализация знаний состоит также в получении нового знания, выражаемого альтернативами совместных фактов, удовлетворяющих исходному заданию. Накопление фактического материала можно осуществлять через БД с помощью СУБД. Едва ли стоит серьезно учитывать в этой проблеме накопление фактов путем сообщения величинам их начальных значений или ввода массивов и записей данных перед реализацией вычислений. Интеллсист ориентирована на использование СУБД, что позволяет рассматривать задания, связанные с обработкой емких материалов по фактам, представленным в табличной форме. Целью работы Интеллсист является получение новых фактов или программ для динамического вычисления новых фактов. Формализация знаний и накопление фактического материала определяют уровень интеллектуальности системы. Этим утверждением завершается рассмотрение систем обработки знаний и главы об основных понятиях информатики. Рассмотрим другой метод реализации системы обработки знаний, который ждет своей реализации. 1. Применения СиГ (смысл по графу связи). Попытки выявления и применение знаний только по СиГ в целом не лишены оснований, хотя любые попытки в ограничении только ее средствами приводит к неуспеху. Применение СиГ возможно в решениях задач, когда смысл текста имеет интуитивный характер. Можно сказать так: формирование и поиск интуитивного смысла может быть реализовано только средствами СиГ. Здесь кратко рассмотрим постановку одной проблемы концептуальной информатики: применения СиГ. Несколько подробнее о ней сказано в т.4, разделе 5.5.1, где рассматривается теория веры. Накопление знаний в рассматриваемом случае осуществляется методом ведение беседы для выяснения сути происходящего. Беседа фиксируется в памяти в форме вопрос-ответ. Рассуждение с вопросами и ответами предназначено для установления гипотезы, поиска ответов на вопросы или научной истины. Представление элементарного знания имеет форму <текст, граф>. Под текстом понимается слово, знак, лексема или комбинация этих объектов. Под графом понимается граф связи слов, лексем и знаков препинания. Любая грамматика передает знания (т.2). Этот тезис является здесь основным, его и попробуем установить. Теперь рассмотрим СиГ для определения возможностей вычисления приближенного смысла. Задачи с установлением правоты текстов возникают часто: · обоснование гипотез, · поиск ответа на вопросы, · выяснение обстоятельств, в которых проявляется события, · исследование результатов деяний, · построение хода рассуждений по заданной теме и др. Возможно, что некоторые сведения из СеГ будут использоваться в процессах применения СиГ, поскольку эти две грамматики обслуживают один и тот же язык, один и тот же лексический состав языка. Прежде необходимо выяснить вопрос переноса знаний с помощью СиГ. СиГ, напомним, определяется алфавитом, правилами построения слов и предложений. Возьмем в качестве догмы следующее положение: каждое предложение может быть истинным или ложным, допустимым или не допустимым, оно может иметь любую квалификацию, которую определяет сам пользователь. Таким образом (важное обстоятельство) закон исключенного третьего не действует вообще. Вообще же, операции алгебры логики не учитываются явно. При этом важно согласованность слов и предложений, непротиворечивость утверждений, полнота и независимость совокупности предложений. Проблема определения понятия знание усложняется. Тем не менее, понятия знание необходимо установить, иначе невозможно разрешать какие-либо жизненно важные проблемы (вопросы, запросы, задачи, гипотезы и др.). Потенциальное применение связано со многими областями деятельности человека: · ведение следствия или суда (юриспруденция), · начальный научный поиск свойств вещей, закономерностей или классификаций, · оценка значимости произведений искусства и литературы, везде, где текстуально документируются содержательные факты и утверждения. Ранее была высказана мысль о том, что передача знаний с квалификацией их значениями лжи и истины с помощью СиГ невозможна. Но с помощью СиГ можно передавать знания с квалификацией, которая известна только пользователю, а не системе обработки знаний. СиГ не декларирует понятие логического смысла фраз или предложений. Однако СиГ можно использовать для разрешения вопросов и гипотез, не требующих знания лжи или истины (теория веры). Подойти к понятию знание с указанных позиций можно только с пониманием сущности правил СиГ. Любое правило СиГ определяет, какие знаки, цифры, буквы (символы) образуют слова и предложения, а также их разделители (с помощью операции соединения). В основе представления знаний на базе СиГ лежит операция соединения лексических элементов таких, как слово, число, строка и знаки препинания. Любое предложение является единицей языка. Оно формализуется простым линейным графом, в узлах которого помещаются лексические элементы, а дуга символизирует операцию соединения. Весь текст тогда представляется совокупностью графов. Теперь можно перейти к формальному определению знания. Знания - это текст, используемый как имя данного, и представляющий его граф, являющийся смыслом текста. Под БЗ понимается совокупность элементарного знания, проверенная по всевозможным критериям грамматической правильности, непротиворечивости, независимости и полноты. Общее определение понятия знание не исключает наличие БД с фактическими материалами. Понятие факта для СиГ можно было бы расширить за счет того, что каждая пара (текст, граф) также можно понимать как факт. Но тогда дело применения нового определения знания на основе СиГ было бы чрезвычайно затруднено, поскольку теория фактов строго не определяется. 2. Постановка цели . Интуитивно понятие цели известно в случае изучения и обработки знаний, извлекаемых из текстов, которые составлены по правилам СиГ. При обработке знаний на основе СиГ возникают различные цели. Рассмотрим лишь несколько из них. Всеобщее применение СиГ невозможно, хотя и имеются попытки разрешить эту проблему (например [Хомский96]). СиГ целесообразно использовать для разрешения или синтеза вопросов в диалогах человека с ВМ. Разрешение вопроса или гипотезы может привести к постановке новых целей или подцелей, которые продолжают диалог в системе человек-ВМ до некоторого конечного результата. В представлении знаний парой (текст, граф) достаточно хорошо известно по описанию СиГ понятие текста. Действительно, граф в применениях СиГ состоит из множества вершин или узлов и множества пар (или дуг) из двух узлов. Кроме этого, каждая компонента графа интерпретируется или нагружается следующими атрибутами. Узлу соответствует лексический элемент, а дуге - операция соединения лексических элементов. Узлу при кодировании соответствует: 1. номер лексического элемента, 2. код признака или квалификации лексического элемента (слово, знак, лексема, табличный элемент и др.), 3. код конца слова, если лексический элемент является словом, 4. ссылка на кластер слов, если узлу соответствует не одно слово, 5. ссылка на продолжение или конец графа (код дуги), 6. номер семантического преобразования, связанного с этим графом. Эта нагрузка графа необходима для эффективной обработки знаний. Вся совокупность графов содержательно подразделяется на стандартные и диалоговые графы. Графы, представленные полной совокупностью, технически сложны для обработки и не всегда интерпретируемы как представления знания. Поэтому крайне необходимы средства для обобщения графов. Над графами определяются операции. 3. Классы графов представления текстов. Графами представляются многие объекты информатики. В т.2 подробно рассматривался граф языка. Построение графов приведет к формированию графа языка конкретного диалога. Это один из главных тезисов применения СиГ. 4. БД для хранения знаний, представленных по СиГ. Знания, внутренне представленные на ФЯ, хранятся аналогично тому, как они хранятся в представлениях по СеГ. Здесь следует отметить отличия в составе файлов, поскольку в представлениях знаний преобладают факты. Поэтому достаточно средств СУБД сохранения словарей из слов с пометкой о составе синонимов, выписок из беседы для использования их при проработке всех версий, исходных (и стандартные) знаний и др. Структура БД включает в себя наименование класса данных (автомобиль, дом, улица и т.п.) и столбцов таблиц, являющихся самостоятельной разработкой, исходя из реалий применения. 5. Заключительные замечания. Имеется еще достаточное число способов представления знаний парами (имя, значение). Об этом говорилось ранее. Для каждого способа следует рассматривать аналогичные разделы концептуальной информатики, по которым устанавливается метод внешнего и внутреннего представления, цели и задачи применения, алгоритмы обработки, внешнее представление результатов, применение имеющихся Интеллсист и др. Глава 3. Основные концепции определения понятий Для работы Интеллсист со знаниями и запросами необходимы сведения о терминах, они передаются системе при их определении с помощью меню. Для понимания средств описаний терминов рассматриваются общие понятия о методах формирования их определений. В этом разделе реализована компиляция известного из лингвистики и прикладной логики материала с частичной и незначительной его трансформацией с целью учета приемов, диктуемых новым определением информатики. Описание основных концепций несет отпечаток формализма и лишен в большинстве случаев детального пояснения с привлечением красочных примеров и вспомогательных пояснений и рассуждений. До формирования средств определения понятий необходимо рассмотреть те факторы, которые в обязательном порядке присутствуют в процессах определения. Факторами являются атрибуты, свойства, назначение, классификация и функции определений понятия. Рассмотрим их последовательно. 3.1. Атрибуты определения понятий Начнем с рассмотрения атрибутов определений, как основных их характеристик и как описательное пояснение концепции определения. Пунктуально перечислим содержательные атрибуты определения понятия. Соглашения. Соглашения являются скорее договоренностью с читателем об используемых понятиях. Определение является главным соглашением относительно введения и использования нового термина. Соглашение оговаривает область действия понятия и контекст, в котором используется или будет использоваться термин, обозначающий понятие. Соглашение включает определяемое понятие и соотношение между этим понятием и используемыми в контексте понятиями. Соглашение можно принять, если оно доказательно или правдоподобно, и можно подвергнуть сомнению, если оно неверно или не соответствует реальной или воображаемой действительности. Соглашение вначале является субъективным по своему происхождению. В последствии оно либо отмирает, либо укрепляется в сознании многих пользователей в результате опыта и становится общедоступным знанием. Рождается объективность толкования и интерпретации понятия с целью правильного включения его в знания. Первый шаг определения понятия. Введение символа или комбинаций символов для образования внешнего вида имени есть первый шаг построения нового термина понятия. Это не означает, что обозначение понятия введено окончательно. Оно может измениться на последующих шагах формирования нового понятия в связи с возникающими коллизиями в обозначениях или исчезнуть по истечении некоторого времени. Длительность жизни понятия определяется удачностью и актуальностью введения этого понятия. Изменение термина может наступить в том случае, когда обнаруживается, что таким же термином поименовано другое понятие. Для определения длительности жизни понятия в его характеристиках автоматически вводится дата введения понятия. Сравнение даты введения двух понятий поможет найти выход из коллизии имен понятий. Фиксация нового знания. При введении нового понятия (и в особенности его определения) необходимо помнить, что этот акт связан с фиксацией некоторого нового (для системы) знания. Это важное обстоятельство для принятия ответственного решения относительно введения нового понятия. На основе имеющегося знания строятся новые знания, точность которых должна быть высокой, а точность зависит от качества исходных знаний, задаваемых понятиями и их определениями. Свойство определения - фиксация знания - используется информатикой на многих этапах применения СВТ для решения почти каждой проблемы. Использование понятия в некотором контексте всегда связано с окружением применения понятия. Важность контекста. Создание определения связано с созданием формального средства в виде «формулы подстановки» вместо одного термина связного набора других терминов. Определение понятия само по себе не работает. Только его использование приносит искомые плоды. Использование определения возможно только при включении определения в некоторые высказывания, в контексте других понятий. Поэтому определение должно иметь форму, пригодную для включения определения в некоторый текст. Система понятий и формально соответствующая система формул подстановок задают логическое исчисление понятий для решения фундаментальных проблем концептуальной информатики, которые включают выявление противоречивости, независимости и полноты системы понятий. Здесь обнаруживается некоторый подход к построению теории определения понятия. Об используемой прагматике. Новое определение устанавливает также соглашение о сокращении числа используемых символов в записях (условное сведение определения к слову, состоящему из символов определенного количества), так как формулы подстановок являются хорошим средством сокрытия информации. Высказанная здесь формальная и количественная характеристики определения тоже важны для теории определения и имеют некоторое практическое значение при создании новых текстов. Сущность определения понятия. Определение понятия устанавливает соотношение между определяемым понятием и определяющими понятиями. Соотношение понятий является хорошим средством для уточнения уже известных понятий. Каждое определение создает контекст понятий, составляющих само определение, а контекст обладает свойством доопределения используемого в определении понятия. Поэтому новое определение увеличивает объем знаний относительно имеющихся понятий на основе обратного влияния и создания контекста для вводимого понятия. Главное свойство определения. Новое определение понятия представляет собой метод приобретения и формирования знаний о предметах, явлениях и процессах. Следовательно, каждое определение является концентрированным выражением свойств определяемого понятия и того, что подразумевается под этим понятием. Использование понятия в последующих текстах позволяет вносить новые знания в контекст его применения. Начала теории определений. Новое понятие дает средство для построения представлений о данном объекте или объектах и знании, используемых в определении. В данном случае имеет место метод введения абстракций путем использования главных характеристик определяемых понятий, что является началом для теории определения. Всякая абстракция, в том числе и эта, составляют начальные данные для построения теории. Можно частично подвести итог рассмотрению соглашений (договоренностей) и свойств определения понятия. Определение - это средство для формирования теории данного понятия, а также общей теории всех вводимых понятий или их отношений. Перечисленные свойства позволяют надеяться на то, что теория определений привлечет внимание исследователей к проблемам концептуальной информатики. Таким образом, можно понять и выставить многие цели исследования теории определения понятия. Среди них отметим такие цели: - сформировать требования к построению понятия, его термина, имени, определения, множества допустимых значений и текущее значение; - дать сами правила формирования понятия, термина и его определения; - связать с новым термином соответствующее понятие и его определение; - определить объем понятия и уточнить требования к его определению; - сформулировать правила и приемы формирования определения понятия; - абстрагировать работу с понятиями и их определениями; - сформировать понятие понятия (определить метапонятие); - рассмотреть общие свойства определений и подойти к формализации понятия определения; - установить классификацию определений; - по классификации понятий определить общие термины или понятия; - уточнить различие между понятием, термином и значением; - установить критерии правильности выбора понятий и их определений, но с формальной, а не с потребительской точки зрения; - установить законы формирования и использования определений; - дать примеры определений особенно для основных понятий, используемых в информатике; - наконец, рассмотреть терминологический словарь по информатике для уточнения места нового определения информатики. Изучение всех указанных (и не указанных) целей является предметом настоящего тома. Не стоит надеяться на получение ответов на все или многие вопросы и на достижение всех целей при рассмотрении предлагаемого текста основ концептуальной информатики. Однако некоторые цели в этом направлении будут достигнуты. Содержание описываемой концептуальной информатики направлено на постановку проблем и очерчивание области исследований. И главное, можно надеяться на то, что основная цель - определение понятия информатики - будет достигнута, так как характеристика раздела информатики способствует раскрытию понятия информатики. История концептуальной информатики богата, значительный материал ее содержится в математической лингвистике, из которой необходимо выделить информатическое содержание. Имеется самое значительное в необходимости изучения концептуальной информатики. Это значительное состоит в том, что развитие информатики как науки связано с созданием строгой научной терминологии, которую формирует совокупность понятий этой науки. Только через терминологию можно получить представление об информатике, представить факты и утверждения о фактах информатики. Таким образом, концептуальная информатика является средством усовершенствования терминологии информатики. Судя по публикациям настоящее состояние терминологии информатики является весьма неудовлетворительным. Имеющаяся терминология замешана с терминологией кибернетики, вычислительной техники и программирования, а главное, информатика начала резко развиваться вместе с резким увеличением количества явных и неявных пользователей СВТ. Из специальной дисциплины информатика превратилась в науку для всех. Отставание терминологии (как выразителя понятия информатики) затрудняет установление взаимопонимания между специалистами и/или пользователями ВМ, порождает подчас ошибки в применении информатики. Отсюда следует важный вывод о необходимости создания терминологии информатики. Концептуальная информатика устраняет некоторые недостатки имеющейся терминологии. Она: - упрощает сбор концепций, определений и терминов, - делает возможным автоматизацию проверки понятий фактическими реализациями программных, аппаратных или программно-аппаратных систем обработки знаний, - устанавливает тесную связь с другими науками, научными дисциплинами или отраслями знаний, - разрешает проблемы логического противоречия понятий, - осуществляет грамматический контроль правильности определений, - обеспечивает быстрый доступ к словарям и его элементам. Важнейший способ передачи знаний состоит в формировании или исследовании понятий. Это знания особого сорта. Связи между понятиями устанавливаются через их определения. При формализации понятия и его определения используется логический язык, включающий языки перечисления значений данного понятия. Имеется несколько видов понятий и их определений. В определение входят признаки предметов, явлений и процессов. Об этом также будет сказано ниже. Атрибутами определения понятия являются также следующие потребительские свойства: · Основное фактическое содержание понятия понимается как система признаков, на основе которой осуществляется обобщение и выделение объекта в понятии по сравнению с другими понятиями. · Логическое содержание - это информация, содержащаяся в логической форме определения. · Определение понятия представляет суждение. · Содержание понятия выделяет главные свойства каждого понятия. · Полное фактическое содержание является учетом всего имеющегося знания в его определении. Объем понятия, как следующий атрибут определения понятия состоит из множества вещей, обобщенных и выделенных в понятие. В соответствии с этим логический объем понимается как класс предметов, обладающих системой признаков, составляющих логическое содержание понятия. Наконец, фактический объем - это система признаков по фактическому содержанию определения понятия. Имеются многочисленные классификации видов понятий. Они учитывают количественные характеристики объемов понятия, тип обобщаемых предметов и характер признаков. Обычно употребляют такую классификацию: - собирательные и не собирательные понятия, - положительные и отрицательные понятия, - равнозначные и подчиненные понятия, - перекрещивающиеся понятия. Причем понятия могут иметь пустой и непустой объем. Ниже дается специальный раздел по классификации определений понятий (см. разд. 3.4), который во многом отличается от указанной выше классификации. ЕЯ и его грамматики (СиГ и СеГ) диктуют логические и другие операции с понятиями или их характеристиками. Причем необходимо помнить, что каждое понятие обладает ограничениями, которые позволяют осуществлять переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Все такие операции формализуемы и применимы в процессе обработки знаний. Работа над понятиями, терминами и терминологией обычно строится в соответствии со следующими шагами. Последовательность рассмотрения шагов не важна так же, как и полнота перечисления шагов. Они представляют интерес для уточнения даваемых ниже определений. Шагов семь для их конкретного применения к понятию информатика (они могут быть распространены на другие понятия): Шаг 1. Выявление основ науки информатики, определение предмета и объекта ее исследований, выделение понятий при выполнении этой работы. Шаг 2. Отбор или формирование (что бывает реже) понятий и терминов по некоторому критерию принадлежности к информатике. Шаг 3. Построение и формулировка определений собранных понятий по заведомо известной форме. Шаг 4. Группирование и систематизация коллекции терминов и соответствующих им понятий для выявления взаимозависимости между ними. Шаг 5. Осуществление сопоставлений для выяснения непротиворечивости или зависимости понятий друг с другом. Шаг 6. Рассмотрение и поиск альтернативных определений и синонимов понятий. Шаг 7. Окончательный выбор или отбор системы понятий и оформление терминологического словаря (лексикона). Так или иначе, перечисленные работы будут охарактеризованы в данной главе с той или иной степенью подробности. Относительно семи шагов заметим, что такие же шаги применяются и при формировании лексиконов Интеллсист. 3.2. Свойства определений Свойства определений - это совокупность качественных признаков определений. Простое, но очень непонятное определение. Надо добавить, что составление полного перечня признаков весьма затруднительно. Остановимся только на некоторых свойствах. Остальные проявятся постепенно во всем тексте тома. Каждое определение характеризует объем понятия . Расширим данное выше определение объема понятия. Объем понятия определяется множеством вещей, сущностей или сущностей вещей, которых составляют или входят в определение. Можно сказать так, в частности, число понятий, участвующих в определении данного понятия, определяет объем этого понятия. Пожалуй, главным свойством каждого определения является свойство объективности , которое утверждает, что все признаки определения понятия не зависят от нас и определяются свойствами реального мира. Начальная субъективность должна постепенно устраняться при последующих исследованиях или применениях определения, которые могут подправляться. Действительно, исходное определение формирует один человек, внося свое представление о понятии. Затем определение проходит проверку временем и уточняется, становится более объективным. Конечно же, допускается и субъективные определения для конкретного индивидуального использования и исследования. Каждый вправе заняться исследованием собственных идей или представлений. Но тогда будет затруднено распространение такого знания. Также одним из главных свойств определения является свойство, которое состоит в том, что оно должно быть вполне точным (определенным ) и никоим образом не допускать никакой двусмысленности (противоречивости) при использовании других понятий в данном определении. Допускается только частичная неопределенность, которая будет со временем уточняться. И также важным свойством определения является наличие в нем существенных признаков , отличающих данное определяемое понятие от других определенных понятий. Признаковое пространство служит ареной, на которой происходит распознавание образов каждого понятия. Если признаковое пространство некоторого понятия выделено аккуратно (без перекрытия), то и идентификация понятия возможна со значительной вероятностью. Конечно же, минимизация числа признаков (размерность признакового пространства), в особенности существенных, характеризует качество определения. Аналогия с теорией распознавания образов здесь как нельзя лучше характеризует свойства определения понятия. Каждое определение для Интеллсист составляется из абзацев и предложений (фраз) ЯПП. Они представляют факты или утверждения о фактах. Каждая фраза определения есть некоторое суждение, принимающее истинное значение в этом определении. Ложное (частично или целиком) предложение противоречило бы всей совокупности суждений рассматриваемого определения. В связи с этим на определение ложится высокая ответственность за точность формулировок фраз. Такая мера точности составляет очередное свойство определения. Как уже упоминалось ранее, непротиворечивость составляющих определение суждений - важное свойство определения. Каждое определение характеризуется охватом той области, на которую распространяется данное определение. Размер области говорит о важности или малой важности данного определения. Каждое определение подчиняется некоторой иерархии, оно находится на каком-либо уровне этой иерархии и по своему соответствует этому уровню. 3.3. Назначение определения понятия Каждое определение задает новое понятие для использования его при описании, осмыслении, определении, представлении, обобщении, переработки и конструировании знаний. В этом главное назначение определения. Другие применения определения являются производными или учитывающими некоторую часть перечисленного. Например, можно заниматься коллекционированием определений, даваемых некоторым изобретателем понятий. Коллекция таких определений будет выполнять некоторую функцию и иметь некоторое назначение (собрание или музей уникальных понятий). Коллекция играет познавательную роль . Такое назначение является главным и основным для коллекционера. Каждое определение описывает знание об определяемом понятии. В этом можно усматривать важное информатическое назначение определения. Начальное построение определения является результатом фиксации наблюдений. Определение не только задает свойства данного понятия, но и устанавливает (прямо или косвенно) связь самых разнообразных понятий. Связь с другими понятиями важна сама по себе. При этом становится более точным определяемое понятие, уточняется его смысл. Связь понятий является логической, поскольку определение - это совокупность суждений. Логическая связь формально выражается записью логического выражения на некотором формальном языке. Связь понятий задается логическими операциями, которые соединяют имена вещей, признаков, свойств и характеристик. Представление понятия целиком зависит от ЯПП и того ФЯ, на который транслируются фразы ЯПП. Следовательно, определение понятия развивает этот язык , введением нового определения. Такое назначение определения ценно для процессов формирования других понятий и других определений. Зависимость от ЯПП не вводит элементы субъективизма, а лишь способствует формализации определений и представлений понятия. Определение понятия фиксирует знания об исследуемой вещи или ее сущности. Действительно, если знания формализуются суждениями, а определяемое понятие есть совокупность суждений, то и определяемое понятие является некоторым новым знанием. Фиксация определения фиксирует знание. Определение понятия служит средством обобщения знаний путем минимизации числа признаков, по которым строится определение понятия. Полное определение понятия дать невозможно точно так же, как невозможно полностью описать некоторую вещь. Поэтому приемы абстрагирования должны быть присущи процессам построения определений понятий. Любая абстракция подразумевает обобщение. Определения конструируют знания . Каждое новое определение (совокупность суждений) пополняет БЗ новыми знаниями. Если они вводятся в ВМ, тогда они используются для решения самых разнообразных проблем в данной области знаний. Таков краткий обзор назначений определения понятий, которые тесно связаны с целями определений, их функциями и значениями. Различение этого набора свойств определений возможно, и в этом направлении сделан шаг. 3.4. Классификация определений Классификация определений так же важна, как и все классификации. Кроме упорядочивания сведений она позволяет не пройти мимо важных средств построения самих определений. Понятия классифицируются по разнообразным признакам. Среди них отметим лишь следующие: - по видам понятий, определяемых группированием понятий по некоторому признаку сходства или аналогии (например, они все одного типа данных); - родство или общность понятия с другими понятиями (например, они все связаны с данным предметом); - отличие понятия от других понятий (например, массивы данных и функции); - степень абстракции понятия от некоторых признаков; - подчиненность понятий в соответствии с некоторой иерархией (например, поле записи и поле поля записи). Детальное описание такой классификации известно, частично оно будет раскрыто в дальнейшем. Классификация понятий облегчает процессы изучения вещей, позволяет находить внутренние закономерности и устанавливать субординацию в совокупности понятий. Это утверждение в полной мере относится и к пониманию классификации определений понятия. В частности, классификация уточняет и свойства определений, и их назначение. Совокупность определений образует кластеры, позволяющие каждое определение отнести к тому или иному классу. Здесь рассмотрим только список классов, которые характеризуются следующими частично перечисленными выше признаками, а теперь уточненными. Одновременно с этим рассматривается и характеристика каждого признака. Классификация по видам определений. Как уже было рассмотрено, имеется всего семь видов определений, их характеристика дана в главе 2. Использование большего или меньшего числа видов приведет к некоторой новой классификации. Классификация по отношению между понятиями. Между некоторыми понятиями или их определениями можно установить вполне определенное отношение. Наличие отношений между понятиями позволяет проводить классификацию понятий. Отношения понятий связывают их в некоторый кластер, он образует класс понятий или определений. Это позволяет строить классификации по отношениям. Классификация по родству определений. Здесь имеется в виду наличие аналогий между понятиями. Определения этих понятий пересекаются, т.е. имеют общие части или общие значения. Классификация по степени определенности понятия. Этот признак обычно характеризует текущее состояние определения (понятие устоялось, является новым, находится на стадии уточнения и т.п.). Классификация по различительным признакам определения понятия. Круг понятий или их определений могут выделять важные одиночные признаки для каждого понятия или его определения. Наличие признака сразу определяет класс понятий или определений. Характеристика признака позволяет различать индивидуальные понятия в классе. Каждый класс характеризуется одним признаком, который и позволяют делать различие для классов. Классификация по уровню общности или по степени абстракции от некоторых второстепенных черт определения. Сами понятия или их определения связаны с некоторым уровнем абстракции. Более того, можно рассмотреть абстрактные определения или абстрактные понятия в качестве основы для классификации их с заранее поставленной целью. Аналогично этому можно рассматривать общие определения или общие понятия для классификации их по уровню общности. Классификация по иерархической подчиненности понятий. Такие классификации имеют наибольшее распространение, как для самих понятий, так и для их определений. Субординация понятий играет существенную роль в понимании теории, практики или некоторого исследования. Поэтому древовидная связь понятий используется чаще всего прочего. Чаще всего классификация ассоциируется с деревом или древовидным ее представлением. Тогда с каждым понятием связан уровень в таком классификационном дереве. Между различными уровнями устанавливается подчиненность, возможно по некоторому признаку или характерной черте. Классификация определений согласуется с классификацией понятий. В качестве примера для сопоставления классификаций рассмотрим определения классов понятий. Они все широко известны в лингвистике, здесь представлен своего рода собирательный цитатник, может быть отчасти и неудачный, поскольку он не подвержен систематике, но вполне соответствующий запросам информатики. Собирательное понятие - это такое понятие, в котором отображены признаки совокупности, группы, набора определенных вещей, представляющих единое целое. Собирательными понятиями являются понятия типа объекта, множества. Признаки таких понятий относятся ко всему предмету и не приложимо к отдельному предмету, входящему в целое. Собирательные понятия проще остальных для понимания их сущностей. Единичное понятие - это такое понятие, в котором отображаются признаки одной какой-либо единственной вещи. Объем такого понятия представляется множеством из одного элемента. Примером может служить понятие информатики, которое включает в себя одну вещь - знание. Конкретное понятие - это такое понятие, в котором отображается определенная, данная вещь или класс вещей. Конкретному понятию сопоставляется абстрактное понятие. Их сравнение уточняет определение каждого понятия. Например, пользователь может ввести понятие для промежуточного значения в вычислениях. Общее понятие - это такое понятие, в котором отображаются признаки целого класса определенных вещей, носящих одно и то же наименование. Отображение может быть по объему конечным или бесконечным, в зависимости от числа вещей. Простейшие примеры таких понятий: лампа, государство или тетрадь. Абстрактное понятие - это такое понятие, которое отображает какое-то общее свойство одной или нескольких вещей, отвлеченное от самих вещей. Например, абстрактными понятиями являются понятие симптома, храбрости и др. Синтаксическое понятие - это такое понятие, в котором отображаются действия, происходящие с понятиями или производящие этим понятием. Обычно такое понятие определяется через способы оперирования с вещами, обозначенными термином такого понятия. Например, алгоритм или ВМ - это синтаксические понятия. Синтезированное понятие - это такое понятие, в котором отображается соединения признаков некоторых вещей в единый признак данного понятия. Аналогичным образом классифицируются определения понятий. Остенсиональное определение - это разъяснение (показывание) слов или терминов путем непосредственного указания вещей обозначенных этим термином. Номинальное определение - это соглашение относительно смысла вновь вводимых языковых выражений о том, как будет употребляться термин Реальное определениями - это определение через известные понятия. Так поступают в большом числе случаев конструирования определения. Неявное определение - это определение в информатике используется часто, оно состоит из последовательности утверждений без явного использования определяемого понятия или его термина. Любой отрывок текста определяет понятие, которое явно не обозначено. В отличие от явного определения, в котором понятие определяется через род и видовое отличие. Сюда можно отнести и контекстуальное определение, в котором создается контекст определяемого понятия. Атрибутивно-реляционные определения - это описание качества и свойств определяемого понятия. Генетическое определение - это указание на способ или метод происхождения определяемого понятия. Операциональное определение - это определение через действия объекта, которые полностью характеризуют определяемое понятие. Таксономическое определение - это определение, в котором реализовано выделение подклассов. В теории определений имеется еще богатый набор способов их формирования: · определение можно дать в форме единичного выражения, · определение может содержать общие имена (лекция - это устное изложение учебного предмета), · определение может быть предикатным (лежать - значит находиться всем телом на чем-либо в горизонтальном положении), · определение может быть предметным и др. Делается суждение, что все такого сорта определения так или иначе укладываются в перечисленные формы определений. Общая характеристика определения понятия представляется следующим образом. Каждое определение использует операцию сравнения определяемого объекта с определяющими объектами. Многие определения являются широкими или узкими по охвату предметов, явлений или процессов. Понятия или их определения всегда находятся в развитии, со временем они модифицируются. Это обстоятельство необходимо учитывать при использовании понятий или их определений. 3.5. Функции определения понятия Имеется несколько функций определения понятий. Вначале перечислим главные функции. Определение понятия предназначено для фиксации существенных сторон предмета, явления или процесса. По существу имеется в виду фиксация результата наблюдения за реальным миром и его проявлениями. Действительно, определить понятие ВМ (компьютер) сложно, не рассматривая всех ее сторон и свойств. Фиксация существенных сторон делается описательно: ВМ - это прибор, который предназначен для автоматического производства вычислений или управления процессами. Определение предназначено для указания явно или неявно всех значений понятия. Проявление всех значений понятия является результатом представления о понятии. Например, ВМ - это компьютер, калькулятор, вычислитель, устройство программного управления, прибор для решения задач, исследований и преобразования информации и для домашних развлечений. Определение ограничивает круг знания , поскольку все второстепенные вещи (признаки и т.п.) игнорируются. Иначе никогда нельзя было бы дать окончательного определения. Тот же пример: ВМ - это устройство для обработки любых знаний с помощью ЭС, ПС и Интеллсист. Определение может быть прототипом , продолжением или аналогом имеющегося определения. Само же определение создает прецедент для формирования новых определений. В этом усматривается важное назначение определения: оно создает прецедент и само возникает по прецеденту. Например, ВМ - это счеты, автоматизированные электронными устройствами памяти и процессора. Определение понятия обобщает многие факты и представляет их в краткой форме. Определение предоставляет уникальную возможность сокрытия информации о больших количествах значений под одним именем. Сжатие информации (сокрытия ее) важно для эффективности работы алгоритмов со знаниями. Например, ВМ - это объединение двух частей: памяти и процессора. Определение указывает на способ получения знаний . Если бы определение только упрятывало информацию и не указывало путь для ее извлечения, то такое определение не выполняло бы своего назначения. В любой момент имеется доступ ко всей информации, сохраняемой в определении. ВМ - это исполнитель программ обработки информации различного назначения. Определение является средством формирования или построения нового знания. Об этом было сказано, но этот факт следует подчеркнуть еще раз в силу того, что концептуальная информатика опирается именно на такой способ ввода знаний в память ВМ для решения проблем. Последний пример, ВМ - это обработчик фактов, утверждений о фактах и правил логического вывода для извлечения нового знания. Перечисление функций можно продолжить и дальше. Но с точки зрения нового определения информатики они все сведутся к указанным выше функциям. Можно лишь построить определение на базе какой-либо комбинации указанных функций. 3.6. Развитие понятий Известно, что развитие понятия происходит в том случае, когда пополняются знания об этом понятии или о понятиях, которые входят в определение данного понятия явно или опосредовано (определяющие понятия), или когда пополняются знания, в которых используется данное понятие. Это простой ответ на поставленный вопрос о развитии понятия. Сложность развития понятия заключается в том, что новые дополнительные знания могут частично или полностью противоречить знаниям, в которых используется понятие. Противоречия могут частично «погасить» имеющиеся знания. Процесс выяснения такой ситуации сложен и неуловим (может быть за исключением отдельных частных случаев). Более того, сложность обнаружения элементов развития понятия увеличивается в связи с тем, что «гашение» (из-за локальных противоречий) части имеющегося знания могут играть роль уточнения понятия путем устранения внутренних противоречий в определении понятия. Понятие и его определение, фиксируя знания, продолжают жить по всем законам диалектики. На понятие и на его определение нельзя смотреть как на застывшее формирование, не подвергающееся никаким воздействиям. Самый хороший и живой пример - это понятие информатики и его определения. Каждое понятие представляет систему знаний в своем концентрированном виде. При этом оказывается, что представленная таким образом система знаний меняется чрезвычайно медленно. Это же относится и к термину, имени и определению понятия. Наше определение информатики трудно воспринять без определенного запаса терминов, окружающих исследуемый термин, без всего представленного материала. Предлагаемый здесь терминологический словарь берет на себя функции описания окружения понятия информатики. Кратко рассмотрим некоторые свойства и признаки развития понятия. Они вытекают из некоторого предварительного анализа жизни понятия и, в частности, понятия информатики. Нельзя рассматривать процесс развития одного отдельно взятого понятия. Необходимо рассматривать процесс развития всей совокупности взаимосвязанных понятий, описывающих информатику. Каждое определение материально, оно подразумевает реальные (или даже воображаемые) вещи, используемые в некоторой сфере деятельности человека. Даже плохо сформулированное определение отражает состояние знаний автора или его окружения, которое способствовало рождению понятия и его определения. Конечно, необходимо исключать случаи ложного определения, содержащего противоречия внутреннего или внешнего свойства. Свойство материальности понятия и определения не вызывает никаких сомнений. Каждое определение понятия находится в непрерывной взаимосвязи с другими определениями, причем взаимосвязь непрерывно уточняется и углубляется вместе с ростом объема знаний. Действительно, само определение содержит ссылки на другие понятия, иначе определение нельзя построить. Связь понятий или их определений важна для понимания определяемого понятия. Установление взаимосвязей между понятиями главное свойство каждого определения. Объем понятия определяется количеством его связей с другими понятиями, эти связи имеются и в самом определении понятия. Совокупность связей меняется. Именно в этом и проявляется развитие понятия. В процессе использования понятия или его определения постоянно осуществляется контроль над их состоянием до выявления внутренних или внешних противоречий. Это внутреннее свойство определения является самым важным для развития определения понятия. Поиск разрешения противоречия приводит к обновлению определения или к формированию совершенно нового понятия и его определения. И опять примером может служить определение понятия информатики, которое претерпело уже с десяток изменений, и нет уверенности в том, что оно уже устоялось. В процессе выявления противоречий в определении понятия обнаруживаются новые свойства исследуемого определения. Унификация новых свойств - это яркое проявление жизни понятия. Исследование понятия связано с многочисленными сопоставлениями с другими понятиями, с многократными применениями понятия в различных ситуациях и т.п. Обнаружение новых свойств понятия указывает на сам процесс жизни понятия, технологию его развития, историю совершенствования его определения. Критерием жизни понятия и его определения является наличие процесса их использования. Этим выражается движение понятия, в котором обнаруживаются все его свойства. Терминологический словарь для данного понятия образует систему, которая определяет все его свойства. Жизнь данного понятия проявляется через жизнь понятий его окружения. Словарь делает жизнь понятия устойчивой. 3.7. Формирование нового понятия Каждое понятие, если оно не является сиюминутным, как переменная для частных выкладок, имеет свою историю: рождение, жизнь и смерть. Рождение понятия не является сложным, оно диктуется практикой или опытом, практическим запросом. Смерть всегда естественна (даже официальные запрещения не уничтожают понятия). Жизнь понятия реализуется по спирали. Каждое определение понятия обновляется. При этом новое определение связано со старым. Здесь проявляется, прежде всего, повторяемость атрибутики определения. Новое определение является отрицанием старого. Так образуется в языках понятие и его определения спираль. Новое определение точнее передает знания. Спиральное развитие определения отфильтровывает все положительное, что накопилось в процессе развития понятия, что все более соответствует действительности. Со временем наступает период переопределения или доопределения понятия, двойное, тройное и т.д. отрицание. Отрицание по восходящей спирали является движущим началом всякого развития, в частности, исследуемого определения или определяемого понятия. Исходное определение и его отрицание образуют противоположности, которые сопоставляются (как говорят: они находятся в борьбе). В этом процессе сопоставления или противопоставления выявляется разрешение, которое определяет новый шаг спирали. В результате первого, второго или некоторого числа шагов отрицания определяемое понятие достигает своего первоначального пункта, но в новом качестве. Подтверждений тому много, в частности, подтверждением служит тот факт, что условия существования вещи, которая определяется, в целом не изменились. И опять можно сослаться на наш пример определения информатики. Работа по терминологии информатики необходима в особенности тогда, когда формируется новое определение информатики. Имеются и другие серьезные причины для работы с понятиями: некоторые понятия вообще не определены, поскольку их не было или они приобретают новый смысл; некоторые понятия определены в форме пояснений; некоторые понятия устарели или становятся логически противоречивыми другим новым понятиям. Коллекция терминов - терминологический словарь - во многом устраняет подобные пробелы концептуальной информатики. Определение - это логическая операция для придания точного смысла языковому выражению для уточнения или выделения значений этого выражения. Понятия, которые представлены текстом, подвергаются обработке. В процессе обработки понятие может модифицироваться, в этом можно увидеть его развитие. При работе с Интеллсист или в ИП первым шагом формализации знаний является процесс формирования определения понятия. В заключение заметим, что, если понимание записей на ЯПП гарантировано, то полное понимание записей на ЕЯ маловероятно. Но все понятия развиваются из исходных понятий, которые впервые появляются в текстах ЕЯ. Источник появления понятия - ЕЯ, а жизненный путь понятия целиком связан с ЯПП. Многих вещей нет потому, что их не смогли назвать. С.Лец Глава 4. Представления понятий Главные вопросы этого тома имеют отношение к представлению сведений в памяти ВМ. Здесь касаемся только представлений тех объектов, которые рассматриваются в концептуальной информатике. Термин представляется в соответствии с правилами лингвистики для понятий (по СиГ и СеГ). При этом учитываются и свойства средств написания терминов, символики и технических средств и методов хранения термина или его атрибутов. Понятия или его определения (лексемы и термины) имеют средства для представления в современной информатике. Современная концептуальная информатика выработала определенные методы представления указанных объектов. Кратко рассматриваются некоторые методы представления имен, понятий и определений понятий. Очевидно, имеется два вида представлений – внешнее (для пользователя) и внутреннее (в памяти ВМ) представление. Первое связано с восприятием информации человеком, второе - с возможностью обработки информации на машине. К первому предъявляются требования - ясности и четкости восприятия человеком, ко второму - возможности обеспечения эффективного использования памяти и обеспечения быстродействия алгоритмов обработки сведений и знаний. Кратко рассмотрим эти виды представлений. Рассмотрение никоим образом не претендует на полноту и обеспечивает лишь очерчивание круга тем. Внешнее и внутреннее представления сопровождаются словарями, с помощью которых осуществляется создание, анализ или распознавание и синтез или точное конструирование текстов. Словари играют фундаментальную роль в информатике. Они также должны иметь два способа представлений: внешнее для человека и внутреннее для эффективной работы Интеллсист. 4.1. Некоторые соображения о внешних представлениях Одна из проблем концептуальной информатики состоит в разработке методов представления знаний всех видов. (Пока временно абстрагируемся от графического и предметного видов.) Эта проблема продвинута во многом в программировании, на него и нужно в большей части ориентироваться. Как уже было сказано, имя (это обозначение понятия, которое имеется во всех языках представления данных, программ и текстов) предназначено для человека, как главная составная и элементарная часть знаний, которая имеет известную форму представления последовательностью символов (букв, цифр или еще каких-либо символов или знаков). Внешнее и внутреннее представления имени можно считать известными вещами. Внешние имена обычно представляются в таблицах имен (таблица идентификаторов, слов или терминов), внутреннее представление - это некоторая байтовая структура. Похожая на проблему представления имен разрешается проблема представления терминов. Термин является именем понятия, но термин существенно расширяет понятия имени. Имеются некоторые проблемы внутреннего представления многословных терминов (словосочетаний или последовательности слов и знаков), поскольку понятие термина по-новому толкуется в информатике. В каждом представлении термина необходимо указать на связи между различными терминами. При этом необходимо учитывать, что в различные термины могут входить одинаковые имена (слова или знаки). Представление словарей или лексиконов характеризуется проблемами относительно их внутреннего представления. Словари для многословных терминов (лексиконы) имеют особенности, связанные с указаниями ссылок от одного имени к другому имени с учетом факта совпадения некоторых имен в составе многословных терминов. Словарь терминов в информатике, приведенный в конце книги является иллюстрацией его внешнего представления. Понятие имеет внешнее представление в самых разнообразных видах и формах. Это подробнее рассматривается в главе 5. Внутреннее представление - это представленные каким-либо методом данные в различных видах и формах, программы на самых различных языках, БД и БЗ и др. кодированные сообщения. Определения понятий имеют известное для человека внешнее представление в форме суждений, а соответствующее ему внутреннее представление состоит из логических формул, представление которых складывается из представлений составных частей определения - терминов. Для представления смысла не существует известных специальных средств. Здесь проблемы вытекают из того факта, что смысл термина, понятия или его определения должен учитываться при выборе методов кодирования информации об этих объектах. Например, для эффективного учета смысла понятия обычно используют семантические сети или фреймы, а также логические формулы некоторых языков внутреннего представления выражений и их составных частей. Известные способы представления сетей и фреймов укладываются в структуры языка Лейбниц. Для Интеллсист смысл представляется лексемами или структурами из лексем. При выборе методов внешних и внутренних представлений необходимо учитывать еще и следующие факторы: - сохранение установившихся традиций для представлений, что обеспечивает преемственность в информатике по программам и данным, сохранность программного обеспечения и его применимость к новым данным (именам, терминам, словарям и лексиконам); - использование преимуществ единообразия, одинаковости синтаксических правил в представлениях для обеспечения экономии операций ввода, хранения, обработки и вывода имеющихся или новых данных рассматриваемого сорта; - применение методов сокращения представлений или введения заменителей (синонимов), принятых в данной области знания, для обеспечения эффективности использования памяти и быстродействия программ; - максимальное использование в текстах фиксированных, понятных или общеупотребительных слов для обозначения имен и терминов для обеспечения плотной упаковки информации, связанной с этим зарезервированными словами; - принятие во внимание более сложных методов сокращения представлений, методы должны базироваться на ортогональности и независимости понятий, на недопущении тавтологических определений типа «данное понятие есть данное понятие»; - учет ближайшего или далекого контекста в представлениях данных и программ их обработки для обеспечения точности передачи в Интеллсист понятий, их определений и смысла; - максимальный учет имеющихся ФЯ, а также ЕЯ, или методов представления данных и программ обработки имен, терминов, словарей и лексиконов для обеспечения эффективности труда программиста и пользователя различными системами. Ограничимся указанными требованиями к внешнему (да и, пожалуй, частично к внутреннему) представлению указанных объектов. Концептуальная информатика выработала массу разнообразных методов и приемов для реализации представлений. В особенности внешние представления рассматриваются при описании грамматики ФЯ. Она точно определяет все внешние представления понятий вместе с описанием их смысла. 4.2. Внутренние представления Многолетняя практика применения ВМ выработала множество приемов, способов и методов формирования внутреннего представления данных, программ и знаний. Упаковка чисел, массивов, записей, списков и стеков, формул и программ известна в самых разнообразных языках программирования и представления данных. В конечном счете, стандартизация представлений привела технические и программные средства к формам, которые именуются теперь байтовыми представлениями. Байт - это место для кода одного внешнего символа. Если необходимо представление числа, то используется один или несколько байтов, если необходимо представление двоичной информации, то используется один байт (при кодировании двоичных векторов длины не более восьми) или несколько байтов (при кодировании двоичных векторов длины более восьми). Массивы, таблицы и записи для внутреннего представления используют композицию из представлений их элементов. Для структурного данного (массива, записи, списка, стека и др.) используется понятие паспорта данных, который содержит все значения атрибутов этого данного. Структура паспорта известна, но обратим внимание на одну особенность представления паспортов. Паспорт содержит следующие атрибуты: 1. Внешнее имя с атрибутами (дата, состав термина, ссылки на определение). 2. Размерность объекта и его структурность. 3. Размер по каждому измерению в каких-либо единицах. 4. Размер элемента в битах. 5. Свойства представлений (упаковка, система кодов). 6. Адрес расположения значения. 7. Состояния данного (загрузка, начальное присваивание, возможность доступа, даты последнего вызова и формирования, число обращений и др.). Атрибутами внешнего имени являются все имена, которые относятся к внешней спецификации объекта. Существенное отличие имеют представления графической и предметной информации. Иногда используется символьное представление, с помощью которого можно автоматически генерировать изображения на экране. Графическая информация кодируется чаще всего двоичным вектором. Если вместе с кодом представления точки экрана необходимо передавать окраску этой точки, то используется байтовая организация памяти ВМ. Специальные и проблемно-ориентированные ВМ могут использовать другие кодировки для обеспечения выполнения требований по надежности, быстродействия, эффективности и защищенности информации. Использование несовместимых со стандартами универсальных форматов представлений может вызвать затруднения при создании инструментария для программирования проблемно-ориентированных ВМ. Словари представляются двумя методами: древовидно для быстрого поиска и таблично (коллекция) для создания внешних представлений при печати результатов. В первом методе используется граф «и-или» с подходящей интерпретацией операций «и» и «или». Кроме словарей в Интеллсист представляются таблицы для наборов однотипных лексем. 4.3. Словари из символов и слов Издревле принято изобретать символы для обозначения предметов, явлений или процессов. Предметная символика постепенно была заменена алфавитом или набором унифицированных символов, которые используются для быстрого составления текстов и просто имен самих предметов. Каждая народность составляла свой алфавит, возможно иногда ориентируясь на известные алфавиты. Такие алфавиты в информатике называют таблицами символов или словарями символов. Словари из символов бывают различными у разных народов или государств. В информатике используется чаще всего клавиатура с клавишами из символов стандарта ASCII. Он включает кроме цифр и общепринятых знаков два регистра букв латинского алфавита и два регистра букв национального алфавита. В отдельных науках или отраслях знаний используются и другие словари из символов. Флажковый алфавит моряков, азбука Брайля для слепых, дорожные знаки - только три примера из огромного числа алфавитов. Информатике под силу использование таких и других алфавитов с помощью одного алфавита ASCII. Для использования символов не из этого алфавита составляются последовательности символов алфавита ASCII, которые обозначают требуемые символы другого алфавита. В Интеллсист находятся несколько словарей из символов, которые могут вызываться для составления последовательностей из символов при передаче системе знаний. Из символов алфавита составляются последовательности, которые называются словами. В информатике не имеет значения, из каких символов составлено слово. В слово может входить буква, цифра или знак, отличный от буквы или цифры. Слова обычно выделяются в последовательности символов проблемами или знаками, не входящими в слова. Например, А+В может быть словом, а может быть последовательностью слов А, +, В (слова из букв А и В разделены знаком + и пробелами). Слово или термин «по-видимому» формально является формулой «по минус видимому». Этот термин может использоваться в запросах для решения задач. В информатике принято считать словами последовательности букв и цифр, начинающиеся буквой. Только такие слова воспринимаются в Интеллсист в качестве слов. Слова в некоторых обобщениях могут состоять из других знаков в любом порядке в последовательности. Интеллсист рассматривает только те слова, которые более всего совпадают со словами, используемыми в различных ЯПП. Слова в информатике обозначаются с использованием средств, которые шире средств ЕЯ общения людей. Слова ЕЯ расширены в результате разрешения запросов пользователей самых разных специальностей. Таковы правила СиГ для различных ЯПП, они позволяют строить слова по строгим правилам. Последовательность слов в ЕЯ образуют словосочетания или термины. Для ЯПП правила образования терминов расширены. В силу СеГ термином может быть слово, знак или конечная последовательность из знаков и слов, даже состоящая только из одного или нескольких знаков или только из слов. Здесь опять сталкиваемся с запросами пользователей различных специальностей. Состав терминов, построенных по правилам СеГ, намного шире состава терминов, построенных по правилам СиГ. Интеллсист должна обеспечить написание и разрешение запросов пользователей различных специальностей и специализаций. Интеллсист в решении логических уравнений ориентируется на словари из слов. Сообщаемые через БЗ или запросы определения терминов включают слова, которые должны быть учтены на всех этапах обработки знаний и запросов. В связи с этим слова собираются в словари независимо от того являются ли они терминами или частями терминов. Словарь необходим для идентификации терминов и построения подсказок В СеГ каждый текст состоит из последовательности терминов. Термины по текстам могут определяться автоматически, если размеры текста велики. Например, автоматически можно построить терминологический словарь для текста, состоящего из 1000 файлов и более. Такой метод составления словаря подчиняется законом теории вероятности. Каждая область знания имеет свой словарь, который не подчиняется случайным факторам. В связи с этим возникает проблема составления стандартных терминологических словарей в каждой области знания. В настоящее время созданы терминологические словари по многим областям знаний. Они предназначены для человека и содержат термин и его определение. В Интеллсист, кроме «определения для человека» необходимо для каждого термина построить его характеристики в соответствии с требованиями к системе. Конечно, можно решать и такую задачу: Интеллсист автоматически составляет словарь и снабжает каждый термин характеристикой «абстрактный». В процессе логического вывода каждый термин будет доопределяться более точными свойствами и характеристиками. Этот процесс приведет к появлению большого числа вопросов пользователю или значительного числа вариантов ответов. Описанная ситуация реальна и может использоваться для изучения текстов знания. Терминологический словарь Интеллсист существенно отличается от известных словарей. Отличие строится на составе терминов. Чаще всего в известных словарях термин формируется из одного слова в расчете на широкое использование термина. Конкретная область знаний использует эти термины только в составе других терминов (как часть). Поэтому словарь для Интеллсист должен создаваться автономно либо по записи знаний, либо знаниеведом. Второе существенное отличие состоит в том, что каждый термин не снабжен характеристиками, которые должен формировать специалист по меню системы. Конечно, при создании терминологического словаря для Интеллсист определения терминов пригодятся в полном объеме или частично, поскольку определения нужны для пользователя в качестве справки. Всякий раз, когда возникает вопрос или противоречия в знаниях пользователь может нажать над термином кнопку F1 и прочитать на экране данное определение. Иногда термин не снабжается определением, так как сам термин (комбинация слов и знаков) самоопределяется по своему имени. Характеристики каждого термина также по меню можно прочитать и удостовериться в его правильности или глубже понять смысл термина. Интеллсист позволяет отпечатать терминологический словарь при создании твердой копии либо вместе с характеристиками, либо без них. Автоматическое создание словарей в процессе их модификаций полезно для подготовки издания словарей, хотя словарь в Интеллсист может оказаться полезнее, так как доступ к термину более оперативен и имеется возможность сопоставления терминов или их характеристик. 4.4. Терминологический словарь Поскольку термин является средством обозначения понятия с заданным изначально смыслом, важным для работы Интеллсист является терминологический словарь (лексикон). Сегодня имеется значительное число терминологических словарей для применения человеком в различных областях знания. Они все составлены по принципу соответствия слова или обобщенные словосочетания текстовому определения смысла термина. Все они могут использоваться для построения машинных словарей. По определению термина можно составить его характеристики так, чтобы с помощью инструментария Интеллсист можно было бы составить лексикон. Однако степень формализации понятия в его определении весьма мала. Поэтому применение существующих терминологических словарей предполагает значительную работу по формализации характеристик понятий. Главным отличием терминологических словарей для человека и Интеллсист является различие в составе словарей. Хотя словари для человека ориентируются на язык специальности, тем не менее, они зачастую не содержат профессиональные термины. Например, редкими являются словари, содержащие термины «H2O» или «258-12-41». В лексиконе химика или телефониста такие или аналогичные термины появляются и используются. Итак, первое отличие у двух видов словарей состоит в различии наборов терминов. Второе отличие состоит в том, что лексикон должен содержать полные характеристики понятия, в то время как словарь для человека содержит только описательные определения термина, которые также могут помещаться в лексикон. К характеристикам термина относятся ссылки, дата, значения, тип, вид, сорт и паспорт для структурных величин. В приложении приведен терминологический словарь по информатике, который ориентирован на человека и используется в справочной подсистеме Интеллсист для пояснения терминов, помещенных в Индекс. По нему можно обнаружить различия словарей для человека и Интеллсист. В инструментарии Интеллсист имеются средства для печати формируемого в лексиконе терминологического словаря, который может составить черновой набросок словаря для человека. С этих позиций Интеллсист является накопителем словарей и для человека. 4.5. Представление знания О представлении знаний говорилось достаточно. Тем не менее, еще несколько фраз могут прояснить формы внешнего и внутреннего представлений знаний. Правила внешнего представления формально описаны в грамматике ЯПП. Правила внутреннего представления косвенно содержатся в описании ФЯ Лейбниц. В связи с этим уделим большее внимание внутреннему представлению для того, чтобы точнее понять различия СУБД и СУБЗ. Все утверждения (выражения или формулы), которые используются для записи знаний или запросов, в памяти Интеллсист представляются двоичным деревом. Каждое двоичное дерево состоит из веточек (вершина-операция и две ссылки на две другие веточки), которые хранятся в массиве. Связь веточек в деревья осуществляет информация о верхушках всех автономных деревьев, которые группируется в кортежи предрешений и решений задания. Это главная часть кода БЗ, содержащего сведения об утверждениях. Другая часть БЗ - лексикон - имеет свои форматы представлений. Кроме этого имеется 25 массивов информации о свойствах и значениях понятий словаря. Термины лексикона также представляется двоичным деревом или графом «и-или». «и» соответствует операции соединения частей термина в единую конструкцию, а «или» - операции альтернативного или вариантного выбора частей термина. Элементарная конструкция, соответствующая вершине и двум ссылкам на другие вершины, является веточкой лексикона. Содержательная часть веточки включает номер слова, лексемы или знака (из термина) и ссылку на характеристику понятия. Кроме этого к лексикону примыкают словарь из слов и набор таблиц с лексемами. Словарь из слов также представляется графом «и-или» с содержимым в веточке - номером слова. Представление в таблицах является общепринятым в программировании. Знания в памяти Интеллсист представляются также исходными и закодированными текстами БЗ и запросов. Сюда относятся анкеты и шаблоны как заготовки запросов. Имеются еще файлы, в которых хранятся промежуточные представления БЗ в кодах, вырабатываемых программами сохранения и восстановления БЗ. Заключительные замечания. Некоторые представления знаний или их частей подробно рассматриваются в томе 4. Так или иначе, все сведения хранятся в файлах, которые могут помещаться в библиотеку. 4.6. Представления программ и смысла алгоритмов Источниками программ являются разработки программистов или самой Интеллсист после синтеза программ. Отторгаемые от разработчиков программы или подпрограммы образуют библиотеку. Программы обычно представляются в кодах или на языках программирования различных уровней и назначения. Исходными данными для построения программ являются либо технические задания (для программистов), либо результат работы Интеллсист - решение логического уравнения. Почти каждая программа включает вызовы подпрограмм. Можно условно считать, что любой элемент программы (элементарная программная конструкция) является вызовом подпрограммы. Эту структуру программы можно легко распространить на любую запись ФЯ программирования. Не обязательно вызов подпрограммы имеет конструкцию из наименования подпрограммы и параметров, перечисленных в скобках. Оператор перехода перейти к M можно считать вызовом подпрограммы поиска метки M и на продолжение выбора команд по месту с этой меткой. Эта интерпретация операторов программы напоминает программируемый микропроцессор [Браун77, Брусницов79, Фридмен86]. Конечный смысл алгоритма выражается тем, что он выполнился или нет. Условимся считать, что подпрограмма (реализация алгоритма) имеет значение истина, если она выполнилась, и ложь в противном случае. До выполнения подпрограммы о значении ее ничего сказать нельзя. Алгоритм - это ветвящийся граф из подпрограмм, следовательно, смысл алгоритма зависит от значений многих условий ветвления и многих выполняемых вызовов подпрограмм. Возникают вопросы следующего содержания. Откуда берутся цикла в СП? Они генерируются по кванторам «для» и «найти». Откуда берутся условные ветвления в СП? Они происходят и генерируются по всем итоговым фактам и альтернативам совместных фактов. Откуда берутся исходные данные для счета по СП? Они заготавливаются заранее самим пользователем в файле или в БД. СП последовательно выбирает их и вводит для счета. Вот краткие ответы на вопросы. Подробности для основного пользователя не нужны. Программист может почерпнуть дополнительные сведения из руководства по СП, которое автоматически формируется после синтеза программы. Итак, программы представляются, в конечном счете, последовательностями вызовов подпрограмм, а смысл алгоритма определяется по результатам выполнения подпрограмм с учетом выполнения условий ветвления управления в программе или алгоритме. 4.7. О словарях баз знаний Каждый термин состоит из последовательности слов и знаков. В связи с таким толкованием термина имеет смысл говорить о словарях знаков и слов, на которые ссылаются веточки БЗ, лексикон и некоторые таблицы. Среди словарей имеются стандартные словари. Начальные или встроенные знания опираются на стандартные слова или знаки (вообще встроенные термины), для которых имеются стандартные словари и таблицы. Они используются при генерации Интеллсист. По большей части стандартные словари составляются вручную. После ввода их при инициализации программ Интеллсист работают подпрограммы, которые автоматически переводят ручные словари и таблицы в стандартное представление машинных словарей и таблиц. Все словари при работе Интеллсист пополняются автоматически. Можно говорить о пополнении из БЗ, запроса, шаблона, ответов на вопросы системы и т.п. Важно отметить, что все словари обладают свойством интегральности. По мере ввода знаний появляются новые объекты для помещения их в словари. Интегральное свойство словарей влечет за собой работы по сохранению их промежуточных состояний, по восстановлению в требуемый момент времени, по «замусориванию» словарей «шумовыми словами» с необходимой чисткой и по контролю над расходом памяти ВМ. Словари могут пополняться подразумеваемыми и скрытыми от пользователя терминами, которые формируются системой в процессе логического вывода или синтеза программы. Эти термины выражаются словом из букв и цифр, они едва ли представляют интерес для пользователя, поскольку имеют какие-то промежуточные или рабочие величины, смысл которых не важен. Конечно, можно, в конце концов, добраться до их значений и использовать для отладки знаний. Но процедура анализа скрытого термина так же сложна, как и анализ содержимого регистров процессора ВМ. Поскольку вся совокупность словарей не представляет интереса в данный момент или «исторически», здесь не приводится их перечень. Однако можно сделать подборку словарей по всему тексту Информатики, так как они обязательно упоминаются в местах, где рассказывается о работе с ними. Основными словарями являются словари из слов и терминологические словари. Доступ к словарям реализуется в инструментарии через раздел «Сервис». Глава 5. Теория определений Введение Определение понятия, представленного термином, включает набор предложений ЕЯ для передачи его смысла человеку, желающему ознакомиться со знаниями данной области. Интеллсист использует определение понятия только информационно. Оно может отсутствовать. Если определение будет использовано Интеллсист, то оно должно быть написано на ЯПП, а для человека оно пишется на ЕЯ (в нем используются неопределенные слова, знаки и термины). Процесс описания понятия - это введение его имени (или термина) и характеристик. Стандартные и нестандартные понятия (из предметной и проблемной области) вводятся создателями Интеллсист, знаниеведом и специалистами на этапах создания встроенной или пользовательской БЗ. Новые понятия для переменной части лексикона вводятся пользователем в процессе формулировки запроса или ответа на вопросы Интеллсист. Основы теории определения . Как и положено, при построении теории необходимо ориентироваться на математику, а точнее на исчисление. Любая теория строится на основе исчисления. Концептуальная информатика не составляет исключения в таком вопросе. Действительно, при анализе понятий и их определений рассматривается цепь: естественный язык -> язык профессиональной прозы -> формальный язык логических формул -> язык исчисления Эта цепь ориентирована на преобразование абзацев из фраз ЕЯ в логические формулы - прикладные аксиомы, как элементы знания. Таков путь к абстракции определений. Человек вынужден «транслировать» записи на ЕЯ в записи на ЯПП. Транслятор преобразует записи на ЯПП в записи на ФЯ Лейбниц автоматически. Оставшиеся части данного процесса реализуются также автоматически. С помощью средств ФЯ формируется язык исчисления, который определяется тройкой: <язык правильно построенных логических формул, логические формулы - прикладные аксиомы, правила вывода определений> Язык правильно построенных логических формул - это ФЯ логических формул (часть языка Лейбниц). Совокупность суждений, составляющих определение, - это прикладные аксиомы. Правила логического вывода определений уже рассмотрены неформально в соответствующем разделе. Исчисление образует основу теории определений. С помощью теории определений можно строить новые определения или производить сверку определений друг с другом. Корректность определений важна для многих дел. Так как определения - это аксиомы, с помощью которых строятся различные суждения, то и точность определений ответственна за правильность суждений. Без корректных определений невозможно построить доказательные суждения. В этом можно усмотреть прагматический смысл теории определений, а исчисление составляет основу теории. Определение - это совокупность суждений, которые транслируются в логические выражения. Сущность теории определения раскрывается следующим образом. Каждое определение, если оно не представлено формально, представляет собой абзац - набор фраз ЯПП. Каждая фраза состоит из терминов, которые формально классифицируются на операции отношения и операнды (термации и терманды). Совокупность операций отношения и их операнды составляют логическое выражение. Оно определяет некоторое понятие, с одной стороны, и составляет суждение о свойствах этого понятия, с другой стороны. Таким образом, приходим к построению логического отношения следующего типа: определение понятия есть суждения об этом понятии. Запись этого отношения является записью аксиомы об объектах рассматриваемых предметной и проблемной областей. Это самое важное обстоятельство, на этом формируется базис теории. Теперь можно переходить к построению формальной теории определения на средствах формального логического исчисления. Под аксиомой понимают утверждение, которое не требует доказательства. Именно так можно оценить любое определение. С другой стороны, аксиома - это определение некоторого понятия, как было указано в главе 2. Для анализа фраз ЯПП используется транслятор этого языка, его лексикон и язык Лейбниц в качестве выходного языка. В результате работы транслятора получаются наборы логических выражений, которые составляют БЗ и лексикон, описывающие предметную и проблемную области. Процесс составления (заполнения) БЗ определениями связан с процессами установления свойств элементов БЗ. Главными свойствами являются непротиворечивость определений друг другу или самонепротиворечивость, независимость данного определения от остальных и полнота совокупности определений в принятом для данного изложения смысле. В процессе заполнения БЗ и лексикона могут обнаруживаться и другие свойства определений. Одной из главных частей теории определений является переход от описательного метода рассмотрения определений к их формальным формулировкам для последующего исследования автоматическими методами, используя аппарат ИЛ (см. т.5). Как уже было отмечено, исчисление определений является аппаратом для анализа и применения результатов указанного перехода. Любое определение понятия можно охарактеризовать несколько подробнее с точки зрения его внутренней корректности и корректности по отношению к другим понятиям. Для определения понятия имеет смысл только стройная теория, с помощью которой можно доказывать непротиворечивость, независимость и полноту данного определения понятия и по отношению к другим определениям. Эти вопросы и рассмотрим вначале. Непротиворечивость определения понятия. Из каждого определения некоторого понятия можно извлечь сведения об используемых понятиях. Эти сведения могут оказаться противоречивыми со сведениями, данными в определении используемых понятий. Совокупное рассмотрение определений понятий может в этом смысле обнаружить противоречия в определении и использовании данного понятия. Процесс рассмотрения совокупности определений совпадает с рассмотрением совокупности аксиом в логике информатики. Обнаруживаемое противоречие в данном случае можно именовать внешним (данного определения по отношению к другим определениям). Автономный анализ самого определения может привести к обнаружению внутреннего противоречия. Каждое определение - это совокупность логических формул (если это не единственная логическая формула), которые могут быть проверены на непротиворечивость. Самым простым примером, иллюстрирующим внутреннюю противоречивость, является использование в определении двух утверждений, состоящих в том, что понятие обладает и не обладает данным признаком. Конечно, работа по обнаружению противоречивости связана со средствами обнаружения противоречий. Для Интеллсист факт обнаружения противоречий жизненно важен. И, как будет видно в главах с описанием свойств Интеллсист, эта проблема разрешается в результате анализа БЗ. В терминологии этой главы требование непротиворечивости выражается так: БЗ для определений понятий не должна опустошаться или уменьшаться по объему. Внутренняя и внешняя противоречивость уменьшают знания о предметной или проблемной областях и, следовательно, о данном понятии. Независимость определения понятий. Полная независимость определения понятия невозможна принципиально, поскольку исследуемое понятие всегда дается через имеющиеся понятия. Определение может зависеть от самого этого понятия. Поэтому можно говорить только о мере зависимости данного определения от другого определения. Здесь важна ортогональность данного определения по отношению к другим определениям другого понятия. Под ортогональностью двух понятий понимается возможно меньшее перекрытие определений этих понятий (меньшее совпадение элементов определения). Такое определение ортогональности не очень четкое, оно дает только представление о смысле понятия. Здесь можно увидеть лишь проблемы разрешения вопросов независимости определений. Независимость понятий практически обнаруживается при построении БЗ. Если два определения зависимы, то одно из определений не добавляет нового знания. Этот факт обнаружится при заполнении БЗ: ее объем не изменится, а если и увеличится, то весьма незначительно. Полнота определения понятия. Полнота определения не должна пониматься абсолютно. Так как мир неисчерпаем, то и невозможно дать исчерпывающее определение понятия. Понятие развивается, следовательно, и его определение должно развиваться во времени и в пространстве. Под полнотой определения понятия подразумевается такое описание понятия, которое полностью обслуживает знания данных предметной и проблемной областей. Это означает, что не все задачи могут быть решены относительно данного понятия, поскольку связь его с некоторыми другими понятиями не задана в форме прикладных аксиом. При вводе в БЗ очередного элемента (факта, утверждения или правила) знание определения понятия должно гарантировать полное осмысление вводимого элемента. Конечно, данное понятие полноты не претендует на исчерпанность, но оно служит ориентиром для правильного понимания определения понятия. Если теорию определений рассматривать математически, то полнота означает следующее. Система определений полна, если любое суждение данных предметной и проблемной областей выводимо или разрешимо в контексте этой системы. Полнота в смысле математики содержательно требует наличие в системе всех утверждений, которые связывают все константы, операции и операнды между собой. Здесь можно усмотреть три обстоятельства. Первое, если все утверждения заданы, то ничего не остается для вопросов, чтобы их разрешать. Второе, для практики достаточно задание части утверждений, чтобы была возможность ставить задачи относительно неизвестных констант, операций или операндов. И третье, задача может формулироваться для Интеллсист с целью прогона и получения ответа. В результате прогона получится один из вариантов: 1. утверждение оказалось истинным или ложным, что означает, что система исходных утверждений (БЗ) полна; 2. получено одно решение, что означает, что система исходных утверждений практически достаточна, а решение может быть присоединено к системе, чтобы обеспечить ее полноту; 3. получены альтернативные решения, что означает, что система исходных утверждений не содержит знаний, которые бы обеспечили точность ответа, она далеко не полна; 4. получен запрос дополнительного знания, что означает, что система исходных утверждений не полна; 5. получена ошибка в знаниях или запросе, что означает, что система исходных утверждений не только не полна, но и содержит противоречивые данные или утверждения. Рассуждения о полноте исходной системы утверждений (БЗ) являются практическими, а результаты можно получить только после прогона задания. Заметим, что каждая БЗ или каждый запрос определяют реальное или подразумеваемое понятие. Поэтому сопоставление математической полноты и полноты определений является номинальным и, скорее всего, не строгим. Свойства определений. Выше рассмотрены главные атрибуты теории определений. Имеются и второстепенные свойства у определений, которыми можно проигнорировать. Но второстепенные свойства не исключаются из рассмотрения, поскольку каждое определение понятия должно быть читаемым и легко понимаемым. Средства для придания определениям подобных свойств не определяются исчислением определений, а имеют свою собственную природу. Рассмотрим только три средства для обеспечения второстепенных свойств. Здесь необходимо исходить из того факта, что каждая система определений описывает два сорта понятий: главные и второстепенные. Главные понятия составляют изучаемые сущности предметной или проблемной области, второстепенные понятия – избыточной части предметной или проблемной области. При формальном анализе системы определений этим фактом можно воспользоваться для устранения избыточности. При этом необходимо учитывать то, что грань между главными и второстепенными понятиями часто бывает размытой. Рассмотрим три средства введения избыточности в определения понятий. Итак, кроме главных свойств определения понятия следует указать на второстепенные свойства, которые так или иначе связаны с главными свойствами. Среди них изучение проблем внутренней правильности: - читаемость определения, как человеком, так и машиной, - ясность определения, не содержащего внутреннего противоречия, - для каждого определения понятия необходима возможность представления его во всех семи видах знаний, - внутренняя независимость, вытекающая из независимости составляющих определение суждений (эта характеристика менее важна для оценки качества определения). Грамматические категории . ФЯ логических формул характеризуются малым числом грамматических категорий (операция, операнд, метка и еще некоторые, всего несколько десятков понятий). Фразы ЕЯ, используемые человеком для представления определений, ориентируются на грамматические категории ЕЯ (их более 200). Они большей частью избыточны и составляют первое средство введения избыточности в определения понятий. Например, использование средств указания рода или падежа понятия в подавляющем большинстве случаев избыточно. Использование средств рода и падежа человеком важно для ускорения понимания сущности определения. Вспомогательные понятия . Некоторые понятия не входят в систему понятий, с помощью которых осуществляется изучение некоторой вещи (или его свойства). Причем вспомогательные понятия могут не определяться, их можно просто игнорировать. Это второй сорт избыточности, средства для ускорения понимания сущности определения человеком. Для Интеллсист необходимы средства для устранения подобной избыточности, хотя они и не являются обязательными. Синонимия . Вспомогательными «избыточными» понятиями с точки зрения исследования системы понятий и их определений следует считать термины-синонимы для данного понятия. Синонимы могут быть у слов, терминов, фраз, определений и у системы понятий. Они образуют третье средство введения избыточности в теории определений. Использование средств синонимии позволяет человеку ускорить понимание определений. Машинный анализ определений будет включать алгоритмы устранения избыточности (грамматических категорий, вспомогательных понятий или синонимии) при вводе определений в память машины и алгоритмы введения избыточности при выводе определений из памяти машины для человека. Синонимия расширяет словарь или лексикон предметной или проблемной областей. Три указанные средства не исчерпывают понятия избыточности, а лишь только иллюстрируют возможности ЕЯ для обеспечения понимания определений человеком и сложности использования ЕЯ для ввода знаний в память ВМ вместо ЯПП. Применения. Наиболее ярким применением теории определений является проектирование, разработка и сопровождение программной системы ведения законопроектов и законодательных актов, они всегда нуждаются в таких средствах контроля правильности и непротиворечивости утверждений и выбора понятий, их определенности и непротиворечивости использования в других законодательных актах. Имеется техническое препятствие, которое состоит в том, что современный объем памяти ВМ еще не достаточен для полной реализации такого применения. Но законодательная область для применения теории определений является наиболее подходящей во многих отношениях. Здесь, во-первых, ситуация, в которой не допустимы ошибки (они дорого стоят), во-вторых, память человека не обладает точностью запоминания большого числа определений. Память человека является ассоциативной, а память ВМ - адресной. Перебор вариантов проще запрограммировать на ВМ, нежели заставлять человеческий мозг производить численно громадный перебор. Это главный аргумент при доказательстве важности программной системы ведения законопроектов, в особенности в процессе их создания. 5.1. Критерии для определений Научный подход к изучению системы определений сложен для человеческого анализа. Для машинного анализа необходима новая программно-аппаратная система ввода, хранения, переработки и вывода системы определений. Таких систем еще не существует, их построение требует специального рассмотрения. В связи с этим имеет смысл прагматическое рассмотрение систем понятий. Формулировка определений осуществляется интуитивно человеком. Анализ и отбор осуществляется с помощью некоторых критериев. Совокупность критериев образует многокритериальную задачу формирования или анализа определений понятия. Каждое определение должно удовлетворять следующим критериям. Критерий обозримости. Определение должно быть обозримым. Абзац - это минимальная единица текста, передающая единый законченный смысл. Абзац, в соответствии с рекомендациями психологов, не должен превышать одной страницы текста. Чаще всего определения так и представляются. Однако контекстные определения могут занимать и более одного абзаца (одной страницы). Критерий обозримости неточен как, впрочем, и все остальные, однако он формулирует область знаний относительно понятия абзаца. Абзац понимается как мера для единичного знания. Критерий замкнутости. Определение должно быть замкнутым. Освоение определения возможно только при полном описании всех атрибутов определяемого термина (или понятия). Открытыми определениями называются такие определения, которые содержат понятия или термины, не определенные в системе понятий или терминов (в терминологии). Открытое определение допускает неоднозначности толкования понятия. Можно, конечно, считать, что не определенные понятия или термины являются избыточными, тогда игнорирование ими не изменяет существа рассматриваемого определения. В противном случае, если игнорирование изменяет определение, то такое открытое определение не допустимо. Такие определения допустимы на ранних стадиях изучения понятия. В конце концов, определение должно быть замкнутым. Критерий определенности. Определенность понятия может достигаться только при использовании в определениях точных понятий. Целесообразно различать определенность внешнюю и внутреннюю в соответствии с тем, какие понятия участвуют при построении определения и какие суждения используются в комплексе определений. Абсолютно точных понятий не бывает. Оценка точности определения совпадает с оценкой точности знания. В связи с этим следует понимать, что определенность понятия строится интуитивно. Критерий единообразия. Единообразие определений способствует более глубокому пониманию каждого определения в отдельности. Единообразие поддерживается минимальностью избыточности определений, одинаковостью их структур и принадлежностью их к одним и тем же предметной и проблемной областям. Критерий непротиворечивости. Внутренняя непротиворечивость понимается как логическая непротиворечивость суждений, составляющих определение. Этот критерий является теоретическим, но он может использоваться в практике выработки определений на интуитивном уровне. Доказательство непротиворечивости может строиться человеком без специального формализма и формального исчисления. Убежденность может оказаться главным аргументом в процессе доказательства. Немаловажную роль могут сыграть прецеденты. Требование непротиворечивости необходимо использовать в качестве критерия отбора понятий, так как машинные средства доказательства непротиворечивости пока отсутствуют. Это же относится и к понятию внешней непротиворечивости, которая рассматривается аналогичным образом, но только относительно совокупности определений, которая состоит их соответствующей совокупности суждений каждого определения. Критерий независимости. Независимость определения, как уже упоминалось, не является обязательным требованием-критерием, но при прочих равных условиях предпочтение должно отдаваться определению, которое наилучшим образом удовлетворяет критерию независимости определения. Относительно независимости верны те же утверждения, что и рассмотренные в п.5 утверждения для непротиворечивости. Критерий независимости можно рассматривать на интуитивном уровне. Критерий полноты. Полнота определения или системы определений состоит в том (с одной стороны), что область применения не искажает определения понятия, и в том (с другой стороны), что понятие и его определение понимаются в любом контексте данной области исследования или применения понятия. Здесь также можно увидеть отличия полноты теоретической и полноты практической. Критерий выполнимости. Выполнимость определения - признак понимания его человеком или транслятором ЯПП на ФЯ. Имеется в виду то, что транслятором в процессе трансляции не будут обнаружены синтаксические, семантические, прагматические и другие ошибки в текстах определения. Критерии классифицируемости. Классифицируемость определений гарантирует правильность его построения и согласованность его со всей совокупностью понятий данной науки или области знания. Под классифицируемостью понимается наличие критерия разделения определений на группы. Например, определения могут образовывать иерархию, выражающую соподчиненность каждого определения. Каждое определение должно обладать какими-либо признаками для реализации некоторой классификации. Классификационное увязывание понятий и их определений в систему обязательно, если они формируют некоторую теорию. Классифицируемость понятий или определений может отсутствовать, если другие критерии для определений важнее указанного. Критерий целостности. Целостность понятия и его определения состоит в том, чтобы содержать в себе все существенные свойства и полный однозначный смысл, а также область действия понятия и его определения. Этот критерий предполагает интуитивное рассмотрение определений. Критерий традиционности. Традиционность и преемственность (сохранение истории термина, понятия и имени) является обязательным требованием, чтобы обеспечить ускоренное внедрение (в частности, просто понимание) в практику информатической деятельности. Опыт и имеющиеся новые достижения должны использоваться полностью. Критерий непрерывности. Непрерывность - это использование рядом с определяемым понятием «живущих» или размещаемых понятий. Непрерывность способствует правильной оценке определения понятия. Критерий распознаваемости. Распознаваемость понятия и его определения обеспечивает четкое выделение признаков определяемого и определяющего понятий, сортировку и классификацию понятий, кластеризацию групп понятий, определение класса и кластера понятий, что в свою очередь поддерживает строгость терминологии информатики (и не только информатики). Критерий минимальности признаков. Минимальность признаков, свойств и характеристик обеспечивает быстрое усвоение терминологии. Имеется параллель между системой понятий и системой образов, подлежащих распознаванию. Число признаков должно быть равно двоичному логарифму числа понятий (плюс единица). Это число оптимально для быстрого осмысления понятия. Однако необходимо учитывать развитие терминологии или системы понятий. Учет этого факта приводит к увеличению числа признаков. Этот критерий является качественным, а критерий обозримости – количественный. Критерий ортогональности. Ортогональность понятия (в некотором смысле можно толковать как независимость понятия от других понятий) предназначена для устранения путаницы и ускоренного поиска ошибок в терминологии. Ортогональность предполагает своего рода классификацию определений в соответствии с выбранной системой координат (совокупности выбранных ортогональных понятий). Критерий одинаковости в системе. Одинаковость основания и обоснования для любого термина или понятия в системе понятий обеспечивает системность терминологии. Этот критерий можно пояснить следующими атрибутами. Система определений по возможности должна использовать один тип (сорт) определения. Однако не исключается использование фиксированного числа типов определений. Далее, каждое определение должно нести отпечаток доказательности. Сами определения должны подтверждать правильность их построения. Посылки в определениях (или посылки, из которых следует определение) должны иметь одинаковые свойства. Это требование является сложным. При построении системы определений необходимо по возможности использовать этот критерий. Наконец, свойства посылок, о которых только что было сказано, должны быть доказательными и приводить к доказательным заключениям. Весь критерий теоретически сложен, его практическое выполнение сомнительно, но, тем не менее, он должен соблюдаться по мере возможности. Критерий соразмерности. Соразмерность понятий - это эквивалентность объемов понятий определяемого и определяющего. Этот критерий обеспечивает успех в понимании определения понятия. Критерий объемности. Объемность понятия (количество значений) может противоречить другим критериям, но тем не менее она обеспечивает максимальное понимание понятия, не оставляющее места для неправильного толкования определения и определяемого понятия. Этот критерий подразумевает балансирование количества и качества. Критерий неотрицательности. Неотрицательность (положительность) определения понятия (исключение использования «не» и др.) является важным критерием, поскольку общее количество признаков несчетно, а используемых в определении признаков конечное число. Отрицательными суждениями не описать всего многообразия того, что не присуще определению. Это ограничение не означает того, что некоторое суждение, входящее в определение, не должно быть логически отрицательным. Отрицательные логические суждения в определениях допустимы. Критерий относительности. Общая относительность определения понятия не является критерием отбора понятий, но является лишь предупреждением о наличии самого факта относительности. Относительные определения предполагают наличие других определений. Даже при перечислениях, например констант, каждая часть перечисления, так или иначе, определяется. Некоторые определения известны человеку (или машине), они создают контекст нового определения (которое, возможно, задано перечислением). Замкнутость (абсолютная) системы определений понятий также относительна. Некоторыми определениями необходимо пренебречь, иначе система становится по размерам бесконечной. В таком пренебрежении усматривается метод абстрагирования. Абсолютного понятия не бывает тем более, поскольку каждое понятие живет и развивается. Многокритериальность является опасным и сложным делом в силу возможной несогласованности отдельных критериев. Применение многих критериев решается в конкретных случаях конкретно. На этот счет трудно сформулировать четкие правила. Однако необходимо иметь в виде все критерии в качестве контролирующего средства при построении терминологии или терминологических словарей. 5.2. Теория имени и значения, наименование понятия Несмотря на то, что имя и значение были объектом для исследований в далекие и не в столь далекие времена (например, см. у Фреге), теория имени и значения является вполне открытой областью в науке. Дальнейшие рассмотрения, представленные здесь, предназначены для того, чтобы вызвать некоторый интерес к информатическим исследованиям подобного рода. Научных проблем здесь значительно больше, нежели практических результатов, которые частично решаются интуитивными методами в программировании и информатике. 5.2.1. Имена и значения. Начнем с рассмотрения понятия имени. Имя - сорт выражения, который используется для обозначения чего-либо при общении или передаче информации в любой системе. Имена подразделяются на собственные и несобственные имена. Собственные имена - это константы, им предписано значение, которое они обозначают. Ими являются лексемы. Несобственные имена – это, вообще говоря, переменные величины, им в данный момент предписано текущее значение, которое может со временем изменяться или заменяться. Ими являются все термины. Конечно, здесь использовано информатическое определение имени, оно отличается от определения в СиГ ЕЯ. Для наших целей этого вполне достаточно. Теория имени должна рассматривать общие представления понятия имени. Все должно быть поименовано, иначе не будет эффективного общения, так как имя передает сущность мысли или вызывает ассоциацию с некоторым объектом. Любопытный пример рассматривают обычно в связи с проблемой именования. <предмет без имени> - это уже имя предмета, который еще не поименован, но уже имеет имя. Так можно охарактеризовать базовую проблему общения. Имена в соответствии с СиГ бывают также собственные и несобственные. Собственное имя присваивается живому существу. Однако возникают собственные имена для части неживой природы. Для Интеллсист несущественно то, что обозначается собственным именем. Если некоторое имя является собственным (по СиГ), то оно может быть в информатике собственным и несобственным, в зависимости от его роли. Если оно используется в качестве значения, то оно является информатически собственным. Если оно используется в качестве термина, принимающего значения, то оно становится несобственным. Поэтому СеГ (в отличие от СиГ) не содержит никаких правил для формирования и применения собственных имен, кроме правил для констант. В СеГ важно то, что каждое понятие должно обладать именем и значением. Имя обозначает понятие и представляется термином. Имя становится термином, когда оно привязано к понятию, которое уже определено и имеет характеристики. Терминами снабжаются предметы, явления, процессы, свойства, отношения, действия и т.п. Можно также говорить о том, что имя является ссылкой на такие объекты. Необычность имени в информатике состоит в следующем. Имя представляется термином, а термин состоит из слов, знаков, чисел или строк, а также из последовательности этих объектов (от одного до некоторого числа), и имеет в наличии характеристику, определяющую свойства понятия. Указанные условие, требование или квалификация имени являются расширением известного из ЕЯ понятия имени и его значения. Термин - это представление имени понятия, имеющего смысл или, по крайней мере, множество смыслов, которые могут быть предписаны понятию. Имя обозначает только один или совокупность предметов, явлений, процессов, свойств, отношений или действий. Термины ориентированы на поддержку некоторых принципов. Среди них имеются следующие принципы: - принцип однозначности, термин не может принимать одновременно более одного значения; - принцип предметности, термин обязательно обозначает понятие о предмете, явлении или процессе, предмет имеет смысл; - принцип значности, имя не имеет своего собственного смысла, если оно является термином, кроме собственных имен, и оно имеет свой собственный смысл, если в качестве термина рассматривается значение (лексема); - принцип общности, термин может принимать значения (образовывать факт) из некоторого множества значений (его типа), хотя бы одно значение имеется в этом множестве (значение может быть пустым, но имеющим имя); - принцип отражения знания, термин всегда выступает в паре имя + значение по определению понятия и термин + лексема по реализации понятия; - принцип связности, термин понятия становится определенным только в контексте с другими терминами; - принцип идентификации, термин должен быть всегда однозначно определенным в цепи терминов для идентификации используемого термина; - принцип структурности, структурные термины состоят из последовательности простых терминов, соединенных операциями-связками; - принцип абстрактности, термин может оставаться неопределенным своим текущим значением до производства логического вывода решения логического уравнения, используя весь контекст или его часть применения термина; - принцип содержательности, каждый термин понятия должен определяться для придания понятию содержания; - принцип существования, термин берется из текстов БЗ или запросов, он может составляться человеком, он может порождаться в процессах логического вывода или синтеза программы. Остановимся на определении понятия значения. Значение - это внутреннее содержание понятия в одной из возможных форм. Такое определение также является информатическим. Значение любого объекта для человека скрыто (оно может быть описано или напечатано). Тем не менее, для более точного понимания понятия значения необходимо рассмотреть соотношения между именем и значением. Кроме этого имя и значение необходимо рассмотреть в соотношении с понятиями смысл и вещь или объект. Соотношение имени и значения определяется следующими двумя положениями: имя обладает значением и имя ссылается на значение. Это всегда так и подтверждается в информатике повсеместно. Для подтверждения можно посмотреть на конструкции любого языка программирования и язык Лейбниц. Будем считать, что такого описания соотношения достаточно для быстрого понимания. Это соотношение важно для понимания того, что по имени понятия можно в любой момент рассмотреть его значение путем печати или показа на экране дисплея. Пара имя-значение, представляющая элементарное знание или факт, является примером использования соотношения. Имеется одно соотношение для значения и имени, оно выражается так: Каждое значение именуется. Имя является как бы внешним представителем значения. Собственное имя (или лексема) явно представляет значение, а несобственное имя (термин) - неявно, по ссылке. Это соотношение также подтверждается в информатике, оно обеспечивает возможность приписывания значения некоторому понятию. Запись фактов является примером для этого соотношения. Имеется несколько соотношений имя и имя. Их представителями являются: - имя может быть частью другого имени (например, составное или расширенное имя), - имя может составляться из других имен, имя может индексироваться (и быть связанным с именем индекса), - имя может строиться рекурсивно или может определяться через прямую или косвенную ссылку на это же имя, - имя может быть именем значения другого имени (например, факт «имя=Иван»). В различных языках программирования имеются и другие соотношения имени и имени, совпадающими с одним или двумя из указанных соотношений. Имеется достаточное число конкретных соотношений имени и имени. Имеется несколько соотношений значения и значения. Их могут представить следующие факты: - значение может состоять из частей, которые могут быть значениями (каждое число состоит из цифр, являющихся значениями), - одно значение может быть эквивалентно другому значению (в особенности при кодировании разных значений), - значения могут быть упорядочены по некоторым признакам или относительно некоторой операции (все дискретные типы данных), - некоторая композиция значений может образовывать вновь значение структурного понятия (агрегаты: вектор, матрица, множество или конкретная запись). Таковы некоторые соотношения, используемые в языках программирования и в представлении знаний. Для теории имени и значения важны также соотношения имени и смысла, имени и объекта, смысла и объекта, смысла и значения. Здесь только обращается общее внимание на такие соотношения, их подробное рассмотрение обычно остается в стороне, в теории имени и значения, но они используются при построении языков данных и знаний. Для того чтобы подчеркнуть важность таких соотношений, рассмотрим их примеры. Имя, как обычно, выражает смысл или имеет данный смысл - это одно примерное соотношение. Смысл определяет денотат или является концептом этого денотата [Клини73,Фреге77] - это второе примерное соотношение. Объект - это предмет имени, денотат, что задает третье примерное соотношение. Относительно имени можно высказать некоторые законы. Одним из представителей группы законов является следующее высказывание: каждое имя в информатике должно иметь только один текущий смысл, определяемый этим именем или контекстом его использования. В ЕЯ имя может иметь большое число смыслов. Это же встречается и в текстах программ. Такие ситуации требуют в текстах ЕЯ длинного или протяженного контекста. Для упрощения проблемы общения с ВМ обычно применяется закон, высказанный выше об одном смысле для каждого имени. Если некоторый ФЯ допускает несколько смыслов для одного имени, то смысл его распознается по краткому контексту. Такие правила обычно оговариваются в описаниях ФЯ. Теория имени и значения вводит еще некоторые понятия, связанные с именем, понятием, термином или смыслом. Часто, например, вводится или рассматривается понятие косвенного имени, ссылки (имя имени). Это понятие распространено в методах программирования. Их использование эффективно для передачи информации об объектах. Итак, кратко рассмотрены основные понятия теории имени и значения. Необходимость такой теории очевидна и она призвана решить огромный ряд проблем корректности представления знаний в памяти ВМ, эффективности объектно-ориентированного и модульного программирования знаний, экономичности алгоритмов обработки сложных структур данных и программ. Убеждение состоит в том, что изложенное понимание представления понятий удовлетворяет требованиям ввода в Интеллсист любых сведений для разрешения запросов пользователя. Для установления точного и надежного общения пользователя с Интеллсист необходимо задать для системы определение понятия. Определение вводятся в двух видах. Первый вид в форме комментария - текста ЕЯ, который предназначен для пользователя и вызывается по клавише F1 для напоминания о человеческой сущности понятия. Второй вид в форме информации о характеристиках, запрашиваемых окнами меню и предназначенных для работы МЛВ и МАВ. Определение понятия представляется логическим выражением, раскрывающим форму и содержание понятия. По форме понятие полностью определяется своим термином или его синонимом. По содержанию понятие определяется своими характеристиками. Форма и содержание понятия задается в обоих видах его определения. Главная задача определения понятия состоит в построении отличительных признаков данного объекта по сравнению с другими понятиями других объектов. Признаки не могут быть полными (нельзя объять необъятное), но они должны быть такими, чтобы можно было указать различие данного и других понятий, тем самым обслужить конкретную область знания. Термин понятия упоминается в текстах знаний или запросов, по крайней мере, дважды: первый раз - это определяющее упоминание (описание термина при его определении), второй раз и все последующие упоминания - это использующее упоминание (вхождение термина в логические выражения из знаний или запросов). Заметим, что отличительным признаком может быть сам термин. Два различных термина могут иметь совершенно одинаковые остальные характеристики. В описании такие термины задаются списком с одним и тем же типом и даже с одинаковыми определениями для человека. 5.2.2. Наименование понятия. Определения термина связаны с многообразием конкретных его характеристик и связей с другими терминами. Два вида определения понятия (для человека и для Интеллсист) дополняются третьим видом - логической связью данного понятия с другими понятиями. Именно логические связи терминов доопределяют каждый термин, участвующий в связи, более точно, это чаще всего оказывается весомее автономного определения термина (понятия). Если первых два вида определения понятия только очерчивают его границы или указывают факты этого понятия, то третий вид определения составляет основу знаний, используемых для разрешения запросов пользователя. Также разнообразны структуры самих определений. Структура определения понятия разрешает задачу раскрытия его содержания и смысла понятия. Важно отметить, что любая структура определения состоит из логических связей определяемого понятия с уже определенными понятиями (требование ясности определения). Только через определенные понятия можно определить новое понятие. Все определения можно расклассифицировать по структуре на явные и неявные определения. Явные определения состоят из описаний отношений между определяемым понятием, с одной стороны, и логическими связями между определяющими понятиями, с другой стороны. Явными определениями являются описательные (путем показа) и интенсиональные определения. Неявные определения понятия - это такие определения, в которых описываются определенные отношения между уже определенными понятиями, используемыми в некотором контексте определенных понятий. К неявным определениям относятся остальные определения: контекстные, концептуальные, аксиоматические, операциональные (генетические) и индуктивные. Некоторые из перечисленных структур неявных определений могут быть представлены как явные. Говорят, что об определениях никогда или почти никогда не спорят. Это подтверждается тем обстоятельством, что как бы не определялось понятие, его определение годится для пополнения БЗ, если оно не противоречит другим понятиям. Более того, можно высказать такую «смелую» мысль: определение любого понятия можно представить в любом оформлении и любым способом, но так, чтобы полнота знаний не понесла ущерба от неполноты определений. Однако никоим образом нельзя допускать глобального противоречия между определениями, в то время как локальное противоречие является допустимым. Определение одного понятия может корректироваться определением другого понятия. Можно выделять сорта понятий и соответствующих им определения. Сортами понятий являются: собирательные, единичные, конкретные, общие, абстрактные, деятельные и синтезированные сорта. Эти наименования сортов понятий говорят сами за себя, они соответствуют видам знаний в информатике. Причем надо отметить, что обычно не допускается определение понятия через само себя или другое понятие, которое определяется через него. Кажущийся порочный круг разрывается путем применения и использование в определении частных случаев значений определяемого понятия или только ссылок на определяемое понятие. Это напоминает использование рекурсии, для которой указана отправная точка начала рекурсии. Например, правильным будет понятие умножение, которое можно определить через умножение и сложение так, чтобы частные случаи умножения на 0 или 1 также входили в определение вместе с правилами перехода к следующим числам. Другой правильный пример. Для определения термина «список» используется запись с полями: значение элемента списка и ссылка на то же понятие списка. Определения понятий можно конструировать, а в соответствии со способом конструирования классифицировать их следующим образом. Определение можно строить через отношение (как логический прием), которое указывает на соотношение данного понятия с другими понятиями. Определение можно строить через противоположности данного понятия с другими понятиями. Определение можно строить через абстракцию как равенство, в котором устанавливается отношение для свойств определяемого и изучаемого множества. Примеры будут приведены в тексте. Классическими методами построения определений являются два следующих в некотором смысле полярных метода. Первый базируется на том, что определение опирается на более общее понятие и его определение, а в самом определении указывается те ограничения, которые характеризуют определяемое понятие. Второй метод базируется на том, что определение понятия конструируется на основе перечисления частных значений определяемой вещи. Такие два общих метода и используются обычно, несмотря на то, что имеется большое число других (промежуточных относительно указанных) методов построения определений. Указанные два метода являются фундаментальными и основополагающими. Следует вспомнить, что на точность системы определений и терминологии вообще влияет их классификация, она важна в любой области знаний. Определение определения не может представить полную характеристику этого понятия, поэтому необходимо воспользоваться классификацией определений как дополнительной информацией об этом понятии. Такое положение (определение определения) в равной мере относится и к другим определениям других понятий. Естественным образом каждое понятие имеет свое наименование, которое формируется из символов (не обязательно графического типа). В ЕЯ наименование понятия составляется из букв национального алфавита (или в отдельности из знаков). Наименование - это слово или совокупность слов ЕЯ (или отдельный знак). Понятию соответствует наименование термина. В ЯПП наименования могут формироваться из слов, лексем и других знаков. Например, в языках программирования наименованием понятия является идентификатор, состоящий из букв, цифр и, возможно, из некоторых других символов. В химическом языке понятие может приобретать формы химических формул. Важный вопрос при построении нового понятия заключается в выборе или построении нового наименования понятия, его термина. Проблемы построения термина изучены достаточно широко в машинной лингвистике. Поэтому не уделяется дополнительного внимания раскрытию смысла, форм, методов построения термина. Нам необходимо иметь в виду, что машинный анализ терминов выдвигает ряд требований к способам формирования самих терминов. Словосочетание, формирующее термин, должно состоять из слов, не совпадающих со словами других грамматических категорий. Например, идентификатор операнда не должен совпадать с идентификатором операции. Терманды формируются из наименований предметов, а термации - из наименований действий. В информатике допускается смешение наименований. Термандом может быть глагол, а термацией - наименование предмета. В соответствии с правилами СеГ наименование понятия (термин) строится из слов, лексем и знаков. Одно слово или один знак могут представлять понятие. Например, «раздел запроса» - термин понятия, используемый в качестве заголовка последовательности утверждений, составляющих задачу для Интеллсист и требующих ответа. «+» - знак операции сложения различных типов данных и величин таких типов. Два слова могут представить понятие. «для каждого» - это термин операции проверки последовательности утверждений на истинность относительно набора значений величины, которая помещается вслед за этим термином. Два знака могут представить понятие. => - это обозначение понятия следовать в логических выражениях. Более двух слов, двух знаков или композиции слов и знаков также могут представить понятие. «А + В» - обозначение понятие, которое необходимо исследовать по каким-либо признакам. Практика описания знаний в каждой области знаний или в каждой профессии всегда опирается на установившийся лексикон из терминов, наименований понятий. Поэтому и не возникает сложных проблем с методами или способами построения наименований. Проблемы не возникают еще в силу того, что термины чаще всего черпаются из ЕЯ. Имеются только две главные проблемы относительно выбора наименований. Одна проблема возникает при обозначении двух различных понятий одинаковыми терминами. Коллизии такого сорта либо обнаруживаются автоматически при анализе текстов знаний или запросов самой Интеллсист, либо разрешаются в результате сравнения профилей, они должны быть различными для одинаковых наименований. Окончательное решение о переименовании одного из понятий за пользователем или знаниеведом. Другая проблема возникает при обозначении понятия несколькими терминами. Разрешение проблемы является простым делом. Один термин выбирается ведущим или идентификатором, а остальные синонимами этого термина. Может оказаться так, что некоторый термин не является синонимом, тогда его необходимо описать как новый термин другого понятия. Так или иначе, но Интеллсист в большинстве случаев эти проблемы разрешает автоматически по подсказке пользователя. 5.3. Структура определения С формальной точки зрения каждое определение формализуется логическим выражением, которое считается истинным. Такие выражения называются прикладными аксиомами (отличными от аксиом классической, неклассической или формальной логик). Форма аксиом может быть произвольной и зависит от используемых логических операций, арности логики и принятых стандартных обозначений (терминов) для понятий. Например, некоторое определение может быть представлено в форме равенства А = Ф(..В..), что представляет также логическое выражение, прикладную аксиому. С формальной точки зрения этим о структуре определения все сказано. Возможны бесконечные интерпретации (выражения) указанного формализма. Чаще всего интерпретация использует ЕЯ или некоторый ФЯ. Примеры этому будут рассмотрены в дальнейшем. А пока ограничимся только такими заметками относительно структуры определения. Если принять данный тезис о структуре определения, то ясными становятся некоторые проблемы концептуальной информатики. Для обучения машины понятиям необходимо иметь подходящий формальный логический язык предикатов и транслятор ЕЯ или ЯПП на выбранный ФЯ. Проблема построения новых понятий также может быть автоматизирована путем формирования логических выражений и применения транслятора ФЯ на ЕЯ или ЯПП. Во втором случае точнее будет сказать: не создание транслятора, а создание синтезатора фраз ЕЯ. Интеллсист выполняет работу по созданию или уточнению понятий. Результат ее работы - это альтернативы совместных уточнений определений. Структура определения зависит от контекста его нахождения, от конструкции самого определения, от характеристик определяемого объекта, от языка описания определения, от параметров-характеристик определяемого объекта и др. Основные структуры зафиксированы в языке Лейбниц, они располагаются в разделах, в которых определяются новый термин предмета или действия. Если термин подразумевается и явно не дается, то его определение составляется по произвольной структуре в виде последовательностей фраз или утверждений (или таблиц). В информатике важно указать на допустимые структуры определений, что сделано в языке Лейбниц. Они существенно зависят от множества допустимых значений определяемого понятия, от начального значения. Все структуры определений формально и точно определены в ЯПП. Записи таких определений воспринимаются и используются в формулировках знаний и запросов для Интеллсист. Каждый ФЯ полностью определяет понятия, которые участвуют в решениях задач. Обобщенная структура определения внутри Интеллсист включает следующие компоненты: специально выделенный новый термин, возможное определение для пользователей, тип понятия (множество допустимых его значений) и возможное начальное значение. Структура определения универсальна в том смысле, что каждый новый термин определяется только по указанной схеме. В этом можно убедиться после анализа ФЯ Лейбниц. 5.4. Теория и классы определений В концептуальной информатике, как и в любой другой научной дисциплине, имеется два подхода к исследованию, в частности, теории определений: теоретический и практический. Некоторые практические результаты концептуальной информатики описаны, например в [Тыугу84], на уровне известного понятия концептуального программирования. Теоретические результаты в настоящее время отсутствуют или находятся в начальной стадии исследования. Предлагается схема для построения теории определений понятий. Она вытекает естественным образом из логики информатики и правил СеГ. Также предлагается схема для построения практической концептуальной информатики средствами языка Лейбниц. Теория определений еще не сформировалась в конечном виде, поэтому она рассматривается на описательном уровне. Прагматика определений базируется на интуиции исследователя, реализации программ и на критериях отбора определений. Таковы две проблемы для их рассмотрения в данной главе. В соответствии с ИЛ (т. 5) определение представляет собой совокупность аксиом некоторого сорта, из которых должны вытекать все свойства определяемого объекта и контекста его применения. Поэтому теория определений опирается на исчисление ИЛ в части, касающейся определяемого объекта. Главными проблемами теории являются поиск и разрешение противоречий как внутри определения, так и в контексте с другими объектами, определение независимости прикладных аксиом между собой и с другими аксиомами и полнота определений. Таким образом, для теории определений важны проблемы экологической чистоты самих определений. Что касается проблемы прагматики концептуальной информатики, то здесь можно сказать о накопленном богатом практическом опыте по отбору понятий и их определений с помощью критериев качества. Некоторые из них рассматриваются в данной главе. Кроме этого, имеющийся материал позволяет выдвинуть ряд проблем, которые могут заинтересовать исследователя и стимулировать его подвиги в построении формализма теории определений. Итак, некоторые основы теории определений можно обнаружить при чтении этой главы. В ней даются классы определений для понятий, используемых в записях знаний и запросов. 5.5. Классы определений Существует значительное число типов определений понятий. Некоторый набор определений был кратко рассмотрен выше (см. 3.4). Здесь рассматриваются семь классов, которые выдерживают принятую в теории познания идею от знака до системы. Классификация может подвергаться любой критике, способствующей развитию теории определений. Более того, отметим, что в соответствии с законами информатики все определения имеют одинаковый эффект по точности передачи смысла понятия. Каждое понятие можно определить каждым из семи способов, все определения по смыслу будут идентичными. Рассмотрим их последовательно. 5.5.1. Описательное определение Самым простым и распространенным определением понятия является описательное определение. Его именуют еще и экстенсиональным. Такие определения содержатся почти во всех естественнонаучных дисциплинах. Обычно для создания описательных определений используются тексты ЕЯ. В последнее время в связи с проникновением информатики в естественные науки начинается использование формальных различных средств и методов представления знаний таких наук. Каждая наука использует более всего не ЕЯ, а язык профессии. Постепенно ЯПП обогащается формальными средствами. Знание и изучение средств ЯПП важно для интенсификации проникновения информатики в конкретную науку. Для полной формализации сообщений на языке профессии (на ЯПП) необходима системная программа, именуемая транслятором ЯПП на ФЯ. Построение транслятора ЯПП способствует передачи описательных определений в разряд аксиоматических и формальному анализу этого сорта знаний. Описательное определение не имеет фиксированной структуры (скорее всего оно является бесструктурным), а точнее сказать, оно может принимать виды всех структур по правилам СеГ. С точки зрения машинного анализа описательные определения являются самыми сложными. Можно указать на многие примеры, имеющиеся в данном тексте, которые представляют собой описательные определения. Данное здесь определение описательного определения является также описательным. Большое число понятий информатики описательно определено в Приложении 1. Рассмотрим кратко пример описательного определения с ответом на вопрос: что можно отнести к понятию информатики? Прежде всего, к информатике относятся вопросы применения ВМ, которое связано в современных условиях с различными видами, методами и приемами программирования. Применение ВМ осуществляется в результате взаимодействия человека с ВМ. Система человек-ВМ призвана автоматизировать вычисления с числами, текстами, массивами, записями, программами и знаниями, представленными в форме фреймов, семантических сетей и формул. Тексты обычно содержат знания и запросы на решение задач, которые также могут обрабатываться на ВМ. Вычисления задаются машине в виде, например, последовательности операторов над данными. Интеллсист является программой обработки знаний и запросов. Автоматизация базируется на методах обработки информации (или сообщений), применение которых подразумевает преобразование исходных данных в выходные данные. Этот процесс преобразования представляет собой модель части реального мира, которая также вводится в систему человек-ВМ на некотором декларативном, алгоритмическом или другом языке. Если под понятие знание отнести тексты, числа, массивы и записи, то работа Интеллсист сводится к обработке знаний, а это самая важная работа для человека. Вся описанная деятельность составляет сущность информатической работы по преобразованию информации, представляющей наши знания, для получения нового знания. Все это определяет информатику. Так выглядит описательное определение информатики. Оно используется чаще других определений, если рассмотреть полный набор наук. Формализации такие определения поддаются в том случае, когда они представлены на СеГ конкретного ЕЯ. 5.5.2. Контекстное определение Вторым сортом определения является контекстное определение. Оно существенно отличается от описательного определения. Знания, представленные текстами, выражениями и таблицами, используют именно контекстные определения. Поток сведений конкретной области знания состоит из определений различных величин и операций с указанием связей между ними. Каждый абзац текста представляет законченную мысль (содержательно) и связи величин и операций, которые и являются контекстным определением величины, операции или величин и операций через связь их с известными величинами и операциями. Для простоты под контекстом будем понимать весь текст, в котором используется понятие через вхождение термина независимо от того, как входит термин, он определяется или используется в тексте. Итак, контекстное определение включает связи с другими известными понятиями, а определяемое понятие дается в контексте этих известных понятий. Предмет, явление или процесс становятся определенными, если их понятия использованы в связи с некоторым набором известных понятий через использования их терминов. Контекстное определение - это такое определение, которое строится на основе знания связи определяемого понятия с контекстом, в котором оно употребляется. Контекстное определение раскрывает содержание и сущность понятия путем указания его связей с другими понятиями. Причем всегда имеются трудности в точном указании того понятия, которое в данном тексте определяется, поскольку другой текст, где возможно определяется другое понятие с помощью контекстного определения. В другом тексте уже определенное понятие также доопределяется и может быть даже наравне с определяемым понятием. Контекстное определение понятия может быть дано на протяжении всего текста, а не отдельного абзаца. Контекст по своему существу определяет некоторый (возможно частичный, как в результатах работы Интеллсист) смысл понятия. Контекстное определение можно именовать смысловым определением. Такие определения имеют широкое распространение в практике фиксации знания. Например, первая фраза этого раздела представляет собой контекстное определение. Вторая фраза этого абзаца есть остенсиональное определение. Совокупность всех абзацев данного раздела есть контекстное определение контекстного определения. Это же можно распространить на весьма многие понятия. Может создаться впечатление, что почти все определения понятий являются контекстными, если понятие используется. Синонимами контекстного определения являются взаимосвязанные определения, семантические определения и некоторые другие аналогичные определения. Контекстные определения образуют кластер, в котором находятся все синонимические наименования определений. Их можно классифицировать по некоторому родовому признаку. Чаще всего в литературе не выделяются формальные определения вещей или их свойств. Однако читателю всегда ясны используемые понятия в силу того обстоятельства, что эти определения черпаются из всего текста, по контексту. Нашим примером контекстного определения является определение понятия ПРОГРАММИРОВАНИЕ. Его невозможно определить одной или несколькими фразами, только контекст может дать представление о программировании. В таком же положении находится определение понятия информатики, несмотря на то, что имеется и точное краткое определение этого понятия: во-первых, определение одного и того же понятия может быть представлено любым сортом определения; во-вторых, весь текст под названием «Информатика» посвящен определению информатики. Контекстные определения почти всегда являются неполными. И действительно, для К понятий можно рассматривать К! (факториал) связей. Чтобы полностью определить понятие, необходимо задать тексты в объеме К!. Практически реализовать это бывает чрезвычайно трудно. С другой стороны, для решения задачи некоторые связи не нужны. Заметим, что ненужных связей по количеству оценивается числом почти равным К!. Именно поэтому большинство практически полезных задач все же решаются точно или приближенно. Когда же некоторая связь отсутствует, то задача не поддается быстрому решению или вообще она считается неразрешимой. Из-за отсутствия знаний относительно связей операций сложения и возведения в степень трудной оказалась историческая проблема Ферма о целочисленных решениях уравнения X**n + Y**n = Z**n относительно X, Y и Z при n>2. Интеллсист «чувствует» недостаток контекстных определений. Если в результате логического вывода ответа на запрос не получены альтернативы совместных фактов, то до построения программы Интеллсист сформулирует явные или косвенные вопросы относительно определения некоторых операций или связей набора операций. При получении ответов на вопросы знания будут пополнены для решения данной задачи, они могут оказаться достаточными для получения альтернативы совместных фактов. 5.5.3. Остенсиональное определение Самым простым определением понятия является остенсиональное определение, состоящее из явного перечисления составляющих понятие терминов предметов, явлений или процессов. Такие определения содержат весь объем понятия и являются вербальными или словесными. Простейшим примером остенсионального определения является определение метапонятия в языке Лейбниц. Оно состоит из перечня терминов понятий, который и определяет метапонятие. Имеется несколько сортов конструкций простых определений. Наиболее распространенными являются следующие сорта (кластер остенсиональных определений). Первый сорт - это определение через класс объектов, указанных в самом определении (определение метапонятия). При этом необходимо помнить, что рекурсивное определение не допустимо, а точнее сказать, если определение содержит рекурсию, то оно не является остенсиональным. В перечислении объектов нельзя употреблять непосредственно сам определяемый объект. В качестве примера можно дать определение сортов определений. Имеется семь сортов определений: описательное (экстенсиональное), контекстное, концептуальное (остенсиональное), интенсиональное, аксиоматическое, операциональное, индуктивное, а другие типы определений являются вариантами или синонимами указанных. Второй сорт - это определение через образцы, по которым можно восстановить полный объем понятия. Например, в определении N из-за невозможности явного перечисления всех целых чисел натуральный ряд определяется по образцам целых чисел, составляющих начало натурального ряда. N = 1, 2, 3,.. Предполагается, что такие определения «достраиваются» автоматически по образцам. И опять, рекурсивные определения в данном случае являются недопустимыми. Третий сорт - это определение, построенное на основе имеющегося определения с добавлением новых значений понятия или отдельных образцов объектов. Например, определение понятия словаря можно дать через перечисление всех видов словарей. Интеллсист содержит в БЗ словари из слов, терминов, строк, комментариев и чисел. Определение фактической части БЗ для пользователя можно ограничить таким перечислением словарей. Рекурсивные определения такого типа также является недопустимым. Четвертый сорт - это определение, включающее перечисление всех значений термина. В качестве примера возьмем определение понятия цвет радуги. Цвет радуги - это красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый цвета. Как обычно, рекурсия недопустима. Пятый сорт - это определение (остенсиональное) по непосредственному указанию на сами предметы, явления или процессы, которые обозначаются определяемым термином. Например, Интеллсист можно определить как программный комплекс, состоящий из программ интерфейса (меню), транслятора смешанных вычислений, МЛВ, МАВ и синтезатора программ. Каждый сорт остенсионального определения отличается незавершенностью, поскольку в них не содержатся связи с другими понятиями (кроме тех, которые включены в определение) или операциями, которые в остенсиональном определении вообще отсутствуют. Определение набора операций состоит из имен операций. Остенсиональное определение связывает понятие только с вещами, термины которых явно указаны в определении. Для конкретных нужд остенсиональное определение является достаточным, в то время как для других проблем оно не годится для успешного их разрешения. Имеется одно общее замечание. Многие определения трудно отнести к тому или иному сорту или даже классу, поскольку они несут оттенок свойств от всех сортов и классов определений, они являются смешанными. 5.5.4. Интенсиональное определение Интенсиональное определение характеризуется следующими атрибутами. Оно должно содержать: - описание свойств, характеристик предмета, явления или процесса, выделяющих определяемое в сравнении с другими предметами, явлениями или процессами соответственно; - пояснение смысла термина указанием правил выделения его среди прочего; - указание ближайшего понятия и отличительных признаков по сравнению с другими определениями других понятий. Таково синтетическое определение понятия интенсионального определения. Понятие - это некоторое семейство подмножеств универсума. Действительно, пусть формально, но это утверждение можно пояснить следующим образом. Признаки, которые позволяют выделять понятие, имеют значения, которые характеризуют данное понятие и принадлежат к некоторому множеству значений, или образуют полное множество значений данного признака. Таких множеств, связанных с данным понятием, несколько, а именно столько, сколько признаков характеризует данное понятие. Они образуют семейство множеств значений признаков. К интенсиональному виду определений относится реальное определение. Реальное определение - это такое определение, которое отображает существенные признаки, свойства и характеристики предмета, явления или процесса с целью формирования отличий от других предметов, явлений или процессов. Как видно из этого определения главной частью содержания определения является указание на набор существенных отличительных признаков исследуемой вещи. К интенсиональному виду определений относятся собирательное определение и представительное определение. Все они являются сортами или синонимными определениями, друг друга напоминающими и содержательно не отличающимися. Они образуют кластер интенсионального определения понятий. Их формулировка и анализ важны для более полного раскрытия сущности интенсионального определения. В качестве примера можно сослаться на определение понятия в ЯПП. В разделе 5.3 указана структура определения понятия, которая включает атрибуты интенсионального определения: для каждого понятия указывается в определении термин, характеристики, пояснение смысла (определение для пользователя) и отличия от определений других понятий. 5.5.5. Аксиоматическое определение Аксиоматические определения являются фундаментальными. Это следует из существа самого понятия, определение которого строится из суждений (логических выражений). В информатике принято, что любое высказывание, содержащее новое знание, является прикладной аксиомой, определяющей величину (или константу), операцию или их комбинации. Эта посылка позволяет определить аксиоматическое определение. Кратко оно определяется так. Аксиоматическим определением называется (конъюнктивная) совокупность утверждений, содержащих определяемое и определяющие понятия в этих утверждениях. При формулировках таких определений на ЕЯ будет возникать определенная трудность, связанная с распознаванием терминов, входящих в утверждения. Использование же ЯПП не будет вызывать трудностей распознавания терминов, но будут трудности формализации, которые могут породить ошибки. Уже упоминалось, что каждое определение можно вполне именовать аксиоматическим определением. Можно выделить критерий для разделения чисто аксиоматических и «неаксиоматических» определений, критерий содержится в определении понятия аксиоматического определения. Любой ФЯ, включающий метод конструирования определений, вполне определяет и использует аксиоматическое определение. Можно рассмотреть пример метаязыка, определяющего ФЯ программирования, например, в форме Бэкуса-Наура или языка Марков. Любые синтаксические определения так или иначе связаны с введением аксиоматических определений некоторых текстовых конструкций. Классическим примером аксиоматических определений являются также аксиомы ИЛ. Некоторые формы аксиоматических определений образуют кластер. Например, абстрактное определение, формальное определение, логические исчисления, формальные грамматики - все такие определения относятся к аксиоматическим определениям, они формируют кластеры. Полную классификацию можно построить только в результате всесторонних и глубоких исследований концептуальной информатики совместно со специальными разделами лингвистики. Если к сорту определений подходить не строго, то формулировка определения любого сорта представляет собой аксиому и, следовательно, оно является аксиоматическим. Может быть в силу этих обстоятельств аксиоматические определения именуются фундаментальными. Однако можно рассматривать аксиоматические определения строго, тогда можно сформулировать критерий выделения из всех сортов определений именно аксиоматические. Таким идеальным критерием является использование всех определяемых понятий в формулировке определения данного понятия. Данная совокупность аксиоматических определений полностью определяет используемые в них понятия. В таком случае говорят о построении исчислений некоторой теории, в состав которого входит данная совокупность аксиоматических определений. Если некоторое исчисление не содержит аксиому, связывающую величины или операции, то оно теоретически будет не полным. С увеличением объема знаний (при построении недостающих аксиом) теория, построенная на базе нового исчисления, может стать классически полной. Это утверждение верно и для определения полноты знаний относительно запросов пользователей. Практика представления знаний не довольствуется только аксиоматическими определениями, более того, практика стремится избегать использования их в силу большой сложности построения. Пренебрежение аксиоматическими определениями не наносит ущерба для БЗ и запросов пользователя. При этом ввод знаний с помощью других сортов определений может лишь привести к вводу избыточного знания, которые, скорее всего, не будут обнаружены пользователем или знаниеведом. Аксиоматические определения предназначены главным образом для представления знаний в Интеллсист. Все знания представляются обычно для человека на ЕЯ, который расчленяется на ЯПП путем выделения профессионального лексикона, создания СеГ и подсоединением формальных или формализованных языков. В конечном счете, фразы ЯПП преобразуются транслятором в логические формулы внутреннего языка Лейбниц для формирования БЗ из отдельных аксиом, которые являются аксиомами либо предметной области (для термандов), либо проблемной области (для термаций). Представленные таким образом знания используются для вывода ответов на запросы пользователей по заданной терминологии конкретной области знания. К аксиоматическим определениям относятся все формальные определения. Записи выражений из формальных определений можно трактовать как аксиомы об операциях, константах и величинах. К настоящему времени построено огромное число формальных методов, которые содержат формальные определения понятий для разнообразных применений. Формализм, являясь абстракцией, обобщением, помогает установить закономерности при изучении вещей различной природы. В деле построения определений многие полезные результаты можно почерпнуть из рассмотрения формальных методов и описаний. 5.5.6. Операциональное определение Операциональное определение задает правила, которые указывают, что необходимо сделать для построения понятия, что с этим понятием можно сделать или какими операциями можно воспользоваться для синтеза определяемого понятия. Операциональное определение, как и другие классы определений, образуют кластер, в который входят сорта определений, данные ниже. Алгоритмическое определение (аналогичное данному выше определению) связано с понятиями алгоритма или программы - конкретного предписания о способе получения нового понятия (выраженного результатом выполнения предписания), оперирования с понятием или синтеза его определения. Такие определения ближе других расположены к информатике. Действительно, каждая запись алгоритма или программы может рассматриваться как средство определения некоторого понятия. Например, программа вычисления корней полинома определяет значение корня или ошибки в задании полинома. Алгоритмы или программы - это представление алгоритмического знания, которое определяет новый смысл понятия по значению, получаемому после выполнения или реализации алгоритма или программы. В кластер операциональнох определений входит и генетическое определение, которое предписывает правила порождения предмета, явления или процесса, указывает на их происхождение в некоторой классификации или систематике. Такие определения подразумевают действия по формированию понятия или его определения. Ближе всех других к операциональному определению находится номинальное определение, которое является предписанием требований, какими должны быть определяемые объекты, только при реализации предписаний можно определить объект. Также близким является дескриптивное определение. Деятельное определение также входит в кластер алгоритмических определений, но оно предполагает больший упор в определении на физические перемещения или преобразования. Аналогичных определений можно построить достаточно много, они будут образовывать подкластер алгоритмических или операциональных определений. Любой вариант (элемент кластера) алгоритмического определения предполагает выполнение ряда операций следующего сорта: - как сделать предмет, явление или процесс, какие действия необходимы для формирования определяемого объекта; - как оперировать некоторым исходным материалом и что получится в результате выполнения операций на этом материале для того, чтобы получилась определяемый объект; - что делает предмет, явление или процесс и что получается в результате его деятельности, какой объект или какая сущность объекта; - что делается с предметом, явлением или процессом после применения операций из некоторого набора при получении определяемого предмета, явления или процесса; - способ создания или синтеза предмета, явления или процесса, которые определяются. Применяемые в розницу или комплексно эти операции должны привести к формированию понятия и его определения. 5.5.7. Индуктивное определение Индуктивное определение - это такое определение, которое позволяет отталкиваться от некоторых исходных понятий путем применения некоторых логических операций и строить новое определение нового понятия таким образом, что в процессе построения можно использовать данное понятие рекурсивно или ссылочно (явно или неявно). Индуктивные определения являются наиболее сложными, они чаще всего встречаются в ФЯ, например, в языках программирования или представления знаний. Определение идентификатора в языках программирования рекурсивно и содержит индукцию. Это определение наиболее распространено, на его базе или по аналогии с ним строятся другие определения. Рекурсия используется тогда, когда отпадает необходимость во введении ограничений на размеры предмета построения или реализации понятия. Длина идентификатора не определена заведомо, пока его не построил программист при составлении программы, поэтому определение идентификатора рекурсивно. Практика всегда подсказывает момент остановки рекурсивного процесса определения понятия. Примеров рекурсивных определений в формализме чрезвычайно много, они являются экономными и эффективными в применениях. Однако, они сложны для построения и использования, так как при этом работает принцип внутреннего умолчания, который затрудняет понимание определения. Рекурсивные определения предполагают раскрытие рекурсии с помощью памяти магазинного типа. Для устного анализа рекурсивных определений возникают сложности запоминания глубинных состояний анализируемого определения. Важная особенность индуктивного определения заключена в том, что оно обобщает все предыдущие сорта определений. Если рассмотреть некоторый сорт определения и в определяющую часть поместить определяемое понятие, то осуществляется переход к индуктивному определению (включение в определение рекурсии). Индуктивное определение строится обычно для тех объектов, которые имеют бесконечное число значений определяемого объекта. Например, ФЯ определяют бесконечные словари, хотя практическое использование словарей приводит к словарям с конечным набором слов или терминов. Именно это обстоятельство вынуждает прибегать к индуктивным определениям. Почти любой формализм (а он всегда связан с ФЯ) предполагает использование индуктивных определений понятий. Следует помнить одно важное ограничение на индуктивные определения: каждое индуктивное определение должно содержать «начальную точку» или частный случай определяемого понятия. Например, слово есть последовательность букв, т.е. слово получается из слова приписыванием к нему еще одной буквы. Процесс приписывания букв бесконечен. По этому определению нельзя определить слово. В этом определении пропущена «начальная точка»: словом является любая буква. Теперь рекурсивное определение становится правильным. Без «начальной точки» определение является неправильным, оно может привести к ошибочным решениям в задачах, использующих неправильное определение. 5.6. Теория определений в алгоритмах Большое число задач с применением теории определений возникает в прикладных науках и, в частности, внутри самой информатики. Здесь будет представлена задача автоматизации составления словаря из слов, а также терминологического словаря по произвольным текстам на ЕЯ. Интеллсист содержит словарь из стандартных слов. Новые слова появляются в результате анализа записей знаний или запросов пользователя, в которых определяются новые термины. Словарь пополняется автоматически, он служит лишь кодировочной таблицей для слов. Интеллсист содержит терминологический словарь из стандартных терминов СеГ, в который вводятся новые термины только по указанию пользователя или из БЗ. Терминологический словарь является основой лексикона, в котором собираются все характеристики терминов. Особое место занимает первичный анализ произвольных текстов, при котором создаются потенциальные словари. Первичные тексты могут быть проанализированы программами «Сборки» одного из разделов меню инструментария. О теоретической части в программах «Сборки» здесь и будет рассказано. Новый еще не подвергнутый анализу текст можно рассматривать с различных точек зрения. Пользователя текста интересует его смысловой анализ. Оставим в стороне вопросы статистического анализа текста, которым часто интересовалась и интересуется лингвистика, и перейдем к смысловому анализу текста. Выделим ряд особенностей или требований к анализу текстов. Во-первых, если считать, что смысл текстов полностью определяется смыслом составных частей - терминов, то смысловой анализ текстов - это его терминологический анализ. Во-вторых, каждый термин должен входить в текст, по крайней мере, дважды: первое вхождение определяющее, второе - использующее. Не лишено смысла требование трех и более вхождений термина в текст. Многократные вхождения термина подчеркивают его важность. В третьих, в «незнакомом» тексте состав терминов неизвестен, он может состоять из слов, знаков, чисел и других компонентов. Задание требований о составе терминов может быть бессмысленным. В четвертых, число составных частей термина также считается неизвестным, поэтому невозможно выставить требование на размер термина. Наконец, в пятых, исходные тексты можно считать случайными функциями. Они случайным образом зависят от вхождений слов, знаков, чисел и др. Все перечисленные особенности или требования приводят к мысли, что тексты в начальной стадии изучения (системой) необходимо подвергнуть корреляционному анализу. Понятие корреляционного анализа случайной функции известно и широко используется. Для случайной функции F(X) корреляционная функция вычисляется так: К(j):= (1/N) * sum(i, 1, N, F(i) * F(i - j)), sum - суммирование по i от 1 до N, j - изменяется от 1 до N, F - анализируемый текст из слов и знаков, * - операция сравнения слов и знаков, выдающая 0 при несовпадении их и 1 в противном случае. В качестве F используется одно слово или один знак, а также некоторое число подряд стоящих слов и знаков (по заказу пользователя). В результате анализа составляется словарь терминов заданной длины и частоты использования также не ниже заданного числа. Среди терминов могут быть случайные слова, поскольку начальный текст знания весьма избыточен. По предварительным оценкам избыточность текстов оценивается числами 80-90% всего текста. Действительно, в учебниках или пособиях содержится много вспомогательного материала, который с точки зрения знаний либо уже учтен во встроенных знаниях, либо содержится в используемой БЗ, либо выражаются самые общие знания, которые конкретизуются в запросах. Окончательное решение о составе словаря ложится на пользователя. Сформированные в результате корреляционного анализа словари могут использоваться через инструментарий для формирования знаний, анкет, шаблонов или запросов. Таков алгоритм автоматического составления чернового или начального терминологического словаря. Корреляционный анализ реализован как программа с параметрами: заданное число элементов термина (слово, знак, лексема), число, выражающее самое низкое требование на повторяемость, и число, выражающее самое низкое требование на повторяемость при передаче словаря на печать. Практически программа запускается несколько раз для того, чтобы подобрать ее параметры или задать условия анализа. Время работы программы зависит от числа компонент термина. Например, на IBM 386 текст размером 7 Мб при составлении словаря из терминов с пятью компонентами программа анализа работала примерно один час. Не всякие повторяющиеся композиции элементов текста могут быть терминами. Из числа терминов целесообразно исключить последовательности слов, чисел, символов, строк, знаков, которые не выполняют требованиям, заданные пользователем. Среди требований могут быть такими: · соблюдать парность скобок ( и ), [ и ], { и } или « и », использование в термине одной из скобок недопустимо; · недопустимо использование парных скобок, написанных в термине наоборот, например, нельзя использовать в термине последовательности: )(, ][, }{ или »«; · в терминах не используются графические знаки; · длинные последовательности знаков обычно не используются, а точнее так - в термине не допускается использовать больше, чем задано пользователем число элементов; · допускается использовать только грамматически правильные многозначия, например одну, две и три точки (подчеркиваний или тире); · недопустимы последовательности из однобуквенных слов (разрядка); · недопустимы, например, три знака с одним словом. Словари могут быть составлены неправильно, если не будут учтены правила СиГ хотя бы для окончаний слов. Два термина «белый аист» и «белому аисту» будут различными, тогда подсчет числа использования термина «белый аист» будет неверным. В алгоритмы корреляционного анализа вложены правила, по которым указанные два термина отождествляются. В терминологический словарь потенциально попадает термин «бел_ый аист», что обеспечивает отождествление его с термином «бел_ому аист_у». Статистика использования не будет испорчена. Сложнее учитывать правила СиГ относительно вариации суффиксов. Их также можно учесть. Алгоритмическими проблемами являются следующие проблемы. Пока неясно как определять синонимы. В терминологический словарь попадают (или нет) синонимы терминов, которые можно распознать только с помощью контекста. Анализ контекста проблематичен. Пока неясно как обнаруживать сами определения терминов. По-видимому, опять на помощь может прийти контекст использования данного термина. Пока неясно как определять избыточную часть текста знаний. Отчасти эту проблему можно решать, используя сведения из стандартных словарей. Некоторые результаты определения избыточности могут быть получены после сравнения получаемого терминологического словаря и имеющегося лексикона. Это только три проблемы из большого числа не только алгоритмических проблем, но и принципиальных проблем теории определений. 5.7. Концептуальная информатика как теория Итак, рассмотрены некоторые вопросы теории определений: критерии для построения правильных определений, основы теории имени и значения, структуры и классы определений. Совокупность определений, методов, приемов и алгоритмов является принадлежностью новой дисциплины, которую можно именовать концептуальной информатикой. После достаточного накопления знаний по этой дисциплине можно говорить об определении понятия концептуальной информатики. Из написанного материала следует, что она имеет: · предмет для изучения - это формирование или поиск терминов и их определений, · назначение – это терминологический анализ знания, · цели - автоматизация построения словарей и атрибутов элементов словарей, · задачи - это создание алгоритмов обработки текстов по смыслу, · области применения - это информатика в общем смысле слова, · проблемы - это выявленные противоречия как внутри дисциплины, так и вне нее, при сопоставлении в уже сформировавшейся лингвистике. Пока можно говорить лишь о теории концептуальной информатики, которая сразу же находит применение в разработках ЭС, ПС, СИИ и Интеллсист. Конечно, эта теория применяется в разработках лексиконов и применялась ранее при статистическом анализе текстов, для автоматизированных средств написания ов и при составлении терминологических словарей вручную. Глава 6. Вычисление смысла понятия 6.1. Смысл понятия Общее определение смысла некоторого понятия включает то, что смысл выражает мысль, содержащуюся в понятии. Это определение надо уточнить. Оно указывает содержание или назначение какой-либо вещи, цель какого-либо процесса или поступка, сущность какого-либо явления. Смысл определяет контекст, в котором используется определяемое понятие, и наоборот, контекст подчас уточняет или даже определяет смысл определяемого понятия. Именно это обстоятельство чрезвычайно усложняет определение смысла данного понятия. Фактически здесь дано косвенное определение, которое создает общее представление о понятии смысла (см. также т.2). Несколько точнее будет представлено определение смысла, если сопоставим два понятия: значение и смысл. Значение понятия - это предмет, смысл понятия - это сообщение, содержащееся в нем. Смысл эквивалентен значению только тогда, когда рассматривается собственное имя. Например, число 49 имеет значение, которое совпадает со смыслом этого числа. Такой же пример и так же интерпретируется - это собственное имя человека. Вообще же, смысл понятия не эквивалентен значению по двум причинам. Во-первых, одно и то же понятие в различных контекстах может иметь различные значения. Во-вторых, смысл вносит вклад в интерпретацию текста (и наоборот), включающего данное понятие, а значение обычно остается самим собой. Можно привести еще некоторые различия в понятия смысл и значение. Из приведенных характеристик уже можно сделать вывод об их различении. Рассмотрим логические основы понятия смысла. Поскольку определение понятия представляет собой совокупность логических суждений, то и смысл понятия определяется из этих же суждений. Знание смысла некоторого суждения может зависеть от знания смысла другого суждения (вложенного в него или находящегося в контексте). Смысл определения понятия заключается в логической связи известных понятий. И эта интерпретация понятия смысла уточняет сущность самого смысла. Формирование понятия, которое должно выражать некоторый смысл, осуществляется человеком и передается в память ВМ. Проблема концептуальной информатики, связанная с автоматическим формированием понятия, пока еще находится в начальной стадии постановки. Поэтому рано говорить об алгоритмах обучения Интеллсист данным из среды исследования и распознавания понятий по результатам исследований. В связи с этим будем ориентироваться на возможности человека, которые можно представить вариантами его деятельности при формировании понятия. Прежде всего, понятие может возникнуть в результате озарения. Озарение - это итоговое проявление подсознания, результат внутренних не осознанных процессов принятия решений для некоторых ситуаций, положений или действий. Как и другие понятия, понятие озарения многолико, поэтому его краткое определение только вычленяет канву для понимания того, как человек осуществляет свою работу по формированию данного конкретного или абстрактного понятия (в частности). Понятие может подсказать так называемый здравый смысл человека. Здравый смысл - это совокупность взглядов, навыков, форм мышления, используемая человеком в повседневной практической деятельности и в зависимости от сложившихся ситуаций, положений или действий. Этот способ формирования, например, понятий работает чаще всего при использовании интуиции, наития или беглого исследования окружающего мира. Так или иначе, но здравый смысл способствует, по крайней мере, экспресс формулировке понятия в исследуемой предметной и проблемной области. Следующий прием определения смысла, применяемый при формировании понятия, именуется интеллектом, который может использоваться только при наличии знаний. Интеллект - это разум человека, способность его познавать предметы, явления и процессы действительности, умение его мыслить (или производить логический вывод) и в процессе мышления достигать целей формирования понятий (в частности). Моделирование интеллекта, создание Интеллсист или ЭС составляют ведущий предмет современных исследований информатики. Можно надеяться на то, что с помощью Интеллсист можно будет достичь результатов автоматизации процессов формирования понятий, тем самым разрешить проблемы концептуальной информатики. Немаловажную роль играет память при формировании новых понятий. Память - это способность сохранять и воспроизводить сообщения о внешнем мире и о своем внутреннем состоянии для последующего использования в реальных жизненных процессах. Память важна не сама по себе, а в союзе с другими подходами формирования понятий. В данном случае имеется в виду под памятью не только средство хранения, но и средство быстрого доступа к сохраняемым сообщениям. Фундаментальным подходом к формированию понятий является применение логического мышления. Это следует из того факта, что определение понятия состоит из совокупностей логических суждений. Логическое мышление - это совокупность навыков и умений строить логические суждения, исходя из имеющихся логических суждений по некоторым правилам вывода. Например, определения направлений в информатике логически следует из развития методов программирования. Нельзя сколько-нибудь пренебрегать возможностью человека к фантазии, к сочинительству или к выдумке нового. Это ему свойственно. Фантазия - это плод воображения человека, которое характеризуется особой силой, яростью и необходимостью создаваемых им представлений и образов воображаемого мира. Может быть, при самом начале формирования, например понятия, человек прибегает к фантазии, что создает поле работы с новыми предметами, явлениями или процессами. Наконец, человек еще обладает интересным свойством изобретательства. Изобретательность - это умение человека, способность его синтезировать новые предметы, явления и процессы, а также их образы, с помощью имеющегося знания и известных приемов изобретания. Изобретательность - это наиболее «сложная» процедура работы мышления человека, она дается в результате упорной учебы методов изобретания и формирования навыков в такой работе. Мы рассмотрели почти все способы формирования понятия в результате мыслительной деятельности человека. Как сформировалось понятие информатики? Можно с большой достоверностью сказать, что никоим образом не превалировал ни один способ, способы работали параллельно, проверяя результаты работы каждого способа всеми остальными способами. 6.2. Приемы определения понятия На интуитивном уровне каждый представляет о том, какие приемы необходимы для выбора, создания и построение понятия. Во многом приемы формирования понятия и его атрибутов уже рассмотрены выше во многих разделах. ЯПП предписывает правила и способы записи атрибутов понятий, которые покрывают все практически полезные случаи. Среди приемов определения отметим следующие. Указание на представительность понятия . Описание предмета, явления или процесса - это, в частности, перечисление наименований конкретных представителей данного предмета, явления или процесса. Такое описание может и не составлять определение и быть временным до построения полного определения. Такое описание может быть исходным данным для изучения понятия - оно является началом осмысления понятия. Расстановка ограничений для признаков . Приемом построения определения является сбор или формирование ограничительных признаков, позволяющих отличить одно понятие от других понятий. Границы для понятия существенно уточняют смысл данного понятия. Объяснение понятия . Третий прием связан с установлением достоверности суждений, сопровождающих данное определение. Этот прием позволяет получать более ясное и отчетливое представление о предмете, явлении или процессе изучения. Именно здесь устанавливается единый смысл понятия. Перечисление характеристик . Указание списка признаков понятия задает довольно точное определение этого понятия. Сами признаки еще не дают окончательного понимания понятия, необходимы перечисления количественных или качественных характеристик каждого признака. Список признаков вместе с указанием характеристик образуют прием определения понятия. Сравнение понятий . Этот прием согласуется с приемом познания окружающего мира, с его помощью устанавливаются сходства и различия разнообразных понятий. Прием составляет основу для альтернативного выбора. Результатом сравнения будет факт установления самых общих признаков, присущих данному предмету, данному явлению или данному процессу. Переработка определения . Каждое определение может формироваться некоторым сортом определения. Наилучшим вариантом работы с определением является формирование всех сортов определений для данного понятия. Такая переработка определения также составляет эффективный прием построения определения. Применение логических правил. Поскольку определение является по существу логическим выражением, имеет смысл рассмотреть умозаключения при аналогиях, индукции, традукции и дедукции. Такого сорта умозаключения дают в руки аппарат для формирования новых определений. Определения по аналогии базируются на подобии, сходстве свойств, признаков и отношений различных вещей. В связи с этим и их определения можно строить на таких же принципах. Принципы аналогии работают там, где имеется больше общих свойств вещей, где общими свойствами являются наиболее существенные, где связь аналогичных вещей познана более всего. Определения формируются с применением индуктивных методов. Этот метод можно охарактеризовать так. Если определение наводится на общие свойства вещей, присущие всем единичным вещам, то такое определение строится по индукции. Знание вообще является понятием об общем, а общее может познаваться в частных случаях путем сравнения частностей. Это все позволяет применять при построении определений принципы умозаключений по индукции. Имеется промежуточный между индукцией и дедукцией метод исследования и определения новых понятий - это метод традукции. В методе традукции посылки и заключения имеют одинаковую общность. Использование этого метода реализует переход от одного знания к другому знанию той же общности. В основе метода лежат логические умозаключения с правилами вывода с указанными свойствами. Некоторое определение приписывается вещам в силу того, что такое же определение приписано другой вещи, имеющей ту же общность. Перенос формы или содержания определения в таких случаях закономерен. Наконец, имеется еще метод дедукции, который во многих случаях целесообразно использовать при построении нового определения. Этот метод использует логический вывод из исходных мыслей, аксиом, гипотез или ранее доказанного нового более общего, а из общего делается заключение в отношении частного. Следует иметь в виду, что указанные приемы и методы можно применять и при формировании одного и того же определения. Построение определений в такой форме его развития важно для получения более надежного определения и более соответствующего реальной действительности. 6.3. Правила определения понятия Имеется семь правил построения определений понятий, они даны в справочнике [Кондаков71]. Правила изучаются в формальной и неформальной логиках. Рассмотрим их описательно в той же последовательности. Правило 1. Понятие определяется через ближайший род и видовое отличие. Например, «Информатика (определяемое понятие) есть наука (ближайший род) об описании, осмыслении, определении, представлении, обобщении и использовании знаний с применением средств вычислительной техники для получения нового знания (видовое отличие информатики от других наук) в различных сферах деятельности человека. Такой логический прием определения понятия заключается в отыскании ближайшего рода и отличительных признаков, имеющихся только у данного вида предметов, явлений или процессов и отсутствующих у других предметов, явлений или процессов, входящих в данный род. Определять понятие через широкое перечисление признаков вещи невозможно, поскольку каждая вещь обладает бесконечным числом признаков, перечисление признаков становится нереальным делом. Здесь должен эффективно работать прием, состоящий в подведении данного понятия под другое, более широкое (информатика - это наука). Подведение данного понятия под более широкое понятие - это только начинает или открывает определение. Каждое понятие есть вид одного из родов. Из всех видов необходимо выделить именно тот, который определяет понятие. Для этого надо найти существенный специфический признак, который отличает этот вид от другого вида, входящих в указанный род. В ЯПП определение понятий связано с первым правилом. Вначале сообщается термин (имя понятия), затем указывается его общая характеристика - тип, которым могут обладать многие родственные понятия. Здесь схематично и через характеристику указывается род всех понятий по смыслам. Описанный прием определения понятия является наиболее распространенным приемом, но не единственным. Рассмотрим другие приемы. Правило 2. Определение должно быть соразмерным так, чтобы объемы определяемого понятия и определяющего понятия совпадали, были одинаковыми, соответственны. Здесь могут быть допущены логические ошибки в определении понятия. Например, в определении информатики нельзя опускать слово «использование». При опускании этого слова понятие информатики по объему становится шире по сравнению с определяющим понятием. Другая логическая ошибка в определении понятия заключается в нарушении правила соразмерности: объем определяемого понятия больше объема определяющего понятия. Опускание слов «с применением средств вычислительной техники» приводит к логической ошибке, в результате которой произойдет смешение информатики с логикой, гносеологией и др. науками. В определениях понятий смешения недопустимы и опасны, поскольку могут привести к явным или скрытым противоречиям. Нарушение этого правила приводит к опусканию части знания о понятии. В новом определении информатики указано, что она является наукой. Этот факт требует последовательного доказательства, которое и дано на протяжении всего материала книг. Если доказательство удалось или оно было правильным, то объемы понятий наука и информатика соизмеримы. Правило 3. Видовым отличительным признаком правильности нового определения должен быть признак или группа признаков, свойственные только данному понятию и отсутствующие у других понятий, относящихся к тому же роду. Этот прием по существу своему выдвигает требование к правилам отбора признаков вещи. Признаки должны быть информативными, ох общее количество должно быть минимальным. Если М - число видов, то N = [log М] + 1 - это число признаков. В новом определении информатики существенными признаками являются применение ВМ и технология получения нового знания. Эти признаки являются отличительными. Программирование обладает признаком применения ВМ, но не обладает признаком технология получения нового знания. Гносеология обладает признаком исследование (обработка) знания, но не обладает признаком технологии применения ВМ. Интересно, что информатика определяет новые науки «Информатика программирования» и «Информатика гносеологии». В отличие от определения информатики в указанных двух науках отсутствует признак в различных сферах деятельности человека. Правило 4. Определение не должно быть циклически рекурсивным. Когда говорят, что х := х + 1, то непрерывно определяется значение х до тех пор, пока не определим начальное значение для этого рекурсивного определения х. Другое определение х исключает ошибки цикличности. Пусть х := 0 вместе с х := х + 1, тогда х становится определимым. Для каждого рекурсивного определения (чтобы оно не было циклическим) необходимо указать некоторое частное (начальное) значение определяемого понятия, на основе которого искомое понятие будет вполне определенным. Рекурсивные определения весьма полезны, так как они экономят место и время не только при определении понятия, сколько в освоении, применении и использовании определяемого понятия. При конструировании рекурсивных определений необходимо соблюдать указанное правило, в особенности в тех случаях, когда несколько рекурсивных определений переплетаются между собой. Необходимо точно обнаружить число начальных значений для каждого понятия. Практически сложные рекурсивные определения могут встретиться главным образом в математике. Правило 5. Определение должно быть внутренне и внешне логически непротиворечивым. О внутренних противоречиях уже частично говорилось. Определение может быть логически противоречивым другим определениям (внешнее противоречие), что недопустимо. Например, в формальной логике С определяется так: С = А и С = not А. Тогда знание об этом понятии есть (С = А) & (С = not А) равно ложь . Знание разрушается полностью. Определение может быть внутренне противоречиво. Рассмотрим также формальный пример из формальной логики: С=А \/ В и С=А \/ not В, тогда знание о понятии С есть (С=А \/ В)&(С=А \/ not В) равно С & А, что уничтожает знания частично (частичное разрушение знания, которое, вообще говоря, допустимо, но должно быть контролируемо). Поиск логических противоречий для определения или системы определений является сложной проблемой при конструировании Интеллсист. Некоторые вопросы разрешения таких проблем рассматриваются в томе 5. Практическая рекомендация может быть такой: используйте Интеллсист для определения противоречий, если ручная работа не приводит к окончательному результату проверки с помощью рассматриваемого правила построения определения. Правило 6. Определение должно быть положительным, а в исключительных случаях допускать отрицательность. Цель каждого определения заключается в том, чтобы ответить на вопрос, чем же является данный предмет, явление или процесс, который отражается в понятии. Определение должно в утвердительной форме указывать признаки, определяющие понятие. В определении их должно быть строго конечное число. Вся сумма признаков чаще всего (или теоретически) бывает бесконечной. Поэтому указание на отсутствующие признаки (негативное определение) не позволяет перечислить требуемое конечное число признаков, характеризующие предмет, явление или процесс. Если определение построено на основе указаний тех вещей, которые не относятся к данному понятию, то пользователь понятия встретится с многочисленными противоречиями при использовании его в БЗ или запросе. Однако определение может содержать указание классов вещей, которые не относятся к данному понятию. Примеров тому много. Простейший пример Х < 0 может полностью определить величину Х в некоторой математической задаче. Х такой, что все (класс) положительные числа, включая 0, не характеризуют Х. Использование отрицания признаков также допускается, например, в тех случаях, когда число признаков конечно или равно нулю. Пустое множество определяется как множество, не содержащее элементов. Это вполне понятное определение. Здесь использовано конечное число признаков (один признак): имеются элементы или не имеются. В п.5 перечисления правил дано отрицательное определение в силу того, что определение может быть либо противоречивым, либо непротиворечивым. Правило 7. Определение должно быть ясным и четким и не должно содержать двусмысленностей. Это требование удовлетворяет запросам человека, познающего определения. Здесь понятие двусмысленности нужно понимать обще и не сводить его только к возможным противоречиям. Однако, с такой точки зрения формальное определение удовлетворительно (в соответствии с некоторым формализмом), так как они подвергаются формальной проверке машиной. Для Интеллсист формальные определения ясны и четки, даже если они не понятны человеку. Любая формализация имеет содержательное пояснение. Поэтому проблемы формализации определения или обратная задача - толкование определения понятий актуальны, они являются проблемами концептуальной информатики. Перечисленные правила применяются чаще всего комплексно, каждое правило может применяться в каждом определении понятия. Их комплексное применение к определениям понятий служит критерием в оценке самого определения. 6.4. Словари и смысл текста Формальную модель русского языка (или другого ЕЯ) построить сложно, а, скорее всего, невозможно, поскольку его развитие связано не только с непрерывным пополнением словарного запаса, но и с быстрым формированием новых лексиконов или его более быстрым пополнением (по сравнению со словным словарем). Главный аргумент против построения формальных моделей ЕЯ состоит в том, что грамматика ЕЯ не формализует смысл текста, а определяет правила построения слов, предложений и текста. Правила ЕЯ не определяют смысла терминов и всего текста. Однако следует иметь в виду, что словарь из слов и грамматические правила ЕЯ для их формирования полезен как вспомогательная информационная база для поиска смысла терминов и текста. Поэтому создание словарного машинного фонда, в частности русского языка, является фундаментальной постановкой проблемы развития ИП. Наряду с созданием такого фонда для каждого ЕЯ необходимо создание машинного фонда терминов русского языка по специальности или специализации, а точнее надо сказать лексикона данной специальности, в котором термины содержат не только определения для человека, но и все характеристики всех терминов [Машина86]. Это фундаментальная проблема машинной лингвистики, или лингвистической информатики. Работа по созданию машинных фонда слов и фондов терминов может осуществляться автоматизировано или автоматически на ВМ без привлечения формальных средств, например ФЯ. Использование словарей связано со многими задачами: - реализация анализа текстов со знаниями для их отладки, - ввод знаний в БЗ и их автоматический анализ, - определение смысла текстов, - реализация информационно-справочных систем, - консультация пользователей для ручной работы, - поддержка машинных методов информатики лингвистики, - поиск ошибок всех сортов в текстах, Это составляет задачи практической работы знаниеведа над словарями. В качестве примера рассматривалась частная проблема создания вопросно-ответной системы по налогам. В результате автоматического построения словаря из слов по текстам законов, указов, инструкций и других законодательных или подзаконных актов, которые были представлены текстуально в 1150 файлах, было обнаружено 46177 слов с вариацией окончаний, с ошибками в записях слов (их примерно до 10%), без учета переноса слова на следующую строчку. Перенос слов вносит дополнительные ошибки (их 20%). Программа составления словаря работала несколько минут над текстом размером 13 Мб. В словарь попали около 3500 английских слов. Работа знаниеведа по редактированию словаря состоит из следующих частей: - устранение ошибочных слов (пропуски букв, замена необходимой буквы на случайную букву, окончание перенесенного слова, использование при записи слов русского языка регистра латинских букв, слипание слов, слипание чисел со словами и др.), - конструирование слов ЯПП из базы и конца слова привело к тому, что в результате осталось в словаре 19500 слов из 46177, - пополнение фундаментального словаря русских слов и создание машинного словаря для многих применений, - исследование частоты использования слов в указанных текстах позволяет строить эффективные алгоритмы кодирования и обработки и правильно строить терминологические словари, - автоматическое построение словаря терминов (по алгоритму вычисления корреляционной функции текста) также как и словарей из слов позволяет строить эффективные алгоритмы кодирования, - составление словаря терминов с помощью инструментария Интеллсист и смыслового наполнения каждого понятия, что обеспечивает надежность результатов построения словарей. Эти виды работ реализуются вначале деятельности по созданию БЗ в конкретной специальности или области деятельности (данной профессии) перед загрузкой БЗ профессиональными знаниями. Конечно, анализ ЕЯ в США и Японии не ведется в полной мере, поскольку программирование насущных задач является прибыльным делом, а построение фондов слов и терминов пока не находит явного спроса на рынке программ. Сформулирован математический формализм ИП, который позволяет реализовать смысловой анализ текстов для решения насущных проблем. Поэтому проблемы создания фондов являются также насущными, без разрешения этих проблем невозможно создание многих Интеллсист и широкое внедрение ИП. Вопросы создания ФЯ представления знаний необходимо разрешить только в условиях создания ИИС, но ни в коем случае для пользователя. О существовании формализма пользователь ничего не должен знать. Всегда представляет интерес статистический анализ текстов на ЯПП. Ниже рассматривается статистика, которая получена при формировании словарей конкретной области знания. Будем предполагать, что приводимая ниже статистика характерна для каждого ЯПП (возможно с некоторыми отклонениями). Всего в области после редактировании словаря из слов обнаружено 14915 слов. Разделим словарь по первой букве. Тогда получим, исключая буквы из набора (ъ, Ъ, ы, Ы, ь, Ь), число слов в итоговом словаре, начинающихся с первой буквы (общее число букв стоит в числителе, для заглавных букв - в знаменателе): Буква Число слов % Буква Число слов % Буква Число слов % А 560/40 3.8 к 940/95 6.3 Ф 250/15 1.7 Б 410/57 2.7 л 270/15 1.8 Х 130/15 0.9 В 1100/45 7.4 м 590/85 4.0 Ц 80/10 0.5 Г 460/75 3.1 н 940/35 6.3 Ч 140/20 0.9 Д 570/25 3.8 о 1180/35 7.9 Ш 130/ 5 0.9 Е 45/15 0.3 п 2270/40 15.2 Щ 30/ 0 0.2 Ж 75/ 5 0.5 р 830/65 5.6 Э 220/ 5 1.5 З 580/15 3.9 с 1440/85 9.7 Ю 40/ 5 0.3 И 500/30 3.4 т 540/50 3.6 Я 110/10 0.7 й 5/ 5 0.03 у 480/20 3.2 Общее число английских слов из исходного текста, включая собственные имена, составляет 2570. Они возникали в различных текстах из 1145 текстовых фалов. Заметим, что в исходный словарь добавлены стандартные слова ЯЛ и их английские переводы. Приведенная таблица имеет значительную выборку, поэтому можно предположить, что она характерна для любого ЯПП. Исключение может составить ЯПП в юриспруденции, в работе следователя или в управлении отраслями деятельности человека. Большим числом слов отличается словарь почти каждой естественной науки (геологии, биологии, лингвистики, истории и др.). Определим смысл текста следующим образом. Смысл понятия определен выше как совокупная запись термина понятия и его полной характеристики (определение, тип, вид, состав из слов и знаков для термина, дата введения в БЗ). Каждый абзац - осмысленное высказывание - являет собой логическое выражение, или композицию терминов. Абзац является новым (по отношению к составляющим его частям) понятием, термин которого (или наименование) умалчивается или можно сказать подразумевается. Новые подразумеваемые понятия образуют иерархию входящих в него понятий. Текст состоит из абзацев, которые представляют внутри некоторого раздела логические выражения (их композицию) из подразумеваемых понятий. Образовано новое более высокого уровня подразумеваемое понятие. Оно поименовано термином, являющимся наименование раздела. Процесс такого анализа текста завершается после рассмотрения всех разделов (или разделов более высокого ранга). В результате процесса получается понятие, поименованное названием всего текста. Имя текста задано явно (название статьи, книги или БЗ), а термин можно считать полностью определенным всей иерархией понятий или композицией понятий. Например, весь текст об информатике определяет это понятие, обозначенное словом «информатика». Смысл текста определяется свойствами составленного таким образом понятия. Если текст состоит из одного абзаца, то он имеет смысл определения подразумеваемого понятия. То же можно сказать о разделах или обо всем тексте, состоящем из разделов. Таким образом, смысл текста - это сущность определяемого им понятия вместе со всеми его характеристиками. Иерархия понятий образует иерархию смысла текста, которая может быть полезной для подробного анализа понятия смысла текста. Заметим, что некоторые определения новых подразумеваемых понятий могут оказаться рекурсивными (как, например, построено определение смысла информатики). Здесь может быть обнаружено противоречие, которое состоит в авторекурсии, не имеющей «выхода». Лучше всего проиллюстрировать эту ситуацию на математическом примере. Пусть Х определяется рекурсивно как Х = Р(Х), т.е. понятие с термином Х определяется через себя (в частности). Конечно, если это равенство разрешимо, тогда Х вполне определяется. Чаще всего имеют дело с неразрешимыми равенствами. Необходимо определение начального значения Хо. Тогда имеется шанс получения значения Х в итерационном процессе: Х1 = Р(Хо), Х2 = Р(Х1),... Хi должно сходиться к Х. Опять может возникнуть коллизия при расходимости процесса итерации. Нужно быть уверенным, что итерационный процесс сходится. Возникает интересная проблема корректности знания (смысла) данного понятия. С нескольких точек зрения можно рассматривать корректность: имеется ли решение для определения Х, имеется ли исходное значение Хо, сходится ли итерационный процесс, какова область применения понятия и какова область его значений. И еще один подводный камень состоит в том, что определения понятий могут быть связаны самым причудливым образом. Например, Х=Р1(Х, У), У=Р2(Х, У) или цепью взаимных ссылок одного определения на другой, а оно по цепочке связано с исходным определением понятия Х. Число проблем корректности увеличивается во много раз. Все высказанные соображения практически не порождаются в ЯПП, чаще всего такие образцы определений встречаются в математике, которые находятся под полным контролем математиков. В практических (но только не в философских) ЯПП исследование корректности не необходимо. К этому надо добавить, что принятая в ИИС автоматическая отладка знаний разрешает большую часть перечисленных проблем. 6.5. Приемы построения определений в ИП Под приемами построения определений понимается указание на то, как оно должно строится во избежание неточностей или ошибок самого определения. Под приемами построения понимается конкретное предписание для формирования определения. В целом, правила и приемы формируют метод построения определения некоторого понятия. Приемы описаны формально в языке Лейбниц, именно они будут предметами рассмотрения в этой главе. Практика не придерживается данных ниже правил и приемов, определения понятий вытекают естественным образом из знаний, которые вводятся в БЗ или находятся в текстах. Тем не менее, правила и приемы построения важны для ввода более точных знаний, обеспечивающих получение новых фактов и полного ответа на всю совокупность запросов пользователя. Перечисления и метапонятия. Наиболее простым формализмом является перечисление. Определение некоторого понятия (например, конкретного множества предметов) составляется из указания наименований конкретных значений определяемого понятия. Так определяются в языках программирования перечислимые типы данных. Например, понятие типа «движение» определяется так: раздел типа движение = (влево, неподвижно, вправо). Если ясна закономерность получения каждого значения определяемого понятия, тогда отпадает необходимость фактического перечисления всех значений. В определении тогда помещаются только представительные значения. Например, определение натурального ряда чисел обычно строится так: раздел типа натуральное число = (1, 2, 3,...). В языке Лейбниц такая конструкция отсутствует. В других случаях можно указать только начальные и конечные значения данного понятия. Может указываться и шаг - расстояние между двумя соседними значениями. Когда определяется отрезок натурального ряда, то записывают начальное значение, шаг и конечное значение: индекс = 1 (1) 10, буква = «а»..«я». Многие определения строятся аналогично приведенным примерам. Конечно, это относится к определениям ФЯ записи программ, данных и различных структур знаний. 6.5.1. Языки определений понятий. Определения понятные человеку, если используется ЕЯ или ЯПП. Такие определения годятся для ввода знаний о понятиях в Интеллсист. Однако в Интеллсист имеются средства для более детального описания определений своими специальными средствами. ФЯ Лейбниц точно определяет приемы и средства определения понятий. Они могут оказаться недоступными для пользователя (из-за оправданного нежелания изучать ФЯ). Поэтому определение каждого понятия для Интеллсист строится с помощью меню или оконной техники интерфейса инструментария Интеллсист. Следовательно, языком ввода понятий является язык Лейбниц, который работает неформально через меню. Определение понятий через меню инструментария составляет первый шаг ввода знаний о понятии. Вторым шагом является ввод текстов, которые содержат взаимосвязи понятий, которые (взаимосвязи) передают содержательную часть определений. В ИЛ принято, что определение каждого понятия дается аксиоматически. Аксиомами являются фразы и абзацы ЯПП, имеющие истинные значения. Именно аксиомы в ИЛ являются средством ввода знаний о понятиях, а языком определений является ЯПП. Каждое понятие определяется для Интеллсист многими атрибутами, о чем будет говориться еще раз в следующем разделе. Здесь же упомянем еще об одном частном языке, который используется для доопределения или достроения определений. Имеется в виду язык лексем, которые передают конкретный смысл понятий. Некоторые понятия в своих определениях должны содержать текущий смысл или иметь конкретное предписание понятию только того смысла, который передается лексемой (если отбросить витиеватость фразы, то надо сказать об определении понятий, которые именуются константами). Наконец, для пользователя может оказаться необходимым содержательное определение понятий для справки о понятии. Язык Лейбниц предусматривает использование комментариев для передачи в память Интеллсист содержательного определения. Здесь в качестве языка определений используется ЕЯ так, чтобы текст был понятен пользователю. При этом текст определения на ЕЯ не перерабатывается системой в знания, но использоваться только для справки. Из указанного перечня языков записи определений понятия видно, что все доступные формы или типы языков могут использоваться при конструировании самих определений. В перечне не указаны частные языки, либо являющихся частью ЕЯ или ЯПП, либо конструируются самим пользователем для решения своих задач (см. порождающие и распознающие грамматики, которые строятся через меню инструментария), либо формируются при создании лексикона конкретных предметной и проблемной областей. 6.5.2. Некоторая языковая атрибутика определений. Каждое определение содержит операцию сопоставления термина понятия и его определения. В различных языках операция сопоставления обозначается различным образом. Некоторые изображения операций сопоставления рассматриваются здесь. При этом будут продемонстрированы большинство языков определений понятий. Некоторые сорта определений обозначают операцию сопоставления терминами «- это» или «- это есть» (они являются синонимами равенства). По тексту применена операция «- это» неоднократно. К месту будет привести пример перечислительного определения. Операция сопоставления понятия и его определения - это слово «это», последовательности символов и знаки «::=», «:», «=», «:=» и др. Знаки «::=» используются в нотации Бэкуса-Наура, «:» - в определении термина, «=» - в определении нового типа данных, «:=» - в определении конкретного значения величины, отмеченного термином слава от знака присваивания. Для формулировки определения используется также слово «есть». Трудно указать области применения слов «есть» или «это». Первое применяется для указания «одно и то же», а второе - для указания чаще всего перечисления. Вообще-то они применяются примерно в одинаковых условиях. В свое время в нотации Бэкуса-Наура использовалось обозначение операции сопоставления знаками «::=», которые интерпретируются как «равно по определению». Эта операция используется при построении формальных порождающих грамматик, при определении метапеременной [Хомский68]. Пожалуй, впервые нотация была использована для формального описания языка программирования Алгол-60. Например, определение понятия «идентификатор» в порождающей грамматике задается формально в нотации Бэкуса-Наура следующим образом: <идентификатор> ::= <буква> | <идентификатор> <буква> | <идентификатор> <цифра> Только что рассмотрен фрагмент ФЯ определения контекстно-свободной грамматики, который использует символы двух двоеточий и равенства в качестве операции сопоставления. Символ «:» являет еще примером представления операции сопоставления термина понятия и его определения. Этот же фрагмент на ФЯ Марков имеет вид: идентификатор: буква ; идентификатор , буква ; идентификатор , цифра. Символ «=» (равенство) используется при формульных определениях фактов. В качестве примера можно указать на записи типа Х = 0, аксиоматические определения, на определения по аналогии в синонимии Х = А (равенство говорит о том, что его левая и правая части обозначают одно и то же, несмотря на различия в их представлениях). И последний пример обозначения операции сопоставления. Знаками «:=» обозначается алгоритмическая операция присваивания, которая по своему существу определяет способ получения значения для переменной, помещаемой в левой части присваивания. В языках программирования иногда вводится аналогичная операция с символьным обозначением «=:» (обратное присваивание). В языках программирования отсутствует операция обоюдного сопоставления, которую можно обозначить знаками «=:=» или «:=:». Рассмотрим пример. Пусть по содержанию алгоритма требуется поменять местами значения двух переменных Х и У. В известных обозначениях обмен значениями записывается последовательностью операций присваивания: Р := Х; Х := У; У := Р; Сокращенной будет запись: Х :=: У, которая отражает такие же, как только что приведенные, действия. Так представляются некоторые простые операции сопоставления термина понятия и его определения. Среди операций соединения суждений, из которых состоит определение понятия, обычно используются логические операции, их эквиваленты, обозначенные словами ЕЯ и специальными знаками, также являющиеся эквивалентами логических операций. Например, выше был приведен образец, в котором использовался знак «|» для обозначения операции «или», знак «;» для обозначения операции «и». Аксиоматические определения чаще не используют операции сопоставления в явном виде, хотя сама операция сопоставления является уже логической операцией. Следовательно, определение с операцией сопоставления является аксиоматическим определением, если его рассматривать как формальное определение. Ясно, что здесь приведены только примеры обозначений операций для формирования определений. Исследователю предстоит тщательная сборка всех имеющихся обозначений, их классификация и интерпретация для формализации определений при машинном анализе и применении самих определений. Можно сказать, что необходимо сформировать ЯПП с именем «язык определений», с помощью которого может изучаться теория определений на ВМ. Автоматизация процессов анализа определений и формирования новых определений составляет одну из сущностей концептуальной информатики. 6.5.3. Предикатные определения. Интенсиональные определения формализуются следующим образом. Прежде заметим, что определение описывает свойства объекта, которые могут квалифицироваться количественно или качественно. Если определяемая вещь квалифицируется количественно, то в таком случае можно построить некоторое отношение для представления вопроса: «обладает или нет данная вещь требуемым количеством?». Вопрос необходим для распознавания или квалификации вещи. Если определяемая вещь квалифицируется качественно, то в таком случае можно построить вопрос: «имеется ли в данной вещи требуемое качество?». Так или иначе, сформулирован аппарат для разделения вещей на два сорта: вещи, относящиеся и не относящиеся к определяемому понятию. Та или иная формулировка может быть представлена формально предикатом. Так можно построить классификатор вещей на базе предиката. Пусть классификатор вещей представлен предикатом Р, тогда вещь с именем Х классифицируется ответами на вопрос Р(Х) = истина ? Вместо такой формы вопроса можно писать эквивалентную форму Р(Х). Теперь можно построить формальное определение понятия следующим образом: имя = {Х: Тип; Р(Х)}, где имя - термин определяемого понятия (множества), Х - имя конкретной вещи (элемента множества), Тип - полный набор значений объекта, Р - предикат-классификатор. Тип - это также некоторое понятие общего вида (в соответствии с классическим подходом к понятию определения). Эта конструкция задает только общую форму определения. Вообще же большинство определений имеет более сложную форму. Усложнение формы наступает при использовании логических операций. Допустим, что объект обладает многими свойствами Р1, Р2,..., Рк одновременно. Тогда определение таких объектов формально будет представлено так: имя множества = {Х: Тип; Р1(Х) & Р2(Х) & ... & Рк(Х)}. Допустим, что объекты обладают этими же свойствами, но альтернативно. Тогда определение формально представляется в виде: имя множества = {Х: Тип; Р1(Х) \/ Р2(Х) \/...\/ Рк(Х)}. Более сложные определения имеют логические комбинации заданных свойств, тогда логическое выражение из предикатов будет иметь и более сложную структуру. Система операций & и \/ не полна. Ее необходимо дополнить операцией отрицания not . Действительно, некоторые определения могут быть сформулированы «от противного». Именно, некоторая вещь относится к понятию, если она не обладает свойством Р. Это можно выразить в виде: имя = {Х: Тип; not Р(Х)}. Теперь система операций &, \/ и not будет полной, можно строить любые определения. Заметим, что сам предикат может выражаться некоторой логической формулой с кванторами. Это обстоятельство надо учитывать при формальном определении некоторого понятия. Изложенный формальный аппарат введения нового понятия с помощью предикатов имеет несколько полезных интерпретаций. Первая, указывается путь для формализации текстов ЯПП средствами ФЯ Лейбниц. Вторая, возможность определять любые понятия средствами, для которых имеется ФЯ. В таких определениях имеется достаточно неопределенная вещь - это Тип. Тип может представлять некоторое вполне определенное понятие, например, целые числа или строки текстов. Тип может иметь и неопределенные значения, которые позволяют вводить абстрактные понятия, например, континуальные множества чисел. Можно представить и совсем неопределенный Тип, представители (значения) которого определяться в процессе некоторого вычислительного процесса. Этот пример вызывает надежду на возможность решения ранее не решаемые на ВМ заданий. Таким образом, предикатный сорт определений универсален, соответствует языку Лейбниц и охватывает широкий класс данных (включая, между прочим, процедурные данные). И главное, этот способ формализует определения, исходно представленные на ЯПП. 6.5.4. Определение логическими уравнениями. Как и всякое уравнение логическое определяет некоторое неизвестное значение, которое может определять и определяет значение понятия. Множество значений, даже если множество не содержит ни одного значения или содержит только одно значение, определяет понятие из конкретных представителей (остенсиональное определение). По формальному существу такие определения являются обобщениями предикатных определений. Пусть задано логическое уравнение вида: F(X) = 0. Его решение Х = Хо, вообще говоря, определяет некоторое понятие в форме факта. Данное определение соответствует предикатному определению: {Хо} = (Х: Тип, F(X) = 0). Имеется одна оговорка, которая не должна повлиять на смысл предикатного определения, данного выше. Необходимо учитывать все множество корней уравнения. Всегда имеется сомнение в том, что определяется ли таким образом некоторое понятие или не определяется. Сомнение можно устранить, если вспомнить всю совокупность суждений, задающих определение данного понятия. Определение логическими уравнениями является самым главным обобщением всех сортов определений, наивысшей абстракцией в теории определений. Это положение важно для реализации существа концептуальной информатики. Некоторые логические уравнения не имеют количественных решений. Тогда можно получать формульные определения с использованием машинных аналитических выкладок. Конечно, под формульными определениями следует понимать и некоторые тексты, генерируемые формальными представлениями суждений, представленных на некотором ФЯ. Можно было бы ограничиться тем обстоятельством, что каждое определение есть логическое выражение, которое по сути своей уже является логическим уравнением типа В = истина в соответствии с ИЛ, где В - логическое выражение. Его решение относительно неопределенного термина составит окончательное определение понятия, обозначенного этим термином. Уравнения в самом общем его понимании доставляет большие трудности при получении окончательного решения. Имеются уравнения, которые не имеют решений из-за недостаточности знаний или из-за отсутствия аксиом, определяющих связи некоторых операций. Великая теорема Ферма является наглядным примером трудно и сложно решаемым уравнением. Известны ли аксиомы связи операций сложения и возведения в степень? Если теорема Ферма доказана, то такие аксиомы существуют, и они становятся известными. Еще более сложной задачей является задача решения логических уравнений относительно неизвестных операций (термаций). Такими уравнениями математика занималась чрезвычайно мало. Интеллсист продвигает такие задачи, но не имеет еще формулировок окончательных решений. Согласитесь, что такие задачи составляют перспективную проблему. 6.5.5. Определения алгоритмами. Решение логических уравнений может быть статическим (решение получено прямыми выкладками) и динамическим (решение получено в результате выполнения алгоритма и соответствующей ему программы, построенных в процессе решения логического уравнения). В предыдущем пункте был рассмотрен статический вариант получения значения некоторого определяемого уравнением понятия. Динамический вариант получения значения некоторого понятия приводит к построению алгоритма. Будем считать, что любой алгоритм определяет значение понятия. Например, алгоритм вычисления значения квадратного корня определяет понятие квадратного корня числа. Подобные рассуждения могут показаться надуманными. Необходимо при этом вспоминать, что знания одного вида могут быть представлены знаниями другого вида. В данном случае концептуальные знания представляются и исследуются алгоритмическими знаниями. Необходимо учитывать факт представления знаний одного вида знаниями другого вида. Эта возможность может помочь в информатике поиска решения многих проблем. Например, если некоторая проблема решается алгоритмически, то следует поискать концептуальный путь ее решения. Он может оказаться эффективнее и точнее. Решение логического уравнения и выполнение алгоритма - это два метода конструирования понятия. Такие пути конструирования понятия могут оказаться малоэффективными, так как они только в конечном счете определяют понятие. Каждое решение или каждое выполнение определяют только одно значение понятия. Его может быть и достаточно для конструирования понятия. Может оказаться, что одно значение понятия не определяет понятия. Тогда необходим поиск всех решений логического уравнения и прогон всех вариантов алгоритма для окончательного конструирования понятия. Этими рассуждениями ограничимся при описании еще одного формального метода построения понятий, алгоритмического метода. 6.5.6. Определения в языке Лейбниц. Язык Лейбниц дает формальный метод конструирования определений некоторого понятия и соотношений понятий. Синтаксически структура определения формируется по схеме: термин, возможное его определение для человека, формальное определение множества значений понятия, признак переменности или константности и возможное заданное исходное значение. Соотношения понятий определяется логическим выражением, состоящим из терминов величин и операций. Рассмотрим несколько примеров формального определения понятий. Примеры взяты из статьи С.С. Гончарова и Д.И. Свириденко. Первый пример относится к функции «факториал», она определяется двумя способами: определение fact(х, у): существует z ((x = 0 => y = 1) \/ (not (x = 0) => ((y = x * z) & fact(x - 1, z))); определение целое у = х!: ((х = 0 => у = 1) \/ ( not (х = 0) => у = х * (х - 1)!)); Второй пример задает константу ИСТИНА: определение логическая ИСТИНА: 0 = 0; Третий пример определяет операцию «больше»: определение х > у: у <= х & not (х = у); Четвертый пример определяет функцию min двумя способами: определение z = min(x, y): если x <= y, то z=x, иначе z=y; определение z = min(x, y): ((x <= y => z = x) \/ (y <= x => z = y)); Данные выше примеры достаточно полно характеризуют формализм конструирования определений понятий. Записи последовательностей определений подобного сорта составляют предмет концептуального программирования. Записи последовательностей также могут служить основой для объектно-ориентированного программирования. Глава 7. Трансляция на формальный язык В основе перехода с ЯПП на ФЯ используется транслятор, анализирующий исходный текст и строящий выходной текст с полным сохранением смысла текста. Имеется большое разнообразие схем трансляции текстов (например, программ) с одного языка на другой [Дейкало84, Ингерман69, Касьянов86, Красилов68а, 706, 70в, 71а, 72, 74г, 78а, 83б, 86б]. Большинство транслирующих систем ориентировано на такое разделение блоков транслятора: лексический анализ, синтаксический и семантический анализы, генерация объектного кода. Такому делению имеются многие резоны. В главе рассматриваются некоторые вопросы построения транслирующих систем ФЯ на ФЯ и ЯПП на ФЯ. 7.1. Лексический анализ Многие транслирующие системы начинают свою работу с лексического анализа. Это положение удовлетворяет следующим причинам. Причина первая. Каждый исходный текст везде включает в себя безразмерные первичные объекты: слова, числа, выделенные строки, многосимвольные знаки, комментарии, сообщения системе и т.п. лексические элементы. Первый шаг в программировании состоит в приведении объектов к стандартному формату - первый шаг процесса сжатия информации. Выделение безразмерных объектов можно объединить с процедурой синтаксического анализа, тогда отладка транслятора затруднится. Причина вторая. Имеется практическая насущность разделения ошибок лексики и синтаксических ошибок. Лексический анализ может точно обнаружить, локализовать, идентифицировать и квалифицировать все ошибки в лексике. Отделение их от синтаксических ошибок позволяет осуществлять быстрое исправление ошибок. Причина третья. Структура программ транслятора упрощается концептуально, что обеспечивает ускорение их отладки. Ошибки в программах естественным образом связаны с понятиями исходного и объектного языков, что соответствует организационной структуре транслятора. Именно эта причина и воздействует на такой технологический подход создателей транслятора. Сущность лексического анализа состоит в выделении лексем и в приведении объектов к стандартному формату. Каждая лексема после распознавания заменяется словом или его номером с признаком сорта лексемы. Весь исходный текст заменяется текстом из кодовых слов или номеров объектов вместе с определяемыми по их конструкциям характеристиками. Для ЯПП термин, состоящий из слов и знаков, не распознается при лексическом анализе. Термин в ЯПП является синтаксической конструкцией, он распознается при синтаксическом анализе. Лексический анализ ориентируется на локальный контекст, который позволяет осуществлять точное распознавание лексем с учетом только близлежащих символов окружения лексемы. Для реализации лексического анализа необходимы словари, каждый из которых содержит однородные лексемы: слова, числа, строки, комментарии и т.п. В задачу лексического анализа входит процедура построения словарей с учетом стандартных частей каждого словаря. Некоторые лексемы должны быть известными в программах транслирующей системы для обеспечения точного распознавания понятий синтаксиса. В трансляторе ЯПП на язык Лейбниц введены следующие словари: словарь слов, словарь терминов, словарь знаков, словарь чисел, словарь паспортов структурных объектов, словарь строк, словарь комментариев, картотеки библиотеки и многие промежуточные или рабочие словари. Словари используются в программах идентификации синтаксических элементов в синтаксическом анализе. Словари используются в качестве справочных таблиц пользователем для ручного контроля терминов, извлечения элементов словаря при составлении текстов знаний или запросов, интерпретации операций, печати результатов и для статистической оценки различных текстов. Инструментарий Интеллсист предусматривает выдачу в окне интерфейса словарей целиком или фрагментарно для реализации указанных приемов их использования. В процессе ввода знаний в БЗ или запросов словари пополняются, что отражается в показе словарей. Стандартные части словарей составляются при инициализации Интеллсист. Они возникают либо для учета особенностей СеГ, либо связаны с зарезервированными терминами понятий языка Лейбниц. Использование слов из состава зарезервированных терминов допустимо при формировании новых терминов. 7.2. Выделение терминов Из лексем строятся термины и только термины, поскольку в соответствии с СеГ весь текст знаний или запроса состоит из стандартных или пользовательских терминов. Выделение или идентификация терминов относится к синтаксическому анализу. В связи с этим проблема выделения или идентификации терминов выступает отдельно от алгоритмов синтаксического анализа. Сущность проблемы состоит в следующем. Последовательность лексем расчленяется на термины по принципу максимума. Можно представить дерево «и-или», в котором «и» моделирует операцию катенации лексем, «или» моделирует альтернативу частям терминов. При рассмотрении последовательности лексем вначале выбирается альтернатива по первой лексеме, а затем используется операция катенации лексем до конца некоторой ветви дерева. При этом учитываются альтернативы для каждой лексемы и продолжение применения операции катенации, а также завершения операции идентификации по признаку конца некоторого термина. Наличие признака конца запоминается всегда, когда он встречается в процессе идентификации. Последнее запоминание является результатом процесса идентификации. Если признак конца не был заполнен, то объявляется ошибка о неопределенном термине. Такая процедура реализует быстрый поиск или быструю идентификацию и выполняет принцип максимума. Только что описанный алгоритм идентификации терминов может привести к коллизии. Самым простым является следующий пример. Пусть определены термины Т такого вида: Т1 = А, Т2 = АА, Т3 = ААА. Тогда последовательность лексем А вида ААААААА будет идентифицирована как Т3 Т3 Т1. Этот вариант идентификации может быть неправильным, поскольку имеются альтернативные результата идентификации: Т1 Т1 Т1 Т1 Т1 Т1 Т1, Т2 Т2 Т2 Т1, Т2 Т1 Т2 Т2 и т.п. Здесь приведен академический пример, демонстрирующий коллизии. Пример назван академическим только в силу того, что он формален и весьма трудно осмысливаем. Вполне возможно, что и не существует подходящего смысла у таких текстов. Практика составления текстов знаний (например, в книгах) показала, что вероятность появления таких примеров весьма и весьма мала. Действительно, человеку трудно выделить вручную термины из аналогичной последовательности лексем и распознать смысл исходного текста. Однако, теоретически такие примеры возможны, например, при рассмотрении текстов ФЯ. Тем не менее, такой алгоритм с принципом максимума заложен в программы Интеллсист, что необходимо иметь в виду при разработке текстов знаний и запросов. Можно надеяться на то, что, если человек будет находиться в затруднительном положении при осмысливании текстов знаний или запросов с примерными особенностями, то он никогда не составит таких текстов для Интеллсист с такими особенностями. Конечно, в программах Интеллсист кроме древовидного представления словарей из слов или терминов используются коллекционные представления. И вот для чего это необходимо. Если ограничиться коллекционным представлением, то процедура идентификации терминов (или слов) просматривала бы коллекцию терминов в среднем за время пропорциональное половине размера коллекции. В то время как с помощью древовидного представления, трудоемкость алгоритма идентификации термина пропорциональна числу лексем в термине, умноженному на половину числа альтернатив начальных лексем терминов. При малых числах терминов первый алгоритм экономичнее в десятки раз. Преимущество по времени работы второго алгоритма наступает тогда, когда число терминов равно нескольким сотням. Реальные задачи базируются на словарях размеров из нескольких тысяч терминов. Для задач с малым числом терминов использование того или другого алгоритма уже несущественно из-за малости общих затрат по времени. Рассмотрение алгоритмов идентификации для большинства пользователей не имеет никакого значения. Они представляют интерес только для тех пользователей, которые по своей профессиональной деятельности связаны с различными словарями самых разнообразных лексем. К таким пользователям можно отнести программистов, лингвистов, статистиков и т.п. Для них важно использовать те БЗ, которые включают эффективные алгоритмы составления и использования различных словарей. Они могут сами вводить структурные объекты, моделирующие словари с различными свойствами, и строить алгоритмы идентификации с помощью словарей. Пример использования деревьев (специальных графов) в программах Интеллсист может оказаться полезным. 7.3. Перевод на ФЯ, синтаксический и семантический анализы Второй этап трансляции текстов состоит из реализации алгоритмов синтаксического анализа. Если транслятор выполняет функцию проверки орфографии, то второго этапа достаточно. Если транслятор выполняет функции проверки грамматики или перевода текстов, то помимо синтаксического анализа необходимо выполнять и семантический анализ. Здесь рассматриваются особенности реализации таких видов анализа текстов в предположении, что лексический анализ и выделение терминов уже выполнены. При этом напомним, что указанные два алгоритма (лексический анализ и идентификация терминов) можно объединить программно или поэтапно в один алгоритм, если указанные трудности будут устранены или преодолены. Смысл перехода от ЯПП или ФЯ к ФЯ обсуждался многократно. Будем считать, что трансляция текстов на ФЯ является обычным делом. Важно при этом еще раз подчеркнуть, что при том или ином переходе нельзя терять смысла, передаваемого текстом. Также частично обсуждались вопросы обнаружения синтаксических или семантических ошибок в текстах. Поэтому здесь рассматриваются только алгоритмические и организационные проблемы. Грамматика ФЯ диктует метод реализации синтаксического анализа текстов. Для любого ФЯ можно составить граф языка, с помощью которого для данного текста можно проложить маршрут в графе, полностью соответствующий тексту. Если прокладка маршрута не удается, то обнаруживается синтаксическая ошибка. Эта мысль (см. гл.2) послужила основанием для применения интерпретатора МГР в реализации полного синтаксического анализа. Следует заметить, что размер (число вершин) графа языка определяет окончательный вывод по вопросу выбора алгоритма анализа. Например, граф языка Лейбниц (без учета подграфов грамматического разбора лексем) имеет около сотни вершин. В связи с этим альтернатива выбора МГР или прямого алгоритма анализа не возникает. При разработке Интеллсист испытывался и МГР, и прямой метод анализа (с помощью применения условных операторов ветвления в процессах грамматического разбора). Несколько предпочтительнее оказался метод МГР. При построении графа языка Лейбниц достаточно было рассматривать только одно понятие, а именно понятие логического выражения. Примерно такой же была ситуация выбора МГР или прямого метода в реализации лексического анализа. Там метод применения МГР оказался эффективнее прямого из-за символьного представления лексем, которые имеют значительный по объему граф языка всех лексем. Для формализации семантики ЯПП или ФЯ к настоящему времени нет подходящих универсальных алгоритмов за исключением отдельных подалгоритмов, или частных алгоритмов. При наличии формализации синтаксический граф языка расширяется алгоритмами семантики, и используется МГР для формирования выходного или объектного текста. Поэтому во многих разработках трансляторов (транслятор ЯПП не является исключением) используется метод семантических подпрограмм для контроля контекстных условий и формирования фрагментов выходного текста на объектном языке. Всего для ЯПП построено около 150 семантических подпрограмм, включая общие для многих подпрограмм процедуры. Семантический анализ тесно связан с синтаксическим анализом, он является составной частью семантических подпрограмм. Главной работой семантического анализа является проверка контекстных условий использования понятий синтаксиса. Проверка условий реализуется как составная часть семантических подпрограмм. Например, программы чтения текстов, записи атрибутов или формирования выходных текстов. В процессе синтаксического анализа обнаруживаются синтаксические и семантические ошибки. Их число примерно равно числу семантических подпрограмм. Синтаксические ошибки обнаруживаются по тем же принципам, какие использовались в лексическом анализе. Если маршрут в графе языка, вершины которого связаны с грамматическими понятиями синтаксиса, укладывается «текст» из лексем, то ошибок не возникает, иначе идентифицируется синтаксическая ошибка. Среди этих ошибок имеются и концептуальные ошибки, которые связаны с правильностью построения или использования понятий. Некоторые смысловые ошибки также возникают и обнаруживаются семантическими подпрограммами. Также в процессе синтаксического анализа обнаруживаются прагматические ошибки. Кстати надо заметить, что они обнаруживаются во многих программах лексического и семантического анализов. Количественные ограничения проверяются всякий раз, когда рассматривается цепочка символов или лексем для идентификации языкового объекта. Главным результатом работы синтаксического и семантического анализов является выходной текст на объектном языке. В случае транслятора ЯПП на язык Лейбниц результатом являются словари и элементы БЗ. Содержательно, выходным «текстом» транслятора Интеллсист являются совокупности древовидной информации, кодирующих формулы, слова и термины. С транслятором Интеллсист непосредственно соединены МЛВ и МАВ, решающие логические уравнения. После формирования фрагмента формулы ветвь дерева передается в БЗ через алгоритмы логического вывода. Во-первых, это важно для быстрого и локализованного обнаружения противоречивости знаний. Во-вторых, так поступает человек при чтении книг или статей. В третьих, разнесенная по времени работа по формированию элементов БЗ с работами по синтаксическому, семантическому, концептуальному, прагматическому и смысловому анализу привело бы к повторению или дублированию некоторых детальных работ. В четвертых, для вычисления смысла фраз важным является наличие в БЗ элементов и использование «рабочего» контекста или контекста и величин, возникающих в процессе указанных анализов. Объединение по времени выполнения алгоритмов трансляции текстов и формирования БЗ с этих позиций является необходимым. Однако при таком объединении возникает новый эффект автоматического «программирования». Для ФЯ программирования повторная трансляция является привычным и необходимым делом. Повторная трансляция знаний и запросов недопустима без восстановления исходных состояний Интеллсист, поскольку транслятор Интеллсист обладает интегральным эффектом. В БЗ откладываются элементы знаний, которые остаются при повторном запуске, например запроса. Появляются ошибки «дважды описан термин» и другие, что не позволяет продвинуться вперед с модифицированным запросом. Для Интеллсист необходимо восстанавливать исходное (до вывода запроса) состояние БЗ, для чего необходимо позаботиться о сохранении начального состояния БЗ. Аналогично обстоит дело с запоминанием знаний человеком при хорошей работе его памяти. Проверка орфографии (терминография) состоит из идентификации терминов, грамматическая проверка состоит из синтаксического контроля текстов. Такая проверка не строит БЗ, но создает всевозможные словари. Здесь рассмотрены лишь самые общие черты алгоритмов трансляции ЯПП на язык Лейбниц. Это сделано в угоду пользователя (кроме программистов), которому неважно во что и как транслируется текст. 7.4. Перевод с формального языка на естественный язык Когда Интеллсист завершила логический вывод решения логического уравнения, осуществляется печать результатов в виде альтернатив совместных фактов. Тексты результатов должны (вообще говоря) удовлетворять правилам СиГ для обеспечения читаемости, поскольку с помощью СеГ хорошо передается смысл текстов, но от правил СеГ страдает красочность результирующих текстов. Приведение формальных записей результатов к грамотным (в соответствии с правильным использованием окончаний слов) текстам для человека составляет важную проблему информатики. Она является достаточно сложной в силу сложности СиГ. Правда, имеются случаи, когда результаты печатаются один к одному. Например, если решена математическая задача, то результат будет выглядеть следующим образом: Х = 23, У = 18; Х = -3, У = -8. Такая запись двух альтернатив для переменных Х и У является приемлемой. Но можно привести много примеров, когда запись становится неприемлемой: «не дождь идет», вместо текста «дождь не идет». Здесь логическая величина «дождь идет» может принимать логические значения ложь или истина (в примере ее значением является ложь). Из приведенных примеров видна проблема перевода текстов с ФЯ Лейбниц на ЯПП, проблема выполнения правил СиГ, которая в принципе является разрешимой. Если задание имело вычислительный характер, то результаты готовы для восприятия человеком (что важно для встроенных ВМ). Если задание имело не числовой характер, то согласование слов и фраз в соответствии с правилами Сиг важно для правильно восприятия человеком (что неважно для автоматического формирования новых запросов для Интеллсист). Другая проблема касается способов формирования утверждений, являющихся результатом разрешения запросов. Сразу рассмотрим пример. Пусть решается задача с неполным знанием в многозначной логике, использующей слова «необходимо» или «возможно». Прямой результат работы МЛВ будет иметь вид: «работа выполнена = возможно» или «не построено здание = необходимо». Подобные тексты почти не воспринимаются без дополнительных размышлений. Воспринимаемыми текстами являются такие: «возможно работа выполнена» или «построение здания не необходимо» (фраза может быть сформирована более точно, если выбрано новое значение вместо значения «не необходимо», например «важно»). Проблема состоит в автоматизации (или в применении правил) анализа текстов по правилам стилистики. Задача обратного перевода с ФЯ на ЯПП крайне необходима для наглядного представления результатов. Эта задача отпадает, если результаты используются далее некоторой Интеллсист, так как выходной текст удовлетворяет грамматике ЯПП. Задача обратного перевода крайне важна, она еще более усиливается при построении перевода с ЕЯ на другой язык. Здесь проделана большая работа [Кулагина79], ее опыт должен полностью использоваться. При построении таких трансляторов необходимо воспользоваться существующими программами перевода. Трудности учета СиГ полностью известны - это проблемы учета окончаний и правил стилистики. Алгоритмически (или через Интеллсист для гуманитарных задач) должны учитываться все правила и исключения СиГ, возможно с учетом синонимии, которая не использовалась в лексиконе. 7.5. Сохранение смысла Много раз упоминалась проблема сохранения исходного смысла исходного текста после трансляции и формировании результирующего текста. В т.2 понятие смысла было определено, а в разделе 6.1 развито. Там же рассматривается и проблема сохранения смысла. Трансляция, как процедура преобразования знания, должна учитывать и разрешать такую проблему и максимально сохранять и переносить смысл исходного текста в результат трансляции. Сохранение смысла определяется как условие, при котором выполняется требование сохранения результатов преобразования знаний таким же, каким оно было у исходного материала. Имеются некоторые действия, приводящие к потере смысла (или точности значения). Классическим примером является процедура перевода внешнего представления вещественных данных на внутреннее представление, которая приводит к модификации результата. При обратном переводе можно получить вещественное число, несколько отличное от исходного (по крайней мере, в последнем знаке числа). Известно, что операции с вещественными числами требуют защиты от искажений. Например, итерационные процессы обеспечивают защиту результата от искажений с заданной точностью. Хуже обстоит дело с искажением знания, выраженного логически. Локальное противоречие может нанести непоправимый ущерб для БЗ. Это происходит не всегда. Локальное противоречие в большинстве случаев «подправляет» содержимое БЗ, устраняет «шероховатости» неполного или неопределенного знания. Однако надо быть готовым к возможному искажению знаний. Интеллсист обеспечивает контроль над локальными противоречиями. Сигнализация о локальных противоречиях (если она подключена) может оказаться полезной для тщательной проверки знаний. Интеллсист не способна автоматически выправить положение с искажением знаний, но она способна обнаружить признаки такой ситуации и достаточно точно локализовать место локального противоречия. Глобальное противоречие, которое также обнаруживает Интеллсист, автоматически запрещает продвижение вперед к разрешению запросов. Зависимые знания, которые не искажают смысла знания или запроса, могут обнаруживаться по параметрическому запросу пользователя. Дело пользователя определить, что необходимо предпринять в таких случаях. Еще одно действие, которое подвластно Интеллсист. Полнота знаний контролируется в Интеллсист, но не используется для какого-либо искажения знаний. Неопределенность операций или величин может привести к индикации такой ситуации, но не более того. Здесь перечислены основные действия, так или иначе направленные на возможное изменение смысла знаний при трансляции или логическом выводе. Интеллсист может способствовать локализации причин искажения. Потеря знаний в ПП происходит часто. Дело в том, что переводчиком знаний пользователя в алгоритмические знания является программист, то есть человек, который обладает свойством (как и все люди) ошибаться, он может не знать предметной и проблемной областей пользователя-заказчика программы. Его ошибки являются результатом использования неполного или частичного знания о предметной или проблемной области пользователя. Проблема формализации знаний для программистов была основной трудностью, при преодолении которой происходила потеря знаний. Для Интеллсист прямой пользователь сам формирует знания на ЯПП, поэтому потеря знаний может быть незначительной. Например, пользователь знает что-то, что кажется ему второстепенным или уже сообщенным для Интеллсист. Это что-то может сыграть важную роль для передаваемого знания. Однако и здесь имеется возможность потери части знаний. Она происходит при создании лексикона, при описании понятия. Поэтому описание понятий является весьма существенным, оно требует большого внимания и хорошего знания предметной или проблемной областей. Спасительным мероприятием в данном случае является использование отлаженных текстов БЗ по своей области знания. Поскольку БЗ включает в себя лексикон, пользователь может ориентироваться на его содержимое и продуктивно использовать полученные сведения о понятиях (величинах и операций). Логический вывод в принципе не может приводить к потере какой-либо части знания. Преобразование знаний по законам (аксиомам и правилам) ИЛ исключает потерю знаний. Потеря может происходить только при формировании БЗ или запроса. МЛВ и МАВ решают задачу сохранения знаний и контролируют фактическую и возможную потерю. Это обосновано составлением правил преобразования. Можно привести пример внесения искажений знания. Пусть имеется формальная запись: «А * Х = В». Она обрабатывается программой МАВ так, что в результате получается запись: «Х = В / А и А <> 0». Если в результат не посылалось бы неравенство «А <> 0», то произошло бы искажение знания о линейном уравнении. Поставим другим образом вопрос сохранения знаний. А всегда ли необходимо сохранять знания? Потеря знаний может играть и положительную роль. Это утверждение может показаться абсурдным. Но рассмотрение примера поможет сгладить впечатление абсурдности. Пользователь описывает понятие «человек». Формально это понятие представляется записью со многими полями, среди которых может присутствовать поля «паспорт» и «цвет волос». При рассмотрении задач о пригодности человека к торговле едва ли будут использованы указанные поля с данными из паспорта или о цвете волос. Поэтому, если при описании понятия будут опущены такие поля, то потери знания не произойдет. Формализация понятий со структурными характеристиками требует особого внимания к выбору частей структуры. В этом проявляется сущность процесса абстрагирования - учета главного и исключения второстепенного. Пример проиллюстрировал положительность роли потери знания. Не всегда следует скрупулезно исследовать понятия по второстепенным характеристикам, связанная с абстрагированием, потеря сведений может принести выгоду в использовании памяти или быстродействия Интеллсист. 7.6. Общие операции анализа текстов и МГР К операциям анализа текстов относятся следующие операции: выделение, сравнение и генерация слов терминов и языковых фрагментов. С помощью этих операций можно строить алгоритмы обработки текстов. Некоторые из них рассматриваются ниже. Значительную роль в концептуальной информатике играет программа МГР или подобные ей программы. Они используются в первую очередь для грамматического анализа текстов и выявления терминов. Это не означает умаление свойств и назначение программ, которые реализуют поиск сообщений, идентификацию терминов и выражений, проводят корреляционный анализ смысла произвольных текстов и др. Важным свойством МГР для указанных целей является ее способность проверять принадлежность текстов языку или порождать тексты данного языка. Тексты подвергаются анализу для решения следующих задач: - частотный анализ по буквам (вообще, символам), по словам, по терминам или по фразам; - подготовка текстов (первичная обработка) для эффективного преобразования его (вторичная обработка) в выходные тексты или таблицы в соответствии с выходным языком; - выделение терминов с частотными характеристиками их использования в тексте; - проведение корреляционного анализа текста по смыслу для составления словного или терминологического словарей; - использовать текст в поиске необходимых сведений с помощью ключевых слов, терминов или фраз; - выполнить текст, если он является программой; - ввести текст в Интеллсист, если он является записью знаний или запросом. Отсюда следуют операции, с помощью которых решают одну какую-либо задачу из числа указанных. Многие операции являются частью семантических подпрограмм МГР. Например, выбор и идентификация слов и терминов, а также составление словарей, ведение подсчета числа использования элементов словарей, перевод лексем во внутреннее представление, сравнение слов и терминов, формирование таблиц с лексемами и характеристиками терминов - все эти операции являются составной часть подпрограмм семантического преобразования. МГР используется для распознавания лексем и грамматических понятий во входном тексте, распознавание описаний понятий. Такие операции необходимы при вводе исходных данных СП, если эти операции не применялись до формирования файлов с исходными данными. МГР может с успехом применяться для решения многих задач концептуальной информатики. Отметим лишь некоторые. Прежде всего, программа МГР применима для анализа текстов на предмет контроля правильности использования языковых конструкций, другими словами - проводить полный грамматический анализ. Программа МГР применима для выделения малого контекста заданного термина, она применима для сравнения фрагментов текста с заведомо поставленной целью и для генерации фрагментов по заданной части грамматики. Конечно, с помощью семантических подпрограмм можно решать самые разнообразные задачи. Но их реализация таким методом сложна и (скорее всего) непродуктивна. 7.7. Проблемы концептуальной информатики Исследования любого типа и любого уровня всегда завершаются постановкой проблем. Ведь отсутствие проблем означает прекращение развития (или смерть науки или теории). Это в равной мере относится и к исследованиям концептуальной информатики. Разделы концептуальной информатики были рассмотрены не полно, поэтому и проблемы рассматриваются здесь только в самом общем виде и частично. Для изучения определений крайне необходимы словари имен и терминов для построения трансляторов ЯПП и выявления слов из фраз. Словари составляются эффективно только при полной или хотя бы частичной автоматизации процессов сбора и анализа слов и словосочетаний. Для повышения эффективности Интеллсист и ее готовности решать задачи крайне необходимо создавать машинные словари. Они должны быть отлаженными и практически проверенными. Может быть в меньшей степени это относится и к машинным словарям из слов, но заслуживает самого ответственного подхода к вопросам создания машинных терминологических словарей. Конечно, полный терминологический словарь ЕЯ составить невозможно, поскольку термины имеют различные смыслы в языках различных специальностей. Поэтому речь может идти о профессиональном терминологическом словаре. Здесь еще имеются многочисленные проблемы создания машинных лексиконов по профессиям и словарей из слов в соответствии с текстами знаний. Построение единых и унифицированных словарей станет гарантом правильности передачи знаний для Интеллсист. Следующей по степени сложности проблемой является проблема разрешения заданий по формализации текстов при выделении понятий и переводе текстов знаний и запросов на ФЯ Лейбниц. После формализации текстов ставится проблема анализа результирующих логических формул на непротиворечивость, независимость и полноту всей совокупности выражений (формул) в пределах одного определения или в пределах системы определений понятий, терминологического словаря. Описание термина для Интеллсист представляет собой некоторую начальную стадию формализации знаний. Емкое описание может привести к неразрешимым противоречиям не только в существе описания, но и способах обозначений для терминов и значений понятия. Проблема концептуальной информатики состоит в пополнении и развитии ЯПП и в особенности СеГ. Пополнение СеГ начинается со сбора терминологического словаря для операций (собирание термаций) или величин (собирание термандов) и завершается внесением или учетом этого пополнения в словарях транслятора Интеллсист. Имеется еще система проблем, связанная с анализом и синтезом текстов ЯПП. Общая формулировка проблемы такова: разработать алгоритмы распознавания по вводимой информации (текстам из символов букв, цифр и т.п.) терминов, понятий и определений понятий. Некоторые из этих проблем имеют решения, другие проблемы находятся на стадии постановки. Пожалуй, самой интересной проблемой в системе проблем является проблема распознавания понятий. Ее разрешение позволит приблизиться к автоматическому вводу знаний из учебников, пособий и руководств. Такой ввод знаний позволит контролировать точность знаний в учебниках, пособиях и руководствах. Имеющиеся в Интеллсист средства разрешают проблему поиска терминов или создания словаря из терминов по «сырому» тексту знаний, которые представляют самые различные публикации. Наиболее актуальной проблемой является проблема использования понятия смысла для решения важных задач и повышения смысловой эффективности результатов решений. Поиск решений по смыслу эффективнее поиска решений по ключевым словам, терминам или фразам (по ключам). Распознавание свойств и классификация текстов по смыслу эффективнее распознавания и классификации текстов по ключам. Создание рубрик для классов текстов по смыслу также эффективнее ручного способа или автоматического создания рубрик по ключам. Наконец, отнесение текста по смыслу к той или иной рубрике также эффективнее сопоставления текстов по ключам. Имеются некоторые технические и алгоритмические проблемы анализа больших текстов и словарей. Сегодня анализу подвергаются тексты, которые характеризуются размерами до десятков и сотен Гб. Здесь трудно предвидеть предел роста размеров текстов. Они увеличиваются непрерывно и, как кажется, беспредельно. Словари больших размеров возникают при попытке объединения всевозможных ЯПП в единый язык. Проблема состоит в распознавании понятий с одинаковыми терминами по контексту большого размера. К этому надо добавить, что ЕЯ различных национальностей также объединяются во всеобщий язык. Размеры словарей складываются из числа внесенных слов (в нескольких регистрах букв), дат (они могут играть роль ключей для поиска), последовательностей знаков или строк. Этим не ограничивается перечень лексем, которые распознает и сохраняет та или иная система в словарях. Хорошие программы потенциально учитывают, что размеры словарей будут иметь порядок 2 - 5 млрд. единиц. Проблема заключается в поиске способов кодирования словарей для реализации эффективной идентификации их элементов с помощью большого словаря. Перечисленные проблемы связаны с общей проблемой концептуальной информатики, которая заключается в том, чтобы получить автомат для ввода в память ВМ всей совокупности знаний, представленных для человека, его средствами и методами. Ввод знаний обеспечит работу Интеллсист по решению конкретных проблем-запросов пользователей введенными знаниями. ЯПП является частью ЕЯ, поэтому на пути использования ЕЯ вместо ЯПП возникают большие и малые проблемы концептуальной информатики. Литература [Абрамов89] Абрамов С.А., Зима Е.В. Начала информатики М., Наука, 1989. - 256 с. [Агафонов82] Агафонов В.Н. Типы и абстракции данных в языках программирования. //В кн.: Данные в языках программирования. - М., Мир, 1982 [Агафонов87] Агафонов В.Н. Спецификация программ: понятийные средства и их организация. Новосибирск, Наука, 1987 [Айзерман90] Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Выбор вариантов. Основы теории. - М., Наука, 1990, - 237 с. [Айламазян89] Айламазян А.К., Стась Е.В. Информатика и теория развития. - М., Наука, 1989. - 174с. [Алгоритмы82] Алгоритмы, математическое обеспечение и архитектура многопроцессорных вычислительных систем. - М., Наука, 1982. - 336 с. [Алгоритмы90] Алгоритмы и программы решения задач на графах и сетях. - М., Наука, 1990, - 515с. [Александров78] Александров В.В., Лапин А.Н. К проблеме построения диалоговых систем хранения знаний. //В кн.: Автоматизация исследований и проектирования. - М., 1978 [Александров75] Александров Е.А. Основы теории эвристических решений. - М., Советское радио, 1975, - 254 с. [Алексеев68] Алексеев П.М. Частотный словарь английского подъязыка электроники. //В сб.: Статистика речи. - Л., 1968 [Алексеева84] Алексеева З.Я., Стефанюк В.А. Экспертные системы - состояние и перспективы. //Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1984, N 5 [Алексеева97] Алексеева Т.Н., Алексеев А.В., Гаврилин А.В., Товбис М.Б., Удалов В.А., Яковлева Т.А. О региональном стандарте по информатике (предложение по разработке и внедрению). - М., Информатика и образование, 1997, N 5, с.8-10 [Алиев90] Алиев Р.А., Абдикеев Н.М., Шахназаров М.М. Производственные системы с искусственным интеллектом. - М., Радио и связь, 1990, - 264 с. [Алиев91] Алиев А.С., Восков Л.С., Ильин В.Н., Матвеев В.И., Садеков А.С., Сыпчук П.П., Чиннова И.И. Интеллектуальные САПР технологических процессов в радиоэлектронике. - М., Радио и связь, 1991, 262 с. [Альтшуллер73] Альтшуллер Г.С. Алгоритм изобретения. - М., Московский рабочий, 1973. - 296 с. [Альтшуллер79] Альтшуллер Г.С. Творчество как точная наука. Теория решения изобретательских задач. - М., Сов.радио, 1979, - 176с. [Амамия93] Амамия М., Танака Ю. Архитектура ЭВМ и искусственный интеллект. - М., Мир, 1993, - 400 с. [Амосов79] Амосов Н.М. Алгоритмы разума. - Киев, Наукова думка, 1979, -220 с. [Анализ84] Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления. - М., Наука, 1984 [Анисимов83] Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. Распознавание и цифровая обработка изображений. - М., Высшая школа, 1983, - 295 с. [Анохин73] Анохин П.К. Философский смысл проблемы естественного и искусственного интеллекта. - М., Вопросы философии, 1973, N 6 [Антонюк86] Антонюк Б.Д. Экспертные системы в программе стратегической инициативы США . // В кн.: Персональные компьютеры и локальные сети. - Тбилиси, 1986, - с. 9-10. [Апресян74] Апресян Ю.Л. Лексическая семантика. - М., Наука, 1974 [Арбиб68] Арбиб М. Мозг, машина и математика. - М., Наука, 1968, - 224с. [Аристотель] Аристотель. Сочинение. Т.1, - М., Мысль, 1976 [Арсак90] Арсак Ж. Программирование игр и головоломок. - М., Наука,1990, - 224 с. [Атлантис] Документация по СУБД Атлантис. Препринт корпорации «Галактика», 1995 [Ахо78] Ахо А., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции. - М., Мир, 1978. Т.1. Синтаксический анализ. - 614с. Т.2. Компиляция. - 488 с. [Ахо79] Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. - М., Мир, 1979, - 536 с. [Баженов64] Бежанов Л.Б. О некоторых философских аспектах проблемы моделирования мышления кибернетическими устройствами. //В кн.: Кибернетика, мышление, жизнь. - М., 1964 [Базилевич89] Л.А.Базилевич. Автоматизация организационного проектирования. - Л., Машиностроение ЛО, 1989. - 176 с. [Бакланов78] Бакланов В.М., Попов Э.В. "Понимание" фраз ограниченного русского языка. - М., Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1978, N 4. [Бар88] Бар Р. Язык Ада в проектировании систем. - М., Мир, 1988 [Барздинь82] Барздинь Я.М. Некоторые правила индуктивного вывода и их применения. //В сб. Семиотика и информатика, вып. 19, - М., ВИНИТИ, 1982 [Баронец86] Баронец В.Д. Проектирование лингвистических устройств на основе нечеткой логики. //Автоматика и телемеханика, 1986, N 12 [Баррон74] Баррон Д. Рекурсивные методы в программировании. - М., Мир, 1974, - 80 с. [Батурин] Батурин Ю.М. Проблемы компьютерного права. - М., Юридическая литература, 1991, - 272 с. [Бауэр76] Бауэр Ф.Л., Гооз Г. Информатика. Вводный курс. - М., Мир, 1976 [Бауэр78] Бауэр Ф.Л., Гнац Р., Хилл У. Информатика. Задачи и решения. - М., Мир, 1978, - 355 с. [Бектаев69] Бектаев К.Б., Зубов А.В., Ковалевич Е.Ф., Машкина Л.Е., Нехай .А. К исследованию законов распределения лингвистических единиц. //В сб.: Статистика текстов. .Лингвостатистические исследования. - Минск, 1969 [Бектаев71] Бектаев К.Б., Лукьяненко К.Ф. О законах распределения единиц письменной речи. //В сб.: Статистика речи и автоматический анализ текста. - Л., 1971, 1973, 1974 [Бектаев74] Бектаев К.Б., Пиотровский Р.Г., Шабес В.Я. Тезаурусное распознавание смысла документа в АСУ и АИСП. //В сб.: Лингвистическое обеспечение автоматизированных систем управления и информационно-поисковых систем. - Тюмень, 1974 [Белецкая91] Белецкая Л.В., Липницкий С.Ф., Машковская И.П., Млынчик И.И. Словарь по информатике. - Минск, Университетское, 1991, - 160 с. [Белнап81] Белнап Н., Стил Т. Логика вопросов и ответов. - М., Прогресс,1981.- 287 с. [Белоногов79] Белоногов Г.Г., Новоселов А.П. Автоматизация процессов накопления, поиска и обобщения информации. - М., Наука, 1979 [Белый10] Белый А. Мысль и язык (философия языка А.А.Полтебни). //В сб.: Логос. - М., 1910 [Беляев86] Беляев И.П. Структурная модель представления знаний . // В кн.: Психологическое обеспечение АСОУ. - Одесса, 1986. - с. 60-65. [Бенерджи71] Бенерджи Р. Теория решения задач. Подход к созданию искусственного интеллекта. - М., Мир, 1971, - 224 с. [Берг76] Берг А.И.,Бирюков Б.В.,Геллер Е.С.,Поваров Г.И. Управление, информация, интеллект. - М., 1976 [Берж62] Берж К. Теория графов и ее применения. - М., ИЛ, 1962, - 320с. [Берзтисс74] Берзтисс А.Т. Структуры данных. - М., Статистика, 1974, - 408 с. [Бешенков97] Бешенков С.А., Давыдов А.Л., Матвеева Н.В. Гуманитарная информатика в начальном обучении. - М., Информатика и образование, 1997, N 4, с.62-64 [Бидер76] Бидер И.Г., Большаков И.А. Формализация морфологического компонента модели "смысл-текст". 1. Постановка проблемы и основные понятия. - М., Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1976, N 6 [Библиотека81] Библиотека алгоритмов 151б - 200б. Справочное пособие. Вып.4. - М., Радио и связь, 1981 [Бирюков65] Бирюков Б.В. О взглядах Г.Фреге на роль знаков и исчисления в познании. //В сб.: Логическая структура научного знания. - М., 1965 [Блох87] Блох А.Ш. Граф-схемы и алгоритмы. - Минск, Высшая школа, 1987, 144 с. [Богодист74] Богодист В.И. Измерение смысловой информации лингвистической единицы французского языка. - Л., 1974 [Бойченко85] Бойченко Е.В., Кальфа В., Овчинников В.В. Локальные вычислительные сети. - М., Радио и связь, 1985. - 304 с. [Бонгард67] Бонгард М.М. Проблема узнавания. - М., Наука, 1967, - 320 с. [Бондаренко97] Бондаренко Н.В., Северова Т.С., Соколовский М.В., Толстых Г.Д. О концепции обучения информатике в школе. - М., Информатика и образование, 1997, N 1, с.19-22 [Бордовский91] Бордовский Г.А., Извозчиков В.А., Исаев Ю.В., Морозов В.В. Информатика в понятиях и терминах. Книга для учащихся старших классов средней школы. - М., Просвещение, 1991, - 208с. [Борисов89] Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьев Г.В., Слядзь Н.Н., Глушков В.И. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений . - М., Радио и связь, 1989. -304с. [Бохуа82] Бохуа Н.К., Геловани В.А., Ковригин О.В., Смольянов Н.Д. Экспертная система диагностики различных форм артериальной гипертензии. - М., Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1982, N 6 [Боэм85] Боэм Б.У. Инженерное проектирование программного обеспечения. - М., Радио и связь, 1985, - 511 с. [Брандон70] Брандон Д.Х. Организация работы на вычислительном центре. - М., Статистика, 1970, - 296 с. [Братко90] Братко И. Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта. - М., Мир, 1990, - 560 с. [Братчиков75] Братчиков И.Л. Синтаксис языков программирования. - М., Наука, 1975 [Браун77] Браун П. Микропроцессоры и мобильность программного обеспечения. - М., Мир, 1977, - 255 с. [Бриллюэн66] Бриллюэн Л. Научная неопределенность и информация. - М., Мир, - 271 с. [Бритон79] Бритон Д.Б. Новая компьютерная архитектура, основанная на потоке данных. - М., Электроника, 1979, N 9 [Бродская81] Бродская И.М., Камынин С.С. Система машинного видения для анализа сцен. //В кн.: Проблемы машинного видения в робототехнике. ИПМ АН СССР, - М., 1981 [Броуди90] Броуди Л. Начальный курс программирования на языке Форт. - М., Финансы и статистика, 1990, - 352 с. [Брукс79] Брукс Ф.П. мл. Как проектируются и создаются программные комплексы. Мифический человеко-месяц. Очерки по системному программированию. - М., Наука, 1979, - 152 с. [Брусницов79] Брусницов Н.П. Микрокомпьютеры. - М., Наука, 1979 [Брябрин81] Брябрин В.М. Ф-язык - формализм для представления знаний в интеллектуальной системе. //В сб.: Прикладная информатика. Вып. 1, Финансы и статистика, - М., 1981 [Брябрин88] Брябрин В.М. Программное обеспечение персональных ЭВМ. - М., Наука, 1988, - 271 с. [Булос94] Дж.Булос, Р.Джеффри. Вычислимость и логика. - М., Мир, 1994, - 397 с. [Бусленко78] Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. - М.,Наука,1978, 399 с. [Вагин86] Вагин В.Н. Параллельная дедукция на семантических сетях. //Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1986, N 5 [Вагин87] Вагин В.Н., Захаров В.Н., Розенблюм Л.Я. К логическому выводу на сетях Петри. //Изв.АН СССР, Техническая кибернетика, 1987, N 5 [Ван Дейк78] Ван Дейк Т. Вопросы прагматики текста. //В кн.: Новое в лингвистике. Вып. VIII. Лингвистика текста. - М., 1978 [Василеску90] Василеску Ю. Прикладное программирование на языке Ада. - М., Мир, 1990, - 350 с. [Вегнер83] Вегнер П. Программирование на языке Ада. - М.,Мир,1983,- 240с. [Вейль89] Вейль Герман. Математическое мышление. - М., Наука,1989,- 400с. [Велихов86] Велихов Е.П. Информатика - актуальное направление развития советской науки. //Кибернетика. Становление информатики. - М., Наука, 1986, с.10-21 [Вельбицкий80] Вельбицкий И.В., Ходаковский В.Н., Шолмов Л.И. Технологический комплекс производства программ на машинах ЕС ЭВМ и БЭСМ-6. - М., Статистика, 1980, - 263 с. [Ветров68] Ветров А.А. Семиотика ее основные проблемы. - М., 1968 [Винер66] Винер Н. Творец и робот. Обсуждение некоторых проблем, в которых кибернетика сталкивается с религией. - М., Прогресс, 1966 [Винер68] Винер Н. Кибернетика или управление и связь в живом и машине. - М., Советское радио, 1968, - 340 с. [Виноград76] Виноград Т. Программа, понимающая естественный язык. - М., Мир, 1976 [Виноградов86] Виноградов В.И. Информационно-вычислительные системы: Распределенные модульные системы автоматизации. - М., Энергоатомиздат, 1986. - 336 с. [Вирт77а] Вирт Н. Систематическое программирование: Введение. - М., Мир, 1977 [Вирт77б] Вирт Н. Язык программирования Паскаль (Пересмотренное сообщение). //В сб.: Алгоритмы и организация решения экономических задач. вып. 9, - М., Статистика, 1977 [Вирт85] Вирт Н. Алгоритмы + структуры данных = программы. - М., Мир, 1985, - 408 с. [Власов88] Власов В.К., Королев Л.Н., Сотников А.Н. Элементы информатики. - М., Наука, 1988. – 320 с. [Воз84] Воз Л. Решение некоторых открытых проблем с помощью программы для автоматического доказательства теорем. //Кибернетический сборник. Вып.21, - М., Мир, 1984, с.235-263 [Воронов90] Воронов Ю.П. Компьютеризация: Шаг в будущее. - Новосибирск: Наука, 1990. - 336 с. [Восилюс80] Восилюс С.К., Мачераускас В.Ю. Фреймовое представление знаний в системах управления качеством. //В кн.: Представление знаний в системах искусственного интеллекта. - М., 1980 [Вудс76] Вудс В.А. Сетевые грамматики для анализа естественного языка. Кибернетический сборник, вып. 13, - М., Мир, 1976 [Вулф87] Вулф А. Модули на базе однокристального Лисп-процессора для ЭВМ военного назначения. //Электроника, 1987, т.60, N 5, с.27-31 [Высоцкий70] Высоцкий Г.Я., Рудный Б.Н., Трунин-Донской В.Н., Цемель Г.И. Опыт речевого управления вычислительной машиной. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1970, N 2 [Выч67] Вычислительные машины и мышление. - М., Мир, 1967, - 552 с. [Выч78] Вычислительная техника и обработка данных. Терминологический толковый словарь фирмы IBM. - М., Статистика, 1978, - 232 с. [Гаврилова00] Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем (Учебник). Санкт-Петербург, Москва – Харьков – Минск, 2000, - 384 с. [Гавурин63] Гавурин М.К. О ценности информации. Вестник ЛГУ. Сер. математики, механики и астрономии. N 19, вып. 4, 1963 [Гаек84] Гаек П., Гавранек Т. Автоматическое образование гипотез. Математические основы общей теории. - М., Наука, 1984. - 278 с. [Гантер81] Гантер Р. Методы проектирования программного обеспечения. - М., Мир, 1981 [Гетманова95] Гетманова А.Д. Логика. Для педагогических учебных заведений. -М., Новая школа, 1995, - 416 с. [Ги86] Ги К. Введение в локальные вычислительные сети. - М., Радио и связь, 1986. - 176 с. [Гилой81] Гилой В. Интерактивная машинная графика: структуры данных, алгоритмы, языки. - М., Мир, 1981, - 384 с. [Гильберт79] Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Логические исчисления и формализация арифметики. - М., Наука, 1979, - 558с. [Гильберт82] Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Теория доказательств. - М., Наука, 1982, - 653 с. [Гинзбург70] Гинзбург С. Математическая теория контекстно-свободных языков. - М., Мир, 1970, - 327 с. [Гласс82] Гласс Р. Руководство по надежному программированию. - М., Финансы и статистика, 1982 [Гласс83] Гласс Р., Нуазо Р. Сопровождение программного обеспечения. - М., Мир, 1983, - 156 с. [Глушков71] Глушков В.М., Гринченко Г.А. АНАЛИТИК. - К., Кибернетика,1971, N 3 [Глушков79] Глушков В.М. Фундаментальные исследования и технология программирования. //В кн.: Технология программирования. - К., ИК АН УССР, 1979 [Глушков82] Глушков В.М. Основы безбумажной информатики. - М., Наука, 1982, - 552 с. [Глушков90] Глушков В.М. Кибернетика, вычислительная техника, информатика. Избранные труды в трех томах. Т.1. Математические вопросы кибернетики. - 264 с. Т.2. ЭВМ - техническая база кибернетики. - 268 с. Т.3. - Киев, Наукова думка, 1990 [Голендер81] Голендер В.Е. Индуктивная логика и методы обнаружения закономерностей. //В кн.: Машинные методы обнаружения закономерностей. - Рига, 1981 [Головкин80] Головкин Б.А. Параллельные вычислительные системы. - М., Наука, 1980. - 520 с. [Горстко88] Горстко А.Б. Кочковая С.В. Азбука программирования. (Информатика для всех). - М., Знание, 1988, - 144 с. [ГОСТ89] ГОСТ 28195-89. Оценка качества программных средств. Общие положения. Государственный комитет СССР по стандартам. - М., Издательство стандартов, 1989, - 38 с. [Грей89] Грей П. Логика, алгебра и базы данных. - М., Машиностроение,1989,- 368 с. [Гренандер83] Гренандер У. Лекции по теории образов. - М., Мир. Т.1.Синтез образов. 1979, - 384 с. Т.2. Анализ образов. 1981, - 446 с. Т.3. Регулярные структуры. 1983, - 345 с. [Грис75] Грис Д. Конструирование компиляторов для цифровых вычислительных машин. - М., Мир, 1975, - 416 с. [Грис84] Грис Д. Наука программирования. - М., Мир, 1984, - 416 с. [Гришин82] Гришин Е.А., Билялитдинов А.Х. Структура языка представления знаний KRL. //Техника средств связи. Сер. АСИ, N 1, 1982 [Громов85] Громов Г.Р. Национальные информационные ресурсы: Проблемы промышленной эксплуатации. - М., Наука, 1985, - 237 с. [Громов87] Громов Г.Р. Игровая компонента персональных ЭВМ: стимулятор творчества, педагогический прием, жанр киноискусства. - М., Микропроцессорные средства и системы, 1987, N 3 [Гросс71] Гросс М., Лантен А. Теория формальных грамматик. - М., Мир, 1971 [Гудман81] Гудман С., Хидетниеми С. Введение в разработку и анализ алгоритмов. - М., Мир, 1981, - 368 с. [Гудстейн70] Гудстейн Р.Л. Рекурсивный математический анализ. - М., Наука, 1970, - 472 с. [Гутер75] Гутер Р.Ц., Полунов Ю.Л. От абака до компьютера. - М., Знание, 1975, - 208 с. [Дал69] Дал У., Мюрхауг Б., Нюгорд К. СИМУЛА 67 - универсальный язык программирования. - М., Мир, 1969 [Дал75] Дал У., Дейкстра Э., Хоор К. Структурное программирование. - М., Мир, 1975, - 248 с. [Дейкало84] Дейкало Г.Ф., Новиков Б.А., Рухлин А.П., Терехов А.Н. Новые средства программирования на ЕС ЭВМ. Транслятор с языка Алгол 68 и диалоговая система JEС. - М., Финансы и статистика, 1984, - 208 с. [Дейкстра78] Дейкстра Э. Дисциплина программирования. - М., Мир, 1978, - 277 с. [Дейт80] Дейт К. Введение в системы базы данных. - М., Наука, 1980 [Дейт88] Дейт К. Руководство по реляционной СУБД DB2 . - М.: Финансы и статистика, 1988. - 320 с. [Дембаускас87] Дембаускас А.П. Финансовая информатика. - М., Финансы и статистика, 1987, 207 с. [Деметрович89] Деметрович Я., Кнут Е., Радо П. Автоматизированные методы спецификации. - М., Мир, 1989. - 115 с. [Денинг84] Денинг В., Эссиг Г., Маас С. Диалоговые системы "человек-ЭВМ". Адаптация к требованиям пользователя. - М., Мир, 1984 [Джадд75] Джадд Д.Р. Работа с файлами. - М., Мир, 1975 [Джехани88] Джехани Н. Язык Ада. - М., Мир, 1988, - 552 с. [Джордж63] Джордж Ф. Мозг как вычислительная машина. - М., ИИЛ,1963, - 546 с. [Добровольский89] ДобровольскийВ.Ю. Текстовый процессор microsoft WORD (для IBM совместимых персональных компьютеров). Версия 4.0, руководство по эксплуатации. - М., 1989, 122 с. [Доорс90] Доорс Дж., Рейблейн А.Р., Вадера С. ПРОЛОГ - язык программирования будущего. - М., Финансы и статистика, 1990, - 143 с. [Дородницын85] Дородницын А.А. Информатика: Предмет и задачи. Вестник АН СССР, N 2, 1985, с.85-89 [Дрейфус78] Дрейфус Х. Чего не могут вычислительные машины? Критика искусственного разума. - М., Прогресс, 1978 [Дробушевич78] Дробушевич Г.А. Справочник программиста. - Минск, Вышятная школа, 1978, - 192с. [Дуда76] Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. - М., Мир, 1976 [Дэвис82] Дэвис Д., Барбер Д., Прайс У., Соломонидес С. Вычислительные сети и сетевые протоколы. - М., Мир, 1982. - 562 с. [Дюбуа90] Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике. - М., Радио и связь, 1990, - 287 с. [Евстигнеев85] Евстигнеев В.А. Применение теории графов в программировании. - М., Мир, 1985 [Ершов72а] Ершов А.П. О человеческих и эстетических факторах в программировании. - К., Кибернетика, N 5, 1972 [Ершов72б] Ершов А.П. Технология разработки систем программирования. //В кн.: Системное и теоретическое программирование. Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1972 [Ершов77] Ершов А.П. Введение в теоретическое программирование. Беседы о методе. - М., Наука, 1977, - 288 с. [Ершов82] Ершов А.П., Ильин В.П. Пакеты программ как методология решения прикладных проблем. //В сб.: Пакеты прикладных программ; проблемы и перспективы. - М., Наука, 1982 [Ершов83] Ершов А.П. Информатика. Предмет и понятие. //Наука в Сибире. - Новосибирск, 1983, N 32 [Ершов85] Ершов А.П. Человек и машина. - М., Знание, 1985 [Ершов86] Ершов А.П., Монахов В.М. и др. Основы информатики и вычислительной техники. Пробное учебное пособие для средних учебных заведений. В двух частях. - М., Просвещение, 1986 [Ефимов77] Ефимов Е.И., Поспелов Д.А. Семиотические модели в задачах планирования для систем искусственного интеллекта. - М., Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1977, N 5 [Ефимов82] Ефимов Е.И. Решение интеллектуальных задач. - М., Наука,1982,- 320 с. [Жигарев87] Жигарев А.Н., Макарова Н.В., Путинцева М.А. Основы компьютерной грамоты. - Ленинград, Машиностроение ЛО, 1987, 255 с. [Заде74] Заде Л.А. Основа нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений. //В сб.: Математика сегодня. - М., Знание, 1974 [Зайцев85] Зайцев С.С. Транспортировка данных в сетях ЭВМ. - М., Радио и связь, 1985. - 128 с. [Закревский85] Закревский А.Д., Баландин Р.К. Задание - опознать (распознавание образов). - М., Наука, 1985 [Зализняк77] Зализняк А.А. Грамматический словарь русского языка. - М., Русский язык, 1977 [Зарипов83] Зарипов Р.Х. Машинный поиск вариантов при моделировании творческого процесса. - М., Наука, 1983. - 232 с. [Зелковиц82] Зелкович М., Шоу А., Гэннон Дж. Принципы разработки программного обеспечения. - М., Мир, 1982, - 368 с. [Зикманн84] Зикманн Й., Сабо П. Универсальная унификация и классификация эквациональных теорий. //Кибернетический сборник, вып.21, - М., 1984 [Зиновьев70] Зиновьев А.А. Комплексная логика . - М., Наука, 1970, 204 с. [Ивашко86] Ивашко В.Г., Финн В.К. Экспертные системы и некоторые проблемы их интеллектуализации. //Семиотика и информатика, вып.27, - М., ВИНИТИ, 1986 [Ивин96] Ивин А.А. Логика . - М., Просвещение, 1996, - 207 с. [Ивлев92] Ивлев Ю.В. Логика. Изд. МГУ, 1992, - 272 с. [Изерман84] Изерман Р. Цифровые системы управления. - М., Мир, 1984 [Ильин91] Ильин В.П. Вычислительная информатика: открытие науки. - Новосибирск, Наука СО, 1991, - 198 с. [Ильинский79] Ильинский Н.И., Кузин Л.Т., Стрижевский В.С. Интеллектуальная система программирования. //В кн.: Вопросы кибернетики, вып. 55, - М., АН СССР, 1979 [Ингерман69] Ингерман П. Синтаксически ориентированный транслятор. - М., Мир, 1969, - 175 с. [Интелл90] Интеллектуализация программных средств. //Сб. ст. Новосибирск, Наука СО ИВЦ, 1990, - 216 с. [Информ75] Информационные системы общего назначения (аналитический обзор систем управления базами данных). - М., Статистика, 1975, - 472 с. [Информ90] Информационный бюллетень. Научно-производственное объединение "ЦЕНТРПРО-ГРАММСИСТЕМ", Государственный испытательный центр программных средств вычислительной техники. Тверь, 1990, - 22 с. [Информатика1] Информатика. Экспресс-информация. - М., ВИНИТИ, с 1979, 48 раз в год. [Информатика2] Информатика. Научно-технический сборник, сер. Кадровое обеспечение. Отдельные выпуски с 1990 г. - М., ГК ВТИ СССР [Информатика3] Информатика и вычислительная техника за рубежом. Информационный сборник статей. По выпускам издается с 1990 г. - М. [Информатика4] Информатика. Серия Автоматизация проектирования. - М., ВИМИ, издается с 1976 сборником статей. [Информатика5] Информатика . Еженедельное приложение к газете «Первое сентября». ОАО.ПО «Пресса-1» - М., с 1995, на 32 с. [Информатика91] Информатика в понятиях м терминах. Книга для учащихся старших классов средней школы. - М., Просвещение, 1991, - 208 с. [Исихара92] Исихара С. Оптические компьютеры. Новый век науки. - М., Наука, 1992, - 96 с. [Искусс88] Искусственный интеллект: Применение в химии. //Сб. ст. - М., Мир, 1988. - 430 с. [Искусс91] Искусственный интеллект: Применение в интегрированных производственных системах. - М., Машиностроение, 1991, 544 с. [Йодан79] Йодан Э. Структурное программирование и конструирование программ. - М., Мир, 1979 [Калиниченко90] Калиниченко Л.А., Рывкин В.М. Машины баз данных и знаний. - М., 1990, - 296с. [Канторович72] Канторович Л.В., Гостко А.Б. Оптимальное решение в экономике. - М., Наука, 1972 [Карри69] Карри Х.Б. Основание математической логики. - М., Мир, 1069, - 568 с. [Кархо81] Кархо М.И., Калья А.П., Тыугу Э.Х. Инструментальная система программирования ЕС ЭВМ (ПРИЗ). - М., Финансы и статистика, 1981, - 160 с. [Касаткин81] Касаткин Л.М. Активные семантические сети в системах знаний роботов. - Киев, Знание, 1981 [Касьянов86] Касьянов В.Н., Поттосин И.В. Методы построения трансляторов. - Новосибирск, Наука СО, 1986, - 344 с. [Кейслер77] Кейслер Г., Чэн Ч.Ч. Теория моделей. - М., Мир, 1977 [Керниган85] Керниган Б., Плоджер Ф. Инструментальные средства программирования на языке Паскаль , - М., Радио и связь, 1985, 313 с. [Кибернетика79] Кибернетика. Неограниченные возможности и возможные ограничения. Итоги развития. - М., Наука, 1979 [Кибернетика86] Кибернетика. Становление информатики. //Сб. статей. - М., Наука, 1986, - 192 с. [Кинг91] Кинг Д. Создание эффективного программного обеспечения. - М., Мир, 1991, - 288 с. [Кириллов98] Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. Учебник для юридических ВУЗов, - М., Юристъ, 1998, - 255 с. [Кирсанов82] Кирсанов Б.С., Преображенский А.Б. Организация вычислительного процесса на основе системы представления знаний. //В сб.: Прикладные и экспериментальные лингвистические процессоры. Новосибирск, 1982 [Кларк87] Кларк К., Маккейб Ф. Введение в логическое программирование на микро-Прологе. - М., Радио и связь, 1987, - 312 с. [Классификация80] Классификация и кластер. - М., Мир, 1980, - 391 с. [Клещев82] Клещев А.С., Черняховский М.Ю. Системы представления проблемно-ориентированных знаний. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, N 5, 1982 [Клини73] Клини С.К. Математическая логика. - М., Мир, 1973. - 480 с. [Клини78] Клини С., Весли Р. Основания интуиционистской математики с точки зрения теории рекурсивных функций. - М., Наука, 1978, - 272 с. [Клир90] Клир Дж. Системотология. Автоматизация решения системных задач. - М., Радио и связь, 1990, - 540 с. [Клоксин87] Клоксин У., Меллиш К. Программирование на языке ПРОЛОГ. - М., Мир, 1987, - 336 с. [Кнут00] Кнут Д.Э. Искусство программирования. Т.1. Основные алгоритмы. - М.-СПб-Киев, Мир, 2000, - 713 с. Т.2. Получисленные алгоритмы. - М.-СПб-Киев, Мир, 2000, - 829 с. Т.3. Сортировка и поиск. - М.-СПб-Киев, Мир, 2000, - 823с. Т.4. Комбинаторные алгоритмы. Т.5. Синтаксические алгоритмы. (в печати) [Ковальски90] Ковальски Р. Логика в решении проблем. - М., Наука, 1990, - 279 с. [Когаловский92] Когаловский М.Р. Технология баз данных на персональных ЭВМ. - М., Финансы и статистика, 1992, - 224 с. [Колин75] Колин А. Введение в операционные системы. - М., Мир, 1975, - 116 с. [Коллинз86] Коллинз Г., Блэй Дж. Структурные методы разработки систем: от стратегического планирования до тестирования. - М., Финансы и статистика, 1986 [Колмогоров65] Колмогоров А.Н. Три подхода к определению понятия "количество информации". //В кн.: Проблемы передачи информации, т.1, вып.1, - М., 1965 [Компьютер86] Компьютерная алгебра. Символьные и алгебраические вычисления. //Сб. статей. - М., Мир, 1986, - 392 с. [Компьютер88] Компьютерные игры. - Л., Лениздат, 1988, - 168 с. [Компьютер90] Компьютеры и познание: очерки по когнитологии. //Сб. статетй. - М., Наука, 1990, - 128 с. [Кондаков71] Кондаков Н.И. Логический словарь. - М., Наука, 1971, - 656с. [Кондратов87] Кондратов А.М. Электронный разум. Очерк исследований по проблеме искусственного интеллекта. - М., Знание, 1987, - 170с. [Кондрашина79] Кондрашина Е.Ю. Элементы семантического представления локативных связей. //В кн.: Новые задачи в информатике. Новосибирск, 1979 [Кондрашина89] Кондрашина Е.Ю., Литвинцева Л.В., Поспелов Д.А. Представление знаний о времени и пространстве в интеллектуальных системах. - М., Наука, 1989, - 328 с. [Конторов93] Конторов Д.С., Конторов М.Д., Слока В.К. Радиоинформатика. - М., Радио и связь, 1993, - 296 с. [Косарев89] Косарев Ю.А. Естественная форма диалога с ЭВМ. - Л., Машиностроение ЛО, 1989. – 144с. [КотовВЕ84] Котов В.Е. Сети Петри. - М., Наука, 1984. - 160 с. [КотовВЕ91] Котов В.Е., Сабельфельд В.К. Теория схем программ. - М., Наука, 1991, - 248 с. [КотовРГ79] Котов Р.Г., Якушин Б.В. Языки информационных систем. - М., Наука, 1979 [КотовЮВ88] Котов Ю.В. Как рисует машина. - М., Наука, 1988 [Коуги85] Коуги П.М. Архитектура конвейерных ЭВМ. - М., Радио и связь, 1985 [Коутс90] Коутс Р., Влейминк И. Интерфейс "человек-компьютер". - М., Мир, 1990, - 501 с. [Коэн75] Коэн Ф., Милопулос Д., Борджиа А. Некоторые аспекты представления знаний. //Тр. IV МОКИИ, т.2, - М., 1975, т.10. [Крайзель81] Крайзель Г. Исследования по теории доказательств. - М., Мир, 1981 [Крайзмер68] Крайзмер Л.П., Матюхин С.А., Майоркин С.Г. Память кибернетических систем (основы мнемологии). - Л., 1968 [Крамм89] Крамм Р. Системы управления базами данных dBASEII и dBASEIII для персональных компьютеров. М., Финансы и статистика, 1989, - 384 с.