Указания методические к выполнению компьютерной программы «Физика» по дисциплине «Концепции современного естествознания» санкт-петербург Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования « ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» Кафедра «Инженерная химия и естествознание» ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ФИЗИКИ Методические указания к выполнению компьютерной программы «Физика» по дисциплине «Концепции современного естествознания» САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2005 1. Задачи и методы физики Слово физика происходит от греческого слова (физис - природа) и первоначально обозначало естествознание (в широком смысле). С ростом наших познаний о явлениях природы возникла необходимость в разделении областей исследований. Сейчас физика охватывает только исследование мертвой природы с тем ограничением, что рассматриваются только такие изменения состояния тел, при которых состав вещества остается без изменения; в крайнем случае, может изменяться их агрегатное состояние (твердое, жидкое, газообразное). Вопрос «Как и почему движутся тела?» волновал людей с незапамятных времен. До первой половины XVII в. в механике господствовало учение Аристотеля. Считалось, что тело движется только когда на него действует сила. Необходим был коренной перелом в создании исследователей, чтобы вообразить тела, скользящие без трения по бесконечным горизонтальным плоскостям. И только Г. Галилею удалось это сделать. Новая физика начинается с Галилея (1564 - 1642), который первым ввел эксперимент как метод установления закономерных связей. При этом в основу физических исследований были положены мера и число. Метод Галилея заключается в использовании сознательно видоизменяемых опытов и полученных из них серий измерений для установления обобщающих закономерностей. Этот путь от частного к общему называется индуктивным методом ; он широко применяется в экспериментальной физике. Индуктивному методу противопоставляется дедуктивный метод . Предполагаемая причинная связь между различными физическими явлениями принимается как закон (гипотеза), и из нее выводятся соответствующие следствия для отдельных частных случаев. Если эти следствия подтверждаются экспериментом во всех без исключения случаев, то гипотеза превращается в теорию. Дедуктивный путь господствует в теоретической физике. Оба пути равноправны и применяются параллельно в физических исследованиях. Современная физика включает большое количество разделов (механика, молекулярная физика, электродинамика, оптика и др.), направленных на изучение окружающего мира и создающих фундамент на котором развиваются такие отрасли техники как машиностроение, энергетика, радиотехника, электроника и многое – многое другое. Механика Механика изучает различные механические движения тел и причины, их вызывающие. Прочным фундаментом механики стали законы, разработанные И. Ньютоном (1643 - 1727) и изложенные впервые в 1687 г. в труде «Математические начала натуральной философии». Эти законы, позволяют изучать самые разнообразные виды движения сложных механизмов и небесных тел. Механическим движением тела называется перемещение данного тела относительно других тел, принятых за неподвижные. Система тел, относительно которых перемещается данное тело, и часы для отсчета времени называются системой отсчета . Положение тела в пространстве определяют координаты х, y, z. При механическом движении координаты тела меняются. Следовательно, механическое движение это изменение положения тела в пространстве с течением времени. Механическое движение имеет относительный характер. Механика разделяется на кинематику, динамику и статику. Кинематика Кинематика изучает движение тел в пространстве без выяснения причин этого движения. По форме траектории движения разделяются на прямолинейные и криволинейные. Прямолинейным называется движение, траектория которого прямая линия. Криволинейным называется движение, траектория которого кривая линия. Примером криволинейного движения может быть движение тела по окружности или движение тела брошенного горизонтально и под углом к горизонту. Траекторией называется линия, которую описывает тело при своем движении. Расстояние, измеряемое вдоль траектории, называется путем . Путь – скалярная величина, так как не указывает направление движения. Путь не всегда может указывать положение тела в пространстве с течением времени и определяется по формуле: , где v – скорость , также скалярная величина, показывающая численное значение длины пути, пройденного телом за единицу времени; t – время. Для определения движения тела служит величина, называемая перемещением . Перемещение тела - это вектор, соединяющий начальную и конечную точки траекторий, определяемое по формуле: где – вектор скорости. Пусть точка А начального положения тела, движущегося прямолинейно и равномерно, определена координатой х0 , тогда через время t оно окажется в точке В с координатой х . Перемещение Численное значение перемещения равно х – х0 = v t или х = х0 + v t. Таким образом, зная координаты начального положения тела и вектор скорости, можно точно узнать координаты нахождения тела в любой момент времени. При совмещении в прямолинейном движении перемещения тела с направлением оси 0х, получим, что перемещение и путь окажутся численно равными. Поэтому при изучении прямолинейного и равномерного движения пользуются формулой пути (s=v t). Прямолинейное движение бывает равномерным, равнопеременным и неравномерным. При равномерном движении тело за равные промежутки времени проходит одинаковые отрезки пути. Движение, при котором за любые равные промежутки времени тело проходит одинаковые отрезки пути, называется равномерным . Движение, при котором за единицу времени скорость изменяется на постоянную величину, называется равнопеременным . Величина, характеризующая изменение скорости за единицу времени, называется ускорением . При равнопеременном движении ускорение величина постоянная. Величина выражается формулой: где v – конечная скорость; v0 – начальная скорость; t – время, за которое произошло данное изменение скорости. Ускорение и скорость характеризуются не только численным значением, но и направлением, т.е. являются векторными величинами. Если скорость равнопеременного движения возростает (v > v0 ), то ускорение будет положительным, и движение называется равноускоренным . Если скорость равнопеременного движения уменьшается (v0 > v ), то ускорение бедет отрицательным, и движение называется равнозамедленным . За единицу измерения ускорения в системе СИ принято такое ускорение, при котором скорость изменяется на один метр в секунду (1 м/с) за секунду, т.е. 1 м/с2 . Мгновенной скоростью неравномерного движения называется скорость в данный момент времени. Мгновенная скорость для равнопеременного движения, выражается формулой: v = v0 +а t. Если начальная скорость v0 = 0, то v = а t. Средней скоростью неравномерного движения называется скорость такого равномерного движения, при котором тело проходит такой же путь и за такое же время, как и при данном неравномерном движении: vср = s / t Для равнопеременного движения средняя скорость определяется как среднее арифметическое начальной и конечной скоростей: Путь равнопеременного движения с начальной скоростью выражается как произведение средней скорости на время движения: или . Если начальная скорость равна нулю, то Свободным падением называется падение тел в безвоздушном пространстве под действием силы тяжести. Свободное падение является равноускоренным движением. Ускорение свободного падения тел зависит от географической широты и высоты над уровнем моря. При решении задач принято пользоваться средним значением ускорения свободного падения, равным 9,81 м/с2 . Формулы свободного падения тел записываются аналогично формулам равноускоренного движения. Если начальная скорость равна нулю, эти формулы будут иметь вид: где h – высота падения, g – ускорение свободного падения. Динамика Динамика рассматривает движение тел в пространстве с изучением причин данного движения. Причиной изменения состояния движения (скорости) тел является сила . В природе нет сил как таковых. В природе существуют только тела и поля (гравитационное – поле тяготения, электрическое и магнитное), которые и взаимодействуют между собой. Под силой в механике понимают величину взаимодействия между телами и полями, в результате, которого происходит изменение состояния движения этих тех или их деформация. Если говорят, что на тело действует сила, то это значит, где-то рядом существует другое тело или поле, которое и оказывает действие на данное тело. Сила – векторная величина, характеризующаяся численным значением, направлением и точкой приложения. Действие силы на тело не изменяется, если точку приложения ее переносить вдоль прямой, в направлении которой действует сила. В основу динамики легли три закона Ньютона. Первый закон Ньютона. Всякое тело сохраняет состояние покоя или прямолинейного равномерного движения, пока действие других тел не выведет его из этого состояния. Свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инерцией, поэтому первый закон Ньютона называется законом инерции. Так как в природе тело не может быть изолировано от действия других тел и полей, то относительный покой, равномерное и прямолинейное движение наблюдаются только в тех случаях, когда результирующая действия всех сил на данное тело равно нулю. Первый закон Ньютона выполняется в системах отсчета, находящихся в покое или прямолинейном и равномерном движении относительно Земли. Такие системы отсчета называются инерциальными . В системах отсчета, движущихся относительно Земли с ускорением, закон инерции не выполняется. Такие системы отсчета называются неинерциальными . Второй закон Ньютона Ускорение, сообщаемое телу данной силой, прямо пропорционально величине этой силы и обратно пропорционально массе тела. а= F/m или F = mа , где а – ускорение; F – действующая сила или равнодействующая нескольких сил; m – масса тела. Ускорение –векторная величина, совпадающая с направлением действующей силы. За единицу измерения силы в системе СИ принята такая сила, которая телу массой в 1 кг сообщает ускорение 1 м/с2 . Такая единица называется Ньютоном (Н): 1Н = 1кг · 1 м/с2 Свойство тела, от которого зависит его ускорение при взаимодействии с другими телами, называется инертностью . Так как ускорение , то формула второго закона Ньютона может выглядеть так: или Ft = m v2 - m v1 Произведение силы F на время ее действия t называется импульсом силы, произведение массы движущегося тела на скорость – количеством движения (К = m v ). Величина m v2 - m v1 представляет собой изменение количества движения. Таким образом, второй закон Ньютона можно сформулировать так: изменение количества движения тела пропорционально импульсу силы, действующей на него. Сила – это векторная величина, которая характеризуется модулем, направлением и точкой приложения. Третий закон Ньютона Действия тел друг на друга всегда равны по величине и противоположны по направлению: F1 = - F2 Знак минус ставится потому, что силы F1 и F2 имеют противоположные направления. Эти силы приложены к разным телам и поэтому не уравновешиваются. Все силы притягиваются Землей. Сила, с которой тела притягиваются к Земле, называется силой тяжести. Под действием силы тяжести все тела падают на Землю и давят на ее поверхность. Ускорение падения тел на Землю, без учета сопротивления воздуха, называется ускорением свободного падения. На основании второго закона Ньютона можно записать: Р = mg, где Р – сила тяжести; m – масса тела; g – ускорение свободного падения. В практике широко используется понятие веса тела . Весом тела называется сила, с которой притягиваемое Землей тело давит на горизонтальную опору или растягивает вертикальный подвес. Вес тела и сила тяжести – это разные понятия. Вес тела – это сила, приложенная к горизонтальной подставке или вертикальному подвесу, а сила тяжести приложена к самому телу. Вес тела и сила тяжести только в инерциальных системах численно равны. Если тело находится в лифте, поднимающемся вверх с ускорением а, то сила давления этого тела на пол будет равна: Р' = m (g + а) , т.е. вес тела будет больше силы тяжести. На тело, находящееся в лифте, действуют две силы: сила тяжести Р = mg (центростремительную силу в расчет не принимаем), направленная вниз, и сила реакции F пола лифта, направленная вверх. При движении лифта вверх с ускорением а F – P = ma или F = P + ma = m(g+a). По третьему закону Ньютона сила давления тела на пол численно равна силе реакции пола: ,т.е. вес тела равен Р' = m (g + а) . Это и объясняет перегрузку, испытываемую космонавтами при подъеме спутника. При движении лифта (системы отсчета) вниз с ускорением а P – F = ma или F = P – ma = m(g - a) . По третьему закону Ньютона , т.е. вес тела Р' = m(g - a) . При условии, что а = g Р=0 , т.е. тело испытывает невесомость. Тело массой 1 кг на поверхности Земли весит 1 кГ, а массой 1 г весит 1Г. А так как ускорение свободного падения 9,81 м/с2 , то 1 килограмм – сила, равная 9,81 Н, т.е. 1кГ = 9,81 Н Закон сохранения количества движения . Пусть при взаимодействии двух тел первое тело с массой m1 под действием второго тела (силы F1 ) получило ускорение а1 , а второе тело с массой m2 под действием первого тела (силы F2 ) получило ускорение а2 , т.е. F1 = m1 a1 и F2 = m2 a2 . Сделав преобразования, на основании третьего закона Ньютона можно записать: m1 v1 + m2 v2 = m1 u1 + m2 u2 . Следовательно, сумма количеств движения взаимодействующих тел до взаимодействия равна сумме количеств движения тел после взаимодействия. Этот закон носит название Закон сохранения количества движения. Закон всемирного тяготения. Два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними: γ , где r – расстояние между точками. Коэффициент пропорциональности γ называется гравитационной постоянной , численно равной силе, с которой притягиваются две материальные точки массой 1 кг каждая, и находящиеся друг от друга на расстоянии 1 м. γ = 6,67 · 10-11 м3 /кг·с2 . Для тел, поднятых над Землей, при условии, что Земля – однородный шар, h<<R (h – высота подъема; R – радиус Земли) формула всемирного тяготения запишется так: γ , где m – масса тела; М – масса Земли, сосредоточенная в центре шара. Хотя силы тяжести и силы тяготения имеют одну природу, между ними имеется существенное различие. Силы тяготения – это центральные силы, действующие между центрами масс и направленные по радиусу Земли. Силы тяготения не зависят от вращения Земли. Сила тяжести зависит от вращения Земли и на различных широтах имеет различные значения. На полюсе силы тяжести совпадают по величине и направлению с силой тяготения. На экваторе сила тяжести совпадает с силой тяготения по направлению, но отличается по величине на центростремительную силу, т.е. . Ускорение свободного падения для всех тел одинаково и зависит от расстояния до центра Земли и географической широты местности. Основы молекулярно-кинетической теории строения вещества Основные положения молекулярно-кинетической теории строения вещества сводятся к следующему: 1. Все тела – твердые, жидкие и газообразные – состоят из молекул. Молекула – это мельчайшая частица вещества, сохраняющая все его свойства. 2. Молекулы находятся в состоянии непрерывного беспорядочного (хаотического) движения. Характер движения зависит от агрегатного состояния вещества. 3. Между молекулами действуют силы взаимодействия – силы притяжения и силы отталкивания. Молекулы и их движения непосредственно ненаблюдаемы вследствие малости размеров молекул (порядка 10-10 м). Поэтому подтвердить основные положения молекулярно- кинетической теории можно лишь косвенными доказательствами (броуновское движение, диффузия и другие опыты). Броуновское движение не зависит от каких-либо внешних причин, а является следствием движения частиц среды и наличия между частицами среды межмолекулярного пространства. Причина броуновского движения заключается в том, что очень малая частица, взвешенная в газе или жидкости, в каждый момент получает неодинаковое число ударов молекул с разных сторон, вследствие чего она перемещается то в одну, то в другую сторону. Диаметр молекул примерно в 1000 раз меньше, чем диаметр броуновских частиц, а молекулярные движения гораздо быстрее броуновских. Чем меньше масса броуновских частиц, чем выше температура и меньше вязкость среды, тем быстрее движение броуновских частиц. Атомы представляют устойчивые системы, состоящие из ядра и электронных оболочек. Яро состоит из протонов и нейтронов. Явление взаимного проникновения молекул двух веществ, граничащих друг с другом называют диффузией . Это явление обусловлено хаотическим движением молекул. Диффузия наблюдается в газах, жидкостях и твердых телах. Скорость диффузии невелика и зависит от вязкости и температуры; при повышении температуры она возрастает. В газах диффузия происходит быстрее, чем в жидкостях. Это объясняется различной скоростью поступательного движения молекул этих тел. Явление диффузии играет важную роль в природе и технике. Оно способствует поддержанию однородности состава атмосферного воздуха вблизи поверхности Земли. На явлении диффузии основано свойство тканей пищеварительной системы человека “выбора” и извлечения из пищи веществ, необходимых организму. В технике диффузию используют для извлечения различных веществ, например сахара из сырой свеклы, и др. Так как плотность газа мала по сравнению с плотностью жидкости и твердого тела, значит, молекулы находятся на значительных расстояниях друг от друга, а следовательно, взаимодействием между ними можно пренебречь. Вследствие этого каждая молекула движется прямолинейно и равномерно до столкновения с другой молекулой и со стенками сосуда. Сталкиваясь между собой несколько миллиардов раз в секунду, они меняют направление движения. В газах путь молекулы представляет бесконечную ломаную линию, состоящую из множества неравных зигзагов, следующих один за другим без всякого порядка. В жидкости молекулы расположены ближе одна к другой. Каждая молекула, окружена другими молекулами и находится в положении равновесия. Однако время от времени молекулы жидкости вырываются из положения равновесия и начинают совершать колебательные движения. В твердых телах атомы и молекулы находятся ближе друг к другу, чем в жидкостях и газах. Они расположены относительно друг друга в определенном порядке, образуя кристаллическую решетку. Атомы и молекулы не могут свободно покидать своих мест. Поэтому в твердых телах атомы и молекулы лишены возможности поступательного движения и совершают беспорядочные колебания около определенного положения равновесия в кристаллической решетке. Силы взаимодействия между молекулами проявляются тогда, когда молекулы находятся на очень малых расстояниях друг от друга. Наибольшее расстояние, на котором еще проявляется молекулярное взаимодействие, называется радиусом молекулярного действия (порядка 10-9 м). Сфера с радиусом молекулярного действия, описанная вокруг молекулы, называется сферой молекулярного действия . Всякая молекула взаимодействует только с теми молекулами, которые расположены внутри этой сферы. Так как число атомов и молекул очень велико на практике ипользуется понятие - моль . Моль – это такое количество вещества, которое содержится в 12 граммах изотопа углерода. В одном моле вещества содержится определенное и для всех веществ одинаковое число молекул, равное N0 =6,025·1026 кмоль-1 . Это постоянное число молекул называется числом Авогадро. Зная число Авогадро, можно найти массы атома и молекулы из соотношений: или , где А – атомная масса; М – молекулярная масса. При нормальных условиях (оºС и 760 мм рт. ст.) 1 моль любого газа занимает объем 22,4 м3 независимо от химической природы газа. Это значит, что в любых равных объемах различных газов при одинаковой температуре и одинаковом давлении содержится одинаковое число молекул (закон Авогадро). В частности в 22,4 м3 газа содержится при нормальных условиях 6,025·1026 молекул, значит, на 1 м3 газа приходится молекул. Это число называется числом Лошмидта. Средняя длина свободного пробега молекул газа, т.е. средняя длина пути проходимого от одного столкновения до другого, равна где - средняя скорость, - среднее число столкновений каждой молекулы с другими молекулами в единицу времени. Волновые и квантовые свойства света Интерференция волн – наложение в пространстве двух (или нескольких) систем волн, имеющих одинаковую частоту колебаний и неизменный сдвиг фаз в каждой точке пространства. В результате интерференции в одних точках пространства происходит увеличение, а в других уменьшение амплитуды результирующей волны. Устойчивую интерференционную картину можно получить только от когерентных источников света, т.е. таких источников, которые излучают световые волны одинаковой частоты с неизменным сдвигом фаз в каждой точке пространства. Для получения системы когерентных световых волн используют два плоских зеркала, расположенных под углом, близким к 180º, друг к другу. Интерференция света наблюдается в тонких пленках, в тонком воздушном клине, образованном двумя плоскопараллельными пластинками, или между плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны и плоскопараллельной пластинкой. Во всех этих случаях пучок света, идущий от источника, сначала разделяется на два пучка, каждый из которых проходит различный путь, а затем оба пучка сводятся вместе. Налагаясь, друг на друга, они и дают интерференционную картину. Произведение геометрического пути, пройденного каждой волной, на показатель преломления среды дает оптическую длину пути , пройденного волной до данной точки пространства. Разность оптических длин путей двух волн называется разностью хода. Если оптическая разность хода волн до данной точки пространства равна четному числу полуволн излучаемого монохроматического света, то в этой точке наблюдается усилие колебаний (максимум), если нечетному – ослабление (минимум). Отклонение световых лучей от прямолинейного пути при прохождении вблизи краев экрана или отверстия называется дифракцией света. Если на пути распространения света поместить непрозрачное тело, линейные размеры которого значительно больше длины световой волны, то за ним образуется область геометрической тени. Если же размеры тела больше длины световой волны, то наблюдается захождение света в область геометрической тени (явление дифракции) и тем больше, чем меньше размеры тела. Волны полностью огибают тело, если его размеры меньше длины волны. Дифракционной решеткой называется совокупность большого числа узких щелей в непрозрачном экране, которые имеют одинаковую ширину и расположены на равных расстояниях друг от друга. Формула дифракционной решетки (при нормальном падении лучей света на ее поверхность): , где - постоянная дифракционной решетки (а – ширина щели; b – ширина промежутка между щелями); - угол между нормалью к дифракционной решетке и направлением на максимум; n – порядок максимума, считая от нулевого изображения щели; - длина волны падающего света. Дисперсия – зависимость показателя преломления среды от длины волны распространяющегося света. При прохождении белого света через трехгранную призму происходит разложение его в спектр. Спектр – пространственное разделение сложного света на составляющие цвета при прохождении через призму (дисперсионный спектр). Раскаленные твердые и жидкие вещества дают сплошной спектр, состоящий из всех спектральных цветов, непрерывно переходящих друг в друга, а раскаленные пары и газы в атомарном состоянии – линейчатый спектр, состоящий из отдельных цветных линий, разделенных темными промежутками. Если белый свет проходит через раскаленные пары и газы, то получается сплошной спектр, пересеченный темными линиями. Такой спектр, называется спектром поглощения . Раскаленные пары и газы поглощают от источника белого света свет тех длин волн, которые они сами излучают (закон Киргофа-Бунзена). Атомы веществ излучают и поглощают энергию отдельными порциями, которые называют квантами или фотонами . Фотоны, как и материальные частицы, обладают энергией и массой. Энергия фотона определяется по формуле где - постоянная Планка, равная 6,625·10-34 Дж·с; - частота света; - скорость света в вакууме; - длина волны. Масса фотона . Фотоэффект – процесс взаимодействия света с веществом, в результате которого энергия фотонов передается электронам вещества. При внешнем фотоэффекте поглощение фотонов сопровождается вылетом электронов из поверхностного слоя тела, при внутреннем фотоэффекте – перемещением электронов внутри тела. Законы внешнего фотоэффекта гласят следующее: 1. Величина фототока насыщения прямо пропорциональна падающему на поверхность вещества световому потоку (закон Столетова). 2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой падающего света и зависит от падающего светового потока: (уравнение Энштейна), где - кинетическая энергия фотоэлектронов; - энергия фотона; А – работа выхода электронов из поверхностного слоя вещества. Длинноволновая граница фотоэффекта – это наибольшая длина волны, при которой еще наблюдается явление фотоэффекта для данного вещества: . Теория относительности Теория относительности , созданная в первой половине ХХ в. А. Энштейном, представляет собой общую теорию пространства, времени и тяготения. До ее создания в науке господствовали представления о пространстве и времени классической ньютоновской механики. С появлением квантовой механики выяснилось, что представления классической физики имеют ограниченную область применения. В частности, они не применимы при больших скоростях движения тел, сравнимых со скоростью света. Опыт, осуществленный Майкельсоном, нельзя было объяснить в рамках классической физики. С точки зрения классической механики, при измерении скорости света, распространяющегося вдоль направления движения Земли (скорость Земли ), должны получаться значения, отличные от значений, получаемых при измерении в поперечном направлении. Майкельсоном пытался точными измерениями обнаружить это различие. В его опыте луч света падал под углом 45º на стеклянную пластинку и частично проходил насквозь (это направление совпадало с направлением движения Земли), частично же отражался и направлялся перпендикулярно к скорости Земли. Затем оба луча отражались и возвращались на пластинку. Частично пройдя ее, частично отразившись от нее, лучи попадали в трубу, где возникала интерференциальная картинка. Поворот прибора в его плоскости на 90º должен был вызвать изменение интерференционной картины. Результат опыта оказался отрицательным. Классическая физика не могла объяснить с единой точки зрения результаты этого опыта. А. Энштейн попытался преодолеть это затруднение, введя принцип постоянства скорости света. По Энштейну, скорость света есть наибольшая из известных скоростей. Она не может быть превышена, так как закон сложения скоростей, применяемый в классической механике, заменяется иным. Поэтому следствия из принципа постоянства скорости света отличаются (при больших скоростях, сравнимых со скоростью света) от следствий классической механики. Энштейн пришел к следующим заключениям. Пространственные и временные соотношения не являются абсолютными, но зависят от относительного движения наблюдателя и объекта. Масштаб, лежащий в направлении движения, сокращается в отношении , где -длина стержня в системе, -длина стержня относительно которого стержень движется со скоростью . Измерение промежутка времени , произведенное движущимся наблюдателем, дает иной результат, чем измерение, произведенное покоящимся наблюдателем. При земных скоростях эти различия очень малы и могут не приниматься во внимание. Так, сокращение диаметра земного шара, расположенного в направлении движения Земли, составляет всего 6,3 см. Линейный размер тела, движущегося относительно инерциальной системе отсчета, уменьшается . Поэтому законы классической механики и базирующейся на ней техники сохраняют свое значение, пока скорости малы по сравнению со скоростью света. Большие скорости встречаются только в астрономических наблюдениях и атомных исследованиях. Следует различать теорию относительности, описывающую физические явления в инерциальных системах отсчета и общую теорию относительности о законах гравитационных полей. Специальная теория относительности основывается на двух постулатах. Первый постулат - принцип относительности: все физические явления протекают одинаково в любых инерциальных системах отсчета. Опыты, проведенные в данной системе отсчета, не дают возможность обнаружить, покоится эта система или движется. Второй постулат - принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме не зависит от направления его распространения и от движения источника. В специальной теории относительности одновременность двух событий, происходящих в различных точках пространства, относительна: события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не одновременны в других инерциальных системах, движущихся относительно первой. Принцип относительности промежутков времени гласит : время в движущихся системах замедляется. , где -интервал времени в подвижной системе; - интервал времени относительно системы. Примеры решения задач 1. Паровоз на горизонтальном пути развивает постоянную силу тяги 25·104 н . Определить силу сопротивления движению поезда массой 103 m , если на участке пути в 300 м скорость возросла с 36 до 54 км/ч. У с л о в и е: F т = 25·104 н ; m = 103 m =106 кг ; s = 300 м ; υ 1 = 36 км/ч = 10 м/сек ; υ 2 = 54 км/ч = 15 м/сек. F с = ? Р е ш е н и е. Силу сопротивления движению определим по условию F т - F с = ma , где F т – сила тяги. Отсюда F с = F т – ma . Ускорение найдем из формулы , отсюда . Подставим значение а в выражение для силы сопротивления, получим (Н) . 2 . Определить массу атома гелия. У с л о в и е: m Не - ? А Не = 4 кг/моль ; N o = 6,025·1026 моль-1 . Р е ш е н и е. Массу одного атома можно найти по формуле , где А – атомная масса. Для атома гелия (кг). 3. Найти массу молекулы окиси углерода (СО), если ее молярная масса равна 28 кг/моль , а плотность 1,25 кг/м3 . У с л о в и е: М = 28 кг/моль ; ρ = 1,25 кг/м3 . m - ? N o = 6,025·1026 моль -1 ; n = 2,7·1025 м-3 . Р е ш е н и е. I способ . Зная молярную массу М и число Авогадро N o , можно определить массу молекулы по формуле ; ( кг) . II способ . Массу молекулы можно также найти по плотности и числу Лошмидта, т.е. (кг ) 4. Средняя скорость и среднее число столкновений в одну секунду молекул углекислого газа при нормальных условиях соответственно равны 360 м/сек и 9,1·109 сек-1 . Какова средняя длина свободного пробега молекул углекислого газа? У с л о в и е: υ = 360 м/сек ; z = 9,1·109 сек-1 . λ - ? Р е ш е н и е. Средняя длина свободного пробега молекул углекислого газа ; ( м) . 5. Какая частота колебаний соответствует крайним красным (λк = 760 ммк ) и крайним фиолетовым (λф = 400 ммк ) лучам видимого света? У с л о в и е: λк = 760 ммк = 760·10-9 м ; λф = 400 ммк = 400·10-9 м . v к - ? v ф - ? с = 3·108 м/с Р е ш е н и е. Длина волны, скорость распространения света и частота колебаний связаны между собой следующим соотношением: , где - скорость распространения света в вакууме. Отсюда ; 6. Длина волны желтых лучей в воздухе 580 ммк. Какова длина волны их в воде? У с л о в и е: λж = 580 ммк λв - ? Р е ш е н и е. Так как частота колебаний при переходе света из воздуха в воду остается неизменной, то , где - длина волны желтых лучей в воде; - скорость распространения света в воде; - частота колебаний. Но , где - длина волны желтых лучей в вакууме. Отсюда, зная показатель преломления воды , найдем . Некоторые физические величины Ускорение свободного падения 9,80665 м/сек2 (при решении задач принимать 9,8 м/сек2 ) Средний радиус Земли 6400 км Масса Земли 5,96·1024 кг Среднее расстояние от Земли до Солнца 1,5·108 км Гравитационная постоянная 6,67·10-11 м3 /кг·сек2 Абсолютный нуль температуры - 273,15 0 С (при решении задач принимать - 273 0 С ) Число Авогадро 6,025·1026 моль-1 Число Лошмидта 2,69·1025 м-3 Масса электрона 9,1 10-31 кг Заряд электрона 1,6·10-19 к Число Фарадея 9,65·107 к/кг·экв Постоянная Планка 6,625·10-34 дж·сек Скорость света в вакууме 2,99793·108 м/сек (при решении задач принимать 3·108 м/сек ) Скорость звука в воздухе при 0 С 332 м/сек Масса протона 1,6724·10-27 кг Масса нейтрона 1,6724·10-27 кг =1,00899 а.е.м. Масса α-частицы (ядро атома гелия) 6,644·10-27 кг Атомная единица массы (а.е.м.) 1,66·10-27 кг РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Евграфофа Н.Н., Каган В.Л. Курс физики: Учебное пособие для подготовительных отделений вузов. –Изд. 2-е, перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1978. 2. Яворский Б.М., Селезнев Ю.А. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и самообразования. – М.: Наука, 1984. 3.Чертов А.Г. Физические величины (терминология, определения, обозначения, размерности, единицы); Справочное пособие.- М.: Высш.шк., 1990. Методические указания предназначены для подготовки студентов к компьютерной программе «Физика», изучающих дисциплину «Концепции современного естествознания». Составили Е.И. Макарова, А.М. Сычева, Байдарашвили М.М., Мартынова В.Д., Якимова Н.И., Чернаков В.А., Хитров А.В.